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CONSTRUÇÃO DO JOGO GEMBLO NO GEOGEBRA: POSSIBILIDADES E DESAFIOS
D. PERTILE1; M. MAGGIONI2; D. E. LIEBAN3
RESUMO: Este artigo é fruto de um projeto de pesquisa desenvolvido no Instituto Federal do
Rio Grande do Sul, campus Bento Gonçalves, no qual busca-se desenvolver objetos de aprendizagem no software GeoGebra, com o objetivo de facilitar – no sentido de ser um agente mediador do conhecimento – o ensino-aprendizagem de Matemática. Neste trabalho apresenta-se o jogo Gemblo em uma versão diferente da original. É apresentado, então, o GeoGemblo, uma adaptação desenvolvida pelos autores, cuja proposta é aliar o uso de geometría dinâmica com uma atividade lúdica, a fim de explorar conceitos da geometria clásica: do estudo de áreas e perímetros às transformações no plano.
PALAVRAS-CHAVE: geogebra; ensino-aprendizagem; jogos.
INTRODUÇÃO
Aprender Matemática é uma tarefa difícil para a maioria das crianças e adolescentes que frequentam as escolas em nosso país. Mas por que eles apresentam dificuldades em aprender Matemática?
Há quem atribua isso ao fato de se tratar de uma disciplina que já tem “fama” de ser difícil, de ser a grande vilã da vida escolar. Há também certa crença entre professores e alunos de que aprender Matemática é privilégio de alguns, aqueles que têm facilidade com os
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Estudante, Curso de Licenciatura em Matemática, IFRS Câmpus Bento Gonçalves, Av. Osvaldo Aranha, 540, CEP 95.700-000, Bento Gonçalves, RS. Fone (54) 3455-3200, daiane.pertile@bento.ifrs.edu.br
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Estudante, Curso de Licenciatura em Matemática, IFRS Câmpus Bento Gonçalves, Av. Osvaldo Aranha, 540, CEP 95.700-000, Bento Gonçalves, RS. Fone (54) 3455-3200, michellemaggioni@hotmail.com
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Licenciado em Matemática, Mestre em Matemática, IFRS Câmpus Bento Gonçalves, Av. Osvaldo Aranha, 540, CEP 95.700-000, Bento Gonçalves, RS. Fone (54) 3455-3200, diego.lieban@bento.ifrs.edu.br
2 números, com deduções lógicas. Uma pergunta comum entre os alunos é: “Para que eu preciso aprender isso?”. Embora um dos objetivos do ensino da Matemática seja preparar o estudante para lidar com atividades práticas da realidade, isso acaba não acontecendo, pois, em muitos casos, os conteúdos trabalhados estão totalmente descontextualizados e desinteressantes. Com isso, os alunos sentem dificuldades em aprender e, na maioria das vezes, não conseguem utilizar o conhecimento “adquirido” para resolver questões cotidianas.
Os professores, por outro lado, quando percebem que os alunos não conseguem efetivamente ter acesso aos saberes que estes ensinam, procuram novas maneiras de trabalhar determinados conteúdos. Assim, os materiais manipulativos, jogos e softwares são alguns dos materiais didáticos utilizados pelos professores como alternativa.
Ainda que grande parte dos professores reconheça a importância do uso de softwares, jogos e outros materiais, enquanto possibilidade para o ensino de vários conteúdos, estes ainda não têm, muitas vezes, domínio instrumental suficiente dos materiais para desenvolverem suas práticas. Segundo Fiorentini e Miorim (ano 4, p.1) “o professor nem sempre tem clareza das razões fundamentais pelas quais os materiais didáticos ou jogos são importantes para o ensino-aprendizagem da matemática (...), e em que momento devem ser usados.” Alguns professores introduzem em suas práticas a utilização de jogos por modismo, ou por acreditarem que o jogo pode ser uma maneira simples de divertir os alunos . Segundo Grando (2000),
(...) A grande maioria ainda vem desenvolvendo suas atividades com jogos espontaneamente, isto é, com um fim em si mesmo, “o jogo pelo jogo, ou imaginando privilegiar o caráter apenas motivacional. Nota-se uma certa ausência de preocupação em estabelecer algum tipo de reflexão, registro, pré-formalização ou sistematização das estruturas matemáticas subjacentes a ação do jogo (análise). (p.5) Ou seja, não basta apenas o professor disponibilizar de ferramentas se a aplicação delas não for pensada e estudada previamente. Para se trabalhar com algum jogo, software, ou qualquer ferramenta de ensino, há a necessidade de estar seguro quanto a sua aplicação.
Neste artigo busca-se, além de enfatizar a importância da utilização de materiais didáticos, em especial de jogos (foco deste trabalho), mas também de divulgar uma proposta que atrela o jogo e o software GeoGebra, como uma ferramenta que pode ser utilizada por professores de Matemática para colaborar no melhor aproveitamento desta disciplina.
3 A condição fundamental para ser professor de Matemática é, naturalmente, saber Matemática. Além de saber o conteúdo em si, é fundamental que o professor de qualquer disciplina seja capaz de construir com seus alunos um conhecimento significativo. Para isso, cada professor pode fazer uso de uma metodologia diferente, depende da situação e da realidade em que está inserido.
O uso de jogos na escola é algo bastante conhecido e divulgado. Quando se adota um jogo na prática docente, acabam-se modificando os conceitos de ensino e aprendizagem tidos, muitas vezes, como “verdades inquestionáveis” pelo professor.
Enfatizando essa ideia, Smole, Diniz e Cândido (2007) alegam que:
(...) se tratando de aulas de matemática o uso de jogos implica uma mudança significativa nos processos de ensino e aprendizagem, que permite alterar o modelo tradicional de ensino, o qual muitas vezes tem no livro e em exercícios padronizados seu principal recurso didático. (p.11)
O jogo, se convenientemente planejado, pode ser um recurso pedagógico para a construção do conhecimento, pois são vistos pelos alunos como desafios. No Brasil, os Parâmetros Curriculares Nacionais de Matemática (PCN’s, 1998 ), do Ministério da Educação e Cultura, pontuam que:
Os jogos constituem uma forma interessante de propor problemas, pois permitem que estes sejam apresentados de modo atrativo e favorecem a criatividade na elaboração de estratégias de resolução e busca de soluções. Propiciam a simulação de situações problema que exigem soluções vivas e imediatas, o que estimula o planejamento das ações (p.46)
Acredita-se que através do jogo pode-se desenvolver, além de aptidões matemáticas, a sua concentração, curiosidade, coleguismo, e a interação social. Moura (1995), ao discutir sobre relações sociais contida nos jogos de regras, pontua que:
Nos jogos de regra, os jogadores estão, não apenas, um ao lado do outro, mas ‘juntos’. As relações entre eles é explícitas pelas regras do jogo. O conteúdo e a dinâmica do jogo não determinam apenas a relação entre a criança e o objeto, mas também suas relações em face a outros participantes do jogo. (...) Assim, o jogo de regras possibilita o desenvolvimento das relações sócias da criança (p. 26)
Por isso as crianças e jovens, quando estão jogando se ajudam em algumas jogadas, esclarecendo regras e apontando melhores estratégias de jogo. Assim, o objetivo do jogar, segundo Grando (2000, p.29) torna-se a socialização do conhecimento do jogo.
Através do jogar, o aluno conhece e estabelece o limite de sua competência como jogador e reavalia o que precisa ser melhorado, que estratégias de jogo precisam ser desenvolvidas e/ou discutidas, para evitar uma possível derrota. Quando o aluno consegue refletir sobre seu papel diante do jogo evidencia-se que o “saber perder” faz sentido.
4 Utilizamos para a criação do jogo GeoGemblo, basicamente dois componentes: o software Geogebra e o jogo Gemblo.
O Geogebra é um software livre que permite combinar conceitos de geometria e álgebra em um mesmo espaço. Foi criado por Markus Hohenwarter para ser utilizado, entre outros, no ambiente de sala de aula. O programa permite realizar construções geométricas com a utilização de pontos, retas, segmentos de reta, polígonos, etc., assim como permite inserir funções e alterar todos esses objetos dinamicamente. Equações e coordenadas também podem ser inseridas através de sua barra de comandos. O GeoGebra possui duas janelas de trabalho: a janela de visualização e a janela de álgebra. A janela de visualização é onde os objetos são construídos, nela é possível construir objetos, medir ângulos, distâncias, trabalhar com retas paralelas, tangentes, com bissetrizes, vetores e outros elementos diversos que constituem o aprendizado de geometria e outras componentes matemáticas. Já na janela de álgebra é possível visualizar algebricamente todo o objeto construído na janela de visualização.
Pode-se fazer o download do software, além de se obter outras informações no seguinte site: http://www.geogebra.org/cms/pt_BR/.
Já o Gemblo, é um jogo de estratégia, composto por um tabuleiro no formato de um hexágono regular (constituído de vários hexágonos menores, os quais consideramos como unidade) e seis conjuntos, em cores distintas, de 18 peças menores, constituídas também de hexágonos menores, de mesmo tamanho que a unidade. O objetivo de cada jogador é se “livrar” do máximo possível das peças de sua cor, com a condição de que cada peça colocada no tabuleiro deve manter a distância de “uma” (e somente uma) aresta em relação às demais peças de mesma cor já colocadas. Ou seja, peças da mesma cor não podem se tocar. O Gemblo é indicado para 3, 4, 5 ou 6 jogadores. Uma vez que todos esgotaram suas possibilidades de colocação de suas peças no tabuleiro, ganha o jogador que tiver menos unidades de hexágonos fora do tabuleiro. Há variações para a área útil do tabuleiro de acordo com o número de jogadores.
Podemos perceber, através das imagens acima, que nosso trabalho consistiu em reproduzir com a maior semelhança possível, o jogo Gemblo. Para isso utilizamos diferentes ferramentas encontradas no software. As duas ferramentas mais utilizadas foram: “segmento com comprimento fixo” e “polígono regular”. Estas auxiliam na construção dos hexágonos.
A motivação de recriar o jogo Gemblo utilizando como ferramenta para construção o computador e o software GeoGebra, se deu por pensar que o meio de comunicação que está
5 cada vez mais em destaque é o computador e o setor educacional precisa refletir sobre como utilizar essa tecnologia de uma forma eficaz de maneira a atingir os objetivos da escola. E também pelos alunos se sentirem atraídos por esta máquina. Com isso acredita-se que os alunos possam se sentir mais motivados em jogar e aprender com este jogo. Enfatizando esta ideia, Moratori (2003) afirma que:
A fórmula computador mais jogo se torna eficiente, pois associa a riqueza dos jogos com o poder de atração dos computadores. E, como conseqüência desta associação, teremos os jogos educacionais computadorizados, onde o computador será usado de forma lúdica e prazerosa, para explorar um determinado ramo de conhecimento, além de trabalhar com algumas habilidades, como, por exemplo, destreza, associação de idéias e raciocínio lógico e indutivo, entre outras. (p.1)
Percebemos no jogo, elementos capazes de facilitar o ensino-aprendizagem na Matemática, tais como: o estudo de figuras geométricas (neste caso o hexágono) e conceitos de área e perímetro além das transformações no plano (simetria, rotação e translação).
RESULTADOS E DISCUSSÃO
Antes de o professor levar um jogo para a sala de aula, deve ter o cuidado de analisá-lo para que sua utilização tenha significado diante do conteúdo estudado. Segundo Moratori (2003):
O papel do professor não deverá ser o de guiar explicitamente os passos do aprendiz, mas sim não permitir que este use o jogo sem entender nem aprender nada, é não permitir que o aprendiz se desvie muito do objetivo educacional. (p. 25)
Neste sentido, devemos ressaltar que as atividades aqui relatadas devem levar em conta os aspectos da turma, do conteúdo e do momento em que este vai ser aplicado. Segundo Moratori (2003), vale salientar também que:
O jogo pode ser considerado como um importante meio educacional, pois propicia um desenvolvimento integral e dinâmico nas áreas cognitiva, afetiva, lingüística, social, moral e motora, além de contribuir para a construção da autonomia, criticidade, criatividade, responsabilidade e cooperação das crianças e adolescentes. (p. 9)
Como na maioria dos jogos, percebemos estes aspectos educacionais no jogo GeoGemblo também. A seguir traremos um exemplo de como trabalhar com o jogo em sala de aula.
Um conteúdo que julgamos possível de ser trabalhado são as transformações no plano. São elas: Rotação, Simetria e Translação. Inicialmente se pode questionar sobre o significado
6 destas palavras: simetria, rotação e translação e sua relação com o jogo. Uma proposta sugerida é que se discuta questões como eixos de simetria das peças apresentadas, assim como qual o ângulo de rotação necessário para que cada peça retorne para a mesma posição que se encontrava inicialmente. Feito isso, o aluno poderá “mexer” nas peças do GeoGemblo e perceber o que acontece.
CONCLUSÕES
Durante a construção do GeoGemblo, ocorreram algumas situações que dificultaram a conclusão do mesmo. Primeiramente algumas tentativas ocorreram para a criação do tabuleiro, pois não sabíamos que tamanho era necessário ter cada hexágono localizado no interior do tabuleiro. Após, criamos as peças, com o intuito de que fosse reproduzido o jogo original, contendo 6 jogadores. Nesta etapa de construção houve alguns problemas, pois a cada nova peça que construíamos, o arquivo se tornava mais “pesado”, o que dificultava o trabalho, visto que o software permanecia lento. Ao criar as caixas de exibição de objeto (exibidas na Figura 2), não conseguíamos condicionar todos os hexágonos que compunham as peças para formar uma figura única. Naturalmente que ainda há correções por se fazer, entretanto, o objetivo maior era apresentar a defesa da proposta. Por essa razão e diante dos imprevistos, ajustamos o jogo para três jogadores, a fim de que ele se tornasse minimamente exequível. A perspectiva é que tão logo finalizemos os ajustes ele seja publicado na plataforma do GeoGebraTube e seja mais um material compartilhado.
REFERÊNCIAS
FIORENTINI, D. MIORIM, M. A. Uma reflexão sobre o uso de materiais concretos e
jogos no Ensino da Matemática. Publicado no Boletim SBEM-SP
Ano 4 - nº 7.
GRANDO, R. C. O Conhecimento Matemático e o uso de Jogos na Sala de Aula. Campinas, SP: [s.n.], 2000. SMOLE, K. S.; DINIZ, M. I.; CÂNDIDO, P. Jogos de Matemática do 1º ao 5º ano. Porto Alegre: Artmed, 2007.
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MEC – Ministério da Educação – Secretaria de Educação Fundamental - PCN’s Parâmetros
Curriculares Nacionais. Brasília: MEC/SEF, 1998.
MOURA, A. R. L. A Medida e a Criança Pré-Escolar. Campinas, SP, 1995. Tese de Doutorado. Faculdade de Educação, UNICAMP.
MORATORI, Patrick Barbosa. Por que utilizar Jogos Educativos no processo de Ensino
