Evolução do risco durante o desenvolvimento de campos de petróleo

(1)

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS

FACULDADE DE ENGENHARIA MECÂNICA

E INSTITUTO DE GEOCIÊNCIAS

ANDRÉ LUÍS MOROSOV

EVOLUÇÃO DO RISCO DURANTE O

DESENVOLVIMENTO DE CAMPOS DE

PETRÓLEO

CAMPINAS

2016

(2)

ANDRÉ LUÍS MOROSOV

EVOLUÇÃO DO RISCO DURANTE O

DESENVOLVIMENTO DE CAMPOS DE

PETRÓLEO

Dissertação de Mestrado apresentada à Faculdade de Engenharia Mecânica e Instituto de Geociências da Universidade Estadual de Campinas como parte dos requisitos exigidos para obtenção do título de Mestre em Ciências e Engenharia de Petróleo, na área de Reservatórios e Gestão.

Orientador: Prof. Dr. Denis José Schiozer

Este exemplar corresponde à versão final da Dissertação defendida pelo aluno Nome do Aluno e orientada pelo Prof. Dr. Nome do Orientador.

________________________________ Assinatura do Orientador

CAMPINAS

2016

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Agência(s) de fomento e nº(s) de processo(s): Não se aplica.

Ficha catalográfica

Universidade Estadual de Campinas Biblioteca da Área de Engenharia e Arquitetura

Luciana Pietrosanto Milla - CRB 8/8129

Morosov, André Luís, 1985-

M829e MorEvolução do risco durante o desenvolvimento de campos de petróleo / André Luís Morosov. – Campinas, SP : [s.n.], 2016.

MorOrientador: Denis José Schiozer.

MorDissertação (mestrado) – Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecânica e Instituto de Geociências.

Mor1. Reservatórios (Simulação). 2. Avaliação de riscos. 3. Otimização. 4. Incerteza. I. Schiozer, Denis José,1963-. II. Universidade Estadual de Campinas. Faculdade de Engenharia Mecânica. III. Título.

Informações para Biblioteca Digital

Título em outro idioma: Risk evolution throughout oil field development Palavras-chave em inglês:

Reservoir simulation Risk assessment Optimization Uncertainty

Área de concentração: Reservatórios e Gestão

Titulação: Mestre em Ciências e Engenharia de Petróleo Banca examinadora:

Denis José Schiozer [Orientador]

Rosângela Barros Zanoni Lopes Moreno Alexandre Anozé Emerick

Data de defesa: 18-02-2016

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS

FACULDADE DE ENGENHARIA MECÂNICA

E INSTITUTO DE GEOCIÊNCIAS

DISSERTAÇÃO DE MESTRADO ACADÊMICO

EVOLUÇÃO DO RISCO DURANTE O

DESENVOLVIMENTO DE CAMPOS DE

PETRÓLEO

Autor: André Luís Morosov

Orientador: Prof. Dr. Denis José Schiozer

A banca examinadora composta pelos membros abaixo aprovou esta dissertação:

_________________________________________________ Prof. Dr. Denis José Schiozer, Presidente

DE/FEM/UNICAMP

_________________________________________________ Prof.ª Dra. Rosângela Barros Zanoni Lopes Moreno

DE/FEM/UNICAMP

_________________________________________________ Dr. Alexandre Anozé Emerick

PETROBRAS/RJ

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AGRADECIMENTOS

Ao Criador por tudo o que sou e tudo que me foi concedido;

Ao Redentor pelo sacrifício, amor e amizade;

À minha amada esposa, Daniela, por seu amor, compreensão e suporte;

Ao meu orientador Prof. Dr. Denis José Schiozer por toda a atenção e qualidade na orientação em que me foi dada e por abrir as portas do grupo UNISIM.

A toda equipe do UNISIM pelo suporte completo em todas as áreas que necessitei auxílio, especialmente ao Dr. Guilherme Avansi, Dra. Ana Gaspar, Dr. Célio Maschio e Daniel Lopes.

Ao meu colega Dr. Alexandre Emerick pela prontidão e suporte com a técnica utilizada no Ajuste de Histórico.

À Petrobras por proporcionar a oportunidade única na carreira de um engenheiro: concluir o curso de mestrado com dedicação integral;

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RESUMO

A quantidade de informação disponível para o planejamento de desenvolvimento de campos de petróleo é limitada fazendo com que a escolha da Estratégia de Produção seja feita sob incertezas. Durante a implementação, novas informações do campo podem levar a mudanças de estratégia que raramente são acompanhadas de um novo estudo de análise de incertezas. Este trabalho apresenta uma metodologia que reproduz o processo de desenvolvimento do campo sob incertezas geológicas usando o conceito de malha fechada (closed loop field development) aplicada à simulação de reservatório. A metodologia é aplicada no modelo benchmark UNISIM-I (baseado no campo de Namorado, no Brasil). Os principais objetivos são avaliar o processo e observar a evolução da curva de risco do projeto, mostrando que o uso de informações novas aliado à flexibilidade disponível pode melhorar o desempenho do projeto e que a previsão original, que não incorpora esses elementos, pode ser conservadora. Como o experimento é realizado em um ambiente controlado (resposta conhecida), também será possível avaliar se os modelos de simulação representam corretamente o reservatório real.

O desenvolvimento de campo é realizado ao aplicar repetidamente um fluxograma de trabalho que gera novos cenários baseados em novos perfis de poços, ajusta os cenários a novos dados de produção e reotimiza a estratégia de produção. Cada etapa é realizada sob supervisão humana e projetada para simplificar a implementação com redução do esforço computacional, tornando o método mais atraente para o uso prático. Os novos dados são coletados a partir de um modelo de referência de alta resolução que não pertence ao conjunto de modelos usados na análise, reproduzindo uma situação mais realista do problema.

Os resultados mostram duas contribuições principais do trabalho. A primeira é relativa aos conjuntos de modelos, que têm alta qualidade de ajuste, redução do risco e otimizações de estratégia que sistematicamente aumentam o valor monetário esperado desses conjuntos. As curvas de risco sofrem grandes mudanças ao longo do processo, comprovando a importância da análise de risco durante o desenvolvimento do campo. A segunda é um alerta para a aplicação da metodologia em casos reais, pois não foi encontrada uma relação direta forte entre as mudanças de expectativa econômica com o resultado econômico real. O estudo mostrou a dificuldade de representar plenamente o campo real ao longo do processo, mesmo quando os modelos de simulação honram todos os dados observados, eles podem não

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representar bem o modelo de referência (considerado real neste trabalho) levando a resultados subótimos.

Palavras-Chaves: Ajuste de Histórico, Avaliação de Incertezas, Análise de Risco, Caracterização de Reservatórios, Desenvolvimento de Campo de Petróleo, Otimização da Estratégia de Produção, Malha Fechada e Simulação Numérica de Reservatórios.

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ABSTRACT

The amount of information available for field development planning is limited, forcing the Production Strategy to be designed under great level of uncertainty. During its implementation, new information from the field lead to strategy changes that rarely are followed by a new uncertainty assessment study. This work presents a methodology that reproduces the oil field development process under geological uncertainty using the concept of closed loop applied to the reservoir simulation. The methodology is applied in the UNISIM-I benchmark model (based on Namorado Field in Brazil). The main objectives are to evaluate the process and observe the evolution of risk curves, showing that new information associated with available flexibility may enhance the project economic performance and that the original expectations, which do not account for these elements, are restrained and outdated. The experiment is performed in a controlled environment (known answer), so additionally is possible to evaluate if the simulation models correctly represent the real reservoir.

The field development is carried out by repeatedly applying a framework that generates new geostatistical realizations based on new well logs, assimilates new production data and re-optimizes the production strategy. Each step is performed under human supervision and customized using algorithms to simplify the implementation and to reduce computational effort, making it more appealing for practical use. New data are collected from a high-resolution reference model that does not belong to the ensemble of models, leading to a more realistic problem.

Results show two main contributions from this work. The first is relative to the ensemble of simulation models, which have high quality history matched models, reduced risk range and strategy optimizations that consistently increase the expected monetary value of the matched ensembles. The risk curves undergo big changes throughout the processes, proving the importance of uncertainty assessment during the field development. The second is an alert to the application of the methodology to real cases since no direct relationship between the economic expectation changes from the ensembles and the reference field. This work revealed the difficulty of fully representing the real field during the process, even when simulation models match all the observed data of the reference model (considered real in this work) yielding suboptimal results.

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Keywords: Closed Loop, History Matching, Oil Field Development, Production, Reservoir Characterization, Reservoir Numerical Simulation, Risk Analysis, Strategy Optimization, Uncertainty Assessment.

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LISTA DE FIGURAS

Figura 2.1: Exemplo de imagem geológica composta por porosidade (a), NTG (b),

permeabilidade nas direções I (c), J (d) e K (e) ... 29

Figura 2.2: Exemplo de variável aleatória contínua ... 30

Figura 2.3: Exemplo de atributo incerto contínuo que foi discretizado ... 31

Figura 2.4: Exemplo de curva de risco ... 35

Figura 2.5: Seleção dos MR através dos indicadores VPL, Np e Wp (Marques, 2012) ... 37

Figura 3.1: GRMF (Adaptado de Jansen et al., 2009) ... 39

Figura 3.2: Esquemático do DCMF (adaptado de Shirangi e Durlofsky, 2015) ... 42

Figura 3.3: Evolução dos resultados alterando o número de MR (adaptado de Shirangi e Durlofsky, 2015) ... 44

Figura 3.4: Exemplo de aplicação do AQNS no diagnóstico do AH de um poço... 49

Figura 3.5: Distância entre os cenários de M e o elemento de Mrep mais próximo (adaptada de Meira et al., 2016) ... 50

Figura 3.6: Boa (esquerda) e má (direita) distribuição dos MR com relação à curva de risco do VPL (adaptado de Meira et al., 2016) ... 52

Figura 3.7: Fluxo de trabalho da otimização assistida (Gaspar et al., 2014)... 55

Figura 3.8: Evolução do VPL considerando as alternativas testadas pelo processo de otimização assistido (Gaspar et al., 2014) ... 56

Figura 4.1: Ciclo genérico da metodologia utilizada ... 58

Figura 4.2: Ciclo detalhado da metodologia ... 59

Figura 4.3: Procedimento de otimização da EP ... 61

Figura 5.1: Mapa de porosidade da Camada 1 do UNISIM-I-R ... 66

Figura 5.2: Mapa de porosidade da Camada 1 de uma realização do UNISIM-I-D ... 66

Figura 5.3: Posicionamento dos poços da EP0 ... 68

Figura 5.4: Análise de rico econômico da EP0 ... 69

Figura 5.5: Esquema de alteração da posição dos poços (poço exploratório NA1A será utilizado no DP) ... 71

Figura 6.1: Posição dos poços do Ciclo1 ... 72

Figura 6.2: Informação geológica usada durante o Ciclo1... 74

Figura 6.3: Dados de vazão dos poços do Ciclo1 ... 75

(11)

Figura 6.5: Mapa de porosidade original (Camada 1 da imagem 1) ... 76

Figura 6.6: Mapa de porosidade do Ciclo1 (Camada 1 da imagem 1) ... 77

Figura 6.7: Mapa de porosidade média (esquerda) e desvio padrão (direita) da Camada 1 do conjunto original de imagens ... 77

Figura 6.8: Mapa de porosidade média (esquerda) e desvio padrão (direita) da Camada 1 do conjunto de imagens atualizados pelos perfis do Ciclo1 ... 78

Figura 6.9: Mapa de kx média (esquerda) e desvio padrão (direita) da Camada 1 do conjunto de imagens original ... 78

Figura 6.10: Mapa de kx média (esquerda) e desvio padrão (direita) da Camada 1 do conjunto de imagens atualizados pelos perfis no Ciclo1 ... 79

Figura 6.11: Mapa de kz média (esquerda) e desvio padrão (direita) da Camada 1 do conjunto de imagens original ... 79

Figura 6.12: Mapa de kz média (esquerda) e desvio padrão (direita) da Camada 1 do conjunto de imagens atualizados pelos perfis no Ciclo1 ... 79

Figura 6.13: Mapa de porosidade média (esquerda) e desvio padrão (direita) da Camada 1 do conjunto de imagens atualizados pelo ES-MDA no Ciclo1 ... 80

Figura 6.14: Mapa de kx média (esquerda) e desvio padrão (direita) da Camada 1 do conjunto de imagens atualizados pelo ES-MDA no Ciclo1 ... 80

Figura 6.16: Histograma da compressibilidade da rocha (cm²/kgf) no Ciclo1 ... 81

Figura 6.17: Histograma do multiplicador de permeabilidade vertical no Ciclo1 ... 81

Figura 6.18: Histograma da profundidade do contato óleo-água no Ciclo1 ... 82

Figura 6.19: Qw do INJ019 do conjunto M durante o Ciclo1 ... 83

Figura 6.20: Qw do INJ019 do conjunto M1 durante o Ciclo1 ... 84

Figura 6.21: Seleção de MR usando o critério de crossplots no Ciclo1 ... 85

Figura 6.22: Seleção de MR usando o critério de curva de risco no Ciclo1 ... 85

Figura 6.23: Curvas de risco do VPL após otimização dos MR no Ciclo1... 87

Figura 6.24: Gráfico de VME x Risco do Ciclo1 ... 87

Figura 6.25: Evolução da curva de risco do VPL durante o Ciclo1 ... 89

Figura 6.26: Evolução da curva de risco do Np durante o Ciclo1 ... 89

Figura 6.27: Evolução da curva de risco do FR durante o Ciclo1 ... 90

(12)

Figura 6.29: Evolução da curva de risco do Wi durante o Ciclo1 ... 91

Figura 6.31: Informação geológica usada durante o Ciclo2... 92

Figura 6.32: Dados de vazão dos novos poços do Ciclo2 ... 93

Figura 6.33: Dados de pressão de fundo dos novos poços do Ciclo2 ... 93

Figura 6.42: Histograma de krw máx no Ciclo2 ... 97

Figura 6.52: Evolução da curva de risco do Wp durante o Ciclo2... 105

(13)

Figura 6.56: Dados de vazão dos novos poços do Ciclo3 ... 107

Figura 6.57: Dados de pressão de fundo dos novos poços do Ciclo3 ... 108

Figura 6.63: Mapa de kz média (esquerda) e desvio padrão (direita) da Camada 1 do conjunto de imagens atualizados pelo ES-MDA no Ciclo3 ... 110

Figura 6.66: Histograma de krw máx no Ciclo3 ... 111

Figura 6.76: Evolução da curva de risco do Wp durante o Ciclo3... 119

Figura 6.78: Evolução da curva de risco do VPL durante o desenvolvimento do campo ... 121

Figura 6.79: Evolução da curva de risco do Np durante o desenvolvimento do campo ... 122

Figura 6.80: Evolução da curva de risco do FR durante o desenvolvimento do campo ... 122

Figura 6.81: Evolução da curva de risco do Wp durante o desenvolvimento do campo... 123

(14)

Figura 6.83: Evolução da curva de risco do VOIS durante o desenvolvimento do campo .... 124

Figura 6.84: Evolução do VPL real após o Ciclo1 ... 126

Figura 6.87: Gráfico comparativo entre o VME obtido no UNISIM-I-D e o VPL obtido no UNISIM-I-R ... 130

Figura 6.88: Mapa da porosidade das camadas 1 a 8 do UNISIM-I-R ... 131

Figura 6.89: Mapa de porosidade da Camada 1 do UNISIM-I-R após transferência de escala ... 132

Figura 6.90: Curvas de produção do UNISIM-I-R antes e após a transferência de escala .... 133

Figura 6.91: Dados de produção do poço INJ010 antes e após a transferência de escala ... 133

Figura 6.92: Mapa de porosidade média da Camada 17 do conjunto M2 no entorno do INJ017 ... 135

Figura 6.93: Mapa de porosidade da Camada 17 do UNISIM-I-R no entorno do INJ017 .... 135

Figura 6.94: Mapa de porosidade média da Camada 17 do conjunto M3 no entorno do INJ017 ... 135

Figura 6.95: Vazão de produção de óleo do UNISIM-I-R para as quatro EP ... 136

Figura 6.96: Vazão de injeção de água do UNISIM-I-R para as quatro EP ... 137

Figura 6.97: Vazão de produção de óleo (abaixo) e vazão de injeção de água (acima) durante toda a vida produtiva do UNISIM-I-R para as quatro EP ... 137

Figura A.1: Histórico de produção do poço PROD023A ... 148

Figura A.3: Histórico de produção do poço INJ019 ... 149

Figura A.4: Histórico de produção do poço PROD010 ... 149

(15)

Figura A.14: Histórico de produção do poço NA1A ... 154

(16)

LISTA DE TABELAS

Tabela 2.1: Exemplo de variável aleatória discreta ... 30

Tabela 2.2: Exemplo de atributo incerto discretizado ... 31

Tabela 2.3: Exemplo de probabilidade de ocorrência de um conjunto de atributos incertos ... 33

Tabela 2.4: Exemplo de quantidade de sorteios por nível ... 33

Tabela 2.5: Exemplo de valores sorteados para cada nível ... 33

Tabela 2.6: Exemplo de níveis reordenados ... 34

Tabela 2.7: Exemplo de modelos gerados pela técnica HLDG ... 34

Tabela 5.1: Variograma esférico para modelagem de fácies do UNISIM-I-R (Avansi e Schiozer, 2014) ... 64

Tabela 5.2: Variograma esférico para modelagem de petrofísica do UNISIM-I-R (Avansi e Schiozer, 2015) ... 64

Tabela 5.3: Relação entre fácies e NTG do UNISIM-I-R (Avansi e Schiozer, 2015) ... 64

Tabela 5.4: Parâmetros econômicos do UNISIM-I-D (adaptado de Avansi, 2014) ... 67

Tabela 5.5: Cronograma de desenvolvimento do campo ... 70

Tabela 6.1: Percentual dos modelos em M dentro da aceitação ... 82

Tabela 6.2: Percentual dos modelos em M1 dentro da aceitação ... 83

Tabela 6.3: Espaço amostral para a otimização no Ciclo1 ... 86

Tabela 6.4: Variação da posição dos poços da EP1 em relação à EP0 ... 88

Tabela 6.13: Variação da curva de rico do VPL durante o desenvolvimento do campo... 121

Tabela 6.14: Variação da curva de rico do Np durante o desenvolvimento do campo ... 122

Tabela 6.15: Variação da curva de rico do FR durante o desenvolvimento do campo ... 123

Tabela 6.16: Variação da curva de rico do Wp durante o desenvolvimento do campo ... 123

(17)

Tabela 6.18: Variação da curva de rico do VOIS durante o desenvolvimento do campo ... 125

Tabela 6.19: Resumo do desempenho econômico do Ciclo1 ... 127

(18)

LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS

Letras Latinas

EPi Estratégia de produção definida durante o Cicloi

FC(j) Fluxo de Caixa no período j

Gp Produção acumulada de gás

J Período até aonde o VPL foi acumulado

K Permeabilidade absoluta

krw Permeabilidade relativa à água

krw max Ponto terminal da permeabilidade relativa à água

kx Permeabilidade na direção x

ky Permeabilidade na direção y

kz Permeabilidade na direção z

Mi Conjunto de modelos atualizado durante o Cicloi

mreal Modelo de simulação que representa o reservatório real

Mrep Conjunto de modelos representativos

n número total de realizações

Np Produção acumulada de óleo

obsi valores das séries de dados de referência

pi Probabilidade de ocorrência da realização i

Qg Vazão de produção de gás

Qo Vazão de produção de óleo

Qw Vazão de produção de água

Qi Vazão da injeção de água

r Taxa de retorno anual ou taxa de atratividade

simi valores das séries de dados obtidos pela simulação de fluxo

ti Tempo correspondente ao final do Cicloi

tj Tempo correspondente ao final do período j (em dias)

VPLi Valor presente líquido da realização i

Wp Produção acumulada de água

Wi Injeção acumulada de água

Letras Gregas

γ Nível percentual de aceitação definido pelo usuário para cada série

φ

Porosidade

δ Constante adimensional para evitar que o cálculo seja feito para valores iguais a zero

Abreviações

AH Ajuste de histórico

AQA Afastamento quadrático aceitável em relação aos dados observados AQNS Afastamento quadrático normalizado com sinal

AQS Afastamento quadrático simples

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AS Afastamento simples

BHP Bottom hole pressure ou pressão de fundo de poço

DCMF Desenvolvimento de campo em malha fechada DECE Design Exploration and Controlled Evolution

DP Desenvolvimento da produção

EP Estratégia de Produção

EnKF Ensemble Kalman Filter

FC Fluxo de caixa

FO Função objetivo

fdp Função densidade de probabilidade

FR Fator de recuperação

GRMF Gerenciamento de reservatório em malha fechada

HLDG Hipercubo Latino Discreto combinado com realizações geoestatísticas

MCMC Markov Chain Monte Carlo

MR Modelo Representativo

NTG Razão entre espessura porosa e espessura total (net-to-gross)

PVT Pressão, volume e temperatura

RML Randomized Maximum Likelihood

SGS Sequential Gaussian Simulation

SPSA Simultaneous perturbation stochastic approximation

VOIS Volume de Óleo In Situ

VME Valor monetário esperado

VPL Valor Presente Líquido

Siglas

CMG Computer Modelling Group

CMOST Software auxiliar para otimização e ajuste de histórico COFINS Contribuição para Financiamento da Seguridade Social IMEX Simulador Comercial Black-Oil da CMG

IRCS Imposto de Renda e Contribuição Social

PIS Programa de Integração Social

RMFinder Software de escolha de modelos representativos UNISIM-I Modelo de simulação baseado no campo de Namorado UNISIM-I-R Modelo de referência do UNISIM-I

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SUMÁRIO

1. INTRODUÇÃO ... 23 1.1. Motivação ... 24 1.2. Objetivos ... 24 1.3. Organização da Dissertação ... 25 2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ... 27

2.1. Valor Presente Líquido (VPL) ... 27

2.2. Modelo Econômico ... 28 2.3. Imagem Geológica ... 28 2.4. Análise de Risco ... 30 2.4.1. Atributos incertos ... 30 2.4.2. Quantificação do Risco ... 32 2.4.3. A técnica HLDG ... 32 2.4.4. Curva de Risco ... 35

2.5. Valor Monetário Esperado (VME) ... 36

2.6. Modelo Representativo (MR) ... 36

3. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ... 38

3.1. Gerenciamento de Reservatório em Malha Fechada (GRMF) ... 38

3.2. Desenvolvimento de Campo em Malha Fechada (DCMF) ... 41

3.3. Ajuste de histórico (AH) ... 45

3.3.1. Revisão dos métodos de AH... 45

3.3.2. Ensemble Kalman Filter (EnKF) ... 46

3.3.3. Ensemble Smoother Multiple Data Assimilation (ES-MDA) ... 46

3.3.4. Afastamento Quadrático Normalizado com Sinal (AQNS) ... 47

3.4. Seleção de Modelos Representativos (MR) ... 49

(21)

3.5. Otimização de Estratégia de Produção ... 55

4. METODOLOGIA ... 58

4.1. Aquisição de novos dados ... 60

4.2. Ajuste de Histórico ... 61

4.3. Otimização da Estratégia ... 61

5. APLICAÇÃO ... 63

5.1. UNISIM-I-R ... 63

5.2. UNISIM-I-D ... 65

5.3. Estratégia de produção inicial (EP0) ... 68

5.4. Implementação ... 70

6. RESULTADOS ... 72

6.1. Ciclo1 ... 72

6.1.1. Aquisição de novos dados ... 73

6.1.2. Ajuste de histórico ... 76

6.1.3. Otimização da EP0 ... 84

6.1.4. Resumo dos resultados ... 88

6.2. Ciclo2 ... 91

6.3. Ciclo3 ... 106

(22)

6.5. Desempenho das estratégias no UNISIM-I-R... 125 6.5.1. EP1 ... 126

6.5.2. EP2 ... 127

6.5.3. EP3 ... 128

6.5.4. Causas para a divergência ... 130 7. CONCLUSÕES ... 139 7.1. Expectativa de desempenho do projeto... 140 7.2. Desempenho do projeto no modelo de referência... 140 7.3. Sugestões para trabalhos futuros ... 141 8. REFERÊNCIAS ... 143 APÊNDICE A – HISTÓRICO DE PRODUÇÃO ... 148

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1. INTRODUÇÃO

A atual produção de petróleo brasileira advém predominantemente de campos marítimos onde a prospecção e o desenvolvimento das jazidas requerem investimentos vultosos das companhias petrolíferas.

Estes grandes investimentos estão imersos em um universo de grades riscos inerentes ao processo que se não bem quantificados, podem levar a um desenvolvimento equivocado de acumulações, trazendo grandes prejuízos ou ganhos menores que o ideal.

As curvas de produção geradas pelos simuladores numéricos de escoamento em meios porosos são o principal insumo para os estudos econômicos e análises de risco. Essas curvas resumem todo o trabalho técnico realizado para prever a produção do campo e consequentemente os indicadores de desempenho de um campo de petróleo.

Dada a relevância da simulação de fluxo na cadeia de desenvolvimento da produção (DP) de um campo, é de fundamental importância que o simulador incorpore todos os dados disponíveis. Através da incorporação de dados medidos, as incertezas inerentes do estudo de reservatório tornam-se mais restritas, levando a modelos mais robustos e representativos da realidade.

Entre os dados usados para calibrar o simulador e para reduzir incertezas, pode-se citar os dados estáticos, (perfis geológicos dos poços e prospecções sísmicas) e os dados dinâmicos (de pressão e vazão dos poços). Os dados dinâmicos são os mais difíceis e caros de serem obtidos durante a fase exploratória, pois geralmente nesta etapa o campo ainda não possui infraestrutura de produção e tais dados são coletados através de testes de formação e perfis de produção realizados com plataformas de perfuração. Essa realidade faz com que nem todo poço exploratório possua dados dinâmicos.

Atualmente é comum que os projetos de DP sejam implantados da maneira mais rápida possível (fast track) a fim de antecipar a receita. Também é comum em projetos de produção de campos marítimos passarem anos entre o início da produção do primeiro poço até a perfuração do último poço. Nestes casos, antes que o projeto termine de ser implantado, haverá uma quantidade muito grande de informação nova (perfis geológicos e dados de produção) que não havia sido considerada na aprovação do projeto de DP. Para que o modelo de fluxo represente melhor o reservatório real, ele deve ser constantemente atualizado com essas informações que são obtidas ao longo do desenvolvimento do campo.

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A aquisição de novos dados impacta diretamente nas curvas de risco utilizadas inicialmente para a tomada de decisão do projeto pois o conhecimento de novas informações restringe a distribuição de valores dos parâmetros utilizados, alterando as expectativas de desempenho econômico do campo. Em um campo real, a análise de risco formal ao longo da implantação do projeto é um processo complexo pois envolve geração de novas realizações (modelos), ajuste de histórico de múltiplas realizações e otimização de múltiplas estratégias. Assim, pelas dificuldades de atualização dos modelos, é comum que a análise de risco do projeto seja estática e restrita apenas ao conjunto de dados existentes antes da implantação.

O conhecimento adquirido com a incorporação de novos dados permite que haja um potencial ganho financeiro ao adaptar o projeto em implantação à nova realidade. Durante o DP há muita flexibilidade pois é possível até mesmo a mudança do tipo e localização dos poços ainda não perfurados. Estas melhorias são comuns de acontecerem na prática e esse processo ocorre de maneira contínua na rotina de uma companhia petrolífera, porém sem a formalidade da análise de risco. Isso torna a análise de risco inicial conservadora pois não considera as eventuais melhorias na estratégia de produção (EP) adotada originalmente.

1.1. Motivação

Considerando o desenvolvimento de um campo de petróleo, conforme exposto, pode-se perceber que novas informações podem ser utilizadas para melhorar o desempenho do projeto e a análise de risco original não incorpora a flexibilidade presente no DP.

Dada a relevância econômica do desenvolvimento de um campo de petróleo, reproduzir esse processo através de um experimento controlado trará informações importantes para avaliar e quantificar os efeitos das novas informações e alterações de estratégia.

Adicionalmente, reproduzir esse processo sinteticamente, aonde o campo real é conhecido, irá revelar possíveis problemas de aplicação pratica, visto que os modelos de simulação e o processo de ajuste de histórico estão condicionados apenas aos dados observados. Os modelos de simulação que honram os dados observados nem sempre correspondem realidade pois o ajuste de histórico é intrinsicamente um problema mal posto.

1.2. Objetivos

Os principais objetivos deste trabalho são avaliar o processo e observar a evolução da curva de risco do projeto, mostrando que o uso de informações novas aliado à flexibilidade disponível pode levar a uma estratégia que melhore o desempenho do projeto e que a previsão original (que não incorpora esses elementos) pode ser conservadora. Para atingir

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este objetivo, foi desenvolvida uma metodologia de desenvolvimento de campos de petróleo submetidos a incertezas geológicas em que a aquisição e incorporação de novas informações e a adaptação da EP ocorrem de maneira contínua durante o DP. Ela é baseada em modelos de simulação de reservatórios e é aplicada em um caso com complexidade e dimensões compatíveis com o desenvolvimento de um campo real submetido a incertezas geológicas (Avansi, 2014a). A estrutura básica da metodologia é descrita por Shirangi e Durlofsky (2015) recebendo o nome de Desenvolvimento de Campo em Malha Fechada (Closed-Loop

Field Development - CLFD). As etapas de geração de novos modelos, ajuste de histórico e

otimização da EP foram adaptadas para viabilizar sua aplicação prática em campos reais conforme Schiozer et. al. (2015).

Pela implementação do processo, será possível observar a evolução das curvas de risco à medida que o plano de DP é implantado, assim será possível quantificar as mudanças e verificar se elas são relevantes ou não para as decisões tomadas no projeto.

O foco é o período do DP, quando os poços são perfurados e gradativamente entram em produção, justamente pela flexibilidade que esta fase tem caso sejam necessárias alterações da EP.

1.3. Organização da Dissertação

Este trabalho foi divido em sete capítulos. No Capítulo 1 foi apresentada uma breve introdução sobre o assunto abordado, incluindo a motivação e os objetivos relativos a este trabalho.

No Capítulo 2 é apresentada a fundamentação teórica com os principais conceitos necessários para o entendimento do trabalho, como conceitos econômicos, modelos representativos e análise de risco.

O Capítulo 3 apresenta uma revisão bibliográfica com os principais trabalhos relacionados com as etapas necessárias para a reprodução do desenvolvimento do campo.

O Capítulo 4 descreve a metodologia a ser implementada para a reprodução do processo de desenvolvimento do campo.

O Capítulo 5 descreve brevemente os casos UNISIM-I-D e UNISIM-I-R desenvolvidos por Avansi (2014a) e utilizados para a aplicação da metodologia proposta no capítulo anterior.

O Capítulo 6 apresenta detalhadamente os resultados e análises obtidos em cada etapa da aplicação da metodologia.

(26)

No Capítulo 7 são apresentadas as conclusões obtidas neste trabalho e são feitas sugestões para trabalhos futuros.

(27)

2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

A fundamentação teórica do trabalho aborda conceitos básicos, porém necessários para o entendimento do trabalho, como conceitos econômicos, análise de risco, modelos representativos e imagens geológicas. O objetivo deste capítulo é registrar algumas definições para que possam ser consultadas por leitores que não estejam familiarizados com tais assuntos.

2.1. Valor Presente Líquido (VPL)

Na análise de projetos de DP, diversos indicadores podem ser utilizados para classificar o desempenho dos projetos, tendo como principal meta o retorno econômico. Entre tais indicadores, um dos mais comumente usados é o valor presente líquido ou simplesmente VPL, que informa o ganho monetário total de um projeto atualizado para os dias de hoje. O VPL é obtido pelo somatório do fluxo de caixa de todos os períodos sob análise após ter sido aplicada a correção temporal baseada na taxa de retorno considerada e seu cálculo pode ser feito através da Equação 2.1:

=

1 + 2.1

sendo:

FC(j) – Fluxo de Caixa no período j;

tj – Tempo correspondente ao final do período j (em dias);

N – Período até aonde o VPL foi acumulado; r = Taxa de retorno anual ou taxa de atratividade.

O fluxo de caixa (FC) corresponde ao saldo entre as receitas e as despesas em um determinado período, também considerando investimentos como a perfuração de poços e a compra de unidades de produção. Para seu o cálculo é necessário conhecer, para citar alguns exemplos, a expectativa de produção de cada efluente e os custos de produção envolvidos.

A correção temporal, também conhecida como atualização, tem como objetivo trazer todos os FC para a data inicial da análise. Ela aplica um desconto em um FC realizado no futuro de acordo com a taxa de retorno que está sendo considerada no projeto, resultando em um indicador atemporal.

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Pela Equação 2.1 é possível calcular o valor do VPL para todo período que tenha um FC atribuído, e neste caso o VPL passa ser uma curva temporal. Neste trabalho, caso não seja especificado ao contrário, o termo VPL será utilizado para indicar o valor máximo que um determinado projeto terá de retorno ao longo de toda sua vida útil.

O VPL é utilizado na classificação de um projeto e também para classificar diferentes cenários e alternativas para as quais estejam definidos custos e receitas diferenciadas. Valores positivos representam lucro e negativos representam prejuízo.

2.2. Modelo Econômico

Para o cálculo de fluxo de caixa a cada período é necessário um modelo econômico que faça a conversão da produção de petróleo para valores monetários. Neste trabalho o modelo utilizado é descrito pela Equação 2.2:

= − − − 1 − ! " # − !$% − & 2.2

sendo:

FC – Fluxo de caixa;

R – Receita bruta com a venda do óleo;

Roy – Total de royalties pagos, calculados sobre a receita bruta; Pis – Total de PIS/COFINS pagos, calculados sobre a receita bruta;

CO – Custo operacional associado à produção de óleo e a produção e injeção de água; IRCS - Total de imposto de renda pago, calculados sobre a receita bruta;

Inv – Investimentos feitos no período considerado; CA – Custo de abandono dos poços.

Os parâmetros econômicos podem variar de acordo com a aplicação e inclusive podem carregar incertezas. Por exemplo, o valor futuro do barril de petróleo, pode ser considerado um parâmetro incerto e, portanto, se modelado como uma variável estocástica.

2.3. Imagem Geológica

Na construção do modelo geológico de reservatório são utilizados dados estáticos coletados a partir de perfis de poços, testemunho, sísmica etc. Este modelo possui uma estrutura 3D preenchida com blocos e cada um deles possuindo propriedades petrofísicas. Entre tais propriedades estão porosidade, permeabilidade e razão de espessura porosa pela espessura total (net-to-gross, NTG).

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As propriedades obtidas pontualmente nos poços são distribuídas para o modelo 3D através de técnicas geoestatísticas. Nesta modelagem, o reservatório não é representado por um único valor de cada propriedade, mas sim por um conjunto de valores distribuídos espacialmente em um modelo 3D. Isso é necessário para manter a consistência entre os dados que são correlacionados e, para isso, usa métodos geoestatísticos consagrados e disponíveis nas ferramentas comerciais.

Neste trabalho, será usado o termo imagem geológica ou simplesmente imagem para designar o conjunto de valores da porosidade, NTG, e permeabilidades nas direções I, J e K distribuídos no modelo geológico 3D. A Figura 2.1 ilustra o conjunto de propriedades que forma uma imagem.

Figura 2.1: Exemplo de imagem geológica composta por porosidade (a), NTG (b), permeabilidade nas direções I (c), J (d) e K (e)

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2.4. Análise de Risco

Nos estudos de reservatório (Xavier, 2004) a palavra incerteza corresponde a uma grandeza associada à falta de conhecimento de atributos (parâmetros), cujos valores não podem ser obtidos de maneira precisa.

Os indicadores de um projeto de DP estão diretamente ligados aos atributos incertos, portanto eles também serão incertos. O risco, no contexto na indústria de petróleo, está relacionado com o impacto das incertezas dos atributos no retorno financeiro dos projetos.

Nesta parte do texto serão explorados conceitos necessários para o entendimento de como a análise de risco dos projetos é feita.

2.4.1. Atributos incertos

Ao se avaliar o risco de projetos de DP de campos de petróleo, os atributos incertos podem ter natureza geológica (porosidade, permeabilidade, permeabilidade relativa etc.) bem como econômica (custo de produção, preço do barril etc.). Podem ser modelados como variáveis contínuas (profundidade do contato óleo-água) ou discretas (mapa de propriedade geológica, tabela PVT) e são representados por uma faixa de valores com uma função densidade de probabilidade (fdp) de ocorrência. A Tabela 2.1 representa um exemplo de variável aleatória discreta e a Figura 2.2 mostra um exemplo de variável aleatória contínua.

Tabela 2.1: Exemplo de variável aleatória discreta

Distribuição de Permeabilidade

Mapa Probabilidade (%)

1 25

2 50

3 25

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A depender da conveniência, uma variável aleatória contínua pode ser convertida em uma variável aleatória discreta. Seu valor passar a assumir apenas alguns níveis discretos dentro da faixa de valores original e cada nível possui uma probabilidade de ocorrência obtida a partira da fdp. A Figura 2.3 ilustra um atributo incerto contínuo que foi discretizado em 5 níveis.

Figura 2.3: Exemplo de atributo incerto contínuo que foi discretizado

Neste caso o atributo incerto “contato óleo-água” inicialmente possuía uma fdp contínua com distribuição triangular e após ser discretizado em 5 níveis passou a ser representado conforme a Tabela 2.2.

Tabela 2.2: Exemplo de atributo incerto discretizado Valor (m) Probabilidade (%) Nível 0 3054 8 Nível 1 3114 24 Nível 2 3174 36 Nível 3 3234 24 Nível 4 3294 8

Nos estudos de reservatório, inicialmente é feito um levantamento para a definição dos atributos considerados como incertos, seus valores e probabilidades de ocorrência associadas.

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2.4.2. Quantificação do Risco

A etapa de quantificação do risco realiza a simulação de diversos modelos de fluxo, obtidos pela combinação de atributos incertos sorteados, visando gerar uma curva capaz de representar a faixa de variação das funções objetivo (FO) desejadas (sendo VPL a principal), onde cada modelo de simulação pode ser considerado uma amostra dentro do espaço amostral composto pela combinação de todos os possíveis valores de atributos.

Tradicionalmente as principais técnicas usadas para a combinação de atributos incertos são a árvore de derivação, a amostragem Monte Carlo e o Hipercubo Latino. Segundo Risso

et al. (2011) a última pode ser considerada mais eficiente que a amostragem Monte Carlo

pois garante que o conjunto de variáveis aleatórias amostrado é representativo com um número menor de amostras (combinação de atributos). Apesar de serem amplamente difundidas, as técnicas mencionadas têm dificuldades em lidar com variáveis discretas, principalmente com distribuições espaciais de propriedades geológicas (imagens). A técnica de amostragem Hipercubo Latino Discretizado com Realizações Geoestatísticas (HLDG), proposta por Schiozer et. al. (2016), apresenta resultados interessantes tanto no sentido de diminuir a quantidade necessária de amostras bem como lidar com imagens geológicas (descritas mais adiante).

O número total de simulações (amostras) depende da precisão necessária, porém experimentos feitos indicam que para muitos casos, um número de simulações entre 100 e 300 apresentam curvas de risco com boa representatividade. Também foi observado que aumentos da quantidade de atributos e níveis não aumenta significativamente a quantidade necessária de simulações.

2.4.3. A técnica HLDG

Esta técnica estende a aplicação do Hipercubo Latino para a combinação de atributos discretos. Para utilizá-la com atributos contínuos, basta realizar uma etapa de discretização previamente. A combinação é feita de tal maneira que os modelos determinísticos obtidos representam de maneira satisfatória todo o conjunto de incertezas. A execução é feita através dos seguintes passos:

1. Determinar o número total de amostras (n) que serão geradas;

2. Utilizando técnica apropriada, gerar n cenários geoestatísticos (imagens) cada um com seu índice correspondente;

3. Determinar do número de sorteios de cada nível de cada atributo considerado (proporcional à probabilidade);

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4. Sortear valores entre 0 e 1 e atribuí-los aos níveis; 5. Reordenar os níveis de acordo com os valores sorteados; 6. Combinar os atributos e as imagens seguindo a nova ordem.

Para exemplificar este procedimento, considere que serão geradas 10 amostras através do HLDG a partir do conjunto de atributos incertos apresentado na Tabela 2.3:

Tabela 2.3: Exemplo de probabilidade de ocorrência de um conjunto de atributos incertos

Níveis

Atributo 0 1 2 3 4

A 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 B 0,2 0,5 0,3 - -

C 0,5 0,5 - - -

O próximo passo é determinar a quantidade de sorteios através da multiplicação da quantidade de amostras requerida (neste exemplo é 10) pela probabilidade de ocorrência, conforme mostrado Tabela 2.4.

Tabela 2.4: Exemplo de quantidade de sorteios por nível

Níveis

Atributo 0 1 2 3 4

A 2 2 2 2 2 B 2 5 3 - - C 5 5 - - -

Para cada nível de cada atributo, são realizadas a quantidade de sorteios definidos. O valor sorteado está entre 0 e 1 de uma variável aleatória com a fdp uniforme. Os valores sorteados para o exemplo seguem na Tabela 2.5.

Tabela 2.5: Exemplo de valores sorteados para cada nível

Atributo “A” Atributo “B” Atributo “C”

Sorteio Valor

sorteado Nível Sorteio

Valor

Valor sorteado Nível 1 0,4386 0 1 0,1124 0 1 0,1882 0 2 0,5966 0 2 0,1797 0 7 0,5747 0 3 0,9618 1 3 0,1141 1 3 0,2177 0 4 0,1017 1 4 0,9622 1 2 0,3378 0 5 0,9570 2 5 0,3624 1 6 0,7188 0 6 0,3213 2 6 0,6648 1 8 0,3870 1 7 0,7284 3 7 0,1547 1 5 0,7193 1 8 0,8162 3 8 0,8041 2 9 0,4032 1 9 0,9807 4 9 0,6576 2 10 0,0458 1 10 0,6200 4 10 0,4767 2 4 0,2041 1

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Para cada atributo, os valores sorteados são ordenados de forma crescente reordenando assim a sequência dos níveis. O resultado desta etapa é apresentado na Tabela 2.6.

Tabela 2.6: Exemplo de níveis reordenados

Atributo “A” Atributo “B” Atributo “C”

Sorteio Valor

Valor

Valor sorteado Nível 4 0,1017 1 1 0,1124 0 10 0,0458 1 6 0,3213 2 3 0,1141 1 1 0,1882 0 1 0,4386 0 7 0,1547 1 4 0,2041 1 2 0,5966 0 2 0,1797 0 3 0,2177 0 10 0,6200 4 5 0,3624 1 2 0,3378 0 7 0,7284 3 10 0,4767 2 8 0,3870 1 8 0,8162 3 9 0,6576 2 9 0,4032 1 5 0,9570 2 6 0,6648 1 7 0,5747 0 3 0,9618 1 8 0,8041 2 6 0,7188 0 9 0,9807 4 4 0,9622 1 5 0,7193 1

Finalmente a combinação de atributos que será usada para cada realização é obtida através da combinação das linhas da Tabela 2.6. O primeiro modelo será obtido pela combinação do nível de menor valor sorteado para cada atributo. O segundo será obtido pela combinação do nível com segundo menor valor sorteado de cada atributo e assim por diante. O conjunto de modelos gerado para o exemplo pode ser observado na Tabela 2.7.

Tabela 2.7: Exemplo de modelos gerados pela técnica HLDG

Modelo Resultante Nível Atributo “A” Nível Atributo “B” Nível Atributo “C” Imagem Probabilidade de ocorrência (%) Modelo 1 1 0 1 1 10 Modelo 2 2 1 0 2 10 Modelo 3 0 1 1 3 10 Modelo 4 0 0 0 4 10 Modelo 5 4 1 0 5 10 Modelo 6 3 2 1 6 10 Modelo 7 3 2 1 7 10 Modelo 8 2 1 0 8 10 Modelo 9 1 2 0 9 10 Modelo 10 4 1 1 10 10

No caso apresentado, a probabilidade de ocorrência atribuída para cada realização é igual ao inverso do número de amostras desejado.

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2.4.4. Curva de Risco

Atualmente a curva de risco é um dos principais insumos na tomada de decisão pois ela resume todos os esforços de quantificar o impacto das incertezas presentes no projeto através de um gráfico, sendo uma forma bastante eficiente de comparação de diferentes projetos.

Considerando que cada uma das realizações obtidas pela combinação dos atributos incertos tenha uma probabilidade de ocorrência, assim também suas respectivas FO estarão associadas a esta probabilidade. Considerando que o conjunto de realizações represente todos os valores possíveis, ao ordenar os valores da FO do conjunto todo de maneira crescente é possível associar cada valor a uma probabilidade acumulada de ocorrência.

Para construir a curva de risco, basta plotar os valores da FO no eixo das abcissas contra a probabilidade acumulada de um valor do conjunto ser maior ou igual ao ponto em questão. A Figura 2.4 mostra um exemplo de curva de risco cuja FO é o VLP.

Figura 2.4: Exemplo de curva de risco

A curva acima mostra qual a probabilidade que este projeto tenha um VLP maior ou igual ao indicado. Este é o formato típico e mostra que as chances do VPL ser maior diminuem com seu valor. É comum na indústria usar os percentis 90%, 50% e 10% para representar os cenários pessimista, provável e otimista, respectivamente.

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2.5. Valor Monetário Esperado (VME)

O indicador econômico VPL é aplicado em análises determinísticas, ou seja, onde não há incerteza do valor dos parâmetros que afetem seu resultado. Entretanto, em projetos de DP há muitas condições incertas e é preciso avaliar o desempenho do projeto levando em conta diferentes cenários. Para as análises que levam em conta incertezas no projeto, o indicador utilizado é o Valor Monetário Esperado (VME).

O VME de um projeto corresponde ao somatório do VPL de cada realização considerada ponderado pela probabilidade de ocorrência conforme a Equação 2.3:

'( = ). +)

, )

2.3

sendo:

VME – Valor monetário esperado;

pi – Probabilidade de ocorrência da realização i;

VPLi – Valor presente líquido do cenário i;

n – Número total de realizações.

2.6. Modelo Representativo (MR)

Em uma análise de risco a EP deve ser escolhida com cuidado (Santos e Schiozer, 2003), pois a melhor estratégia para um cenário geológico pode não ser ótima para todos os N cenários sendo considerados conjuntamente. A rigor, seria necessário escolher a estratégia baseada num processo de otimização probabilístico considerando como funções-objetivo o VME e o risco, porém este processo pode ser computacionalmente caro.

Uma forma de simplificar este problema é através da utilização de um conjunto de modelos representativos (MR) capazes de representar a variabilidade do conjunto total de cenários geológicos e cujo tamanho é muito menor que o conjunto original (Schiozer et al, 2015). A EP de cada MR é otimizada e aplicada a todos os cenários incertos. Aquela que resultar no maior VME para o conjunto todo de realizações será eleita.

O conjunto dos MR deve representar todo o conjunto de cenários tanto em parâmetros técnicos (produção, fator de recuperação) como econômicos (VPL, VME). Schiozer et al. (2004) e Meira et al. (2016), utilizaram os indicadores VPL, fator de recuperação (FR), produção acumulada de óleo (Np) e produção acumulada de água (Wp) como parâmetros de seleção. A Figura 2.5 mostra um exemplo de seleção dos MR utilizando as projeções VPLxNp e VPLxWp:

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Figura 2.5: Seleção dos MR através dos indicadores VPL, Np e Wp (Marques, 2012)

Cada ponto azul da figura acima representa uma realização possível, e os pontos vermelhos representam os MR selecionados.

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3. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

A aquisição de novas informações e adaptação da EP podem ser entendidas como um circuito em malha fechada, ou retroalimentado, pois utiliza informações provenientes do reservatório real (sistema) para que sejam feitas melhorias na estratégia, alterando assim a resposta do próprio sistema. Na área de reservatórios, a abordagem em malha fechada iniciou com a aplicação de técnicas de controle e automação utilizadas na gestão de campos já desenvolvidos, muitas vezes referida como Gerenciamento de Reservatório em Malha Fechada (GRMF), conforme proposto por Jansen et al. (2009). Apesar de esse tipo de processo não ser exatamente o que será implementado neste trabalho, as etapas de aquisição de dados, ajuste e otimização seguem as mesmas premissas, portanto a revisão bibliográfica se inicia com este assunto.

Recentemente a abordagem do conceito de malha fechada aplicada a estudos de reservatório foi estendida para um caso mais geral, em que além dos parâmetros de controle dos poços, as variáveis utilizadas na escolha da EP também são levadas em conta no processo. Shirangi e Durlofsky (2015) mostram uma metodologia automatizada que reproduz a melhoria contínua da estratégia à medida que cada novo poço é perfurado e a chamam de Desenvolvimento de Campo em Malha Fechada (DCMF). Esta metodologia representa exatamente o processo que será implementado e por isso será revista com maior destaque neste capítulo.

O ajuste de histórico (AH) e otimização da EP envolvem uma quantidade significativa de trabalho, que geralmente são executadas por um time de especialistas. Adicionalmente, a quantidade de novos dados disponíveis é grande, tornando a sua incorporação (em tempo hábil) no processo um desafio constante. Por isso, nesta revisão bibliográfica também serão investigadas, separadamente, técnicas de ajuste de histórico, seleção de modelos representativos e otimização de estratégia com objetivo de escolher aquelas que consigam produzir os melhores resultados no menor tempo para que sejam aplicadas na metodologia a ser implementado.

3.1. Gerenciamento de Reservatório em Malha Fechada (GRMF)

Há muitos trabalhos na literatura que propõem o estudo do campo como um circuito em malha fechada. A terminologia utilizada pelos autores pode variar como, por exemplo, “Modelagem de Reservatório em Malha Fechada” e “Otimização da Produção em Malha

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Fechada”. Além dos termos com “Malha Fechada”, nomes como “tempo real”, “campos inteligentes”, “e-fields”, “i-fields”, “operações integradas” são encontrados em trabalhos com a mesma abordagem (Jansen et. al., 2009).

Na área de reservatórios, o GRMF tem sido aplicado predominantemente na gestão do reservatório através da determinação da melhor maneira de operar os poços existentes a fim de aumentar algum indicador (geralmente econômico). Isso é feito baseando-se nas incertezas geológicas atuais e que são alteradas continuamente pela assimilação de dados de produção.

Dos trabalhos relacionados a GRMF, aquele apresentado por Jansen, et al. (2009) mostrou-se o mais relevante. A meta é maximizar o desempenho do reservatório em termos de recuperação ou retorno financeiro com o foco na otimização de longo prazo (final da vida produtiva do campo) e o fluxo de trabalho do GRMF apresentado segue na Figura 3.1:

Figura 3.1: GRMF (Adaptado de Jansen et al., 2009)

A fim de desenvolver técnicas e algoritmos, pode-se substituir o sistema de produção real por um sistema de produção virtual, podendo este ser um modelo de simulação considerado como real. Apesar da automatização implícita na Figura 3.1, o autor reforça que Malha Fechada significa reduzir o esforço necessário para a execução das etapas repetitivas de cada ciclo deixando mais tempo disponível para a análise dos resultados e tomada de decisão.

A aplicação é feita em um campo com injeção de água usando dados de produção em tempo real em um reservatório com incertezas geológicas associadas. O modelo de simulação é 3D com 18.533 células ativas com dimensões de 8x8x4 m, divido em 7 camadas verticais e

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com tempo total de produção de 8 anos (2992 dias). A recuperação é feita através de 8 poços injetores de água e 4 poços produtores, todos com posicionamento fixo.

Ao todo são realizados 6 experimentos com estratégia de controle reativo, 1 experimento com estratégia de controle em malha aberta e 4 experimentos com estratégias de controle em malha fechada (ciclos com intervalos de 4 anos, 2 anos, 1 ano e 30 dias).

A assimilação dos dados foi feita por uma implementação em Matlab do Ensemble

Kalman Filter (EnKF), introduzido na engenharia de reservatórios por Evensen (1994), que

foi utilizada para alterar o logaritmo natural da permeabilidade, as pressões e saturações em todos os blocos ativos. A otimização da estratégia foi feita nos mapas de propriedade média do conjunto de cenários atualizado usando um algoritmo adjunto para cálculo de gradientes.

Ao comparar os campos de permeabilidade real e atualizados pelo EnKF, percebe-se que eles são bem diferentes mas levam a históricos de produção bastante semelhantes, confirmando que existem várias soluções possíveis para mesmo ajuste de histórico (problema inverso).

O controle otimizado dos poços injetores em alguns casos mostra que é melhor diminuir a vazão de injeção (ou até mesmo parar de injetar) antes da situação reativa e alguns produtores deveriam ficar fechados por longos períodos de tempo. Para esses resultados o autor comenta que há dúvidas se algum dia a EP otimizada será aceitável para a equipe de engenharia de produção.

Os resultados mostram que ao aplicar o GRMF a cada 4 anos, a cada 2 anos, a cada ano e a cada 30 dias resultou em aumentos de VPL de 6,7%, 8,3%, 8,3% e 8,7% respectivamente quando comparados com uma estratégia de controle reativa convencional. Também se observou que ao aplicar o ciclo de 30 dias, os resultados de VPL ficaram apenas 0,15% abaixo do VPL obtido ao se otimizar o modelo de reservatório “real”.

Wang et al. (2009) implementam o GRMF sob incertezas geológicas utilizando o EnKF como método de ajuste de histórico e avaliam o desempenho de três métodos de otimização do controle dos poços. Os métodos são o “Steepest Ascent” (Brouwer e Jansen, 2004), o “Simultaneous Perturbation Stochastic Approximation” (Gao et al., 2007) e o próprio EnKF utilizado como método de otimização. Eles são aplicados ao modelo central do conjunto e buscam encontrar o controle de 4 poços produtores de uma malha five-spot que resulte no melhor retorno econômico. A aplicação é feita em dois exemplos bastante simples e os resultados mostram que o método “Steepest Ascent” converge muito mais rápido para um ponto de máximo.

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Jansen et al. (2009) apresenta como uma de suas conclusões que em alguns casos a informação poderia ser representada por modelos muito menos complexos do que aqueles com um grande número de blocos. Neste sentido, Pinto et al. (2015) realiza a aplicação de um método para a redução da complexidade dos modelos de simulação a fim diminuir o tempo necessário para as simulações e acelerar o processo de otimização no GRMF. O método utilizado na simplificação do modelo de fluxo chama-se “Proper Orthogonal

Decomposition” (POD) (Gildin et al., 2013) combinado ao “Discrete Empirical Interpolation Method” (DEIM) (Chaturantabut et al., 2010). A aplicação da metodologia conseguiu

representar o caso UNISIM-I-D (38466 células ativas) através de um modelo reduzido com apenas 5 valores de pressão e 18 valores de saturação. O tempo necessário para cada simulação foi reduzido em 75% e o tempo para a otimização foi reduzido em 88%.

3.2. Desenvolvimento de Campo em Malha Fechada (DCMF)

Shirangi e Durlofsky (2015) apresentam uma metodologia chamada de Otimização do Desenvolvimento de Campo em Malha Fechada sob Incertezas aplicável justamente no período de implantação de projetos de DP. Além dos parâmetros de controle dos poços, outras variáveis utilizadas na escolha da EP também são otimizadas a cada atualização das informações. Apesar da similaridade do DCMF com GRMF, o último é tradicionalmente aplicado ao campo já desenvolvido e não foi implementado durante a implantação de uma estratégia.

A Figura 3.2 mostra de maneira esquemática a aplicação do método em dois períodos (t1 para t2 e t2 para t3). O ciclo é repetido até todos os poços necessários para o

desenvolvimento do campo sejam perfurados. O número final de poços não necessariamente será o mesmo daquele previsto inicialmente pois a depender das informações que forem sendo adquiridas, pode ser mais interessante deixar de perfurar algum poço.

Neste esquemático, ti representa o tempo em que será iniciada a perfuração do próximo

poço. Mi representa o conjunto de cenários geológicos contendo todas as informações

disponíveis até ti. EPi representa a estratégia de produção otimizada para o conjunto Mi. Para

avaliar a evolução das estratégias a cada ciclo é feito um comparativo entre o VME do conjunto de modelos (combinação da EPi com Mi) e o VPL real (caso a EPi fosse implantada

no campo real representado pelo cenário mreal).

A coleta das informações geológicas é feita no novo poço perfurado em um modelo considerado referência (campo real). Também no modelo de referência é gerado o histórico

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de produção considerado “real” através da simulação de fluxo com os poços perfurados até então.

Figura 3.2: Esquemático do DCMF (adaptado de Shirangi e Durlofsky, 2015)

O ajuste de histórico das múltiplas realizações aos novos dados obtidos é feito utilizando um algoritmo adjunto para cálculo de gradientes combinado ao “randomized

maximum likelihood” (Oliver et al., 1996). Para permitir a avaliação de incertezas, múltiplos

modelos ajustados são gerados e essencialmente todas as realizações estão ajustadas ao histórico de produção, mas cada uma leva a diferentes curvas de produção do reservatório.

Para a otimização da EP são consideradas como variáveis de decisão:

• Número de poços ainda a serem perfurados;

• Tipo do poço (produtor, injetor ou não ser perfurado);

• Localização dos poços;

• Controle dos poços já perfurados e a serem perfurados.

A técnica de otimização utilizada é um híbrido entre Otimização por Exame de Partículas e “Mesh Adaptive Direct Search” (PSO-MADS apresentada em Isebor et al., 2014) e é capaz de otimizar simultaneamente o número, tipo, posicionamento, sequência de abertura