aNALISE pERFIS pULTRUDIDOS

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ANÁLISE E DIMENSIONAMENTO DE PERFIS ANÁLISE E DIMENSIONAMENTO DE PERFIS

PULTRUDIDOS DE GFRP PULTRUDIDOS DE GFRP

Pedro Manuel Veiga Teixeira Pedro Manuel Veiga Teixeira

Dissertação para obtenção do grau de Mestre em Dissertação para obtenção do grau de Mestre em

ENGENHARIA CIVIL ENGENHARIA CIVIL

Júri Júri

Presidente: Prof. José Manuel Matos Noronha da

Presidente: Prof. José Manuel Matos Noronha da CâmaraCâmara Orientador: Prof. Nuno Miguel Rosa

Orientador: Prof. Nuno Miguel Rosa Pereira SilvestrePereira Silvestre Vogal: Prof. João Pedro Ramôa Ribeiro Correi

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��

Resumo

A presente dissertação tem como objectivo realizar um estudo sistemático sobre a análise e o A presente dissertação tem como objectivo realizar um estudo sistemático sobre a análise e o dimensionamento de elementos estruturais pultrudidos de GFRP, nomeadamente, elementos à dimensionamento de elementos estruturais pultrudidos de GFRP, nomeadamente, elementos à compressão (colunas) e elementos à flexão (vigas).

compressão (colunas) e elementos à flexão (vigas).

Não existe actualmente, nenhum regulamento unificado a nível europeu para o dimensionamento e Não existe actualmente, nenhum regulamento unificado a nível europeu para o dimensionamento e verificação de segurança de perfis pultrudidos de GFRP, sendo a informação actual dispersa por verificação de segurança de perfis pultrudidos de GFRP, sendo a informação actual dispersa por variados documentos. Neste trabalho é apresentada uma compilação de metodologias a utilizar na variados documentos. Neste trabalho é apresentada uma compilação de metodologias a utilizar na verificação dos estados limites últimos e de serviço de colunas e vigas de GFRP. É também verificação dos estados limites últimos e de serviço de colunas e vigas de GFRP. É também apresentada, para cada tipo de elemento, uma metodolo

apresentada, para cada tipo de elemento, uma metodologia de dimensionamento aconselhada.gia de dimensionamento aconselhada. Realiza-se também um estudo sobre a capacidade resistente de elementos estruturais de GFRP à à Realiza-se também um estudo sobre a capacidade resistente de elementos estruturais de GFRP à à instabilidade local. Este estudo tem como objectivo a comparação dos resultados (i) analíticos, (ii) instabilidade local. Este estudo tem como objectivo a comparação dos resultados (i) analíticos, (ii) numéricos e (iii) experimentais, ao nível da tensão crítica de instabilidade local e da tensão última numéricos e (iii) experimentais, ao nível da tensão crítica de instabilidade local e da tensão última (de colapso). Esta comparação permite referir que os elementos pultrudidos de GFRP têm (de colapso). Esta comparação permite referir que os elementos pultrudidos de GFRP têm resistência de pós-encurvadura não desprezável, a qual deverá ser tida em consideração no seu resistência de pós-encurvadura não desprezável, a qual deverá ser tida em consideração no seu dimensionamento, sempre que possível.

dimensionamento, sempre que possível.

Finalmente, aplicam-se os procedimentos apresentados anteriormente a um caso prático, Finalmente, aplicam-se os procedimentos apresentados anteriormente a um caso prático, nomeadamente, ao dimensionamento de um passadiço em estrutura mista GFRP-betão. É

nomeadamente, ao dimensionamento de um passadiço em estrutura mista GFRP-betão. É efectuadoefectuado o pré-dimensionamento dos perfis que suportam

o pré-dimensionamento dos perfis que suportam o passadiço, bem como _{aos estados limites últimos e de serviço, de acordo com a metodologia proposta. Verifica-se que os}_{aos estados limites últimos e de serviço, de acordo com a metodologia proposta. Verifica-se que os}o passadiço, bem como a verificação de segurançaa verificação de segurança ELS de deformação são verdadeiramente condicionantes neste tipo de estrutura. É ainda realizada ELS de deformação são verdadeiramente condicionantes neste tipo de estrutura. É ainda realizada uma verificação de conforto ao nível da

uma verificação de conforto ao nível da frequência de vibração do passadiço.frequência de vibração do passadiço.

Palavras-chave: GFRP, perfis pultrudidos, compressão, flexão, dimensionamento, deformação; Palavras-chave: GFRP, perfis pultrudidos, compressão, flexão, dimensionamento, deformação; instabilidade

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Abstract

The main goal of this work is the design and safety checking of structural elements made of pultruded GFRP profiles, namely, compression members (columns) and flexural members (beams). Currently, codes on the design and safety checking of pultruded GFRP profiles do not exist. The information is available in several documents published by manufactures, which often include either contradictory rules or the absence of based rules. This work presents a set of procedures for the ultimate strength and deformation evaluation, safety and serviceability checking, of GFRP columns and beams. Moreover, a design procedure is presented for each type of these members. A study on the strength of GFRP structural components against local buckling is presented. This study aims to compare the (i) analytical predictions, (ii) numerical values and (iii) experimental results of the critical local buckling stress and ultimate stress (at collapse). This comparison makes possible to conclude that pultruded GFRP elements (columns and beams) have substantial post-buckling resistance, which should be taken into account in its design, whenever possible.

Finally, the procedures previously presented are applied to the design of a footbridge in GFRP-concrete. A preliminary design of the profiles that support the bridge is performed, as well as the checking for safety in ultimate limit states and deformation in serviceability limit states, according to the proposed methodology. Expectedly, the ELS for deflection govern the design of this type of structure. Additionally, a check of comfort associated with the frequency of vibration of the footbridge is also performed.

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��

Agradecimentos

Sendo esta dissertação o trabalho que marca o fim do meu percurso académico, aproveito nesta secção para agradecer, não só a todos aqueles que me ajudaram na elaboração da dissertação, mas também às pessoas que foram importantes no meu percurso como estudante do Instituto Superior Técnico nestes últimos cinco anos. Assim, agradeço:

Ao Prof. Nuno Silvestre, pela enorme disponibilidade demonstrada, e pela paciência e ajuda que sempre demonstrou na orientação desta dissertação

Aos meus pais, por me terem dado as melhores condições para tirar o curso e ao longo deste sempre confiarem nas minhas capacidades, me apoiarem e me aconselharem.

À minha namorada, pela ajuda nas traduções para inglês desta dissertação, e por estar ao meu lado nestes últimos três anos, motivando-me sempre a fazer o meu melhor.

Ao meu irmão e à minha cunhada pela revisão da estrutura do relatório, ajuda na apresentação e por todos os ensinamentos que sempre me transmitiram ao longo dos anos, como pessoas mais experientes que são.

À minha restante família, pelo incentivo e interesse permanente no meu percurso académico. Aos meus amigos, dentro e fora do IST, por todos os momentos descontraídos e divertidos.

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Índice

�� IntroduçãoIntroduçãoIntroduçãoIntrodução ... 1111

1.1 Âmbito, objectivo e organização do trabalho ... 1

1.2 Generalidades ... 2

1.1.1 Matéria-prima ... 3

1.1.2 Processo de fabrico ... 4

1.1.3 Propriedades mecânicas ... 5

1.1.4 Durabilidade ... 6

1.1.5 Vantagens e desvantagens face a outros materiais ... 6

1.1.6 Campo de aplicação ... 8

1.1.6.1 Pontes e passadiços ... 9

1.1.6.2 Reabilitação de estruturas existentes ... 9

1.1.7 Exemplos de aplicação ... 10

�� Dimensionamento de colunas de GFRPDimensionamento de colunas de GFRPDimensionamento de colunas de GFRP ...Dimensionamento de colunas de GFRP... 11111111

2.1 Estados Limites Últimos (ELU)... 12

2.1.1 Colapso por esmagamento do material ... 12

2.1.2 Instabilidade global por flexão ... 13

2.1.3 Instabilidade global por torção ... 15

2.1.4 Instabilidade local ... 18

2.1.4.1 Determinação da tensão crítica das paredes com bordos simplesmente apoiados – identificação da parede condicionante ... 20

2.1.4.2 Determinação do coeficiente de restrição da parede condicionante ... 21

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�

2.1.4.4 Determinação da tensão crítica de um perfil RHS (secção tubular rectangular) .... 23

2.1.4.5 Método simplificado para o cálculo da tensão crítica de perfis em I ... 24

2.1.5 Determinação da carga crítica de instabilidade sob interacção local-global ... 25

2.2 Estados Limites de Serviço (ELS) ... 27

2.2.1 Encurtamento axial ... 27

2.2.1.1 Contabilização do efeito da fluência na deformação a longo prazo ... 27

2.3 Metodologia de Dimensionamento ... 28

�� Dimensionamento de vigas de GFRPDimensionamento de vigas de GFRPDimensionamento de vigas de GFRP ...Dimensionamento de vigas de GFRP... 31313131

3.1 Estados Limites Últimos (ELU)... 31

3.1.1 Rotura do material por flexão (devido a tensões normais) ... 31

3.1.2 Rotura do material por corte (tensões tangenciais) ... 32

3.1.3 Rotura do material por esmagamento (tensões normais transversais) ... 33

3.1.4 Instabilidade global por flexão-torção ... 34

3.1.5.1 Determinação da tensão crítica das paredes com bordos simplesmente apoiados – identificação da parede condicionante ... 37

3.1.5.2 Determinação do coeficiente de restrição da parede condicionante ... 38

3.1.5.3 Determinação da tensão crítica local da secção ... 39

3.1.5.4 Determinação da tensão crítica de um perfil RHS (secção tubular rectangular) .... 39

3.1.6 Instabilidade da alma por corte ... 40

3.1.6.1 Reforços transversais ... 42

3.1.7 Interacção entre a instabilidade local e a instabilidade da alma por corte ... 43

3.1.8 Instabilidade da alma por forças concentradas ... 43

(9)

3.2.1 Deformabilidade (ou flecha) ... 44

3.2.1.1 Contabilização do efeito da fluência na deformação a longo prazo ... 46

3.3 Metodologia de Dimensionamento ... 47

�� Estudo sobre a Capacidade Resistente à Instabilidade Local de Perfis de GFRPEstudo sobre a Capacidade Resistente à Instabilidade Local de Perfis de GFRPEstudo sobre a Capacidade Resistente à Instabilidade Local de Perfis de GFRPEstudo sobre a Capacidade Resistente à Instabilidade Local de Perfis de GFRP ... 49494949

4.1 Caso 1: Coluna curta de GFRP (Correia 2004) ... 49

4.1.1 Caracterização da coluna e resultados experimentais ... 49

4.1.2 Cálculo aproximado da tensão crítica de instabilidade local ... 51

4.1.3 Determinação numérica da tensão crítica de instabilidade local... 52

4.1.4 Análise dos resultados e discussão ... 55

4.2 Caso 2: Coluna de GFRP (Turvey e Zhang 2006) ... 57

4.2.1 Caracterização da coluna e resultados experimentais ... 57

4.2.2 Cálculo aproximado da tensão crítica de instabilidade local ... 59

4.2.3 Determinação numérica da tensão crítica de instabilidade local... 60

4.3 Caso 3: Viga de GFRP (Bank et al. 1994) ... 64

4.3.1 Caracterização da viga e resultados experimentais ... 64

4.3.2 Cálculo da tensão crítica de instabilidade local pelo método de Kollár ... 66

4.3.3 Determinação da tensão crítica pelo método das faixas finitas ... 67

�� Dimensionamento e verificação de segurança de um passadiço misto GFRPDimensionamento e verificação de segurança de um passadiço misto GFRPDimensionamento e verificação de segurança de um passadiço misto GFRPDimensionamento e verificação de segurança de um passadiço misto GFRP----betãobetãobetãobetão... 71717171

5.1 Caracterização dos materiais, acções e coeficientes de segurança ... 71

5.2 Pré-dimensionamento ... 74

(10)

��

5.3.1 Flecha a curto e longo prazo ... 76

5.4 Verificação de segurança aos Estados Limites Últimos (ELU) ... 78

5.4.1 Resistência das secções ... 78

5.4.2 Instabilidade global por flexão-torção ... 81

5.4.4 Resistência ao esforço transverso ... 84

5.5 Verificação da frequência de vibração ... 85

5.5.1 Normas e segurança ... 86

5.5.2 Análise de vibração do passadiço ... 87

�� ConclusãoConclusãoConclusãoConclusão ... 91919191

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Índice de figuras

Figura 1.1 – Esquema representativo do processo de pultrusão 4

Figura 1.2 – Oceanário de Lisboa 7

Figura 1.3 – Ponte de Lérida, Espanha 9

Figura 1.4 – Ponte móvel de Bonds Mill, Reino Unido 10

Figura 2.1 – Geometria de secções em I e H 11

Figura 2.2 – Instabilidade local de uma secção em I e em H 18

Figura 2.3 – Elementos salientes e interiores de uma secção em I 19

Figura 2.4 – Modelo estrutural das paredes salientes e interiores com restrição elástica 22

Figura 2.5 - Variação da carga crítica local (Pcr,L), global (Pcr,GC) e mista local-global (Pcr,LGC) com a

esbelteza da coluna de GFRP 26

Figura 3.1 – Secção em H com reforço em cantoneira e com canto arredondado 33

Figura 3.2 – Largura de influência da força concentrada numa secção em I 33

Figura 3.3 – Instabilidade global por flexão-torção 34

Figura 3.4 – Identificação dos elementos de uma secção em I/H e de uma secção RHS 36

Figura 3.5 – Modo de instabilidade local de uma viga em H 38

Figura 3.6 – Instabilidade da alma devido ao corte (esforço transverso) numa alma sem reforços

transversais e com reforços transversais 41

Figura 3.7 – Reforço transversal vertical 43

Figura 4.1 –Coluna curta ensaiada por Correia e dimensões da secção em I 50

Figura 4.2 – Modelo de faixas finitas e propriedades do material utilizados na modelação da

coluna (caso 1) 53

Figura 4.3 – Gráfico que relaciona a tensão crítica da coluna com o comprimento de semi-onda

(caso 1) 54

Figura 4.4 – Configuração deformada do modo crítico de instabilidade local da coluna (caso 1) 54 Figura 4.5 – Ilustração da resistência de pós-encurvadura num modo de instabilidade local de

(12)

��

Figura 4.6 – Modo de colapso misto por rotura do material e instabilidade local 57

Figura 4.7 - Dimensões da secção transversal da coluna (caso 2) 58

Figura 4.8 - Modelo de faixas finitas e propriedades do material utilizado na modelação da

coluna no CUFSM (caso 2) 60

Figura 4.9 – Gráfico que relaciona a tensão crítica da coluna com o comprimento de semi-onda

(caso 2) 61

Figura 4.10 – Configuração deformada do modo crítico de instabilidade local da coluna (caso 2) 62 Figura 4.11 – Coluna com L=600mm analisada por Turvey e Zhang: modo de instabilidade local,

rotação excessiva do banzo e modo de colapso com separação alma-banzo 63

Figura 4.12 – Esquema representativo do ensaio experimental de “flexão em 4 pontos” e

correspondente diagrama de momentos flectores 64

Figura 4.13 – Dimensões da secção transversal da viga (caso 3) 65

Figura 4.14 - Modelo de faixas finitas e propriedades do material utilizado na modelação da viga

(caso 3) no CUFSM 67

Figura 4.15 – Gráfico que relaciona o momento crítico da viga com o comprimento de semi-onda

(caso 3) 68

Figura 4.16 – Configuração deformada do modo crítico de instabilidade local da viga (caso 3) 68

Figura 4.17 – Viga após instabilidade local do banzo de compressão 69

Figura 4.18 – Modo de colapso da viga após instabilidade local 70

Figura 5.1 – Modelo estrutural do tabuleiro do passadiço 71

Figura 5.2 – Dimensões da secção transversal dos perfis em I 72

Figura 5.3 – Dimensões da secção transversal do passadiço com 5 perfis H360 e do perfil H360 78 Figura 5.4 – Secção transversal e diagramas de extensões e tensões (na rotura) ao longo da

altura da secção 79

Figura 5.5 – Ligação entre banzo superior de um perfil de GFRP e laje de betão na modelação

estrutural do passadiço 87

Figura 5.6 – Configuração deformada do 1º modo de vibração: vista geral e alçado 88

Figura 5.7 – Configuração deformada do 8º modo de vibração (2º modo global): vista geral e

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Índice de tabelas

Tabela 1.1 – Propriedades mecânicas dos perfis de GFRP 5

Tabela 2.1 – Factores de correcção nCpara o cálculo da área de corte de uma secção 15

Tabela 2.2 – Expressões para o cálculo da constante de empenamento Iω 16

Tabela 2.3 -Módulo viscoelástico e taxa de fluência 28

Tabela 3.1 - Factores f1 e f2 para o cálculo de flechas 45

Tabela 3.2 – Limites de deformação 45

Tabela 3.3 -Módulos viscoelásticos e taxas de fluência 46

Tabela 4.1 – Propriedades do material e da secção transversal da coluna de GFRP (caso 1) 50

Tabela 4.2 – Valores de rigidez de placa dos elementos da coluna (caso 1) 51

Tabela 4.3 – Valores obtidos através da metodologia de cálculo para a coluna (caso 1) 52

Tabela 4.4 – Resultados obtidos para a coluna (caso 1) pelo método das faixas finitas 55

Tabela 4.5 - Propriedades do material e secção transversal da coluna (caso 2) 58

Tabela 4.6 -Valores de rigidez de placa dos elementos da coluna (caso 1) 59

Tabela 4.7 - Valores obtidos através da metodologia de cálculo para a coluna (caso 1) 60

Tabela 4.8 – Propriedades do material e secção transversal da viga (caso 3) 65

Tabela 4.9 - Valores de rigidez de placa dos elementos da viga (caso 3) 66

Tabela 4.10 - Valores obtidos através da metodologia de cálculo para a viga (caso 3) 67

Tabela 5.1 – Propriedades do material de GFRP 71

Tabela 5.2 – Geometria dos perfis em I 72

Tabela 5.3 – Propriedades do betão C30/37 73

Tabela 5.4 – Propriedades do aço A500 73

Tabela 5.5 – Valores característicos das cargas aplicadas no passadiço 74

Tabela 5.6 – Módulos viscoelásticos para o cálculo da flecha tendo em conta o faseamento

(14)

��

Tabela 5.7 – Valores de flecha máxima para várias configurações da secção mista GFRP-betão 77

Tabela 5.8 – Valores máximos dos esforços obtidos na análise estrutural 78

Tabela 5.9 – Extensões, posição da linha neutra e tensão máxima na rotura na viga mista 80

Tabela 5.10 – Correcção dos esforços na viga mista para uma laje com espessura de 125 mm 80

Tabela 5.11 – Resultantes de tensões e momentos último e resistente da secção 81

Tabela 5.12 – Carga e momento de dimensionamento para um perfil na fase construtiva A 82

Tabela 5.13 – Constantes de torção e empenamento do perfil H360 82

Tabela 5.14 – Valores de Mcr,LT e MRd,A em função da distância entre travamentos LLT 83

Tabela 5.15 – Valores de rigidez de placa dos elementos do perfil H360 83

Tabela 5.16 – Esforço transverso crítico e de rotura dos perfis de GFRP 85

(15)

Notação

 área da secção transversal

′ área de corte

 área da secção transversal da laje de betão

 área efectiva

 área dos banzos

 área da alma

, armadura longitudinal mínima

 largura dos banzos

 altura da alma

 factor de momento uniforme equivalente

 rigidez de flexão da parede na direcção longitudinal

 rigidez da parede na direcção transversal quando está sujeita a flexão longitudinal

 rigidez de torção da parede

 rigidez de flexão da parede na direcção transversal

, rigidez de flexão do banzo na direcção transversal

, rigidez de flexão da alma na direcção transversal

 módulo de elasticidade do betão

′ módulo de elasticidade viscoelástico do betão

 módulo de elasticidade na direcção longitudinal

, módulo de elasticidade dos banzos direcção longitudinal

, módulo de elasticidade longitudinal do reforço

, módulo de elasticidade da alma na direcção longitudinal

, constantes para a determinação do módulo de elasticidade viscoelástico

 módulo de elasticidade viscoelástico

 rigidez do reforço

 frequência própria

 frequência de passada

, factores para a determinação de flechas

 força concentrada actuante

, força concentrada crítica de instabilidade da alma

 força concentrada actuante de cálculo

 força concentrada resistente de cálculo

 força concentrada de rotura

 força concentrada última

 resistência de cálculo à compressão do betão

 resistência característica à compressão do betão

 resistência média à tracção do betão

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��

 resistência característica do aço

 módulo de distorção

, módulo de distorção dos banzos

, módulo de distorção da alma

, constantes para a determinação do módulo de distorção viscoelástico

 módulo de distorção viscoelástico

ℎ altura da secção

 momento polar de inérciaG

 constante de torção

, constante de torção dos banzos

, constante de torção da alma

ѡ constante de empenamento

ѡ, constante de empenamento dos banzos

ѡ, constante de empenamento da alma

 momento de inércia em torno do eixo forte

 momento de inércia em torno do eixo fraco

, momento de inércia dos banzos em torno do eixo fraco

, momento de inércia da alma em torno do eixo fraco

,, factores para a determinação da carga crítica de instabilidade mista local-global

 constante elástica de restrição

 coeficiente de comprimento de encurvadura

 coeficiente de instabilidade por corte

ѡ factor que depende das condições de apoio relativamente ao empenamento

 comprimento do elemento

 comprimento de semi-onda de instabilidade local

 comprimento de encurvadura

 largura de distribuição da carga aplicada

 momento flector actuante

 momento crítico

, momento crítico de instabilidade local

, momento crítico de instabilidade por flexão-torção

 momento flector actuante de cálculo

, momento flector actuante de cálculo em fase A

 momento flector resistente de cálculo

. momento flector resistente de cálculo em fase A

 momento flector de rotura

 momento flector último

 coeficiente de homogeneização

 factor de correcção para o cálculo da área de corte

 esforço axial actuante

, esforço axial actuante nos banzos

(17)

 esforço axial actuante de cálculo

 esforço axial resistente de cálculo

 carga de dimensionamento

, carga de dimensionamento em fase A

 carga de serviço para a combinação quase permanente

 carga crítica

, carga crítica de instabilidade por flexão

, carga crítica de instabilidade por flexão considerando a deformação por corte

, carga crítica global considerando a deformação por corte

, carga crítica de instabilidade local

, carga crítica de instabilidade mista local-global

, carga crítica de instabilidade por torção

, carga crítica de instabilidade por torção considerando a deformação por corte

 carga de esmagamento

 carga última

 peso próprio

 resultante das compressões na laje de betão

 valor de cálculo da reacção de apoio

 resultante das tensões nos perfis de GFRP

 restantes cargas permanentes

 momento estático em relação ao eixo fraco

 sobrecarga

 espessura

 espessura dos banzos

 espessura da placa de reforço

 espessura da alma

 esforço transverso actuante

, esforço transverso crítico de instabilidade da alma

 esforço transverso actuante de cálculo

 esforço transverso resistente de cálculo

 esforço transverso de rotura

 esforço transverso último

 módulo de flexão elástico

,′ posição da linha neutra

 distância à linha neutra elástica

,, coeficientes parciais de segurança

,, factores para o cálculo do coeficiente parcial de segurança 

 encurtamento axial; flecha

,, flecha em fase construtiva A, B e C

, deformação por flexão em fase A

 flecha instantânea

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��

 flecha máxima

 esbelteza normalizada

 coeficiente de Poisson na direcção longitudinal

 coeficiente de Poisson na direcção transversal

 coeficiente de restrição da parede condicionante

 tensão normal

 tensão normal actuante

, tensão actuante nos banzos

, tensão actuante na alma

, tensão crítica de instabilidade local

, tensão crítica de instabilidade local de um elemento interior sujeito a compressão

uniforme

,, tensão crítica de instabilidade local de um elemento interior sujeito a flexão

, tensão crítica de instabilidade local de um elemento saliente

, tensão crítica da alma

 tensão resistente de cálculo

 tensão de rotura à compressão

, tensão de rotura à compressão nos banzos

, tensão de rotura à compressão na alma

 tensão de rotura à tracção

 tensão última

 tensão tangencial actuante

, tensão tangencial crítica da alma

 tensão tangencial de rotura

( ) rigidez axial equivalente

() rigidez de empenamento equivalente

() rigidez de flexão equivalente em torno do eixo fraco

(19)

(20)

�

Capítulo 1

Introdução

1.1.1.1.1 Âmbito, objectivo e organização do trabalho

1 Âmbito, objectivo e organização do trabalho

Como foi referido na secção anterior, apesar dos avanços relativamente recentes no dimensionamento de estruturas com perfis de GFRP, a documentação existente é ainda muito escassa e desconexa, não existindo qualquer regulamento normativo a nível mundial, com a honrosa excepção do recente regulamento italiano de FRP (CNR 2008). Regra geral, o dimensionamento e verificação de segurança dos elementos estruturais de GFRP são efectuados de acordo com documentos fornecidos pelos diversos fabricantes dos perfis, documentos estes que variam no seu formato e composição de fabricante para fabricante. Na Europa, as estruturas de GFRP podem ser dimensionadas de acordo com o documento Eurocomp (Clarke 1996), no qual existe uma colecção de contribuições de vários autores e investigadores conceituados no domínio das estruturas pultrudidas de GFRP. Em qualquer dos casos, a documentação existente baseia-se sempre na adaptação das regras de dimensionamento existentes para estruturas de aço. De um certo ponto de vista, esta readaptação de regras existentes das estruturas de aço até parece razoável pois os perfis de aço e os perfis de GFRP têm muitas características comuns (geometria, esbelteza, etc.). No entanto, estes perfis diferem bastante em muitas outras propriedades (ductilidade/fragilidade, rigidez, etc.). Por este motivo, torna-se urgente a publicação de um regulamento europeu para as estruturas pultrudidas de GFRP, que permita quanto antes a sua utilização por parte dos projectistas e agentes da construção.

O presente trabalho tem como principal objectivo apresentar, de forma necessariamente unificada, as regras actualmente existentes em diversos documentos para o dimensionamento de elementos estruturais de GFRP. Um objectivo secundário consiste também em verificar a sua exequibilidade e exactidão na estimativa da resistência última de perfis de GFRP, por comparação com valores obtidos de análises numéricas. Finalmente, analisou-se um passadiço misto GFRP-betão e aplicaram-se as regras de dimensionamento referidas a este caso particular.

Com o propósito de fornecer ao leitor uma descrição do presente trabalho, afirma-se que esta dissertação está organizada em seis capítulos.

No presente capítulo, apresentam-se os objectivos a alcançar com a realização deste trabalho e a sua organização. Efectua-se também uma descrição do material compósito de GFRP, nomeadamente, as matérias-primas que o constituem, o processo de fabrico dos perfis pultrudidos,

(21)

as principais propriedades do material, as suas características de durabilidade e, finalmente, os principais campos de aplicação de perfis pultrudidos de GFRP.

No capítulo 2, faz-se uma apresentação das metodologias de cálculo utilizadas no dimensionamento e verificação de segurança de colunas de GFRP, isto é, perfis de GFRP submetidos a compressão. São abordados os estados limites de serviço e os estados limites últimos, com especial relevância para a verificação de segurança à instabilidade local e global de colunas de GFRP.

No capítulo 3, e de forma necessariamente semelhante à do capítulo 2, descrevem-se as metodologias de cálculo usadas no dimensionamento e verificação de segurança de vigas de GFRP, isto é, perfis de GFRP submetidos a flexão. Abordam-se os estados limites de serviço e os estados limites últimos, com especial relevância para a verificação de deformabilidade (flecha) e a verificação de segurança à instabilidade local e lateral de vigas de GFRP.

No capítulo 4 realiza-se um estudo sobre a capacidade resistente ao colapso local de perfis de GFRP. São apresentados três casos de estudo (uma coluna e duas vigas), ensaiados experimentalmente por diferentes autores. Em cada caso, é determinada a capacidade resistente à instabilidade local (i) por via analítica (metodologia referida nos capítulos 2 e 3), (ii) por via numérica (análise efectuada num programa de faixas finitas) e (iii) por via experimental (resultados dos ensaios de diversos autores). Finalmente, referem-se algumas conclusões relevantes sobre a comparação efectuada. No capítulo 5, é efectuada a aplicação das metodologias de dimensionamento apresentadas no capítulo 3 para o caso particular de um passadiço em viga mista GFRP-betão, no qual a laje é de betão e as vigas de perfis GFRP. É ainda realizada uma verificação sobre as frequências próprias de vibração da estrutura, de modo a garantir o conforto dos peões na sua utilização.

No capítulo 6, são apresentadas as principais conclusões do trabalho realizado e são perspectivados possíveis desenvolvimentos futuros.

1.2 Generalidades

Define-se um material compósito como um matéria que é constituído por dois, ou mais, materiais diferentes, cujas propriedades em conjunto são superiores às que possuíam em separado. Os constituintes retêm a sua identidade ao nível microscópico, não se dissolvendo nem se misturando completamente, embora actuem conjuntamente do ponto de vista mecânico. O exemplo mais conhecido e utilizado de um material compósito é o caso do betão armado, onde o betão funciona como matriz com elevada resistência à compressão e as armaduras como “fibras” de reforço com elevada resistência à tracção.

Os materiais compósitos com base em matrizes poliméricas mais utilizados no reforço estrutural são os materiais FRP (Fiber Reinforced Polymer ). Estes são constituídos por dois componentes: a matriz e as fibras de reforço. A matriz, o elemento responsável pela transmissão da resistência das

(22)

�

fibras para o suporte, é frequentemente (no caso do GFRP) uma resina de poliéster ou viniléster. As fibras são responsáveis pela resistência e rigidez do material na direcção em que estão orientadas. A designação dos compósitos FRP depende do tipo de fibras utilizadas. Os compósitos mais correntes têm como reforço as fibras de carbono (CFRP - Carbon Fiber Reinforced Polymer ), fibras

de vidro (GFRP - Glass Fiber Reinforced Polymer ) ou fibras de aramida (AFRP - Aramid Fiber

Reinforced Polymer ). Em engenharia civil, os compósitos FRP começaram por ser utilizados, com grande sucesso, no reforço de estruturas de betão armado e na construção de estruturas em que a leveza e durabilidade são um factor fundamental. Este trabalho incide unicamente sobre o material GFRP e, mais precisamente, sobre os perfis de GFRP produzidos através do processo de pultrusão. 1.1.1.1.1.1 Matéria1.1 Matéria1.1 Matéria1.1 Matéria----primaprimaprimaprima

No fabrico dos materiais FRP, e mais concretamente do GFRP, existem duas matérias-primas principais:

• Matriz polimérica, frequentemente de poliéster ou viniléster

• Fibras de reforço, que no caso do GFRP consistem em fibras de vidro

As matrizes poliméricas têm como objectivos manter as fibras na posição pretendida, garantir a transferência e distribuição das cargas pelas fibras, evitar encurvadura das fibras quando solicitadas a compressão e proteger as fibras de agentes de degradação. Segundo Keller (2003), as resinas mais utilizadas nas matrizes poliméricas são compostas, principalmente, por polímeros termoendurecíveis. Isto deve-se ao facto de este tipo de polímero ser de fácil manuseamento, de possuir boas propriedades de cura e aderência à fase dispersa dos compósitos e de exigir menos aditivos no processo de cura.

Ainda segundo o mesmo, quando a matriz polimérica de um FRP atinge uma temperatura crítica, denominada temperatura de transição vítrea, perde rigidez. Isto significa que, quando sujeito a uma temperatura superior a esta, o módulo de elasticidade do compósito decresce, o que conduz a grandes deformações estruturais, e o material sofre também uma diminuição considerável de resistência.

A matriz polimérica é reforçada com fibras, compostas por milhares de filamentos individuais de diâmetro na ordem dos micrómetros. Na maior parte dos elementos usados em engenharia civil estes filamentos têm comprimentos equivalentes ao da peça em que são colocados (como por exemplo um perfil pultrudido), sendo denominadas fibras contínuas. Em aplicações de outros

ramos também são usadas fibras curtas (short fibers ), cujo comprimento ronda os 10 a 50mm (Sá

2007). As propriedades mecânicas das fibras são muito superiores às da matriz que reforçam. No entanto, têm de ser utilizadas em conjunto com esta matriz devido à sua fragilidade.

(23)

Como se referiu na secção anterior, existem vários tipos de fibras de reforço, como as fibras de Como se referiu na secção anterior, existem vários tipos de fibras de reforço, como as fibras de vidro, de aramida e de carbono. As fibras de vidro são as mais utilizadas na indústria da construção vidro, de aramida e de carbono. As fibras de vidro são as mais utilizadas na indústria da construção devido ao seu custo relativamente reduzido, à sua resistência elevada e ao facto de serem devido ao seu custo relativamente reduzido, à sua resistência elevada e ao facto de serem quimicamente inertes. As principais desvantagens deste tipo de fibras são a susceptibilidade à quimicamente inertes. As principais desvantagens deste tipo de fibras são a susceptibilidade à rotura por fadiga, a reduzida resistência à humidade e a ambientes alcalinos e o baixo módulo de rotura por fadiga, a reduzida resistência à humidade e a ambientes alcalinos e o baixo módulo de elasticidade. De acordo com Keller (2003), nas fibras de carbono este valor varia entre 200 e 400 elasticidade. De acordo com Keller (2003), nas fibras de carbono este valor varia entre 200 e 400 GPa), enquanto nas fibras de vidro mais u

GPa), enquanto nas fibras de vidro mais utilizadas este valor se fica pelos 73 Gtilizadas este valor se fica pelos 73 GPa.Pa.

Existem vários subtipos de fibras de vidro, aplicáveis à produção de perfis de GFRP. Na maior parte Existem vários subtipos de fibras de vidro, aplicáveis à produção de perfis de GFRP. Na maior parte dos casos são utilizadas fibras do subtipo E que, apesar de não serem a mais resistentes, são, dos casos são utilizadas fibras do subtipo E que, apesar de não serem a mais resistentes, são, segundo Sá (2007), 3 a 4 vezes mais baratas que as fibras de outros subtipos. Genericamente, as segundo Sá (2007), 3 a 4 vezes mais baratas que as fibras de outros subtipos. Genericamente, as suas propriedades mecânicas principais são:

suas propriedades mecânicas principais são: •• Tensão de rotura: 3500 MPa.Tensão de rotura: 3500 MPa.

•• Módulo de elasticidade: 73 GPa.Módulo de elasticidade: 73 GPa. •• Extensão de rotura: 4,5 %.Extensão de rotura: 4,5 %. 1.1.2 Processo de fabrico

1.1.2 Processo de fabrico 1.1.2 Processo de fabrico 1.1.2 Processo de fabrico1.1.2 Processo de fabrico1.1.2 Processo de fabrico1.1.2 Processo de fabrico 1.1.2 Processo de fabrico

O processo de fabrico dos perfis pultrudidos de GFRP designa-se por pultrusão e é um processo O processo de fabrico dos perfis pultrudidos de GFRP designa-se por pultrusão e é um processo automatizado de produção contínua de peças com secção transversal constante. A pultrusão automatizado de produção contínua de peças com secção transversal constante. A pultrusão permite a produção de perfis de secção transversal aberta (por exemplo, em I ou U) ou fechada, permite a produção de perfis de secção transversal aberta (por exemplo, em I ou U) ou fechada, bem como de secções multi-celulares fechadas. O comprimento total das peças só é limitado pelo bem como de secções multi-celulares fechadas. O comprimento total das peças só é limitado pelo processo de transporte do material (Correia 2006).

processo de transporte do material (Correia 2006).

Figura 1.1 – Esquema representativo do processo de pultrusão Figura 1.1 – Esquema representativo do processo de pultrusão

O processo de p

O processo de pultrusão (ver figura 1.1) consiste nas seguintes etapas:ultrusão (ver figura 1.1) consiste nas seguintes etapas:

1)1) As fibras são alinhadas e colocadas no lugar devido e encaminhadas para um sistema deAs fibras são alinhadas e colocadas no lugar devido e encaminhadas para um sistema de impregnação de resina através da acção de um sistema

impregnação de resina através da acção de um sistema de tracção.de tracção.

(24)

� �

3)3) Os excedentes de resina são retirados e o material compósito passa por um molde aquecidoOs excedentes de resina são retirados e o material compósito passa por um molde aquecido_{de modo a}_{de modo a ganhar a forma desejada para a secção transversal.}_{ganhar a forma desejada para a secção transversal.} 4)4) O perfil é cortado, O perfil é cortado, com o comprimento desejado, no sistema de corte.com o comprimento desejado, no sistema de corte.

1.1.3 Propriedades mecânicas 1.1.3 Propriedades mecânicas1.1.3 Propriedades mecânicas 1.1.3 Propriedades mecânicas1.1.3 Propriedades mecânicas 1.1.3 Propriedades mecânicas1.1.3 Propriedades mecânicas 1.1.3 Propriedades mecânicas

Uma das principais diferenças entre o GFRP e os materiais de construção tradicionais, como o b Uma das principais diferenças entre o GFRP e os materiais de construção tradicionais, como o betãoetão e o aço, consiste no facto do GFRP, ao c

e o aço, consiste no facto do GFRP, ao contrário destes, não ser isotrópico e homogéneo. Na verdade,_{este material, como em geral tod} ontrário destes, não ser isotrópico e homogéneo. Na verdade, este material, como em geral todos os materiais englobados na categoria dos _{material anisotrópico e, ocasionalmente, também heterogéneo.}_{material anisotrópico e, ocasionalmente, também heterogéneo.}os os materiais englobados na categoria dos FRP, é considerado umFRP, é considerado um Define-se como heterogéneo um material que apresenta propriedades mecânicas diferentes de Define-se como heterogéneo um material que apresenta propriedades mecânicas diferentes de ponto para ponto, ou seja, as propriedades dependem das posições coordenadas do corpo. A ponto para ponto, ou seja, as propriedades dependem das posições coordenadas do corpo. A anisotropia de um material significa que as suas propriedades mecânicas variam com a direcção em anisotropia de um material significa que as suas propriedades mecânicas variam com a direcção em estudo, o que é o mesmo que dizer que dependem da orientação dos eixos de referência do estudo, o que é o mesmo que dizer que dependem da orientação dos eixos de referência do material. Tal sucede a

material. Tal sucede a um nível microscópico, pois a um _{o GFRP é um material ortotrópico, isto é, tem apenas três direcções principais (ortogonais) e}_{o GFRP é um material ortotrópico, isto é, tem apenas três direcções principais (ortogonais) e}um nível microscópico, pois a um nível macroscópico pode-se considerar quenível macroscópico pode-se considerar que independentes (a direcção das fibras e as duas

independentes (a direcção das fibras e as duas direcções perpendiculares às fibras) (Correia 2004).direcções perpendiculares às fibras) (Correia 2004). Ao contrário do que acontece no aço, a extensão na direcção das fibras e na direcção perpendicular Ao contrário do que acontece no aço, a extensão na direcção das fibras e na direcção perpendicular a estas, é diferente pois existe um módulo de elasticidade e um coeficiente de Poisson

a estas, é diferente pois existe um módulo de elasticidade e um coeficiente de Poisson distintos paradistintos para cada uma das direcções principais. No caso dos perfis produzidos por pultrusão, o eixo da peça é cada uma das direcções principais. No caso dos perfis produzidos por pultrusão, o eixo da peça é uma direcção principal pois as fibras estão dispostas nessa direcção, sendo nessa direcção que vão uma direcção principal pois as fibras estão dispostas nessa direcção, sendo nessa direcção que vão actuar as tensões normais devido à compressão e

actuar as tensões normais devido à compressão e à flexão do perfil.à flexão do perfil.

O GFRP é um material elástico-linear até à rotura, o que lhe confere um comportamento frágil, O GFRP é um material elástico-linear até à rotura, o que lhe confere um comportamento frágil, contrário ao comportamento dúctil evidenciado pelo aço. O GFRP apresenta uma tensão de rotura contrário ao comportamento dúctil evidenciado pelo aço. O GFRP apresenta uma tensão de rotura algo superior à do aço, no entanto o seu módulo de elasticidade é apenas cerca de 15 a 20% do algo superior à do aço, no entanto o seu módulo de elasticidade é apenas cerca de 15 a 20% do correspondente ao deste mat

correspondente ao deste material.erial.

Em geral, os valores de resistência e rigidez do material GFRP usado nos perfis pultrudidos Em geral, os valores de resistência e rigidez do material GFRP usado nos perfis pultrudidos encontram-se dentro dos intervalos que se apresentam na tabela

encontram-se dentro dos intervalos que se apresentam na tabela 1.11.1

Tabela 1.1 – Propriedades mecânicas dos perfis de GFRP (Sá 2007) Tabela 1.1 – Propriedades mecânicas dos perfis de GFRP (Sá 2007) Propriedades

Propriedades Propriedades PropriedadesPropriedadesPropriedadesProprieda

Propriedades des Paralela às às fibras Paralela às fibras de reforçoParalela às fibras de reforçoParalela às fibras de reforçoParalela às fibras de reforçoParalela Paralela às às fibras Paralela fibras de de reforço fibras de de reforçoreforço reforço Perpendicular às fibras de reforçoPerpendiculaPerpendicular às Perpendicular às Perpendicular às fibras de reforçoPerpendiculaPerpendicular r às às fibrasPerpendicular às fibrasr às fibrasfibrasfibrasfibrasde reforçode reforçode reforçode reforçode reforçode reforço Resistência

Resistência à à Tracção Tracção (MPa) (MPa) 200-400 200-400 50-6050-60 Resistência

Resistência à à Compressão Compressão (MPa) (MPa) 200-400 200-400 70-14070-140 Módulo

Módulo de de Elasticidade Elasticidade (GPa) (GPa) 20-40 20-40 5-95-9 Resistência

Resistência ao ao Corte Corte (MPa) (MPa) 25-3025-30 Módulo

(25)

Uma propriedade característica deste material é também a sua reduzida densidade (i.e., leveza). Uma propriedade característica deste material é também a sua reduzida densidade (i.e., leveza). Segundo Bank (2006), o GFRP dos perfis pultrudidos geralmente utilizados em aplicações Segundo Bank (2006), o GFRP dos perfis pultrudidos geralmente utilizados em aplicações estruturais têm uma densidade volúmica que pode variar em torno dos 17 KN/m

estruturais têm uma densidade volúmica que pode variar em torno dos 17 KN/m33. É um valor. É um valor

inferior ao convencionalmente atribuído ao betão armado (25 KN/m

inferior ao convencionalmente atribuído ao betão armado (25 KN/m33) e muito inferior aos valores) e muito inferior aos valores

usuais para o aço estrutural (cerca de 78 KN/m usuais para o aço estrutural (cerca de 78 KN/m33))

1.1.4 Durabilidade 1.1.4 Durabilidade 1.1.4 Durabilidade 1.1.4 Durabilidade1.1.4 Durabilidade1.1.4 Durabilidade1.1.4 Durabilidade 1.1.4 Durabilidade

A durabilidade dos perfis de GFRP e a sua vulnerabilidade a ataques do meio ambiente é um A durabilidade dos perfis de GFRP e a sua vulnerabilidade a ataques do meio ambiente é um elemento crucial para saber se estes podem ser utilizados numa determinada estrutura em elemento crucial para saber se estes podem ser utilizados numa determinada estrutura em ambiente agressivo. Na realidade, uma das principais vantagens, e amplamente reconhecida, que ambiente agressivo. Na realidade, uma das principais vantagens, e amplamente reconhecida, que este material apresenta face aos materiais tradicionais, é a

este material apresenta face aos materiais tradicionais, é a sua maior durabilidade e menor custo sua maior durabilidade e menor custo dede manutenção. Este material, tal como a generalidade dos FRP, tem boa resistência à corrosão e a manutenção. Este material, tal como a generalidade dos FRP, tem boa resistência à corrosão e a ambientes quimicamente agressivos. Segundo Keller (2003), resiste bem aos cloretos, ao contrário ambientes quimicamente agressivos. Segundo Keller (2003), resiste bem aos cloretos, ao contrário do que acontece com o betão, sendo por isso, um material com bastante potencial para o uso em do que acontece com o betão, sendo por isso, um material com bastante potencial para o uso em ambiente marítimo (por exemplo, em plataformas “offshore”) e em locais que estejam sob ambiente marítimo (por exemplo, em plataformas “offshore”) e em locais que estejam sob influência de ciclos gelo-degelo.

influência de ciclos gelo-degelo.

No entanto, existem agentes ambientais e atmosféricos que reduzem significativamente a No entanto, existem agentes ambientais e atmosféricos que reduzem significativamente a durabilidade dos perfis pultrudidos de GFRP e, consequentemente, das estruturas com eles durabilidade dos perfis pultrudidos de GFRP e, consequentemente, das estruturas com eles construídas, dos quais se salientam os s

construídas, dos quais se salientam os seguintes:eguintes: •• HumidadeHumidade

•• Ambientes alcalinosAmbientes alcalinos

•• Ambientes com temperaturas excessivas, causando maior fluência do materialAmbientes com temperaturas excessivas, causando maior fluência do material 1.1.5 Vantagens e desvantagens face

1.1.5 Vantagens e desvantagens face1.1.5 Vantagens e desvantagens face 1.1.5 Vantagens e desvantagens face1.1.5 Vantagens e desvantagens face

1.1.5 Vantagens e desvantagens face1.1.5 Vantagens e desvantagens face a outros materiais 1.1.5 Vantagens e desvantagens face a outros materiaisa outros materiaisa outros materiaisa outros materiaisa outros materiaisa outros materiaisa outros materiais

No que co

No que concerne à utilização dos perfis de GFRP como _{muitas vantagens sobre soluções tradicionais, pois apresentam características como:}_{muitas vantagens sobre soluções tradicionais, pois apresentam características como:}ncerne à utilização dos perfis de GFRP como elementos estruturais, estes demonstram terelementos estruturais, estes demonstram ter •• Elevada relação resistência/peso próprio, derivada da leveza do material (cerca de quatro aElevada relação resistência/peso próprio, derivada da leveza do material (cerca de quatro a

cinco vezes mais leve que o aço); cinco vezes mais leve que o aço);

•• Durabilidade em ambientes agressivos (salinos);Durabilidade em ambientes agressivos (salinos); •• Transparência electromagnética;Transparência electromagnética;

•• Coeficiente de condutividade térmica muito reduzido e significativamente inferior ao doCoeficiente de condutividade térmica muito reduzido e significativamente inferior ao do aço;

aço;

(26)

�

• Razoável comportamento à fadiga (segundo estudos preliminares), o que se traduz num

bom desempenho sob a acção de cargas cíclicas de muito pequena amplitude. Não se considera a acção de cargas cíclicas de elevada amplitude (e.g., acções sísmicas) pois o GFRP não possui qualquer ductilidade;

Figura 1.2 – Oceanário de Lisboa

Relativamente à durabilidade em ambientes agressivos, existem em Portugal alguns exemplos de estruturas em ambientes salinos e nas quais foram utilizados perfis de GFRP, como o Oceanário de Lisboa (figura 1.2) e a Marina de Vilamoura. Vantagens como a leveza e a baixa manutenção requerida por parte dos perfis de GFRP foram tidas em consideração em várias construções no nosso país, como por exemplo no Centro Comercial Colombo.

A transparência electromagnética, conjugada com a facilidade de transporte e instalação em obra, constitui uma vantagem para a utilização destes perfis em trabalhos de ferrovias, pois evita interrupções na circulação por períodos demasiado longos.

Contudo, os perfis de GFRP apresentam também desvantagens como por exemplo:

• Elevada deformabilidade (cerca de cinco a seis vezes mais deformável que o aço)

O material GFRP possui um módulo de elasticidade na direcção longitudinal na ordem dos 30 a 40 GPa. Este valor é bastante inferior ao módulo de elasticidade isotrópico do aço, pelo que o GFRP possui uma deformabilidade muito mais elevada. Acresce ainda o facto do módulo de elasticidade do GFRP na direcção na direcção transversal ser bastante menor do que na direcção longitudinal, pois não existem fibras alinhadas na direcção transversal. Tal facto implica que a deformabilidade das secções transversais dos perfis de GFRP possa constituir um problema acrescido quando se dimensiona este tipo de elementos estruturais.

(27)

• Comportamento ao fogo e a altas temperaturas

Quando material está sujeito a muito elevadas temperaturas, mais concretamente quando se ultrapassa a temperatura de transição vítrea da sua matriz polimérica, verifica-se um grande decréscimo de resistência e rigidez. Para dotar os perfis de GFRP de boa resistência ao fogo é necessário, portanto, adoptar métodos de protecção adequados.

• Comportamento frágil

Como referido anteriormente, o GFRP tem uma relação tensão-extensão elástica-linear até à rotura, contrastando com o comportamento dúctil do aço. Deste modo os perfis de GFRP possuem um comportamento frágil, não ocorrendo deformações plásticas (irreversíveis) antes do colapso.

• Ausência de regulamentação

Ainda não existe um regulamento europeu para o dimensionamento de estruturas e elementos estruturais pultrudidos de GFRP. Este é um problema grave que deverá ser resolvido num futuro próximo. Actualmente o dimensionamento é efectuado recorrendo a manuais dos fabricantes de perfis (tabelas de cálculo) ou a documentos como o Eurocomp (Clarke 1996) e a EN 13706 (2002). Saliente-se que em Itália já existe um regulamento para estruturas em elementos pultrudidos de FRP (CNR 2008)

• Custo inicial

Para a maior parte das aplicações estruturais, o uso de GFRP (ou qualquer outro material FRP) ainda é mais dispendioso do que a aposta nos materiais tradicionais, pois para além do custo do material requere-se ainda mão-de-obra especializada.

1.1.6 Campo de aplicação 1.1.6 Campo de aplicação 1.1.6 Campo de aplicação 1.1.6 Campo de aplicação

As primeiras utilizações do GFRP baseavam-se quase exclusivamente em aplicações não estruturais (ou em estruturas secundárias) como guardas, bancos de jardim, portas e portões, escadas isolantes, entre outras. Actualmente, e apesar do uso do GFRP neste tipo de aplicações ser ainda bastante mais comum, tem-se vindo a implementar o uso deste material em estruturas de maior dimensão. Os principais campos de aplicação estrutural dos perfis de GFRP são viadutos rodoviários, pontes elevatórias (móveis), passadiços pedonais (ver figura 1.3) e os edifícios, neste caso essencialmente quando são alvo de reabilitação estrutural.

(28)

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Figura 1.3 – Ponte de Lérida, Espanha

1.1.6.1 1.1.6.1 1.1.6.1

1.1.6.1 Pontes e passadiços Pontes e passadiços Pontes e passadiços Pontes e passadiços

Os perfis de GFRP têm-se mostrado como uma alternativa viável aos materiais mais tradicionais, como o aço e o betão armado, para a construção de pontes de pequeno vão e viadutos. As principais razões são a elevada relação resistência/peso próprio do material e o baixo tempo necessário para a montagem de estruturas constituídas por este material, que advém não só da sua leveza, como também do facto de os perfis serem produzidos industrialmente, sendo transportados para a obra como elementos estruturais com montagem fácil e rápida no local. Muitas vezes, na construção de tabuleiros de pontes, utiliza-se soluções híbridas (mistas), nas quais os painéis de laje em GFRP assentam em vigas de aço ou betão armado. Os painéis de laje são usualmente pré-fabricados em sistema multicelular, modular, ou ainda no sistema sandwich .

1.1.6.2 1.1.6.2 1.1.6.2

1.1.6.2 Reabilitação de estruturas existentes Reabilitação de estruturas existentes Reabilitação de estruturas existentes Reabilitação de estruturas existentes

Na área das estruturas de edifícios, o GFRP tem tido uma crescente utilização no âmbito da reabilitação de estruturas existentes, sobretudo em duas vertentes: (i) reconstrução de estruturas antigas e (ii) reparação/reforço de estruturas antigas.

Na reconstrução de estruturas antigas com substituição total ou parcial de componentes, este material tem sido bastante utilizado devido a propriedades como a leveza, a elevada resistência à corrosão e a rapidez e facilidade de instalação. O processo de fabrico possibilita a criação de formas complexas, capazes de se adaptar às formas originais da estrutura alvo da reabilitação, preservando assim a identidade histórica e cultural do edifício.

(29)

1.1.7 Exemplos de aplicação 1.1.7 Exemplos de aplicação 1.1.7 Exemplos de aplicação 1.1.7 Exemplos de aplicação

A primeira ponte rodoviária 100% compósita foi erguida no Reino Unido em 1994. Trata-se da ponte móvel de Bonds Mill (Figura 1.4). Esta ponte é constituída através de painéis prefabricados

do sistema ACCS (Advanced Composite Construction System ), apoiados em vigas longitudinais de

GFRP. Em pontes móveis como esta, o baixo peso próprio do GFRP constitui uma grande vantagem face ao aço, permitindo menores custos relacionados com meios mecânicos de elevação.

Figura 1.4 – Ponte móvel de Bonds Mill, Reino Unido

Na Península Ibérica, existe uma ponte pedonal localizada em Lérida, Espanha (figura 1.3). Trata-se de uma ponte pedonal, construída em 2001, cuja superestrutura em arco, com 38m de vão é formada, quase integralmente, em perfis pultrudidos de GFRP. A rapidez que se verificou na instalação da ponte traduz a simplicidade de montagem de estruturas concebidas neste tipo de material, devido à sua grande leveza. Como a ponte de Lérida atravessa o traçado da linha de alta velocidade, foi necessário dimensioná-la com materiais que tenham um bom comportamento electromagnético. Assim, tornou-se vantajosa uma solução estrutural em GFRP, devido à transparência electromagnética que este material possui.

Em Portugal, a utilização de estruturas em GFRP tem vindo a aumentar nos últimos anos. Alguns exemplos mais relevantes de aplicação estrutural de perfis de GFRP, ainda que de forma parcial, são o Oceanário Vasco da Gama (Figura 1.3), a Estação do Rossio, o Estádio da Luz e o Centro Comercial Colombo. Deve-se notar que no caso do Oceanário Vasco da Gama, este material foi utilizado não devido à sua leveza e facilidade de montagem, mas devido à resistência à corrosão provocada pelo contacto com a água salgada (ambiente salino).

(30)

��

Capítulo 2

Dimensionamento de colunas de GFRP

Entende-se por coluna o elemento estrutural de GFRP submetido a compressão uniforme, isto é,

apenas sujeita a NEd. No caso de um perfil com secção homogénea, a distribuição de tensões na

secção também é uniforme e dada por

 = 

 (2.1)

Figura 2.1 – Geometria de secções em I e H

Apesar de não ser usual, pode ocorrer que as propriedades elásticas da alma e dos banzos sejam diferentes (Bank 2006). Nestes casos, quando o elemento está submetido a esforço axial de compressão (Nact), a distribuição de carga entre banzos (Nact,f ) e alma (Nact,w) é efectuada

proporcionalmente à rigidez axial dos elementos:

, = __,__,__, __ , = −, = __,_,___, __ (2.2)

e as tensões em cada elemento (alma e banzos) são dadas por

, = __, , =__, (2.3)

Devido ao facto de os perfis pultrudidos de GFRP apresentarem quase sempre um comportamento elástico-linear até à rotura, as distribuições de tensões são válidas para qualquer nível de carregamento.

(31)

No dimensionamento e verificação de segurança, as colunas de GFRP, têm de satisfazer os seguintes estados limites:

1) Estados Limites Últimos (ELU):

• Colapso por esmagamento do material

• Instabilidade global por flexão

• Instabilidade global por torção

• Instabilidade local

• Interacção entre instabilidade global e local 2) Estados Limites de Serviço (ELS):

• Encurtamento axial

Devido ao baixo valor de EL dos perfis de GFRP quando comparado com os perfis de aço, as

deformações axiais em colunas de GFRP podem ser consideráveis, não devendo ser ignoradas. No entanto, e ao contrário do que acontece nos elementos de GFRP sob flexão (vigas – ver capítulo 3), a deformação não é normalmente o estado limite condicionante para o dimensionamento de colunas. Segundo Bank (2006), uma coluna de GFRP é normalmente condicionada pelos fenómenos de instabilidade global, local ou por interacção entre eles. Em colunas mais curtas ou colunas longas muito contraventadas lateralmente, o modo de instabilidade mais condicionante é geralmente o modo local. Em colunas longas, os modos de instabilidade globais (flexão, torção, flexão-torção) são normalmente mais relevantes para o seu dimensionamento e verificação de segurança. No caso de colunas com comprimentos moderados (colunas intermédias), poderá existir interacção entre os modos locais e globais, devendo tal fenómeno ser tido em consideração. Em seguida, abordar-se-ão separadamente os vários estados limites últimos (ELU) e de serviço (ELS).

2.1 Estados Limites Últimos (ELU)

2.1.1 2.1.1 2.1.1

2.1.1 Colapso por esmagamento do materialColapso por esmagamento do materialColapso por esmagamento do materialColapso por esmagamento do material

A verificação de segurança ao colapso por esmagamento do material deve satisfazer

, < , , < , (2.4)

onde , e , são as tensões de rotura do material GFRP à compressão nos banzos e na alma,

respectivamente, e , e , são as tensões actuantes nos banzos e na alma, respectivamente.

Como as tensões de rotura do GFRP são normalmente muito elevadas, é muito raro o colapso de uma coluna ocorrer por esmagamento do material. Normalmente tal é antecedido por instabilidade da coluna devido ao baixo valor do módulo de elasticidade do GFRP (cerca de 30 GPa na direcção

(32)

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longitudinal e entre 3 a 10 vezes menos na direcção transversal). Por outro lado, as secções de GFRP são normalmente esbeltas, isto é, têm paredes finas (com espessuras reduzidas), sendo susceptíveis aos fenómenos de instabilidade. Para obter o esforço normal de rotura de uma coluna de GFRP bastará utilizar as expressões (2.2), (2.3) e (2.4). Se a rotura ocorrer em primeiro lugar nos banzos, a carga de esmagamento do material é dada por

 =_,_, (,  +, ) (2.5)

Por outro lado, se a rotura ocorrer primeiro na alma, a carga de esmagamento do material é dada por

 = _,_, (, +, ) (2.6)

No caso da secção ser homogénea, tem-se EL,f =EL,w=EL, _{,} = _{,} = _ e A=Aw+Af .

Introduzindo estas expressões nas equações (2.5) e (2.6), obtém-se a carga de rotura por esmagamento num perfil com secção homogénea através de

 =   (2.7)

2.1. 2.1. 2.1.

2.1.2222 InstabilidadeInstabilidadeInstabilidade globalInstabilidadeglobalglobal porglobalporporpor f ff flexãolexãolexãolexão

A instabilidade global por flexão é o modo de instabilidade mais comum em colunas comprimidas. Pode ocorrer em colunas com:

(i) Secção mono-simétrica (com um eixo de simetria) – secções em U e C. Neste caso a_{instabilidade por flexão ocorre no plano de simetria, isto é, em torno do eixo} perpendicular ao eixo de simetria.

(ii) Secção com simetria radial (simetria em relação a um ponto) – secções em Z. Neste caso_{a instabilidade por flexão ocorre em torno do eixo de menor inércia da secção.} (iii) Secção bi-simétrica (com dois eixos de simetria) – secções em I, H e tubulares (RHS,_{SHS, CHS). Neste caso a instabilidade por flexão ocorre em torno do eixo de menor}

inércia da secção (eixo z) – ver figura 2.1.

Embora muitos fabricantes de perfis de GFRP tenham perfis com secção mono-simétrica e com simetria radial, tais secções são comercializadas em muito menor escala que as secções bi-simétricas. De facto, grande parte das secções de GFRP utilizadas na indústria da construção são secções em I (ou secção de banzos curtos – “narrow flange section”, na designação anglo-saxónica) e secções em H (ou secção de banzos largos – “wide flange section”, na designação anglo-saxónica). Nestes casos, e para as geometrias normalmente comercializadas, a instabilidade por flexão ocorre em torno do eixo com a direcção da alma (eixo de menor inércia da secção ou eixo “fraco” da secção, aqui designado por eixo z), despoletando unicamente a inércia dos banzos da secção.

(33)

Em perfis I ou H de GFRP com secção homogénea, a carga crítica por flexão (também designada de carga de Euler) é dada por

, = (__) (2.8)

onde () é a rigidez de flexão equivalente da secção heterogénea, dada por

() = ,,+,, (2.9)

sendo Iz,f e Iz,w as inércias dos banzos e da alma em torno do eixo de menor inércia z (ver figura 2.1).

O valor de Iz,w é muito pequeno na medida em que o eixo z coincide com a linha média da alma,

podendo adoptar-se conservativamente,

() ≈ ,, (2.10)

Por outro lado, se a secção for homogénea (EL,f =EL,w=EL, e Iz=Iz,w+Iz,f ≈Iz,f ), tem-se simplesmente,

, =__ ≈__, (2.11)

Nas expressões fornecidas anteriormente, desprezou-se a deformabilidade do material por corte e apenas se contabilizou a deformabilidade por flexão. Este procedimento é bastante realista nos materiais isotrópicos como o aço ou o betão, onde a relação entre o módulo de elasticidade E e o módulo de distorção G, isto é, o rácio E/G não é muito elevado (2 a 3). No caso de materiais ortotrópicos como o GFRP ou os laminados de CFRP (i.e., de carbono), sucede que o módulo de distorção GLT é independente do módulo de elasticidade longitudinal EL, sendo-lhe muito inferior.

Por este motivo, a relação EL/GLT no GFRP é muito mais elevada que a relação E/G nos materiais

isotrópicos, podendo atingir valores na ordem de 6 a 10. Daqui resulta que é necessário considerar os efeitos da deformação por corte na determinação da carga crítica, embora nos casos mais usuais a influência destes seja pequena (< 5 a 10%). Tal deve-se ao facto da deformação por corte influenciar bastante a instabilidade global por flexão de colunas curtas, sendo esta instabilidade quase sempre precedida pela instabilidade local no caso de colunas curtas (ou muito contraventadas).

A consideração da deformação por corte na instabilidade de colunas foi originalmente tida em conta por Timoshenko (1961). Considerando a deformação por corte, a carga crítica de instabilidade por flexão obtém-se através de

, = , _,

 (2.12)

onde A’ é a área de corte da secção, tendo em atenção o eixo em torno do qual a secção instabiliza. Como a coluna instabiliza em torno do eixo z (menor inércia – ver figura 2.1), a deformação por corte vai ocorrer essencialmente nos banzos da secção e na direcção do eixo y, pelo que se pode afirmar que A’=A’y,f . Simplificadamente, poder-se-á afirmar que cada banzo se comporta como um

(34)

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Scott (1997) propuseram valores simplificados do factor de correcção nc para calcular a área de

corte A’ de secções pultrudidas de GFRP, os quais se podem observar na tabela 2.1. A área de corte de uma secção é dada por

′ = __ (2.13)

Tabela 2.1 – Factores de correcção nC para o cálculo da área de corte de uma secção (Zureick e Scott 1997)

Secção transversal e eixo de flexão Secção transversal e eixo de flexãoSecção transversal e eixo de flexão

Secção transversal e eixo de flexão ncncncnc Rectangular sólida em torno de_{um dos eixos principais} _1.2 I em torno do eixo principal_“forte” _AA

 I em torno do eixo principal_“fraco” _{1.2 AA}

 Tubular quadrada em torno de um_{dos eixos principais} ₂

Circular sólida em torno de_{qualquer eixo} _1.11 A – área da secção transversal

Af– área dos banzos

Aw – área da alma

A tensão crítica de instabilidade global por flexão pode ser obtida recorrendo a (2.1) se a secção for homogénea ou a (2.2)-(2.3) se a secção for heterogénea, tomando Nact=Pcr. Se a secção for

heterogénea, também se faz notar que o valor de GLT a utilizar na expressão (2.12) deverá

corresponder ao elemento ou elementos da secção que contribuem para a área de corte A’. 2.1.

2.1. 2.1.

2.1.3333 InstabilidadeInstabilidadeInstabilidade globalInstabilidadeglobalglobal porglobalporporpor torçãotorçãotorçãotorção

A instabilidade global por torção de uma coluna pode ocorrer em algumas situações, podendo ser crítica em casos muito especiais. Este tipo de instabilidade pode ocorrer nas seguintes situações:

(i) Secção com simetria radial (simetria em relação a um ponto) – secções em Z. Neste caso_{a instabilidade por torção ocorre em torno do centro de corte da secção (que coincide} com o centro de gravidade) e a secção “empena” ao rodar por torção, deixando de ficar contida num plano.