CÁLCULO EXPERIMENTAL DA RESISTÊNCIA INTERNA DE
UM VOLTÍMETRO EM UM CIRCUITO
Caio Cesar Paz Coelho¹ Mário Henrique Gomes Pacheco²
RESUMO: No uso de aparelhos de medição em circuitos elétricos (voltímetro, amperímetro, ohmímetro, entre outros) nota-se que há uma certa diferença entre os valores calculados e os obtidos na prática, muito por conta da dissipação de energia nos componentes do circuito. Para mensurar o valor da resistência interna de um voltímetro, faz-se uso de elementos elétricos, que servem como ferramenta de auxílio na obtenção dos resultados, verifica-se o ritmo de variação da diferença de potencial no capacitor, contrói-se um gráfico de tensão x tempo e calcula-se o valor da resistência interna do aparelho.
Palavras-chave: capacitor; circuito; resistência; voltímetro
INTRODUÇÃO
Circuito elétrico é qualquer caminho fechado pelo qual a corrente elétrica pode transitar. Para que exista corrente elétrica é necessário uma fonte de tensão, que juntamente com outros elementos elétricos servirão como ferramenta de estudo e de análise para a busca de soluções de problemas, como a dissipação de energia. A teoria de circuitos é também valiosa para estudantes que se especializam em outros ramos das ciências físicas, pois os circuitos são bons modelos para o estudo de sistemas de energia genéricos, além do fato da utilização da matemática (ALEXANDER, SADIKU; 2003).
Voltímetro (Figura 1) é o aparelho utilizado para medir a diferença de potencial entre dois pontos. Por conta disto deve ser ligado em paralelo com o trecho a ser analisado. Diferentemente do amperímetro, é preferível que nenhum corrente passe através desse para que não ocorram discrepâncias entre o que foi calculado e os resultados obtidos experimentalmente. Um voltímetro ideal possui resistência interna infinita e, quando mede uma diferença de potencial, nenhuma corrente é desviada para ele (YOUNG, FREEDMAN; 2008). Por se tratar de algo muito difícil de ser produzido, necessita-se que o voltímetro possua a maior resistência interna possível.
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¹Graduando em Engenharia Civil, UFCA, Juazeiro do Norte, Ceará, caio-paz@hotmail.com; Autor ²Professor, Doutor em Física, UFCA, Juazeiro do Norte, Ceará, pacheco@fisica.ufc.br ; Orientador
Figura 1 – Voltímetro digital
Para mensurar a resistência interna do voltímetro, necessita-se do seguinte material: 1 placa para ensaios de circuitos com chave liga/desliga; 1 fonte de tensão 6V; 3 fios para conexão; 1 voltímetro digital com pontas de prova; 1 cronômetro digital; 1 capacitor 220µF. Conectando-se as pontas do voltímetro em paralelo com o capacitor é possível verificar o tempo de descarga do mesmo, anotando-se os valores em intervalos de queda de tensão de 0,5V. Com os valores obtidos, constrói-se um gráfico de tensão x tempo e calcula-se o valor da resistência interna do aparelho.
MATERIAIS E MÉTODOS
Para proceder com a montagem do circuito, deve-se ligar o capacitor de 220µF em série com a fonte de 6V. Deve-se tomar cuidado com a polaridade do capacitor, pois existe uma indicação de polaridade que deve ser considerada no momento de se fazer as ligações. Os seguintes passos devem ser seguidos:
1. Liga-se a fonte de tensão na placa para ensaios de circuitos elétricos; 2. Liga-se o polo negativo da fonte de tensão ao ponto 3 da chave; 3. Liga-se o ponto 2 da chave à ilha de conexão 4;
4. Coloca-se o capacitor 220µF entre os pontos 3 e 4. A haste maior do capacitor deve ser colocada no polo positivo;
Figura 2 - Circuito esquematizado
Figura 3 - Circuito montado
6. Liga-se a chave, até que o capacidor esteja totalmente carregado sob a tensão da fonte;
7. Desliga-se a chave, fazendo com que o capacitor se descarregue no voltímetro; 8. Coleta-se as medidas do tempo para os valores de tensão com o auxílio do cronômetro;
9. Com os valores obtidos, controi-se um gráfico da tensão em função do tempo;
10. Como não existe força eletromotriz após a chave ser aberta, aplicamos a equação de descarga do capacitor:
Em que o termo RC é chamado de constante de tempo capacitiva.
RESULTADOS E DISCUSSÃO
Coloca-se em tabela os valores obtidos ao cronometrar o tempo de descarga do capacitor. Para reduzir a possibilidade de erros, repete-se o procedimento mais de uma vez.
V (V) Tempo (s) Valor médio
(s) 6,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 5,50 0,08 0,07 0,08 0,09 0,08 5,00 0,33 0,39 0,37 0,35 0,36 4,50 0,51 0,51 0,50 0,51 0,51 4,00 0,99 0,90 0,90 1,00 0,95 3,50 1,66 0,99 1,79 1,48 1,48 3,00 2,86 1,80 2,51 2,44 2,42 2,50 4,70 3,84 4,50 5,60 4,66 2,00 10,80 7,66 9,78 9,93 9,54 1,50 32,40 18,17 28,82 24,61 26,00 1,00 79,17 59,55 74,00 68,96 56,92 0,50 183,19 174,15 176,28 171,58 176,30
Tabela 1 - Variação da tensão com o tempo
Gráfico 1 - tensão x tempo 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180 V (V) tempo (s)
Utilizando a equação , tem-se que, no instante t = RC, a carga do
capacitor está reduzida a 36,8% de sua carga inicial, consequentemente, 36,8% da sua tensão inicial.
De acordo com o gráfico, o capacitor adquire esta carga no tempo t = 7,5s. Calcula-se a resistência interna do voltímetro:
⇔
⇔
Nota-se que é um valor razoavelmente alto e que, por se tratar do único elemento do circuito com resistência considerável, praticamente nenhuma corrente passará pelo voltímetro. Entretanto, considerando um circuito com vários resistores, possivelmente a utilização deste aparelho acarretará em mudanças no resultado desejado.
Uma possível solução seria conectá-lo em série com um resistor de alta resistência e conectar o conjunto voltímetro + resistor em paralelo com o trecho no qual se deseja obter o valor da diferença de potencial.
CONCLUSÃO
No estudo teórico de circuitos elétricos, para fins didáticos, grande parte dos cálculos são realizados tendo como base componentes de circuito ideais. Ao tentar reproduzir o valor da energia interna dos aparelhos é possível entender que sempre há perdas de energia e que uma das grandes vertentes do estudo de circuitos elétrico é tentar minimizá-la.
Entender que, na prática, um voltímetro não possui resistência interna infinita desperta no aluno um senso crítico de que o que é aprendido nos livros é uma aproximação da realidade, mas com resultados representativos.
AGRADECIMENTOS
Os autores agradecem à Universidade Federal do Cariri pela concessão de bolsas de iniciação à docência e aos colaboradores que diretamente ou indiretamente participaram da elaboração e execução desse trabalho.
REFERÊNCIAS
YOUNG, Hugh David; FREEDMAN, Roger A. FÍSICA III – Eletromagnetismo. 12ª Edição, São Paulo: Addison-Wesley, 2009.
ALEXANDER, Charles K.; SADIKU, Matthew N. O. Fundamentos de Circuitos Elétricos. São Paulo: McGraw-Hill, 2003.
