ANÁLISE DA ALOCAÇÃO DE CHAVES INTELIGENTES PARA CONTROLE DAS MODERNAS REDES DE DISTRIBUIÇÃO
J. B. LEITE, J. R. S. MANTOVANI
Faculdade de Engenharia de Ilha Solteira, Universidade Estadual Paulista – UNESP Unesp campus III – Caixa Postal 31
15385-000 Ilha Solteira, SP, Brasil
E-mails: [email protected], [email protected]
Abstract –Based on the Smart Grid and self-healing definitions, in this work is proposed the reformulation of a mathematical model for the optimal allocation problem of protective devices in distribution networks. The Smart Grids are the next evolutio-nary step of distribution networks, based on the integration of the current electrical power system with structures of communica-tion and informacommunica-tion technology. Through this new grid, the deployment of a proteccommunica-tion system based on self-healing becomes possible, especially the operation of restoration. The installation of autonomous switches along the feeder allows the self-restoration which is characterized by the switching time zero. Therefore the optimal allocation of these switches is an important stage in the transition process to Smart Grids. The methodology proposed in this paper for allocation of switches is based on the reformulation of the old mathematical model that considers the manual restoration. Using the reformulated mathematical model we developed an algorithm for solving the allocation model of protection devices and their effectiveness was evaluated in tests with a real feeder.
KeywordsSmart Grids, Self-Healing, Self-Restoration, Reformulation, Optimum Allocation, Autonomous Switches.
Resumo – Com base na definição das Smart Grids e self-healing, neste trabalhopropõe-se fazer a reformulação do modelo ma-temático do problema de alocação ótima de dispositivos de proteção em redes de distribuição. As Smart Grids representam o próximo passo evolutivo das redes de distribuição e são fundamentadas na integração do atual sistema elétrico com uma estrutura de comunicação e tecnologia da informação. A partir dessa rede de energia, a implantação do self-healing torna-se possível, prin-cipalmente a operação de restauração. A instalação de chaves autônomas ao longo do alimentador permite a auto-restauração que é caracterizada pelo tempo de chaveamento nulo. Portanto a alocação ótima dessas chaves autônomas é uma eta-pa importante no processo de transição eta-para as Smart Grids. A metodologia proposta neste artigo eta-para alocação de chaves é fun-damentada na reformulação do modelo matemático da restauração manual. Utilizando o modelo matemático reformulado desen-volveu-se um algoritmo para solução do modelo de alocação de dispositivos de proteção e sua eficiência foi avaliada no teste com um alimentador real.
Palavras-chaveSmart Grids, Self-Healing, Auto-Restauração, Reformulação, Alocação Ótima, Chaves Autônomas.
1 Introdução
O principal objetivo de qualquer sistema de for-necimento de eletricidade é satisfazer a demanda por energia elétrica de todos os consumidores com quali-dade e confiabiliquali-dade. O sistema de transmissão é utilizado para transferir grandes volumes de energia, provenientes da geração, para os principais centros de carga, enquanto que o sistema de distribuição transporta a energia para os consumidores finais usando o nível de tensão mais apropriado. Para ga-rantir a confiabilidade do fornecimento de energia todos os elementos presentes no sistema elétrico devem ser corretamente protegidos. A proteção deve operar na ocorrência de uma falta para preservar a integridade dos equipamentos elétricos e manter o perfeito e contínuo funcionamento do sistema. O sistema elétrico está sujeito aos defeitos transitórios ou permanentes, mesmo seguindo as normas mais severas e recomendações de projeto existentes. Esses defeitos podem ter consequências irrelevantes ou desastrosas, dependendo da qualidade do sistema de proteção instalado. Desse modo todo sistema de proteção deve possuir os seguintes princípios básicos (Gers et al., 2005):
Confiabilidade: a capacidade do sistema de prote-ção operar corretamente. É dependente de uma cor-reta operação na ocorrência de faltas e de
habilida-de para evitar operações incorretas durante as fal-tas;
Rapidez: tempo de operação mínimo para eliminar as faltas e evitar danos nos equipamentos;
Seletividade: desconectar o mínimo de seções para isolar as faltas, mantendo o fornecimento de ener-gia;
Custo: garantir a máxima proteção com o menor custo possível.
Estes princípios básicos de proteção têm que es-tar presentes na concepção das modernas redes de distribuição de energia. Uma das propostas para modernização das redes elétricas, amplamente divul-gada, é o conceito de Smart Grids, que prevê como uma característica da rede o fluxo bidirecional de energia elétrica e de informações. No estabelecimen-to das Smart Grids encontram-se as infra-estruturas de telecomunicação e de tecnologia da informação (TI), adicionadas à topologia das redes elétricas. A utilização dessas tecnologias nas redes de distribui-ção permite que o sistema de controle e protedistribui-ção atue de modo a antecipar e responder às perturbações no sistema elétrico em tempo real num processo de self-healing.
Portanto, neste trabalho, realiza-se uma análise das consequências da operação de auto-restauração no modelo matemático para alocação ótima de dispo-sitivos de controle e proteção em redes de
distribui-ção. Este modelo matemático corresponde a um problema programação não-linear cuja função objeti-vo representa o custo de interrupção. O processo de auto-restauração é descrito, e com base neste proces-so obtém-se o modelo matemático de sua função objetivo. A metodologia proposta foi testada e vali-dada em um alimentador real de distribuição.
2 Self-healing e auto-restauração
A saúde de um sistema elétrico, como a do corpo humano, é determinada em grande parte por sua capacidade de restabelecer-se por si próprio após qualquer tipo de perturbação interna e/ou externa. Para isso o corpo humano deve possuir um forte sistema imunológico, enquanto que o sistema elétrico deve possuir um sistema de proteção de qualidade. No contexto das Smart Grids, self-healing refere-se a um conceito de projeto que permite identificar, isolar e restaurar os elementos problemáticos do sistema elétrico com pouco ou nenhuma intervenção manual, de modo a minimizar a interrupção do fornecimento de energia (U.S.D.E., 2010). O self-healing é a es-sência do sistema imunológico das Smart Grids. 2.1 Componentes básicos das Smart Grids
Por concepção as Smart Grids devem fornecer às concessionárias de distribuição de energia elétrica completa visibilidade e controle total sob seus ativos e serviços. O processo de transição das atuais redes elétricas para as Smart Grids corresponde à moderni-zação do sistema elétrico, que possui como base a implantação de um sistema de comunicação entre a central de operações e as unidades terminais remotas (RTUs), presentes nos equipamentos elétricos em campo. Uma vez instalados, esses recursos de comu-nicação e sensoriamento permitem o desenvolvimen-to de um sistema eficiente de gerenciamendesenvolvimen-to de ener-gia (EMS), baseado em uma arquitetura SCADA (Supervisory Control and Data Acquisition).
Após esta etapa, há a possibilidade de implantar novos dispositivos eletrônicos inteligentes (IEDs) para proteção especializada, que fazem uso do EMS para garantir a segurança e a confiabilidade da rede, exercendo a função de self-healing. Neste patamar, o sistema de distribuição está apto para receber os geradores distribuídos (DGs), que são instalados em locais estratégicos, e fazer as interconexões com as microgrids (micro-redes), considerando as restrições da rede de distribuição. A partir desse momento é possível a operação com fluxo de energia bidirecio-nal, uma vez que o sistema de proteção foi projetado para operar com essas características e o EMS proje-tado para gerenciar o fluxo temporal de energia.
A tabela 1 apresenta um comparativo entre o sis-tema existente e as modernas redes de distribuição de energia elétrica, obtidas a partir da instalação dos novos recursos tecnológicos (Glover et al., 2010). Um item importante nesta tabela é a participação ativa do consumidor no sistema de distribuição. Atu-almente as concessionárias disponibilizam poucas,
ou nenhuma alternativa de venda/compra de energia para o consumidor. As Smart Grids focam no cliente de energia, e por basearem-se na geração distribuída, isso permite a integração das micro-redes ao sistema de distribuição. Desse modo o cliente pode gerar, armazenar e consumir energia elétrica de acordo com suas prioridades, motivando o desenvolvimento de novos produtos e serviços.
Tabela 1. Comparação entre as Smart Grids e o sistema atual. SISTEMA ATUAL SMART GRIDS
Eletromecânico Digital
Fluxo unidirecional Fluxo bidirecional Geração centralizada Geração distribuída
Monopólio Competição no varejo
Poucos sensores Fortemente sensoriada Não supervisionado Auto-monitoração Restauração manual Auto-restauração Falhas e blackouts Ilhamentos Teste manual dos
equi-pamentos Teste remoto dos equi-pamentos Controle limitado Controle total Poucas opções para o
consumidor
Muitas opções para o consumidor
Para suportar toda a versatilidade das modernas redes, o sistema de proteção não pode permanecer o mesmo. Logo a instalação de dispositivos eletrônicos de proteção é fundamental para o perfeito funciona-mento das novas redes.
2.2 Arquitetura da infra-estrutura de comunicação As novas redes de distribuição são altamente sensoriadas e auto-monitoradas, possibilitando total controle. Deste modo os dados coletados pela infra-estrutura de comunicação são utilizados para as apli-cações de self-healing que envolve: proteção contra blackouts, rápida estimação de estados, identificação de problemas em tempo real e análise da qualidade de energia. WAN (INTRANET/INTERNET) RTU RTU CL OP SRV WEB CA CA CA SRV DADOS
...
Figura 1. Exemplo de uma arquitetura de comunicação.Uma proposta de infra-estrutura de informação é a arquitetura SCADA baseada na intranet/internet,
apresentada na figura 1. Essa arquitetura necessita de um servidor de web (SRV WEB) para prover os aplicativos de supervisão e gerenciamento de energia para o operador (OP) do sistema. Esta arquitetura disponibiliza também alguns aplicativos para o clien-te de energia (CL) garantindo a sua participação ativa no sistema. Os dados utilizados por esses atores do sistema são obtidos no servidor de dados (SRV DADOS) que coleta as informações obtidas das RTUs dos equipamentos elétricos em campo através de uma rede de comunicação (WAN). Essa rede de informações é a mesma utilizada pelo sistema de proteção que torna o self-healing possível. Desta forma, para a implantação do sef-healing, verifica-se a necessidade da instalação do dispositivo de contro-le e proteção proposto neste trabalho, denominado de chave autônoma (CA), que integra o sistema de pro-teção à arquitetura de comunicação e controle da rede.
2.3 Composição das chaves autônomas
As chaves autônomas da forma como são pro-postas neste trabalho são equipamentos do tipo IEDs, e devem ser utilizadas para proteção especializada em substituição às chaves seccionadoras manuais ou automáticas. Utilizam os princípios básicos de prote-ção sendo capazes de decidirem qual o melhor mo-mento de interromper o fluxo de corrente passante através de seus contatos. A aplicação de várias cha-ves autônomas no sistema de distribuição possibilita a auto-restauração.
A chave autônoma é formada por uma interface de monitoramento, que transforma as grandezas analógicas mensuradas pelos sensores de corrente e tensão em informação binária. Esta interface também faz o tratamento dessas informações e envia os dados para o controlador. Esse controlador é responsável pela tomada de decisão da chave autônoma, optando pela abertura ou fechamento da chave mecânica, entretanto essa ação é realizada pela interface de atuação, cuja função é converter o sinal elétrico pro-veniente do controlador em um esforço mecânico responsável pela ação da chave. Para o controlador executar o processo de tomada de decisão ele neces-sita de informações operacionais da rede obtidas através da interface de comunicação, que troca in-formações com o EMS. O diagrama de funcionamen-to da chave autônoma proposta é apresentado na figura 2. INTERFACE DE ATUAÇÃO INTERFACE DE MONITORAMENTO INTERFACE DE COMUNICAÇÃO CONTROLADOR
Figura 2. Diagrama esquemático da chave autônoma.
A diferença entre a chave autônoma e as chaves automáticas é sua capacidade de tomar decisões. Esse dispositivo não é simplesmente manobrado remotamente através de uma rede de comunicação, ele possui um sofisticado controlador capaz de deci-dir se a chave atua ou não. Por causa da natureza não-linear do processo de restauração, o controlador presente na chave autônoma não utiliza os métodos clássicos de controle. Para resolver essa dificuldade, podem-se empregar métodos de controle fundamen-tados em técnicas de inteligência artificial. Devido à característica de operação da auto-restauração a téc-nica de inteligência artificial utilizada no controlador deve possuir a capacidade de fornecer respostas em tempo real.
3 Modelo matemático para alocação de CA O modelo matemático para alocação de chaves seccionadoras (Teng et al., 2003) (Leite et al., 2010), consiste em determinar, a partir de um conjunto de ramos candidatos, quais os melhores ramos para alocar as chaves de modo a minimizar a função custo de interrupção.
(1) Sendo:
Comprimento (km) da seção i;
Índice de faltas permanentes (falta/km/ano) da seção i;
Custo de interrupção (R$/kW) da seção j devido a uma falta na seção i;
Carga total (kW) alimentada pela seção j; Custo da chave (R$/ano).
Número de chaves no alimentador;
O modelo expresso pela equação 1, é formulado para a operação de restauração manual. Logo, depen-de do período depen-de chaveamento, ∆tC, intervalo em que todo o alimentador permanece desenergizado, e do período de manutenção, ∆tM, quando ocorre a manu-tenção na seção com falta.
Considerando o princípio básico da rapidez e o preceito do self-healing de identificar problemas em tempo real, as CAs são aplicadas no sistema de dis-tribuição com o objetivo de minimizar ao máximo o período de chaveamento, isolando a seção sob falta quase que instantaneamente, de modo a anular os períodos de chaveamento, ∆tC≈0. 7/12/2012 - 7/19/2012 ∆tM t5 t4 t0 Tempo
Na linha do tempo do procedimento de auto-restauração, apresentado na figura 3, não se verifica os instantes t1, t2 e t3 equivalentes respectivamente aos tempos: de atuação do disjuntor na subestação, de reconhecimento da falta pelo operador, e da loca-lização da seção sob falta. Devido à restauração as-sistida, esses instantes não são visíveis, pois o proce-dimento de ilhamento da seção com falta é rápido o suficiente para evitar a atuação do disjuntor na subes-tação. Como o aplicativo do sistema de gerenciamen-to da distribuição (DMS) na central de operações possui sistema de informação geográfica (GIS), a seção defeituosa é alarmada e o operador do sistema toma conhecimento da seção com falta e de seu ende-reço imediatamente após a ocorrência do evento. Portanto o novo intervalo de interrupção da seção j devido a uma falta na seção i, ∆tji, pode ser expresso por:
(2) Consequentemente o novo custo de interrupção, Cji, é expresso pela equação 3.
(3) Sendo:
Percentagens de cargas residenci-ais, industriais e comerciais na seção j;
Funções de custo de interrupção residencial, comercial e industrial. Deste modo a função objetivo do problema de alocação de CA é dada pela equação 4.
(4)
Normalmente, as faltas ocorrem por defeito me-cânico devido à quebra de um condutor, ou o contato entre dois condutores, ou descargas atmosféricas na rede. Isso demonstra que o índice de faltas perma-nentes λi, está relacionado com os ramos do alimen-tador, permitindo que o produto liλi seja substituído por uma única variável Ri, referente aos ramos da seção i. Da mesma forma, tanto a carga, Li, ao longo da seção, quanto o custo de interrupção, Ci, estão relacionados com as barras do alimentador, permitin-do que o produto CiLi seja substituído por uma única variável, Bi, referente às barras da seção i. Fazendo as substituições na equação 4 obtém-se a equação 5.
(5)
Mesmo após todas as adaptações, a função obje-tivo permanece com duas partes: uma linear, corres-pondente ao custo anual de cada chave, e outra não-linear de característica combinatória dada pelo custo de interrupção da seção i.
4 Simplificações do modelo matemático Com a meta de simplificar o modelo matemático da função objetivo consideram-se dois casos de estu-do que são detalhaestu-dos a seguir.
4.1 Função objetivo para o caso hipotético
Supondo que: (1) Um alimentador hipotético a-presente para todo ramo: ri=r, sendo ri o produto do comprimento, l, de cada ramo pelo seu índice de falhas permanentes, λ; (2) Para toda barra: bi=b, sendo bi o produto da carga, L, de cada barra pelo seu custo de interrupção, C. Assim a função custo de interrupção dos consumidores, CIC, pode ser expres-sa pela equação 6.
(6) Sendo:
N: Número de ramos candidatos à alocação de CA do alimentador.
Na equação 6, para n=0 têm se: CIC(0)=N2rb. Verifica-se nesse resultado que o produto Nl corres-ponde ao comprimento do alimentador, e analoga-mente, o produto NL é igual a carga total do alimen-tador.
4.2 Função objetivo para o caso aproximado
Para um alimentador real o custo de interrupção ao consumidor, CIC0, quando não existe nenhuma CA alocada, n=0, pode ser expresso por:
(7)
Substituindo a equação 7 no numerador da equa-ção 6 obtém-se:
(8) Na abordagem matemática do caso hipotético, verifica-se uma equação do CIC que é função do número de chaves, n, e cujo resultado da equação é exatamente igual ao custo calculado pela equação 5, quando as CA estiverem alocadas em suas posições ótimas. A abordagem do caso aproximado é funda-mentada no caso hipotético, e representa uma equa-ção aproximada do custo de interrupequa-ção ao consumi-dor, pois as condições assumidas no primeiro caso não são válidas para um alimentador real.
5 Algoritmo para solução do modelo matemático de alocação de CA
A equação 8 é diferenciável para n≥0 e n real. Nesta condição o número mínimo, nMIN, de CAs que indica o valor aproximado do mínimo custo de inter-rupção ao consumidor é obtido através da condição de otimalidade de primeira ordem (dCIC(n)/dn=0) :
(9)
Sendo o número de CAs inteiro, deve-se fazer o arredondamento da variável de decisão n da melhor forma possível. A alocação das CAs é realizada num procedimento backward que sempre visa uma igual-dade no custo de interrupção de cada seção.
(10) O procedimento backward faz a alocação das CAs. Neste procedimento deve-se partir das barras mais periféricas do alimentador em direção à barra raiz, localizada na subestação. A cada novo par ra-mo-barra adicionado na seção em construção deve-se verificar a equivalência expressa pela equação 10. Satisfeita esta condição, deve-se adicionar uma CA a jusante da barra do último par ramo-barra adiciona-do. O procedimento termina após todas as CAs serem alocadas.
No geral, faz-se a alocação das CAs através do algoritmo representado pelo fluxograma da figura 4.
INICIO
FIM
ENTRADA DOS DADOS DO ALIMENTADOR EQUAÇÃO (9) a=1, na=[nMIN] PROCEDIMENTO BACKWARD USANDO EQUAÇÃO (10) a=2? na=[nMIN]+1 a = a+1 CIC(n1)<CIC(n2)? n1 É SOLUÇÃO n2 É SOLUÇÃO FIM N N
Figura 4. Algoritmo para alocação de chaves autônomas. Durante a execução do algoritmo há a ocorrência do operador [.] que corresponde ao arredondamento para o inteiro inferior mais próximo, ou seja, resulta no primeiro número inteiro menor que o valor real, uma vez que o número de CAs a ser alocado é sem-pre inteiro. A alocação dessas chaves no alimentador é realizada no procedimento backward, que permite calcular o custo de interrupção de cada seção, RiBi. Esses custos são utilizados para calcular CIC(n1) e CIC(n2), através da equação 5, utilizados para decidir qual a melhor solução. No final do algoritmo
obtém-se o melhor número de CAs que devem obtém-ser alocadas e suas localizações no alimentador.
6 Resultados e Discussões
Para avaliar a eficiência do método para aloca-ção de CAs em alimentadores de distribuialoca-ção, o algo-ritmo proposto neste trabalho foi implementado em linguagem C++ e um alimentador real de 452 barras foi utilizado nos testes. Consideram-se que 162 bar-ras são candidatas à alocação CAs, por estarem loca-lizadas entre a subestação e os pontos de conexão com alimentadores vizinhos. A topologia dessa rede é apresentada na figura 5.
Figura 5. Topologia do alimentador real de 452 barras. O modelo matemático proposto é irrestrito, e desta forma para os testes realizados, consideram-se que os alimentadores vizinhos são capazes de supri-rem toda a demanda de potência e condições opera-cionais das seções transferidas do alimentador sob análise, através das chaves e ramais de intercone-xões. Além disso, considera-se que o alimentador sob teste apresente 5,34 faltas a cada 4,62 km no ano, ou seja, apresente um índice de faltas permanente cor-respondente a: λi=1,15(falta/km/ano). Considera-se também como condição de testes que no alimentador só existem dois tipos de clientes: residencial e vip. Adotam-se os seguintes valores para as funções custo de interrupção: fR(∆tM)=7 (R$/kW) e fV(∆tM)=200 (R$/kW). O intervalo para manutenção foi ajustado em: ∆tM=240 (min). O custo fixo individual de cada chave autônoma é de: CS = 2000 (R$/ano).
Através da equação 9 obtém-se a quantidade de chaves a serem alocadas no alimentador: nMIN=7,23 (chaves), e com a equação 8, calcula-se o valor apro-ximado do mínimo custo de interrupção ao consumi-dor: CIC(nMIN)=30955,23 (R$/ano). Como o número de chaves tem que ser inteiro, foi utilizado o algorit-mo de alocação de chaves para determinar a quanti-dade de chaves e as suas localizações no alimentador. Os resultados são apresentados na tabela 2.
Tabela 2. Determinação no número de chaves.
MÉTODO NC CIC(NC)
Algoritmo 7 25800,33 (R$/ano)
Os resultados apresentados demonstram que a metodologia proposta é capaz de resolver o problema de alocação de chaves autônomas em redes de distri-buição. Entretanto, ao utilizar a equação 8 verificou-se que o valor do CIC aproximado, para o mesmo número de chaves, é 20% maior que o valor do CIC obtido pelo algoritmo de alocação proposto. Visando analisar a influência dessa diferença na eficiência da metodologia proposta foi construído o gráfico do CIC pelo número de chaves, NC. A figura 6 apresen-ta a comparação dos valores do CIC fornecido pelo algoritmo e através do cálculo direto através da e-quação 8.
Figura 6. Curvas do custo de interrupção ao consumidor. A curva dada pelos valores aproximados, equa-ção 8, apresenta comportamento esperado, uma vez que sua forma analítica é conhecida. Por outro lado, a curva obtida através do algoritmo apresenta um com-portamento muito semelhante à curva dos valores aproximados. No início, NC=0, ambas apresentam o mesmo valor, e no final, NC>12, se verifica sobrepo-sição de valores das duas curvas. Contudo o compor-tamento mais importante se refere à região de vale, onde se localiza o ponto de mínimo. Essa região esta compreendida entre: 7≤NC≤8, e contém o ponto de mínimo calculado, nMIN=7,23. Os limites dessa regi-ão correspondem aos pontos verificados pelo algo-ritmo para decidir qual a melhor solução. Portanto, observa-se que a região de vale é preservada pelo algoritmo. Isso garante sua robustez no processo de determinar a melhor quantidade de chaves a serem alocadas no alimentador.
Em termos de desempenho computacional a me-todologia proposta apresenta um bom desempenho. Por utilizar um método analítico e só calcular o CIC duas vezes, a alocação de chaves é obtida quase que instantaneamente.
O resultado apresentado pela metodologia é fisi-camente coerente. Como o alimentador avaliado é aéreo, nem todas as barras (postes) contêm carga. Este alimentador possui 56 transformadores de dis-tribuição que representam pontos de carga. Além disso, somente 3% dos consumidores são vip, cujo custo de interrupção é 28 vezes maior que o custo do consumidor residencial. Portanto, as 7 CAs são sufi-cientes para proteger o alimentador.
7 Conclusões
Neste trabalho apresentou-se a reformulação matemática do problema para alocação de CAs em redes de distribuição, considerando o princípio de operar em tempo real, conforme as características de self-healing contida na estrutura das Smart Grids. A reformulação foi realizada a partir de um modelo existente na literatura. Na operação de auto-restauração o tempo de chaveamento se anula, assim é possível simplificar a função objetivo. Também foi considerado um casos de estudo hipotético que pos-sibilitou reformular o modelo matemático em função do número de chaves. Para a alocação de CAs foi proposto uma algoritmo, que no teste realizado com um alimentador real demonstrou-se robusto e rápido, obtendo a solução quase que instantaneamente.
Ao propor, neste trabalho, um novo modelo ma-temático para alocação de dispositivos de proteção em redes de distribuição, evidencia-se que ao consi-derar as características estruturais e funcionais das Smart Grids nem sempre os atuais modelos matemá-ticos utilizados para planejamento, operação e prote-ção estão coerentes com a nova condiprote-ção funcional das modernas redes de distribuição. Portanto, é ne-cessário fazer adaptações nesses modelos matemáti-cos e métodos de operação para que possam satisfa-zer as exigências impostas pelas Smart Grids.
Agradecimentos
Os autores agradecem a Fundação de Amparo à Pes-quisa do Estado de São Paulo – FAPESP (Processos: 2010/07757-1 e 2009/53841-7) e CNPq pelo financi-amento deste projeto de pesquisa.
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