401W / m K. 237W / m K

1

Condução de calor Os cubos da figura têm 3 cm de aresta. Determine: a) a resistência térmica de cada cubo;

b) a resistência térmica do sistema; c) a corrente térmica;

d) a temperatura na interface dos cubos.

Aula 5 Cu Al

k

401W / m K

k

237W / m K









a) a resistência térmica de cada cubo; b) a resistência térmica do sistema;

c) a corrente térmica; d) a temperatura na interface dos cubos.

a) b) Elementos em série:

x

R

k A







 



Cu

0,03 m

₂

R

0,0831K/W

401W/m K 0,03 m









 



Al

0,03 m

₂

R

0,141K/W

237W/m K 0,03 m







Cu

Al

R R

R

0,0831K/W 0,141K/W

0,224 K/W













k

401W / m K

k

237W / m K









3

Os cubos da figura têm 3 cm de aresta. Determine:

a) a resistência térmica de cada cubo; b) a resistência térmica do sistema;

c) a corrente térmica; d) a temperatura na interface dos cubos.

c) d) Aula 5

T

I

R





T

373 K 293 K

I

357W

R

0,224 K/W











interface

Cu

T



373 K





T



T

_Cu



I

_{Cu Cu}

R



I R

_Cu



 



interface

Cu

T

373 K I R

373 K

357W 0,0831K/W

343,3 K

70,3 C

















k

401W / m K

k

237W / m K









Os cubos da figura têm 3 cm de aresta. Determine: a) a corrente térmica que atravessa cada cubo; b) a corrente térmica total;

c) a resistência térmica equivalente do sistema.

Cu

k



401W / m K



5

Os cubos da figura têm 3 cm de aresta. Determine:

a) a corrente térmica que atravessa cada cubo; b)a corrente térmica total; c) a resistência térmica equivalente do sistema.

a) b) Elementos em paralelo: c) Aula 5 Cu Al

k

401W / m K

k

237W / m K









T

I

R





x

R

k A





x

T

kA

I









 

 

2



Cu

401W/m K 0,03 m

373 K 293 K

I

0,03 m

962W













 

 



237W/m K 0,03 m

373 K 293 K

I

569W

0,03 m









Cu

Al

I



I



I



962W 569W





1,53 kW

eq

T

373 K 293 K

R

0,0523 K/W

I

1,53 kW











Numa noite de Verão, num vale da Serra da Estrela, decidiu não montar o tecto exterior e adormeceu a ver as estrelas (o tecto interior é transparente). Além disso, como estava uma temperatura agradável de 22ºC, deitou-se em calções. A sua área de pele voltada para cima é 0,9 m2 _{e a emissividade da pele é 0,9.}

a) Sabendo que a superfície da pele do campista estava a uma temperatura de 35 ºC, calcule o comprimento de onda a que corresponde a intensidade máxima de radiação emitida pelo campista

b) Calcule a energia perdida pelo campista por unidade de tempo devido às trocas de calor por radiação entre este e o céu. Admita que o efeito do céu se traduz por uma fonte a - 5 ºC (se não houvesse atmosfera seria  3 K), que actua na superfície da pele do campista

c) O metabolismo duma pessoa deitada fornece ao corpo uma potência de 50W. Calcule a temperatura de equilíbrio da pele do campista se se desprezarem as trocas de calor com o ar ambiente e com o solo

d) O campista acorda a meio da noite (enregelado) e puxa um cobertor que tem a mesma emissividade da pele e uma espessura de 2cm. Que valor de

condutividade térmica k tem de ter o cobertor para que o campista não sinta frio? (lembre-se que o metabolismo fornece 50W e que a temperatura da

7

a) Lei de Wien :

(corresponde à radiação do infravermelho longínquo).

b) Fluxo de energia radiada/absorvida pelo corpo humano:

Energia perdida por unidade de tempo pelo campista:

nm

9400

35

273,15

K

m

2,898.10

T

K

m

2,898.10

T

B

λ















e

σ

A

T

P

















perdida

P

P

e

σ

A

T

T

P



















0,9 5,67.10

0,9 308,15

268,15

177 W

como só dispõe de 50 W, a sua temperatura vai diminuir para um novo valor de equilíbrio. Assim,

donde resulta que

d) A potência que atravessa o cobertor, meio condutor de calor, é dada por

Note-se que o cobertor não diminui a potência dissipada pelo corpo humano, mas apenas ajudou a criar uma diferença de temperatura, aumentando o nível de conforto.

Na hipótese de o cobertor ter aproximadamente a mesma emissividade e a mesma área que o corpo humano, a sua temperatura exterior de equilíbrio vai ser igual. Substituindo os valores da temperatura de 8,3ºC no exterior e de 35ºC junto ao corpo, vem





;

T

= 281,3 K 8º C .

_dT

Q = k A

dx





_

_{W K m}

35 - 8,3

50 = k × 0,9 ×

k = 4,16.10

2.10