Medição e modelagem dos esforços no alargamento de furos em ferro fundido GG25

Michel Reis Pedreira Muniz Tavares

MEDIÇÃO E MODELAGEM DOS ESFORÇOS NO ALARGAMENTO DE FUROS EM FERRO FUNDIDO GG25

Dissertação submetida ao Programa de Pós-graduação em Engenharia Mecânica da Universidade Federal de Santa Catarina para a obtenção do Grau de Mestre em Engenharia Mecânica. Orientador: Prof. Rolf Bertrand Schroeter, Dr. Eng.

Florianópolis 2018

Ficha de identificação da obra elaborada pelo autor, através do Programa de Geração Automática da Biblioteca Universitária

Michel Reis Pedreira Muniz Tavares

MEDIÇÃO E MODELAGEM DOS ESFORÇOS NO ALARGAMENTO DE FUROS EM FERRO FUNDIDO GG25

Esta Dissertação foi julgada adequada para obtenção do Título de “Mestre em Engenharia Mecânica”, e aprovada em sua forma final pelo Programa Pós-graduação em Engenharia Mecânica.

Florianópolis, 06 de abril de 2018. ________________________ Prof. Rolf Bertrand Schroeter, Dr. Eng.

Orientador

________________________ Prof. Jonny Carlos da Silva, Dr. Eng.

Coordenador do Curso

Banca Examinadora:

________________________ Prof. Walter Lindolfo Weingaertner, Dr.-Ing.

Universidade Federal de Santa Catarina ________________________

Prof. Tiago Loureiro Fígaro da Costa Pinto, Dr. Eng. Universidade Federal de Santa Catarina

________________________ Prof. Fabio Antonio Xavier, Dr. Eng. Universidade Federal de Santa Catarina

________________________ Adriano Boaron, Dr. Eng. Universidade Federal de Santa Catarina

AGRADECIMENTOS

Ao meu orientador, Prof. Dr. Eng. Rolf Bertrand Schroeter, pelo apoio dado ao longo deste trabalho.

Aos colegas do LMP, pelas perguntas, críticas, correções e sugestões.

Aos graduandos Felipe Ribeiro, Igor Ferreira, Maria Holleweger, Thaisson Prando e Theodor van Caspel pelo empenho.

À CAPES pelo apoio financeiro.

À UNIFEBE e à fundação CERTI pelas medições realizadas. Aos funcionários do LMP e USICON.

À banca examinadora.

À minha família pelo apoio na decisão de realizar um mestrado acadêmico e aos amigos que me incentivaram de alguma forma.

À Vanessa Ganzala por me acompanhar ao longo desta trajetória e pelo incentivo.

RESUMO

O processo de alargamento é utilizado posteriormente a processos como a furação e o mandrilamento com o intuito de melhorar o acabamento e dar dimensão a furos que demandam tolerâncias estreitas. Em específico, por estar no final da cadeia de processos, o alargamento soma os custos de operações anteriores, gerando demanda e fomento a pesquisas que visam o entendimento de fenômenos presentes no processo. Dentre estes fenômenos está a relação entre a força de usinagem e os parâmetros de corte. Nesse sentido, o presente trabalho visa modelar a força de avanço e o momento de corte no alargamento de ferro fundido GG25, através do modelo de Kienzle, de regressão múltipla e de redes neurais artificiais, de modo a comparar as três técnicas através dos resíduos gerados e de simulações. Os ensaios realizados consistiram na medição da força de avanço e do momento de corte no processo de alargamento do ferro fundido GG25. Por meio de testes, com alargadores de aço rápido, foram identificadas as seguintes interferências no sistema de medição: a não-linearidade da perda de carga do sinal (drift); as frequências naturais da bancada de medição; a distância do centro da ferramenta ao centro da plataforma piezelétrica utilizada; o batimento radial da ferramenta e a rede elétrica do próprio laboratório. Os ensaios para a modelagem foram realizados com alargador de metal duro de 18,98 mm de diâmetro, para os seguintes avanços: 0,12, 0,16, 0,32 e 0,48 mm, velocidades de corte de: 32, 65 e 97 m/min, totalizando 12 ensaios. Estes ensaios foram divididos em dois grupos, um com todos os 12 ensaios e outro com avanços a partir de 0,16 mm, totalizando 9 ensaios, desta forma os modelos puderam ser comparados quanto à quantidade de dados utilizados para obtê-los. Todos os modelos apresentaram resíduos abaixo de 5%. Nas simulações, os modelos obtidos com 9 ensaios apresentaram diferenças entre o valor simulado e o experimental iguais ou superiores a 5 %, sendo os modelos de regressão múltipla os que obtiveram os melhores resultados: 6 % para o momento de corte e 5 % para a força de avanço. Para os modelos obtidos com 12 ensaios, todas as simulações alcançaram diferenças iguais ou inferiores a 5 % sendo os modelos de redes neurais e Kienzle os que apresentaram menores valores para estas diferenças: 3 % para o momento de corte e 4 % para a força de avanço. Palavras-chave: Força de Usinagem. Equações de Kienzle. Regressão Múltipla. Redes Neurais Artificiais.

ABSTRACT

The reaming process is employed after drilling and boring processes in order to provide a better finishing quality and tight tolerances to machined holes. It is placed at the end of the process chain, which makes any failure cost to be the sum of the reaming process costs associated with the preceding processes. This cost sum motivates researches to investigate reaming process phenomena. The relationship between the process parameters and the machining forces are among these phenomena. The main goal of this work is to model the torque and thrust of the reaming process in cast iron GG25 using the Kienzle’s model, multiple regressions and artificial neural network, comparing these techniques through residuals calculation and simulations. The experiments consisted in the measurement of the torque and thrust in cast iron reaming using a piezoelectric dynamometer. Significant deviations of the measuring system were identified as such: the non-linearity of the signal’s drift, the natural frequencies of the chosen measurement set up, the distance between the tool’s rotation axis and the center of employed the piezoelectric platform, the tool displacement and the electrical interference. The experiments were conducted with a carbide tool of 18.98 mm in its diameter, with tool’s feeds of 0.12, 0.16, 0.32 and 0.48 mm and cutting speeds of 32, 65 and 97 m/min, totalizing 12 tests. The experiments were divided into two groups, one with the 12 tests and a second with the 9 tests with tool’s feed ranging from 0.16 to 0.48 mm. This division allowed the models to be also compared based on the amount of data used to develop it. All models presented average residuals lower than 5 %. In the simulations, the models developed based on 9 machining tests achieved an average residual not lower than 5 % and the multiple regression models were those with the lowest results: 5 % for the thrust and 6 % for the torque. The models developed based on 12 machining tests archived average residuals not greater than 5 %, and the Kienzle and the neural network models were those with the lowest results: 4 % for the thrust and 3 % for the torque.

Keywords: Reaming. Machining Force. Reaming. Kienzle Equations. Multiple Regression. Artificial Neural Network.

LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS

ABNT Associação Brasileira de Normas Técnicas

ASM American Society of Materials

DIN Deutsch Institüt für Normung

FFT Fast Fourier Transform

LMP Laboratório de Mecânica de Precisão LABMETRO Laboratório de Metrologia

MAPE Mean Absolute Percentage Error

RM Regressão Múltipla

RN Redes Neurais Artificiais

UFSC Universidade Federal de Santa Catarina UNIFEBE Centro Universitário de Brusque

LISTA DE SÍMBOLOS Letras maiúsculas

A [mm²] Área da seção transversal do cavaco A0 [-] Amplitude na frequência próxima a zero Ab [-] Amplitude na frequência próxima à frequência

de rotação da ferramenta

Ae [-] Amplitude na frequência próxima à frequência de rotação da ferramenta

D [mm] Diâmetro da ferramenta

Ef,vc [-] Ensaio realizado com avanço f x 10-2 e velocidade de corte vc

Erromédio [-] Erro médio em porcentagem das simulações quando aplicadas para simular os ensaios. Errosim [-] Erro em porcentagem na simulação do ensaio

não utilizado na elaboração dos modelos F0 [Hz] Frequência próxima a zero

Fb [Hz] Frequência próxima à frequência de rotação da ferramenta

Fc [N] Força de corte

Fe [Hz] Frequência próxima a 720 Hz

Ff [N] Força de avanço

Ff3X3 [-] Conjunto de dados da força de avanço com 9 ensaios

Ff4X3 [-] Conjunto de dados da força de avanço com 12 ensaios

L [-] Somatório dos quadrados dos desvios Mc [N.m] Momento da força de corte ou momento Mc3X3 [-] Conjunto de dados do momento com 9 ensaios Mc4X3 [-] Conjunto de dados do momento com 12 ensaios Mf [N.m] Momento provocado pela força de atrito Mt [N.m] Momento total no alargamento

R [-] Número de elementos do vetor de estímulos S [-] Número de neurônios em uma rede neural

Letras minúsculas

(1-mc) [-] Expoente da equação de Kienzle para força de corte

(1-mf) [-] Expoente da equação de Kienzle para força de avanço

a [-] Vetor contendo as saídas de uma rede neural a1 [-] Expoente do modelo de regressão para

velocidade

a2 [-] Expoente do modelo de regressão para avanço por gume

ap [mm] Profundidade de corte

apmín [mm] Profundidade de corte mínima

b [mm] Largura de usinagem

bαF [mm] Largura do flanco principal bαFN [mm] Largura do flanco secundário d [mm] Diâmetro do pré-furo d0 [mm] Diâmetro de referência

f [mm] Avanço da ferramenta

ff [-] Fator de correção de forma

fsv [-] Fator de correção para velocidade de corte fz [mm] Avanço por gume da ferramenta

fγ [-] Fator de correção para o ângulo de saída fλ [-] Fator de correção para o ângulo de inclinação

h [mm] Espessura de usinagem

kc [N/mm²] Força específica de corte

kc1.1 [N/mm²] Força específica de corte para área unitária kf [N/mm²] Força específica de avanço

kf1.1 [N/mm²] Força específica de avanço para área unitária m [-] Expoente do fator de correção da velocidade de

n [-] Expoente do fator de correção da velocidade de corte no cálculo do momento da força de corte p [-] Vetor de estímulos de uma rede neural artificial vc [m/min] Velocidade de corte

vc0 [m/min] Velocidade de corte de referência

w [-] Matriz de pesos

xn [-] n-ésimo regressor

y [-] Variável independente de uma regressão múltipla

z [-] Número de gumes

Letras gregas

α [º] Ângulo de incidência

α0 [º] Ângulo de incidência de referência αf [º] Ângulo de incidência do chanfro βx [-] Coeficiente de regressão de índice x

γ [º] Ângulo de saída do gume

γ0 [º] Ângulo de saída de referência ε [-] Erro de uma regressão múltipla

κr [º] Ângulo de direção do gume da ferramenta λ [º] Ângulo de inclinação do gume da ferramenta λ0 [º] Ângulo de inclinação de referência

SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO ... 23 2 ESTADO DA ARTE... 27 2.1 O PROCESSO DE ALARGAMENTO ... 27 2.2 AS FERRAMENTAS DE ALARGAMENTO ... 28 2.2.1 Ângulos da ferramenta ... 31 2.2.2 Seção de usinagem ... 32

2.2.3 Materiais do gume e aplicações... 33

2.3 FORÇAS NO ALARGAMENTO ... 35

2.4 DEFINIÇÕES DE PROCESSOS SEMELHANTES ... 39

2.5 MODELAGEM E SIMULAÇÃO NA USINAGEM ... 40

2.5.1 Modelo de Kienzle ... 43

2.5.2 Regressão múltipla ... 45

2.5.3 Redes neurais artificiais ... 46

2.6 FERRO FUNDIDO CINZENTO ... 49

3 MATERIAIS E MÉTODOS ... 53

3.1 MÁQUINAS E EQUIPAMENTOS... 53

3.1.1 Ferramentas de corte ... 53

3.1.2 Corpos de prova ... 54

3.1.3 Bancada de medição de força e momento ... 56

3.1.4 Sistema de medição de força e momento ... 57

3.2 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL ... 58

3.2.1 Testes... 59

3.2.2 Preparação do sistema de medição ... 64

3.2.3 Ensaios finais ... 68

3.3 TRATAMENTO DE SINAIS ... 70

3.4 MODELAGEM DE ESFORÇOS DE USINAGEM ... 71

3.4.1 Modelagem de esforços através do modelo de Kienzle ... 72

3.4.2 Modelagem de esforços através de regressão múltipla ... 73

4.1 TESTES ... 79

4.1.1 Análise das frequências naturais ... 86

4.1.2 Perda de carga do sistema de medição ... 87

4.1.3 Aplicação de mandril flutuante ... 88

4.2 PREPARAÇÃO DO SISTEMA DE MEDIÇÃO ... 90

4.2.1 Estimativas dos esforços ... 90

4.2.2 Verificação da sistema de medição ... 91

4.2.3 Estimativa das frequências naturais ... 92

4.3 ENSAIOS FINAIS ... 93

4.3.1 Resultados dos esforços médios por ensaio ... 93

4.3.2 Regiões de interesse ... 95

4.4 MODELO DE KIENZLE ... 100

4.5 MODELO DE REGRESSÃO MÚLTIPLA ... 105

4.6 MODELO DE REDES NEURAIS ARTIFICIAIS ... 106

4.7 COMPARAÇÃO ENTRE MODELOS ... 109

5 CONCLUSÕES E SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS ... 113

5.1 SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS ... 114

REFERÊNCIAS ... 117

APÊNDICE A – MEDIÇÕES DO ALARGADOR DE METAL DURO NO MICROSCÓPIO DE FOCO INFINITO ... 125

APÊNDICE B – PICOS DE AMPLITUDE E FREQUÊNCIA DOS TESTES ... 127

APÊNDICE C – RESPOSTA EM MAGNITUDE DOS FILTROS DIGITAIS ... 129

APÊNDICE D – VALORES OBTIDOS NOS ENSAIOS FINAIS E NAS SIMULAÇÕES ... 131

1 INTRODUÇÃO

O processo de alargamento desempenha um papel vital na indústria por sua capacidade de conferir dimensões a furos pré-existentes dentro de tolerâncias estreitas [1]. Brocas helicoidais convencionais tendem a ser ineficazes na obtenção de tais tolerâncias, pois teriam que desempenhar tarefas contraditórias como, por exemplo, manter a rigidez do corpo da ferramenta, para evitar deflexões, enquanto os canais helicoidais precisam ser largos para permitir o escoamento do cavaco [2]. Assim, furos são comumente usinados em duas etapas, a primeira com o uso de uma broca para fazer os pré-furos e a segunda com o uso de um alargador para dar acabamento.

Por ser aplicado posteriormente à furação, erros no alargamento geram perdas significativas ao somar os custos deste processo. Na usinagem de blocos de motores a partir de peças de ferro fundido, por exemplo, a furação pode representar mais de 25 % no tempo total de usinagem [3], portanto, falhas em operações de alargamento poderiam representar perdas significativas nos tempos do processo. Além da furação, o alargamento também pode suceder outros processos como o mandrilamento, propiciando perdas ainda maiores em casos de falha. Dado os possíveis prejuízos ocasionados por falhas no alargamento, faz-se pertinente a compreensão dos fenômenos que regem o processo.

O presente trabalho está relacionado ao alargamento de furos em ferros fundidos cinzentos, aplicados na fabricação de diferentes tipos de peças, como, por exemplo, blocos de motores, de compressores herméticos, componentes de turbinas a gás, peças para sistemas hidráulicos, entre outros. Este material tem substituído aços nestes tipos de aplicações devido à resistência mecânica equivalente, um menor custo de fundição, melhor absorção de vibrações e estabilidade dimensional, o que proporciona o fomento a pesquisas tanto na fabricação do próprio material como na usinagem do mesmo [4].

Dentre estas pesquisas, através de uma parceria entre a Embraco® e a Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC), foi elaborado um conjunto de estudos voltado para a modelagem de esforços em diferentes processos de usinagem de ferro fundido cinzento. Contudo, os esforços no alargamento são significativamente menores que dos demais processos estudados e demanda mudanças na metodologia utilizada para realizar os experimentos, nos preparação do sistema de medição utilizados para preparar o sistema de medição e na exatidão dos modelos desenvolvidos. Este trabalho tem como objetivo modelar e simular, para uma geométrica específica de ferramenta, a força de avanço e o momento de

corte no alargamento a seco em ferro fundido GG25, utilizando e comparando três técnicas distintas. As técnicas são: modelo de Kienzle, regressão múltipla e redes neurais. Para atingir estes objetivos, faz-se necessário alcançar os seguintes objetivos secundários:

 Identificar, quantificar e/ou mitigar interferências na medição e diferenciar erros inerentes ao sistema de medição das variações nos esforços provocadas por fenômenos pertinentes ao próprio processo.

 Sugerir preparação do sistema de medição que permitam tanto a quantificação das interferências em ensaios futuros, quanto a determinação de parâmetros do sistema de medição que possibilitem a aquisição de um número significativo de dados por ensaio.

 Desenvolver e aplicar três diferentes técnicas para a modelagem do momento de corte e da força de avanço do alargamento, quais sejam: utilização das equações de Kienzle com constantes obtidas experimentalmente, modelos de regressão múltipla obtidos com dados experimentais e modelos de redes neurais artificiais também obtidos a partir de dados dos experimentos.

 Obter os valores de resíduos do momento e da força de avanço no alargamento para as três técnicas de modelagem aplicadas.

 Utilizando um par de parâmetros (velocidade de corte e avanço), simular o momento da força de corte e a força de avanço de um ensaio não utilizado para gerar os modelos.

 Comparar os erros dos testes simulados com os dados obtidos e identificar qual das técnicas é a mais adequada para a modelagem dos esforços para a quantidade de ensaios desejada.

Este trabalho está dividido em cinco capítulos, sendo estes introdução, estado da arte, materiais e método, resultados e discussões e, finalmente, as conclusões e sugestões para futuros trabalho. Estes capítulos são descritos a seguir:

1. Introdução – faz-se uma apresentação do tema incluindo sua importância e o contexto em que a pesquisa contida neste trabalho se insere. Também são apresentados os objetivos principais e secundários;

2. Estado da arte – apresenta-se de forma concisa diversos conceitos sobre os tópicos analisados neste trabalho com o alargamento, forças na usinagem e modelagem;

3. Materiais e métodos – mostra-se os materiais utilizados ao longo deste trabalho. São apresentadas também as metodologias de ensaio e modelagem dos esforços;

4. Resultados e discussões – apresenta-se os resultados obtidos experimentalmente na medição dos esforços, os resultados do tratamento

destes dados adquiridos e os modelos obtidos. Também apresenta-se uma comparação entre os modelos obtidos;

5. Conclusões e sugestões para futuros trabalhos – expõe-se as conclusões obtidas mediante os resultados experimentais e a modelagem dos esforços. Também são feitas sugestões para trabalhos futuros envolvendo os temas aqui abordados.

2 ESTADO DA ARTE

Neste capítulo serão abordados os fundamentos teóricos necessários para o desenvolvimento e entendimento deste trabalho. Primeiramente será apresentado o processo de alargamento incluindo seu histórico na indústria, a geometria do alargador e a cinemática do processo. Em seguida serão apresentados os conceitos de modelos e simulação, sendo brevemente descritos alguns tipos de modelos utilizados na usinagem. Após isto, serão descritos os esforços na usinagem em geral, os esforços no alargamento, a influência dos diversos elementos geométricos nos esforços do alargamento e alguns modelos de esforços no alargamento presentes na literatura. Por fim serão apresentadas as características gerais dos ferros fundidos e as propriedades específicas dos ferros fundidos cinzentos.

2.1 O PROCESSO DE ALARGAMENTO

O alargamento é um processo de usinagem com geometria definida utilizado em diversos segmentos da indústria. É empregado na obtenção de furos com tolerâncias estreitas em diversos materiais como ferros fundidos, ligas de níquel, compósitos reforçados por fibras de carbono e alumínio aeronáutico [2, 5, 8–10]. Devido às semelhanças cinemáticas entre o alargamento e o processo de furação, normalmente é possível utilizar as mesmas máquinas-ferramentas para ambos os processos, reduzindo o custo de aquisição de equipamentos e o tempo de implementação [3, 11].

A presença do alargamento na indústria tem registros anteriores ao século XX. Sellers [11] cita a aplicação de alargadores de gumes ajustáveis na fabricação de locomotivas em 1883. Há patentes de ferramentas para o alargamento anteriores a esta data, incluindo ferramentas híbridas para alargamento e rosqueamento [13, 14]. Desde então, o alargamento continua a acompanhar o desenvolvimento tecnológico da indústria, sendo possível encontrar alargadores dos mais variados materiais e geometrias.

O alargamento é definido, segundo a norma ABNT NBR ISO 6175:2015, como o processo mecânico de usinagem destinado ao desbaste ou ao acabamento de furos cilíndricos ou cônicos, com auxílio de ferramentas geralmente multicortantes, onde a ferramenta e/ou a peça giram, e a ferramenta ou a peça se deslocam segundo uma trajetória retilínea, coincidente ou paralela ao eixo da ferramenta. Esta cinemática pode ser representada através da Figura 1.

Figura 1 – Cinemática do processo de alargamento.

Fonte: adaptada de Mechanical Engineering Blog [14].

Alguns autores tratam o alargamento de desbaste e o alargamento de acabamento como processos distintos, onde o primeiro é passível de ser executado com uma broca e o segundo requer um alargador como ferramenta [15, 16].

Através do alargamento, faixas de tolerância IT6 ou melhores são possíveis, mas erros de forma e posição não são corrigidos [16]. Alguns fatores podem afetar estas tolerâncias como a dureza do material usinado, os parâmetros do processo, dimensões do furo, o sobremetal e os desvios entre o eixo da ferramenta e o eixo do pré-furo [3, 17].

2.2 AS FERRAMENTAS DE ALARGAMENTO

Os alargadores podem ser descritos como ferramentas de geometria definida com um o mais gumes, de forma cilíndrica ou cônica que, através da combinação do movimento de corte (rotativo) e do movimento de avanço (axial), servem para alargar e dar acabamento a furos [3, 11]. A Figura 2 traz um exemplo deste tipo de ferramenta indicando elementos geométricos presentes em diversos alargadores, como, por exemplo, o ângulo de hélice, o diâmetro do alargador e o comprimento do gume secundário [18].

Figura 2 – Elementos geométricos de um alargador.

Fonte: adaptado de Degarmo et al. [18].

O ângulo de hélice diferencia os alargadores como sendo ou de canais retos, quando o ângulo de hélice é igual a 0º, ou de canais helicoidais. Quando diferente de zero, o ângulo de hélice pode ser ou à esquerda (Figura 3-a) ou à direita (Figura 3-b). É possível determinar o sentido observando o alargador normalmente ao eixo da ferramenta: caso a hélice se desenvolva para a direita, o alargador será de hélice à direita, caso contrário, será de hélice à esquerda [19]. Pressupondo giro da ferramenta à direita, os alargadores de hélice à esquerda são aplicados com o objetivo de deslocar o cavaco produzido no mesmo sentido do deslocamento de avanço da ferramenta, prevenindo danos à superfície usinada. Os alargadores de hélice à direita são aplicados quando não há espaço para alojar o cavaco, por exemplo, no alargamento de furos cegos [9].

Figura 3 - Alargador de hélice à esquerda (a) e de hélice à direita (b).

Fonte: adaptado de Mapalhiteco e Storemeister [20, 21].

A relação entre o diâmetro e o comprimento do gume secundário divide as ferramentas entre cilíndricas, cônicas e escalonadas [3, 11, 21]. Os alargadores cilíndricos são aqueles cujo diâmetro permanece constante ao longo do comprimento do gume secundário. Os alargadores cônicos são caracterizados por uma variação linear do diâmetro [3, 11]. Por fim, alargadores com segmentos de diâmetros distintos (Figura 4) são chamados de escalonados, sendo aplicados quando há a necessidade de alargar furos concêntricos escalonados [22].

Figura 4 - Alargador escalonado com insertos de diamante policristalino.

Fonte: Facet Precision [23].

Existem ainda os alargadores de gumes ajustáveis (Figura 5), cujo diâmetro pode ser alterado para compensar, por exemplo, o desgaste dos gumes [3, 11, 12].

Figura 5 – Alargador de gumes ajustáveis.

Fonte: Direct Industry [24].

O gume secundário possui a função de guiar o alargador ao longo do furo nos alargadores de múltiplos gumes [15]. O seu comprimento varia de acordo com a aplicação, sendo a profundidade do furo um fator preponderante. É possível alargar furos mais longos que o gume secundário, mas a exatidão pode ser comprometida [10].

2.2.1 Ângulos da ferramenta

Além dos elementos geométricos supracitados, há os ângulos presentes nas ferramentas de usinagem com geometria definida de uma forma geral. A Figura 6 exibe alguns destes elementos, destacando a posição dos gumes principais na ferramenta.

Os gumes principais localizam-se no chanfro da extremidade do alargador e a eles são atribuídos o processo de corte propriamente dito [9]. Normalmente, eles são distribuídos de forma uniforme ao longo do chanfro, contudo, há casos em que é desejável minimizar vibrações. Para tanto, aplicam-se alargadores cujos gumes possuem uma distribuição não-uniforme [4, 11].

As larguras dos flancos principal e secundário estão representadas na Figura 6 respectivamente por bfα e bfαN. O flanco secundário é chamado de guia e o flanco principal de margem. Ambos os flancos são normalmente obtidos por retificação cilíndrica, que, no caso da margem, define também o ângulo de incidência do chanfro (αf) [9].

Figura 6 - Elementos geométricos do gume principal do alargador.

Fonte: Paucksch [16].

2.2.2 Seção de usinagem

No processo de alargamento de um furo, o alargador descreve uma trajetória helicoidal de passo igual ao avanço por rotação. Este passo, aliado à semi-diferença entre o diâmetro do pré-furo e o diâmetro do furo final (ap), corresponde à seção transversal de usinagem por gume A da Figura 7.

Figura 7 – Seção de usinagem no alargamento.

Fonte: baseado em Paucksch [16].

A área do paralelogramo A da Figura 7 compreende a área determinada pelo produto do avanço pela profundidade de corte entre h e b (Equação (1) são respectivamente, a espessura e a largura do cavaco. Este produto é também igual ao produto entre o avanço e a profundidade de corte [16].

(1) As variáveis espessura de usinagem (h), largura de usinagem (b), profundidade de corte e avanço por gume se relacionam conforme as Equações 2 e 3 através do ângulo de direção do gume κr.

(2) (3) 2.2.3 Materiais do gume e aplicações

O critério básico aplicado na seleção de um material para a ferramenta de alargamento é a qualidade requerida para o furo, seguido de fatores econômicos como vida da ferramenta e produtividade do

p f.a b.h A 

 





 

processo. Para atender estes critérios, os metais-duros, tanto revestidos quanto não-revestidos, e os aços-rápidos são os materiais mais frequentemente utilizados [25].

As ferramentas de aço-rápido são divididas em dois grandes grupos: aços ao tungstênio (W), identificados pela letra “T”, e aços ao molibdênio (Mo), identificados pela letra “M” [26]. Quando presentes nas ligas de aços rápidos, tanto o W quanto o Mo elevam a dureza a quente e a resistência à abrasão [15].

Alargadores de aço-rápido são fabricados em ligas de menor tenacidade que as aplicadas em brocas, devido à menor seção de usinagem Quando utilizados para propósito geral, estes são fabricados nas classes de aço rápido M1, M2, M7, M10 e T1, normalmente nos maiores níveis de dureza permissíveis. Quando requerida maior resistência ao desgaste, os grupos M3, M4 e T15 são aplicados [10]. Devido a sua usinabilidade e a sua dureza a quente (até 600ºC), aços-rápidos continuam a ter uma larga faixa de aplicações, em especial em ferramentas que requerem gumes afiados e pequenos ângulos de ponta, o que inclui alargadores [15]. A Norma ISO 513 (2004) classifica os metais-duros através das letras K, P, M, N, S e H. A distinção entre as classes é estabelecida com base nos constituintes do material que podem incluir TiC, TiN, WC, Co, Ni, dentre outros. Há também um número que sempre acompanha estas letras. Quanto maior o número, que normalmente vai de 01 a 50, maior a tenacidade e menor a resistência ao desgaste do material [26].

Há alargadores com gumes de metal-duro comercialmente disponíveis em diversas classes como, por exemplo, K05, K10, K20, P10, P20, P25. Estes gumes podem ser brasados ao corpo do alargador ou serem insertos intercambiáveis [27–29].

Alargadores de metal-duro são aplicados na usinagem de diversos materiais. Axinte et al. [8] comparou diferentes geometrias de alargadores de metal-duro na usinagem de uma superliga de níquel e, ao utilizar alargadores com menor ângulo de direção do gume, observou menores valores do parâmetro de rugosidade Ra e maior vida da ferramenta. Ahmed [30] utilizou alargadores de metal-duro não-revestidos classe K10 na usinagem de uma liga de titânio e, quando nitrogênio líquido foi aplicado como fluido lubrirrefrigerante, observou um menor desgaste da ferramenta. Almeida [31] utilizou alargadores da classe K20 para avaliar a influência de diferentes revestimentos na usinagem de ferros fundidos cinzentos e vermiculares. Este observou que no alargamento de ferros fundidos vermiculares foi possível usinar com maiores avanços e que o revestimento de AlCrN se mostrou superior ao de AlCr utilizado no alargamento do ferro fundindo cinzento, utilizando o parâmetro de

rugosidade Ra como critério. Fulemova [25] comparou de alargadores de Cermet com outros de metais-duros na usinagem do aço C45 e, ao utilizar as ferramentas de metal-duro, observou a tendência a formação de gume postiço.

Com menor frequência, são aplicados materiais como nitreto de boro cúbico (CBN) e diamante policristalino (PCD) na fabricação de alargadores [25]. Como exemplo destas aplicações, Wang et al. [22] mediu os esforços no alargamento de alumínio ZL102 utilizando alargadores escalonados com gumes de PCD. Este observou que as forças numa direção perpendicular ao sentido de deslocamento linear da ferramenta apresentaram menores valores nos menores avanços testados. 2.3 FORÇAS NO ALARGAMENTO

A força de usinagem no alargamento é decomposta conforme a Figura 8 em forças de corte (Fc), tangentes ao sentido de rotação, forças de avanço (Ff), com direção coincidente com o deslocamento linear da ferramenta e forças passivas (Fp) que atuam na direção radial. É possível observar cada uma destas três componentes em cada um dos gumes do alargador [16].

Figura 8 – As componentes da força de usinagem no alargamento. (a) Vista de topo da ferramenta, forças de corte e passiva. (b) Vista frontal da ferramenta, forças de corte, avanço e passiva.

Devido à dimensão da seção de usinagem, as forças no alargamento são menores que no torneamento ou no fresamento, permitindo o alargamento manual. A Figura 9 traz um exemplo da ordem de grandezas de componentes de esforços no alargamento, incluindo o momento provocado pela força de corte. O processo foi executado em uma peça feita na liga de alumínio ZL102 utilizando uma ferramenta escalonada com gumes de PCD [22].

Figura 9 - Sinal no domínio do tempo do momento (Mc), da força de avanço (Ff)

e da componente Fx.

Fonte: adaptado de Wang et al. [22].

A componente Fx é medida em uma direção perpendicular ao eixo da ferramenta e oscila em torno de valores próximos a zero quando comparada às demais [22]. As distinções entre os valores dos estágios I e II devem-se aos diferentes diâmetros da ferramenta escalonada e o estágio três refere-se ao retorno da ferramenta.

Por serem de grandezas menores, as componentes das forças no processo de alargamento sofrem influências proporcionalmente maiores de fatores como o atrito do que, por exemplo, na furação. O atrito por sua

vez é diretamente proporcional a área de contato do chanfro do flanco secundário com a superfície usinada [21, 40]. A Figura 10 exibe um gráfico de momento da de corte no domínio do tempo, onde um aumento linear decorrente do atrito é perceptível.

Figura 10 - Variação do momento que atua sobre a ferramenta em decorrência da força de corte e do crescimento do atrito que atua nos flancos principais e

secundários da ferramenta e da força de avanço no alargamento.

Fonte: Narimani et al. [32].

A variação linear decorrente do atrito provocado pelo contato do chanfro do flanco do gume secundário leva alguns autores a adotarem o conceito de momento total exercido pela força total de corte (Mt) ou simplesmente momento total. Este momento total consiste na soma do momento exercido pela força de corte (Mc), ou simplesmente momento de corte, e do momento provocado pela força de atrito (Mf) conforme Equação 4 [30, 40]. O valor de Mc pode ser obtido através da Equação 5 caso haja um modelo para o cálculo da força de corte, enquanto o valor de Mf requer a realização de experimento [16].

(4) (5) f c t M M M  





Onde D e d representam respectivamente o diâmetro do furo final e o diâmetro do pré furo. A variável “z” representa o número de gumes presentes no alargador.

Outro elemento da ferramenta com influência no atrito é o ângulo de direção do gume (ângulo do chanfro dos gumes principais). Segundo Axinte et al. [8], maiores ângulos de chanfro propiciam maiores áreas de contato entre o cavaco e os gumes principais, aumentando o comprimento da região onde a profundidade mínima de corte é maior que a profundidade de corte (apmín>ap), conforme Figura 11. Esta profundidade mínima de corte é definida como o montante de material abaixo do valor onde o arrasto do material passa a ser significante quando comparado ao material removido na forma de cavaco através do cisalhamento.

Figura 11 – Influência do ângulo de direção do gume na região onde o material é propenso a arrasto (apmín>ap): (a) alargadores normais e (b) alargadores com

maiores ângulos de chanfro.

Fonte: Axinte et al. [8].

Um terceiro elemento que tem impacto sobre o momento de corte é o batimento radial ou excentricidade da ferramenta. Bhattacharyya et al. [34] elaboraram um modelo híbrido para avaliar o impacto dos desvios no alargamento nos esforços do processo. Dentre estes desvios, foi modelado o impacto do batimento radial. A Figura 12 exibe resultados de uma medição de momento no alargamento onde há uma excentricidade na ferramenta.

Figura 12 - Impacto da excentricidade da ferramenta (batimento radial) nos esforços.

Fonte: Bhattacharyya et al. [34].

Os resultados da Figura 12 apresentaram uma oscilação positiva e periódica para o momento, conforme o modelo proposto. Para os demais esforços, também foram observadas e modeladas oscilações periódicas. Para os esforços em direções perpendiculares ao eixo da ferramenta, valores inferiores a zero foram observados, entretanto para o momento e força de avanço, os valores modelados e observados experimentalmente foram estritamente positivos.

2.4 DEFINIÇÕES DE PROCESSOS SEMELHANTES

Como consequência da evolução dos processos de usinagem e das ferramentas de corte, em alguns casos, classificar processos como alargamento, mandrilamento ou torneamento interno torna-se difícil. Em etapas de desbaste, semi-acabamento e acabamento de pré-furos, quando a peça permanece parada e a ferramenta possui movimento de rotação, tanto o alargamento quanto o mandrilamento podem ser empregados. Entretanto, devido à existência de elementos construtivos comuns entre as ferramentas, que outrora distinguiam claramente um alargador ou uma barra de mandrilar, atualmente há situações em que classificar uma ferramenta como sendo de um tipo ou outro é difícil. Dentre estes elementos há as guias que antes eram presentes em alargadores, mas atualmente podem ser encontradas em diversas concepções de ferramentas de mandrilar. As definições dos processos disponíveis na

literatura também não demonstram capacidade de diferencia-los de forma eficaz [35].

Segundo Stemmer [9], o alargamento possui distinções entre alargamento de desbaste e alargamento de acabamento. Paucksch [16] e Klocke [15] segregam ainda mais estas distinções atribuindo nomes diferentes a cada uma delas (drill-out e reaming em inglês e Aufbohren e Reiben em alemão). Desta forma, cada uma é tratada como um processo díspar.

2.5 MODELAGEM E SIMULAÇÃO NA USINAGEM

A modelagem de sistemas pode ser definida como a prática de se construir modelos para representar sistemas reais existentes, ou sistemas hipotéticos, e realizar experimentos com estes modelos para: (1) explicar o comportamento dos sistemas; (2) construir teorias ou hipóteses que consideram o comportamento observado; (3) aumentar o desempenho do sistema; (4) projetar novos sistemas com o desempenho desejado; e/ou (5) descrever comportamentos futuros ou o efeito produzido por mudanças no conjunto das entradas [36].

A simulação consiste na utilização de um modelo que, através de determinadas técnicas, permita reproduzir o funcionamento do processo ou sistema real em estudo [37]. Apresenta como vantagem, em relação à experimentação, reduções de tempo e custo, controle das condições do experimento e a inexistência de um sistema real. Uma Desvantagem é a necessidade de conhecimento especializado [38].

O objetivo primário da modelagem dos processos de usinagem é o desenvolvimento da capacidade de predição do desempenho, com o intuito de facilitar o planejamento das operações de usinagem, objetivando uma melhoria da produtividade, da qualidade e dos custos [39]. Para tanto, aplicam-se comumente os seguintes tipos de modelos [40]:

Empíricos – Provenientes da formulação de experimentos e da experiência de pesquisadores. Possuem como vantagens as estimativas práticas. Como desvantagens, demandam experimentos de forma extensiva, tendo elevado tempo de elaboração e alto custo.

Analíticos – Estão relacionados ao comportamento do material da peça, a formação do cavaco e o atrito entre cavaco e ferramenta (SÖHNER, 2003 apud BOEIRA [41]). Possibilitam o desenvolvimento rápido de ferramentas, mas são únicos para cada problema de usinagem.

Numéricos - São modelagens e simulações que usam várias técnicas computacionais e diversos softwares para diferentes tipos de

análises. Essas formas de experimentação envolvem menores custos e têm resultados obtidos com erros aceitáveis [42]. Apresentam como vantagem a oportunidade de conexão com parâmetros relevantes à indústria e como desvantagem o longo tempo de computação.

Inteligência artificial (IA) – São modelos baseados na sua grande maioria em redes neurais artificiais (RN). Estas redes são capazes de solucionar problemas complexos, com destaque na identificação e estimação de parâmetros, e no reconhecimento, classificação e melhoria de modelos e/ou sistemas altamente não-lineares. A eficiência e a qualidade dos resultados estão altamente relacionadas ao treinamento da rede, requerendo uma grande quantidade de dados experimentais.

Híbridos – São modelos formados a partir de outros dois ou mais modelos de tipos diferentes. Por exemplo, os chamados modelos mecanicistas para forças são os modelos baseados na mecânica do processo de corte formados a partir de modelos analíticos e empíricos. Os modelos híbridos melhoram a exatidão e capabilidade dos modelos utilizados como base, mas requerem quantidades grandes de dados e/ou simulações.

Na modelagem de processos na usinagem existe uma dicotomia, onde há modelos que focam na previsão de variáveis físicas fundamentais do processo como temperatura, tensões e deformações, enquanto as aplicações industriais demandam predições de parâmetros de desempenho como vida da ferramenta, desgaste de flanco e integridade da superfície. A dicotomia persiste como consequência da complexidade apresentada pelos parâmetros industriais que dificulta o uso de métodos analíticos na sua modelagem, no entanto é possível determina-los, por exemplo, numericamente tendo com valores de entrada variáveis físicas fundamentais possíveis de serem obtidas através de modelos analíticos [40].

A Figura 13 apresenta uma generalização das metodologias de modelagens na usinagem. As entradas incluem parâmetros de corte, geometria da ferramenta, material da peça e material da ferramenta. A partir de muitas destas entradas, a maioria dos modelos calcula variáveis físicas fundamentais intermediárias (Estágio 1), que serão utilizadas para obter parâmetros de desempenho de usinagem (Estágio 2).

Figura 13 – Abordagem de dois estágios adotada para processos de usinagem.

Fonte: Baseado em Arrazola et al. [40]. Entradas Material da Peça:  Composição  Condutividade térmica  Módulo de elasticidade  Tratamento térmico Parâmetros de Corte:  Velocidade de corte  Profundidade de corte  Avanço... Geometria, Material e Revestimento da Ferramenta:  Ângulo de incidência  Ângulo de saída  Raio do gume  Condutividade térmica... Lubrirrefrigerantes:  Vazão do fluido  Pressão do fluido  Tipo do fluido... Máquina-Ferramenta:  Frequência de resposta  Potência... Modelos Híbridos Numéricos IA Empíricos Analíticos Saídas Estágio 1 Variáveis Fundamentais:  Forças de corte e avanço  Tensões  Pressão hidrostática  Deformação Plástica  Temperatura... Estágio 2 Resultados de interesse para a indústria:  Vida da ferramenta  Integridade da superfície  Formação do cavaco  Rugosidade...

2.5.1 Modelo de Kienzle

Desenvolvido para calcular os esforços no torneamento, o modelo de Kienzle também é aplicado em outros processos onde o cavaco possui espessura constante, como no processo de alargamento [16, 42]. Em processos onde a espessura de usinagem é variável, como no fresamento, o modelo também apresentou resultados satisfatórios quando a espessura média de usinagem foi utilizada nas equações [43]. A Equação 6 representa este modelo aplicado para o cálculo da força de corte no torneamento [15, 26, 43].

(6) Onde kc1.1 representa a força específica de corte para uma seção de usinagem de 1x1 mm²; (1-mc) é o expoente de Kienzle e b e h são respectivamente a largura e a espessura do de usinagem. De forma análoga a Equação 6, a força de avanço (Ff)pode ser calculada conforme a Equação 7.

(7) Onde kf1.1 e mf são análogos respectivamente à força específica de corte kc1.1 e ao coeficiente mc para as forças de avanço. A Figura 14 apresenta um exemplo de gráficos do modelo para a força de corte.

O gráfico apresentado na Figura 14 exibe os dados numa escala logarítmica, colocando como variável dependente a razão da força de corte pela largura do cavaco. Neste gráfico os esforços para apenas uma velocidade de corte estão representados. Para obter a força em diferentes velocidades de corte, multiplica-se a Equação 6 pelo fator de correção para velocidade de corte (fsv), calculado através da Equação 8 [16].

(8) 1 mc c1.1 c k .b.h F   1 mf f1.1 f k .b.h F   0,1 c c0 sv v v f _      

Figura 14 - Determinação gráfica de valores característicos de kc1.1.

Fonte: Klocke [15].

Onde vc0 representa uma velocidade de referência para a obtenção dos coeficientes de Kienzle e o coeficiente 0,1 é um valor obtido empiricamente. Há outros fatores de correção para tornar possível a aplicação dos coeficientes de Kienzle tabelados em processos diversos. As Equações 9, 10 e 11 trazem fatores de correção para o ângulo de saída da ferramenta (fγ), o ângulo de inclinação do gume (fλ) e a forma de um furo (ff) [16].

(9) (10) (11)

Onde γ, λ e d representam, respectivamente, o ângulo de saída da ferramenta, o ângulo de inclinação do gume e o diâmetro do furo a ser usinado. Os índices 0 nas constantes “d”, “λ” e “γ” das Equações 9, 10 e 11 referem-se ao valores utilizados para obter os valores dos coeficientes









de Kienzle tabelados. Por fim, para calcular o valor de um esforço, o valor de kc1.1 deve ser substituído por kc, sendo calculado utilizando os fatores de correção segundo a Equação 12 [16].

(12) A Equação 12 pode variar entre processos, por exemplo, na furação há um fator referente à interação da ferramenta com a parede do furo. É possível também adicionar outros fatores de correção disponíveis na literatura e fatores experimentais como, por exemplo, um fator de correção referente ao atrito do processo.

2.5.2 Regressão múltipla

A utilização de modelos baseados em técnicas de regressão múltipla variável, também chamada de regressão linear múltipla ou simplesmente regressão múltipla (RM), é uma ferramenta útil em qualquer campo da ciência [41]. Na usinagem, modelos de regressão múltipla podem ser aplicados para a obtenção de diversas relações entre diferentes parâmetros. Existem muitos exemplos destas relações: a influência entre um ângulo da ferramenta e o seu tempo de vida; o impacto dos parâmetros do processo na rugosidade (Ra) da superfície obtida no fresamento; e a interferência de características construtivas de uma ferramenta de brochamento com os esforços de usinagem [31, 44, 45].

Nos modelos de regressão, há uma ou mais variáveis independentes (x1, x2, x3, ..., xn), também chamadas de regressores ou preditores, e uma variável dependente (y). Em específico, quando há apenas um regressor, estes modelos são chamados de modelos de regressão simples ou regressão linear [46]. Na forma geral, estes modelos podem ser expressos pela Equação 13, onde “ε” representa o erro, “k” o número de regressores e “β” representa os coeficientes de regressão.

(13) A Equação 13 pressupõe a linearidade tanto dos coeficientes de regressão quanto dos regressores, no entanto, há casos em que o regressor apresenta um comportamento mais complexo. Na Equação 14, por exemplo, os regressores assumem um comportamento polinomial [46].

(14) f λ γ sv c1.1 c k .f .f .f .f k  ε x β ... x β x β β y 0 1 1 2 2  k k ε x β x β x β β y 3 3 2 2 1 0    

Ao serem feitas as substituições x1 = x, x2 = x², x3 = x³, a Equação 14 é reduzida à Equação 13, permitindo assim modelar o problema sob a forma de uma regressão linear. De forma geral, quando os parâmetros (os β’s) são lineares, o modelo de regressão é linear [46, 47].

Assumindo uma regressão linear com “n” observações e “k” regressores, é possível representar a Equação 13 na forma matricial conforme a Equação 15, onde se tem o vetor das observações com dimensões “yn,1”, a matriz dos regressores com dimensões “Xn,k”, um vetor dos coeficientes da regressão “βk,1”eo vetor dos erros aleatórios “εn,1” [46].

(15) O objetivo de uma regressão é encontrar estimativas do vetor “βk,1” capazes de minimizar o erro aleatório “ε”. Para tanto, utiliza-se os método dos mínimos quadrados, representável algebricamente pela Equação 16 [36, 44]. Onde L é a soma dos quadrados dos desvios.

(16)

2.5.3 Redes neurais artificiais

Na área de modelagem, as redes neurais pertencem ao grupo dos modelos de inteligência artificial. Elas podem ser utilizadas para gerar modelos contínuos ou discretos e modelar sistemas tanto lineares como não lineares [45, 48]. As finalidades dos sistemas modelados são diversas, por exemplo, prever parâmetros de rugosidade de uma superfície usinada, calcular o estado triaxial de tensões em ferramentas de corte e mensurar o consumo de energia de uma máquina-ferramenta [49–51].

Alguns autores compararam os modelos de redes neurais com outras metodologias de modelagem. Teixidor et al. [52] compararam diferentes técnicas de inteligência artificial na previsão de diferentes aspectos da micro-usinagem a laser e, ao utilizar redes neurais artificiais, obtiveram maior precisão na simulação de características dimensionais. Gonçalves [45] modelou os esforços no brochamento helicoidal utilizando quatro diferentes metodologias e obteve uma menor dispersão ao simular os esforços com redes neurais artificiais. Mukherjee e Ray [53] modelaram sete diferentes parâmetros geométricos e de rugosidade de furos brunidos em motores utilizando como técnicas a regressão múltipla

Xβ y ε 











e as redes neurais (RN), e obtiveram maior precisão com esta última, ressaltando, entretanto, a necessidade de selecionar corretamente diversos parâmetros como, por exemplo, a topografia da rede.

Uma rede neural é um processador distribuído paralelamente capaz de armazenar conhecimento experimental, tornando-o disponível para uso. De forma semelhante ao cérebro humano, as redes neurais adquirem conhecimento a partir do seu ambiente, através do processo de aprendizagem, e possuem conexões entre neurônios artificiais com diferentes intensidades (pesos), as quais utilizam para armazenar conhecimento [48]. Estes neurônios artificiais são a unidade básica de processamento de uma RN [54]. A Figura 15 presenta um exemplo de neurônio artificial para um sistema com um vetor de dados de entrada (p1,1) com apenas um elemento.

Figura 15 – Neurônio artificial para entrada única.

Fonte: adaptado de Demuth & Beale [54].

Onde “p” representa o vetor com os dados de entrada ou estímulo; “w” é o vetor de pesos (neste caso unitário), “b” representa a bias (um vetor de elementos iguais a 1); n = wp + b; “f” é a função de transferência e “a” representa o sinal saída da rede ou resposta cujo valor é dado pela Equação 17.

(17) A função de transferência f(n) pode assumir diversas formas, incluindo uma gaussiana ou uma Sigmoid. Esta função tem papel análogo ao limiar de disparo de um neurônio real [45].

Os pesos são inicializados durante a criação da rede e, através de diversas técnicas, seus valores são alterados até que a diferença entre o sinal de saída e valores alvo seja tão pequena quanto desejada. Estas





f.

diversas técnicas são chamadas de algoritmos de aprendizagem e ao aplicá-las a uma rede, diz-se que a rede está sendo treinada [55].

Para um estímulo contendo “R” valores e para uma rede contendo “S” neurônios artificiais agrupados em uma mesma camada, o produto “wp” da Equação 17 é um produto matricial, uma vez que “w” e “p” passam a ser vetores. A forma ou arquitetura da rede também é modificada sendo representada pela Figura 16.

Figura 16 - Rede neural artificial com uma camada contendo múltiplos neurônios.

Fonte: adaptado de Demuth e Beale [54].

Tanto na Figura 15 quanto na Figura 16, o número de elementos na saída é igual ao número de neurônios. Por vezes é desejado um número diferente de elementos na saída e, para tanto, uma segunda camada de neurônios é fixada após a primeira, recebendo o nome de camada de saída. Na camada de saída, o estímulo é igual à saída da primeira camada, que neste caso passa a ser chamada de camada oculta, e o número de neurônios é igual ao número de desejado na saída [54]. A Figura 17 apresenta uma rede com este tipo de arquitetura conforme representação do software Matlab®, onde, através de uma camada de saída com um único neurônio, é obtida uma resposta unitária, mesmo utilizando uma camada com “S” neurônios tal qual na Figura 16.

Figura 17 – Rede neural com duas camadas de neurônios.

Fonte: adaptado de Mathworks® [56].

2.6 FERRO FUNDIDO CINZENTO

Os ferros fundidos pertencem a um grupo de importância fundamental à indústria, fato que não se deve somente às suas características inerentes, mas também à possibilidade de substituir o aço em algumas aplicações através da adição de elementos de liga e da aplicação de tratamentos térmicos.

Segundo Chiaverini [57],os ferros fundidos são definidos como a liga de ferro-carbono-silício, de teores de carbono geralmente acima de 2,0%, em quantidade superior à retida em solução sólida na austenita, de modo a resultar carbono parcialmente livre, na forma de veios ou lamelas de grafita. Contudo, a maioria dos ferros fundidos possui teores de carbono entre 3,4% e 4,5 em massa [58]. Além destes elementos, os ferros fundidos contém manganês, potássio e fósforo, podendo ainda apresentar elementos de liga diversos [59].

Diferentes microestruturas levam à divisão dos ferros fundidos em diversos tipos. Dentre estes tipos está o ferro fundido cinzento, que apresenta em sua composição teores de carbono e de silício entre 2,5% e 4,0% e entre 1,0% e 3,0% em massa respectivamente. Estas porcentagens dos elementos de liga levam o carbono a se apresentar sob a forma de lamelas, conforme representado na Figura 18, levando a uma redução da resistência do material proporcional a sua porcentagem em massa[57].

Figura 18 - Microestrutura de ferro fundido cinzento.

Fonte: o autor.

Os ferros fundidos cinzentos são classificados pela norma alemã DIN em classes de acordo com o limite de resistência à tração em kgf/mm² [57], havendo a possibilidade de materiais com diferentes elementos de liga pertencerem à mesma classe. Na Tabela 1 são apresentados valores de algumas propriedades de classes distintas de ferros fundidos cinzentos.

Tabela 1 - Propriedades mecânicas dos ferros fundidos cinzentos, segundo a norma DIN 1691. Classes GG-10 GG-15 GG-20 GG-25 GG-30 GG-35 GG-40 Limite de resistência à tração (MPa) 100 150 200 250 300 350 400 Limite de resistência à flexão (MPa) 200 300 230 360 280 420 340 430 400 540 460 600 520 660 Resistência à compressão (MPa) 490 590 580 690 590 810 690 980 800 1000 930 1370 1080 1370 Módulo de elasticidade (GPa) 77 100 80 105 90 115 105 120 110 140 125 145 125 150 Limite de resistênica a fadiga (MPa) Estrutura

0,35 a 0,5 vezes o limite de resistência a tração Ferrítica Perlítica Fonte: Adaptado de Chiaverini [57].

Durante a usinagem, devido à presença de sulfeto de manganês em grande quantidade ferro fundido cinzento, forma-se uma película capaz de atuar como um lubrificante sólido entre superfície da ferramenta e a peça [4, 7]. Além do sulfeto de manganês, a grafita presente no ferro

fundido cinzento na forma lamelar age sobre a superfície da ferramenta também exercendo a função de lubrificante sólido. A grafita também atua favorecendo a formação de cavacos segmentados ou descontínuos, pois o mecanismo de formação do cavaco é predominantemente a fratura, que ocorre ao longo das lamelas de grafita e não a deformação plástica do material [15, 59]. Desta maneira, a grafita favorece dois parâmetros de usinabilidade, a vida da ferramenta e a forma do cavaco. Como a resistência mecânica é baixa, as forças de usinagem resultantes também são baixas, favorecendo a usinagem. Por outro lado, a qualidade das superfícies é desfavorecida devido à fragilidade do material [15].

Na usinagem de ferros fundidos cinzentos, são comumente utilizadas ferramentas de metal-duro da classe K. Por vezes são aplicadas também ferramentas revestidas; cerâmicas ou nitreto de boro cúbico policristalino permitem um aumento significativo da taxa de remoção de material [15].

3 MATERIAIS E MÉTODOS

Neste capítulo são apresentados os materiais, os equipamentos e a metodologia utilizada. Incialmente é descrita a montagem da bancada de ensaios. Em seguida, serão caracterizados os sistemas de medição utilizados que possibilitaram a aquisição dos valores dos esforços no alargamento. Na sequência, são apresentadas as ferramentas de corte, a máquina-ferramenta e os corpos de prova utilizados em cada etapa. Após isto, é descrito o procedimento experimental. Por fim, é explicado como foram realizadas as análises de resultados, o tratamento de sinais e a formulação dos modelos de força de avanço e momento de corte (considerando o momento de corte aproximadamente igual ao momento total).

3.1 MÁQUINAS E EQUIPAMENTOS

Com o intuito de obter os dados necessários ao desenvolvimento dos modelos de força de avanço e momento no alargamento, foi utilizada uma bancada de ensaios proposta para o processo de furação devido à semelhança cinemática entre estes processos. Nos subitens que seguem, é apresentada uma descrição dos componentes desta bancada, do sistema de medição e da ferramenta de corte.

3.1.1 Ferramentas de corte

Para a realização dos ensaios foi utilizado um alargador de metal-duro da fabricante Komet®, modelo OST-Monomax fornecido pela empresa Embraco®. As características do alargador estão descritas na Tabela 2.

Tabela 2 – Características do alargador de metal-duro aplicado nos ensaios.

Característica Valor

Ângulo de hélice 0º

Ângulo de chanfro 45º

Comprimento do chanfro 0,75 mm

Comprimento do gume secundário 9,00 mm

Raio de gume 5,4 µm

Diâmetro 18,98 mm

Número de gumes 8

Fonte: Komet [60].

Os parâmetros da Tabela 2 são nominais, fornecidos pelo fabricante da ferramenta [60]. As exceções são o raio do gume, medido com auxílio de um microscópio de foco infinito Alicona da UNIFEBE (Apêndice A), e o comprimento do chanfro foi medido com o auxílio de um projetor de perfil da fundação Laboratório de metrologia da UFSC (Labmetro). A Figura 19 apresenta a ferramenta utilizada.

Figura 19 – Alargador de metal-duro utilizado nos ensaios finais.

Fonte: Komet® [61].

3.1.2 Corpos de prova

Os corpos de prova fabricados em de ferro fundido GG25 na forma cilíndricas com um pré-furo passante no centro (Figura 20). Construído desta forma, o corpo de prova possibilitou a realização de um alargamento em cada uma das suas faces e minimizou o tempo de execução do pré-furo. Este pode ser realizado fora do sistema de medição, reduzindo o tempo de execução dos experimentos e reduzindo riscos de avarias aos cristais piezelétricos da plataforma piezelétrica. Em função dos esforços

gerados na furação, foram utilizados quatro parafusos de fixação no corpo de prova.

Figura 20 – Corpo de prova utilizado nos ensaios finais com furo central para o alargamento, quatro furos para fixação com parafusos e chanfro de entrada.

Fonte: o autor.

Ambas as entradas do furo central da cada corpo de prova foram chanfradas, já com o corpo de prova fixado no sistema de medição, para minimizar os esforços sobre os gumes do alargador provocados por desvios no processo como, por exemplo, uma excentricidade da ferramenta.

Além do chanfro, duas outras operações são realizadas com o corpo de prova fixado sobre a plataforma piezelétrica. A primeira consistiu em um alargamento de desbaste feito com uma fresa com profundidade de corte inferior a 1 mm. Esta etapa tinha como objetivo evitar diferenças entre o centro da peça e o centro do pré-furo, provocadas por erros de posicionamento. A segunda etapa consistiu de um fresamento, que objetivou dar a dimensão final do pré-furo de 18,60 mm antes do processo de alargamento.

A microestrutura do material pode ser observada através de uma imagem obtida por microscopia óptica na Figura 21. É possível observar as lamelas de grafita característicos dos ferros fundidos cinzentos [59].

Figura 21- Análise metalográfica dos corpos de prova atacados com nital 5% e ampliadas 500 vezes em um microscópio óptico do corpo de prova cilíndrico.

Fonte: o autor.

3.1.3 Bancada de medição de força e momento

A bancada, composta de uma plataforma piezelétrica Kistler, modelo 9272, uma base de fixação, um disco de proteção e um corpo de prova foi montada sobre a mesa de fixação do centro de usinagem Charles MVC-955 com comando numérico Sinumerik 840D, locado no laboratório de mecânica de precisão (LMP) da Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC), onde foram realizados os testes e os ensaios finais deste trabalho. A disposição dos seus elementos assemelha-se a outras encontradas na literatura tanto para processos de alargamento quanto de furação [1, 6, 19, 21]. O corpo de prova é fixado sobre um disco de proteção que por sua vez é fixado à plataforma piezelétrica. Este disco tem como função evitar possíveis danos à plataforma. A disposição dos furos de fixação da plataforma piezelétrica não é compatível com as guias da mesa da máquina-ferramenta, portanto foi fabricada uma peça intermediária denominada base de fixação. A Figura 22 exibe uma representação esquemática da instalação do sistema de medição na mesa da máquina-ferramenta.

Figura 22 – Representação esquemática da bancada de medição.

Fonte: o autor.

3.1.4 Sistema de medição de força e momento

Para a aquisição dos sinais de força de avanço e momento, foi utilizada uma plataforma piezelétrica Kistler 9273. As cargas elétricas provenientes do dinamômetro são transformados em valores de tensão proporcionais à carga por amplificadores de sinal Kistler, tipo 5019b141. Os sinais de tensão são adquiridos por uma placa de aquisição NI-USB-6218 e armazenados em um notebook contendo um aplicativo desenvolvido no software Labview®. Estes equipamentos foram dispostos conforme a representação esquemática apresentada na Figura 23. Os parâmetro de medição da plataforma piezelétrica segundo o fabricante seguem conforme a Tabela 3 [62]:

Tabela 3 – Parâmetros da plataforma Piezelétrica Kistler 9273.

Ff Mc Faixa de medição -5 a 20kN ±100 N.m Resolução 0,02 N 0,02 N.cm Sensibilidade 1,94 pC/N 1,65 pC/ N.cm Grandeza Fonte: [62].

Figura 23 – Representação esquemática da bancada de ensaios de alargamento, destacando o sistema de medição de força e momento.

Fonte: o autor.

Os amplificadores tinham como sinal de saída uma tensão de saída de ± 10 V. Afim de relacionar este sinal de saída com força (N) e momento (N.m), dois parâmetros dos amplificadores foram ajustados: o fator de escala e a sensibilidade. O primeiro delimita o limite superior da faixa de medição e o segundo, a sensibilidade do instrumento dentro desta faixa. Após ajustes, o valor de saída dos amplificadores em volts pode ser convertidos nas unidades dos esforços através de uma multiplicação por uma constante dentro do próprio programa desenvolvido no Labview®. 3.2 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

Os experimentos foram divididos em três etapas: os testes, a preparação do sistema de medição e os ensaios finais (Figura 24). A primeira teve como objetivo identificar e propor soluções para desvios no sistema de medição. A segunda consiste de um grupo de ensaios com a função de determinar parâmetros do sistema de medição, como frequências naturais da instalação da plataforma da máquina, fator de escala dos amplificadores e frequência de corte dos filtros analógicos e digitais. A última etapa corresponde aos ensaios-finais que produziram dados para o desenvolvimento dos modelos.

Figura 24 – Etapas dos experimentos

Fonte: O autor.

3.2.1 Testes

Antes da aquisição das ferramentas de metal-duro e dos materiais para os corpos de prova, foi realizado um conjunto de testes utilizando um alargador de aço-rápido e um corpo de prova de ferro fundido cinzento, ambos disponíveis no LMP. Estes testes seguiram a sequência de atividades mostradas na Figura 25.

Figura 25 – Sequência de atividades dos testes.

Fonte: O autor.

 Fabricação do corpo de prova

Nos testes, diversos furos foram alargados num único corpo de prova. Os esforços de momento e força de avanço foram adquiridos para cada um destes furos, utilizando a bancada e sistema de medição descritos acima. O corpo de prova utilizado nos testes com o alargador de aço-rápido apresenta uma geometria retangular, conforme a Figura 26.

Testes Preparação do SM Ensaios-finais Metodologia dos testes 1. Fabricação do corpo de prova 2. Realização dos testes 3. Análise dos resultados 4. Hipóteses para os desvios

Figura 26- Corpo de prova para testes com alargador de aço-rápido.

Fonte: o autor.

A microestrutura do material do pode ser vista na Figura 27. De forma semelhante a ao corpo de prova dos ensaios principais, o material ensaiado apresenta grafita na forma lamelar.

Figura 27 - Análises metalográficas dos corpos de prova atacadas com nital a 5% e ampliadas 500 vezes em um microscópio óptico do corpo de prova dos

testes.