Simulação de Eventos Discretos

Simulação de Eventos Discretos

Aplicação à simulação de Circuitos Lógicos

Esquema de um Simulador de

Eventos Discretos

Inicializa Inicializa TEMPO t TEMPO t Acrescenta eventos (e_k, t’) e re-ordena lista Acrescenta eventos (e_k, t’) e re-ordena lista Actualiza Tempo t’ = t₁ Actualiza Tempo t’ = t₁ Actualiza Estado x’ = f (x, e₁ ) Actualiza Estado x’ = f (x, e₁ ) ESTADO x ESTADO x e₁ e₁ LISTA de EVENTOS e₁ t₁ e₂ t₂ t’ t’ x’ x’ Gerador de Eventos Temporais Gerador de Eventos Temporais Elimina eventos (e_k, t_k) Elimina eventos (e_k, t_k)

...

Passos de Simulação

1. Retirar o primeiro elemento, (e₁, t₁), da LISTA DE EVENTOS;

2. Actualizar o tempo de simulação (TEMPO), avançando-o para o instante do novo evento, t1;

3. Actualizar o ESTADO de acordo com as regras de transição, representadas pela função de transição de estado, x’=f(x, e₁);

4. Eliminar da LISTA DE EVENTOS todas as entradas correspondentes a eventos incompatíveis com o novo estado x’;

5. Adicionar à LISTA DE EVENTOS todos os eventos que ainda não estejam agendados, despoletados pelo evento processado;

Componentes de um Simulador

• ESTADO: memória onde todas as variáveis de estado são guardadas; • TEMPO: variável que armazena o tempo de simulação;

• LISTA DE EVENTOS: lista onde todos os eventos agendados são guardados, com indicação dos instantes de tempo em que ocorrem;

• Função de Inicialização: função que inicializa todas as estruturas de dados no início

de uma simulação;

• Função de Actualização de Estado: função que actualiza o estado baseado no

próximo evento a ocorrer;

• Funções de Geração de Eventos Temporais: conjunto de funções que geram

eventos relacionados explicitamente com o tempo, por exemplo, eventos periódicos;

• Função Principal: responsável pela coordenação de todas as componentes do

simulador. Começa por invocar a função de inicialização, após o que, repetidamente, invoca as funções de actualização do tempo e do estado e actuali za a lista ordenada de eventos. É também responsável pela terminação da simulação, baseada na

observância de critérios especificados pelo utilizador, bem como pela apresentação dos resultados da simulação.

Exemplo de Circuito Lógico

2

4

3

1

G1

G2

G3

G4

pzt

xin1

y3

u

v

q

z_1

zout

•Portas lógicas: G1 (and), G2 (nand), G3 (not), G4 (or)

•Atrasos das portas: G1 = 4; G2 = 2; G3 = 1; G4 = 3;

•Entradas do circuito: xin1, y3, u, v

•Saídas do circuito: z_1, zout

Modelo de Atraso

•

Modelo de Atraso Fixo: cada porta tem um atraso fixo de entrada para a

saída, definido na descrição da porta.

•

O modelo de atraso assume inércia nos sinais e transições. Isto significa

que a saída de uma porta lógica só muda como consequência de uma

alteração nas entradas se as entradas mantiverem constantes a condição

para o novo valor da saída até ao instante efectivo da alteração da saída.

Simulação

xin1 1 42 Xin1 0 40 U 1 30 Y3 1 30 Xin1 1 30 U X 20 U 0 14 V 1 0 U 1 0 y3 0 0 Xin1 0 0 Nó Valor Tempo 2 4 3 1 G1 G2 G3 G4 pzt xin1 y3 u v q z_1 zout

Sinais de entrada:

Inicialização:

LISTA de EVENTOS 0 v, 1 0 u,1 0 y3,0 0 xin1, 0 ESTADO TEMPO X X X X X X X X 0 2 4 3 1 G1 G2 G3 G4 pzt xin1 y3 u v q z_1 zout zout z_1 q pzt v u y3 xin1 ESTADO Gerador de Eventos Temporais Gerador de Eventos Temporais xin1 1 42 Xin1 0 40 U 1 30 Y3 1 30 Xin1 1 30 U X 20 U 0 14 V 1 0 U 1 0 y3 0 0 Xin1 0 0 Nó Valor Tempo Acrescenta eventos (e_k, t’) e re-ordena lista Acrescenta eventos (e_k, t’) e re-ordena lista

2 4 3 1 G1 G2 G3 G4 pzt xin1 y3 u v q z_1 zout zout z_1 q pzt v u y3 xin1 ESTADO

t=0:

4 pzt, 0 LISTA de EVENTOS 0 v, 1 0 u,1 0 y3,0 ESTADO TEMPO X X X X X X X 0 0

•Retira o evento (xi1,0 , 0) da lista de eventos •Actualiza o TEMPO

•Actualiza o ESTADO

• xin1 afecta a porta G1 gerando o evento (pzt,0 , 4) 0 xi1,0 Actualiza Tempo t’ = 0 Actualiza Tempo t’ = 0 Actualiza Estado x’ = f (x, e₁ ) Actualiza Estado x’ = f (x, e₁ ) Acrescenta eventos (e_k, t’) e re-ordena lista Acrescenta eventos (e_k, t’) e re-ordena lista

zout z_1 q pzt v u y3 xin1 ESTADO

t=0:

LISTA de EVENTOS 4 pzt, 0 0 v, 1 0 u,1 ESTADO TEMPO X X X X X X 0 0 0

t=0:

4 pzt, 0 LISTA de EVENTOS 0 v, 1 ESTADO TEMPO X X X X X 1 0 0 0

t=0:

4 pzt, 0 LISTA de EVENTOS 2 q, 0 ESTADO TEMPO X X X X 1 1 0 0 0 0 y3,0 0 u,1 0 v,1 2 4 3 1 G1 G2 G3 G4 pzt xin1 y3 u v q z_1 zout

zout z_1 q pzt v u y3 xin1 ESTADO

t=2:

LISTA de EVENTOS 4 pzt, 0 ESTADO TEMPO X X 0 X 1 1 0 0 2

t=4:

5 z_1, 1 LISTA de EVENTOS 7 zout, 0 ESTADO TEMPO X X 0 0 1 1 0 0 4

t=5:

LISTA de EVENTOS 7 zout, 0 ESTADO TEMPO 1 X 0 0 1 1 0 0 5 2 q,0 4 pzt, 0 5 z_1, 1 2 4 3 1 G1 G2 G3 G4 pzt xin1 y3 u v q z_1 zout

2 4 3 1 G1 G2 G3 G4 pzt xin1 y3 u v q z_1 zout zout z_1 q pzt v u y3 xin1 ESTADO

t=7:

LISTA de EVENTOS 14 u, 0 ESTADO TEMPO 1 0 0 0 1 1 0 0 7

t=14:

16 q, 1 LISTA de EVENTOS ESTADO TEMPO 1 0 0 0 1 0 0 0 14

t=16:

LISTA de EVENTOS 19 Z_out, 1 ESTADO TEMPO 1 0 1 0 1 0 0 0 16 7 zout, 0 u, 0 14 16 q, 1 Acrescenta eventos (e_k, t’) e re-ordena lista Acrescenta eventos (e_k, t’) e re-ordena lista Gerador de Eventos Temporais Gerador de Eventos Temporais

t=19:

LISTA de EVENTOS 20 u, X ESTADO TEMPO 1 1 1 0 1 0 0 0 19 19 Z_out, 1 Acrescenta eventos (e_k, t’) e re-ordena lista Acrescenta eventos (e_k, t’) e re-ordena lista Gerador de Eventos Temporais Gerador de Eventos Temporais

2 4 3 1 G1 G2 G3 G4 pzt xin1 y3 u v q z_1 zout zout z_1 q pzt v u y3 xin1 ESTADO

t=25:

30 xin1, 1 30 y3, 1 30 u, 1 LISTA de EVENTOS ESTADO TEMPO 1 X X 0 1 X 0 0 25

t=30:

34 pzt, 1 LISTA de EVENTOS 30 u, 1 ESTADO TEMPO 1 X X 0 1 X 1 1 30 25 zout, X y3, 1 30

t=20:

22 q, X LISTA de EVENTOS ESTADO TEMPO 1 1 1 0 1 X 0 0 20 20 u, X

t=22:

25 zout, X LISTA de EVENTOS ESTADO TEMPO 1 1 X 0 1 X 0 0 22 22 q, X

t=30:

30 y3, 1 30 u, 1 LISTA de EVENTOS ESTADO TEMPO 1 X X 0 1 X 0 1 30 30 xin1, 1

_t=30:

34 pzt, 1 LISTA de EVENTOS 32 q, 0 ESTADO TEMPO 1 X X 0 1 1 1 1 30 30 u, 1 Gerador de Eventos Temporais Gerador de Eventos Temporais

14 2 4 3 1 G1 G2 G3 G4 pzt xin1 y3 u v q z_1 zout zout z_1 q pzt v u y3 xin1 ESTADO

t=37:

40 xin1, 0 LISTA de EVENTOS ESTADO TEMPO 0 1 0 1 1 1 1 1 37 37 zout, 1

t=32:

34 pzt, 1 35 zout, 0 LISTA de EVENTOS ESTADO TEMPO 1 X 0 0 1 1 1 1 32 32 q, 0

t=34:

35 z_1, 0 37 zout, 1 LISTA de EVENTOS ESTADO TEMPO 1 X 0 1 1 1 1 1 34 34 pzt, 1 Elimina eventos (e_k, t_k) Elimina eventos (e_k, t_k)

t=35:

37 zout, 1 LISTA de EVENTOS ESTADO TEMPO 0 1 0 1 1 1 1 1 35 35 z_1, 0

Inércia na transição: os sinais na entrada de G4 não se mantiveram constantes antes da transição em t=35, pelo que esta deixa de ter efeito,

retirando-se o evento (zout, 1)

Gerador de Eventos Temporais Gerador de Eventos Temporais

2 4 3 1 G1 G2 G3 G4 pzt xin1 y3 u v q z_1 zout zout z_1 q pzt v u y3 xin1 ESTADO

t=42:

LISTA de EVENTOS ESTADO TEMPO 0 1 0 1 1 1 1 1 42 42 xin1, 1

t=40:

42 xin1, 1 44 pzt, 0 LISTA de EVENTOS ESTADO TEMPO 0 1 0 1 1 1 1 0 40 40 xin1, 0 Elimina eventos (e_k, t_k) Elimina eventos (e_k, t_k) Gerador de Eventos Temporais Gerador de Eventos Temporais

Inércia na transição: o sinal

xin1 não se manteve constante

na entrada de G1 antes da transição pzt=0 em t=44, pelo que esta deixa de ter efeito, retirando-se o evento (pzt, 0) da