Aula 7. 2 Equilíbrio Económico Global 2.1. O Equilíbrio Geral Walrasiano 2.2. A Economia de Robinson Crusoé. Williamson cap. 4

2 Equilíbrio Económico Global

2.1. O Equilíbrio Geral Walrasiano 2.2. A Economia de Robinson Crusoé

Williamson cap. 4

Marie-Ésprit LÉON WALRAS

Evreux (França) 1834 - Clarens (Suíça) 1910 1874-77 - Élements d'Économie Politique Pure

KENNETH J. ARROW

New York 1921- ...

GERARD DEBREU

Calais

(França)

1921- 2004

1952 - Arrow e Debreu 'Existence of an equilibrium for a competitive economy'

Resumo dos resultados

w = pi.PMLi r = pi.PMKi

Mercado de

factores

(i=X,Y) Rm_i = Cm_i TMSTi_K,L = PmKi/PmLi = r/w

Produtores

(i=X,Y) TMS_X,Y = Um_X/Um_Y= p_X/p_Y

Consumidores

X Y

Teoria do consumidor

X X X,Y Y Y X Y Y Um p TMS Um p R p .X Y p p = = = +

Teoria do produtor

. . . . X X Y Y X X Y Y w PmL p w PmL p r PmK p r PmK p = = = = , = = Y X x Y X Y X Y Y X x Y PmL p PmL p p TMT p PmK p PmK p ⇒ ⇒ = ⇒

X Y

Teoria do produtor

, Y X Y X X Y

Pm

p

TMT

Pm

p

=

=

X Y

Equilíbrio geral

, , X X Y X Y Y X Y Y X Um p Pm TMS TMT Um = = p = = Pm

A Economia de Robinson

Cocos Descanso , C C D D

Um

TMS

Um

=

A Economia de Robinson

Cocos Trabalho , 1 C C C D C D PmL PmL TMT PmL PmL = = =

A Economia de Robinson

Cocos

Trabalho Cocos

Descanso

A Economia de Robinson

Cocos Trabalho 24h Trabalho Descanso Truque marginalista: Na hora marginal se trabalha: PmL_C.Um_C se descansa: Um_D Equilíbrio: PmL_C.Um_C= Um_D Um_D/ Um_C = PmL_C TMS = TMT

2.3. A Economia Descentralizada

Williamson cap. 4

Problema das famílias

Max U(c,d)

s.a.

w(T-d) + A = p.c

(wT+A)/p T T + A/w d c TMS_c,d = Um_c/Um_d = p/w

Problema das empresas

Max L = p.y – w.l

s.a.

y = f(l)

l y

L

_{= p.y – w.l}

PmL = w/p

Agregação das famílias

w(T-d₁) + A₁ = p.c₁ w(T-d₂) + A₂ = p.c₂ ... w(T-d_n) + A_n = p.c_n

w.[(T-d

₁

) +...+(T-d

_n

)]+

A

₁ + ... +

A

_n

+p.(c

₁

+...c

_n

)

w.L +

A

= p. C

Max U₁(c₁,d₁) s.a. w(T-d₁) + A₁ = p.c₁ Max U₂(c₂,d₂) s.a. w(T-d₂) + A₂ = p.c₂ Max U₃(c₃,d₃) s.a. w(T-d₃) + A₃ = p.c₃ Max U_n(c_n,d_n) s.a. w(T-d_n) + A_n = p.c_n o o o

Agregação das empresas

L 1 = p.y1 – w.l1 L 2 = p.y2 – w.l2 ... L m = p.ym – w.lm

L

1

+L

2

+...+ L

m

– w.[l

1

+ ...l

m

] =

p.[y

₁

+ y

₂

+...+y

_m

]

A

_{+ w.L = p.Y}

Max L₁ = p.y₁ – w.l₁ s.a. y₁ = f(l₁) Max L₂ = p.y₂ – w.l₂ s.a. y₂ = f(l₂) Max L₃ = p.y₃ – w.l₃ s.a. y₃ = f(l₃) Max L_m = p.y_m – w.l_m s.a. y_m = f(l_m) o o o

Agregação

• A economia global vem da agregação das i famílias e das j empresas:

Sum p.c

_i

= p.C = p.Y = Sum p.y

_j

Sum (T- d

_i

) = Sum l

_j

= L

Sum A

_i

= Sum L

_j

= A

• Na economia global, o produto de todas as empresas Sum p.y_j = p.Y é igual à despesa de todas as famílias Sum p.c_i = p.C e igual ao rendimento total da

CIRCUITO ECONÓMICO

Famílias Empresas Mercado dos BENS Mercado dos RECURSOS Recursos Bens Despesa Rendimento

Lei de Walras

• Esta é já conhecida condição fundamental da

contabilidade nacional:

p.C = p.Y =

w.L +

A

Produto = Despesa = Rendimento

• Agora compreendemos a sua origem:

uma restrição orçamental global, cujo

nome é, como sabemos, lei de Walras

Agregação

• Dado que os mercados são perfeitamente

competitivos podemos também aplicar o

«teorema da mão invisível».

– Este afirma que o equilíbrio competitivo é equivalente ao óptimo social

– Assim podemos substituir as decisões

individuais e os mercados em equilíbrio por uma optimização global

Equilíbrio geral da economia

Y

L

Y = C L w/p Variáveis

Y, C, L, w/p

Choque tecnológico

1- O Choque

Y

Choque tecnológico

2- A Reacção

Y

L

Choque tecnológico

3- A Explicação

Y

L

Y = C L w/p Ef.substituição

Y C L w/p

Ef.rendimento

Y C L w/p

JOSEPH ALOIS SCHUMPETER

Triesch

(Morávia)

1883 – Taconic

(Conn., EUA)

1950

1911 - Theorie der Wirtschaftlichen Entwicklung 1942 - Capitalism, Socialism, and Democracy

2.4. A Economia com Crédito

Williamson cap. 8

Y₁ Y₂

L₁ L₂

Introdução do tempo

1. Consideração de dois períodos de tempo,

com igual estrutura produtiva e de

Introdução do tempo

2. A única realidade que passa através do

tempo é um título B, que

– no período 1 custa uma unidade do bem – no período 2 paga (1 + r) unidades do bem

•

r constitui a taxa de juro, o valor do tempo

– o valor de r é determinado pela procura e oferta de títulos

– nada impede que seja r seja positiva ou negativa

Mercado de crédito

• A introdução deste título permite:

– Passar consumo de hoje para amanhã. Neste caso, o consumidor poupa, comprando títulos hoje e recebendo amanhã (1 + r)

– Passar consumo de amanhã para hoje. Neste caso, o consumidor endivida-se, vendendo títulos hoje e resgatando-os, ao preço (1 + r) amanhã

Restrição intertemporal

• Em cada ano, o consumidor tem a restrição

Yd₁ + (1+r).b₀/p = c₁ + b₁/p

Yd₂ + (1+r).b₁/p = c₂ + b₂/p

(onde Yd_i= w/p.L + A)

• Dado que todos os agentes defrontam os mesmos preços (p,w,r), é possível pôr em evidência e somar,

Y₁ + (1+r).B₀/p = C₁ + B₁/p Y₂ + (1+r).B₁/p = C₂ + B₂/p

Condições de consistência

agregativa

1. Cada consumidor i tem uma certa

poupança (b

_i

> 0) ou dívida (b

_i

< 0). Mas

na economia, a soma das poupanças tem

de ser igual à dívidas.

– Portanto B₀ = B₁ = B₂ = 0

2. Consequentemente, em cada um dos

períodos

Condições de consistência

agregativa

3. Considerando que

– os Ys são a oferta (S) no mercado de produto e os Cs a sua procura (D)

– no mercado de crédito, os títulos que vêm do período anterior são oferta e os do período a procura,

pode-se escrever

Y

S₁

+ (1+r).B

S₀

/p = C

D₁

+ B

D₁

/p

Y

S₂

+ (1+r).B

S₁

/p = C

D₂

+ B

D₂

/p

Lei de Walras

•

Esta condição implica que:

1. A soma de todas as procuras seja igual à soma de todas as ofertas

YS + (1+r).BS/p = CD + BD/p

2. A soma de todos os desequilíbrios de mercado é nula

(YS _{– C}D_{) + [(1+r).B}S_{/p – B}D_{/p] = 0}

3. Se todos os mercados menos um estiverem em equilíbrio, o último também tem de estar

Restrição intertemporal

• Eliminando b

₁

no sistema:

Y

₁

+ (1+r).B

₀

/p = C

₁

+ B

₁

/p

Y

₂

+ (1+r).B

₁

/p = C

₂

+ B

₂

/p

Obtem-se a restrição intertemporal:

2 2 2 0 1 1

/p

(1

).

/p

1

1

1

Y

B

C

r B

Y

C

r

r

r

+

+

+ −

=

+

+

+

+

W

Restrição intertemporal

• Note-se que nessa restrição,

– todos os termos relativos ao período 0 estão multiplicados por (1 + r)

– todos os termos do período 1 estão com o seu valor

– todos os termos do período 2 estão divididos por (1 + r)

Decisão intertemporal da economia

Assim, o problema que a economia resolve é:

•

Max U (C

₁

, C

₂

, D

₁

, D

₂

)

s.a.

_{2 2 2} 0 1 1

/p

(1

).

/p

1

1

1

Yd

B

C

r B

Yd

C

r

r

r

+

+

+

−

=

+

+

+

+

Consumir uma unidade = Um_C1

Poupar, receber o juro (1+r) e consumir no próximo período, com a utilidade (1+r) Um_C2

Decisão intertemporal

Consumo Futuro C₂ W C₁ Consumo Presente W.(1+r) 2 1

1

C

W

C

r

=

+

+

TMSI = U_C2/U_C1 = 1/(1+r)

Teorema da separabilidade de

Fisher 1/2

Consumo Futuro C₂ W C₁ Consumo Presente W.(1+r) consumo produção poupança (1+r). poupança

Teorema da separabilidade de

Fisher 2/2

consumption produção dívida (1+r). dívida Consumo Futuro C₂ W.(1+r) W C₁ Consumo Presente

2.4. A Economia com Crédito

Williamson cap. 10

Efeito riqueza (W )

Consumo Futuro C₂

Var C Var W

W.(1+r) Alisamento do consumo C₁ Consumo Presente

Efeito substitução intertemporal (r )

Consumo Futuro C₂

W C₁ Consumo Presente W.(1+r)

Y₁ C₁ L₁ w/p₁ Y₂ C₂ L₂ w/p₂ r Y₁ Y₂ L_{1 L} 2 C₂ C₁

Y₁ Y₂

L_{1 L}

2

C₂

C₁

Choque tecnológico permanente

2.5. A Economia com Moeda 2.6. A Economia com Estado

Samuelson cap. 16, 34

Mercado monetário

P M MS _{= M} MD _{= P.L(Y,i)} M = P.L(Y,i)

Mercado monetário -

Efeito rendimento P

M MS _{= M}

Mercado monetário -

Efeito do juro P

M MS _{= M}

Mercado monetário -

Efeito da moeda P

M MS _{= M}

Y₁ C₁ L₁ w/p₁ Y₂ C₂ L₂ w/p₂ r p M Y₁ Y₂ L_{1 L} 2 C₂ C₁

Choque tecnológico temporário

P

Y₁ C₁ L₁ w/p₁ Y₂ C₂ L₂ w/p₂ r p M Y₁ Y₂ L_{1 L} 2 C₂ C₁

Choque tecnológico permanente

P

Y₁ C₁ L₁ w/p₁ Y₂ C₂ L₂ w/p₂ r p M Y₁ Y₂ L_{1 L} 2 C₂ C₁

Choque na quantidade de moeda

P

Y₁ C₁ L₁ w/p₁ Y₂ C₂ L₂ w/p₂ r p M Y₁ Y₂ L_{1 L} 2 C₂ C₁

Choque na procura de moeda

P

Introdução do Estado

• Restrição orçamental do Estado

G + R + r.B/p = T + Var B/p + Var M/p

• Y = C + G

Receitas e Despesas

(--)

/PIB

0 10 20 30 40 50 60 1830 1880 1930 1980 %

Défice do Estado/PIB

-14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 1835 1885 1935 1985 % P IB

Dívida Pública

(tot. e ext)

% PIB

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 1850 1870 1890 1910 1930 1950 1970 1990 %

Despesa total administração pública/PIB

0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0 40.0 45.0 50.0 1945 1955 1965 1975 1985 1995 2005 % P IB

Despesas com pessoal Juros

Consumo pub. Transf. p/ famílias Subs empresas

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 1947 1957 1967 1977 1987 1997 2007

Despesas com pessoal Juros Consumo pub.

Transf . p/ famí lias Subs empresas

Invest imento

2.6. A Economia com Estado

Samuelson cap. 34

Introdução do Estado

• Restrição orçamental do Estado

G + R + r.B/p = T + Var B/p + Var M/p

• Y = C + G

Y₁ C₁ L₁ w/p₁ Y₂ C₂ L₂ w/p₂ r p M Y₁ Y₂ L_{1 L} 2 C₂ C₁

Aumento de G temporário

pago com impostos ou dívida

P

M

Y₁ C₁ L₁ w/p₁ Y₂ C₂ L₂ w/p₂ r p M Y₁ Y₂ L_{1 L} 2 C₂ C₁

Aumento de G permanente

pago com impostos

P

M

Y₁ C₁ L₁ w/p₁ Y₂ C₂ L₂ w/p₂ r p M Y₁ Y₂ L_{1 L} 2 C₂ C₁

Aumento de G temporário

com dívida externa

P

M

Y₁ C₁ L₁ w/p₁ Y₂ C₂ L₂ w/p₂ r p M Y₁ Y₂ L_{1 L} 2 C₂ C₁

Aumento de G permanente

pago com moeda

P

M

Modelo completo

•

Este modelo é o primeiro que inclui interacção

entre agentes (famílias e empresas)

•

Além disso inclui tempo, moeda e Estado.

•

É muito simples, mas tem o essencial:

1. efeito substituição intratemporal 2. efeito rendimento intratemporal 3. efeito substituição intertemporal 4. efeito riqueza

3. Desemprego e Inflação

3.1. Desemprego 3.2. Inflação

Samuelson cap. 31-32

Taxa de Desemprego

0 2 4 6 8 10 12 1953 1963 1973 1983 1993 2003 % sentido estrito sentido lato nova serie

Horas trabalhadas Salário

D S

Horas trabalhadas Salário D S Pop.Act. Des.voluntário

Horas trabalhadas Salário

D S

Horas trabalhadas Salário

D S

Taxa de desemprego

0 2 4 6 8 10 12 1960 1970 1980 1990 2000 2010 % USA CEE-12 Japão Portugal

Crescimento do Produto 100 200 300 400 500 600 700 800 1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 US EU15 JP P Crescimento do Emprego 90,00 110,00 130,00 150,00 170,00 190,00 210,00 230,00 1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 US EU15 JP P

Contratos a Prazo e Desemprego

0 5 10 15 20 25 1983 1988 1993 1998 2003 2008 % Tx Des. % Cont.prazo

IRVING FISHER

Saugerties

(New York)

1867 - New York 1947

1911 - The Purchasing Power of Money

1930 - Theory of Interest

Equação de Fisher

Velocidade de circulação

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1850 1870 1890 1910 1930 1950 1970 1990

Equação de Fisher

Inflação vs Cresc. Moeda

-80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 120 140 1855 1905 1955 2005 % Cresc. M1-inflação

Curva de Phillips para Portugal 1953-2007 -5.00 0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Curva de Phillips para Portugal 1967-1973

0,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 12,00 14,00 1 1,5 2 2,5 3 3,5

4. O Debate na Economia Agregada

4.1. A Economia Keynesiana

Samuelson cap. 24 Sousa cap. IX 2

A Revolução Keynesiana

Lord John Maynard Keynes

Cambridge, 1883 - Tilton, 1946

Keynes, J. M. (1936) The General Theory of

Employment, Interest and Money, Macmillan,

A Revolução Keynesiana

HIPÓTESES CLÁSSICAS

Racionalidade dos agentes

Equilíbrio dos mercados

HIPÓTESES KEYNESIANAS

Propensão marginal a consumir: C = f(Y)

Eficiência marginal do capital: I=g(i)

Preferência por liquidez: L=L(Y,i)

Bem 1

Propensão marginal a consumir

C = a + b Y

0 < b < 1 propensão marginal a consumir

a

b

O modelo simples do multiplicador

D Y 45º G a D = a + b.Y + G

D = C + G

C = a + b Y

G = G’

D = Y

Y < Yp

Y*

a + G

Y* =

Y = a + b Y + G

1

−

b

O modelo simples do multiplicador

Y = a + b Y + G +

Var G

Y = (a + G +

Var G)/(1– b)

D = C + G

C = a + b Y

G = G’+

Var G

D = Y

Y < Yp

C b Y G

Var Y = Var G + b.Var G + b2_{.Var G + b}3_{.Var G + ...}

O modelo simples do multiplicador

D Y 45º G a

D = C + G

C = a + b Y

G = G’+

Var G

D = Y

Y < Yp

Var G Var Y

4.1. A Economia Keynesiana 4.2. O Papel do Estado

Samuelson cap. 18, 33-34

Propensão marginal a consumir:

Eficiência marginal do capital:

Preferência por liquidez: Rigidez salarial: - . . D t t t t t t C a bY I e f i L m nY l i Y Y = + = = + − <

Propensão marginal a consumir:

Eficiência marginal do capital:

Preferência por liquidez:

Rigidez salarial: . . -D t t t t t t t t D t t t t t t t t t t Y Y T T u vY G G D C a bY I e f i L m nY l i C G I M M L P D P Y Y Y = = + = = + + = + = − = − = = = + < D Y i I i M

Mecanismo monetário

M = P. L (Y, i)

modelo keynesiano modelo de equilíbrio

i _p M M MS MD M S MD

Modelo global

i i M I D Y MS MD I(i) D = C(Y) + G+ I(i)

Choques

•

Vamos repetir os choques que antes vimos

1. Choques tecnológicos

• Estes choques só afectam Yp, logo não têm efeitos

2. Distinção entre choques temporários e

permanentes

• Dado que o modelo é de curto prazo, esta distinção não é considerada

Atitude de fundo

Este modelo tem uma visão da economia

muito diferente do anterior.

– No modelo de equilíbrio vimos uma economia racional e equilibrada que reagia a choques

externos. Os ciclos vinham daí

– Aqui, a economia funciona mal e cria um “equilíbrio” de sub-emprego. Assim, não se trata de choques, mas de «políticas» que

resolvem o problema que o próprio modelo inclui

Política monetária

i i M I D Y M i I @ Y neutralidade da moeda

x

Política monetária

“Crowding out”

i i M I D Y M i I @ Y L_Y i I @ Y

Política orçamental

paga por dívida

i i M I D Y G @ Y L_Y i I @ Y

Política orçamental

paga por impostos

i i M I D Y G @ Y T @ Y

?

Teorema de Haavelmo

Trygve Magnus Haavelmo

Noruega (1911-1999)

C = a + b.(Y-T)

Var G = Var T

Var Y = Var G + b.Var G + b2_{.Var G + b}3_{.Var G + ...}

– b.Var T – b2.Var T – b3.Var T – ...

Var Y = Var G multiplicador = 1

T C

b

Y G

Política orçamental

paga por impostos

i i M I D Y G @ Y T @ Y G -b.T

Política orçamental

paga por moeda

i i M I D Y G @ Y M i I @ Y G I

O DEBATE DA ECONOMIA

ACTUAL

a) a crítica keynesiana

JOHN MAYNARD KEYNES

U.K.: 1883-1946

1936 - General Theory of Employment,

b) A síntese neoclássica

JOHN R. HICKS (1904-1989) U.K. 1937 - "Mr Keynes and the Classics: A

Suggested Interpretation"

PAUL A. SAMUELSON (1915- ) U.S.A. 1947 - Foundations of Economic Analysis FRANCO MODIGLIANI (1918-2003)

ITÁLIA

1944 “Liquidity Preference and the Theory of of Interest and Money”

c) Reacção interna: monetarismo

MILTON FRIEDMAN

(1912-2006) U.S.A.

1956 Studies in the Quantity Theory of

Money, The University of Chicago Press

1963 A Monetary History of the United States

d) O Renascimento Clássico

ROBERT E. LUCAS Jr

(1937-

) U.S.A.

1976 - "Econometric Policy Evaluation: A

Critique"

1977 - "Understanding Business Cycles,"

1989 - Recursive Methods in Economic