reprovado (vale contínua. das aulas. Saraiva ; br). uma entrada de 25% ( ) a) 81,97 ( ) b) 79,37 ( ) c) 76,92 ( ) d) 74,63 ( ) e) 72,46

ww Cálcu 1. Ob Capita incerta profit 2. Cri trimes A 1ª n A1 = p T1 = tr E1 = m No 2º 3. Ref

---001

. A

a

002

. (

uma e

(vale

003. ( utiliza meses ww/campossa Pedagogia, S lo Atuarial – 2 bjetivos da dis alização e de as, teoria de testing (estim tério de avali strais.

Aprovei

nota trimestral prova escrita, rabalho em gr média dos exe trimestre P2 = ferências bib a) Azeve b) Corde c) Souza d) Bonor e) LISTA

---Apresentar a

a) simples;

(Prova 2013) entrada de 25% a) o b) o

pontos)

2

e

(Prova 2013) ando capitaliza s, para o resg ( ) a) 81,9 ( ) b) 79,3 ( ) c) 76,9 ( ) d) 74,6 ( ) e) 72,4 alles.edu.br – C istemas de Inf 2014 – Profess sciplina: estu esconto, rend seguros, mod ativa do valor iação: A méd











:

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tam

M

é dada por P individual (ofic rupo com até t ercícios diários = 80%A2 + 10

bliográficas: edo, Henrique eiro Filho, Antô a, Sidney de – ra, Dorival Jún AS DE EXERC

---as expressõe

b) com

Para a compr % no ato e o r valor da entr valor a ser d Certo fundo ação simples gate dessa apl

97 37 92 63 46 Cursos de: Ad formação, e T sor Dorival Bo udar os fundam das certas, a dalidade de se econômico do ia semestral é









0

,

5

5

M

M

P1 = 80%A1 + 1 cial); três alunos, ut s realizados p %T2 + 10%E2 W. de – Mate ônio – Cálculo – Contabilida nior – Matemá CÍCIOS dispon

---es para o cál

mposta;

ra de um maq restante será rada esembolsado de ações pre . Para uma ta icação será a dministração, C Tecnológicos -onora Júnior – mentos da Ciê amortização d eguro de vida os contratos p é

M



P

1



 reprovado

aprovado

10%T1 + 10% tilizando plani preferencialme 2 emática Atua o Atuarial ap ade atuária e ática Finance nibilizadas no

---culo do mon

c) mis

quinário estima quitado em 16 após os 160 evê ao final u axa de juros e aproximadame Ciências Cont - telefone (11) – Lista de teori ência Atuarial de empréstim , testes de hip pelo método d

2

Integr

P

₂



E1 lhas eletrônica ente nos finais

rial e Finance licado – Edito auditoria – E ira – Editora í Site da Escol

---tante final na

sta; d)

ada em US$ 4 60 dias, à taxa dias. m aumento d estimada em 0 ente: tábeis, Direito 3649-70-00 ia e exercícios em problema mos, demogra pótese, regres o valor presen

rada

, onde P as; s das aulas. eira – Editora ora Atlas - 200 Editora Saraiva ícone – 2008; a (www.camp

---as capitalizaç

) contínua.

43.500,00, a E a de 0,72% a. de 50% ao va 0,61% a. m., o, s as relacionado fia atuarial, r ssão linear m nte líquido). P1, P2 são as n a Saraiva - 200 09; a - 2002; possalles.edu.

---ções:

Empresa Gam m. Determina

alor inicial inv então o temp os com rendas últipla, notas 08; br).

---

ma fará ar: estido, po, em

ponto).

1

(vale

004. (Prova 2013) Um fundo de investimentos remunera aos seus clientes uma taxa de 0,66% a. m. para capitalização mista. Uma cota desse investimento de R$ 450,00 aplicados em 31/03/2013, e numa outra cota de R$ 620,00 aplicadas em 10/04/2013, resultará um total de R$ XX em 07/07/2013. Determinar: a) o valor aferido em 07/07/2013.

b) o total de juros creditados nessas aplicações.

pontos)

2

(Vale

005. (Prova 2013) Alice vai ao Banco A para aplicar certo capital em 22/04/2013 num empreendimento que remunera uma taxa de juros de 0,64% a. m. para capitalização contínua. Se essa operação terminar em 11/08/2013 resultando R$ 1.235,86, então o valor aplicado em 22/04/2013, aproximadamente, é:

( ) a) R$ 1.196,32 ( ) b) R$ 1.202,46 ( ) c) R$ 1.250,43 ( ) d) R$ 1.284,05 ( ) e) R$ 1.206,94

ponto)

1

(Vale

006

. Apresentar as expressões para antecipação de título bancário utilizando descontos:

a) simples;

b) compostos

007

. (Prova 2013) Precisando de dinheiro, a empresa Beta antecipará três cheques pré-datados antes de

seu vencimento num Banco C, utilizando a taxa simples de 0,88% a. m. para desconto racional. O 1º cheque de R$ 840,00 para 30/04/2013, o 2º cheque de R$ 915,00 para 12/05/2013, e o 3º cheque de R$ 972,25 para 26/05/2013. Sendo a data de resgate dos cheques 24/04/2013, pede-se:

a) o valor antecipado pela empresa b) o total do desconto praticado.

pontos)

2

(Vale

008. (Prova 2013).

009. (Prova 2013) Certo comerciante trabalha com dois bancos no seu dia a dia. O 1º banco oferece um investimento de capitalização composta para um valor inicial R$ 1.020,00 à taxa de 0,62% a. m., e o 2º banco oferece um investimento de capitalização simples para u valor inicial PV1 à taxa de 0,70% a. m.,

conforme ilustrado no gráfico abaixo. Determinar:

Para organizar o fluxo de caixa de sua empresa, as Notas Promissórias de R$ 2.600,00 para daqui a 65 dias e R$ 3.100,00 para daqui a 95 dias serão trocadas por uma única Nota Promissória com vencimento para daqui a 48 dias. Utilizando desconto comercial simples, e para uma taxa de juros de 0,92% a. m., o valor dessa nova Nota Promissória é: ( ) a) R$ 5.839,80 ( ) b) R$ 5.641,76 ( ) c) R$ 5.443,73 ( ) d) R$ 5.245,69 ( ) e) R$ 5.047,65

ponto)

1

(vale

. 2600 3100 ↑ ↑ ↑ ---0---48---65---95--- dias

↑ ↑ ↑ ↑

---

a) o tempo, em dias, n0; FV FV = 1020(1+0,62%)n b) o valor investido PV1. FV=PV1(1+0,70%n)

pontos).

2

(vale

1028,02 n0 n

010. (Prova 2009) Mariana aplicou R$ 4000,00 num Banco A (de perfil sólido ou conservador) por 30 meses à taxa de 0,67% a. m. e também aplicou R$ 3000,00 num Banco B (de perfil agressivo, e de menor porte) por 30 meses à taxa de 1,72% a. m., conforme o gráfico ao lado, utilizando capitalização composta em ambos os investimentos. Pode-se dizer que para Mariana:

( ) a) o maior montante final é sempre do Banco A; ( ) b) o maior montante final é sempre do Banco B;

( ) c) após 27,73 meses, o maior montante final é do Banco B; ( ) d) após 27,73 meses, o maior montante final é do Banco A; ( ) e) antes de 27,73 meses, o maior montante final é do Banco B. Observação: Composta FV = PV(1 + i)n_.

011. (Prova 2013) Um cheque pré-datado para 24/07/2013 de R$ 657,00, e outro cheque de R$ 743,00 para 22/08/2013 serão resgatados em 18/06/2013 à taxa de 1,06 % a. m. Utilizando desconto comercial, o valor antecipado em 18/06/13 é: ( ) a) R$ 1.389,92 ( ) b) R$ 1.396,06 ( ) c) R$ 1.402,20 ( ) d) R$ 1.374,69 ( ) e) R$ 1.383,79

ponto)

1

(Vale

012. (Prova 2013) Uma nota promissória de R$ 1.210,00 para 10/09/2013 deverá ser antecipada em XX/YY/2013 por R$ 1.175,86 à taxa de 1,04% a. m. utilizando desconto racional. Determinar:

a) a taxa diária equivalente a taxa 1,04% a. m. b) o total de desconto praticado;

c) o período, em meses, dessa antecipação; d) a data do resgate dessa promissória.

pontos)

2

(Vale

013

. (Prova 2013) A Tabela fornece a variação CDI (Certificado de Depósitos Interbancários) no período

de abril de 2012 (0) a dezembro de 2012 (8). n (meses) 27,73 FV r r

N

-

A

d

com

1

1

1

























n n r n r

)

i

(

PV

FV

)

i

(

N

A

)

i

(

A

N

c c

N

-

A

d

;

1

1



















n n c

)

i

(

PV

FV

)

i

(

N

A

Meses 

0 

1 

2 

3 

4 

5 

6 

7 

8 

CDI % 

0,6999  0,7324  0,6365  0,6752  0,6865 

0,5371 

0,6072  0,5444  0,5342 

O coeficiente de Correlação

Correl

.





0,

80997

indica ser bom o ajuste efetuado. Então o valor do CDI projetado pela função estabelecida pelo Método dos Mínimos Quadrados é y = - 0,0238x + 0,7471.

014

.

015

. Estabelecer as expressões para a amortização de empréstimos nos sistemas:

a) Francês ou Price

b) Constante ou SAC;

c) Misto ou SAM;

d)

Americano;

e)

Alemão;

f) Francês com correção nas prestações e no saldo devedor.

016. (Prova 2013) Um terreno avaliado em R$ 75.000,00 deve ser saldado com 20% de entrada, e mais em 5 pagamentos mensais, a uma taxa de 1,18% a. m.. Completar os demonstrativos da dívida abaixo, utilizando o sistema: a) Francês ou Price (Vale 2 pontos) b) Constante ou SAC

y = ‐0,0238x + 0,7471

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

1

2

3

4

5

6

7

8

CDI %

CDI %

Linear (CDI %)

pontos)

2

(Vale

a) Obter o valor do CDI para o mês de janeiro de 2013;

b) Obter o coeficiente de variação

x

)

x

(

DP

)

x

(

CV



para comparar

com a amostra do CDI de 07/2011 a 04/2012 que apresentou um CV(x)  10,55%, e assim indicar qual amostra é mais dispersa em relação a sua média?

Observação: DP(x) é o desvio padrão

amostral

1

1 2











n

)

x

x

(

DP

n n i . n Jn Pn An SDn 0 1 2 3 4 5 n Jn Pn An SDn 0 1 2 3 4 5 A partir dos valores tabelados

temos que: x é preço do 1º produto e y é a sua quantidade vendida. Para o 2º produto p é o seu preço e q é a quantidade vendida. Apresentar as expressões das regressões múltiplas dessas funções para 2 variáveis

y



a

₀



a

₁

x



a

₂

p

, e também

q



a

₃



a

₄

p



a

₅

x

Dados 2 produtos A e B, onde os preços e quantidades vendidas

estão representados por:

1º produto

x 1,2 1,3 1,2 1,35 1,45 1,45 1,52 1,54 1,57 1,68 y 4,3 6,5 4,8 7,5 8,2 7,9 6,4 5,1 4,5 3,8

2º produto

p 2,4 2,5 2,6 2,5 2,8 3,01 2,84 3,21 3,34 3,56 q 50,1 60,4 45,6 73,5 51,4 56,9 55,2 60,4 62,34 63,43

017. (Prova 2013) Um terreno avaliado em R$ 75.000,00 deve ser saldado 20% de entrada, e mais em 5 pagamentos mensais, a uma taxa de 1,18% a. m.. Completar os demonstrativos da dívida abaixo, utilizando o sistema:

a) Alemão (Vale 2 pontos)

b) Misto ou SAM

c) Americano

018. (Prova 2013) Um terreno avaliado em R$ 75.000,00 deve ser saldado com uma entrada de 20%, e mais em 5 pagamentos mensais, a uma taxa de 1,18% a. m.. No demonstrativo da dívida abaixo, utilizando as expressões do Sistema Francês de amortização, corrigir as prestações e o saldo devedor, para cada linha, pelos índices de inflação fornecidos pela tabela. Assim o valor residual (ou saldo devedor final hachurado na tabela) será aproximadamente de:

( ) a) (R$ 935,49) ( ) b) (R$ 849,13) ( ) c) (R$ 606,45) ( ) d) (R$ 582,56) ( ) e) (R$ 410,51)

Sugestões: as prestações

P

_n



 

P

_n1

.

1



i

_k



; o saldo devedor

SD

_n





SD

_n1



.

1



i

_k



; o índice de correção ik é dado pela tabela abaixo.

(Vale 1 ponto).

019. Apresentar as expressões envolvendo PV, PMT, FV, i, n, m para rendas certas:

a) imediatas; b) antecipadas; c) diferidas, d) perpetuas; e) PA; f) PG. 020. (Prova 2013) Um terreno avaliado em R$ 270.000,00 será vendido com 20% de entrada e o saldo restante em n parcelas mensais e iguais de R$ 16.262,73. Para uma taxa de juros estimada em 0,71% a. m., determinar:

a) o valor efetivamente financiado PV, onde PV = P – 20%P; b) o nº de prestações mensais desse financiamento;

n Jn Pn An SDn 0 1 2 3 4 5 n Jn Pn An SDn 0 1 2 3 4 5 n Jn Pn An SDn 0 1 2 3 4 5 n Jn Pn An SDn 0 1 2 3 4 5

Tabela da SELIC fornecendo o índice ik

i1 i2 i3 i4 i5

c) o total de juros pagos nesse financiamento.

pontos)

2

(Vale

021. (Prova 2013) Certo produto é vendido com 25% de entrada e o restante em (1+4) pagamentos mensais e iguais de R$ 80,30, à taxa de 0,75% a. m., e com o início dessas prestações ocorrendo daqui a 45 dias. O valor inicial desse produto aproximadamente é:

( ) a) R$ 521,54 ( ) b) R$ 495,56 ( ) c) R$ 546,47 ( ) d) R$ 562,58 ( ) e) R$ 504,16 Sugestão: PV = P – 25% P. (Vale 1 ponto).

022. (Prova 2013) Maria Helena foi a um banco pata organizar um fundo de previdência privada estimado em R$ 1.100.000,00 ao final do processo. Para isso depositará durante vinte anos (1+ 239) parcelas mensais e iguais de R$ 2.140,76. Então o valor da taxa mensal de juros utilizada é aproximadamente:

( ) a) 0,54% a. m. ( ) b) 0,57% a. m. ( ) c) 0,60% a. m. ( ) d) 0,63% a. m. ( ) e) 0,66% a. m. (Vale 1 ponto).

023. (Prova 2013) Visando uma viagem para a Grécia, Daniel depositará 18 parcelas mensais para atingir o valor de US$ 12.000,00 após 18 meses. Para uma taxa de juros estimada em 0,57% a. m., determinar:

a) o valor de cada parcela mensal (Vale 2 pontos).

024. (Prova 2013) Certo produto eletrônico avaliado em R$ 1.980,00 é vendido em n parcelas mensais e iguais de R$ 207,26. Para uma taxa de juros estimada em 0,84% a. m. para esse financiamento, determinar:

a) o nº de parcelas estabelecidas;

(Vale 2 pontos).

025. Alice resolveu aceitar um produto bancário para ter uma renda vitalícia mensal. Para uma taxa de juros estimada em 0,51% a. m. e uma retirada mensal de R$ 2.100,00, qual o total que deve ser depositado por Alice no ato desse investimento?

026.

b) o valor de cada prestação, se essas parcelas se iniciarem após 45 dias.

b) o nº de parcelas, se essas prestações começarem após 75 dias do início desse financiamento.

5000 6000 7000

  

0 1 2 3 4 anos



16000

Temos um investimento no setor de ações de 2ª

linha, onde os rendimentos, em R$, estão ilustrados no diagrama ao lado (em progressão aritmética). Obter a taxa de juros utilizada. Sugestão: utilizar o método da taxa interna de retorno (IRR) (quando NPV = 0).

027.

028. Apresentar as noções de rendas incertas.

a) Sendo

n

PS

PP



, onde PP = prêmio puro, PS = prêmio relativo a sinistros, e n = nº de

veículos segurados, têm-se











segurados

veículos

2500

n

00

7.500.000,

R$

PS

, obter PP. b) Sendo

c

PP

PC





1

, onde PC = prêmio comercial, c = percentuais relativos a

carregamentos, têm-se

















5%

lucro

8%

corretagem

de

comissão

12%

tivas

administra

despesas

, obter PC.

c) Sendo

PB



(

PC



CA

).(

1



IOF

)

, onde PB = prêmio bruto, PC = prêmio comercial, CA = custo da apólice, IOF = imposto sobre operações financeiras, têm-se











%

7

60,00

R$

CA

IOF

obter PB. d) Sendo

n

S

VMR



, onde VMR = valor matemático de risco, S = nº de ocorrências de

sinistros, e n = nº de veículos segurados, têm-se











sinistros

60

S

segurados

veículos

8.500

n

, obter VMR. e) Sendo

S

CI

CMS



, onde CMS = custo médio de sinistros, CI = custo total das

indenizações, têm-se











sinistros

60

S

00

,

000

.

320

$

R

CI

, obter CMS.

029. Estavam estocadas num certo armazém resmas de papel. Foi feito um seguro de R$ 55.000,00. Sobre o estoque desse armazém. Houve um alagamento danificando parte do estoque, e foi encontrado R$ 42.000,00 de prejuízo. A avaliação do estoque feita pelo vistoriador de seguradora foi de R$ 70.000,00. Havendo uma franquia de R$ 2.500,00, quanto à seguradora deverá pagar ao segurado? Observações:

a) No problema acima temos um Seguro de Riscos Diversos;

b) Clausula de rateio: a importância segurada (IS) < valor de risco apurado pela seguradora (VRA) teremos rateio proporcional às partes;

c) Proporcionalidade = 75%.

d) Se houvesse perda total a seguradora caberia a IS (R$ 55.000,00), ficando o restante (R$ 70.000,00 – R$ 55.000,00 = R$ 15.000,00) a cargo do segurado.

No investimento, em R$, ilustrado ao lado, temos os retornos em progressão geométrica. Para uma taxa de juros de 0,62% a. m., obter o valor inicial investido.

Sugestão: calcular o NPV para Cf0 = 0

2 4 8 16

   

0 1 2 3 4 meses



030. Maria Helena fez um seguro residencial constando as seguintes informações:

















ano

ao

2%

seguros

de

Taxa

250.000,00

R$

(IS)

Segurada

a

Importânci

400.00,00

R$

(VRD)

Declarado

Risco

de

Valor

. Obter o Prêmio Comercial e a

Indenização ao Primeiro Risco Relativo, onde após a vistoria foi determinado que o total de prejuízos estimado em R$ 150.000,00, e o valor do risco apurado (VRA) foi de R$ 480.000,00.

Roteiro:

a) O coeficiente de agravação

VRD

IS

a

c

.

.



, consultar a tabela nos anexos dessa lista; b) Prêmio comercial

PC



IS

.

Taxa

.

ca

c) Se VRD < VRA  haverá um rateio no valor;

d)

.

prejuízo

VRA

VRD

o

Indenizaçã



;

e) Ao segurado caberá o restante.

031. Em relação ao problema anterior (ex. 30), vamos inserir nas clausulas de rateio parcial, consistindo na aplicação de um redutor  (Obtido do Manual de Riscos Diversos e Engenharia – 1993), dado pela tabela abaixo.

Obter o novo prêmio comercial.

032. Um depósito comercial situado perto de um rio foi segurado por duas seguradoras, caracterizando uma concorrência de apólices, com valores dados pela tabela abaixo.

Quanto caberá de indenização para cada seguradora?

033. Uma determinada carteira de seguros possui 600 veículos segurados. Considerando os dados:

Obter o valor do prêmio bruto para:

a) Sinistros de indenização integral pagos pelo VMR (valor de mercado diferenciado) b) Sinistros de indenização integral pagos pelo VD (valor definido)

Roteiro:

I) Obter as indenizações; II) Calcular as taxas de risco; III) Os prêmios de risco IV) Os prêmios comerciais V) O prêmio bruto

Redutor 

Percentual no

aumento de prêmio

90% 5%

80% 10%

70% 15%

Importância segurada por veículo R$ 20.000,00

Despesas administrativas 12% Comissão de corretagem 8% Lucro 6% IOF 7% Custo da Apólice R$ 40,00 Seguradora A Seguradora B

Importância Segurada (IS) R$ 250.000,00 R$ 280.000,00

Prejuízo R$ 100.000,00 R$ 100.000,00

034. Ana Maria após ter segurado seu carro zero quilometro, cujo valor do prêmio bruto era de R$ 3.200,00, desejou inserir uma Cobertura Adicional de Valor de Novo para três meses, cujo valor é de R$ 280,00. Determinar:

a) Sendo o custo da apólice R$ 50,00, qual seria o valor do prêmio bruto à vista?

b) Para o pagamento do prêmio bruto em quatro prestações, a uma taxa de juros de 2,4% a. m., quais serão os valores dessas prestações, onde a 1ª parcela vence no ato dessa operação?

035. Bruno após ter renovado o seguro de seu veículo, soube que o valor do prêmio era de R$ 3.800,00. Por residir em São Paulo e viajar periodicamente à Curitiba, desejou inserir uma Cobertura Adicional de Blindagem, cujo valor é de R$ 600,00. Solicitou a seu corretor que os cálculos fossem refeitos, lembrando que essa seria a 6ª renovação consecutiva, sem ter havido algum sinistro nesse período. Determinar:

a) Sendo o custo da apólice R$ 75,00, qual seria o valor do prêmio bruto à vista?

b) Para o pagamento parcelado desse prêmio bruto em cinco vezes, para uma taxa de juros 2,8% a. m., qual seria o valor de cada prestação?

c) Em relação ao item b, obter o valor de cada prestação, se a 1ª parcela ocorresse no ato da operação.

036. Uma pessoa de 40 anos pretende fazer um Seguro Dotal no valor de R$ 80.000,00 a ser recebido quando completar 65 anos. Qual será o prêmio único e puro (PUP), utilizando a tábua de Comutação CSO – 58 para 6% a. a. encontrada no Anexo II dessa Lista?

Roteiro: a)

IS

D

D

E

x n x x n





.

b)

IS

D

D

E

.

40 25 40 40 25



 c)

IS

D

D

PUP

.

40 65



037. Qual será o Prêmio Único e Puro que uma pessoa de 38 anos deverá pagar para obter uma renda de R$ 60.000,00, de acordo com os seguintes objetivos:

a) Renda imediata e vitalícia ao final de cada período b) Renda imediata e vitalícia ao início de cada período c) Imediata e durante 30 anos ao início de cada período d) Imediata e durante 30 anos ao final de cada período e) Daqui a 25 anos e vitaliciamente ao início de cada período f) Daqui a 25 anos e vitaliciamente ao final de cada período Roteiro: para cada item utilizar as expressões do PUP.

038. Qual o prêmio único e puro que uma pessoa de 36 anos deve pagar para que esteja coberta nos próximos 20 anos, em caso falecimento, e, caso sobreviva, receba uma importância segurada (IS) no valor de R$ 70.000,00? Roteiro a)

IS

D

D

M

M

A

x n x n x x n x:

[

 

].







b)

IS

D

D

M

M

PUP

[

].

36 20 36 20 36 36











c) PUP = ...

039. O setor de recursos de certa empresa deseja contratar um Seguro de Vida em Grupo para seus 90 funcionários, utilizando a Tábua CSO 58 para 6% a. a., com as seguintes especificações:

b) Garantia adicional de IEA (indenização especial por morte acidental), com capital segurado de 120% da garantia básica;

c) Garantia adicional de IPA (indenização parcial por acidente) com capital segurado de 180% da garantia básica;

d) Carregamentos: corretagem (6%), pró-labore (4%), gastos com publicidade (2%), e despesas operacionais e administrativas (4%).

Qual deverá ser o prêmio pago? Roteiro

a) Calculando mensalmente então a probabilidade de morrer (qx) da tabela deve ser divida por

12 (porque num ano temos 12 meses);

b) Os valores referentes aos salários são arbitrários, então o capital segurado CS é definido pelo estipulante, onde o capital segurado total CST = CS . n, onde n = nº de funcionários; c) O prêmio puro = qx . CST; d) Calculam-se as taxas

















comercial

Taxa

to

Carregamen

total

média

pura

Taxa

mensal

IPA

mensal

IEA

;

e) Prêmio pago pelo estipulante = CST . TC.

040. O valor em risco (VR) de uma fábrica seja R$ 12.000.000,00 e a importância segurada (IS) seja R$ 9.000.000,00. Houve um vazamento de gás no refeitório, seguido de uma explosão, causando um prejuízo de R$ 750.000,00. De quanto será a indenização?

Roteiro

Obter a relação

prejuízo

VR

IS

.

estabelecendo o valor a ser pago.

041. A proprietária de uma floricultura contratou um Seguro de Incêndio, constando na apólice uma importância segurada (IS) de R$ 80.000,00. Desafortunadamente houve um incêndio na seção de arranjos, onde foi constatado que:























290

venda

de

unitário

preço

250

custo

de

unitário

preço

280

s

sinistrado

arranjos

de

total

400

arranjos

de

total

a) Qual será a indenização recebida após o incêndio?

b) Qual seria a indenização se o prejuízo calculado fosse R$ 90.000,00 (superior a IS)? Roteiro

a) Estabelecendo o total do preço de custo; b) O prejuízo encontrado

c) Se IS < VR então o prejuízo será rateado 042. Num seguro contra incêndio tem-se;

I) LOC 3.05.1 (localização, ocupação, e construção, obtidas em tabelas);

II) Importâncias seguradas: prédio R$ 7.000.000,00; MMU R$ 3.300.000,00; MMP R$ 4.200.000,00;

III) Prazo do seguro: 12 meses;

IV) Valores de novo: Prédio R$ 8.000.000,00; MMU R$ 3.600.000,00, e MMP R$ 4.800.000,00.

V) Depreciações: prédio 9%; MMP 19%. VI) Custo da apólice = R$ 110,00 VII) IOF = 7%

Considerar a tabela de remuneração

Nº de funcionários Salários (R$) 25 800 40 900 15 1.200 10 1.500  90 4.400

Ocorreu um sinistro cujo Prejuízo de Novo (PN) foi de R$ 650.000,00 distribuídos da seguinte forma: prédio = R$ 320.000,00; (Máquinas, móveis e utensílios) MMU = R$ 160.000,00 e (Mercadorias e matérias-primas) MMP = R$ 170.000,00. Determinar:

a) O valor do prêmio líquido anual; b) O prêmio bruto à vista;

c) As parcelas relativas ao prêmio bruto pago em 7 parcelas mensais à taxa de 1,25% a. m.; d) Os valores atuais (VA) do prédio e de MMU

e) Os prejuízos atuais; f) A indenização. Roteiro

a) Estabelecer as taxas pelo LOC para











MMP

MMU

prédio

;

b) O prêmio bruto PB = (PL + apólice) x IOF, onde PL = prêmio líquido; c) O Prêmio bruto em prestações (PMT);

d) A depreciação VA e) A depreciação PA f) As indenizações

043. Apresentando noções de intervalo de confiança e testes de hipótese.

Intervalo de confiança Teste de Hipótese

/2 /2 /2 /2 1 -  R A -z/2 z/2 RC 1 b 2 RC                  x y

gauss(x) = exp(-0.5x*x)/sqrt(2*pi)

2 2

.

2

1

)

(

x

e

x

G









A realização de um teste de hipótese compreende as seguintes etapas:

a) identificar H0;

b) identificar Ha (fica definido o teste a ser utilizado);

c) construir a região crítica apara o teste escolhido;

d) calcular o estimador e verificar se ele situa na região de aceitação ou na região de rejeição da da hipótese inicial H0; e) decisão do teste







0 0

H

rejeite

rejeição,

de

região

na

estiver

estimador

o

se

H

aceite

aceitação,

de

região

na

estiver

estimador

o

se

044. Completar o quadro abaixo, identificando a decisão correta e os erros do tipo I e II: Julgamento de um réu.

045. Completar o quadro abaixo, identificando a decisão correta e os erros do tipo I e II: Decisão de um médico sobre uma cirurgia

046. Os salários dos funcionários de uma empresa distribuem-se normalmente e apresentam uma média histórica de 4 salários mínimos. Uma política de aumento dos salários mais baixos combinada com a contenção de salários mais altos, visa diminuir as diferenças salariais, implementando uma distribuição salarial melhor. Após algum tempo de execução desta política, uma amostra aleatória de 25 salários selecionados forneceu uma média de 5 salários mínimos e desvio-padrão de 1,2 salários mínimos. Teste, ao nível de 5%, se “não houve aumento no salário médio desta empresa”.

047. Com a finalidade de verificar se determinado desconto no preço de um determinado produto aumenta significativamente as vendas desse produto, a empresa ofereceu um desconto numa determinada região. Nesta região amostrou 30 pontos de venda deste produto, constatando uma venda média de 180 unidades, com desvio-padrão de 30 unidades.

Observando 30 pontos de venda deste produto numa outra região onde não foi oferecido este desconto, constatou uma venda média de 170 unidades, e desvio-padrão de 30 unidades. Teste, ao nível de significância de 2%, a hipótese de que “a política de desconto não é eficiente para o aumento de vendas”.

048. Uma amostra aleatória com 12 elementos retirados ao acaso de uma polução normal verificou-se que num Supermercado, às 2ª feiras, apresentou um gasto médio de R$ 100,00 e desvio-padrão de R$ 5,00. Teste ao nível de significância de 5%, a hipótese de que “a média populacional seja R$ 102,00”. 049. O controle de qualidade de uma empresa levantou uma amostra aleatória de 50 peças da produção de uma máquina. Obteve um diâmetro médio de 42 mm com desvio-padrão de 0,2 mm.

a) Ao nível de confiança de 98%, qual o intervalo de confiança para o diâmetro médio das peças produzidas pela máquina?

Estado

da

Natureza

Decisão H

0

é verdadeira

H

0

é falsa

Aceitar H

0

Decisão correta

Erro do tipo II

Rejeitar H

0

Erro do tipo I

Decisão correta

Estado

da

Natureza

Decisão

Precisa operar

Não precisa operar

Opera

Não opera

Estado

da

Natureza

Decisão Inocente

Culpado

Inocente

Culpado

b) A máquina está regulada quando fornece estimativa máxima menor que 42,1 mm ao nível de confiança de 95%. Com base na amostra selecionada, a máquina está regulada?

Sugestões: o intervalo

2

)

(

.

)

(

.

2 2

x

z

x

n

x

z

x





_













e a parametrização

n

x

x

z

)

(









.

050. Um analista financeiro afirma que um projeto de investimento avaliado pela taxa interna de retorno, apresenta uma taxa de 21% a. a.. Uma simulação de 40 valores para a taxa interna de retorno forneceu a seguinte distribuição de probabilidade:

Teste, ao nível de significância de 5%, a “afirmação do analista”.

051. Conceituar e apresentar as expressões para:







retorno

de

interna

taxa

b)

líquido

presente

valor

a)

052. (Prova 2013) São apresentadas duas opções de negócio para um investidor em Fundo de Ações: I) investir R$ 3.630,00 com 12 retornos mensais, iguais, e subseqüentes de R$ 315,00;

II) investir R$ 3.820,00 com 3 retornos quadrimestrais, iguais, e subseqüentes de R$ 1.320,00. Para uma taxa de mercado igual a 0,57 % a. m., determinar:

a) o valor presente líquido (N.P.V.) de cada opção; b) a taxa interna de retorno (I.R.R.) de cada opção; c) o melhor negócio na ótica do investidor. (Vale 2 pontos)

053. (Prova 2013) A tabela a seguir fornece três opções de investimentos, onde o Total indicado não entra no calculo do valor presente líquido (N.P.V.) ou da taxa interna de retorno (I.R.R.), pois estabelece, apenas, a diferença nominal entre entrada ou saída de valores.

Meses Fluxo I (em R$) Fluxo II (em R$) Fluxo III (em R$)

0 - 2.000 - 2.000 - 2000 1 - + 507,65 + 523 2 - + 507,65 + 513 3 - + 507,65 + 503 4 + 2049,25 + 507,65 + 493 Total + 49,25 + 30,60 + 32

Para uma taxa de mercado estimada em 0,41% a. m., então a melhor opção de investimento, utilizando o método da taxa interna de retorno (I.R.R.), será:

( ) a) I ( ) b) II ( ) c) III

( ) d) I e II são equivalentes ( ) e) II e III são equivalentes (Vale 1 ponto).

054. (Prova 2009) Um empreendimento num fundo do agronegócio, indica investir R$ 3.000,00 hoje, para obter dividendos, em relação à hoje, de R$ 500,00 após 6 meses, R$ 1.200,00 após 12 meses, e R$ 2.000,00 após 18 meses.

a) a taxa interna de retorno (IRR) obtida é, aproximadamente: ( ) 1). IRR  1,53% a.m. ( ) 2). IRR  1,12% a.m.





















4 1 2 1

%)

57

,

0

1

(

)

1

(

)

1

(

)

1

(

1 2

i

i

i

n n IRR 18% a. a. 20% a. a. 22% a. a. 24% a .a. p(IRR) 0,2 0,4 0,25 0,15

( ) 3). IRR  3,05% a.m. ( ) 4). IRR  1,48% a.m. ( ) 5). IRR  0,44% a.m.

b) o valor presente líquido (NPV) para uma taxa de mercado igual a 2,0 % a. m. é, aproximadamente: ( ) 1). NPV  R$ 140,00 acima da expectativa ( ) 2). NPV  R$ 173,38 abaixo da expectativa ( ) 3). NPV  R$ 32,00 acima da expectativa ( ) 4). NPV  R$ 209,50 abaixo da expectativa ( ) 5). NPV  R$ 78,00 acima da expectativa (Vale 2 pontos).

056. Para renovar a frota de veículos dos diretores do Frigorífico Bifebom, Beto Galo têm três possibilidades distintas de aquisição:

i) Pagamento à vista no valor de R$ 95.000,00

ii) Entrada de 30% e o restante em 48 parcelas mensais e iguais, no valor de R$ 1.750,00; iii) Pagamento em 4 prestações de acordo com a tabela abaixo.

Beto Galo têm recursos para o pagamento à vista e a possibilidade de aplica-los à taxa de 10% ao ano. Em sua opinião, qual a forma de pagamento que ele escolherá? Justifique a sua resposta.

055. (Prova 2013) Um fundo de ações prevê um investimento inicial de R$ 7.100,00, com retornos dados, em R$, no diagrama fluxo de caixa ao lado. Para uma taxa de mercado de 0,62% a. m., determinar:

a) taxa interna de retorno (I.R.R.) desse empreendimento, além de opinar sobre a lucratividade;

b) o valor presente líquido (N.P.V.) obtido, além de comentar a viabilidade desse negócio.

2345 2365 2385    ----0---224---316---436--- dias  7100





















1 30 2 1

%)

62

,

0

1

(

)

1

(

)

1

(

)

1

(

1 2

i

i

i

n n mês Pagamento 1 R$ 21.000,00 3 R$ 23.000,00 5 R$ 25.000,00 7 R$ 27.000,00

Respostas dos exercícios

001. a)

FV



PV

(

1



in

)

b)

FV



PV

(

1



i

)

n c)

FV



PV

(

1



i

)

n1

(

1



in

₂

)

_{, onde n = n} 1 + n2 d)

FV



PV

.

e

ni 002. a) entrada = US$ 10.875,00 b) FV  R$ 33.897,5 003. A 004. a) FV = FV1 + FV2  1091,857508. b) J  R$ 21,86 005. E 006. a) comercial





















n

i

N

dc

ni

N

Ac

dc

N

Ac

.

.

)

1

(

racional

































)

1

(

.

)

1

(

ni

N

N

dr

ni

N

Ar

dr

N

Ar

b) comercial

























n n

i

N

N

dc

i

N

Ac

dc

N

Ac

)

1

(

.

)

1

(

racional

































n n

i

N

N

dr

i

N

Ar

dr

N

Ar

)

1

(

.

)

1

(

007. a) Ar  R$ 2.711,68 b) dr  R$ 15,57 008. B 009 . a) n  38,01410790 meses b) PV1  R$ 1.018,98 010. A 011. D 012. a) i  0,034493588% a.d. b) dr = R$ 34,14 c) n  2,76626 meses d) 19/06/2013 013. a) PV  R$ 217.504,18 b) P  R$ 290.005,57 c) FV  R$ 238.457,70  J  R$ 20.953,52. 014. Reescrever em ordem crescente cada tabela

Produto A

Produto

B

Somat.

x y

p q

828,23

1,2

4,3

2,4

50,1

14,26

1,2001

4,8

2,5

60,4

41,562

1,3

6,5

2,5001

73,5

=

59

1,35

7,5

2,6

45,6

1,45

8,2

2,8

51,4

84,119

1,45001 7,9

2,84 55,2

20,567

1,52

6,4

3,01

56,9

1,54

5,1

3,21

60,4

579,27

1,57

4,5

3,34

62,34

28,760

1,68

3,8

3,56

63,43

41.562



x



y

2



x



p



xp



2

p



q



px



xq

1ª

regressão

2ª

regressão

A

X B

C

Y D

B

A

X

B

A

X

I

B

A

X

A

A

B

X

A

.





1

.

.



1

.



.



1

.





1

.

Matriz A

Matriz B

Mat A

-1

10 14,26011

28,7601

59 11,27461

-17,5365

4,809638

14,26011 20,56707 41,56161

83,87156

-17,5365 58,15391 -22,7369

28,7601 41,56161

84,1195 167,6597 4,809638

-22,7369 9,601317

X

0,774438

30,74122

-13,4602

Logo a 1ª regressão será

y



0

,

774438



30

,

74122

x



13

,

4602

p

--- Para a 2ª regressão Matriz A Matriz B 10 28,7601 14,26011 579,27 28,7601 84,1195 41,56161 1673,425 14,26011 41,56161 20,56707 828,2268 11,27461 4,809638 -17,5365 -18831,4 4,809638 9,601317 -22,7369 68326,51 -17,5365 -22,7369 58,15391 -27310,4

D

C

Y

D

CY







1

.

Assim teremos:

q





18831

,

4



68326

,

51

p



27310

,

4

x

--- 015. a) Francês ou PRICE  PV = PMT .

1

 

1



(

i

)

i

n ; Pn = PMT ; Jn = SDn -1 . i; A n = PMT - Jn ; SDn = SDn -1 - A n . 1f amort (Juros), x





y (amortização); RCL PV (saldo devedor), 1 f amort (novo Juros), x





y (nova amortização), RCL PV (novo saldo devedor);.desenvolvendo o demonstrativo por linha.

b) Constante ou SAC 

A

PV

n



; Jn = SDn-1 . i ; Pn = A + Jn ; SDn = SDn-1 - A .

Desenvolve por coluna.



























































































py

xy

y

a

a

a

p

xp

p

xp

x

x

p

x

n

p

a

x

a

a

y

2 1 0 2 2 2 1 0

.



























































































xq

pq

q

a

a

a

x

px

x

px

p

p

x

p

n

x

a

p

a

a

q

5 4 3 2 2 5 4 3

.

1 

A

Matriz

_X



_A

1

_.

_B

c) Misto ou SAM  P’n =

PMT



P

_n

2

; Jn = SDn-1 . i ; An = P’n - Jn ; SDn = SDn-1 - A n . d) Americano  Jn = PV . i ,









n

em

PV

+

J

1

-n

até

J

P

n n n ;









n

em

PV

1

-n

até

A

_n

0

;SDn = SDn-1 – An ;(por coluna) d) Alemão ; Pn =

PV i

i

n

.

(

)

1

 

1

; Jn = Pn - A n ; A1 =

P

PV i

i

n





.

1

;

A

A

i

n n





1

1

se n  2 ; SDn = SDn-1 -An .

GLOSSÁRIO: Pn = pagamentos ( ou prestações ); Jn = juros; An = amortização; SDn = saldo devedor.

f) as prestações

P

_n



 

P

_n1

.

1



i

_k



; o saldo devedor

SD

_n





SD

_n1



.

1



i

_k



; o índice de correção ik

é dado pela tabela do indicador adotado. 016. a) Francês. n J n P n An SD n 0 60.000 1 708 12.428,12 11.720,12 48.279,88 2 569,70 12.428,12 11.858,42 36.421,46 3 429,77 12.428,12 11.998,35 24.423,11 4 288,19 12.428,12 12.139,93 12.283,18 5 144,94 12.428,12 12.283,18 0 b) Constante ou SAC. n J n P n An SD n 0 60.000 1 708 12.708 12.000 48.000 2 566,40 12.566,40 12.000 36.000 3 424,80 12.424,80 12.000 24.000 4 283,20 12.283,20 12.000 12.000 5 141,60 12.141,60 12.000 0 017. a) Alemão. n J n P n An SD n 0 60.000 1 569,74 12.286,56 11.716,82 48.283,18 2 429,83 12.286,56 11.856,73 36.426,45 3 288,25 12.286,56 11.998,31 24.428,14 4 140,98 12.286,56 12.145,58 12.286,56 5 0 12.286,56 12.286,56 0 b) MIsto ou SAM. n J n P n An SD n 0 60.000 1 708 12.568,06 11.860,06 48.139,94 2 568,25 12.497,26 11.929,21 36.210,73 3 427,29 12.426,46 11.999,17 24.211,56 4 285,69 12.355,66 12.069,96 12.141,60 5 285,69 12.284,86 12.141,59 - 0,01

c) Americano. n J n P n An SD n 0 60.000 1 708 708 0 60.000 2 708 708 0 60.000 3 708 708 0 60.000 4 708 708 0 60.000 5 708 60.708,00 60.000 0 018. B n J n P n An SD n 0 - - - 60.000 1 708 12.530,18 11.822,18 48.573,46 2 573,17 12.648,65 12.035,49 36.843,05 3 434,75 12.765,46 12.330,32 24.512,34 4 289,25 12.888,77 12.599,20 12.027,88 5 141,93 13.010,96 12.869,04 - 849,13 019. a)

i

i

PMT

PV

n 







1

(

1

)

e

i

i

PMT

FV

n

1

)

1

(







“END” b)

1

(

1

)

(

1

i

)

i

i

PMT

PV

n









 e

(

1

)

1

(

1

i

)

i

i

PMT

FV

n









“BEGIN” c) m n

i

i

i

PMT

PV

 









1

(

1

)

(

1

)

ou m n

i

i

i

i

PMT

PV

 











1

(

1

)

(

1

)(

1

)

ou m n

i

i

i

PMT

FV



(

1



)



1

(

1



)

ou m n

i

i

i

i

PMT

FV



(

1



)



1

(

1



)(

1



)

d)

i

PMT

PV



.

1

ou

.

1

(

1

i

)

i

PMT

PV





e) ₀ 1

)

1

(

.

.

.

P

V

CF

i

CF

N

n j j j

























 

_;

_f)

0 1

)

1

(

.

.

.

P

V

CF

i

CF

N

n j j j

























  020. a) x = 9  y = 0,5329 b) CV  12,11%  é mais disperso. 021. A 022. B 023. a) PMT  R$ 634,947924655 b) PMT  R$ 633,146022556 024. a) n  10,000119009 parcelas b) n  10,131888797 parcelas 025. PV  R$ 411.764,71 026. i  5,79% a. a. 027. Cf0  R$ 29,40 028. a) R$ 3.000,00 b)

%)

5

%

8

%

12

(

1

3000







= R$ 4.000,00 c) PB = R$ 4344,20 d) VMR  0,71% e) R$ 5.333,33

029.

a) Montante = R$ 42.000,00 – R$ 2.500,00 = R$ 39.500,00 M = prejuízo – franquia; b) A seguradora pagará = 75%.R$ 39.500,00 = R$ 29625,00;

c) ao segurado caberá diferença = R$ 42.000,00 – R$ 29625,00 = R$ 12.375,00 prejuízo. 030.

%

5

,

62

000

.

400

000

.

250





VRD

IS

 c.a. = 1,34 (pela tabela)

Prêmio Comercial PC = IS . taxa . ca = 250000 . 2% . 1,34 = R$ 6.700,00

Após a vistoria indenização =

.

150

.

000

000

.

480

000

.

400

.

prejuízo



VRA

VRD

= R$ 125.000,00 Ao segurado caberá o restante = 150.000 – 125.000 = R$ 25.000,00.

031. Se o redutor  = 90% então o P.C. = 6700 (1+5%) = R$ 7.035,00; Se o redutor  = 80% então o P.C. = 6700 (1+10%) = R$ 7.370,00; Se o redutor  = 70% então o P.C. = 6700 (1+15%) = R$ 7.705,00. 032. Indenização A =

100

.

000

000

.

320

000

.

250

x

= R$ 78.125,00 Indenização B =

100

.

000

000

.

320

000

.

280

x

= R$ 87.500,00

Total das indenizações = 78.125,00 + 87.500,00 = R$ 165.625,00

Como esse total supera o prejuízo (165625 > 100000) então haverá um rateio proporcional Indenização A =

100

.

000

625

.

165

125

.

78

x

= R$ 47.169,81 Indenização A =

100

.

000

625

.

165

500

.

87

x

= R$ 52.830,19 033.

a) Sinistros de indenização pagos pelo VMR (valor de mercado diferenciado) são estabelecidos na data do pagamento da indenização com base na tabela de referência;

Total de indenização = 1 x (20.000) + 2 x (8.888,888...) + 2 x (6.111,111...) = 50.000,00 Taxa de risco =

100

20000

600

50000

x

x

=0,41666...% Prêmio de risco = 0,41666...% x 20.000 = 83,333... Prêmio Comercial =

40

,

00

%)

7

%

6

%

8

%

12

(

1

...

333

,

83

_









 164,3781095 Prêmio bruto  164,3781095 x (1 + 7%)  175,8845771  R$ 175,88 b) Sinistros de indenização pagos pelo VD (valor determinado) são fixos; Total de indenização = 5 x (20.000) = 100.000,00 Taxa de risco =

100

20000

600

100000

x

x

=0,8333...% Prêmio de risco = 0,8333...% x 20.000 = 166,666... Prêmio Comercial =

40

,

00

%)

7

%

6

%

8

%

12

(

1

...

666

,

166

_









 288,7562 Prêmio bruto  288,7562 x (1 + 7%)  308,9691542  R$ 308,97

034.

a) prêmio bruto à vista = R4 3.000,00 Prêmio parcial =

%

7

1

3200



 2990,654206 (IOF foi retirado)

Acrescentando a nova cobertura 2990,654206 + 280 = 3270,654206 Inserindo o IOF 3270,654206 x 1,07 = 3499,60 O Prêmio bruto  R$ 3.499,60 b)





























 

%)

4

,

2

1

(

%

4

,

2

%)

4

,

2

1

(

1

60

,

3499

)

1

(

)

1

(

1

4

PMT

i

i

i

PMT

PV

n

 “Begin” PMT  R$ 906,27

035. a) prêmio parcial =

%

7

1

3800



=3.551,401869 (o IOF foi retirado)

Acrescentado à nova cobertura 3.551,401869 + 600 = 4151,401869

Retiramos o custo da apólice, pois o bônus de 40% é devido ao fato da renovação estar ocorrendo após o 5º ano consecutivo, incidindo antes de acrescentar o custo da apólice e o IOF.

4151,401869 – 75 = 4076,401869

Prêmio parcial = 4076,401869 x 60% = 2445,841121

Acrescendo o custo da apólice: Prêmio comercial = 2445,841121 + 75 = 2520,841121 Inserindo, agora, o IOF: Prêmio Bruto = 2520,841121 x (1 + 7%) = 2697,2999.... Prêmio Bruto  R$ 2.697,30 b)

























 

%

8

,

2

%)

8

,

2

1

(

1

30

,

2697

)

1

(

1

5

PMT

i

i

PMT

PV

n

 “End” PMT  R$ 585,61.

c)





























 

%)

8

,

2

1

(

%

8

,

2

%)

8

,

2

1

(

1

30

,

2697

)

1

(

)

1

(

1

4

PMT

i

i

i

PMT

PV

n

 “Begin” PMT  R$ 569,66.

036.

IS

D

D

PUP

.

40 65



=

80

.

000

984

,

8

540

,

1

x

 13.713,26803  Prêmio  R$ 13.713,27 037. a)

50

.

000

158

.

10

674

.

147

.

38 38

x

IS

D

N

PUP





 726.885,2136

b)

50

.

000

158

.

10

516

.

137

.

38 39

_IS

_x

D

N

PUP





 676.885,2136 c)

50

.

000

158

.

10

9310

674

.

147

.

38 68 38

x

IS

D

N

N

PUP

_



















 681.059,2637 d)

50

.

000

158

.

10

8147

516

.

137

.

38 69 39

_IS

_x

D

N

N

PUP

_



















 636.783,8157 e)

50

.

000

158

.

10

052

.

17

735

.

45

.

38 63 53

x

IS

D

N

N

PUP

_



















 141.184,2883 f)

50

.

000

158

.

10

221

.

15

850

.

41

.

38 64 54

_IS

_x

D

N

N

PUP

_



















 131.071,0303 038.

IS

D

D

M

M

PUP

[

].

36 20 36 20 36 36











=

.

70000

476

.

11

147

.

3

175

.

1

857

.

1

















PUP  23.355,69885 039.

Sendo o cálculo mensal, a probabilidade de morrer (qx) da Tabela II deve ser dividida por 12.

%

1608

,

0

000

.

1

12

00193

,

0

25



x



q

%

1775

,

0

000

.

1

12

00213

,

0

30



x



q

%

2942

,

0

000

.

1

12

00353

,

0

40



x



q

%

6933

,

0

000

.

1

12

00832

,

0

50



x



q

Os valores relativos aos salários são arbitrários. Na Tabela abaixo temos o Capital Segurado (CS) definido pelo estipulante. O capital segurado total (CST) é multiplicado pelo nº de funcionários em cada faixa de valores (Na 1ª linha temos; PP = 0,1608% x 20.000 = 32,16).

Em cada linha o prêmio puro á calculado pela fórmula

x

CST

00

.

1

x

q

PP



A taxa pura média =

0

,

2842808

%

000

.

89

01

,

253

_

Isso representa que para cada R$ 1.000,00 segurados, o estipulante deverá pagar aproximadamente R$ 0,28, ou seja, vinte e oito centavos.

x (idade) qx (em %) Nº de funcionários Salários (R$) Capital segurado CST (R$) Prêmio Puro 25 0,1608 25 800 9.600 20.000 32,16 30 0,1775 40 900 10.800 36.000 63,90 40 0,2942 15 1.200 14.400 18.000 52,96 50 0,6933 10 1.500 18.000 15.000 104,00  - 90 - 52.800 89.000 253,01

IEA mensal =

120

%

12

%

8

,

0

12

x

IEA

_anual



= 0,08% ao mês IPA mensal =

180

%

12

%

5

,

0

12

x

IPA

_anual



= 0,075% ao mês

Taxa pura média total (TPMT) = 0,2842808% + 0,08% + 0,075% = 0,4382808% Carregamento = 6% + 4% + 2% + 4% = 16% Taxa comercial (TC) =

%

16

1

4382808

,

0

1

 C





TPMT

= 0,52295333...

Prêmio a ser pago pelo estipulante = CST x TC = 89.000,00 x 0,52295333... %  465,4284667 Prêmio Total  R$ 465,43

040.

O valor a ser pago pela seguradora =

prejuízo

VR

IS

.

=

750

.

000

00

,

000

.

000

.

12

00

,

000

.

000

.

9

x

= R$ 562.500,00.

O restante 750.000 – 562.500 = 187.500 será o prejuízo arcado pelo segurado. 041.

a) Cálculo do VR = 400 x 250 = 100.000 Cálculo do prejuízo = 280 x 250 = 70.000

Sendo 70.000 < IS então a indenização será integral. b) Se o prejuízo > IS então haveria um rateio.

Indenização = Prejuízo x

72

.

000

000

.

100

000

.

80

000

.

90





x

VR

IS

042. a) aplicação do LOC Prédio = 7.000.000 x 0,30% = 21.000 MMU = 3.300.000 x 0,65% = 21.450 MMP = 4.200.000 x 0,65% = 27.300

Prêmio líquido total = 21.000 + 21.450 + 27.300 = R$ 69.750,00

--- b) prêmio bruto = (69.750 + 110) x 1,07 = R$ 74.750,02 (com apólice + IOF) ---

c) Prêmio bruto em prestações

























 

%

25

,

1

%)

25

,

1

1

(

1

02

,

74750

)

1

(

1

7

PMT

i

i

PMT

PV

n  PMT  11.219,13489 “End”

1ª prestação = 11.219,13489 x (1 + 7%) = 12.004,47433 (já com o IOF) Demais prestações  R$ 11.219,13

d) Valores atuais (VN x [1 – depreciação]) Prédio = 8.000.000 (1 – 9%) = 7.280.000 MMU = 3.600.000 (1 – 19%) = 2.960.000 MMP = 4.200.000 não há --- e) Prédio = 320.000 x 91% = 291.200,00 MMU = 160.000 x 82% = 131.200,00 MMP = 170.000,00 --- f) Prédio = 320.000 x

000

.

000

.

8

000

.

000

.

7

= 280.000,00 MMU = 160.000 x

000

.

000

.

8

000

.

000

.

7

= 146.666,666... MMP = 170.000 x

000

.

000

.

8

000

.

000

.

7

= 148.750,00 Total = 280.000 + 146.666,67 + 148.750,00 = 575.416,67 --- 043. Conceitos teóricos. 044. 045. 046. Rejeita-se H0 ao nível de 5%. 047. Se aceita H0 ao nível de 2%. 048. Sendo  = 100 e = 5 então

1

,

39

12

5

102

100

)

(













n

x

s

x

t

_c



RA Tc = -1,79

O valor de t0 está na região de ACEITAÇÃO para a hipótese H0, portanto devemos aceitar H0.

049.

a) p(41,932 <  < 42,068) = 0,98 b) sim para a estimativa máxima é de 42,057.

Estado

da

Natureza

Decisão

Precisa operar

Não precisa operar

Opera

Decisão correta

Decisão incorreta

Não opera

Erro do tipo I

Erro do tipo II

Estado

da

Natureza

Decisão Inocente

Culpado

Inocente

Decisão correta

Erro do tipo II

Culpado

Erro do tipo I

Decisão correta

050. Se aceita H0 ao nível de 5%. 051. a) ₀ 1

)

1

(

.

.

.

P

V

CF

i

CF

N

n j j j

























 

_{b) Se NPV = 0 então IRR = i}

052. a) NPVI  R$ 13,60 . NPVII  R$ 35,38 abaixo da expectativa b) IRRI  0,628509155 % a. m. IRRII  1,82% a. q.  0,4522975 % a. m. c) I é a melhor opção. 053. C iI  0,610020392 % a. m. iII  0,61014295 % a. m. iIII  0,644353516 % a. m. 054.

. a) IRR  0,012180359% a.d  3,660581% a.m . b) NPV  0,0000018859 negócio é viável. 055.

. I  0,020604985% a. d a) IRR  - 0,00107365 % a.d  - 0,0322145 % a. m.  é inviável. b) NPV  -99,95543734  é inviável.

056.

IRRI = 10% a. a IRRII  0,9969% a. m  12,64% a. a.

IRRIII  0,9668% a.m.  12,23% a. a.