Exercícios de acústica
Cordas Vibrantes
01-(UFSCAR-SP) Com o carro parado no congestionamento sobre o centro de um viaduto, um motorista pôde constatar que a estrutura deste estava oscilando intensa e uniformemente. Curioso, pôs-se a contar o número de oscilações que estavam ocorrendo. Conseguiu contar 75 sobes e desces da estrutura no tempo de meio minuto, quando teve que abandonar a contagem devido ao reinício lento do fluxo de carros. Mesmo em movimento, observou que conforme percorria lentamente a outra metade a ser transposta do viaduto, a amplitude das oscilações que havia inicialmente percebido gradativamente diminuía, embora mantida a mesma relação com o tempo, até finalmente cessar na chegada em solo firme. Levando em conta essa medição, pode-se concluir que a próxima forma estacionária de oscilação desse viaduto deve ocorrer para a frequência, em Hz, de a) 15,0. b) 9,0. c) 7,5. d) 5,0. e) 2,5.
02-(PUC-PR) Numa certa guitarra, o comprimento das cordas (entre suas extremidades fixas) é de 0,6 m. Ao ser dedilhada, uma das cordas emite um som de frequência fundamental igual a 220 Hz. Marque a proposição verdadeira:
a) Se somente a tensão aplicada na corda for alterada, a frequência fundamental não se altera.
b) A distância entre dois nós consecutivos é igual ao comprimento de onda. c) O comprimento de onda do primeiro harmônico é de 0,6 m.
d) A velocidade das ondas transversais na corda é de 264 m/s. e) As ondas que se formam na corda não são ondas estacionárias.
03- (UNIFESP-SP) A figura representa uma configuração de ondas estacionárias produzida num laboratório didático com uma fonte oscilante.
a) Sendo d = 12 cm a distância entre dois nós sucessivos, qual o comprimento de onda da onda que se propaga no fio?
b) O conjunto P de cargas que traciona o fio tem massa m = 180 g. Sabe-se que a densidade linear do fio é m = 5,0.10-4kg/m. Determine a frequência de oscilação
da fonte.
Dados: velocidade de propagação de uma onda numa corda: = ( / ); g =10m/s2.
04-(UECE) Uma corda de 90 cm é presa por suas extremidades, em suportes fixos. Assinale a alternativa que contém os três comprimentos de onda mais longos possíveis para as ondas estacionárias nesta corda, em centímetros.
a) 90, 60 e 30 b) 180, 90 e 60 c) 120, 90 e 60 d) 120, 60 e 30
05-(UFPB) A figura a seguir mostra uma corda de densidade linear igual a 1 g/m, que passa por uma roldana. A sua extremidade esquerda está presa a um vibrador e, na extremidade direita, pendura-se um corpo de massa M
Nessa situação, quando a distância L, entre o vibrador e a roldana, for 0,5 m e a vibração estiver na frequência de 200 Hz, a corda vibrará no modo fundamental. Com base nesses dados, o valor de M deve ser igual a: (g=10m/s2)
a) 3 kg b) 4 kg c) 5 kg d) 6 kg e) 7 kg
06-(UFPB) Uma das cordas de uma harpa tem comprimento igual a 50 cm. O maior comprimento de onda estacionária que um músico pode estabelecer nessa corda, em cm, é:
a) 12,5 b) 25 c) 50 d) 100 e) 200
07- (UFMG-MG) Bruna afina a corda mi de seu violino, para que ela vibre com uma frequência mínima de 680 Hz.
A parte vibrante das cordas do violino de Bruna mede 35 cm de comprimento, como mostrado nesta figura:
Considerando essas informações,
a) CALCULE a velocidade de propagação de uma onda na corda mi desse violino. b) Considere que a corda mi esteja vibrando com uma frequência de 680 Hz. DETERMINE o comprimento de onda, no ar, da onda sonora produzida por essa corda.
Velocidade do som no ar = 340 m/s
08-(UFPA) No trabalho de restauração de um antigo piano, um músico observa que se faz necessário substituir uma de suas cordas.
Ao efetuar a troca, fixando rigidamente a corda pelas duas extremidades ao piano, ele verifica que as frequências de 840 Hz, 1050 Hz e 1260 Hz são três frequências de ressonâncias sucessivas dos harmônicos gerados na corda. Se a velocidade de propagação de uma onda transversal na corda for 210 m/s, pode-se afirmar que o comprimento da corda, colocada no piano, em cm, é
Tubos sonoros
01-(UFPE) A figura mostra uma onda estacionária em um tubo de comprimento L = 5 m, fechado em uma extremidade e aberto na outra.
Considere que a velocidade do som no ar é 340 m/s e determine a frequência do som emitido pelo tubo, em hertz.
02-(UFG) As ondas eletromagnéticas geradas pela fonte de um forno de micro-ondas têm uma frequência bem característica, e, ao serem refletidas pelas paredes internas do forno, criam um ambiente de ondas estacionárias. O cozimento (ou esquentamento) ocorre devido ao fato de as moléculas constituintes do alimento, sendo a de água a principal delas, absorverem energia dessas ondas e passarem a vibrar com a mesma frequência das ondas emitidas pelo tubo gerador do forno. O fenômeno físico que explica o funcionamento do forno de micro-ondas é a
a) ressonância. b) interferência. c) difração. d) polarização. E) refração
03-(UFSCAR-SP) No passado, quando os motoristas adentravam em um túnel, começavam a buzinar em tom de brincadeira, pelo simples prazer de ouvir ecoar o grande ruído produzido. Mais recentemente, engenheiros constataram que tais sons produzem ondas estacionárias que podem afetar a estrutura dessas construções.
O carro esquematizado está com sua buzina localizada exatamente no centro do arco que delimita o túnel, cujo diâmetro é 10 m. Se a buzina emite o som da nota Lá (440 Hz), e se a velocidade de propagação do som no ar é 340 m/s, o número de comprimentos de onda que o som percorrerá até atingir o teto do túnel é, aproximadamente,
a) 2,5. b) 3,5. c) 4,5. d) 5,5. e) 6,5
04-(UNICAMP-SP) O ruído sonoro nas proximidades de rodovias resulta, predominantemente, da compressão do ar pelos pneus de veículos que trafegam a altas velocidades. O uso de asfalto emborrachado pode reduzir significativamente esse ruído. O gráfico a seguir mostra duas curvas de intensidade do ruído sonoro em função da frequência, uma para asfalto comum e outra para asfalto emborrachado.
a) As intensidades da figura foram obtidas a uma distância r = 10 m da rodovia. Considere que a intensidade do ruído sonoro é dada por I = P/4pr2, onde P á a
potência de emissão do ruído.
Calcule P na frequência de 1000 Hz para o caso do asfalto emborrachado. Considere p=3
b) Uma possível explicação para a origem do pico em torno de 1000 Hz é que as ranhuras longitudinais dos pneus em contato com o solo funcionam como tubos sonoros abertos nas extremidades. O modo fundamental de vibração em um tubo aberto ocorre quando o comprimento de onda é igual ao dobro do comprimento do tubo. Considerando que a frequência fundamental de vibração seja 1000 Hz, qual deve ser o comprimento do tubo? A velocidade de propagação do som no ar é v = 340 m/s.
05-(ITA-SP) Dois tubos de órgão, A e B, tem o mesmo comprimento L, sendo que A é fechado e B é aberto. Sejam fA e fB as frequências fundamentais emitidas,
respectivamente, por A e B. Designando por V a velocidade do som no ar, podemos afirmar que:
a) fA=2 fB b) fA=V/2L c) fB=V/4L d) fA=4 fB e) fA=V/4L
06-(UFRJ-RJ) O grupo brasileiro Uakti constrói seus próprios instrumentos musicais. Um deles consiste em vários canos de PVC de comprimentos variados. Uma das pontas dos canos é mantida fechada por uma membrana que emite sons característicos ao ser percutida pelos artistas, enquanto a outra é mantida aberta. Sabendo-se que o módulo da velocidade do som no ar vale 340 m/s, é correto afirmar que as duas frequências mais baixas emitidas por um desses tubos, de comprimento igual a 50 cm, são:
a) 170 Hz e 340 Hz b) 170 Hz e 510 Hz c) 200 Hz e 510 Hz d) 340 Hz e 510 Hz e) 200 Hz e 340 Hz.
07-(UERJ-RJ) O som do apito do transatlântico é produzido por um tubo aberto de comprimento L igual a 7,0 m. Considere que o som no interior desse tubo propaga-se à velocidade de 340 m/s e que as ondas estacionárias produzidas no tubo, quando o apito é acionado, têm a forma representada pela figura a seguir.
a) Determine a frequência de vibração das ondas sonoras no interior do tubo. b) Admita que o navio se afaste perpendicularmente ao cais do porto onde esteve ancorado, com velocidade constante e igual a 10 nós.
Calcule o tempo que as ondas sonoras levam para atingir esse porto quando o tubo do apito se encontra a 9.045 m de distância.
Dado: 1 nó = 0,5 m/s
08-(UNIFESP-SP) Quando colocamos uma concha junto ao ouvido, ouvimos um "ruído de mar", como muita gente diz, talvez imaginando que a concha pudesse ser um gravador natural. Na verdade, esse som é produzido por qualquer cavidade colocada junto ao ouvido - a nossa própria mão em forma de concha ou um canudo, por exemplo.
b) Se a cavidade for um canudo de 0,30 m aberto nas duas extremidades, qual a frequência predominante desse som?
Dados:
velocidade do som no ar: v = 330 m/s;
Ondas estacionarias
01-(PUC-PR) Uma corda de 1,0 m de comprimento está fixa em suas extremidades e vibra na configuração estacionária conforme a figura a seguir
Conhecida a frequência de vibração igual a 1000 Hz, podemos afirmar que a velocidade da onda na corda é:
a) 500 m/s b) 1000 m/s c) 250 m/s d) 100 m/s e) 200 m/s
02-(UERJ-RJ) Considere uma corda de violão, esticada e fixada nos pontos A e a, na qual são colocados pedacinhos de papel sobre os pontos D, E, F, G e H, conforme a figura a seguir. Observe que as distâncias entre cada ponto e seus vizinhos são todas iguais.
(Adaptado de EPSTEIN, Lewis C. Thinking physics. São Francisco: Insight Press, 1995.)
Com dois dedos de uma das mãos, comprime-se o ponto C e com um dedo da outra mão levanta-se a corda pelo ponto B, soltando-a em seguida.
Nessa situação, os pedacinhos de papel que serão jogados para cima correspondem aos seguintes pontos da corda:
a) D, E, G b) D, F, H c) E, F, G d) F, G, H
03-(MACKENZIE-SP) Um fio de aço de 60cm de comprimento é mantido tracionado pelas suas extremidades fixas. Nesse fio, quando excitado por uma fonte de onda de 60Hz, origina-se uma fonte de onda estacionária, conforme a figura abaixo.
Determine a velocidade de propagação da onda no fio.
04- (UFMS) A figura mostra ondas estacionárias em uma corda de comprimento 45cm, de densidade linear de massa m=6,2g/m, com as duas extremidades fixas, e que está vibrando a 450Hz.
Dê como resposta a soma dos números correspondentes às afirmações corretas. É correto afirmar que:
(01) todos os pontos da corda vibram com a mesma amplitude. (02) todos os pontos da corda vibram com a mesma frequência. (04) o comprimento de onda na corda é de 90cm.
(08) a velocidade de propagação da onda na corda é de 135m/s. (16) a força tensora na corda é de 113N, aproximadamente.
05-(UFSCAR-SP) A figura representa uma configuração de ondas estacionárias em uma corda.
A extremidade A está presa a um oscilador que vibra com pequena amplitude. A extremidade B é fixa e a tração na corda é constante. Na situação da figura, onde aparecem três ventres (V) e quatro nós (N), a frequência do oscilador é 360Hz.Aumentando-se gradativamente a frequência do oscilador, observa-se que essa configuração se desfaz até aparecer, em seguida, uma nova configuração de ondas estacionárias, formadas por:
a) quatro nós e quatro ventres, quando a frequência atingir 400Hz b) quatro nós e cinco ventres, quando a frequência atingir 440Hz c) cinco nós e quatro ventres, quando a frequência atingir 480Hz d) cinco nós e quatro ventres, quando a frequência atingir 540Hz e) seis nós e oito ventres, quando a frequência atingir 720Hz
06-(UFF-RJ) Numa corda homogênea, com suas extremidades fixas no laboratório, se estabelece uma onda estacionária.
Nesta situação, a corda vibra entre as duas posições extremas, indicadas pelas linhas contínua e tracejadas na figura a seguir.
Sabendo que a corda se alterna entre essas duas posições a cada 0,50s, é correto afirmar que a velocidade de propagação das ondas ao longo da corda vale:
a) 0m/s b) 10m/s c) 15m/s d) 20m/s e) 30m/s
07-(MACKENZIE-SP) Uma corda feita de um material cuja densidade linear é 10g/m está sob tensão provocada por uma fora de 900N. Os suportes fixos distam 90cm. Faz-se vibrar a corda transversalmente e esta produz ondas estacionárias, representadas na figura a seguir.
Determine a frequência das ondas componentes, cuja superposição causa esta vibração.
Efeito Doppler
01-(PUC-PR) Uma ambulância dotada de uma sirene percorre, numa estrada plana, a trajetória ABCDE, com velocidade de módulo constante de 50km/h. Os trechos AB e DE são retilíneos e BCD um arco de circunferência de raio 20m, com centro no ponto O, onde se posiciona um observador que pode ouvir o som emitido pela sirene:
Ao passar pelo ponto A, o motorista aciona a sirene cujo som é emitido na frequência de 350Hz. Analise as proposições a seguir:
I- Quando a ambulância percorre o trecho AB, o observador ouve um som mais grave que o som de 350Hz.
II- Enquanto a ambulância percorre o trecho BCD o observador ouve um som de frequência igual a 350Hz.
III- A medida que a ambulância percorre o trecho DE o som percebido pelo observador é mais agudo que o emitido pela ambulância, de 350Hz.
IV- Durante todo o percurso a frequência ouvida pelo observador será de frequência igual a 350Hz.
Está correta ou estão corretas:
a) IV b) II e III c) Apenas II d) I e III e) I e II.
02-(UnB-DF) Um indivíduo percebe que o som da buzina de um carro muda de tom à medida que o veículo se aproxima ou se afasta dele. Na aproximação, a sensação é de que o som é mais agudo, no afastamento, mais grave. Esse fenômeno é conhecido em Física como efeito Doppler. Considerando a situação descrita, julgue os itens que se seguem.
(1) As variações na totalidade do som da buzina percebidas pelo indivíduo devem-se a variações da frequência da fonte sonora.
(2) Quando o automóvel se afasta, o número de cristas de onda por segundo que chegam ao ouvido do indivíduo é maior.
(3) Se uma pessoa estiver se movendo com o mesmo vetor velocidade do automóvel, não mais terá a sensação de que o som muda de totalidade.
(4) Observa-se o efeito Doppler apenas para ondas que se propagam em meios materiais.
03-(UFRGS-RS) Selecione a alternativa que preenche corretamente as lacunas no parágrafo a seguir, na ordem em que elas aparecem.
Os radares usados para a medida da velocidade dos automóveis em estradas têm como princípio de funcionamento o chamado efeito Doppler. O radar emite ondas eletromagnéticas que retornam a ele após serem refletidas no automóvel. A velocidade relativa entre o automóvel e o radar é determinada, então, a partir da diferença de ... entre as ondas emitida e refletida. Em um radar estacionado à beira da estrada, a onda refletida por um automóvel que se aproxima apresenta ... freqüência e ... velocidade, comparativamente à onda emitida pelo radar. a) velocidades - igual – maior b) freqüências - menor – igual
c) velocidades - menor – maior d) freqüências - maior – igual e) velocidades - igual – menor
04-(UFU-MG) João corre assoviando em direção a uma parede feita de tijolos. A freqüência do assovio de João é igual a f(inicial). A freqüência da onda refletida na parede chamaremos de f(final). Suponha que João tenha um dispositivo "X" acoplado ao seu ouvido, de forma que somente as ondas refletidas na parede cheguem ao seu tímpano. Podemos concluir que a freqüência do assovio que João escuta f(final) é
a) maior do que f(refletido) b) igual a f(refletido)
c) igual a f(inicial) d) menor do que f(refletido).
05-(PUC-RS) Quando uma ambulância se aproxima ou se afasta de um observador, este percebe uma variação na altura do som emitido pela sirene (o som percebido fica mais grave ou mais agudo).
Esse fenômeno é denominado Efeito Doppler. Considerando o observador parado, a) o som PERCEBIDO fica mais agudo à medida que a ambulância se afasta. b) o som PERCEBIDO fica mais agudo à medida que a ambulância se aproxima. c) a freqüência do som EMITIDO aumenta à medida que a ambulância se aproxima. d) o comprimento de onda do som PERCEBIDO aumenta à medida que a ambulância se aproxima.
e) o comprimento de onda do som PERCEBIDO é constante, quer a ambulância se aproxime ou se afaste do observador, mas a freqüência do som EMITIDO varia.
06-(UFSM) Ondas ultra-sônicas são emitidas por uma fonte em repouso em relação ao paciente, com uma freqüência determinada.
Essas ondas são refletidas por células do sangue que se ... de um detector de freqüências em repouso, em relação ao mesmo paciente. Ao analisar essas ondas refletidas, o detector medirá freqüências ... que as emitidas pela fonte. Esse fenômeno é conhecido como ... .
Selecione a alternativa que preenche corretamente as lacunas.
a) afastam - menores - efeito Joule b) afastam - maiores - efeito Doppler c) aproximam - maiores - efeito Joule d) afastam - menores - efeito Doppler e) aproximam - menores - efeito Tyndal
07-(FUVEST-SP) Uma onda sonora considerada plana, proveniente de uma sirene em repouso, propaga-se no ar parado, na direção horizontal, com velocidade V igual a 330m/s e comprimento de onda igual a 16,5cm. Na região em que a onda está se propagando, um atleta corre, em uma pista horizontal, com velocidade U
igual a 6,60m/s, formando um ângulo de 60° com a direção de propagação da onda. O som que o atleta ouve tem freqüência aproximada de
a) 1960 Hz b) 1980 Hz c) 2000 Hz d) 2020 Hz e) 2040 Hz
08- (UFJF-MG) Um alarme de segurança, que está fixo, é acionado, produzindo um som com uma freqüência de 735 Hz. Considere a velocidade do som no ar como sendo de 343 m/s. Quando uma pessoa dirige um carro em direção ao alarme e depois se afasta dele com a mesma velocidade, observa uma mudança na freqüência de 78,4 Hz.
a) A freqüência ouvida pela pessoa quando ela se aproxima da sirene, é maior ou menor do que ouviria se ela estivesse parada? Justifique.
b) Qual é o módulo da velocidade do carro?
Resoluções
Cordas vibrantes
01- 75 Oscilações – 30s→1 oscilação → T=30/75s→f=1/T → f=75/30 → f=2,5Hz →fn=nf1 →supondo n=1 → f1=2,5Hz → a próxima ocorre quando n=2 → f2=2f1 →
f2=2.2,5 → f2=5Hz R.: D
02- L=0,6m → som fundamental (1 fuso) →n=1 → fn=nV/2L → f1=V/2L →
220=V/2.0,6 → V=264m/s R.: D 03- a) λ/2=12 → λ=24cm=0,24m b) P=mg → P=0,18.10 → P=1,8N → v = ( / ) → V= 1,8/5. 10 → V=√36.102 → V=60m/s V=λf → 60=0,24f → f=250Hz
04- Os três maiores comprimentos de onda são os 3 primeiros
1o - λ1/2=90 → λ1=180cm 20 -2λ2/2=90 → λ2=90cm 3o - 3λ3/2=90 → λ3=60cm 05- Som fundamental → n=1 → f1=1/2.0,5 T/10 → 4.104=T/10-3 → T=40N=P P=mg → 40=m10 → m=4kg R- B 06- λ1/2=50 → λ1=100cm R- D 07- a) λ= 2.35 = 70 cm f = 680 Hz v = λ.f = 0,7.680 = 476 m/s b) v = λ.f 340 = λ680 λ = 340/680 = 0,5 m = 50 cm 08- fn=840Hz → fn+1=1260Hz → fn+1-fn=1260-840=nV/2L → 210=1.210/2L → L=0,5m=50cm
Tubos sonoros
01- 5λ/4=5 → λ=4m → V= λf → 340=4.f → f=85Hz02- A 03- V= λf → 340= λ.440 → λ =0,77m → Para atingir o teto o som percorre 5m → n=5/0,77 → n=6,49 R- E
04- a) Quando f=1000Hz → I=3,0.10-6W/m2 → I=P/4pr2 → 3.10-6=4.3.102 →
P=36.10-4W
b) V= λf → 340= λ.1000 → λ=0,34m → 0,34=2L → L=0,17m 05- Fechado → λA/4=L → λA=4L → V= λAfA
V=4LfA → fA=V/4L→ R- E
06- Tubos fechados só emitem harmônicos ímpares → fn=nV/4L →
f1=1X340/4X0,5 → f1=170Hz f3=3X340/4X0,5 → f3=510Hz R- B
07- a) 4λ/4=7 → λ=7m → 340=7f → f=48,6Hz b) V=d/t → 340=9045/t → t=26,6s
08- Frequência de ondas estacionárias em um tubo de comprimento L, aberto em ambas as extremidades: f = nv/2L.
a) Múltiplas reflexões de sons do próprio ambiente.
b)A frequência predominante corresponde ao som fundamental 2λ/4=0,3 → λ=0,6m → 330=0,6f → f=550Hz
Ondas estacionarias
01- 4λ/2=1 → λ=1/2m → V= λf → V=1/2.1000 → V=500m/s.
02- Formam-se ondas estacionárias com os pedacinhos de papel jogados pelos ventres formados nos pontos D, F e H. figura abaixo
03- 4λ/2=60 → λ=30cm → V=λf → V=30.60 → V=1800cm/s=18m/s 04-
(01) Errada. O movimento de cada ponto da onda estacionária é somente na vertical e verifique na figura abaixo que os pontos A, A1 e A2 tem amplitudes diferentes no seu “sobe e desce” completo.
(02) Correta. Esta frequência de 450Hz é a frequência das ondas que se superpõe e é a mesma para todos os pontos da corda.
(04) Errada. 3λ/2=45 → λ=30cm
(08) Correta. V=λf → V=30.450=13.500cm/s=135m/s.
(16) Correta. V= / → 135= /6,2. 110 → (135)2=( /6,2. 110 )2 →
18.225=F/0,0062 → F= 112,995N Soma=(02 + 08 +16)=26
05- R- C. Na configuração da figura abaixo, onde L é o comprimento da corda, a frequência é de 360Hz.
Sendo λ1 o comprimento de onda dessa onda estacionária, temos que 3λ1/2=L →
λ1=2L/3 →V1=l1.f1 → V1=2L/3.360 → V1=240L
Como a velocidade V na corda é a mesma (mesmo meio) e V=λf, λ e f são inversamente proporcionais. Assim, sendo L o mesmo, se aumentarmos f, λ irá diminuir e teremos um ventre a mais na corda.
4λ2/2=L → λ2=L/2 → V2=λ2.f → V1=V2 (mesmo meio) → 240L=L/2f2 → f2=480Hz
06- 3λ/2=15 → λ=10m → esse intervalo de tempo 0,50s é metade do período de
cada uma das ondas que geraram a onda estacionária → T/2=0,50 → T=1s → f=1/T → f=1/1 → f=1Hz → V=λf → V= 10.1 → V=10m/s 07- 3λ/2=0,9 → λ=0,6m m=m/L → m=0,01kg/m → V=F/m → V=√900/0,01 → V=300m/s → V=λf → 300=0,6.f → f=500Hz
Efeito Doppler
01- I – Errada --- mais agudo --- ambulância se aproximando --- recebe mais frentes de onda.
II – Correta --- a distância entre o observador e a fonte é sempre a mesma (raio da circunferência).
III – Errada --- mais grave --- ambulância se afastando --- recebe menos frentes de onda.
IV – Errada --- vide I, II e III acima. R - C
02- (1) Falsa --- a freqüência da fonte é a mesma (2) Falsa
(3) Verdadeira --- a distância fonte-observador é a mesma
(4) Falsa --- vale também para a luz que não necessita de um meio material para se propagar.
F F V F
07- Apenas a componente horizontal de U, Ux influi no movimento, pois as frentes
de onda são planas (vide figura)
Ux=Ucos60o --- Ux=6,6.0,5 --- Ux=3,3m/s cálculo da freqüência da fonte
--- V=λf ---- 330=0,165f ---- f=2.000Hz
fa=2000(330-3,3)/330 --- f=653.400/330 --- f=1.980Hz R- B
08- a) Maior. À medida que a pessoa se aproxima da fonte, ele observa um aumento do número de frentes de onda passando por ele por unidade de tempo em relação a situação em que a pessoa se encontra parada, implicando num aumento da freqüência.
b) Se aproximando --- f1=735(343+V)/343 --- f1=735 + 2,1V
Se afastando --- f2=735(343-V)/343 --- f2=735-2,1V
∆f=f1-f2 - 78=735+2,1V – (735-2,1V) - 78=735+2,1V -735 +2,1V
