ESTRUTURAS DE MADEIRA

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UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA - UNISUL CURSO: ENGENHARIA CIVIL

DISCIPLINA: ESTRUTURAS DE MADEIRA PROFESSOR: ROBERTO MOTTA BEZ ACADÊMICOS:

ESTRUTURAS DE MADEIRA

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DEFINIÇÕES E PRÉ-REQUISITOS DO TRABALHO FINAL DA DISCIPLINA

OBJETIVO

Aplicar os conceitos e critérios de dimensionamento e verificação de peças estruturais em madeira, incluídos no programa da disciplina, a uma simulação de situação prática, possibilitando a visualização da utilização destes em um projeto estrutural.

PROBLEMA PROPOSTO

Uma edificação é totalmente estruturada em madeira. A cobertura é sustentada por sistema estrutural do tipo treliça (tesouras). As telhas são do tipo cerâmico. As treliças da cobertura apoiam-se sobre pilares compostos por peças compostas afastadas e executados com madeira de mesma espécie da tesoura. O comprimento total da edificação é de 15,0 m e a distância entre as treliças é de 3,0m. Sobre as treliças estão ripas, caibros e terças. O pé direito da edificação é 3,0m (altura dos pilares).

ROTEIRO PARA REALIZAÇÃO DO TRABALHO

 Reunir todas as informações necessárias (características da espécie de madeira e o peso e inclinação das telhas);

 Definir a geometria do telhado. As tesouras deverão ser divididas em 6 trechos (ao longo do vão), considerando a inclinação definida pelo tipo de telha utilizada e o vão especificado para o grupo;

 Determinar a ação do peso próprio da estrutura, superestrutura e cobertura. Adicionar ainda uma sobrecarga relativa à ação do vento e necessidade de manutenção do telhado;

 Determinar os esforços atuantes nas barras da treliça e nos pilares (reações de apoio);

 Apresentar (MEMORIAIS DE CÁLCULO E DETALHAMENTO): 1. Arranjo global da estrutura e da edificação;

2. Verificação das barras mais solicitadas da treliça; 3. Dimensionar pilares em peças compostas afastadas;

4. Verificar a resistência e detalhar as seguintes duas ligações:

 Extremidade da tesoura (ligação entre linha e o banzo superior);  Ligação de continuidade (em barra tracionada da treliça).

DADOS PARA ELABORAÇÃO DO TRABALHO

O tipo de telha, a inclinação do banzo superior e o vão da tesoura conforme tabela 01.

Telha e inclinação Vão da tesoura

(i) % 8 metros

Romana 35% Equipe 3

Tabela 1 - Características Geométricas da Treliça

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Espécie de madeira Equipe Tatajuba Equipe 3

Tabela 2 – Espécie de madeira a utilizar

As características da espécie especificadas conforme Erro! Fonte de referência não encontrada..

Nome comum Nome

Científico

ρap (12%) f0 ft0 ft90 fv Ec0 _n

(kg/m3) (Mpa) (Mpa) (Mpa) (Mpa) (Mpa) Tatajuba Bagassa

guianensis 940 79,5 78,8 3,0 12,2 19583 10

Tabela 3 - Valores médios de resistências de madeiras coníferas nativas e de florestamento para U = 12% (NBR 7190/97).

SEÇÕES COMERCIALMENTE DISPONÍVEIS (dependem da região)

ESQUEMA DAS LIGAÇÕES A SEREM DETALHADAS

A) Detalhes D1 – Ligação de extremidade entre o Banzo Superior e o Banzo Inferior

Obs: As dimensões e soluções apresentadas nas figuras são apenas ilustrativas. Os desenhos deverão ser refeitos e apresentados conforme a solução adotada pela equipe.

B) Detalhes D2 – Emenda do Banzo Inferior - Posicionada na barra CD ou ED.

Obs: As dimensões e soluções apresentadas nas figuras são apenas ilustrativas. Os desenhos deverão ser refeitos e apresentados conforme a solução adotada pela equipe.

ESPECIFICAÇÕES DA TELHA ROMANA  Inclinação mínima (%): 35%

 Inclinação máxima (%): 45%  Peso (Kg): 2,6Kg/ peça  Ocupação por m²: 15 unid.  Comprimento (mm): 405  Largura (mm): 242

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1. CALCULO DAS AÇÕES PERMANENTES

1.1 Peso da cobertura

O Peso total da cobertura será calculado considerando a expressão abaixo, e considera o peso dos seguintes elementos: Telhas, caibros, terças e ripas.

Pcob = Ptelhas + Pcaibros + Pterças + Pripas, onde: Pcob quer dizer Peso da Cobertura.

Peso de telhas (Ptelhas)

Peso telha = 2,6 kg/peça Rendimento = 15 peças/m² Inclinação = 35%

Ptelhas = 2,6 x 15 = 39 kg/m²

Peso dos Caibros (Pcaibros)

Espaçamento das terças: 1,766m

Seção transversal dos Caibros: 50 mm x 100 mm Espaçamento entre os caibros: 0,60 m eixo a eixo

Densidade aparente Tatajuba U = 12%: ρap(12%) = 940kg/m³ Aseção= 0,05 x 0,1 = 0,005 m²

Lcaibros/m²-telhado = 1,00/0,60 = 1,67 m

Volume = Lcaibros/m²-telhado x Aseção = 1,67 x 0,005 = 0,0083 m³

Pcaibros/m²telhado = volume x ρap = 0,0083*940 = 7,83kg

Peso das Terças (Pterças)

Seção transversal das terças: 80 mm x 160 mm Vão entre treliças: 3,0 m

Densidade aparente Tatajuba U = 12%: ρap(12%) = 940 kg/m³ Volume de uma terça = 0,08 x 0,16 x 3,0 = 0,0384 m³

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Pterça/Nó = Volume x ρap = 0,0384 x 940 = 36,10 kg

Peso das Ripas (Pripas)

Espaçamento entre ripas: 0,36 m eixo a eixo Seção transversal das ripas: 30 mm x 50 mm

Densidade aparente Tatajuba U = 12%: ρap(12%) = 940 kg/m³ Aseção = 0,03 x 0,05 = 0,0015 m2

Lripas/m²-telhado = 1,00/0,36 = 2,78 m

Volume = Lripas/m²-telhado x Aseção = 2,78*0,0015 = 0,00417 m³

Pripas = Volume x ρap = 0, 00417 x 940 = 3,92 kg

Logo, Pcob = Ptelhas + Pcaibros + Pterças + Pripas

Pcob = 39,0kg + 7,83Kg +36,10 Kg + 3,92Kg = 86,85kg/m²

1.2 Área de Influência de um nó

Ainfl = Espaç,Terças x Espaç,Treliças = 1,766 x 3,0 = 5,30m²

1.3 Peso por Nó da Treliça submetido pelo carregamento do telhado Parcela das Telhas = Ptelhas/m² x Ainfl = 39,00 x 5,30 = 206,70 kg

Parcela das Ripas = Pripas x Ainfl = 3,92 x 5,30 = 20,78 kg

Parcela dos Caibros = Pcaibros x Ainfl = 7,83 x 5,30 = 41,50 kg

Parcela das Terças = Pterça/nó = 36,10kg

Σ Parcelas = 305,08 kg/Nó = 3050,8 N/Nó

1.4 Determinação da seção das peças da treliça Comprimento da maior peça da treliça = 2,03 m = 2034 mm Seção adotada= 8 cm x 16 cm = 80 mm x 160 mm Índice de Esbeltez 4 Y 4 X mm x = = h b = I mm x = = h b = I h b = I 6 3 3 6 3 3 3 10 6,83 12 0 8 160 12 10 27,31 12 160 80 12 12      mm = ) ( x = A ín = r 23,10 80x160 10 6,83 Im 6

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

80 140



_ 05 , 88 23,10 2034 0 ₌ ₌ _ _peça _esbelta __λ_ r l = λ Peso da Treliça Área da seção: _A₌₈₀_x₁₆₀₌_12.800_mm2

Somatório dos comprimentos das peças: lT=33,45m=3344,6mm

Peso específico aparente da madeira: _ρ ₌₉₄₀_Kg_/_m3

ap

Peso total da treliça: P_T= Al_T ρ_ap=(0,08x0,16)x33,45x940=402,47Kg=4024,70N

Peso da treliça por Nó: P = PT = Kg= N

TRELIÇA 33,54 335,40

12 402,47

12 

2. AÇÕES PERMANENTES

As ações permanentes compreendem o Peso da Cobertura mais o Peso Próprio da Treliça dividido por 12 (número de nós). Deve-se considerar que nos nós centrais este valor deve ser multiplicado por 2, pois a área de cobertura é o dobro das áreas laterais.

3. CARGAS ATUANTES NOS NÓS DAS TRELIÇAS

3.1 Cargas atuantes nos nós das treliças – Cargas Permanentes Peso Nós laterais: P_T 3050,8335,403.386,2N/nó

Peso Nós centrais: PT 3050,8670,803.721,6N/nó

3.2 Cargas atuantes nos nós das treliças – Cargas Variáveis

3.2.1 Vento de Pressão

Peso Nós laterais: PT =90x5,30=477/2=2385,0N/nó

Peso Nós centrais: PT =90x5,304774770N/nó

3.2.2 Sobrecarga de manutenção

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4. CALCULOS DOS ESFORÇOS NAS BAR RAS DA TRELIÇA

Os cálculos dos esforços nas barras da Treliça foram realizados com auxilio do Software FTOOL. Abaixo esforços demonstrados considerando cada tipo de carregamento adotado, ou seja, Peso Próprio da Treliça e Superestrutura, Vento de Pressão e Sobrecarga de Manutenção.

Numeração dos nós e barras

Dimensões da estrutura

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Sobrecarga de Manutenção

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5. COMBINAÇÃO DOS ESFORÇOS Seção Lfl cmxcm cm 1-2 20.328,70 45.233,10 15.385,40 28.460,18 8 x 16 133,30 57,72 esbelta 2-3 20.328,70 45.233,10 15.385,40 28.460,18 8 x 16 133,30 57,72 esbelta 3-4 16.263,50 36.187,50 12.308,70 22.768,90 8 x 16 133,30 57,72 esbelta 4-5 16.263,50 36.187,50 12.308,70 22.768,90 8 x 16 133,30 57,72 esbelta 5-6 20.328,70 45.233,10 15.385,40 28.460,18 8 x 16 133,30 57,72 esbelta 6-7 20.328,70 45.233,10 15.385,40 28.460,18 8 x 16 133,30 57,72 esbelta 1-8 -21.375,30 -47.561,80 -16.177,50 -29.925,42 8 x 16 140,20 60,71 esbelta 7-9 -21.375,30 -47.561,80 -16.177,50 -29.925,42 8 x 16 140,20 60,71 esbelta 8-10 -17.100,60 -38.050,50 -12.942,30 -23.940,84 8 x 16 140,20 60,71 esbelta 9-11 -17.100,60 -38.050,50 -12.942,30 -23.940,84 8 x 16 140,20 60,71 esbelta 10-12 -12.824,80 -28.536,20 -9.706,20 -17.954,72 8 x 16 140,20 60,71 esbelta 11-12 -12.824,80 -28.536,20 -9.706,20 -17.954,72 8 x 16 140,20 60,71 esbelta 2-8 0,00 0,00 0,00 0,00 8 x 16 43,30 18,75 curta 6-9 0,00 0,00 0,00 0,00 8 x 16 43,30 18,75 curta 3-10 1.321,10 2.939,40 999,80 1.849,54 8 x 16 86,70 37,54 curta 5-11 1.321,10 2.939,40 999,80 1.849,54 8 x 16 86,70 37,54 curta 4-12 5.286,60 11.763,20 4.001,10 7.401,24 8 x 16 130,00 56,29 esbelta 3-8 -4.274,60 -9.511,20 -3.235,10 -5.984,44 8 x 16 140,20 60,71 esbelta 5-9 -4.274,60 -9.511,20 -3.235,10 -5.984,44 8 x 16 140,20 60,71 esbelta 4-10 -4.850,40 -10.792,50 -3.670,90 -6.790,56 8 x 16 159,00 68,85 esbelta 4-11 -4.850,40 -10.792,50 -3.670,90 -6.790,56 8 x 16 159,00 68,85 esbelta Apoio 1 -9.092,10 17.640,00 -7.000,00 -12.728,94 Apoio 2 -9.092,10 17.640,00 -7.000,00 -12.728,94 Índice de esbeltez Peça COMBINAÇÕES DE AÇÕES B an zo In fe rio r B an zo S u p er io r M o nt a nt e s D ia go na is 0,00 5.495,80 -20.178,39 5.495,80 21.993,22 -17.782,86 -17.782,86 -20.178,39 -71.141,55 -71.141,55 -53.353,20 -53.353,20 0,00 67.658,65 84.570,76 84.570,76 -88.924,71 -88.924,71 Hip. 2 Tração (+)/ Compressão (-) 84.570,76 84.570,76 67.658,65 -51.518,74 -51.518,74 0,00 5.306,84 Propriedade Geométrica das Barras Índice de esbeltez λ Barra Ação Permanente (N) Situação Crítica (N) Ações Variáveis Vento de Pressão (N) Ação Permanente + Sobrecarga + Vento Pressão (N) Ação Permanente + Vento Pressão + Sobrecarga (N) Hip. 1 81.662,91 -85.867,18 -85.867,18 -68.695,41 -68.695,41 81.662,91 81.662,91 65.332,33 65.332,33 81.662,91 0,00 0,00 5.495,80 -17.171,42 -19.484,57 -20.178,39 Sobrecarga (N) Ação Permanente (N) 5.495,80 21.993,22 -17.782,86 -17.782,86 -20.178,39 -19.484,57 84.570,76 84.570,76 67.658,65 67.658,65 84.570,76 Estrutura 84.570,76 -88.924,71 -88.924,71 -71.141,55 -71.141,55 21.237,02 0,00 5.306,84 -17.171,42 -53.353,20 -53.353,20

6. VERIFICAÇÕES DA SOLICITAÇÃO À COMPRESSÃO

As barras que apresentam maior valor à compressão são as barras dos trechos 1-8 e 7-9, com comprimento de 1402 mm. Combinação de ações 88.924,71N  COMPRESSÃO Nd Excentricidades mm l e_a 4,673 300 1402 300 0 _ _  67 , 4 67 , 4 0 1 eiea    e MPa E k E_co_,_ef  _mod * _co_,_m 0,56*11889 6.657,84 8 , 0  

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0 2 , 0 ₂ 1    vento para















2642,2 0,2 0 *5880



0,014 27 , 228327 5880 * 0 2 , 0 2 , 2642 * 8 , 0 _       c mm e e_c _(0_4,67)*( 0,014_1)_0,066 mm e e e e₁_,_ef  _i  _a  _c 04,67 0,089 4,74 2 0 , 2_* _* l I E N_E  coef N x N_E 228.327,27 1402 10 83 , 6 * 84 , 6657 * 2 6 2           Nd N N e N M E E ef d d * 1, Tensões 2 / 00695 , 0 95 , 6 12800 71 , 88924 mm Kgf Mpa Mpa A Nd Nd      I y Md Md *   Mpa x Md 4,98 10 83 , 6 50 * 94 , 183 . 680 6    Verificação w k co d co f k f  , mod ,  * 28 , 28 4 , 40 * 7 , 0 * 7 , 0 _, ,k  com   co f f 56 , 0 mod  k compressão w  41,   MPa f_co_d 11,32 4 , 1 28 , 28 * 56 , 0 ,  

mm

N

M

_d

680 .

183 ,

94 .

71 ,

88924

27 ,

228327

27 ,

327 .

228 *

67 ,

4 *

71 ,

924 .

88 

















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1 , ,   d co Md d co Nd f f   1 32 , 11 98 , 4 32 , 11 95 , 6 _ _ ! 1 05 , 1  OK

7. VERIFICAÇÃO DA SOLICITAÇÃO À TRAÇÃO

As barras que apresentam maior valor à tração são as barras dos trechos 5-6 e 6-7 com comprimento de 1330 mm Combinação de ações N Nd_TRAÇÃO 84570,76 Resistência de cálculo t k to d to f k f  , mod ,  * 56 , 0 mod  K MPa f f_to_,_k 0,7* _to_,_m 0,7*6646,2 tração t  81,   MPa f_to_d 30,16 8 , 1 2 , 46 * 56 , 0 ,   Tensão de Cálculo A Nd d to,   MPa d to ₁₂₈₀₀ 6,61 76 , 84570 ,    Verificação d to d to,  f ,  ! 16 , 30 61 , 6  MPa OK

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8. VERIFICAÇÃO DA SOLICITAÇÃO AO CISALHAMENTO

Esta verificação será realizada na ligação entre as barras dos trechos 1-8 e 1-2 onde a seção será reduzida em virtude do entalhe para a ligação das duas barras.

Determinação da Tensão c c Su Nd d v 1057,13 * 80 76 , 84570 ,     MPa m fv k fv, 0,54* , 0,54*7,44,0 MPa wv k fv k d fv 1,24 8 , 1 0 , 4 * 56 , 0 , mod* ,     Verificação mm c c d fv d v 52 , 852 24 , 1 13 , 1057 , ,    

Para garantir a segurança da estrutura teremos que adotar a distância entre o inicio do entalhe e a extremidade da linha da treliça com um valor mínimo de 85 cm.

9. VERIFICAÇÃO DA FLEXÃO COMPOSTA NOS PILARES

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Distância entre os espaçadores:

9b1 ≤ l1 ≤ 18b1 => 9.8 ≤ l1 ≤ 18.8 => 72 ≤ l1 ≤ 144 (cm)

l1 adotado: 76,7 cm

Vamos utilizar o valor de l1 de 76,7cm, pois atende a condição de espaçamento, economia e a

peça fica dividida em três partes iguais, já que ela possui um comprimento de 230cm.

Dimensão dos espaçadores: a ≤ 3b1

a ≤ 3x8 a ≤ 24cm

Cálculo das inércias da seção elemento componente

I1 = (b.h3) / 12 => I1 = 80.1603 / 12 => I1 = 27,3.103 mm4

I2 = (b.h3) / 12 => I2 = 160.803 / 12 => I2 = 6,83.103 mm4

Cálculo das inércias da seção composta

A = n.A1 => A = 2 . 12800 => A = 25600 mm2

Ix = n. I1 => Ix = 2 . 27,3.103 => Ix = 54,6.106 mm4

Iy = n.I2 + 2A1.a12 => Iy = 2 . 6,83.103 + 2.12800.802 => Iy = 177,5.106 mm4

Cálculo dos coeficientes de redução

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β1 = 0,11

Iefy = 0,11 . 177,5.106 => Iefy = 19,525.106 mm4

Consideraremos o menor valor entre Ix e Iefy

Cálculo da esbeltez λ = ly / (Iefy/A)0,5 => λ = 3200 / (19,525.106 /25600)0,5 => λ = 115,87 λ = 115 => Peça Esbelta 80 < λ <140 = peça esbelta Cálculo da resistência fc0,d = 11,32Mpa

Cálculo da rigidez efetiva

Ec0,ef = kmod . Ec0,m => 0,56 . 11889 => 6657,84 Mpa

Cálculo da tensão de compressão atuante

Nd = Nd / S => Nd = 88924,71 / 80.160 => Nd = 6,95 Mpa

Calculo da Tensão gerada pelo momento fletor

Md = Nd . Ed => ed = el(NE/NE-Nd) => el = ei + ea *em treliça ei =0

ea = l0/300 => 1402/300 = 4,67 mm

Cálculo do momento fletor atuante

Md = Nd . Ed => ed = el(NE/NE-Nd) => el = ei + ea ei = h / 30 => ei = 80 / 30 => ei = 2,66 mm ea = l0/300 => ea = 1402/300 = 4,67 mm NE = π2_{. 6657,84. 19,525.10}6_{/ 3200}2 _{=> NE = 125.292,24 N} Md = 88924,71. (2,66+4,67). (125.292,24/125.292,24–88924,71) 3,45 Md = 2.245.513,44Mpa

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Md = (Md . Y )/ I => Md = (2.245.513,44.(80/2))/19,525.106 Md = 3,9 Mpa

Verificação das condições de segurança

Nd + Md ≤ fc0,d => 6,95 + 3,9 ≤ 11,32 => 10,85 ≤ 11,32 => OK!

10. LIGAÇÕES

10.1 Emenda no Banzo Inferior

A BARRA ESCOLHIDA PARA A EMENDA DO BANZO INFERIOR FOI A BARRA INDICADA COMO O SEGUIMENTO 3-4

A barra de seguimento 3-4 está tracionada com uma força T = 67.658,65 N.

A emenda será realizada com duas talas laterais de 30 mm de espessura, sobrepostas à está barra

A ligação será realizada através de parafusos passantes.

Definição do diâmetro do parafuso

Espessura convencional da madeira = 30 mm (espessura da barra sobreposta utilizada para emenda) mm t d 15 2 30 2    15mm Calculo do Coeficiente  Adotado parafuso Φ 12,5 mm 4 , 2 25 , 1 0 , 3    d t 

Calculo do Coeficiente lim

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d c yd f f , lim 1,25*    MPa f f s k y d y 218,1 1 , 1 240 , ,  _   MPa f k f c k c d c 20,20 4 , 1 28 , 28 * 56 , 0 * 0, mod , 0  _   1 , 4 20 , 20 1 , 218 * 25 , 1 * 25 , 1 , 0 lim    d c yd f f 

Verificação da relação entre  e_lim 1 , 4 4 , 2 lim     => OK!

Neste caso teremos embutimento na madeira e não flexão nos pinos.

Calculo da resistência de “1” plano de corte de “1” parafuso

d c d V f t R ₁_, 0,40* 2* __,   20 , 20 * 4 , 2 30 * 40 , 0 2 , 1d  V R N R_V₁_,_d 3030,0

Como teremos dois planos de corte temos:

N R_V₂_,_d 2*3030,06060,0

Como T 67658,65No número de parafusos será:

parafusos R T n d V d ₁₂ 0 , 6060 67658,65 , 1   

Serão utilizados 12 parafusos.

10.2 Ligação de extremidade da tesoura

A LIGAÇÃO DE EXTREMIDADE ENTRE O BANZO SUPERIOR E A LINHA SERÁ REALIZADA NA LIGAÇÃO ENTRE AS BARRAS 1-2 E 1-8.

(18)

Dados:

 Tensão de tração na Barra 1-2 = 84.570,76N

 Tensão de compressão na Barra 1-8 = 88.924,71

 NdAPOIO = 35.171,05 Mpa  fv,m = 7,4 Mpa  fc0,d = 16,16 Mpa 10.2.1 Cisalhamento Determinar a Tensão c c Su Nd d v 1057,13 * 80 76 , 570 . 84 ,     MPa m fv k fv, 0,54* , 0,54*7,43,99 MPa wv k fv k d fv 1,24 8 , 1 99 , 3 * 56 , 0 , mod* ,     Verificação mm c c d fv d v 52 , 852 24 , 1 13 , 1057 , ,    

Devido ao valor de “c” ser tão alto que faria a ligação ser executada a quase 90 cm da extremidade, adotaremos 4 dentes na ligação.

Considerando 4 dentes e c1 = 20 cm e c2 = 70cm

A área que recebe o esforço cisalhante considerando quatro dentes, sendo o primeiro a 20 cm da extremidade, e o outro a 70 cm da extremidade e dada por:

2 72000 700 * 80 200 * 80 mm Ac Ac   

Fazendo a verificação novamente considerando os dois dentes temos:

! 24 , 1 17 , 1 24 , 1 72000 84.570,76 24 , 1 84.570,76 , , OK Ac d fv d v     

(19)

10.2.2 Compressão inclinada 0 18      2 , 90 2 , 0 , 90 , 0 , cos * * * d c d c d c d c d c f sen f f f f   n d c d c f f ₉₀_, 0,25* ₀_, * 1 * 16 , 16 * 25 , 0 , 90d  c f MPa f_c₉₀_,_d 4,04 18 cos * 04 , 4 18 * 16 , 16 04 , 4 * 16 , 16 2 2 , 18  _sen _ f_c _d MPa f_c₁₈_,_d 12,56 Tensão de Serviço Mpa e e A S_d d c 56 , 1111 * 80 88.924,71 , 18     Verificação d c d c18,  f 18  56 , 12 56 , 1111 _ e mm e88,5

Altura do dente de igual 8,8 cm, devido à altura do dente superar 30% da altura da seção da peça adotaremos 2 dentes.

cm e e e e e 4 , 4 * 2 8 , 8 1 1 2 1     e₁ e₂

Adotaremos a altura do dente de 4,4 cm.

10.2.3 Tração Paralela

ft0,m = 46,2Mpa Seção útil (8 x 16)

(20)

MPa Sú T_d d t 6,60 ) 160 * 80 ( 84.570,76 , 0     Mpa f f f k c m t k c 34 , 32 2 , 46 * 7 , 0 * 7 , 0 , 0 , 0 , 0    w k c d t f k f  , 0 mod , 0  * MPa f_t _d 10,06 8 , 1 34 , 32 * 56 , 0 , 0   Verificação d v d  f 0,



! 06 , 10 60 , 6  OK 10.2.4 Compressão Normal a = 8 cm Sc = 12800 mm2 MPa Sc F 75 , 2 12800 35.171,05     n d c d c f f ₉₀_, 0,25* ₀_, *

Conforme tabela 19 αn é dado por:

cm n n n n 14 , 1 5 , 2 75 , 2 1 , 0 05 , 0 5 , 2 10 , 1 0 , 2 15 , 1 10 , 1 5 , 7 10 10 , 1 8 10                 Mpa f_c₉₀_,_d 0,25*16,16*1,144,60 Verificação d c f ₉₀_,   ! 60 , 4 75 , 2  OK

(21)

11. DETALHAMENTO

Os detalhamentos da treliça, da estrutura, das ligações e dos pilares devem ser considerados conforme anexos.

(22)

12. REFERÊNCIAS

ABNT NBR 7190 – Projetos de Estruturas de Madeiras Notas de Aula. Estruturas em Madeiras. Palhoça, 2010.

Apostila de Resistência dos Materiais e Dimensionamento para Estruturas, UFV Apostila de Dimensionamento de Estruturas de Madeiras, UFSC