CONTRATOS DERIVATIVOS
Um instrumento
de proteção contra
variações na taxa de
juro real brasileira
Futuro de
Cupom de
IGP-M
O produto
O Contrato Futuro de Cupom de IGP-M oferece mais um instrumento à variedade de derivativos de inflação dis-ponível para negociação em pregão. Por ser um contra-to futuro, a BM&FBOVESPA é contraparte central dessas operações diminuindo o risco de crédito entre as partes envolvidas na negociação. A facilidade à negociação, aliada às inúmeras possibilidades de estratégias passíveis de serem realizadas com esse derivativo, o coloca em destaque entre as alternativas de derivativos de inflação. O contrato funciona como uma ferramenta de proteção contra flutuações da taxa de juro real brasileira. O cupom de IGP-M é a taxa de juro real calculada pela diferença entre a taxa média dos depósitos interfinanceiros de um dia (DI) e a inflação medida pelo Índice Geral de Preço do Mercado (IGP-M), calculado pela Fundação Getúlio Vargas (FGV). O contrato é negociado em taxa de juro expressa ao ano por 252 dias úteis, com incrementos (tick size) de um ponto-base (bps), ou 0,01%. O valor do contrato em re-ais na data de negociação é o valor presente descontan-do os 100.000 pontos pela taxa de cupom negociada, e multiplicado pelo valor do Índice IGP-M da mesma data e pelo tamanho do contrato (R$0,002).
O contrato futuro vence no 1º dia útil do mês do venci-mento negociado. Dessa forma, o vencivenci-mento se equi-para ao vencimento dos títulos públicos referenciados em IGP-M, como o Tesouro IGP-M+ com Juros Semestrais (antigas NTN-Cs).
Considerando um título sem pagamento de fluxos de juros intermediários, ou seja, sem pagamento de cupom, o Con-trato Futuro de Cupom de IGP-M mostra-se um instrumen-to de proteção equivalente, pois ele replica o valor presente de um financeiro descontado por uma taxa de juro real. O contrato é negociado em taxa de juro real “limpa”, ou seja, desconsiderando a inflação acumulada da última divulgação até a data de negociação. Assim, a variação de inflação até o vencimento do contrato a ser considera-da para cálculo considera-da taxa real é baseaconsidera-da no valor do Índice IGP-M pro rata do dia de negociação.
A atualização diária das posições também considera o valor do IGP-M pro rata para correção do preço de ajuste. Desta maneira, essa dinâmica garantirá ao investidor a diferença entre a taxa de juro real “limpa” negociada e a taxa de juro real “limpa” realizada entre a data de nego-ciação e o vencimento do contrato.
O IGP-M pro rata, por sua vez, é calculado pela expectati-va de inflação do IGP-M divulgada pela Anbima, e as po-sições em aberto são marcadas a mercado ou a modelo (por metodologias de não arbitragem entre as inflações implícitas no mercado de balcão), diariamente.
Vantagens do produto
• Ativo subjacente equivalente à metodologia de títulos
pú-blicos referenciados em IGP-M, auxiliando nas estratégias
de hedge de obrigações ou carteira de títulos referenciados
em inflação.
• Transparência de preço nas negociações em plataforma
ele-trônica.
• Permite a transformação de ativos/passivos referenciados
em inflação prefixada em pós-fixada e vice-versa.
• Permite sintetizar posições vendidas em taxa de juro real
sem a necessidade de possuir Tesouro IGP-M+ em carteira.
• Alavancagem com eficiência de capital (margem de
garan-tia) devido a mecanismos de mitigação de riscos do
contra-to futuro se comparado aos derivativos de balcão sem
con-traparte central.
Fique atento!
Ao firmar um Contrato Futuro de Cupom de IGP-M, o investidor
deve considerar:
• que ao usar o Contrato Futuro de Cupom de IGP-M para hedge
de carteira de títulos públicos referenciados em IGP-M, o
par-ticipante deverá gerenciar a duration da carteira em relação
ao instrumento derivativo, uma vez que os títulos pagam
ju-ros semestrais; e
• que o cupom de IGP-M é calculado pela diferença entre a taxa
DI e a variação de inflação, o que pode apresentar pequenas
diferenças entre o cupom de títulos públicos, calculados com
a taxa Selic, fazendo com que o participante tenha que
ge-renciar essa diferença.
Características técnicas
Objeto de Negociação
Cupom de Índice Geral de Preços do Mercado (IGP-M), que é a taxa de juro obtida a partir da diferença entre a acumulação das taxas de DI no período e a variação do IGP-M ao longo desse mesmo período. Código de Negociação DDM
Tamanho do Contrato 100.000 x R$0,002 x IGP-M.
Cotação Taxa de juro exponencial expressa ao ano (base 252 dias úteis), com três casas decimais.
Variação Mínima (tick size) 1bps (ponto-base) ou 0,01%.
Lote Mínimo 5 contratos.
Último Dia de Negociação Último dia útil do mês anterior ao mês de vencimento. Data de Vencimento 1º dia do mês de vencimento ou o próximo dia útil. Meses de Vencimento Todos os meses.
Fator de Correção do PU (FC) aracterísticas Fator de Correção do PU (FC) 𝐹𝐹𝐹𝐹𝑡𝑡 = ∏ (1 +𝐷𝐷𝐷𝐷100 )𝑡𝑡−𝑗𝑗 1 252 𝑘𝑘 𝑗𝑗=1 (𝐷𝐷𝐼𝐼𝐼𝐼 − 𝑀𝑀𝐷𝐷𝐼𝐼𝐼𝐼 − 𝑀𝑀𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 𝑝𝑝𝑟𝑟𝑡𝑡𝑟𝑟(𝑡𝑡) 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 𝑝𝑝𝑟𝑟𝑡𝑡𝑟𝑟(𝑡𝑡−𝑘𝑘)) onde:
𝑡𝑡 = data de cálculo do fator de correção; 𝐷𝐷𝐼𝐼𝐼𝐼 − 𝑀𝑀pro rata(t)= valor do IGP-M pro rata, apurado para a
data “t”.
onde:
t = data de cálculo do fator de correção;
IGP - Mpro rata (t) = valor do IGP-M pro rata, apurado para a data “t”.
IGP-M Pro Rata
Valor do IGP-M pro rata calculado da seguinte forma:
− pro rata ( t)= − m− 1×
− m − m− 1
onde:
IGP - Mm-1 = valor do IGP-M divulgado pela FGV para o mês ante-rior ao mês de referência;
IGP - Mm = valor projetado do IGP-M para o mês de referência com base na prévia da Anbima;
dut = número de dias úteis entre a data de divulgação e o dia 15 do mês de referência (exclusive);
dum = número de dias úteis entre o dia 15 do mês seguinte e o dia 15 do mês de referência (exclusive).
Apreçamento
O valor do Contrato Futuro de Cupom de IGP-M é baseado no valor do Índice IGP-M e no valor do ponto do contrato (R$0,002). Para determinação do valor que deve ser prote-gido durante a vigência do contrato, deve-se utilizar o pre-ço de ajuste publicado e o valor do Índice IGP-M pro rata na data de negociação.
O valor da taxa de cupom de IGP-M para a data de venci-mento do contrato futuro é determinado utilizando a expec-tativa da taxa de juro DI média de hoje até o vencimento, descontado pela variação do Índice IGP-M do mesmo perío-do. O primeiro pode ser facilmente obtido pela interpolação entre os vencimentos de contratos futuros de DI anterior e posterior ao vencimento do Contrato Futuro de Cupom de IGP-M. Por sua vez, a variação do Índice IGP-M para o mes-mo período poderá ser estimada com base em projeções de mercado ou curvas referenciais de swap de IGP-M.
O ponto de partida dessa variação é o índice pro rata da data de cálculo obtido da mesma forma que calculado no Tesou-ro IGP-M+ com JuTesou-ros Semestrais.
Considere o seguinte cenário:
• o valor do último Índice IGP-M foi de 575,65;
• a prévia de inflação divulgada pela Anbima seja de 0,53% para o próximo mês;
• o número de dias úteis entre o 1º dia do mês do IGP-M di-vulgado e o 1º dia do mês de referência (exclusive) seja 21 dias úteis; e
• o número de dias úteis entre a data de cálculo e o 1º dia do mês do IGP-M divulgado é de dez dias úteis.
O valor pro rata do índice é obtido da seguinte forma:
575 ,65 × ( 1 + 0,53%)1021 = 577 ,10
Em uma operação de seis meses (126 dias úteis), se o valor da taxa DI média até o vencimento tiver sido calculado em 10% ao ano e o valor do Índice IGP-M projetado tenha sido estima-do em 589,11, então o cupom de IGP-M para esse prazo é cal-culado utilizando a seguinte fórmula:
( 1 + 10% )126252 589 ,11 577 ,10 252 126 − 1 = 5,56% . .
Portanto, o valor nocional do contrato nesta mesma data será de:
100 .000 ( 1 + 5,56%)126252
× 0,002 × 577 ,10 = $112 .338 ,87
Portanto, cada contrato equivale ao valor nocional de R$112.338,87. A necessidade de hedge deverá ser dividida por esse montante para se obter a quantidade de contratos a ser negociada. Se o montante a ser protegido for de R$10 milhões, então deverão ser negociados aproximadamente 90 contratos.
Aplicabilidade
Hedge de Tesouro IGP-M+ com Juros Semestrais
Imagine um fundo que tenha em sua carteira um Tesou-ro IGP-M+ com JuTesou-ros Semestrais com vencimento em um ano. Esse título público é indexado à variação do IGP-M, ou seja, remunera o detentor uma taxa de juro real nego-ciada acrescida da inflação com base no IGP-M até o seu resgate.Para se proteger de uma queda na inflação projetada e, consequentemente, na menor variação do IGP-M, o fundo pode utilizar contratos futuros de cupom de IGP-M com o mesmo vencimento do título. Veja:
Valor nocional atualizado (VNA) = 1.000
Valor pago = R$936,36
Vencimento = 1 ano (252 dias úteis) Quantidade na carteira = 1.000 títulos
Taxa do título = 6,80% a.a. Inflação projetada = 3% a.a.
Com essas informações, podemos concluir que a taxa de remuneração nominal esperada ao ano do título é de:
VNA × ( 1 + 3%)
936 ,36 − 1 = 10%
O risco do fundo é a inflação realizada ser menor do que a inflação esperada de 3%, ou seja, que o cupom de IGP-M realizado seja maior do que a taxa real do título de 6,8% a.a. Portanto, a proteção contra essa oscilação de valo-res é feita comprando contratos futuros de cupom de IGP-M. Se o mercado está arbitrado, então o valor da taxa de cupom do contrato futuro deverá ser também de 6,8%, conforme PU demonstrado a seguir:
PU = 100 .000
( 1 + 6,8% ) = 93.632 ,96
O valor financeiro do contrato é obtido multiplicando o valor do PU pelo valor do ponto e pelo IGP-M pro rata. Dessa forma, considerando o IGP-M pro rata a 577,10, te-mos que a necessidade de hedge do fundo equivale a dez contratos:
1.000 × 936 ,36
93.632 ,96 × 0,002 × 577 ,10 ≅10 ( . )
Comprando dez contratos, o fundo se protegerá contra variações do IGP-M menores do que 3% para o período da estratégia. Para demonstrar a eficiência do hedge, ima-gine que o IGP-M no período da estratégia tenha sido 2%, ou seja, menor do que o valor esperado, mas o DI não te-nha alterado, ficando em 10%. Temos, portanto, a seguin-te situação no vencimento do contrato futuro:
Resgate do título no valor de R$1.020.000
Valor por título = VNA × (1 + 2%) = R$1.020 Financeiro recebido no contrato futuro comprado, consi-derando uma simplificação dos ajustes diários para efeito demonstrativo:
Posição no vencimento
PU × Fator de correção = 93.632 ,96 ×( 1 + 10%)
( 1 + 2%) = 100 .976 ,72
A posição gerou um fluxo financeiro de R$976,72 por contrato, ou seja, um total de R$9.767,20. Esse montante recebido no derivativo, adicionado ao financeiro do res-gate garantiu ao fundo o rendimento equivalente à taxa esperada. Veja:
1.020 .000 + 9.767 ,20
1.000 × 936 ,36 − 1 = 10%
A grande eficiência desse instrumento atrelado ao baixo custo de negociação faz do Contrato Futuro de Cupom de IGP-M uma ferramenta essencial na administração de ris-co de inflação pelos fundos de investimentos, fundações, bancos e investidores estrangeiros.
Operação sintética de Tesouro IGP-M+ com Juros
Semestrais
Além dos derivativos de inflação servirem como instru-mentos para proteção contra a oscilação de preços, tam-bém oferecem ao investidor oportunidade de alavanca-gem financeira. Além disso, posições em ativos de renda fixa referenciados em Selic ou à taxa prefixada, aliadas a uma posição em contratos futuros, podem sintetizar com-pras de títulos referenciados em inflação.
Uma alternativa para comprar/vender um título Tesouro IGP-M+ com Juros Semestrais sem efetivamente acessar o mercado secundário é utilizar o Contrato Futuro de Cupom de IGP-M. A operação é relativamente simples e o investidor consegue ter a exposição pretendida.
Exemplo: se um investidor está interessado em comprar
certa quantidade de títulos Tesouro IGP-M+ com Juros Se-mestrais que não está disponível no mercado secundário por falta de liquidez, pode realizar a compra de um Tesou-ro Selic, ou qualquer outTesou-ro título de renda fixa que remu-nere taxa de juro pós-fixada e, adicionalmente, negociar uma posição vendida em contratos futuros de cupom de IGP-M. Ao final dessa estratégia o investidor terá o mesmo financeiro caso tivesse efetivamente comprado o título em questão. Veja o exemplo numérico:
VNA Tesouro Selic = 1.600,00
Vencimento = 1 ano (252 dias úteis) Quantidade na carteira = 1.000 títulos
Se a expectativa do investidor é que a taxa de remunera-ção seja de 10% no resgate do título Tesouro Selic e que
a sua projeção de inflação para o mesmo período seja de 3%, então é correto dizer que haveria uma equivalência na aquisição de um Tesouro IGP-M+ com Juros Semestrais que remunere uma taxa de 6,8% mais IGP-M:
Cupom = ( 1 + 10%)( 1 + 3%) − 1 = 6,8%
Dessa forma, uma posição sintética em Tesouro IGP-M+ com Juros Semestrais utilizando Tesouro Selic mais contratos futuros de cupom de IGP-M deverá re-munerar o investidor em 6,8% mais IGP-M. Ou seja, se a inflação medida por este índice for de 4%, então a remu-neração bruta desta estratégia para o investidor deverá ser de 11,07%:
Remuneração = (1 + 6,8%) × (1 + 4%) -1 = 11,07% Como o exemplo anterior, a quantidade de contratos futuros a ser vendida depende do tamanho da posição em Tesouro Selic e também do valor do PU e do nível do IGP-M pro rata, pois estes últimos influenciam no valor nocional do contrato futuro. A posição em títulos é de R$1.600.000,00, equivalente à compra de 1.000 títulos com o VNA acima mencionado. Considerando, então, a venda de contratos futuros a uma taxa de 6,8%, e também que o IGP-M pro rata seja 566,65, então a quantidade de contratos vendidos é de:
1.600 .000 ,00 100 .000
( 1 + 6,8% ) × 0,002 × 566 ,65
= 15 contratos
Para testar a eficiência da estratégia, imagine que a infla-ção medida pelo IGP-M do período tenha sido de 4%, e
que a taxa de juro nominal tenha sido de 10%. Então, te-mos a seguinte situação no vencimento:
Posição no contrato futuro
PU × Fator de correção = 93.632 ,96 ×( 1 + 10%)( 1 + 4%) = 99.038 ,46
Financeiro gerado no contrato futuro pela dinâmica de ajustes diários de forma sintética
(100.000 - 99.038,46) × 15 × 0,002 × 589,32 = R$16.999,62 Onde 566,65 é o valor do Índice IGP-M oficial divulgado para o mês de vencimento do contrato. O resgate do títu-lo Tesouro Selic gerou o seguinte financeiro ao investidor:
1.600,00 × (1 + 10% )× 1.000 = R$1.760.000 A soma do financeiro no vencimento garantiu ao investi-dor um rendimento nominal de exatamente 11,07% para o mesmo período, o que significa ter obtido um rendi-mento de 6,8% mais IGP-M:
Rendimento = 1.760 .000 + 16.999 ,62
1.600 .000 − 1 = 11,07%
Vale mencionar que a taxa de juro de remuneração de um título como o Tesouro Selic é a taxa Selic, enquanto que o ativo-objeto do Contrato Futuro de Cupom de IGP-M leva em consideração a taxa DI. Essa diferença entre taxas pode ser gerenciada envolvendo títulos bancários que são remunerados pela taxa de juro privada, ou utilizando contratos futuros de operações compromissadas de um dia (OC1) para eliminar o risco de oscilação no spread en-tre a taxa de juro privada e pública.
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