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Figueiredo TP, Silva VF - Método de Controle Multinível para Sistemas de Geração Eólica com Máquinas de Indução

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Academic year: 2021

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MÉTODO DE CONTROLE MULTINÍVEL PARA SISTEMAS DE GERAÇÃO EÓLICA

COM MÁQUINAS DE INDUÇÃO

Thiago de Paula Figueiredo

Orientador: Prof. Dr. Valberto Ferreira da Silva.

Instituto de Engenharia de Sistemas e Tecnologia da Informação (IESTI) Resumo - Dentre o novo cenário energético

apresenta-do, as energias renováveis têm ganho muita importân-cia, não só por se apresentarem como uma opção ao desenvolvimento sustentável, proporcionando geração de energia limpa, como também devido ao grande avanço tecnológico ocorrido nos últimos anos, o que possibilitou aumento da eficiência além de torná-la mais atrativa economicamente. Dentre as possíveis formas de geração, a energia eólica ganhou destaque em função da rápida evolução de sua tecnologia, o que permitiu não só a adaptação do sistema às redes já existentes como também permitiu a redução dos cus-tos, tornando-os suficientemente competitivos.

Assim, este trabalho proporcionará a oportunidade de analisar uma nova fonte de energia sustentável, junta-mente com o método de controle multinível que atual-mente é a principal tecnologia disponível no mercado. Palavras-Chave: Cenário energético, energia eólica, controle multinível e energia sustentável.

I – I

NTRODUÇÃO

Dentre as possíveis formas de geração, a energia eólica ganhou destaque em função da rápida evolução de sua tecnologia, o que permitiu não só a adaptação do sistema às redes já existentes como também permitiu a redução dos custos, tornando-os suficientemente competitivos. O preço dos aerogeradores pode variar de R$ 6.000 a R$ 50.000, dependendo da potência dos mesmos, da autono-mia das baterias, do uso ou não de inversores e do tama-nho da torre. Assim, a energia eólica se tornou àquela que mais cresceu nos últimos anos, com uma taxa de cresci-mento anual ao redor dos 40% [1].

Como fonte alternativa, apresenta vantagens por dispor de recursos inesgotáveis. Ao contrário daquelas formas de geração baseadas em combustão ou mesmo a energia

nuclear, o aproveitamento dos ventos não produz resíduos em seu processo de geração de energia.

II – A T

ECNOLOGIA

E

ÓLICA

O perfil do crescimento da energia eólica desde a década de 90 indica perspectivas promissoras para o crescimento da indústria eólica mundial para as próximas décadas. Mesmo considerando-se uma desaceleração no aumento da potência instalada nos últimos anos, a procura por no-vos mercados e o desenvolvimento de aerogeradores de maior porte, mostra boas perspectivas para um cresci-mento mais sustentável e não tão acelerado para a próxi-ma década. A figura 1 mostra o impressionante desenvol-vimento do tamanho e da potência de aerogeradores des-de 1985 [2].

Fig.1 - Evolução dos aerogeradores.

Os aerogeradores são máquinas capazes de transformar a energia cinética dos ventos em energia elétrica. A energia cinética é convertida em energia mecânica rotacional pela turbina eólica. Essa energia mecânica é transmitida pelo eixo através de uma caixa de engrenagens ou diretamente ao gerador, que realiza a conversão eletromecânica, pro-duzindo energia elétrica [2].

T

RABALHO

F

INALDE

G

RADUAÇÃO

O

UTUBRO

/2011

U

NIVERSIDADE

F

EDERALDE

I

TAJUBÁ

E

NGENHARIA

E

LÉTRICA

(2)

Como uma turbina eólica é classificada, normal-mente, pela potência e não pela energia, tem-se que:

2 2 1 v m t E P= = ×  × (1) Onde: E = Energia cinéti-ca (J); v é a velocidade do vento (m/s); P = potência disponível no vento (W); t = tempo (s) e m = taxa de variação da massa. Todavia quando uma

mas-sa de ar (m) pasmas-sa através de uma Área (A) em um dado intervalo de tempo (t), tem-se que a potência eólica é igual a: 3 2 1 v A P= ×

ρ

× × (2) Onde:

ρ

= densidade do ar (Kg/m3).

Aerogeradores que usam geradores elétricos assíncronos, ou de indução, apresentam como vantagem uma constru-ção simples e barata, além de dispensarem dispositivos de sincronismo. Outra vantagem é que quando são ligados diretamente à rede elétrica não necessitam de maiores atenções ao quesito dos harmônicos, pois estes são míni-mos. As desvantagens destes geradores são as altas cor-rentes de partida e sua demanda por potência reativa. As altas correntes de partida podem ser suavizadas por um ti-ristor de corrente, ou de partida. Já a demanda por poten-cia reativa, que pode ser feita por auto-excitação, usando-se capacitores adequadamente dimensionados [2,3]. A ta-bela 1 exemplifica as vantagens e desvantagens dos gera-dores de indução.

TABELA 1 – VANTAGENSE DESVANTAGENSDOS GERADORES DE INDUÇÃOEM RELAÇÃOAOS GERADORES SÍNCRONOS.

Vantagens Desvantagens Tecnologia bem

co-nhecida e testada Transitórios de ligação à rede Robustez Elevado consumo de

potência reativa Reduzida e Simples

Manutenção Altas correntes de par-tidas

Baixo Custo Sem necessidade de

sincronização

Além disso, os geradores de indução podem ser utilizados em sistemas de velocidade fixa ou sistemas de velocidade variável, enquanto que os geradores síncronos são nor-malmente utilizados em sistemas eletrônicos de potência de velocidade variável [3].

III. M

ÉTODODE

C

ONTROLE

O Método de Controle Multinível consiste na topologia do gerador de indução com dupla alimentação, com o es-tator ligado diretamente à rede e o rotor ligado também à rede através do elo dos conversores estáticos AC-DC-AC. Nessa estrutura, o fluxo de estator é praticamente imposto pela tensão do barramento infinito. A figura 2 mostra o diagrama de blocos do controle proposto para o sistema [4].

(3)

Fig.2 – Diagrama de blocos de controle de um gerador de indução duplamente alimentado pela rede.

III.1 – Modelagem dos Conversores.

O gerador de indução duplamente alimentado é equipado com dois conversores estáticos conectados entre o rotor do gerador e a rede elétrica, formados por dois inversores do tipo VSI de seis pastilhas semicondutoras de alta ve-locidade de chaveamento, ligadas por um elo CC com um capacitor para armazenamento de energia, que é o ele-mento responsável pela transferência de po-tência e controle de velocidade do gerador de indução [5].

No esquema proposto o conversor de frequência é composto de duas unidades sendo uma res-ponsável pelo Controle do Lado do Gerador (aquela que controla o gerador de indução) e outra responsável pelo Controle do Lado da Rede (aquela responsável pelo controle da energia injetada na rede). As duas unidades são conectadas em uma configuração back-to-back através de um barramento em cor-rente contínua com um banco de capacitores [6].

O conversor ligado à rede se baseará na orientação pela tensão, impondo os fluxos de potência ativa pela corrente de eixo direto e a reativa pelo eixo em quadratura [4]. O conversor ligado à máquina será orientado pelo fluxo do estator girando à velocidade síncrona. Desse modo, a potência ativa será proporcional à corrente de eixo de quadratura e a reativa à de eixo direto [4].

III.2 – Controle Vetorial

A técnica conhecida como controle vetorial é a forma uti-lizada para se conseguir que o acionamento da máquina de corrente alternada se comporte como se fosse de má-quina de corrente contínua.

Nas máquinas de corrente alternada, o fluxo é rotativo e dependente da frequência, da corrente e tensão do estator, exigindo um novo referencial para que o fluxo se torne “fixo” como na máquina CC. Para alcançar este objetivo, é necessário que a posição instantânea do enlace de fluxo do estator da máquina seja determinada.

Ao alinhar o eixo direto do referencial d-q, na velocidade síncrona e ortogonal, com o enlace de fluxo da máquina

neste referencial, podem ser realizadas simplificações nas equações da máquina de indução [5]

Com esta técnica e a utilização de referenciais adequados, podem-se implementar estratégias de controle mais efici-entes e precisas para a máquina de corrente alternada.

III.3 – Representação do conversor ligado à máquina

As estratégias do controle vetorial aplicada no conversor do lado do rotor utilizam o referencial do fluxo do estator [7], com o objetivo de controlar o conjugado e a tensão do gerador de forma desacoplada. Ao alinhar o eixo dire-to do referencial de eixo diredire-to e em quadratura, com a direção do enlace de fluxo do estator λs, anula-se a

com-ponente de eixo em quadratura do enlace de fluxo do es-tator λqs=0. Desta maneira, λs=λds.

A Figura 3 apresenta os referenciais de eixo direto e em quadratura e o alinhamento da componente de eixo direto do referencial síncrono com o enlace de fluxo do estator λs.

Fig.3 – Eixos de referências – ligados à máquina.

Assim, o bloco responsável por estimar as variáveis do estator e do rotor no referencial adotado é o bloco de esti-mador de fluxo presente na figura 2. Este bloco usa basi-camente de grandezas terminais da máquina como tensão e corrente para, a partir do modelo da máquina estimar as componentes de fluxo.

Conforme procedimento adotado na referência, despre-zam-se os termos da derivada de enlace de fluxo do esta-tor ( ds =0

dt d

λ

).

Desta forma, considerando as premissas adotadas pelo controle vetorial, Vqs é igual à tensão do estator e a

componente de eixo direto do enlace de fluxo do estator [7].

(4)

Assim, a potência reativa segundo o modelo da máquina de indução é igual a: qs ds ds qs s V i V i Q = × − × (3) As correntes ids e iqs são respectivamente as componentes

de eixo direto e de quadratura da corrente do estator. Substituindo assim, as considerações feitas anteriormente e também os valores das correntes no estator, tem-se que:

s dr ss m ss s s i V L L L V Q = − × × 2 (4) Onde Lm é a indutância de magnetização referida ao

esta-tor e Lss é a indutância própria do enrolamento do estator.

Verifica-se que existe uma dependência direta entre a po-tência reativa do estator e a componente de eixo direto da corrente do rotor e a tensão do estator. Desta maneira, esta malha atua sobre a geração de reativo do estator atra-vés de idr. [8].

Na figura 4 pode-se analisar o diagrama de blocos da ma-lha em questão. E relacioná-la diretamente com a figura 2, pois as correntes em referencial vetorial (DQ) são con-vertidas para ABC e posteriormente no bloco de controla-dor de corrente, transformados em tensões de referência às quais serão usadas pelo conversor PWM.

Fig.4 – Diagrama de blocos de controle de potência re-ativa do lado da máquina.

Escrevendo agora a equação para determinação do conju-gado elétrico, verifica-se sua dependência em relação à componente de eixo em quadratura da corrente do rotor [8].

Tem-se que para a máquina de indução o conjugado elé-trico é igual a: qr dr dr qr e i i T =λ × −λ × (5) Onde os enlaces

λ

dr e

λ

qr são respectivamente as

com-ponentes de eixo direto e de quadratura do enlace do ro-tor, enquanto que idr e iqr são as correntes do rotor.

Substi-tuem-se os fluxos e as correntes no rotor conforme os modelos da máquina de indução. Assim, tem-se que:

qr s ss e V i L Lm T = × × (6)

Na figura 5 pode-se analisar o diagrama de blocos do controle do conjugado. Analogamente como se fez para a figura 4, a figura 5 também pode ser relacionada com a figura 2.

Fig.5 – Diagrama de blocos de controle do conjugado do lado da máquina.

Utilizando a equação (6), o controlador mede a velocida-de do rotor e, através velocida-de uma curva conjugado-velocidavelocida-de que corresponde à extração ótima de potência do gerador, define a referência de conjugado e, consequentemente, a referência da componente de eixo em quadratura da cor-rente do rotor iqr [4].

III.4 – Representação do conversor ligado à rede

O conversor ligado à rede também com capacidade de conduzir potência ativa e reativa em ambos os sentidos, tem como principais funções o controle da tensão do link CC entre os conversores e o controle do fator de potência da máquina. [2]

Desprezando as perdas no conversor, a diferença entre a energia entregue pelo gerador ao conversor e a energia entregue pelo conversor à rede é armazenada no capacitor do barramento CC. Assim, a potência ativa entregue à rede é mantida igual à potência gerada, realizando-se des-ta maneira o controle do barramento CC [6].

A estratégia adotada para o controle vetorial neste con-versor consiste em alinhar o eixo direto do referencial de eixo direto e em quadratura, com a tensão do estator [7]. O referencial adotado está adiantado 90º em relação ao referencial adotado para o conversor do lado do rotor. As componentes de eixo em quadratura passam a ser as com-ponentes de eixo direto, desta maneira, Vqs =0 e Vs=Vds.

A Figura 6 apresenta os referenciais de eixo direto e em quadratura e o alinhamento da componente de eixo direto do referencial síncrono com a tensão Vs.

(5)

Fig.6 – Eixos de referências – ligadas à rede.

Para o cálculo dos fluxos de potência ativa e reativa entre o conversor e a rede tem-se:

q q d d i V i V P= × + × (7) q d d q i V i V Q= × − × (8) Em função do referencial adotado, obtém-se que Vq = 0, o

que implica em um desacoplamento das potências ativa e reativa. Desta maneira, a potência ativa passa a ser função apenas da componente de eixo direto da corrente entre o conversor e a rede, e a potência reativa é função da com-ponente de eixo quadratura da corrente entre o conversor e a rede [4] [8]. Logo, d d i V P= × (9) q d i V Q=− × (10)

O controle do fluxo de potência ativa será realizado com o objetivo de manter a tensão do barramento CC em seu valor nominal. O fator de potência será mantido unitário com o controle de potência reativa em zero.

A figura 7 mostra o diagrama de blocos referente ao con-trole do fluxo de potência ativa e consequentemente o controle do barramento CC. Da mesma maneira que ante-riormente consegue-se relacionar este bloco com os mos-trados na figura 2. O controle de corrente é idêntico ao controle do lado do gerador.

Fig. 7 – Diagrama de blocos de controle da tensão do barramento CC.

A corrente id é usada para controlar a tensão Vcc do link

CC regulando o fluxo de energia no link CC. A demanda id é formada por um controlador PI que atua sobre o erro

de tensão do link CC [7].

Nos controladores de corrente, as tensões de referência, depois de convertidas para ‘abc’, são utilizadas pelo con-versor PWM. A figura 8 mostra o diagrama de blocos re-ferente ao controle de potência reativa, o qual também é mostrado na figura 2.

Fig.8 – Diagrama de blocos de controle de potência re-ativa do lado da rede

A demanda iq é usada para controlar o fluxo de potência

reativa no lado AC, assim ele é regulado para zero para que desta forma o fator de potência seja unitário [7].

IV. SIMULAÇÕES E RESULTADOS

A figura 9 representa um parque eólico de 9MW, com-posto por seis turbinas eólicas de 1,5MW conectadas a um sistema de distribuição de energia de 25 kV para uma rede de 120 kV através de uma linha de 30 km, e um ali-mentador de 25kV. Uma carga resistiva de 500 kW e um filtro de 0,9 Mvar (Q = 50) são conectados ao barramento de geração de 575 V. Além disso, nesta ilustração tem-se 2 osciloscópios os quais realizaram a análise de algumas variáveis que foram julgadas de grande importância para a demonstração adequada dos resultados. Assim, as simu-lações desenvolvidas são demonstradas nas figuras 11 a,b.

As turbinas eólicas que utilizam um gerador de indução duplamente alimentado (GIDA), representadas detalhada-mente na figura 10, consistem de um gerador de indução de rotor bobinado e um conversor AC /DC /AC baseado na técnica de modulação PWM. O enrolamento do estator é conectado diretamente à rede de 60 Hz, enquanto o ro-tor é alimentado em frequência variável através do con-versor AC /DC/ AC. Além do gerador e dos concon-versores tem-se um bloco voltado especialmente para o controle de todo o sistema, e outros dois blocos auxiliares ao con-trole propriamente dito. Relacionando estes novos blocos com a figura 2 já apresentada, pode-se perceber que todos os blocos de controle de corrente, estimador de fluxo, e controladores já estão englobados neste bloco principal denominado sistema de controle.

Assim como na figura 9, a figura 10 possui também um osciloscópio cuja função é medir e analisar as correntes na entrada e saída dos conversores e será mostrada na fi-gura 11c.

As figuras 11 a,b,c estão demonstrando os resultados en-contrados com a simulação proposta. Nos gráficos gera-dos podem-se analisar as duas formas de potência, tanto

(6)

reativa quanto ativa, a velocidade do gerador, e a tensão no barramento CC. Além das correntes e tensões na en-trada e saída dos conversores.

Nesta simulação a velocidade do vento é mantida cons-tante em 10 m/s. O sistema de controle usa um controla-dor de torque a fim de manter a velocidade em 1,09 pu. A potência reativa produzida pela turbina eólica é regulada em 0 Mvar.

Para uma velocidade de vento de 10 m/s, a saída da turbi-na máxima é de 0,55 pu de potência nomiturbi-nal a uma velo-cidade de 1,09 pu do gerador síncrono.

Inicialmente, o parque eólico DFIG produz 4,8MW. Esta potência ativa corresponde à saída da turbina mecânica máxima para a velocidade do vento igual 10 m/s (0,55* 9 MW =4,95MW) menos as perdas elétricas e mecânicas do gerador. A velocidade da turbina correspondente é de 1,09 pu do gerador de velocidade síncrona. A tensão DC é regulamentada em 1200V e potência reativa é mantida a 0 Mvar.

Nesta demonstração observa-se a resposta dinâmica para um afundamento de tensão resultante de uma falha remo-ta no sistema de 120 kV. Após a falha, o sistema injeremo-ta potência reativa a fim de manter a tensão no link CC em 1200 V.

Fig.9– Modelo detalhado do GIDA aplicado a uma fazenda eólica.

Fig.10–

Deta-lhamen- to da

turbina eólica

com ge- rador

de indu- ção

du-plamen- te ali-menta- do. 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 -20 2 Vabc 575(Pu) 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 -20 2 Iabc 575(Pu) 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 -100 10 P(MW) 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 -50 5 Q(MVar) 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 1100 1200 1300 VDC(V) 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 1.085 1.09 Wr(Pu) 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 -20 2 Vabc 25(Pu) 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 -20 2 Iabc 25(Pu) x 105 Va 120(Pu)

(7)
(8)

Fig.11b– Resultados da simulação proposta.

Fig.11c– Resultados da simulação proposta

V. C

ONCLUSÃO

Nos últimos anos, a geração de energia elétrica a partir da fonte eólica vem apresentando elevadas taxas de cresci-mento no mundo, principalmente devido ao apelo para a utilização de fontes renováveis de energia e que provo-cam menor impacto ambiental.

Aliada a questão ambiental, verifica-se o desenvolvimen-to de dispositivos de eletrônica de potência que permitem a otimização dos controles dos sistemas de geração eóli-ca, a preços competitivos. Por estas razões, não resta dú-vidas que a energia elétrica a partir de fonte eólica au-mentará sua participação na geração dos sistemas elétri-cos.

Uma tendência clara é que, para turbinas eólicas com po-tência acima de 1.5 MW, a maioria dos fabricantes utiliza o GIDA. As principais razões para isso são o baixo custo do conversor de potência do circuito do rotor e a opera-ção em velocidade variável, que diminuem os esforços mecânicos e maximiza a potência gerada pela turbina eó-lica.

Assim, neste trabalho foi apresentada uma possível solu-ção para o sistema de controle de um gerador de indusolu-ção duplamente alimentado aplicado a uma turbina eólica in-tegrada numa rede de elevada potência.

O modelo do GIDA no referencial do fluxo do estator apresenta a potência ativa dependente da corrente de eixo d, e a potência reativa dependente da corrente de eixo q. Portanto, a motivação para se usar este referencial é que se consegue controlar a potência ativa e reativa do siste-ma independentemente.

Além disso, para um eventual afundamento de tensão re-sultante de uma falha remota, é possível controlar a ten-são do link CC através da injeção de potência reativa no sistema.

Dentro do que foi exposto, verifica-se uma grande viabi-lidade da utilização e da contribuição do trabalho desen-volvido. Porém, devido à complexidade do assunto, no-vas abordagens devem ser realizadas. Além do mais, um maior aperfeiçoamento e representação dos componentes mecânicos da turbina eólica podem ser realizados.

Como trabalho futuro seria interessante validar os resulta-dos obtiresulta-dos neste trabalho através da realização de ensai-os experimentais numa situação real.

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 -1000

0 1000

Tensão 1: Tensão Vab 575 (V)

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 -1

0 1 2

x 104 Corrente 1: Corrente antes do Filtro (A)

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 -1

0 1 2

x 104 Corrente 2 : Corrente depois do Filtro (A)

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 -4000 -2000 0 2000 4000

Corrente 3: Corrente no do Filtro (A)

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 1000 1200 1400 Tensão do Link CC (V) 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 -2000 0 2000

Tensão na Entrada do Retificador Ativo (V)

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 -10

1 2

x 104 Corrente na Entrada do Retificador Ativo (A)

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 -2000

0 2000

Tensão na Saida do Inversor (V)

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 -5000

0 5000

Corrente na Saida do Inversor (A)

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 -1000

0 1000

Tensão do Lado da Rede Filtrada (V)

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 -5000

0 5000

(9)

V. A

GRADECIMENTOS

À minha querida família, por sempre me apoiar e incenti-var, e também pela sempre e inquestionável presença, amor e dedicação. Serei eternamente grato a vocês. Amo-os de uma forma a qual não tenho como expressar. Ao professor e amigo Valberto Ferreira da Silva pela ori-entação, paciência, dedicação e confiança. Meu muito obrigado. Maior dádiva do que o conhecimento é a capa-cidade de poder transmiti-lo.

R

EFERÊNCIAS

[1] Global Wind Energy Council, “Global Wind Report 2010”. Disponível em http://www.gwec.net. Acesso em 15 abril de 2011.

[2] CRESESB – Centro de Referencia para Energia So-lar e Eólica. Disponível em http://www.cresesb.ce-pel.br. Acesso em 09 de abril de 2011.

[3] F. Blaabjerg e Z. Chen, “Power Electronics for Mod-ern Wind Turbines”, Ed. Morgan & Claypool, 2006. [4] R.S. Pena, J.C. Clare, G.M. Asher, “Vector Control

of a Variable Speed Doubly-Fed Induction Machine for Wind Generation Systems”, IEE Proceedings - Electric Power Applications, Vol. 6, No. 3-4, PP. 60-67, Dec. 1996.

[5] B.K. Bose, Modern Power Electronic and AC Drivers. Prentice Hall, 2002.

[6] R.S. Pena, J.C. Clare, G.M. Asher, “Doubly fed in-duction generator using backto-back PWM convert-ers and its application to variable speed wind-energy generation”, IEE Proceedings - Electric Power Ap-plications, vol. 143, n. 3, pp. 231 - 241, May. 1996. [7] S. Müller, M. Deicke and R. DeDoncker,

“Doubly-Fed Induction Generator Systems for Wind Turbines,” IEEE Industry Applications Magazine, pp. 26-33, May/June 2002.

[8] M. Yamamoto, e O. Motoyoshi. Active and Reactive Power Control for Doubly-Fed Wound Rotor Induc-tion Generator. IEEE TransacInduc-tions on Power Electro-nics, Vol. 6, 4. 1991.

B

IOGRAFIA

:

Thiago de Paula Figueiredo

Nasceu em Campinas (SP), em 1988. Estudou em Campinas no Colégio Salesiano São José. Ingressou na UNIFEI em 2007, participou de projetos de pesquisa com bolsa auxílio do CNPq e realizou estágio na Rhodia Poliamida e Especialidades Ltda e na Planema Engenharia Ambiental Ltda.

Referências

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