Bibliografia. Teórico-práticas, Marta Pascoal: 3 a feira ( ) e 5 a feira ( ), sala Gomes Teixeira

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M´etodos de Programa¸c˜ao 1

Marta Pascoal

Departamento de Matem´atica, Universidade de Coimbra

Ano lectivo 2010/11

Funcionamento da disciplina

Hor´ario

◮ Te´orico-pr´aticas, Marta Pascoal: 3a feira (8.30-10.00) e 5a feira

(8.30-10.00), sala Gomes Teixeira

◮ Pr´aticas:

P1, Marta Pascoal: 2a _{feira (14.30-16.00), sala 3.4 ou 0.2, e 5}a _feira

(10.00-11.30), sala 2.2 ou 0.2

P2, Marta Pascoal: 2a _{feira (16.00-17.30), sala 3.4 ou 0.2, e 5}a _feira

(11.30-13.00), sala 2.2 ou 0.2

P3, Giuseppe Romanazzi: 2a _{feira (14.30-16.00), sala 2.2 ou 0.4, e}

5a _{feira (10.00-11.30), sala 3.1 ou 0.4}

P4, Giuseppe Romanazzi: 2a _{feira (16.00-17.30), sala 2.2 ou 0.4, e}

5a _{feira (16.30-18.00), sala 3.1 ou 0.2} ◮ Atendimento:

2a _{feira (17.30-18.30) e 3}a_{feira (10.00-11.00), Gab. 4.4, DM}

3a _{(16.00-17.00), Sala E.6.1, DEEC}

Bibliografia

Base:

◮ Introdu¸cão à Programa¸cão usando o Pascal, J. Pavão Martins,

McGraw-Hill, Lisboa, 1994

◮ Introduction to Computer Science - an Algorithmic Approach, J.

Tremblay, J. DeDourek, R. Bunt, Pascal Edition, McGraw-Hill, 1989 Complementar:

◮ Introduction to Pascal, J. Welsh, J. Elder, MPrentice-Hall Inc, 1982 ◮ Introdu¸cão à programa¸cão em Pascal, W. Findlay, D. A. Watt, Ed.

CETOP, Mem Martins, 1981

◮ How to solve it by computer, R. G. Dromey, Prentice-Hall, 1982 ◮ Programa¸c˜ao Sistem´atica em Pascal, N. Wirth, Campus, 1987 ◮ Algorithms + Data structures = Programs, N. Wirth, Prentice-Hall,

1976 (ou Algoritmos e Estruturas de Dados, 1986)

Avalia¸c˜ao

◮ Avalia¸c˜aopor exame: nota final dada exclusivamente pelo resultado

do exame.

Exame de época normal: 17 de Junho de 2011 às 14.30 Exame de época de recurso: 5 de Julho de 2011 às 14.30

◮ Avalia¸c˜aocont´ınua(pelo menos 75% de presen¸cas nas aulas

teórico-práticas, 75% de presen¸cas nas aulas práticas e não perturbar o regular funcionamento das aulas):

4NF + NT 5

onde NF = (NF1+ NF2)/2 ´e a m´edia das notas em duas

frequências, e NT é a média das notas de trabalhos resolvidos nas aulas práticas (0 ≤ NF , NT ≤ 20).

Em cada componente deve haver um m´ınimo de 7 valores (em 20). Frequˆencias: 7 de Abril de 2011 e de 31 Maio de 2011

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◮ No¸c˜oes Gerais

◮ Estrutura e funcionamento básicos dum computador digital ◮ Representa¸cão de informa¸cão

◮ Metodologia da Programa¸c˜ao

◮ Conceitos Fundamentais de Programa¸c˜ao Imperativa

◮ Introdu¸c˜ao `a linguagem Pascal

◮ Tipos elementares, declara¸cão de variáveis e defini¸cão de constantes ◮ Expressões aritméticas e lógicas

◮ Instru¸c˜oes

◮ Estruturas de controlo ◮ Instru¸cões de seleçcão ◮ Instru¸cões de repeti¸cão ◮ Tabelas ◮ Metodologia da Programa¸cão ◮ Subprogramas ◮ Recursividade ◮ Registos e conjuntos

Introdu¸c˜ao

◮ Computador

O que faz c´alculos (pessoa ou m´aquina).

Aparelho electr´onico usado para processar, guardar e tornar acess´ıvel informa¸c˜ao de variados tipos.

(in “Priberam Inform´atica – L´ıngua Portuguesa On-Line”, acedido em 2011-01-25)

Ferramenta que nos permite executar tarefas de forma mais eficiente, r´apida e precisa do que manualmente.

No¸c˜oes Gerais

Introdu¸c˜ao

◮ Programa¸c˜ao

Planifica¸c˜ao, projecto e execu¸c˜ao de uma tarefa.

◮ Programa¸c˜ao de computador

Processo de planificar uma sequˆencia de instru¸c˜oes para um computador seguir.

No¸c˜oes Gerais

Introdu¸c˜ao

Fase de resolu¸c˜ao de um problema:

◮ Analisar, compreender e definir o problema.

◮ Descrever uma solu¸cão geral, isto é, uma sequência de passos que

possam ser usados para resolver o problema (algoritmo).

◮ Seguir os passos indicados everificarse o m´etodo encontrado resolve

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No¸c˜oes Gerais

Introdu¸c˜ao

Fase de implementa¸c˜ao:

◮ Traduzir o algoritmo num código (linguagem de programa¸cão). ◮ Garantir que o computador segue as instru¸cões e verificar a

correc¸c˜aodas respostas dadas.

◮ Utiliza¸c˜aodo programa.

Algoritmo:

Sequˆencia de passos para resolver um problema em tempo finito.

Linguagem de programa¸c˜ao (Pascal):

Conjunto de regras, s´ımbolos e palavras especiais, utilizadas para construir um programa, com base num algoritmo,

suficientemente “simples” para poderem ser entendidas por um computador.

No¸c˜oes Gerais

Introdu¸c˜ao

Documenta¸c˜ao:

A escrita do texto do programa deve ser cuidada e acompanhada de coment´arios que o tornem mais f´acil de compreender e modificar por outros.

Manuten¸c˜ao:

A modifica¸c˜ao dum programa, mesmo depois de conclu´ıdo, por forma a incluir outras melhorias ou a corrigir erros.

No¸c˜oes Gerais

Exemplos

1. program exemplo1(output); begin writeln(’ola’); end.

2. program exemplo2(input, output); var x, y: integer; begin readln(x); readln(y); writeln(x+y); end. M´etodos de Programa¸c˜ao 1

No¸c˜oes Gerais

Exemplos

3. program exemplo3(input, output); var x, y: integer; begin writeln(’x?’); readln(x); writeln(’y?’); readln(y); writeln(x, ’+’, y, ’=’, x+y); end.

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Exemplos

4. program exemplo4(input, output); var x, y: integer; begin writeln(’x?’); readln(x); if x < 0 then y := -x else y := x;

writeln(’O valor absoluto de ’, x, ’e’, y); end.

Exemplos

5. program exemplo5(input, output); var i, n: integer; aux: real; begin aux := 0; writeln(’n?’); readln(n); for i:=1 to n do

aux := aux + 1/sqr(i); writeln(’Resultado: ’, aux); end.

No¸c˜oes Gerais

Estrutura e funcionamento b´asicos dum computador digital

Modelo de Von-Neumann

Unidade central de processamento

Dispositivo de Unidade aritm´etica e l´ogica Dispositivo de

entrada Unidade de controlo sa´ıda

Mem´oria central

Neste modelo um computador digital tem 3 unidades principais:

◮ Unidade Central de Processamento (CPU): executa opera¸c˜oes

arit-m´eticas e l´ogicas elementares estipuladas pelo programa e se efectua controlo do sistema. Divide-se em:

◮ a unidade aritm´etica e l´ogica e ◮ a unidade de controlo.

◮ Unidades de Entrada e Sa´ıda (Input/Output): permitem

comunica-¸c˜ao com o exterior.

◮ Mem´oria Central: armazena programas, dados e resultados.

No¸c˜oes Gerais

Estrutura e funcionamento b´asicos dum computador digital

Modelo de Von-Neumann

◮ Perif´erico: Dispositivo de entrada, sa´ıda ou armazenamento auxiliar

de um computador.

◮ Hardware: Componentes f´ısicas de um computador ⇒ Fixo ◮ Software: Conjunto de programas dispon´ıveis num computador ⇒

Manipul´avel

Linguagens de programa¸cão: em computadores digitais os dados são armazenados, e operados, em código binário, de 0’s e 1’s.

◮ de baixo n´ıvel:

◮ Linguagem máquina: composta de instru¸cões codificadas em binário. ◮ Linguagem assembler : usa mnemónicas para representar instru¸cões

de linguagem m´aquina para um computador particular.

◮ de alto n´ıvel:

◮ Fortran, Pascal, C,. . . : Mais pr´oximas dos conceitos humanos e

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No¸c˜oes Gerais

Representa¸c˜ao de informa¸c˜ao

Representa¸c˜ao digital

◮ Informa¸cão analógica: de varia¸cão cont´ınua ◮ Informa¸cão digital: de varia¸cão discreta

Informa¸c˜ao digital bin´aria: baseada em binary information digit’s (bit’s) com dois estados0/1.

◮ Memória: sequência de células que permitem o armazenamento de

uma palavra.

◮ Palavra: no de bits que formam uma unidade manipul´avel por um

computador.

A memória dum computador é definida pelo número de palavras que consegue armazenar. Assim, temos:

23 _{bits = 1 byte} ₂20 _{bytes = 1024 Kb = 1 M}

210 _{bytes = 1 Kb} ₂30 _{bytes = 1024 M = 1 G}

No¸c˜oes Gerais

Representa¸c˜ao de inteiros

Dado um natural n existem k ∈ IN e bi∈ {0, 1}, i = 1, . . . , k, tais que

n = k X i=0 bi2i Exemplos: 710= 1 × 22+ 1 × 21+ 1 × 20 72= 00000111 1610= 1 × 24+ 0 × 23+ 0 × 22+ 0 × 21+ 0 × 20 162= 00010000

◮ Para representar o sinal de um inteiro pode usar-se o 1o bit. ◮ A representa¸cão e as opera¸cões são exactas.

◮ Se a capacidade ´e ultrapassada ocorre um erro de overflow.

No¸c˜oes Gerais

Representa¸c˜ao de reais

Em representa¸c˜ao v´ırgula flutuante um real x ´e escrito como m × Be_{, com − E < e < E e − M < m < M}

onde:

m é a mantissa B é a base e é o expoente

Sinal expoente mantissa 1 bit 8 bits 23 bits Exemplos (com B = 10):

23.48 = 0.2348 × 102

−0.02348 = −0.2348 × 10−₁

◮ A gama de varia¸cão é finita e a varia¸cão não é cont´ınua. ◮ A representa¸cão e as opera¸cões não são exactas.

No¸c˜oes Gerais

Representa¸c˜ao de caracteres

Tabela ASCII (American Standard Code for Information Interchange): cada carácter é representado por um código de 7 bits.

00 16 32 48 64 80 96 112 0 NUL DLE 0 @ P ‘ p 1 SOH DC1 ! 1 A Q a q 2 STX DC2 " 2 B R b r 3 ETX DC3 # 3 C S c s 4 EOT DC4 $ 4 D T d t 5 ENQ NAK % 5 E U e u

6 ACK SYN & 6 F V f v

7 BEL ETB ’ 7 G W g w 8 BS CAN ( 8 H X h x 9 HT EM ) 9 I Y i y 10 LF SUB * : J Z j z 11 VT ESC + ; K [ k { 12 FF FS , < L \ l | 13 CR GS - = M ] m } 14 SO RS . > N ^ n ~ 15 SI US / ? O _ o DEL

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Constru¸c˜ao de um programa

Fase de compila¸c˜ao:

Programa fonte −→ Compilador

Erros de com-pila¸cão Programa objecto Fase de execu¸cão: Dados −→ Execu¸cão do programa Erros de execu¸cão Resultados

Metodologia da programa¸c˜ao

◮ Correc¸c˜ao: O programa deve ser:

simples,

estruturado na abordagem (modular e descendente) do problema e

cumprir o objectivo a que se destina (ou seja, ser “formalmente correcto”).

◮ Clareza: O programa deve reflectir a estrutura do algoritmo, por:

separa¸c˜ao em blocos funcionais,

uso adequado das estruturas da linguagem, escolha cuidada de identificadores e documenta¸c˜ao interna.

◮ Eficiˆencia: O programa deve ser:

rápido (tempo de execu¸cão) e utilizar pouco espa¸co de memória.

Conceitos Fundamentais de Programa¸c˜ao Imperativa

Introdu¸c˜ao `a linguagem Pascal

Linguagem de programa¸c˜ao:

conjunto de regras, s´ımbolos e palavras especiais usadas para construir um programa.

◮ Sintaxe: regras formais que definem a constru¸c˜ao de express˜oes

v´alidas numa linguagem.

Diagramas de sintaxe de Pascal na p´agina WOC.

Um programa ´e sintacticamente correcto se e s´o se corresponde a um caminho ao longo dos diagramas de sintaxe.

◮ Semˆantica: conjunto de regras que d˜ao o significado de uma

express˜ao da linguagem (forma de interpretar as express˜oes da linguagem por forma a lhes dar um significado preciso).

Introdu¸c˜ao `a linguagem Pascal

◮ Problema: Calcular a temperatura média num dia. ◮ Dados: Temperaturas m´ınima e máxima nesse dia. ◮ Resultados: Temperatura média nesse dia (ponto médio).

Programa em Pascal:

{ Programa que calcula a temperatura me’dia de um dia } program TempMedia(input, output);

var tmin, tmax, tmedia: integer; begin

writeln(’Temperatura mi’’nima?’); readln(tmin);

writeln(’Temperatura ma’’xima?’); readln(tmax);

tmedia := (tmin + tmax) div 2;

writeln(’A temperatura me’’dia foi ’, tmedia); end.

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Introdu¸c˜ao `a linguagem Pascal

Coment´ario:

{ Programa que calcula a temperatura me’dia de um dia } Parte declarativa:

program TempMedia(input, output); var tmin, tmax, tmedia: integer; Parte operativa(m´odulo principal):

begin

writeln(’Temperatura mi’’nima?’); readln(tmin);

writeln(’Temperatura ma’’xima?’); readln(tmax);

tmedia := (tmin + tmax) div 2;

writeln(’A temperatura me’’dia foi ’, tmedia); end.

Introdu¸c˜ao `a linguagem Pascal

Identificadores:

Sequˆencias de letras e d´ıgitos, iniciadas por uma letra, usadas para denominar qualquer entidade de um programa.

Identificadores reservados (palavras reservadas):

abs ln reset arctan eoln char sqrt write

ord new boolean rewrite cos odd text readln get chr output integer sqr round pack input eof sin dispose maxint pred true succ false exp put unpack writeln read trunc page

Exemplos: umaletra x1 num3ros

◮ S´ımbolos especiais n˜ao podem ser utilizados como identificadores. ◮ Usando palavras reservadas o novo significado sobrep˜oe-se ao antigo. ◮ Alguns compiladores analisam apenas os caracteres iniciais de um

identificador.

Introdu¸c˜ao `a linguagem Pascal

Tipos de dados:

Conjunto de valores + Conjunto de opera¸c˜oes

Tipos                                Escalares            Pr´e-definidos        integer real char boolean Definidos pelo utilizador

Estruturados        array record set file M´etodos de Programa¸c˜ao 1

Tipos elementares, declara¸cão de variáveis e defini¸cão de constantes

Tipos pr´e-definidos:

Inteiros (integer)

◮ Operadores aritm´eticos com operandos e resultados inteiros:

Operador Exemplo Opera¸c˜ao

+ 5 + 3 = 8 adi¸c˜ao

- 2 - 9 = -7 subtraçcão (simétrico) * 33 * 11 = 363 multiplica¸cão

div 21 div 4 = 5 quociente da divis˜ao inteira mod 21 mod 4 = 1 resto da divis˜ao inteira

◮ Fun¸c˜oes standard com argumento e resultado inteiros:

Fun¸c˜ao Exemplos Resultado

abs abs(-6) = 6 valor absoluto

sqr sqr(-3) = 9 quadrado

succ succ(7) = 8, succ(-7) = -6 sucessor

pred pred(10) = 9 predecessor

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Tipos pr´e-definidos:

Inteiros (integer)

◮ Fun¸c˜oes com argumento inteiro e resultado real:

Fun¸c˜ao Exemplo Resultado

sqrt sqrt(3)=1.732050808 raiz quadrada

◮ Operadores relacionais:

Operador Exemplo Opera¸c˜ao = sqr(5) = 25 igualdade <> 2 <> 9 desigualdade

< 45 < 1098 menor do que > 17 >- 3 maior do que

>= 2 >= 2 maior do que ou igual a <= -6 <= 7 menor do que ou igual a

Tipos pr´e-definidos:

Reais (real)

Representa¸cão interna não exacta, donde opera¸cões sobre estes valores podem introduzir imprecisões.

◮ Operadores aritm´eticos:

+ 5.5+3=8.5, 5.5+3.0=8.5 adi¸c˜ao

- 2.2-9=-6.1 subtraçcão (simétrico)

* 33*0.5=11.5 multiplica¸c˜ao

/ 2.5/2=1.25, 5/4=1.25 divis˜ao real

◮ Fun¸c˜oes com resultado real se o argumento for real:

abs abs(-6.5)=6.5, abs(-5)=5 valor absoluto

sqr sqr(3.1)=9.61 potˆencia

Tipos pr´e-definidos:

Reais (real)

◮ Fun¸c˜oes de transferˆencia (com argumento real e resultado inteiro):

trunc trunc(-3.7)=-3, trunc(3.7)=3 truncatura round round(-3.7)=-4, round(3.7)=4 arredondamento

round(3.2)=3, round(-3.2)=-3

◮ Fun¸c˜oes com resultado real:

cos cos(3)=0.98999, cos(3.1415)=1.0 cosseno sin sin(3)=0.14112, sin(3.1415)=0.0 seno

arctan arctan(-1)=3.11415 arco de tangente sqrt sqrt(4)=2.0, sqrt(9.0)=3.0 raiz quadrada

exp exp(1)=2.71828 exponencial

ln ln(2.71828)=1.0, ln(1)=0.0 logaritmo nepperiano

Tipos pr´e-definidos:

Reais (real)

◮ Operadores relacionais:

= ????? igualdade

<> desigualdade

< menor do que

> maior do que

>= maior do que ou igual a <= menor do que ou igual a

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Tipos pr´e-definidos:

Caracteres (char)

O conjunto dos caracteres inclui:

0 1 2...9 ... A B C...Y Z ... a b c...y z ... + - * ( ) onde:

◮ cada subconjunto est´a ordenado;

◮ cada carácter tem uma representa¸cão interna - no natural; ◮ qualquer carácter é representado entre plicas:

’A’6= A ’+’6= + ’5’ 6= 5 vari´avel operador numeral

Tipos pr´e-definidos:

Caracteres (char)

◮ Fun¸c˜oes de transferˆencia:

Fun¸cão Exemplo Opera¸cão chr chr(65) = ’A’ carácter

ord ord(’A’) = 65 no _{interno correspondente} ◮ Fun¸c˜oes com argumento e resultado char:

Fun¸c˜ao Exemplo Opera¸c˜ao

succ succ(’R’) = ’S’ chr(ord(char)+1)

pred pred(’b’) = ’a’, pred(’A’) = ?? chr(ord(char)−1)

Tipos pr´e-definidos:

L´ogicos (boolean)

◮ Operadores l´ogicos: Seguem tabelas de verdade e regras respectivas.

Operador Opera¸cão and conjun¸cão (∧) or disjun¸cão (∨) not nega¸cão (¬) p q p and q p or q not p V V V V F V F F V F F V F V V F F F F V Exemplos: 1. x ∈]0, 1] ou x > 0 ∧ x ≤ 1, escreve-se: (x > 0) and (x <= 1) 2. (n > 1) and (n < 0)é falso

3. not (5 < 2) = true´e verdadeiro

Tipos pr´e-definidos:

L´ogicos (boolean)

◮ Fun¸c˜oes com argumento e resultado l´ogicos:

Fun¸c˜ao Exemplo Opera¸c˜ao pred pred(true)=false predecessor succ succ(false)=true sucessor

◮ Fun¸c˜ao com argumento inteiro e resultado l´ogico:

odd odd(5)=true, odd(2)=false ´ımpar

◮ Fun¸c˜ao com argumento l´ogico e resultado inteiro:

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Tipos pr´e-definidos: Exemplo

program calculadora(input, output); var operador: char;

x, y, resultado: real; begin { Ler dados } write(’x, y?’); read(x, y); write(’operador?’); read(operador); { Efectuar calculo } case operador of ’+’: resultado := x + y; ’-’: resultado := x - y; ’*’: resultado := x * y; ’/’: resultado := x / y end; { Escrever resultado }

write(x, operador, y, ’=’, resultado) end.

Tipos definidos pelo utilizador:

Defini¸c˜ao por enumera¸c˜ao

Defini¸c˜ao de tipo:

−→ type −→ identificador −→ = −→ tipo simples −→ ; −→ ; . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ... ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ...

Defini¸c˜ao de tipo por enumera¸c˜ao:

−→ ( −→ identificador −→ ) −→ , . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ... ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ... M´etodos de Programa¸c˜ao 1

Tipos definidos pelo utilizador:

Defini¸c˜ao por enumera¸c˜ao

Exemplos:

type naipe= (ouros, copas, paus, espadas); premios= (primeiro, segundo, terceiro); dias= (segunda, terca, quarta, quinta, sexta,

sabado, domingo); var trunfo: naipe;

lugar: premios; d: dias;

E N˜AO type premios= (1o, 2o, 3o);!!!

Tipos definidos pelo utilizador:

Defini¸c˜ao por enumera¸c˜ao

S˜ao v´alidos:

◮ operadores relacionais: segunda < quinta ◮ fun¸c˜oes pred, succ e ord:

pred(quarta) = terca, succ(terca) = quarta, ord(terca) = 1, uma vez que

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Tipos definidos pelo utilizador:

Defini¸c˜ao por subdom´ınio

Se as variáveis tomam apenas alguns valores dum dom´ınio definido é suficiente definir um novo tipo indicando o primeiro e o último valores.

−→ constante .. constante −→

Exemplos:

◮ type NaoNegativo= 0 .. MAXINT;

dias= (segunda, terca, quarta, quinta, sexta, sabado, domingo);

DiasUteis= segunda .. sexta; var n: NaoNegativo;

dia: DiasUteis;

Herdam-se opera¸c˜oes e fun¸c˜oes do dom´ınio inicial.

Declara¸c˜ao de dados:

Vari´aveis

−→ var −→ identificador −→ : −→ tipo −→ ; −→ , . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ... . ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ... . ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ... . . . . . . . . . . . . . .

◮ Obrigatória a declara¸cão de variáveis antes dum bloco de instru¸cões

sobre elas.

◮ Permite a reserva antecipada das c´elulas de mem´oria que podem vir

a ser usadas, o que depende do n´umero e do tipo das vari´aveis. Exemplos:

var x, y: real; n: integer; d: DiasUteis;

Declara¸c˜ao de dados:

Constantes

Literal: valor constante utilizado num programa. Exemplo:

dobro := 2 * x;

−→ const −→ identificador −→ = −→ constante −→ ; −→... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ... ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ...

◮ Defini¸c˜ao dos valores constantes a utilizar no programa. ◮ Tipo definido automaticamente atrav´es do valor da constante.

Declara¸c˜ao de dados:

Constantes

Exemplos:

const pi = 3.1415926;

titulo = ’Alice no Pais das Maravilhas’; delta = 0.5E-06;

iva = 0.20;

◮ Nomes mais sugestivos do que os valores.

◮ Mais simples alterar o valor de uma constante do que modificar

todas as ocorrˆencias de um valor no programa.

(12)

Expressões aritméticas e lógicas

Express˜oes aritm´eticas em Pascal:

◮ Contˆem vari´aveis, constantes e operadores.

◮ A ordem pela qual as opera¸cões são efectuadas é definida pela

prioridade dos operadores envolvidos.

Prioridades (semelhantes às usadas para expressões matemáticas): Operadores Prioridade

not 4

*, /, div, mod, and 3

+, -, or 2

=, <>, >, >=, <, <= 1 Tal como na avalia¸cão de expressões matemáticas:

◮ avalia¸cão feita por ordem não crescente de prioridade dos operadores, ◮ com operadores de igual prioridade, avalia¸cões feitas da esquerda

para a direita.

Expressões aritméticas e lógicas

Exemplos:

◮ 10 div 2 * 3 = 5 * 3 = 15

◮ 5 * 2 / 4 * 2 = 10 / 4 * 2 = 2.5 * 2 = 5.0

◮ (3 > 0) and not (3 < 10) = true and not true = true

and false = false

A utiliza¸c˜ao de parˆentesis altera estas regras:

◮ _{10 div (2 * 3) = 10 div 6 = 1}

◮ _{5 * 2 / (4 * 2) = 5 * 2 / 8 = 10 / 8 = 1.25}

Notas:

◮ As variáveis de uma expressão já devem ter um valor. ◮ Dois operadores não podem aparecer seguidos. ◮ O operador de multiplica¸cão ‘*’ não pode ser omitido. ◮ Em caso de dúvida usar parêntesis.

Instru¸c˜oes

Instru¸c˜ao de atribui¸c˜ao:

Instru¸cão que atribui o valor de uma expressão a uma variável. → variável → := → expressão →

Variável e expressão (que devolve valor) têm que ter o mesmo tipo (excepto na atribui¸cão de um valor inteiro a uma variável real). Exemplos: var i: integer; x: real; teste: boolean; letra: char; ... i := 3; letra := chr(i); teste := True; x := x + i + 10; Métodos de Programa¸cão 1

Instru¸c˜oes

Instru¸c˜ao de atribui¸c˜ao:

◮ Troca dos valores de duas vari´aveis (do mesmo tipo):

var i, j, aux: integer; Considerando i = 2 e j = 5,

aux := i; i := j; j := aux; produz i = 5 e j = 2.

◮ Incrementar o valor de uma vari´avel:

Considerando i = 1, i := i + 1; produz i = 2.

(13)

Instru¸c˜oes

Instru¸c˜ao de sequencia¸c˜ao:

Especifica a ordem de execu¸c˜ao das instru¸c˜oes executando-as sequencialmente.

◮ ‘;’ delimita o fim duma instru¸cão e serve de separador de instru¸cões. ◮ Um grupo de instru¸cões, isto é, um bloco de instru¸cões, é delimitado

pelas palavras reservadas begin e end.

→ begin → instru¸cão → end → ; → ; . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ... ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ... Métodos de Programa¸cão 1

Instru¸c˜oes

Instru¸c˜oes de entrada/sa´ıda:

Para recolha de dados e escrita de resultados.

→ program → identificador → ( → identificador → ) → ; → , . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ... ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ...

Em geral s˜ao utilizados:

◮ input: que representa o teclado; ◮ output: que representa o ecr˜a.

Instru¸c˜oes

Instru¸c˜oes:

Leitura

→ read → ( − − − − − − − → lista vari´aveis →) → readln ... . . . . . . ... . . . . . . . . . . . . . ... ... . ... . ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . canal → , ... . . . . . . . ... . . . . . . . . . . . . . ... ... . ... ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

◮ Os valores obtidos atrav´es do canal de entrada s˜ao atribu´ıdos, por

ordem, às variáveis na instru¸cão de leitura.

◮ As vari´aveis a ler e os valores dados tˆem que ser do mesmo tipo.

Exemplos:

◮ read(i,j)ou read(input,i,j): leitura do teclado, ◮ read(dados1,i,j): leitura do ficheiro dados1.

◮ readln(i,j)ou readln(input,i,j), readln(dados1,i,j): o

mesmo mas mudando a linha ap´os a leitura.

Instru¸c˜oes

Instru¸c˜oes:

Leitura

Podem ler-se valores:

◮ Num´ericos: ignorando espa¸cos em branco e mudan¸cas de linha. ◮ Caracteres: um de cada vez.

Exemplo:

var x: real;

c1, c2, c3: char; n: integer;

Dada a sequˆencia 6.5 a123 a instru¸c˜ao read(x,c1,c2,c3,n); produz: x = 6.5, c1 = ’ ’, c2 = ’a’, c3 = ’1’, n = 23

(14)

Instru¸c˜oes:

Escrita

→ write → ( − − − − − − − → lista de sa´ıda →) → writeln... . . . . . . ... . . . . . . . . . . . . . ... ... . ... . ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . canal → , ... . . . . . . . ... . . . . . . . . . . . . . ... ... . ... ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Exemplos:

◮ _write(i,j)ou write(output,i,j): escrita no ecr˜a, ◮ write(res1,i,j): escrita no ficheiro res1.

◮ writeln(i,j)ou writeln(output,i,j), writeln(res1,i,j): o

mesmo mas mudando a linha ap´os a escrita.

◮ Dados x = 5.0, c1 = ’g’, n = 3, teste = True, temos:

Instru¸c˜oes Sa´ıda

write(n), write(3) 3

write(n+2*x), write(13.0) +1.300000E+01

write(c1), write(’g’) g

write(’Uma string’) Uma string write(teste), write(2 > 1) True

Instru¸c˜oes:

Escrita

Especificadores de formato

Especificam o modo como aparece a informa¸c˜ao:

express~ao : comprimento do campo : parte decimal onde,

◮ _express~ao: informa¸c˜ao a ser escrita,

◮ comprimento do campo: campo min´ımo para escrever s´ımbolos

(alargado automaticamente se insuficiente),

◮ parte decimal: n´umero de casas decimais, para reais.

Instru¸c˜oes

Instru¸c˜oes:

Escrita

Especificadores de formato Exemplos: ◮ Dados x = -9.0, n = 3, Instru¸c˜oes Sa´ıda write(x:6:2) -9.00 write(x:3:2) -9.00 write(n:3) 3

◮ Instru¸c˜ao: write(’Inteiro ’:2, n:3, ’ e real ’:10, x:4)

Sa´ıda: Inteiro 3 e real -9.0

Estruturas de controlo

Instru¸cões especiais em Pascal para controlar o fluxo duma sequência de instru¸cões, alterando a ordem sequencial expl´ıcita.

Estruturas de Base                                    Sequência Seleçcão Alternativa Múltipla Repeti¸cão    Enquanto Até que Com contador Subprograma Procedimento Fun¸cão

(15)

Instru¸cões de seleçcão

Instru¸cões de seleçcão:

if-then-else

Selec¸c˜ao alternativa

Escolha de instru¸cões a executar consoante o valor de uma expressão lógica.

Se a expressão é verdadeira, é executada a instru¸cão correspondente a then, senão é executada a instru¸cão correspondente a else.

Não existindo else passa-se à instru¸cão seguinte. −→ if −→ expressão

lógica −→ then −→ instru¸cão −→ else −→ instru¸cão −→ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ... ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Métodos de Programa¸cão 1

Instru¸cões de seleçcão:

if-then-else

Exemplos:

◮ Executar a divis˜ao entre dois inteiros.

writeln(’x, y? ’); readln(x,y); res := x div y;

writeln(x, ’ / ’, y, ’ = ’, res);

◮ Executar a divis˜ao entre dois inteiros, se o divisor for n˜ao nulo.

writeln(’x, y? ’); readln(x,y); if y <> 0 then begin res := x / y; writeln(x, ’ / ’, y, ’ = ’, res) end; M´etodos de Programa¸c˜ao 1

Instru¸cões de seleçcão:

if-then-else

Exemplos:

◮ Executar a divisão entre dois inteiros, se o divisor for não nulo, senão

imprimir mensagem de erro. writeln(’x, y? ’); readln(x,y); if y <> 0 then begin res := x / y; writeln(x, ’ / ’, y, ’ = ’, res) end

else writeln(’Erro! O divisor e’’ nulo.’);

Instru¸cões de seleçcão:

if-then-else

Problema:

Dados 3 inteiros positivos, verificar se podem ser o comprimento dos lados dum triˆangulo. Se assim for classificar o triˆangulo.

◮ Três inteiros positivos são lados de um triângulo se cada um é menor

do que a soma dos restantes dois.

◮ Um triˆangulo ´e:

◮ _equil´_aterose os lados são todos iguais; ◮ isóscelesse apenas dois lados são guais; ◮ escalenose os lados são todos diferentes.

(16)

Instru¸cões de seleçcão:

if-then-else

Exemplos:

◮ _{program triangulo (input, output);}

var a, b, c: 1 .. MAXINT; begin writeln(’a, b, c?’); readln(a, b, c); if (a < b + c) and (b < a + c) and (c < a + b) then if (a = b) or (a = c) or (b = c) then if (a = b) and (b = c)

then writeln(’Triangulo Equilatero’) else writeln(’Triangulo Isosceles’) else writeln(’Triangulo Escaleno’) else writeln(’Nao formam um triangulo’); end.

Instru¸cões de seleçcão:

case

Seleçcão múltipla

Escolha de instru¸c˜oes a executar consoante o valor de uma constante que pode ter mais do que 2 valores.

→ case → expressão → of → constante → : → instru¸cão → end → , ; . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ... ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ... ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ... Exemplo: case i of 1 : instrucao1; 2 : instrucao2; 3, 4 : instrucao3 end; Métodos de Programa¸cão 1

Instru¸cões de seleçcão:

case

◮ Expressão tem de ser de um dos tipos enumeráveis (não real). ◮ Expressão e constantes têm de ser do mesmo tipo.

◮ Se uma constante aparece em mais do que uma instru¸c˜ao surge um

erro de compila¸c˜ao.

◮ Em Pascal standard se express˜ao n˜ao tem o valor de uma das

constantes surge um erro de execu¸c˜ao.

Instru¸cões de seleçcão:

case

Exemplo:

Fazer corresponder uma mensagem a uma classifica¸c˜ao A, B, C, D ou F. case nota of

’A’, ’B’: writeln(’Bom trabalho!’); ’C’ : writeln(’Trabalho normal.’); ’D’, ’F’: writeln(’Mau trabalho...’) end;

(17)

Instru¸cões de seleçcão:

case

Instru¸c˜oes equivalentes:

◮ _{if (nota = ’A’) or (nota = ’B’) or (nota = ’C’) or}

(nota = ’D’) or (nota = ’F’) then case nota of

’A’, ’B’: writeln(’Bom trabalho!’); ’C’ : writeln(’Trabalho normal.’); ’D’, ’F’: writeln(’Mau trabalho...’) end

else writeln(’A nota dada nao e valida’);

◮ if (nota = ’A’) or (nota = ’B’)

then writeln(’Bom trabalho!’) else if (nota = ’C’)

then writeln(’Trabalho normal.’) else if (nota = ’D’) or (nota = ’F’)

then writeln(’Mau trabalho!’)

else writeln(’A nota dada nao e valida’);

Instru¸c˜oes de repeti¸c˜ao

Instru¸c˜oes de repeti¸c˜ao:

while-do

Repeti¸c˜ao: Ciclos

Repete uma instru¸cão simples ou composta, enquanto a expressão lógica é verdadeira.

−→ while −→ express˜ao

l´ogica −→ do −→ instru¸c˜ao −→

◮ O ciclo divide-se em:

◮ cabe¸ca: teste lógico, efectuado antes de tudo, ◮ corpo: instru¸cão executada se o teste é verdadeiro.

◮ Cada execu¸c˜ao do corpo dum ciclo chama-se uma itera¸c˜aodo ciclo.

Instru¸c˜oes de repeti¸c˜ao:

while-do

◮ Se expressão é falsa, então o ciclo nunca é efectuado.

◮ Se expressão é sempre verdadeira, então o ciclo nunca pára: ciclo

infinito.

Tipos cl´assicos de ciclos:

◮ Ciclo controlado por um contador: ciclo que ´e executado um n´umero

conhecido de vezes.

◮ Ciclo controlado por um sucesso: ciclo que termina quando algo no

seu corpo indica que se deve sair.

Instru¸c˜oes de repeti¸c˜ao:

while-do

Problema: Escrever as primeiras 10 potˆencias de 2.

1. program potencias1(output); const lim = 10;

var i: integer; begin

i := 1; { Inicializacao }

while i <= lim do { Ciclo } begin

writeln(’2^’, i,’ = ’, exp(i * ln(2)));

i := i + 1; { Incremento }

end end.

(18)

Instru¸c˜oes de repeti¸c˜ao:

while-do

var i, potencia: integer; begin

potencia := 2;

while i <= lim do { Ciclo } begin

writeln(’2^’, i,’ = ’, potencia);

potencia := potencia * 2 end

end.

Instru¸c˜oes de repeti¸c˜ao:

while-do

Problema: Escrever as potˆencias de 2 inferiores a 1000.

var i, potencia: integer; begin

potencia := 2;

while potencia < lim do { Ciclo } begin

writeln(’2^’, i,’ = ’, potencia);

potencia := potencia * 2 end

end.

Instru¸c˜oes de repeti¸c˜ao:

repeat-until

Repete uma instru¸cão simples ou composta, até que a expressão lógica seja verdadeira.

−→ repeat −→ instru¸cão −→ until −→ expressão lógica −→ “Tradu¸cão” de um ciclo repeat-until em while-do:

repeat

Instru¸c~oes

until cond. paragem;

aux := true; while aux do begin Instru¸c~oes;

aux := cond. paragem end;

Instru¸c˜oes de repeti¸c˜ao:

repeat-until

Diferen¸cas entre repeat-until e while-do:

◮ No repeat repete-se uma instru¸c˜ao elementar (ou composta) at´e que

a express˜ao l´ogica se torne verdadeira:

◮ O teste l´ogico do repeat (a cabe¸ca do ciclo) ´e efectuado no final,

logo o ciclo ´e executado pelo menos uma vez.

Situa¸c˜oes em que ´e vantajoso utilizar repeat-until em vez de while-do:

◮ Por vezes a condi¸cão de paragem só fica definida após a primeira

passagem do ciclo.

(19)

Instru¸c˜oes de repeti¸c˜ao:

repeat-until

Exemplo: Ler uma classifica¸c˜ao com valores A, B, C, D ou F. writeln(’De uma nota:’);

readln(nota);

while (nota <> ’A’) and (nota <> ’B’) and (nota <> ’C’) and (nota <> ’D’) and (nota <> ’F’) do

begin

writeln(’A nota dada nao e valida!’);

writeln(’A nota inserida deve ser A, B, C, D ou F.’); writeln(’De uma nota:’);

readln(nota) end;

Instru¸c˜oes de repeti¸c˜ao:

repeat-until

Exemplo: Ler uma classifica¸c˜ao com valores A, B, C, D ou F. repeat

writeln(’De uma nota:’); readln(nota);

if (nota <> ’A’) and (nota <> ’B’) and (nota <> ’C’) and (nota <> ’D’) and (nota <> ’F’)

then begin

writeln(’A nota dada nao e valida!’);

writeln(’A nota inserida deve ser A, B, C, D ou F.’) end

until (nota = ’A’) or (nota = ’B’) or (nota = ’C’) or (nota = ’D’) or (nota = ’F’);

Instru¸c˜oes de repeti¸c˜ao:

for-to-do

O ciclo ´e repetido um n´umero fixo de vezes.

−→ for −→ indentificador de vari´avel −→ := −→ express˜ao

to

downto −→ express˜ao −→ do −→ instru¸c˜ao −→ . ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ... ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ... . . . . . . .

Esta estrutura usa um contador do n´umero de repeti¸c˜oes com duas variantes:

◮ incremento de 1 unidade (to); ◮ decremento de 1 unidade (downto).

Instru¸c˜oes de repeti¸c˜ao:

for-to-do

var i, potencia: integer; begin potencia := 2; for i := 1 to lim do begin writeln(’2^’i,’ = ’, potencia); potencia := potencia * 2 end end.

(20)

Instru¸c˜oes de repeti¸c˜ao:

for-to-do

Notas:

◮ O identificador de variável (contador) e as expressões têm que ser do

mesmo tipo: literais n˜ao reais.

◮ N˜ao se pode alterar o valor do contador dentro do ciclo (embora

esse valor possa ser utilizado).

◮ No final do ciclo o contador pode n˜ao estar definido.

◮ Num ciclo for-to-do, se o valor final ´e inferior ao inicial, ent˜ao

nada ´e executado.

Instru¸c˜oes de repeti¸c˜ao:

for-to-do

Problema: Imprimir no ecr˜a o triˆangulo de caracteres: A AB ABC ABCD ABCDE ABCDEF program ImprimeLetras(output);

var letraFinal, letraActual: char; begin

for letraFinal := ’A’ to ’F’ do begin

for letraActual := ’A’ to letraFinal do write(letraActual);

writeln end

end.

Instru¸c˜oes de repeti¸c˜ao: Exemplos

Dada a temperatura em cada hora de um dia determinar as temperaturas m´ınima e m´axima desse dia.

1. Iniciar o processo (temperaturas m´ınima e m´axima) e condi¸c˜ao de paragem do ciclo (horas).

2. Enquanto horas ≤ numhoras Fazer 2.1 Actualizar dados.

Obter nova temperatura.

Comparar temperatura com a m´ınima até ao momento. Comparar temperatura com a máxima até ao momento. 2.2 Actualizar condi¸cão de paragem do ciclo.

3. Escrever resultados.

Instru¸c˜oes de repeti¸c˜ao: Exemplos

program Temperatura1(input, output); const numhoras = 24;

var temp, min, max, hora: integer; begin

min := MAXINT; max := -MAXINT;

for hora := 1 to numhoras do begin

read(temp); if temp < min then min := temp; if temp > max then max := temp end;

writeln(’A temperatura minima neste dia foi: ’, min); writeln(’A temperatura maxima neste dia foi: ’, max) end.

(21)

Instru¸c˜oes de repeti¸c˜ao: Exemplos

{ Cabecalho }

program Temperatura2(input, output); { Parte declarativa }

const numhoras = 24;

var temp, imin, min, imax, max, hora: integer; { Bloco principal } begin { Inicializacoes } imin := 0; min := MAXINT; imax := 0; max := -MAXINT; M´etodos de Programa¸c˜ao 1

Instru¸c˜oes de repeti¸c˜ao: Exemplos

{ Ciclo}

for hora := 1 to numhoras do begin

read(temp); if temp < min then begin

imin := hora; min := temp end;

if temp > max then begin imax := hora; max := temp end end; M´etodos de Programa¸c˜ao 1

Instru¸c˜oes de repeti¸c˜ao: Exemplos

{ Escrita de resultados }

writeln(’Minima: ’, min, ’ atingida as ’, imin, ’ h.’); writeln(’Maxima: ’, max, ’ atingida as ’, imax, ’ h.’) end.

Exemplos

1. Escrever n ∈ IN em “nota¸c˜ao bin´aria”.

2. Aproximar a raiz de 2 − ex_{− sin x = 0 em [a, b], pelo m´etodo da}

bissec¸c˜ao:

2.1 aplicando o m´etodo k vezes,

2.2 aplicando o m´etodo at´e obter um intervalo de amplitude inferior a δ. 3. AproximarR_abf (x) dx, com f (x) = ex_{− sin x, usando a regra dos}

trap´ezios e n subintervalos: Z b a f (x) dx ≈ h 2(f (x0) + 2f (x1) + · · · + 2f (xn− 1) + f (xn)) , onde h = b−a n , x0 = a, xi = xi −1+ h.

(22)

Exemplos

Escrever n ∈ IN em “nota¸c˜ao bin´aria”. program binario(input, output); var n: 0..maxint; begin writeln(’De n:’); readln(n); write(’Em base 2: ’); while n > 0 do begin write(n mod 2); n := n div 2 end end.

Exemplos

Aproximar a raiz de 2 − ex_{− sin x = 0 em [a, b], pelo m´etodo da}

bisseçcão. Aplicar o método, no máximo, k vezes.

1. Ler a, b, k

2. i ← 0, continua ← verdade

3. Enquanto i ≤ k e continua fazer 3.1 Incrementar i

3.2 m ←a+b 2

3.3 Se f (a)f (m) < 0 então b ← m Senão Se f (m)f (b) < 0 então a ← m

Sen˜ao continua ← falso 4. Escrever m e f (m)

Exemplos

program bisseccao(input, output); var i, k: integer; a, b, m, fa, fb, fm: real; continua: boolean; begin writeln(’De a e b:’); readln(a, b);

writeln(’De o numero de iteracoes:’); readln(k); i := 0; fa := 2 - sin(a) - exp(a); fb := 2 - sin(b) - exp(b); continua := (fa * fb) < 0; M´etodos de Programa¸c˜ao 1

Exemplos

while (i < k) and continua do begin i := i + 1; m := (a + b) / 2; fm := 2 - sin(m) - exp(m); if (fa * fm) < 0 then begin b := m; fb := fm; end else if (fm * fb) < 0 then begin a := m; fa := fm; end

else continua := false end;

writeln(’f(’, m, ’)=’, fm, ’ apos ’, i,’ iteracoes.’) end.

(23)

Exemplos

Aproximar a raiz de 2 − ex_{− sin x = 0 em [a, b], pelo m´etodo da}

bisseçcão. Aplicar o método até obter um intervalo de amplitude inferior a δ.

program bisseccao2(input, output);

var a, b, m, fa, fb, fm, delta, erro: real; begin

writeln(’De a e b:’); readln(a, b);

writeln(’De a tolerancia delta:’); readln(delta); fa := 2 - sin(a) - exp(a); fb := 2 - sin(b) - exp(b); erro := b - a; continua := (fa * fb) < 0; M´etodos de Programa¸c˜ao 1

Exemplos

while (abs(erro) >= delta) and continua do begin m := (a + b) / 2; fm := 2 - sin(m) - exp(m); if (fa * fm) < 0 then begin b := m; fb := fm; end else if (fm * fb) < 0 then begin a := m; fa := fm; end

else continua := false; erro := b - a

end;

writeln(’f(’,m,’)=’,fm,’ com erro menor que ’,erro,’.’) end.

Exemplos

AproximarR_abf (x) dx, com f (x) = ex_{− sin x, usando a regra dos}

trap´ezios e n subintervalos: Z b a f (x) dx ≈ h 2(f (x0) + 2f (x1) + · · · + 2f (xn− 1) + f (xn)) , onde h = b−a n , x0 = a, xi = xi −1+ h. 1. Ler a, b, n

2. Calcular amplitude de intervalos h = b−a n

3. x0← a, soma ← 0

4. Para k desde 1 até n − 1 fazer 4.1 x_k← xk+ h 4.2 soma ← soma +f (xk) 5. integral ← h 2(f (a) + 2 × soma + f (b)) 6. Escrever integral Métodos de Programa¸cão 1

Exemplos

program trapezios(input, output); var k, n: integer;

a, b, h, xk, fxk, soma, integral: real; begin

writeln(’De a e b: ’); readln(a, b);

writeln(’De o numero de sub-intervalos: ’); readln(n);

h := (b-a) / n; xk := a;

(24)

Exemplos

soma := 0; for k := 1 to n-1 do begin xk := xk + h; fxk := exp(xk) - sin(xk); soma := soma + fxk end; integral := h*(exp(a)-sin(a)+2*soma+exp(b)-sin(b))/2; writeln(’Int(f)= ’, integral) end.

Exemplos

Calcular kp _{com k, p ∈ IN.}

program potencias(input, output); var k, p, m, n, kaux, prod: integer; begin writeln(’De k e p: ’); readln(k, p); prod := 1; m := p; M´etodos de Programa¸c˜ao 1

Exemplos

prod := 1; m := p; while m <> 0 do begin kaux := k; n := 1; while 2*n <= m do

begin kaux := sqr(kaux); n := n * 2;

end;

prod := prod * kaux; m := m - n

end;

writeln(k,’^’,p,’=’, prod) end.

Exemplo

Calcular o valor da fun¸cão seno num ponto dado, através do desenvolvi-mento em série, desprezando termos de valor absoluto inferior a 10−8_.

sin x = +∞ X k=0 (−1)k_x2k+1 (2k + 1)! = x − x3 3! + x5 5! − x7 7! + · · ·

(25)

Exemplo

program FSeno(input, output); const epsilon = 1E-8;

var k: integer;

x, termo, seno: real; begin write(’Indique x: ’);

readln(x); k := 1; termo := x; seno := 0;

while abs(termo) >= epsilon do begin seno := seno + termo;

k := k + 2; termo := - termo * sqr(x) / ((k-1) * k) end; writeln(’sen(’, x, ’)= ’, seno) end. M´etodos de Programa¸c˜ao 1

Leitura de dados

1. Quantidade de valores a ler conhecida a priori.

2. Quantidade de valores a ler desconhecida:

2.1 Utiliza¸cão de umasentinelapara assinalar o final da sequência. 2.2 Leitura a partir de um ficheiro e utiliza¸cão das fun¸cões eof e eoln:

◮ _{eof(f) ´}_{e True se e s´}_{o se ´}_{e detectado o final do ficheiro f.} ◮ _{eoln(f) ´}_{e True se e s´}_{o se ´}_{e detectado o final de uma linha no}

ficheiro f.

Exemplo

Contar o n´umero de caracteres de um ficheiro. program ContaCaracteres(f, output); var c: char;

conta: integer; f: text;

begin assign(f, ’dados.txt’); reset(f);

conta := 0;

while not eof(f) do

if eoln(f) then readln(f) else

begin read(f, c);

conta := conta + 1 end;

close(f);

writeln(’O ficheiro tem ’, conta,’ caracteres.’) end.

Tabelas

Tabela:

Agregado de elementos do mesmo tipo, cada um pode ser acedido através da indica¸cão da posi¸cão que ocupa na tabela.

−→ array −→ [ −→ tipo simples −→ ] −→ of −→ tipo −→ , . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ... . ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ... Permitem:

◮ denotar um grupo de variáveis por um único identificador, ◮ aceder a cada componente por indica¸cão de um ´ındice.

(26)

Tabelas:

Declara¸c˜ao

Uma tabela ´e caracterizada:

◮ pela dimens˜ao (ou limites dos seus ´ındices) e ◮ pelo tipo dos seus elementos.

Diferentes tipos:

◮ unidimensionais (com um s´o ´ındice): array [1..20] of integer; ◮ bidimensionais (com 2 ´ındices): array [1..20, 1..20] of real;

(ou: array [1..20] of array [1..20] of real];)

◮ . . .

Tabelas:

Declara¸c˜ao

Exemplos:

const m = 10; n = 20;

type vector = array [1 .. 20] of integer; matriz = array [1 .. m, 1 .. n ] of real; palavra = array [0 .. 15] of char;

var x, y: vector; A: matriz; p: palavra;

notas: array [’A’ .. ’F’] of integer;

Tabelas

Tabelas:

Acesso

São armazenadas várias posi¸cões de memória que podem ser acedidas por indica¸cão da posi¸cão, do mesmo modo que qualquer variável:

x[3] := 5; i := 1; j := 10; A[i,j] := 2 / x[3]; p[1] := ’C’; notas[p[1]] := 0;

y := x; { Nao valido em Pascal standard }

Tabelas

Tabelas:

Algumas opera¸c˜oes com vectores

Dados:

type vector = array [1 .. 100] of integer; var x: vector;

dimx, i: integer;

◮ Leitura:

writeln(’De o tamanho do vector:’); readln(dimx);

writeln(’De as ’, dimx, ’ componentes do vector:’); for i := 1 to dimx do read(x[i]); ◮ Escrita: write(’Vector: ’); for i := 1 to dimx do write(x[i], ’ ’); writeln;

(27)

Tabelas

Tabelas:

Algumas opera¸c˜oes com vectores

var x, y, z: vector; dim, i, soma: integer;

◮ Produto interno:

soma := 0;

for i := 1 to dim do

soma := soma + x[i] * y[i];

◮ Adi¸c˜ao:

for i := 1 to dim do z[i] := x[i] + y[i];

Tabelas

Tabelas:

Algumas opera¸c˜oes com matrizes

Dados:

type matriz = array [1 .. 100, 1 .. 100] of integer; var A: matriz;

m, n, i, j: integer;

◮ Leitura:

writeln(’De o numero de linhas:’); readln(m);

writeln(’De o numero de colunas:’); readln(n);

writeln(’De as ’, m*n, ’ componentes da matriz:’); for i := 1 to m do

for j := 1 to n do read(A[i,j]);

Tabelas

Tabelas:

Algumas opera¸c˜oes com matrizes

◮ Escrita: writeln(’Matriz:’); for i := 1 to m do begin for j := 1 to n do write(A[i,j]:4, ’ ’); writeln end M´etodos de Programa¸c˜ao 1

Tabelas

Tabelas:

Algumas opera¸c˜oes com matrizes

var A: matriz;

m, n, i, j, soma, SomaMax, IndMax: integer;

◮ Encontrar o ´ındice da linha com soma m´axima:

SomaMax := 0; IndMax := 1; for j := 1 to n do

SomaMax := SomaMax + A[1,j]; for i := 2 to m do

begin soma := 0;

for j := 1 to n do soma := soma + A[i,j]; if soma > SomaMax then begin SomaMax := soma;

IndMax := i end

(28)

Tabelas:

Algumas opera¸c˜oes com matrizes

var A, B, S, P: matriz; m, n, k, i, j, l: integer;

◮ Adi¸c˜ao:

for i := 1 to m do

for j := 1 to n do S[i,j] := A[i,j] + B[i,j];

◮ Produto: Dadas A_m×n, B_n×k, A × B ´e uma matriz P_m×kde elemento

pij= n X r=1 airbrj for i := 1 to m do for j := 1 to k do begin P[i,j] := 0;

for l := 1 to n do P[i,j] := P[i,j] + A[i,l]*B[l,j] end;

Exemplos

1. Capicua?

2. Representa¸c˜ao em base bin´aria

3. M´edias da turma

4. Factoriza¸c˜ao de um inteiro em factores primos

Tabelas

Exemplos

3. Considere os 20 nomes de uma turma e as respectivas notas a 5 disciplinas dados na forma:

Ana Rita Fonseca . 10 15 11 9 14 An´ıbal Silva . 16 14 13 11 10

Elabore um programa que imprima nome e m´edia de cada aluno do curso.

4. Todo o inteiro positivo pode ser decomposto como produto de potˆencias de n´umeros primos. Por exemplo:

2268 = 22_{× 3}4_{× 7}1

Elabore um programa que escreva a representa¸c˜ao can´onica de um inteiro positivo dado.

Tabelas

Mais opera¸c˜oes com vectores

var x: vector;

i, j, aux, n, meio: integer;

◮ Troca de dois elementos do vector

aux := x[i]; x[i] := x[j]; x[j] := aux;

◮ Invers˜ao de todos os elementos do vector

Trocar elementos desde as posi¸cões extremas do vector até às posi¸cões centrais. meio := n div 2; for i := 1 to meio do begin aux := x[i]; x[i] := x[n-i+1]; x[n-i+1] := aux end;

(29)

Tabelas

Mais opera¸c˜oes com vectores

var x: vector;

aux, i, n: integer;

◮ Permuta¸c˜ao `a esquerda

Os elementos do vector rodam uma posi¸cão para a esquerda. O primeiro passa para a última posi¸cão.

aux := x[1];

for i := 1 to n-1 do x[i] := x[i+1]; x[n] := aux;

◮ Remo¸c˜ao do elemento na posi¸c˜ao k ∈ {1, . . . , n}

Rodar os elementos das posi¸cões de k a n uma posi¸cão à esquerda. Actualizar a dimensão utilizada.

for i := k to n-1 do x[i] := x[i+1]; n := n-1;

Tabelas

Mais opera¸c˜oes com vectores

var x: vector;

i, k, elm, n: integer;

◮ Inser¸c˜ao de um novo elemento na posi¸c˜ao k ∈ {1, . . . , n} (e n + 1

inferior à dimensão máxima)

Rodar os elementos das posi¸cões de n até k uma posi¸cão à direita. Inserir o novo valor.

Actualizar a dimensão utilizada. for i := n downto k do x[i+1] := x[i]; x[k] := elm; n := n + 1; Métodos de Programa¸cão 1 Metodologia da Programa¸cão

Metodologia da Programa¸c˜ao

Programa¸c˜ao estruturada descendente caracterizada por:

◮ Resolu¸c˜ao do problema de forma global ◮ Refinar os v´arios passos distintos do programa

Surge a necessidade de dividir o programa em “blocos” (ou m´odulos) correspondentes aos subproblemas identificados.

Subprogramas:

Grupos de instru¸cões tratados como um todo e identificados por um nome. ◮ Fun¸cões ◮ Procedimentos Métodos de Programa¸cão 1 Metodologia da Programa¸cão Subprogramas

Subprogramas:

Fun¸c˜oes (function)

Fun¸c˜ao:

Subprograma que fornece um valor. Exemplos de fun¸c˜oes pr´e-definidas em Pascal:

1. sqrt: Integer / Real→ Real

2. ord: Char→ Integer