Ensaios em Macroeconometria

(1)

Escola de Pós-Graduação em Economia – EPGE

Fundação Getúlio Vargas

Ensaios em Macroeconometria

Tese submetida à Escola de Pós-Graduação em Economia da Fundação

Getúlio Vargas como requisito de obtenção do título de Doutor em

Economia.

Aluno: Fábio Augusto Reis Gomes

Professor Orientador: João Vitor Issler

Rio de Janeiro

2005

(2)

Escola de Pós-Graduação em Economia – EPGE

Fundação Getúlio Vargas

Ensaios em Macroeconometria

Tese submetida à Escola de Pós-Graduação em Economia da Fundação

Getúlio Vargas como requisito de obtenção do título de Doutor em

Economia.

Aluno: Fábio Augusto Reis Gomes

Banca Examinadora:

João Vitor Issler (Orientador, EPGE)

Pedro Cavalcanti (EPGE).

Marcelo Neri (EPGE e IBRE)

Antônio Fiorencio (Ibmec-RJ)

Marcelo Medeiros (PUC-Rio)

Rio de Janeiro

2005

(3)

Índice

Lista de Tabelas 3

Lista de Figuras e Gráficos 5

Lista de Correlogramas 6

Agradecimentos 7

Introdução 8

Capítulo 1 - Consumo no Brasil: Teoria da Renda Permanente, Formação de Hábito e Restrição à Liquidez 12

Capítulo 2 - Especificações para a Função Consumo: Testes para Países da América do Sul 37

Capítulo 3 - Principais Características do Consumo de Duráveis no Brasil e Testes de Separabilidade entre Duráveis e Não-Duráveis 59

Capítulo 4 - A Welfare Analysis of Economic Fluctuations in South America 88

Capítulo 5 - A General Test for Rule of Thumb Behavior 116

Capítulo 6 - The welfare cost of business cycle and the trade-off between long-run growth and short-run stabilization 146

(4)

Lista de Tabelas

Capítulo 1

Tabela 1 – Estimação do Modelo ARMA(1,1) para ht 26

Tabela 2 - Estimação do modelo: ∆Ct =λ∆Yt+εt 26

Tabela 3 – Estimação do modelo: ∆Ct = λ∆Yt+(1-λ)(β1∆Ct-1 +β2∆Ct-2) + µt 27

Tabela 4 – Estimação do modelo: ∆Ct=λ∆Yt+(1-λ)(β1∆Ct-1+β2∆Ct-2)+δεt-1+εt 28

Tabela A1 – Teste de R.U. para CF 33

Tabela A2 – Teste de R.U. para CT 34

Tabela A3 -Teste de RU (PERRON,1989) para o CF 34

Tabela A4 - Teste de RU (PERRON, 1989) para o CT 34

Tabela B1 – Teste de RU para o PIB 35

Tabela B2 -Teste de RU (PERRON, 1989) para o PIB 36

Capítulo 2 Tabela 1 – Teste de Raiz Unitária IPS 46

Tabela 2 – Teste de Fischer 47

Tabela 3 - Estimativa de λ pelo MGM 49

Tabela 4 – Testes de Hipótese de Wald 51

Tabela 5 - Ordenamento dos Países por Poupança (per capita) Média, Renda (per capita) média e Estimativa Média de 1-λ 53

Tabela A1 - Resultados Completos por Sistema 57

Tabela A2 – Conjuntos de Instrumentos Utilizados 58

Capítulo 3 Tabela 1 - Testes de Raiz Unitária 71

Tabela 2 -Estimação por GMM das equações (4) e (5) para = 0.067 72

Tabela 3 - Estimativa do Modelo de Mankiw (1982) 73

Tabela 4 - Teste de Cointegração de Johansen (1988) - Modelo VAR(1) para cd e cn 74

Tabela 5 - Tabela 5 - Teste de Cointegração de Johansen (1988) - Modelo VAR(3) para cd, cn e y 75

Tabela 6 - Teste para Ciclos Comuns e Ciclos Codependentes, cn, cd e y 76

(5)

Tabela 8 - Teste de Restrição à liquidez - cdt= yt+(1- )εt 78

Capítulo 4 Tabela 1 - Welfare Costs of Business Cycles - (%) when =0.95 and φ=2 109

Tabela 2 - Unit Root Test (ADF) - Logarithm of Consumption 110

Tabela C1 - Welfare Costs of Business Cycles ( %) – Argentina 110

Tabela C2 - Welfare Costs of Business Cycles ( %) – Bolivia 111

Tabela C3 - Welfare Costs of Business Cycles ( %) – Brazil 111

Tabela C4 - Welfare Costs of Business Cycles ( %) – Chile 112

Tabela C5 - Welfare Costs of Business Cycles ( %) – Colombia 112

Tabela C6 - Welfare Costs of Business Cycles ( %) – Ecuador 113

Tabela C7 - Welfare Costs of Business Cycles ( %) – Paraguay 113

Tabela C8 - Welfare Costs of Business Cycles ( %) – Peru 114

Tabela C9 - Welfare Costs of Business Cycles ( %) – Uruguay 114

Tabela C10 - Welfare Costs of Business Cycles ( %) – United States 115

Capítulo 5 Tabela 1 - Instrumental Variable Estimation of Equation (14) 140

Tabela 2 - Instrumental Variable Estimation of Equation (17) 141

Tabela 3 - Instrumental Variable Estimation of Equation (25) 142

Tabela 4 - Instrumental Variable Estimation of equation (28) 143

Capítulo 6 Tabela 1 - Instrumental Variable Estimation 156

Tabela 2 - Logarithm of equation (7): OLS 157

Tabela 3 - Welfare Costs of Business Cycle - Consumption Trend-Stationary 157

Tabela 4 - ARMA Models for (log) Consumption First-Difference 158

Tabela 5 - MA(1) model for log(ct) 158 Tabela 6 - Welfare Costs of Business Cycle - Consumption First-Difference Stationary 159

(6)

Lista de Figuras e Gráficos

Capítulo 1 Gráfico A1 – CF 32 Gráfico A2 – CT 32 Gráfico A1 – PIB 32 Capítulo 3

Figura 1 – Consumo de Duráveis, Consumo de Não-Duráveis, Renda Disponível, Taxa de Juros, Preço Relativo de Consumo Duráveis e Não-Duráveis 70 Capítulo 4

Figura 1 – Log of Consumption – Small Costs Group 107 Figura 2 – Log of Consumption – Medium Costs Group 107 Figura 3 – Log of Consumption – Large Costs Group 108 Figura 4 – λ Lambda as a Function of Log of α0 – Beveridge and Nelson – Costs of

(7)

Lista de

Correlogramas

Capítulo 1

Correlograma A1- CF 32

Correlograma A2 – CT 33

(8)

Agradecimentos

Agradeço,

Ao meu orientador, João Vitor Issler, pela contribuição fundamental para a conclusão desta tese.

A todo corpo docente da EPGE, pela contribuição fundamental para a minha formação. Aos funcionários da casa, pelo apoio técnico, indispensável.

A todos os alunos que conviveram comigo na EPGE, Pela amizade,

Pelo auxílio,

E, pelo companheirismo.

A minha família, pais e irmãos pelo apoio e amor.

A minha mulher, Viviane, pelo amor incondicional e por trazer a vida nosso maior tesouro, nosso filho amado, Samuel.

Por último e, mais importante, a Deus,

Porque aquilo que os meus olhos não viram, meus ouvidos não ouviram e não havia ainda subido ao meu coração, é o que o Senhor me proporcionou.

(9)

Introdução

Esta tese de doutorado é composta por seis artigos na área de macroeconometria e começou a ser escrita em 2001, meu primeiro ano na EPGE, sendo finalizada em 2005, de modo que os capítulos retratam, em parte, a minha própria evolução acadêmica, especialmente, na área de Teoria de Consumo.

Em 2001 comecei a escrever o artigo que se tornou o primeiro capítulo da Tese, intitulado “Consumo no Brasil: Teoria da Renda Permanente, Formação de Hábito e Restrição à Liquidez”, que analisa a evolução do consumo agregado no Brasil. Como a hipótese do passeio aleatório do consumo - derivada teoricamente a partir das hipóteses de ciclo de vida/renda permanente e expectativas racionais -, foi rejeitada, incluímos no modelo a hipótese de formação de hábito. No entanto, o processo estocástico daí derivado não se mostrou significativo diante da possibilidade dos consumidores serem restritos à liquidez. Ou seja, em linha com a literatura prévia, foi encontrada evidência de restrição de crédito.

Em 2002, dei início a outros dois artigos que se tornaram os capítulos 2 e 3 desta Tese. O capítulo 2 intitulado “Especificações para a Função Consumo: Testes para Países da América do Sul”, constitui-se em uma extensão importante do primeiro capítulo. São considerados três modelos teóricos de consumo: Keynesiano, Renda Permanente e Expectativas Racionais e, por fim, o Modelo Híbrido de restrição de crédito Campbell e Mankiw (1989). A amostra é constituída por um Painel de países da América do Sul, contendo Argentina, Brasil, Chile, Colômbia, Peru, Paraguai e Uruguai. Como essas teorias apresentam predições distintas, ao avaliarmos a evolução do consumo, renda e poupança desses países, procuramos discutir qual delas apresenta maior poder explicativo. De fato, o Modelo Híbrido de restrição de crédito apresenta o melhor desempenho.

Por sua vez, o capítulo 3, intitulado “Principais Características do Consumo de Duráveis no Brasil e Testes de Separabilidade entre Duráveis e Não-Duráveis” investiga exaustivamente a evolução do consumo de bens duráveis no Brasil a partir da decisão de consumo individual e da possibilidade de existir restrição ao crédito. Este estudo tornou-se possível

(10)

graças ao artigo de Ellery, Gomes e Sachsida (2002) no qual foi realizada a decomposição da série de consumo agregado em consumo de bens duráveis e bens não duráveis. Até então, não era possível investigar em separado estes dois tipos de consumo. Portanto, os estudos prévios que trataram a questão do consumo agregado no Brasil fizeram implicitamente a hipótese de separabilidade nas decisões de consumo de bens duráveis e não duráveis. A maior contribuição deste capítulo é testar tal hipótese, sendo obtida a não rejeição da mesma, resultado fundamental para validar estudos prévios. Além disso, encontrou-se evidência de restrição de crédito no consumo de bens duráveis, um resultado esperado dado à literatura prévia, pois o consumo de bens duráveis é mais dependente do crédito do que o de bens não duráveis.

O capítulo 4 intitulado “A Welfare Analysis of Economic Fluctuations in South America”, começou a ser escrito em 2003 e constituía-se em uma total inovação para mim, analisar os impactos das flutuações econômicas sobre o bem-estar dos indivíduos. Foi proposto então um método novo para calcular os custos de bem-estar das flutuações econômicas, tal método foi comparado às abordagens tradicionais para uma amostra de países da América do Sul - Argentina, Bolívia, Brasil, Chile, Colômbia, Equador, Paraguai, Peru e Uruguai -, além dos Estados Unidos. Os resultados indicaram que em geral os países da América do Sul tem custo de bem-estar relacionado às flutuações econômicas muito superior ao dos Estados Unidos e que as metodologias tradicionais subestimam tais custos.

Os capítulos 5 e 6 começaram a ser escritos no final de 2003 e são aplicações para o caso dos Estados Unidos. O capítulo 5, “A General Test for Rule of Thumb Behavior”, possuía como principal objetivo desenvolver uma metodologia bastante geral para testar a seguinte regra de bolso: consumir a renda corrente, justificada pela existência de restrição de crédito. Na literatura internacional os testes de restrição de crédito são feitos a partir de log-linearizações das Equações de Euler de consumo. No entanto, neste capítulo mostramos que tais modelos não são apropriados e geram estimativas inconsistentes. Propomos então o uso de Equações de Euler não lineares obtidas via solução do problema do consumidor representativo, acrescido de formação de hábito e restrição de crédito. Para tanto, utilizou-se a série de juro agregado construída por Mulligan (2002). Tal série repreutilizou-senta o retorno do capital agregado da economia e segundo o autor é a série relevante para modelos de

(11)

agente representativo. Finalmente, os resultados não indicam evidência a favor de restrição de crédito e formação de hábito, sendo o modelo básico de agente representativo com utilidade CRRA capaz de explicar a evolução do consumo. Ou seja, não nos deparamos com o Equity Premium Puzzle.

Por fim, o capítulo 6 “The welfare cost of business cycle and the trade-off between long-run growth and short-long-run stabilization”, utiliza as estimativas de parâmetros estruturais do capítulo 5 e a metodologia desenvolvida no capítulo 4 para avaliar os custos de bem-estar do ciclo econômico nos Estados Unidos. Inclusive, é desenvolvida uma metodologia nova para avaliar diretamente quanto de crescimento de longo prazo o consumidor esta disposto a abrir mão para ganhar estabilização de curto prazo. Concluí-se que o custo das flutuações econômicas é próximo de zero e que o consumidor não está disposto a sacrificar crescimento de longo prazo par obter estabilização no curto prazo.

Por fim, cabe um último comentário. Nos modelos para o Brasil e outros países da América do Sul encontramos forte evidência de restrição de crédito. No caso dos Estados Unidos obtemos o resultado oposto. Duas explicações são possíveis. A primeira é que, de fato, comparado a América do Sul, os Estados Unidos possuem um mercado de crédito muito maior. O que deve ocorrer, basta lembrar do mercado hipotecário americano. No entanto, há ainda outra possibilidade, a evidência empírica para a América do Sul foi gerada a partir de modelos log-linearizados e, como discutido no capítulo 5, estes modelos podem apresentar alguns problemas, do ponto de vista econométrico. Para implementar a metodologia do capítulo 5 aos dados da América do Sul seria necessário construir uma série de juro agregado, de forma análoga a Mulligan (2002). Portanto, há uma forte restrição de disponibilidade de dados que nos impediu de implementar tal investigação. De todo modo os objetivos iniciais foram alcançados, a saber: i) contribuir para a literatura de consumo brasileira, aproximado-a da literatura internacional, ao se considerar diversas teorias de consumo – teoria da renda permanente, teoria keynesiana, restrição de crédito e formação de hábito – e a importante distinção entre o consumo de bens duráveis e não-duráveis (Capítulos 1, 2 e 3); ii) realizar estudos comparativos entre Brasil e outros países da América do Sul, tanto no que tange as teorias de decisão de consumo (Capítulo 2) quanto no que diz respeito aos custos de bem-estar das flutuações econômicas, sendo

(12)

proposta uma nova metodologia para calcular tais custos (Capítulo 4); iv) avaliar também o caso dos Estados Unidos discutindo o uso de Equações de Euler na forma não linear e na forma linear (Capítulo 5), além de se avaliar o custo de bem-estar do ciclo econômico e o

trade-off entre crescimento de longo-prazo e estabilização de curto prazo (Capítulo 6). A

metodologia usada para se avaliar este trade-off também é uma contribuição original desta Tese.

(13)

Capítulo 1

Consumo no Brasil:

Teoria da Renda Permanente, Formação de Hábito e

Restrição à Liquidez

∗

Resumo

Este artigo analisa a série de consumo agregado do Brasil. Como usual, investigamos, primeiramente, a aplicabilidade da hipótese do passeio aleatório do consumo, derivada teoricamente a partir das hipóteses de ciclo de vida/renda permanente e expectativas racionais (TRP). Utilizando a decomposição de Beveridge e Nelson (1981) verificamos que o consumo apresenta, além de uma tendência estocástica, uma parte cíclica estacionária, o que não é compatível com a TRP. Este resultado está em conformidade com o resultado de Reis et alii (1998) de que grande parte da população brasileira está restrita a consumir sua renda corrente, existindo um ciclo comum entre consumo e renda. Em uma tentativa de gerar um processo estocástico para o consumo compatível com a evidência empírica introduzimos formação de hábito nas preferências de um consumidor representativo. No entanto, o processo daí derivado não se mostrou significativo diante da possibilidade dos consumidores serem restritos à liquidez.

∗∗∗∗_{Este artigo foi publicado na Revista Brasileira de Economia (vol. 58, nº 3, 2004), de modo que agradeço os}

(14)

1 Introdução

O objetivo deste artigo é estudar a série temporal de consumo agregado no Brasil, durante o período de 1947 a 1999. Nesta perspectiva, uma primeira análise é feita a partir das hipóteses tradicionais de ciclo de vida/renda permanente e expectativas racionais, abreviadamente TRP (Hall, 1978; Flavin, 1981).

Decorre da TRP que o consumo segue um processo estocástico conhecido como passeio aleatório. Para investigar esta implicação é utilizada a decomposição de Beveridge e Nelson (1981), doravante BN. Esta decomposição é aplicada às séries ARIMA(p,1,q), separando-as em parte cíclica e tendência estocástica. Como veremos, BN mostram que a tendência estocástica é um passeio aleatório. Logo, para avaliar a implicação da TRP de que o consumo é um passeio aleatório basta verificar se esta série não possui um componente cíclico.

Antes de implementar a decomposição de BN à série de consumo brasileira é preciso examinar se esta série pode ser representada por um processo ARIMA(p,1,q). Segue-se que o passo natural consiste em estimar o grau de integração desta série. Nesta análise preliminar, verificamos que as condições necessárias para a aplicação da decomposição de BN são atendidas, uma vez que diagnosticamos o consumo como I(1).1 Ao utilizar esta decomposição, concluímos que a série de consumo agregado brasileiro possui um componente cíclico, contrariando a predição da TRP.

O resultado acima é compatível com o trabalho de Reis et alii (1998) segundo o qual existe um ciclo comum entre consumo e renda no Brasil, uma vez que cerca de 80% da renda no Brasil pertence a consumidores restritos à liquidez. Esses autores obtêm esse resultado através da aplicação da metodologia proposta por Campbell e Mankiw (1989) –

(15)

CM - que consiste em um modelo heterogêneo, no qual uma fração dos agentes consome segundo a TRP e o restante dos agentes segue a regra de bolso de consumir a renda corrente, possivelmente devido à restrição de crédito.

Dada a impossibilidade de explicar o consumo agregado no Brasil a partir da TRP, incorporamos a hipótese de formação de hábito em uma tentativa de derivar teoricamente um processo estocástico para o consumo compatível com a evidência empírica. Nossos resultados sugerem que à introdução de formação de hábito constituí-se num procedimento adequado, no sentido de gerar um processo estocástico para o consumo que possui, além de uma tendência estocástica, um componente cíclico.

Por fim, ao avaliarmos a regra de decisão de consumo derivada do modelo com formação de hábito contra a simples regra de bolso de consumir a renda corrente, a regra de bolso demonstra uma maior eficácia em descrever os dados.2_{Para chegar a tal conclusão} utilizamos, como medida da renda, a série de produto interno bruto do Brasil, de 1947 a 1999.

Em resumo, os resultados encontrados neste trabalho sugerem que a série temporal do consumo, no Brasil, é mais bem explicada quando se considera um agente que segue a regra de bolso de consumir a sua renda corrente, possivelmente devido à falta de acesso ao crédito.

O artigo está organizado em quatro seções, além desta introdução. Discutimos na segunda seção a TRP, tendo em vista a literatura sobre o caso brasileiro, e apresentamos um modelo com formação de hábito. Na terceira seção, apresentamos a base de dados. Na

1_{Este resultado é obtido inclusive quando consideramos a possibilidade de ocorrer uma mudança estrutural na}

função de tendência da série de consumo.

2_{Weber (2002), utilizando dados para os EUA, também avalia a performance de um modelo com formação de}

hábito em relação à regra de bolso de consumir a renda corrente e conclui que variações na renda não são importantes para explicar variações no consumo, conclusão oposta à encontrada neste trabalho. Apesar de

(16)

quarta seção, reportamos os resultados dos testes de econométricos. Por fim, na última seção apresentamos às conclusões do artigo.

2 TRP, Formação de Hábito e Restrição a Liquidez

A literatura sobre a decisão de consumo teve grande impulso a partir do trabalho de Hall (1978). Esse autor demonstra que sob determinadas condições o consumo segue um passeio aleatório. Pouco tempo depois, Flavin (1981) deriva, explicitamente, o resultado de Hall (1978) a partir da TRP.3_{Logo, se a evidência empírica confirmar que o consumo} segue um passeio aleatório, teríamos uma evidência a favor da TRP.

Em conformidade com Hall (1978), o problema de otimização intertemporal do consumidor representativo forward-looking pode ser descrito da seguinte forma:

{ }

[

]

∞ = + ∞ = + ₀ ) ( 0 _i i t i t c E u C Max i i t β , ) 1 )( ( . .a At 1i At i Yt i Ct i rt i s ₊₊ = ₊ + ₊ − ₊ + ₊ ; A₀ exógeno,

em que At, Yt, Ct e rt são, respectivamente, riqueza, renda, consumo e taxa de juros no período t e β é o fator de desconto intertemporal. Assim, sujeito à restrição orçamentária, o consumidor escolhe o consumo ao longo do tempo, sendo que a solução deste problema atende a Equação de Euler (1),

[

´( )

]

) 1 ( ) ´(Ct = +rt Et u Ct+1 u β , (1)

motivar seu artigo com uma função utilidade quadrática, Weber (2002) considera nos testes econométricos outras especificações para as preferências. Aqui, consideramos sempre uma função utilidade quadrática.

3_{Mesmo sendo esses artigos amplamente conhecidos, reproduzimos, ainda que de forma sucinta, a}

(17)

Hall (1978) pressupõe as seguintes hipóteses: r_t=r, β(1+ r)=1 e uma função

utilidade quadrática do tipo u(Ct)=−a₂

(

C−Ct

)

2, obtendo daí a hipótese do passeio

aleatório do consumo: Ct₊₁=Ct+εt₊₁ , em que εt+1 é uma inovação.4

Por sua vez, a TRP sugere que cada agente consome a cada período sua renda permanente, P

t

Y , que é dada por:

( )

+ + = ∞ = + + 0 , 1 1 1 i i t l t i t P t r A _r E Y Y ,

em que Y_l,_t é a renda do trabalho no período t. Assim, a renda permanente pode ser vista

como um fluxo constante de recursos, condicionado à expectativa no período t, que pode ser sustentado pelo restante do horizonte de vida do indivíduo, possuindo a propriedade

P t P t

t Y Y

E ( ₊1)= . Como Ct =YtP , é trivialmente derivada a hipótese do passeio aleatório do

consumo (Flavin, 1981).5 Utilizando dados referentes aos EUA, Flavin (1981) rejeita a TRP devido às evidências encontradas de que o consumo corrente responde a renda corrente em magnitude superior àquela que poderia ser atribuída ao papel da renda corrente em sinalizar variações na renda permanente. Diz-se, então, que existe um excesso de sensibilidade do consumo a renda corrente.6

Segundo CM, as evidências empíricas para os EUA são mais bem explicadas quando os dados são gerados não apenas por um único consumidor, mas por dois tipos de consumidores. O primeiro consumiria sua renda corrente, à la Keynes, o que pode ser

4_{Isto equivale a dizer que} 1

+

t

ε é ortogonal a toda variável que pertence ao conjunto de informação do consumidor em t, It, daí E_t(ε_t₊₁)=E(ε_t₊₁|I_t)=0.

5_{Vale notar que Flavin (1981), ao contrário de Hall (1978), não utiliza a hipótese de que as preferências são}

(18)

atribuído à falta de acesso ao crédito.7_{Já o segundo tipo consumiria a sua renda} permanente à la Hall (1978). Assim o consumo agregado seria C_t =C_Kt +C_Ht, formando-se o seguinte teste de hipótese: H₀ :∆C_t =ε_t (tipo Hall) e H₁:∆C_t =∆Y_t (tipo Keynesiano), que foi implementado pelos autores através da seguinte equação de teste,

t t

t Y

C =λ∆ +(1−λ)ε

∆ , (2)

em que εt é uma inovação e λ a proporção da renda que pertence a consumidores que estão restritos a consumir sua renda corrente. A TRP é testada através da hipótese nula de que

0

=

λ . Neste caso, a equação acima torna-se ∆C_t =ε_t, ou seja, o consumo segue um passeio aleatório. O que CM (1989) não explicitam é que a equação de teste (2) consiste em um teste de ciclo comum entre consumo e renda, 8_{o que fica claro ao reescrevê-la da} seguinte forma:

[

1

]

(

1

)

t. t t Y C _λ_ε λ = − ∆ ∆ −

Assim,

[

1 −λ

]

é o vetor que combina ∆Ct e ∆Yt de forma a anular suas correlações seriais, já que εt é uma inovação. Como CM estimaram λ aproximadamente igual a meio e estatisticamente diferente de zero, concluímos que consumo e renda possuem um ciclo comum.9 Por conseguinte, a TRP não é capaz de replicar satisfatoriamente a evidência empírica para os EUA. Certamente há uma relação entre esse resultado e o resultado de Flavin (1981) de excesso de sensibilidade do consumo a renda. Note que, se o consumo possui um componente cíclico não considerado devidamente nas equações de teste e este

7_{Este caso é conhecido na literatura como keynesiano. Contudo, pode ser coberto pelo modelo neoclássico}

quando se considera que o indivíduo desconta totalmente o futuro - neste caso o indivíduo é considerado “míope”. No entanto, a explicação mais plausível para este comportamento é a falta de acesso ao crédito.

8_{Para maiores detalhes sobre ciclo comum ver Engle e Kozicki (1993).}

9_{Esta conclusão se deve também ao fato de que, após a estimação da equação (2) através do método de}

(19)

ciclo é comum ao da renda, não é surpreendente que o consumo reaja à renda, quando esta é incluída na equação de teste.

Utilizando a metodologia proposta por CM, Reis et alli (1998) estudam várias séries anuais de consumo agregado do Brasil, datadas de 1947 a 1994, e também rejeitam a TRP, tendo em vista a estimativa obtida de que aproximadamente 80% da renda brasileira pertence a consumidores restritos a consumir apenas a sua renda corrente. Esse resultado sugere a existência de um ciclo comum entre o consumo e a renda no Brasil. Portanto, a estimativa de λ significativamente diferente de zero leva a rejeição da TRP.10

Uma forma mais direta e geral de investigar a existência de um ciclo no consumo é aplicar a decomposição de BN, uma vez que esta decomposição indica se o consumo possui um componente cíclico, independente de este ser comum ou não ao componente cíclico da renda.

Segundo BN, toda série x_t que possui uma representação ARIMA(p,1,q) pode ser decomposta em uma tendência estocástica, p

t

x , e um componente cíclico estacionário, c t x , de modo que, , c t p t t x x x = + t p t p t x x = ₋₁+ψ , ψ_t é uma inovação, c t x é estacionário.

Como BN mostram que a tendência estocástica é sempre um passeio aleatório, inclusive quando existe um componente cíclico, a TRP implica que a decomposição de BN do consumo deve possuir apenas a tendência estocástica. Dito de outra forma, o consumo não deve possuir um componente cíclico. Assim uma maneira de interpretar o resultado de

(20)

Reis et alii (1998) é dizer que a estimativa de λ ≠0 implica que o consumo possui um componente cíclico, o que por si só contraria a TRP.

Neste ponto, destacamos que o resultado de Hall (1978) é derivado a partir do problema de otimização do consumidor e, na medida em que a TRP é rejeitada, este problema de otimização também é colocado em xeque. Assim, caso a decomposição de BN indique que existe um ciclo no consumo, rejeita-se a TRP, mas há ainda uma possibilidade de se reformular este problema de otimização, compatibilizando-o com a evidência empírica. Para tanto, é necessário derivar teoricamente, a partir do problema do consumidor, um processo estocástico para o consumo que possua um componente cíclico. Isto pode ser feito se adotarmos preferências que exibam formação de hábito. Esta modificação tem como apelo os bons resultados obtidos na literatura de finanças com este tipo de preferência e o fato de a pesquisa em psicologia sugerir que a função utilidade deveria incluir algum nível de referência, uma vez que as pessoas são mais sensíveis a mudanças do que aos níveis absolutos (Rabin, 1998).

A intuição de porque a introdução de formação de hábito gera um componente cíclico no consumo decorre da concepção do que é o ciclo. Se o ciclo pode ser entendido como uma sucessão de períodos nos quais a série permanece acima ou abaixo de sua tendência com alguma persistência, a existência de ciclo em uma série está intimamente ligada à existência de uma certa inércia na série e a introdução de formação de hábito dá origem justamente a esta inércia na decisão de consumo.

(21)

Em conformidade com Weber (2002)11_{, a introdução de formação de hábito no} problema de otimização intertemporal do consumidor é feita ao se considerar uma função utilidade do tipo,

(

)

[

]

2 1 1) ₂ , (Ct Ct− =−a C− Ct −bCt− u ,

em que b representa a intensidade do hábito na função utilidade. Com isso, o problema de otimização intertemporal do consumidor torna-se:

{ }

[

]

∞ = + +− ∞ = + ₀ 1 ) , ( 0 _i i t i t i t c E u C C Max i i t β , ) 1 )( ( . .a At 1i At i Yt i Ct i rt i s ₊₊ = ₊ + ₊ − ₊ + ₊ ; A0 e C−1 exógenos.

Mais uma vez, considerando r_t=r e β(1+ r)=1, obtemos o seguinte processo:

2 1 1 2 1 1 + 1 1 1 − + + = + + t − + + t+ t + t t _b b C _b b C C C ν β β β β ,

Assim, fica claro que o processo teórico do consumo possui um componente cíclico, além da tendência estocástica, e em principio, é capaz de dar conta da evidência empírica.12 Para avaliar esta questão, podemos utilizar a metodologia de CM com uma nova hipótese nula, o modelo com formação de hábito, e uma nova equação de teste de modo que, 0 1 : 0 : 1 0 > ≥ = λ λ H H

(

)

, ) 1 ( 1 1 2 2 2 2 + + + + = ∆ + − ∆ + ∆ + ∆Ct λ Yt λ β Ct β Ct µt (3)

11_{Weber (2002) introduz formação de hábito nas preferências para avaliar se o resultado de CM, de que cerca}

de 50% da renda disponível nos EUA pertence a consumidores restritos a consumir sua renda corrente, resiste à introdução de não separabilidade intertemporal na função utilidade. Weber (2002) conclui que não há evidência a favor de restrição de liquidez para o caso dos EUA.

(22)

em que µt+₂=

(

1−λ

)

vt+₂. Portanto, podemos discutir se a existência de um ciclo no consumo se deve a formação de hábito ou ao fato de os agentes estarem restritos a consumir sua renda corrente.

3 Base de Dados

As séries brasileiras de consumo agregado, produto interno bruto (PIB) e deflator implícito do PIB utilizadas são geradas pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística – IBGE, sendo obtidas no IPEADATA. Estas séries apresentam freqüência anual, cobrindo o período de 1947 a 1999, estando todas na mesma unidade - R$. Consideramos duas séries de consumo agregado. A primeira série de consumo é composta pelo consumo final das famílias somado à variação de estoques. A justificativa para tal soma reside no fato de que para os anos de 1987 a 1989 não havia dados em separado para estes dois componentes da despesa agregada. A segunda série é composta por dados anuais sobre consumo total13, sendo que os anos de 1987 a 1989 incluem variações de estoque. Como medida da renda, é utilizada a série histórica do PIB.

Construímos séries em valor real deflacionando as séries nominais pelo deflator implícito do PIB. Além disso, nas equações de teste utilizamos o logaritmo das séries.

A partir deste ponto, utilizamos a seguinte notação: CF é o logaritmo da soma da série de consumo final das famílias e da série de variação de estoques em valor real (gráfico A1 e correlograma A1), analogamente CT refere-se a série de consumo total (gráfico A2 e correlograma A2) e PIB refere-se a série do PIB (gráfico A3 e correlograma A3). Observando os gráficos de CF, CT e PIB, notamos que todas as séries possuem um

13_{Refere-se ao consumo final das famílias e das administrações públicas, deduzindo-se os pagamentos}

(23)

comportamento bastante semelhante, inclusive apresentando uma tendência que pode estar sendo gerada por uma raiz unitária. Esta suspeita é corroborada pela análise dos correlogramas (ACF e PACF)14, uma vez que para todas as séries a ACF decai lentamente e a PACF apresenta um pico na primeira defasagem.

4 Análise do Componente Cíclico do Consumo

Antes de investigar a existência de um componente cíclico no consumo, é preciso verificar se as condições necessárias para a aplicação da decomposição de BN são satisfeitas. Em outras palavras, verificamos se o consumo pode ser representado por um processo ARIMA(p,1,q). O primeiro passo consiste na estimação do grau de integração da série de consumo, o que é feito através de testes de raiz unitária, admitindo-se, inclusive, uma mudança estrutural na função de tendência da equação de teste. Caso C_t~ I(1), ∆Ct é estacionária. Pelo teorema de decomposição de Wold, ∆C_t~MA(∞) e pode ser aproximada por um processo ARMA(p,q). Finalmente, C_t~ ARIMA(p,1,q), podendo ser aplicada a decomposição de BN.15_{Além disso, como BN mostram que a tendência estocástica é um} passeio aleatório, inclusive quando há um componente cíclico, a TRP implica que o consumo deve possuir apenas esta tendência. Em outras palavras, a TRP implica que o consumo deve possuir uma raiz unitária e um componente cíclico nulo (p= q=0).

A análise do grau de integração do consumo é feita através do teste de hipótese aumentado de Dickey-Fuller (ADF), que é baseado na estimação da seguinte equação de teste,

14_{ACF refere-se à função de autocorrelação e PACF a função de autocorrelação parcial.} 15

(24)

t i t n i i t t t C C e C = + + + ∆ + ∆ ₋ = − 1 1 λ δ β µ , (4)

em que ∆ é o operador de diferença, µ é uma constante e t é uma tendência linear.

A especificação da equação (4) foi determinada com base na metodologia proposta por Holden e Perman (1994) que visa avaliar a significância estatística da constante e da tendência linear.16 A especificação selecionada tanto para CF quanto para CT não inclui a tendência linear. Utilizando então o teste ADF não rejeitamos a hipótese nula de que estas séries apresentam uma raiz unitária, no nível de significância de 5% (Tabelas A1 e A2).17 Este resultado está em conformidade com aqueles obtidos por Rocha e Issler (2000) e Reis

et alli (1998).

O diagnóstico acima indica a existência de uma raiz unitária na série de CF e CT. Porém muito tem se discutido sobre a validade de testes como estes quando aplicados a séries que possuem uma mudança estrutural (Perron; 1989, 1997). Ademais, segundo Cati (1998), é possível rejeitar a hipótese nula de raiz unitária para a série do PIB brasileiro de 1947 a 1993, se permitimos uma mudança na inclinação da sua função de tendência em 1980 ou 1985, dependendo do método utilizado para determinar o ponto de quebra, e, como é bem sabido, esta variável é o principal argumento da função consumo. Assim, utilizamos uma equação que estime o grau de integração da série de CF e CT, levando em conta uma possível mudança estrutural nestas séries.

Implementamos, então, a metodologia proposta por Perron (1989, 1997) que possibilita a ocorrência de uma mudança estrutural no comportamento de CF e CT, tanto

16_{A escolha de n na equação de teste foi baseada no procedimento t-sig, no nível de 10% de significância}

(Perron, 1997). A hipótese de resíduos não correlacionados foi testada utilizando-se a estatística-Q de Ljung e

Box, sendo o número de autocorrelações adotado para obter-se esta estatística dado por

{

T T

}

T

Min 2,3 , em

que T é o tamanho da amostra.

17_{Em conseqüência do uso de diferenças defasadas nas equações de teste duas observações foram “perdidas”,}

(25)

sob a hipótese nula quanto sob a hipótese alternativa. A equação de teste proposta por Perron (1989) é a seguinte: t k i i t i t t t t t DU t DT dDTB C C C µ θ β γ α ω ε = − − + ∆ + + + + + + = 1 1 ) ( ,

em que D(TB)t = 1 se t = TB + 1, zero caso contrário; DUt = 1 se t > T B , zero caso contrário; DT t = t se t > T B , zero caso contrário. Note que TB se refere ao ano da quebra estrutural, isto é, o período no qual ocorre a mudança nos parâmetros da função de tendência.18

A determinação de TB é feita endogenamente, adotando-se um procedimento

seqüencial que consiste na estimação da equação de teste para todos T_B =k0, ,⋅⋅⋅ −T k0, em

que k0 =ξT, sendo que T é o tamanho da amostra e ξ é um parâmetro de trimming, no

caso igual a 5%. Para cada uma das estimações da equação acima o “pseudo-t” (τ_τ) para o coeficiente de C_t₋₁ é obtido, sendo o ponto de quebra determinado pela estatística seqüencial τseq, tal que τseq = minττ.

Ao aplicar este teste, obtemos que o valor mínimo da estatística τseq corresponde ao ano de 1971 para a série CF e 1970 para a série CT.19_{Em ambos os casos a hipótese nula} de raiz unitária não é rejeitada, no nível de significância de 5% (Tabelas A3 e A4).

Portanto, mesmo com uma equação de teste mais ampla, que permite variações na função de tendência, não foi encontrada evidência na amostra contra a hipótese nula de raiz unitária para as séries CF e CT.

18_{Quanto à escolha do parâmetro k, para cada uma das equações acima, foi adotado o procedimento t-sig a}

10% de significância (Perron, 1997).

19_{O ano T}

B deve ser visto apenas como uma aproximação do ano no qual ocorre a mudança estrutural na série

do consumo. Isto porque o procedimento seqüencial visa escolher o ano que dá a maior probabilidade de se rejeitar a nula, ao invés de escolher o ano que maximiza a ocorrência de uma mudança na função de tendência, o que se justifica pelo fato deste teste pretender apenas estimar o grau de integração da série do consumo na

(26)

Como estimamos o consumo I(1), concluímos que tal série é composta por um passeio aleatório e possivelmente por uma parte cíclica da seguinte forma:

, c t p t t c c c = + t p t p t c c = ₋₁+ψ , ψ_t é uma inovação, c t c é estacionário.

Seja w_t =c_t −c_t₋₁. Este processo é estacionário e pelo teorema de decomposição de Wold pode ser representado por um MA(∞), w_t =µ+ε_t + _i∞₌₁λ_iε_t₋_i . BN mostram que

(

) (

)

₂ ... 3 1 2 1 + + + = − ∞ = − ∞ = ∞ = t i i t i i t i i c t

c λ ε λ ε λ ε , de modo que, estimando um modelo

ARMA(p,q) para w_t e invertendo a parte AR, temos o MA(∞) e os valores de λ_i,i=1,2,..., podendo ser calculada a parte cíclica do consumo, se esta existir.20_{Portanto, a existência} de um ciclo depende fundamentalmente de p≠0 e/ou q≠0. Recordamos que a TRP implica λ_i =0, i=1,2,..., dado que a primeira diferença de um passeio aleatório é ε . _t

As séries CF e CT apresentam grande semelhança de modo que, doravante, utilizamos apenas a primeira já que esta tem maior apelo teórico e o ganho de informação, incluindo a série CT é pequeno. Desta forma, a fim de implementar esta metodologia construímos a série ht =CFt −CFt₋₁. Para esta série foi possível estimar alguns modelos do

tipo ARMA(p,q), sendo o mais parcimonioso o ARMA(1,1), h_t =φh_t₋₁+ε_t +θε_t₋₁, cujos resultados são reportado na Tabela 1.

presença de uma mudança no comportamento da série, não havendo prioridade em se determinar o ano desta possível mudança.

(27)

Tabela 1 – Estimação do modelo ARMA(1,1) para ht Coeficiente Estimativa Estatística t p-valor

φ 0,8978 5,5579 0,0000

θ -0,7777 -3,5247 0,0009

Teste F: φ=θ =0 Estatística F = 22,05 (p-valor = 0,0000)

) (∞ MA : 1 . 1 ∞ = + + = i t i i t t L h ε φ θ φ ε Ciclo :

(

)

. 1 ₀ ∞ = − − + = i i t i c t CF φ ε φ θ φ

Como p=1 e q=1, estimamos um componente cíclico para a série CF não nulo, sendo rejeitada a TRP. Esta rejeição não nos surpreende, dado o resultado de Reis et alli (1998). De fato, ao utilizarmos as séries de CF e PIB e a equação (2) obtemos uma estimativa de λ

que reproduz o resultado de Reis et alli (1998), reportada na Tabela 2.21

Tabela 2 – Estimação do modelo: ∆Ct=λ∆Yt+εt Período: 1950-1999

Linha Instrumentos λ Teste de

Sobreidentificação

1 ∆Ct-2, ∆Yt-2 0,9669 2,4601

(11,0756) (3,841)

2 ∆Ct-2, ∆Yt-2, 0,9778 2,6072 ∆Ct-3, ∆Yt-3 (11,0567) (7,815)

Nota: As variáveis C e Y referem-se às séries CF e PIB, respectivamente. A terceira coluna apresenta entre parênteses a estatística t e a última coluna apresenta o valor crítico da distribuição χ2_{a 5% de significância.}

Estimamos λ próximo de um e estatisticamente diferente de zero, no nível de

significância de 5%. A partir da decomposição de BN do consumo surge uma possível explicação para este resultado, que é o fato de que a série de consumo agregado possui um

20_{Note que w}

(28)

ciclo não contemplado pela TRP (Hall, 1978; Flavin, 1981). Logo, ao estimar a equação de teste acima, ∆Yt torna-se uma proxy para tal ciclo e por isso estima-se λ estatisticamente diferente de zero. Sob este raciocínio, ao se levar em conta na equação de teste um processo para o consumo que possua um ciclo, a estimativa de λ não deve permanecer

significativamente diferente de zero. Para avaliar inclusive esta questão consideramos o modelo com formação de hábito através da equação de teste (3). Os resultados são reportados na Tabela 3.

Tabela 3 – Estimação do modelo: ∆Ct = λ∆Yt+(1-λ)(β1∆Ct-1 +β2∆Ct-2) + µt Período: 1951-1999

Linha Instrumento λ (1-λ)β1 (1-λ)β2 Teste de Sobreidentificação 1 ∆Ct-2, ∆Y t-2 1,1112 0,0296 -0,1492 0,5484 ∆C t-3, ∆Y t-3 (3,8909) (0,1353) (-1,179) (3,8415) 2 ∆C t-2, ∆Y t-2 1,1627 -0,0357 -0,1504 3,1872 ∆C t-3, ∆Y t-3 (4,1974) (-0,1691) (-1,2028) (7,8147) ∆C t-3, ∆Y t-3

Nota: As variáveis C e Y referem-se às séries CF e PIB, respectivamente. Com exceção da última coluna, que reporta entre parênteses o valor crítico da distribuição χ2_{a 5% de significância, as}

demais contem a estatística t entre parênteses.

Novamente obtivemos λ significativamente diferente de zero, no nível de significância de 5% . Além disso, as estimativas de (1-λ)β1 e (1-λ)β2 são não significativas, no nível de significância de 5%. Estes resultados indicam que, ao contrário do postulado,

∆Yt não é uma proxy para um componente cíclico auto-regressivo do consumo, mas antes há realmente um excesso de sensibilidade do consumo à renda. Isto nos permite concluir ainda que a existência de um ciclo no consumo não se deve a formação de hábito, mas ao fato de os agentes estarem restritos a consumir sua renda corrente.

21_{No apêndice B é apresentada a análise do grau de integração do PIB. Ao contrário de Cati (1998),}

concluí-se que tal série é I(1). Assim, ∆PIB bem como ∆CF são I(0), estando a regressão entre ambos bem

(29)

Resta investigar se o resultado acima se deve ao fato de termos omitido na equação de teste um termo MA(1), pois ao realizar a decomposição de BN do consumo estimamos

) 1 , 1 ( ~ ARMA C_t

∆ . Inclusive a omissão do termo MA(1) pode estar causando o resultado não esperado sobre o valor estimado de λ. As estimativas para λ quando se inclui um termo

MA(1) são reportadas na Tabela 4.

Tabela 4 – Estimação do modelo: ∆Ct=λ∆Yt+(1-λ)(β1∆Ct-1+β2∆Ct-2)+δεt-1+εt Período1952-1999

Linha Instrumento λ (1-λ)β1 (1-λ)β2 δ Teste de Sobreidentificação 1 ∆Ct-2, ∆Y t-2 0,8197 0,2099 -0,0704 -0,7911 2,2589 ∆Ct-3, ∆Y t-3 (4,4323) (1,4970) (-0,5953) (-5,6269) (5,9915) ∆Ct-4, ∆Y t-4 2 ∆Ct-2, ∆Y t-2 0,8842 0,1487 -0,0702 -0,7266 5,3615 ∆Ct-3, ∆Y t-3 (4,6481) (1,0515) (-0,6095) (-4,839) (9,4877) ∆Ct-4, ∆Y t-4 ∆Ct-5, ∆Y t-5

Nota: As variáveis C e Y referem-se às séries CF e PIB, respectivamente. Com exceção da última coluna, que reporta entre parênteses o valor crítico da distribuição χ2_{a 5% de significância, as demais colunas contem a}

estatística t entre parênteses.

Novamente λ é significativamente diferente de zero, no nível de significância de 5%, não se podendo rejeitar a hipótese de que as variações na renda desempenham papel crucial na explicação das variações no consumo. Mais uma vez, as estimativas de (1-λ)β1 e

(1-λ)β2 são não significativas. Por fim, cabe ressaltar que não há um ciclo comum entre consumo e renda, já que o coeficiente δ é significativamente diferente de zero, no nível de significância de 5%. No entanto, não se descarta a hipótese de ambos possuírem um ciclo codependente (Vahid e Engle, 1997).22

(30)

Portanto, os resultados acima sugerem que o componente cíclico do consumo é devido ao fato de os agentes seguirem a regra de bolso de consumir a sua renda corrente, o que sugere que grande parte da população brasileira não tem acesso ao crédito.

5 Conclusões

O presente artigo teve como objetivo estudar a série de consumo agregado no Brasil, de 1947 a 1999. Para tanto, investigamos a aplicabilidade da TRP através da decomposição de BN. Segundo tal decomposição, esta série pode ser representada por dois componentes: um passeio aleatório e um ciclo estacionário. A TRP implica que não deveria existir uma parte cíclica no consumo, o que não é corroborado pelos dados. Portanto, ao explicitar o componente cíclico do consumo, rejeitamos a TRP.

A partir deste resultado, o presente trabalho incorpora preferências que exibem formação de hábito, sendo derivado a partir do problema de otimização do consumidor um processo estocástico para o consumo, contendo, além de uma tendência estocástica, um componente cíclico. No entanto, quando comparado à regra de consumir a renda corrente, este processo é estatisticamente não significativo. Portanto, os resultados encontrados sugerem que a série temporal do consumo no Brasil é mais bem explicada quando se considera um agente que segue a regra de bolso de consumir a sua renda corrente, possivelmente devido à falta de acesso ao crédito.

(31)

Referências

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(33)

Apêndice A – Gráficos e Tabelas

Gráfico A1 – CF Gráfico A2 – CT -13.0 -12.5 -12.0 -11.5 -11.0 -10.5 -10.0 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 CF -12.5 -12.0 -11.5 -11.0 -10.5 -10.0 -9.5 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 CT Gráfico A3 – PIB -12.5 -12.0 -11.5 -11.0 -10.5 -10.0 -9.5 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 PIB Correlograma A1 – CF -0,20 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 Lag ACF -CF -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 Lag PACF -CF

(34)

Correlograma A2 – CT -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 Lag ACF -CT -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 Lag PACF -CT Correlograma A3 – PIB -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 Lag ACF -PIB -0,20 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 Lag PACF -PIB

Tabela A1 – Teste de R.U. para CF

Variável dependente: ∆CFt

Período: 1949-1999

Modelo N Intercepto CFt-1 Valores Críticos

1% 5% 10% Coeficiente -0.1913 -0.0216

Desvio-padrão 0 0.0911 0.0082 -3.5625 -2.9190 -2.5970 Estatística t -2.0991 -2.6461

Nota: Valores críticos de Mackinnon fornecidos pelo Microsoft Econometrics Views. A amostra inclui 51 observações. “N” é o número de diferenças da variável dependente incluídas no lado direito da equação de teste. O p-valor da estatística-Q de LB é 0.656.

(35)

Tabela A2 – Teste de R.U. para CT

Variável dependente: ∆CTt

Período: 1949-1999

Modelo N Intercepto CTt-1 Valores Críticos

1% 5% 10% Coeficiente -0.1713 -0.0202

Tabela A3 -Teste de RU (PERRON,1989) para o CF

Variável dependente: ∆CFt

Período:1949-1999

Modelo Coeficiente Desvio-padrão Estatística t Valores Críticos 5% 10% Constante -5.3786 1.1918 -4.5131 T 0.0273 0.0060 4.5748 DU 0.1640 0.0430 3.8149 -5.59 -5.29 D(TB) -0.0829 0.0500 -1.6592 DT -0.0174 0.0035 -4.9457 CFt-1 -0.4308 0.0944 -4.5618

Nota: O valor mínimo da estetística t corresponde a 1971. Os valores críticos são provenientes de Perron (1997) para T=70. A amostra inclui 51 observações. O p-valor da estatística-Q de LB é 0.645.

Tabela A4 - Teste de RU (PERRON, 1989) para o CT.

Variável dependente: ∆CTt

Período:1949-1999

Modelo Coeficiente Desvio-padrão Estatística t Valores Críticos 5% 10% Constante -4.1192 1.0223 -4.0288 T 0.0205 0.0051 3.9744 DU 0.1360 0.0376 3.6194 -5.59 -5.29 D(TB) -0.0657 0.0490 -1.3439 DT -0.0118 0.0028 -4.2766 CT t-1 -0.3370 0.0824 -4.0893

Nota: O valor mínimo da estatística t corresponde a 1970. Os valores críticos são provenientes de Perron (1997) para T=70. A amostra inclui 51 observações. O p-valor da estatística-Q de LB é 0.078.

(36)

Apêndice B -Testes de Raiz Unitária para o PIB do Brasil

O grau de integração do PIB é analisado com base na mesma metodologia utilizada para as séries CF e CT, portanto ao nos referirmos aos modelos acima onde se lê consumo leia-se PIB. Utilizando a metodologia proposta por Holden e Perman (1994) a especificação escolhida para a equação (4) não inclui uma tendência linear. Ao implementar o teste ADF não rejeitamos a hipótese nula de raiz unitária, no nível de significância de 5% (Tabela B1).23

Ao aplicar o teste de raiz unitária proposto por PERRON (1989, 1997) ao PIB, o valor mínimo da estatística τseq corresponde ao ano de 1969, não sendo rejeitada a hipótese

nula de raiz unitária a 10% de significância (Tabela B4). Portanto, concluímos que o PIB possui uma raiz unitária.

Tabela B1 – Teste de RU para o PIB

Variável dependente: ∆PIBt

Período: 1949-1999

Modelo (2) N Intercepto PIBt-1 Valores Críticos

1% 5% 10% Coeficiente -0.1053 -0.0124

23_{Como anteriormente foi feito o teste ADF para a série do PIB em diferença, tendo sido rejeitada a nula,}

(37)

Tabela B2 -Teste de RU (PERRON, 1989) para o PIB.

Variável dependente: ∆PIBt

Período:1949-1999

Variável Coeficiente Desvio-padrão Estatística t Valores Críticos 5% 10% Constante -2.0727 0.5661 -3.6611 T 0.0109 0.0031 3.4903 DU 0.0940 0.0235 4.0089 -5.59 -5.29 D(TB) -0.0500 0.0338 -1.4811 DT -0.0078 0.0018 -4.4503 PIBt-1 -0.1745 0.0462 -3.7808

Nota: O valor mínimo da estatística t corresponde a 1969. Valores críticos provenientes de Perron (1997) para T=70. A amostra inclui 51 observações. O p-valor da estatística-Q de LB é 0.061.

(38)

Capítulo 2

Especificações para a Função Consumo: Testes para Países

da América do Sul

*

Resumo

O objetivo deste trabalho é analisar a aplicabilidade das Teorias Keynesiana, Renda Permanente e Expectativas Racionais e Modelo Híbrido no estilo de Campbell e Mankiw (1989) sobre a decisão de consumo utilizando dados em painel para uma amostra de países da América do Sul, contendo Argentina, Brasil, Chile, Colômbia, Peru, Paraguai e Uruguai. Como essas teorias apresentam predições distintas, ao avaliarmos a evolução do consumo, renda e poupança desses países, procuramos discutir qual delas adere melhor aos dados. O Modelo Híbrido, que considera a possibilidade de restrição de crédito, foi o que obteve melhor aderência aos dados. Assim, estimamos a parcela da renda que pertence a consumidores sujeitos à restrição de crédito em cada país. Argentina e Chile foram os países que apresentaram uma maior parcela de renda restrita ao crédito, ao passo que o Peru foi o país que apresentou a menor fatia de renda restrita ao crédito.

*_{Este artigo foi publicado na revista Pesquisa e Planejamento Econômico (vol. 34, nº1, 2004), tendo sido feito} em co-autoria com Lourenço Senne Paz. Agradeço a Lourenço por participar deste trabalho comigo e agradeço os comentários de Luiz Renato Lima e Euler Mello e as sugestões de dois pareceristas anônimos da Pesquisa e Planejamento Econômico, além de Antônio Fialho Galvão Júnior pelos comentários e ajuda na construção da base de dados.

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1 Introdução

Em artigo seminal, Hall (1978) derivou as implicações da Teoria da Renda Permanente e Expectativas Racionais (TRP) sobre o comportamento estocástico do consumo, das quais se destaca a hipótese do passeio aleatório do consumo. Após este trabalho, uma série de artigos foi escrita, refinando as implicações da TRP. Dentre eles podemos citar os de Flavin (1981) e Campbell (1987). O primeiro explicitou a relação entre a TRP e a hipótese do passeio aleatório do consumo. O segundo derivou as implicações da TRP sobre o comportamento estocástico da poupança. Outro trabalho importante na área de consumo é o de Campbell e Mankiw (1989), que denominaremos doravante CM, o qual foi influenciado tanto pela TRP quanto pela teoria keynesiana (TK). Segundo CM, as evidências empíricas dos EUA são mais bem explicadas quando se consideram dois tipos de agentes: um que consome segundo a TRP e outro que consome sua renda corrente, um caso particular da TK, possivelmente devido à falta de acesso ao crédito. Esse modelo é aqui referido como modelo híbrido (MH).

O objetivo deste trabalho é analisar a aplicabilidade dessas diversas teorias sobre a decisão de consumo, utilizando dados em painel para uma amostra de países da América do Sul. Como essas teorias apresentam predições distintas, ao avaliarmos a evolução de consumo, renda e poupança procuramos discutir qual delas adere melhor aos dados.

A principal contribuição deste artigo é a analise conjunta de vários países da América do Sul e o estabelecimento da maior eficácia do MH, proposto por CM, em descrever os dados. Portanto, o principal resultado deste artigo é constatar que Argentina, Brasil, Chile, Colômbia, Peru, Paraguai e Uruguai apresentam séries de consumo, renda e poupança em linha com o MH. Por conseqüência da aplicabilidade do MH, estimamos a

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cada país. A Argentina e o Chile foram os países que apresentaram a maior estimativa para essa parcela, ao passo que o Peru foi o país que apresentou a menor estimativa.

Essas inferências acerca da fração da renda restrita ao crédito são o primeiro passo para se avaliar qual parcela da população não possui acesso a crédito para suavização de consumo, bem como os diversos fatores que afetam o tamanho desta parcela como distribuição de renda, renda per capita, grau de penetração de instituições de intermediação financeira, etc. Neste sentido, este artigo se constitui no ponto de partida para estudos futuros sobre a magnitude da população sem acesso ao crédito em cada país.

Portanto, se consideramos um país individualmente e fixada a distribuição de renda do mesmo as seguintes proposições, cruciais do ponto de vista macroeconômico, procedem: a) uma elevada parcela da renda restrita a liquidez leva a problemas como a formação de uma poupança interna, relativamente, pequena; e b) a resposta do consumo a alterações na taxa de juros se reduz à medida que a restrição de crédito aumenta (Reis et

alli, 1998; Bugarin e Ellery, 2002). No entanto, não podemos dizer que essas relações são

validas entre países. Assim, mesmo que o país A apresente uma maior parcela da renda (per capita) restrita ao crédito, em relação ao país B, ainda é plenamente possível que o primeiro apresente uma poupança (per capita) e uma sensibilidade do consumo (per capita) ao juros maiores do que o segundo, basta que eles possuam distribuições de renda distintas. Neste sentido, reforçamos a importância do presente artigo, no sentido de usar técnicas de Painel.

O artigo está organizado da seguinte forma, além desta introdução. A seção 2 descreve sucintamente a TRP, a TK e o MH e suas respectivas implicações sobre as propriedades estocásticas das séries de consumo, renda e poupança. A seção 3 descreve a

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base de dados. A seção 4 faz as estimações, implementa os testes econométricos e comenta os resultados. Por fim, a seção 5 apresenta as conclusões do artigo.

2 Decisão de Consumo: TRP, TK e Modelo Híbrido

Hall (1978) analisou a decisão de consumo de um agente representativo

forward-looking, obtendo como resultado o fato de o consumo ser um passeio aleatório. Tal

resultado é conhecido na literatura como a hipótese do passeio aleatório do consumo (Romer, 1996). De forma mais especifica, Hall considerou um problema de otimização intertemporal no qual, sujeito a restrição orçamentária, o consumidor toma a decisão de consumo levando em conta o valor presente esperado da sua utilidade. Assim, o problema do consumidor é dado por,

{ }

[

]

∞ = + ∞ = + ₀ ) ( 0 _i i t i t c E u C Max i i t β , ) 1 )( ( . .a At 1i At i Yt i Ct i rt i s ₊₊ = ₊ + ₊ − ₊ + ₊ ; A₀ exógeno,

em que At, Yt, Ct e rt são, respectivamente, riqueza, renda, consumo e taxa de juros no período t, β é o fator de desconto subjetivo e Et é a esperança condicional ao conjunto de informação do consumidor no período t, It. Desse modo, Et (•) = E (•|It).24 A solução do problema anterior é caracterizada pela Equação de Euler (1),

[

(1 ) ´( )

]

)

´(Ct = Et +rt u Ct₊₁

u β , (1)

Hall (1978) considera r_t=r, β(1+ r)=1 e uma função utilidade quadrática do tipo

(

)

2

2 )

(C_t a C C_t

u =− − . Com isso a equação (1) torna-se Ct₊₁=Ct+εt₊₁. Como εt+1 é uma

24_{De fato, Y}