Aplicação da Lógica Nebulosa para Detecção e Classificação de Faltas de Curto-Circuito em Subestação de Distribuição de Energia Elétrica

Aplicação da Lógica Nebulosa para Detecção e

Classificação de Faltas de Curto-Circuito em Subestação

de Distribuição de Energia Elétrica

José Guilherme Magalini S. Decanini

15385-000, Ilha Solteira, SP E-mail: zeguilherme1@bol.com.br

Carlos Roberto Minussi

15385-000, Ilha Solteira, SP E-mail: minussi@dee.feis.unesp.br

Introdução

Atualmente, grandes investimentos têm sido aplicados para modernizar os sistemas de energia elétrica, em especial as subestações agregadas aos sistemas de distribuição, no que concerne à automação de suas operações. Neste sentido, dois segmentos podem ser destacados. O primeiro refere-se à utilização da "tecnologia digital", baseada em componentes semicondutores de alta velocidade, em sistema de comunicação, controle, proteção, entre outras funções importantes ([1, 3]). O segundo compreende a "tecnologia da informação", ou seja, um grande conjunto de procedimentos e técnicas de processamento e de análise de informações (sinais e demais dados). Dentro desta perspectiva, faz-se necessário, então, desenvolver um sistema integrado, combinando a aquisição, processamento e a análise de dados com o propósito de proporcionar a assistência necessária para realizar o controle e a tomada de decisão no ambiente de subestações de distribuição de energia elétrica.

As tradicionais práticas de diagnóstico de defeitos são baseadas fortemente na dependência do julgamento dos operadores, levando em conta a experiência em análise e planejamento das ações corretivas ([3]). Durante a ocorrência de uma falta, sinais de alarme, recebidos em subestações automatizadas, caracterizam-se pelo status de abertura/fechamento dos relés e das chaves de proteção. Considerando-se a ocorrência de sinais de alarme, indicando anormalidade, os operadores devem estimar a situação do defeito (detecção, classificação e localização)

com a máxima rapidez. Esta tarefa é de difícil solução. Se os procedimentos forem tomados baseados somente nos operadores humanos, torna-se quase impossível realizar a automação de forma eficiente. Neste sentido, as metodologias baseadas na inteligência artificial (sistemas especialistas, redes neurais ([2]), lógica fuzzy ([6]), etc.) são procedimentos disponíveis com objetivo de extrair o conhecimento de processos complexos, como é o caso da automação de subestações. Estas técnicas buscam combinar a experiência dos operadores humanos e a habilidade de executar rotinas de forma segura e de alta rapidez de resposta. Trata-se de mecanismos que, se postos à disposição da operação, podem produzir grandes saltos qualitativos, por meio de procedimentos de diagnóstico (detecção, classificação e localização) das anormalidades e de auxílio ao planejamento de ações corretivas. Estes recursos, a princípio, oferecem grandes possibilidades de realizar a automação de subestações de forma plena e eficiente.

Esta pesquisa visa proporcionar, através do desenvolvimento de algoritmos inteligentes ([1, 5]), uma “melhor” maneira de executar diagnóstico (robusto e rápido) de defeitos sem necessidade de os operadores terem um conhecimento sobre as estruturas neuro-nebulosas a ser usadas.

Neste artigo será dada ênfase ao desenvolvimento de uma metodologia fuzzy para a detecção e classificação de defeitos. Posteriormente, em outra oportunidade, deverá ser ampliado o recurso de inferência, através da inclusão de módulo neural baseado na arquitetura ART (Adaptive

incorporar o treinamento continuado. Trata-se, portanto, de um mecanismo semelhante ao desenvolvimento aqui apresentado com entradas e saídas idênticas, contudo, com a introdução de um processo de adaptação das regras de inferências, visando tornar o processo de análise mais eficiente. Ou seja, o sistema neuro-fuzzy deverá ser capaz de analisar e aprender, permanentemente, a partir da base de dados, simulações e dos oscilogramas disponibilizados pelo sistema de aquisição de dados.

Evidentemente, para realizar a rotina de diagnóstico e as ações corretivas, as subestações devem ser dotadas de tecnologias em hardware, envolvendo, por exemplo, as instalações de IED´s (Intelligent Electronic

Designs) ([3]), instrumentos digitais,

transdutores, emprego de satélite, etc. Novas gerações de IED´s estão sendo disponibilizadas pela indústria, incorporando novas habilidades que podem eliminar parcial ou integralmente a necessidade das RTU´s (Remote Terminal Units) no controle supervisório e nos sistemas de aquisição de dados (SCADA) ([3]). Por conseguinte, a proposta de um sistema de software deve ser concebido para funcionar levando-se em conta esta permanente evolução das tecnologias das subestações. Neste sentido, na proposta sugerida neste artigo, buscar-se-á a concepção de algoritmos que facilmente podem ser modificados para atender essa nova demanda, através de esquemas inteligentes modulares. Havendo necessidade de melhorar o desempenho do sistema, para atender determinada especificidade, basta substituir um ou mais módulos por outros com concepção mais eficiente.

Detecção e Classificação de

Anormalidade

Considerando-se os pontos monitorados disponíveis, a detecção de falta, proposta neste artigo, será baseada no conceito de lógica nebulosa (fuzzy) ([6]). Este sistema será descrito na seqüência. Cada ponto (alimentadores, ramais, chaves, etc.) contém medidas e informações digitais e analógicas.

Para todos os elementos monitorados, o sistema fuzzy, para a detecção de falta, é calculado, ou seja, trata-se de um dispositivo

alocado de forma paralela, com troca de informações intermódulos para contemplar e interpretar os reflexos da interconectividade dos elementos da subestação. Portanto, a detecção sobre a “normalidade” ou “anormalidade” é permanentemente executada. Uma vez identificada uma anormalidade, em algum elemento monitorado, o passo seguinte consistirá na execução do módulo “Classificação da Falta”. Nas subestações, os elementos relevantes que devem ser monitorados são: a) alimentador

b) transformador; c) ramal; e d) etc.

Nesta seção serão abordados os casos de defeitos caracterizados por curto-circuito. Para este tipo de defeito, o procedimento a ser seguido, neste artigo, será baseado no uso de medidas de corrente elétrica ([4]). Deste modo, considera-se um elemento da rede elétrica em particular (ramal, transformador, alimentador, etc.) sob observação, cujo oscilograma de corrente nas três fases esteja disponibilizado na subestação. Tomando-se um intervalo de tempo correspondente entre 1 e 3 ciclos (não havendo necessidade de tomar um intervalo preciso), procede-se a identificação do valor máximo da corrente elétrica em cada fase (terna {a, b, c}). Na seqüência, calculam-se as seguintes grandezas associadas ([4]): da = MIb MIa (1) db = MIc MIb (2) dc = MIaMIc (3) sendo:

MIa Δ valor máximo absoluto da corrente

elétrica da fase a

= máx{abs(Ia)} (4)

MIb Δ valor máximo absoluto da corrente

elétrica da fase b

= máx{abs(Ib)} (5)

MIc Δ valor máximo absoluto da corrente

elétrica da fase c

= máx{abs(Ic)} (6)

Ib = corrente elétrica da fase b; Ic = corrente elétrica da fase c.

Tendo em vista que se está buscando um critério que não leve em conta, diretamente, as magnitudes das correntes e sim os valores relativos destas correntes entre as três fases, as grandezas da, db e dc são normalizadas do seguinte modo ([4]):

na = } máx{da,db,dc da (7) nb = } máx{da,db,dc db (8) nc = } máx{da,db,dc dc (7) Finalmente, buscam-se representar estas grandezas, de forma relativa, como segue ([4]):

d1 = na − nb (10)

d2 = nb − nc (11)

d3 = nc − na. (12)

Deste modo, as equações (10) − (12) são expressões que tentam definir padrões dos curtos-circuitos, ou seja, para cada tipo destas faltas, haverá uma característica de distribuição dos índices relativos normalizados

d1, d2 e d3. O que se pretende é definir a

característica (assinatura) associada a cada tipo de defeito de curto-circuito e, assim, usar tais índices, com o auxílio da lógica fuzzy, para realizar o diagnóstico (classificação) de faltas. Esta características podem ser extraídas e compreendidas, via simulação, da subestação.

A partir das equações (10) − (12), conclui-se que:

d1 + d2 + d3 = 0 (13)

Desta forma, pode-se expressar d3 por:

d3 = − (d1 + d2) (14)

Tendo em vista a dependência de d3 em

relação aos índices d1 e d2, o problema da

entrada se resume na manipulação de duas variáveis. Com esta formulação, a resolução do problema de classificação de faltas do tipo curto-circuito torna-se mais “simples”.

Os valores de tais índices (d1, d2 e d3)

estão compreendidos entre −1 e +1. A variação, notadamente, depende do tipo de curto-circuito e, também, dos demais parâmetros do circuito (impedância de falta,

nível de carregamento do sistema, etc.), cuja diversidade será considerada ao estabelecer o modelo via conceito fuzzy. Esta distribuição conceitual é de caráter geral.

Estes índices são suficientes para a detecção e classificação de defeitos assimétricos. Por conseguinte, não há eficácia nos casos de curtos-circuitos trifásicos, os quais serão abordados adiante. Para os casos de faltas fase-a-fase, tais índices não distinguem se há ou não ligação à terra. Deste modo, usa-se um outro índice σ com este propósito ([4]):

σ Δ máx{ Ia + Ib + Ic } (15) O parâmetro σ é similar à corrente de seqüência zero, porém, sem a necesidade de se determinar a defasagem das correntes Ia, Ib e

Ic. Este parâmetro apresenta comportamento

diferente para uma falta que envolve a conexão à terra (valor muito grande) de uma falta onde não há ligação à terra (valor muito pequeno). Por exemplo, uma vez calculado σ, pode-se usar o seguinte critério:

• se σ > σmáx → d4 = 1 (16)

(para faltas com conexão à terra);

• se σ < σmáx → d4 = 0 (17)

(para faltas sem conexão à terra); sendo:

σmáx = valor estabelecido a partir de

simulações e medidas considerando-se faltas de curto-circuito.

Ressalta-se, ainda, que a abordagem, via extração das grandezas d1, d2, d3 e d4 torna-se

importante neste tipo de aplicação por promover uma certa “eliminação” do ruído existente nas oscilografias, tendo em vista que durante a falta as formas de onda de correntes não são, necessariamente, senóides perfeitas. Também, tendo em vista que as grandezas na,

nb e nc são normalizadas, o processo de

identificação “independe” do perfil de carregamento do sistema, localização da falta, etc. Este sistema de inferência, portanto é robusto, o que o torna bastante útil para a implantação da automação.

Um outro parâmetro importante, neste contexto, deve ser usado para distinguir os defeitos de curtos-circuitos trifásicos em relação às demais faltas, visto que os defeitos trifásicos são caracterizados por simetria nas três fases. Assim, busca-se um outro índice,

definido como sendo d5, dedicado à detecção

de anomalias na forma de onda. Para tanto, propõe-se o seguinte critério.

Durante o processo de amostragem, pode-se inferir, de modo aproximado, a amplitude da corrente (Xmáx) da forma de onda (vide Figura 1), do seguinte modo:

Figura 1. Forma de onda senoidal discretizada, considerando-se uma taxa de amostragem m. Xmáx = )} ( {tan−1 Φ sen x_k (18) sendo: Φ = ) ( ) ( 1 x cos w t x t w sen x k k k Δ − Δ + α = defasamento angular; Δt Δ tk+1− tk

w Δ velocidade da onda (radiano

elétrico/s) = 2 π f;

k = tempo discreto;

m = número de amostragem por ciclo.

Calcular os valores de Xmáxi, usando-se

a equação (18), para i = 1, 2, . . ., L, sendo L um número arbitrado considerando-se as amostragens de interesse (e.g., 5 vezes em 1 ciclo). Assim: Xméd = L i X L i máx 2 1 ∑ = (19) Γ = ⏐Xreferencial− Xméd⏐ (20) ρ = 3 c b a _{+Γ +Γ} Γ (21) sendo:

Xméd = média aritmética dos L

valores (eficazes da forma de onda);

Xreferencial = valor eficaz de referência;

c b

a_{,Γ Γ}

Γ e _{= índices calculados,} usando-se a equação (21), para as fases a, b e c,

respectivamente;

ρ = índice de anormalidade da forma de onda em relação ao equipamento monitorado. Para uma forma de onda perfeitamente senoidal, o valor da amplitude calculada usando-se a equação (18) é exata, evidententemente se a medida for correta. Contudo, quando houver qualquer anomalia (mudança brusca ou distorção), o reflexo incidirá na amplitude, através de uma discrepância em relação ao valor real. O valor real, considerado neste artigo, corresponde ao valor apurado na equações (4), (5) e (6), para cada fase, respectivamente.

Detecção de Anormalidade

O conceito de normalidade / anormalidade, neste artigo, envolve as grandezas de corrente. Deste modo, adaptando-se as equações (19)−(21), têm-se os resultados traduzido no seguinte critério: • Se ρI > ΔImáx, → d5 = 1 (22)

indica a existência de anormalidade de

corrente;

• Se ρI < ΔImáx, → d5 = 0 (23)

indica que não há constação de

anormalidade relevante de corrente.

sendo:

ρI = calculado usando a equação (21) e

tomando-se Xreferencial como sendo a

corrente nominal eficaz calculada usando-se as equações (4) − (6), para as fases a, b e c, respectivamente;

ΔImáx = parâmetro a ser especificado em

função da experiência, levando-se em conta o problema ora abordado. Observa-se que o índice d5, ainda que

possa ser usado como indicador de variações proeminentes, e.g., nos casos de faltas de curto-circuito, a sua recomendação é, em especial, às faltas trifásicas (caracterizadas por

d1, d2 e d3 ≈ 0).

Classificação de Anormalidade de

Corrente (Defeito de Curto-Circuito)

Uma vez detectada anormalidade de corrente, deve-se promover a classificação dos defeitos. Considerando-se os resultados mostrados na Tabela 1 e o comportamento de d4 (relações

(16) e (17)), pode-se discriminar os defeitos que envolvem a conexão ou não-conexão à terra. A influência da impedância Zf no comportamento da falta será estimada baseada nos conceitos da lógica fuzzy. Para tanto, considera-se a caracterização dos conjuntos

fuzzy (forma triangular) como ilustrados na

Figura 2.

Figura 2. Idealização dos conjuntos nebulosos. Os conjuntos fuzzy NG, NP, ZE, PP e PG são caracterizados como sendo Negativo Grande, Negativo Pequeno, Zero, Positivo Pequeno e Positivo Grande, respectivamente.

A variável μ é definida como sendo “função de pertinência”.

Na Tabela 1 apresenta-se a distribuição dos índices d1, . . . , d5, considerando-se as

possíveis faltas e levando-se em conta os resultados de simulações realizadas.

sendo:

g = indica conexão à terra;

Zf = impedância de falta definida por

categoria de valores (baixa e alta).

Índice Fuzzy d4 d5 Falta d1 d2 d3 Impedância de Falta (Zf) Tipo Baixa Alta PG PP NG 1 1 x a-g PP PP NP 1 1 x a-g NG PG PP 1 1 x b-g NP PP PP 1 1 x b-g PP NG PG 1 1 x c-g PP NP PP 1 1 x c-g NG PG NP 1 1 x a-b-g NP PP NP 1 1 x a-b-g PG NP NG 1 1 x c-a-g PP NP NP 1 1 x c-a-g NP NG PG 1 1 x b-c-g NP NG PP 1 1 x b-c-g ZE ZE ZE 0 1 x a-b-c-g ZE ZE ZE 0 1 x a-b-c-g NG PG NP 0 1 x a-b NP PP NP 0 1 x a-b PG NP NG 0 1 x c-a PP NP NP 0 1 x c-a NP NG PG 0 1 x b-c NP NG PP 0 1 x b-c ZE ZE ZE 0 1 x a-b-c ZE ZE ZE 0 1 x a-b-c ZE ZE ZE 0 0 − − normalidade

Tabela 1: Ilustração do comportamento dos índices d1, d2, d3, d4. e d5.

A definição do conjunto fuzzy, associado a cada variável (d1, d2 e d3)

corresponde ao conceito de máxima pertinência, ou seja, é o conjunto que proporciona o máximo valor da função μ. Por exemplo, se o índice di (i = 1, 2 ou 3) estiver

situado conforme é mostrado na Figura 3, então, o conjunto fuzzy associado a di será o

conjunto S. Assim, para os demais índices segue-se o mesmo procedimento.

Figura 3. Conjuntos nebulosos destacados.

A interpretação da Tabela 2 segue o seguinte padrão. Tomando-se como exemplo a linha destacada com fundo cinza:

di μQ μR μP μ R S T μ

• se d1 é NP e d2 é PP e d3 é NP e d4 = 1 e d5

= 1, então, a falta é um curto-circuito entre as fases a, b e a terra (g) com impedância de falta alta.

Os índices comportamentais (d1, d2, d3,

d4 e d5) buscam caracterizar os vários tipos de

defeitos. Os índices d1, d2 e d3 não

discriminam se há ou não conexão à terra. Com o uso do índice d4, as conexões para a

terra são facilmente identificadas. Por sua vez

d5 indica que efetivamente há anormalidade.

Como os demais índices são suficientes para caracterizar todos os tipos de curtos-circuitos, daí o significado do uso do índice d5. Deste

modo, a partir da Tabela 2, pode-se inferir todos tipos de defeitos de curto-circuito. Além disto, foram usados dois níveis de impedância (baixa e alta) que, a princípio, proporcionam uma boa caracterização dos casos práticos. Porém, havendo a necessidade de uma melhor discriminação, basta ampliar o número de conjuntos fuzzy. Deve-se ressaltar, também, que cada conjunto fuzzy, com formato triangular, é definido por 3 parâmetros, ou seja, os 3 vértices, os quais devem ser predefinidos. Estes 3 vértices definem o desempenho da inferência fuzzy. Portanto, ao sistema fuzzy pode ser incorporado um procedimento adaptativo para a obtenção de um posicionamento de tais vértices, visando maximizar o desempenho deste sistema. Há várias formas de implementar tal dispositivo. Uma delas consiste no ajuste baseado na experiência dos operadores de subestação, outra, pode ser desenvolvida empregando, por exemplo, as redes neurais ([2]), principalmente as arquiteturas ART (Adaptive

Resonance Theory) ([2]), que será abordado

em futura pesquisa. Ou, ainda, usando uma combinação destes procedimentos. Trata-se de um mecanismo para melhor sinalização de faltas de alta impedância que, certamente, tem se mostrado um desafio à operação de subestações.

Aplicação

Apresentam-se, a seguir, os resultados procedentes da aplicação do procedimento proposto, considerando-se um alimentador radial, como mostrado na Figura 4. Os dados deste sistema encontram-se relacionados na Tabela 2:

sendo: Rlinha, Xlinha, P e Q são resistência e

reatância de cada trecho do alimentador, potências ativa e reativa nodais, respectivamente.

Figura 4: Diagrama unifilar do alimentador radial.

Barra i Barra j Rlinha (Ω) Xlinha (Ω) P (kW) Q (kVAr) 0 1 1,170 1,128 2646 882 1 2 0,353 0,340 522 174 2 3 0,353 0,340 4896 1632 3 4 0,613 0,591 936 312 4 5 0,288 0,278 0 0 5 6 0,540 0,521 1806 602 6 7 0,442 0,426 0 0 7 8 0,442 0,426 1503 501 8 9 0,434 0,418 189 63 9 10 0,434 0,418 0 0 10 11 1,302 1,255 657 219 11 12 0,608 0,586 336 112 12 13 0,249 0,240 125 42 13 14 0,504 0,486 225 85

Tabela 2: Dados do alimentador radial.

Estado do sistema Índice d1 d2 d3 d4 d5 Operação normal -0,0002 0,0004 -0,0002 0 0

Tabela 3: Resultado para o caso de estado normal de operação.

Na Tabela 3 apresentam-se os resultados referentes ao estado normal de operação. Neste caso, os índices d1, . . ., d5 são

todos iguais a zero ou próximos de zero. Na Tabela 4, são relacionados tais índices considerando-se as diferentes faltas de curto-circuito e diferentes valores da resistência de falta (RF): 0,1; 2; 10; 50 e 100 Ω. Deve-se

observar que tais resultados encontram-se em pleno acordo com os resultados apurados via simulação. Ressalta-se, ainda, que estes resultados correspondem à aplicação de curto-circuito em vários pontos (barramentos) ao longo do alimentador.

Tipo de Falta RF (Ω) Índice d1 d2 d3 d4 d5 a-g 0,1 0,8950 0,0940 -0,989 1 1 2 0,6234 0,2349 -0,858 1 1 10 0,3391 0,2244 -0,563 1 1 50 0,1921 0,1556 -0,347 1 1 100 0,0800 0,0741 -0,154 1 1 b-g 0,1 -0,987 0,8901 0,0978 1 1 2 -0,853 0,6178 0,2360 1 1 10 -0,560 0,3373 0,2232 1 1 50 -0,347 0,1924 0,1549 1 1 100 -0,153 0,0803 0,0733 1 1 c-g 0,1 0,0962 -0,988 0,8922 1 1 2 0,2357 -0,855 0,6195 1 1 10 0,2236 -0,561 0,3374 1 1 50 0,1552 -0,347 0,1920 1 1 100 0,0736 -0,153 0,0800 1 1 a-b-g 0,1 -0,885 0,9885 -0,103 1 1 2 -0,611 0,8561 -0,244 1 1 10 -0,334 0,5621 -0,227 1 1 50 -0,192 0,3476 -0,155 1 1 100 -0,079 0,1540 -0,074 1 1 a-c-g 0,1 0,9887 -0,091 -0,897 1 1 2 0,8567 -0,229 -0,627 1 1 10 0,5622 -0,221 -0,341 1 1 50 0,3474 -0,155 -0,192 1 1 100 0,1538 -0,073 -0,080 1 1 b-c-g 0,1 -0,093 -0,894 0,9881 1 1 2 -0,233 -0,621 0,8545 1 1 10 -0,222 -0,337 0,5607 1 1 50 -0,155 -0,192 0,3472 1 1 100 -0,073 -0,080 0,1535 1 1 a-b 0,1 -0,872 0,9885 -0,112 0 1 2 -0,557 0,8481 -0,290 0 1 10 -0,275 0,5747 -0,298 0 1 50 -0,331 0,4643 -0,133 0 1 100 -0,120 0,2095 -0,088 0 1 a-c 0,1 0,9858 -0,111 -0,874 0 1 2 0,8492 -0,288 -0,560 0 1 10 0,5765 -0,296 -0,280 0 1 50 0,4643 -0,133 -0,331 0 1 100 0,2096 -0,088 -0,121 0 1 b-c 0,1 -0,115 -0,869 0,9849 0 1 2 -0,297 -0,547 0,8441 0 1 10 -0,303 -0,268 0,5711 0 1 50 -0,133 -0,331 0,4642 0 1 100 -0,088 -0,120 0,2089 0 1 a-b-c-g 0,1 0,0624 0,0069 -0,069 0 1 2 0,0201 0,0053 -0,025 0 1 10 0,0040 0,0021 -0,006 0 1 50 0,0003 0,0001 -0,000 0 1 100 0,0004 0 -0,0005 0 1 Tabela 4: Análise de faltas de curto-circuito

empregando-se a metodologia proposta.

Conclusão

Foi apresentado, neste artigo, um procedimento para detecção e classificação de faltas de curto-circuito em subestações de distribuição de energia elétrica. Este procedimento foi desenvolvido usando-se os conceitos da lógica fuzzy. Este sistema encontra-se baseado nas informações de corrente elétrica nas três fases. As entradas são

os dados de correntes elétricas trifásicas pré-processadas e a saída indicando o diagnóstico da falta. Este pré-processamento consiste na geração de grandezas convenientemente normalizadas e expressas de forma relativa entre as três fases. Neste modo de abordagem buscou-se estabelecer um critério de inferência com uma baixa sensibilidade ao perfil de carga, localização da falta, distorção da forma de onda, etc. Este procedimento consiste na extração da característica dos defeitos de curto-circuito. Os resultados obtidos encontram-se em consonância com os resultados de simulação. Tendo em vista que esta proposta constitui-se num módulo agregado ao sistema de monitoração da subestação, os seus objetivos foram plenamente satisfeitos.

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