Geovany Araujo Borges

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Geovany Araujo Borges

Grupo de Instrumenta¸cão, Controle e Automa¸cão (GICA) Grupo de Automa¸cão, Robótica e Visão Computacional (GRAV)

Grupo de Processamento Digital de Sinais (GPDS) Departamento de Engenharia El´etrica.

Faculdade de Tecnologia - Universidade de Braslia e-mail: gaborges@ene.unb.br

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Plano da apresenta¸c˜

ao

• Parte I - Um Panorama da Robótica Móvel • Parte II - Desenvolvimento de Robôs Móveis • Parte III - Mercado da Robótica Móvel

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Parte I - Um Panorama da Rob´

otica M´

ovel

• Inser¸c˜ao na Rob´otica • Busca por Identidade

• Os Primeiros Robˆos M´oveis (Terrestres) • Desenvolvimentos Recentes

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Inser¸c˜

ao na Rob´

otica

• Inser¸c˜ao inicial na Rob´otica:

– Robôs estáticos: indústria de manufatura; – Robôs móveis: aplica¸cões de supervisão. • Modalidades atuais de robôs móveis:

– Robôs móveis (terrestres): ∗ Robôs a rodas.

∗ Robôs monópedes, b´ıpedes, quadrúpedes, ... ∗ M´ımicos da natureza: insetos.

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Inser¸c˜

ao na Rob´

otica

• Modalidades atuais de robˆos m´oveis:

– Robˆos a´ereos (Unmanned Aerial Vehicles): ∗ Drones;

∗ Helimodelos robotizados; ∗ Quadrirotores.

– Robˆos sub-aqu´aticos :

∗ Remotely Operated Vehicles (ROVs);

∗ Autonomous Underwater Vehicles (AUVs). – Micro e nano-robˆos.

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Busca por Identidade

• Motiva¸cões e expectativas de desenvolvimento de robôs móveis:

– Até os anos 80 (Promessas): Em vinte anos, robôs móveis poderão realizar qualquer tipo de tarefa de forma segura, se comunicar com os humanos e ”protegê-los”.

– Anos 90 (Muito trabalho): Grandes desenvolvimentos na área da robótica móvel, com resultados experimentais tanto motivadores como frustrantes. Expansão das modalidades de robôs. Desilusão!

– 2000 - Atual (Amadurecimento): Mudan¸ca de foco, com refor¸co das seguintes qualidades: assistência, colabora¸cão, tele-opera¸cão e entretenimento.

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Busca por Identidade

• ´_{Areas de conhecimento envolvidas:}

– Engenharias: concep¸cão mecânica e elétrica, modelamento cinemático e dinâmico, controle e estima¸cão, eletrônica, sensores, atuadores, interferência eletromagnética, processamento digital de sinais, etc. – Ciência da computa¸cão: algoritmos e estruturas de dados, sistemas

operacionais, processamento paralelo, inteligˆencia artificial, etc.

– Matemática e Estat´ıstica: teoria das probabilidades, processos es-tocásticos, modelamento matemático, curvas parametrizáveis, etc. – Humanas: filosofia e psicologia;

– Multidisciplinares: inteligência artificial, processamento da informa¸cão, visão computacional, otimiza¸cão.

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Os Primeiros Robˆ

os M´

oveis (Terrestres)

• Shakey: Stanford University (final dos anos 60) ¦Sensores de vis˜ao e contado

¦Planificador por segmentos ¦Controle deliberativo

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Os Primeiros Robˆ

os M´

oveis (Terrestres)

• Hilare: LAAS (final dos anos 70)

¦ Sensores de vis˜ao, ultra-som e ladar ¦ Controle deliberativo

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Os Primeiros Robˆ

os M´

oveis (Terrestres)

• Stanford Cart / CMU Rover: Hans Moravec (1977/1983)

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Desenvolvimentos Recentes

• EPFL, Su´ı¸ca.

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Desenvolvimentos Recentes

• LAAS, Fran¸ca.

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Desenvolvimentos Recentes

• LIRMM, Fran¸ca.

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Desenvolvimentos Recentes

• LIRMM, Fran¸ca.

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Desenvolvimentos Recentes

• Universidad de Zaragoza, Espanha.

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Desenvolvimentos Recentes

• Universit¨at Bonn, Alemanha.

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Desenvolvimentos Recentes

• Carnegie Mellon University, Estados Unidos.

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Desenvolvimentos Recentes

• Stanford University, Estados Unidos.

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Parte II - Desenvolvimento de Robˆ

os M´

oveis

• Estrutura Mecânica e Arquitetura Eletrônica • Modelamento Matemático

• Controle de Movimento • Percep¸c˜ao e Localiza¸c˜ao • Cartografia

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Estrutura Mecˆ

anica e Arquitetura Eletrˆ

onica

• Modelos de tra¸c˜ao [Campion et al., 1996]

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Estrutura Mecˆ

anica e Arquitetura Eletrˆ

onica

• Acionamentos:

– Fontes de corrente controladas por tensão. – Fontes de tensão controladas por tensão.

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Estrutura Mecˆ

anica e Arquitetura Eletrˆ

onica

• Sensores para a tra¸c˜ao:

– Corrente: resistˆencias calibradas, sensor a efeito Hall;

– Velocidade: tacômetros, codificadores ópticos incrementais; – Posi¸cão: codificadores ópticos absolutos, potenciômetros;

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Estrutura Mecˆ

anica e Arquitetura Eletrˆ

onica

• Sensores para a tra¸c˜ao:

– Corrente: resistˆencias calibradas, sensor a efeito Hall;

– Velocidade: tacômetros, codificadores ópticos incrementais; – Posi¸cão: codificadores ópticos absolutos, potenciômetros;

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Modelamento Matem´

atico

• Modelo cinem´atico [Campion et al., 1996] ¦ Sistemas de coordenadas.

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Modelamento Matem´

atico

• Modelo cinem´atico [Campion et al., 1996] ¦ Sistemas de coordenadas.

¦ Postura: ξ = (x, y, θ)

¦ Variáveis articulares: q = (β, ϕ) ¦ Parâmetros Geométricos:

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Modelamento Matem´

atico

• Modelo cinemático [Campion et al., 1996] ¦ Restri¸cões da i-ésima roda:

£

− sin(αi + β_i) cos(αi + β_i) li cos(β_i) ¤ R(θ)˙ξ + ri ˙ϕ_i = 0

£

cos(αi + β_i) sin(αi + β_i) di + li sin(β_i) ¤ R(θ)˙ξ + di ˙β_i = 0

¦ Considerando as restri¸c˜oes, obtem-se o Modelo Cinem´atico Inverso (MCI) ˙

q = J(θ, λ) ˙ξ

¦ Ou ainda, o Modelo Cinem´atico Direto (MCD) ˙ξ = J(θ, λ)−1_q_˙

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Modelamento Matem´

atico

• Modelo cinem´atico

– Exemplo: tra¸c˜ao diferencial

˙ξ =   ˙x ˙y ˙θ   =   v_d+v_e 2 cos(θ) v_d+ve 2 sin(θ) v_d−ve 2l  

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Controle de Movimento

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Controle de Movimento

• Controle de velocidade das rodas de tra¸c˜ao [Borges, 1998] – Malha de controle:

(30)

Controle de Movimento

• Controle de velocidade das rodas de tra¸c˜ao [Borges, 1998] – Velocidade medida:

(31)

Controle de Movimento

• Controle de velocidade das rodas de tra¸cão [Borges, 1998] – Identifica¸cão de parâmetros do modelo de tra¸cão:

(32)

Controle de Movimento

• Controle de velocidade das rodas de tra¸c˜ao [Borges, 1998] – Lei de controle proporcional-integral (PI):

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Controle de Movimento

• Controle de velocidade das rodas de tra¸c˜ao [Borges, 1998] – Experimento com o controlador PI:

(34)

Controle de Movimento

• Controle de velocidade das rodas de tra¸c˜ao [Borges, 1998]

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Controle de Movimento

• Controle de velocidade das rodas de tra¸c˜ao [Borges, 1998] – Experimento com o controlador MRAC:

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Controle de Movimento

• Controle de trajet´oria [Borges et al., 2003] – Estrutura geral: 1 e r Velocidade Sensor de Circuito de Acionamento Motor de Tração PWM Redução 1:20 ef e ω e v e u d r 1 Sensor de Velocidade d u ω_df d v ω∗ Circuito de Acionamento Motor de Tração PWM Redução 1:20 ω∗_d ^ ^ v_m

Sistema de Propulsão da Esquerda Sistema de Propulsão da Direita

d v* e v* UAI UPI UCT z Solo de Trajetória Θ Controlador Γ de Velocidade Controlador de Velocidade Controlador Roda de Tração Roda de Tração

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Controle de Movimento

• Controle de trajet´oria [Borges et al., 2003] – Erro de trajet´oria:

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Controle de Movimento

• Controle de trajet´oria [Borges et al., 2003] – Lei de controle n˜ao-linear:

v_d(t) = vp + r · ∆ω(t) ve(t) = vp − r · ∆ω(t) com ∆ω(t) = b 2r ½ αvp sin(Θ) cos(Θ) Θ(t) Γ(t) + βΘ(t) ¾ . – Simulador simctraj

(39)

Percep¸c˜

ao do Ambiente

• Sensores exteroceptivos – An´eis de ultra-som:

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Percep¸c˜

ao do Ambiente

• Sensores exteroceptivos

(41)

Percep¸c˜

ao do Ambiente

• Sensores exteroceptivos

– Cˆameras de v´ıdeo: montagem est´ereo.

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Percep¸c˜

ao do Ambiente

• Sensores exteroceptivos – Radar a laser (ladar):

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Percep¸c˜

ao do Ambiente

• Processamento de dados sensoriais

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Percep¸c˜

ao do Ambiente

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Percep¸c˜

ao do Ambiente

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Percep¸c˜

ao do Ambiente

– Radar a laser: compensa¸c˜ao de movimento e do vi´es

(47)

Percep¸c˜

ao do Ambiente

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Percep¸c˜

ao do Ambiente

– Radar a laser: extra¸c˜ao de segmentos de retas

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Percep¸c˜

ao do Ambiente

• Contru¸c˜ao de mapas locais

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Percep¸c˜

ao do Ambiente

(51)

Percep¸c˜

ao do Ambiente

(52)

Percep¸c˜

ao do Ambiente

– Primeiro passo: primeira instˆancia do mapa usando imagem ladar [Borges, 2002]

(53)

Percep¸c˜

ao do Ambiente

(54)

Percep¸c˜

ao do Ambiente

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Localiza¸c˜

ao

• Categorias de localiza¸c˜ao:

– Localiza¸c˜ao relativa (dead reckoning) – Localiza¸c˜ao absoluta por landmarks

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Localiza¸c˜

ao

• Localiza¸c˜ao relativa:

– Sensores proprioceptivos:

∗ Codificadores ´opticos incrementais ∗ Acelerˆometros

∗ Gyrosc´opios

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Localiza¸c˜

ao

• Localiza¸c˜ao relativa:

– Formula¸c˜ao matem´atica:

∗ Discretiza¸cão do MCD (robô a tra¸cão diferencial):

MCD cont´ınuo :   ˙x ˙y ˙θ   =   v_d+v_e 2 cos(θ) v_d+ve 2 sin(θ) v_d+v_e 2l   MCD discreto :   xk yk θk   =   x_k−1 y_k−1 θk−1   + T ·   1 2(vd,k +ve,k ) cos(θk−1) 1 2(vd,k +ve,k ) sin(θk−1) 1 2l(vd,k −ve,k )  

∗ Integra¸cão usando leituras dos codificadores ópticos (odometria): v , e v , são as leituras de velocidade obtidas por estes sensores.

(58)

∗ Fusão com acelerômetro, giroscópio ou sensor magnético: filtro de Kalman estendido (FKE).

∗ Propaga¸c˜ao de incertezas. ∗ Simulador simloc

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Localiza¸c˜

ao

• Localiza¸c˜ao absoluta por landmarks – Descri¸c˜ao do problema

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Localiza¸c˜

ao

• Localiza¸cão absoluta por landmarks – Formula¸cão matemática

∗ Predi¸c˜ao da posi¸c˜ao por odometria: ξ_k|k−1 = f (ξ_k−1,v_d,_k , v_e,_k ) = ξ_k−1 + T ·   1 2(vd,k +ve,k ) cos(θk−1) 1 2(vd,k +ve,k ) sin(θk−1) 1 2l(vd,k −ve,k )   P_k|k−1 = µ ∂f ∂ξ_k−1 ¶ P_k−1 µ ∂f ∂ξ_k−1 ¶T com ξ = (x , y , θ )T.

(61)

Localiza¸c˜

ao

(62)

Localiza¸c˜

ao

∗ Medi¸c˜ao associada ao i-´esimo landmark:

φ_i = µ cos(θk) sin(θk) − sin(θk) cos(θk) ¶ · ½µ xk yk ¶ − µ xi yi ¶¾ εφ_i ∼ N (0; 0, 25)

∗ Corre¸c˜ao de ξ_k|k−1 usando Filtro de Kalman Estendido (FKE). ∗ Simulador simloc

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Localiza¸c˜

ao

• Localiza¸cão absoluta por mapas de ambiente: mapas geométricos – Solu¸cão similar ao caso de landmarks.

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Localiza¸c˜

ao

• Localiza¸c˜ao absoluta por mapas de ambiente: mapas probabil´ısticos [Moravec and Elfes, 1985]

– Mapa probabil´ıstico (ou grade de ocupa¸c˜ao):

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Localiza¸c˜

ao

(66)

Localiza¸c˜

ao

(67)

Localiza¸c˜

ao

(68)

Localiza¸c˜

ao

(69)

Localiza¸c˜

ao

(70)

Localiza¸c˜

ao

(71)

Cartografia

(72)

Cartografia

(73)

Planejamento de Trajet´

orias

• Campos de potencial E(x) = P a∈A 1 2(x − a) T_{(x − a) +} P r∈R 1 2(x − r) T_{(x − r)}

(74)

Planejamento de Trajet´

orias

• Mapas de rotas probabil´ısticas

(75)

Planejamento de Trajet´

orias

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Parte III - Mercado da Rob´

otica M´

ovel

• Activemedia (http://www.activrobots.com)- robˆos

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Parte III - Mercado da Rob´

otica M´

ovel

• Activemedia (http://www.activrobots.com)- software

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Parte III - Mercado da Rob´

otica M´

ovel

• K-team (http://www.k-team.com)- khepera

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Sites Internet

• _{http://www.thocp.net/reference/robotics/robotics.html}

- Timeline of robotics

• _{http://www.thetech.org/exhibits/online/robotics/universal/index.html}

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Referˆ

encias

[Borges, 1998] Borges, G. A. (1998). Um sistema óptico de reconhecimento de trajetórias para ve´ıculos automáticos. Master’s thesis, Copele-UFPB, Campina Grande, PB, Brasil.

[Borges, 2002] Borges, G. A. (2002). Cartographie de l’environnement et localisation robuste pour la navigation de robots mobiles. PhD thesis, Universit´e Montpellier II, LIRMM, 161 rue ADA, 34392, Montpellier, Cedex 5, France. One of the recipients of the 2001/2002 Club EEA prize for the best french thesis in Automatic Control.

[Borges and Aldon, 2003] Borges, G. A. and Aldon, M.-J. (2003). Robustified estimation algorithms for mobile robot localization based on geometrical environment maps. Robotics and Autonomous Systems, 45(3-4):131–159.

[Borges and Aldon, 2004] Borges, G. A. and Aldon, M.-J. (2004). Line extraction in 2d range images for mobile robotics. Journal of Intelligent and Robotic Systems, 45:267–297.

[Borges et al., 2003] Borges, G. A., Lima, A. M. N., and Deep, G. S. (2003). Controladores cinemáticos de trajetória para robôs móveis com tra¸cão diferencial. In VI Simpósio Brasileiro de Automa¸cão Inteligente (SBAI).

[Brown et al., 2003] Brown, M. Z., Burschka, D., and Hager, G. D. (2003). Advances in computational stereo. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 25(8):993–1008.

[Campion et al., 1996] Campion, G., Bastin, G., and D’Andr´ea-Novel, B. (1996). Structural properties and classification of kinematic and dynamic models of wheeled mobile robots. IEEE Transactions on Robotics

(81)

[Moravec and Elfes, 1985] Moravec, H. P. and Elfes, A. (1985). High resolution maps from wide angle sonar. In IEEE International Conference on Robotics and Automation, pages 116–121.