SISTEMA DE
TREINAMENTO EM
SERVO-MECANISMO
Manual de Experiências
ÍNDICE
I. INTRODUÇÃO... 02
II. EQUIPAMENTOS AUXILIARES NECESSÁRIOS... 02
III. INFORMAÇÕES GERAIS PARA O USO DO ED-4400B... 02
IV. EXPERIÊNCIAS RELACIONADAS A APLICAÇÕES PRÁTICAS... 04
EXPERIÊNCIAS 1 VELOCIDADE DO MOTOR X CARACTERÍSTICAS DE ENTRADA ... 04
EXPERIÊNCIAS 2 VELOCIDADE DO MOTOR X CARACTERÍSTICAS DA CARGA... 06
EXPERIÊNCIAS 3 RESPOSTA TRANSIENTE DE UM MOTOR DC ... 08
EXPERIÊNCIAS 4 AMPLIFICADOR OPERACIONAL COMO DETETOR DE ERRO... 10
EXPERIÊNCIAS 5 CONTROLE DE VELOCIDADE EM MALHA FECHADA... 13
EXPERIÊNCIAS 6 GANHO DO SISTEMA X CONTROLE DE VELOCIDADE ... 16
EXPERIÊNCIAS 7 CONTROLE BIDIRECIONAL DE VELOCIDADE... 20
EXPERIÊNCIAS 8 CONTROLABILIDADE DA VELOCIDADE DO MOTOR ... 23
EXPERIÊNCIAS 9 ERRO NO CONTROLE DE POSIÇÃO... 25
EXPERIÊNCIAS 10 CONTROLE DE POSIÇÃO EM MALHA FECHADA... 27
EXPERIÊNCIAS 11 RESPOSTA TRANSIENTE DE UM CONTROLE DE POSIÇÃO ... 29
EXPERIÊNCIAS 12 REALIMENTAÇÃO DE VELOCIDADE E CONTROLE DE POSIÇÃO... 31
EXPERIÊNCIAS 13 ESTABILIZAÇÃO DE UM SISTEMA INSTÁVEL DE CONTROLE DE POSIÇÃO... 33
EXPERIÊNCIAS 14 CONSTRUÇÃO DE UM SISTEMA DE CONTROLE DE POSIÇÃO... 35
I. INTRODUÇÃO
O principal objetivo do Sistema Servo Modular ED-4400B é auxiliar o usuário no aprendizado dos fundamentos de sistemas servo DC em malha fechada, os quais são desenvolvidos de forma a integrar a teoria e a prática, em experiências elaboradas passo a passo.
Este manual apresenta quatorze experiências que são essenciais para a compreensão de servo sistemas DC.
Os procedimentos são apresentados passo a passo neste manual, de forma a capacitar o usuário a entender como um servo sistema DC funciona e quais são as suas aplicações práticas.
Cada experiência deste manual é apresentada da seguinte forma:
A: Introdução Teórica - Toda a teoria básica, necessária para o entendimento do conteúdo da experiência é apresentada nesta etapa.
B: Procedimento - Corresponde às instruções passo a passo para a execução da experiência. C: Resumo - Conclusões obtidas com a realização da experiência
O Sistema ED-4400B é apresentado em forma modular. Tudo o que o usuário tem que fazer é simplesmente, realizar as ligações entre os módulos, conforme apresentado nos diagramas de ligação em cada seção.
II. EQUIPAMENTOS AUXILIARES NECESSÁRIOS
Para maximizar a eficiência do aprendizado, o usuário necessita de alguns equipamentos de medidas e testes, listados a seguir: - Osciloscópio: O osciloscópio deverá ser do tipo duplo traço, permitir operação X-Y. Os ganhos dos amplificadores de sinais
X e Y devem ser ajustáveis.
- Voltímetro: Deverá apresentar alta impedância de entrada e o fundo de escala de tensão DC deverá ser de pelo menos 15V. III. INFORMAÇÕES GERAIS PARA O USO DO ED-4400B
1. Não existe localização específica para cada módulo usado na experiência, quando não existe um layout indicando a forma de montagem, o usuário pode determinar a localização de cada módulo em cada experiência.
2. A conexão entre o servo motor e o potenciômetro (U-158) deve ser feita manualmente. Deve-se assegurar que o motor DC não apresenta carga no início (na partida). A conexão do motor deve ser feita para a mais baixa velocidade, a qual corresponde a 1/60 da velocidade do motor.
3. O conjunto de freio deve ser acoplado com a seta indicando a máxima velocidade do Servo Motor. O conjunto de freio não apresenta nenhum efeito de carga mecânica quando a indicação na escala é zero.
4. O taco gerador, que gera um sinal AC proporcional a velocidade do motor, é acoplado diretamente ao servo motor, no mesmo eixo. A Unidade Taco Amplificadora (U-155) realiza a conversão frequência/tensão (F/V), que é utilizada como sinal de realimentação, no sistema.
5. No caso de indicação de sobre-carga, a unidade de alimentação (U-156) deixa de fornecer corrente, deve-se desligar o equipamento da rede elétrica e verificar a causa do excesso de corrente.
6. Em todas as experiências deste manual, a velocidade do motor é indicada em volts. Havendo uma relação direta entre as grandezas, ou seja, a mais alta velocidade, corresponde ao maior valor indicado de tensão.
7. A rampa de saída da Unidade Geradora de Forma de Onda (U-162) está em fase com o sinal de saída. A rampa de saída é utilizada como um sinal de entrada para o osciloscópio (entrada X) quando o equipamento está em modo de operação X-Y. O modo de operação X-Y do osciloscópio faz com que a resposta do sistema seja muito mais visível.
8. Para simplificar os diagramas de ligação, as conexões dos módulos com a fonte de alimentação de + - 15V não são representadas. Mas devem ser feitas para todos os módulos utilizados na experiência.
9. A seguir apresentamos uma relação de todos os módulos disponíveis para o sistema. U-151 Atenuador Duplo (0, 9/10 ... 1/10, etc)
U-152 Amplificador Somador (Ganho: 0 dB e pode ser modificado com componente externo) U-153 Pré-Amplificador (Ganho: 20 dB)
U-154 Driver Amplificador do Motor ( Ganho: 0 dB) U-155 Unidade Circuito do Tacho
U-156 Fonte de Alimentação DC (+15 V 0,5 A, -15 V 0,5 A) U-157 Potenciômetro (Referência; valor 1 Kohm/ 5 W) U-158 Potenciômetro
U-161 Unidade do Servo Motor - Motor: 12 V / 4,5W
- Tacho Gerador: cerca de 3V/5000 RPM U-162 Gerador de Função 0,1 - 1 Hz; 1 - 10 Hz e de Rampa de Saída U-163 Eletro-Magneto: Freio (10 posições)
Figura de Identificação de cada Módulo
IV. EXPERIÊNCIAS RELACIONADAS À APLICAÇÕES PRÁTICAS
EXPERIÊNCIA 1. VELOCIDADE DO MOTOR X CARACTERÍSTICAS DE ENTRADA
A. Introdução Teórica
Um motor de corrente direta inclui um enrolamento de armadura conectado a um comutador e polos magnéticos que são excitados por uma fonte DC ou que estão permanentemente magnetizados.
Um torque mecânico é gerado quando a corrente flui pelo enrolamento. Os circuitos magnéticos usados no motor DC do ED-4400B são magnetos permanentes, ou seja apresentam campo magnético constante. Sendo assim, a velocidade do motor depende exclusivamente do valor da tensão aplicada no enrolamento de armadura.
0 a
Fig. 1-1 Tensão de Entrada por Velocidade do Motor
Como está indicado no ponto "a", localizado no eixo X, o motor requer uma tensão mínima de entrada para iniciar a rotação. Isto ocorre devido ao atrito mecânico causado pelas escovas, engrenagens, etc.
Aumentando-se o valor da tensão de entrada, a corrente que passa pelo enrolamento aumenta e, por consequência, também ocorre o mesmo com a velocidade do motor.
Este processo se mantém até que o campo magnético nas bobinas da armadura atinja a saturação, ou seja, o campo magnético não mais aumenta com a variação de tensão aplicada ao enrolamento, e por consequência a velocidade do motor não varia mais com a tensão de entrada.
O motor do sistema é energizado através do módulo U-154 (Amplificador Driver de Motor). O controle da tensão de entrada é obtido através do módulo U-151 (Atenuador).
A velocidade do motor, em RPM, é indicada no módulo U-159 (medidor para sinal de saída do taco-gerador).
Entrada de Voltagem Velocidade de
Fig. 1-2 Diagrama de ligação da Experência 1
Fig. 1-3 Esquema do sistema equivalente à Experiência 1
B. Procedimento
1. (Referente a figura 1-2) Conecte todos os módulos como indicado.
2. Conecte o taco-meter (U-159) aos terminais indicados como Meter e GND no módulo U-155. 3. Ajuste o botão do módulo U-157 para indicar 180 graus.
4. Conecte o cabo de alimentação no módulo U-156 e ligue.
6. Varie lentamente a posição do botão do módulo U-157 (sentido horário), até que haja uma variação de 1 V na tensão de entrada; anote a velocidade do motor e a corrente indicadas. Repita este passo para vários valores de tensão de entrada (com intervalos de 1 V, entre eles).
7. Construa um gráfico de Velocidade X Tensão de Entrada com os valores obtidos.
Observação: Caso a velocidade não se altere para variação de tensão de entrada, atingiu-se o ponto de saturação do motor, isto ocorre porque a tensão aplicada na entrada apresenta um valor elevado. Assegure-se de que este ponto não seja atingido para a construção do gráfico.
8. Construa um gráfico de Velocidade X Corrente do Motor e observe a relação entre estes dois valores. 9. Os erros de medidas podem ser reduzidos se os passos 5, 6 e 7 forem repetidos diversas vezes.
C. Resumo
1. A velocidade de um motor DC, em um servo sistema, varia quase que linearmente com a tensão de entrada.
2. A corrente que passa pelo motor não apresenta uma relação linear com a tensão de entrada. A partir do ponto de saturação do motor, a corrente do motor não varia se a tensão de entrada continuar aumentando.
3. O motor apresenta a denominada "zona-morta": para valores de tensão menores do que a tensão de entrada mínima o motor não gira. Isto ocorre devido a atritos mecânicos entre as peças que se movem, como engrenagens, escovas, etc.
EXPERIÊNCIA 2. VELOCIDADE DO MOTOR x CARACTERÍSTICAS DA CARGA A. Introdução Teórica
Uma típica faixa de saída de um motor DC com magnetos permanentes varia desde alguns watts até quase cem watts. Este tipo de motor apresenta eficiência relativamente alta.
O fluxo magnético no motor é constante porque utilizam-se magnetos permanentes como pólos magnéticos. Assim, o torque do motor é proporcional à corrente que passa pelo enrolamento de armadura. Da mesma forma, a força eletromotriz é proprocional à velocidade do motor.
As relações citadas anteriormente, obedecem às seguintes equações: K ∅ = Constante (2-1)
Ea = K ∅ωm (V) (2-2) T = K ∅ Ia(N.m) (2-3) onde:
K = fluxo magnético do magneto permanente Ea = Força Eletromotriz EMF em volts
ωm= velocidade angular do motor em rad/seg T = torque em N.m
Ia = corrente de entrada em A
As relações entre a tensão de entrada e a corrente de entrada, e entre a velocidade e o torque são:
Vt= Ea +RaIa (V) (2-4)
ωm= Vt/K ∅ - Rat/ (K ∅)2 (rad/sec) (2-5)
onde:
Vt = tensão de entrada em volts Ra = resistência da bobina de armadura
Destas equações podemos verificar que: para uma dada tensão de entrada, se a carga aumentar, a velocidade do motor reduz. Também, quando o torque aumenta, mais corrente flui pela bobina. A relação entre a velocidade do motor e a carga é mostrada na figura 2-2.
Fig. 2-1. Diagrama de ligação da experiência 2
Fig. 2-2 Velocidade do Motor X Características da Carga
B. Procedimento
1. (Referente a figura 2-1) Conecte todos os módulos como indicado.
2. Ajuste os atenuadores no módulo U-151 para "8". Ligue a fonte de alimentação. Ajuste o módulo U-157 até que o módulo U-159 indique a máxima velocidade. Assegure-se de que o motor não esteja em estado de saturação.
3. Aumente a posição do freio, passo a passo, desde o zero até 10 e anote os valores de RPM indicados no módulo U-159 e os de corrente do motor indicados no módulo U-156, para cada posição do freio.
4. Diminua a posição do freio, passo a passo, desde o 10 até 0 e anote os valores de RPM indicados no módulo U-159 e os de corrente do motor indicados no módulo U-156, para cada posição do freio.
5. Usando os dados obtidos nos passos 3 e 4, construa gráficos de posição do freio X tensão de saída e de posição do freio X corrente do motor.
C. Resumo
1. Cargas mecânicas aplicadas em um motor DC, reduzem a velocidade e aumentam a corrente do motor.
2. Sobrecargas causam fluxo excessivo de correntes, as quais podem danificar o motor. Vale lembrar que a potência dissipada no motor é igual ao valor da tensão de entrada multiplicada pela corrente que circula pelo motor.
EXPERIÊNCIA 3. RESPOSTA TRANSIENTE DE UM MOTOR DC A. Introdução Teórica
O sinal de entrada aplicado ao motor, nas experiência anteriores, sofria uma variação gradual, desta forma o motor respondia a excitação de entrada sem que houvesse distorção. Entretanto, se a forma do sinal de entrada for uma função degrau, a resposta do motor apresenta características exponenciais.
Além disso, a inércia pode ser introduzida ao sistema através de um volante acoplado ao eixo de rotação, o que fará com que o motor responda com atraso.
O atraso neste caso é bidirecioinal, ou seja, quando o sinal de entrada é reduzido, a velocidade do motor reduz com atraso também.
As figuras 3-1 e 3-2 ilustram a relação entre a velocidade e o tempo de resposta, com diferentes valores de inércia.
Fig. 3-1 Fig. 3-2
Velocidade do Motor X Tempo de resposta com pequeno momento de inércia.
Velocidade do Motor X Tempo de resposta com grande momento de inércia.
Tempo Velocidade do Motor Velocidade do Motor Tempo
As características de saída mostradas anteriormente foram obtidas quando o motor estava submetido a um sinal de entrada como mostrado na figura 3-4 a), e a entrada X do osciloscópio recebia um sinal como mostrado na figura 3-4 b):
Fig.3-4 Formas de Onda do sinal de Entrada
Fig.3-3 Diagrama de ligação do Experiência 3.
Fig. 3-5 Esquema do sistema equivalente ao Experiência 3 +V
-V +V
T
b) Sinal de entrada no eixo X do osciloscópio a) Sinal de entrada no motor
B. Procedimento
1. (Referente a figura 3-3) Conecte todos os módulos como indicado.
2. Ajuste o osciloscópio para operar no modo X-Y. Conecte a rampa de saída do módulo U-162 à entrada X do osciloscópio. 3. Ajuste a frequência do módulo U-162 para 0,1 Hz.
4. Ligue o módulo U-156.
5. Ajuste o sinal na tela do osciloscópio através do controle de ajuste de canal.
6. Ajuste o módulo U-151 e mantenha o motor fora da saturação (o módulo U-151 pode ser substuído pelo módulo U-157, se for necessário).
7. Ajuste o sinal na tela do osciloscópio.
8. Observe o traço resultante X-Y na tela do osciloscópio.
9. Desligue a fonte (módulo U-156). Conecte um volante no eixo de mais alta velocidade do módulo U-161. Ligue a fonte e observe o sinal apresentado na tela do osciloscópio.
10. Repita os experiências anteriores com o volante colocado no eixo de mais baixa velocidade. 11. Desenhe gráficos com os dados obtidos nos passos 7, 8 e 9.
C. Resumo
1. A resposta de um motor DC submetido a uma entrada em degrau foi observada na experiência. O motor apresenta características de atraso em função das condições não ideais do motor, geradas pelo atrito entre as partes móveis; tais observações foram feitas incluindo-se um volante ao eixo do motor e analisando a inércia apresentada.
2. A resposta transiente torna-se pior à medida em que a inércia no sistema aumenta.
EXPERIÊNCIA 4. AMPLIFICADOR OPERACIONAL COMO DETETOR DE ERRO A. Introdução Teórica
O coração de um servo sistema é o detetor de erro, o qual deteta a diferença entre um valor estabelecido e a saída atual de um sistema a qualquer momento. A deteção atual é feita considerando-se a diferença entre o valor estabelecido (uma das entradas ou referência) e a amostra do valor de saída (ou sinal de realimentação) de um amplificador operacional.
O amplificador operacional no sistema ED-4400B encontra-se na unidade U-152, amplificador somador. Uma CHAVE SELETORA na unidade permite que o usuário selecione a configuração de amplificador desejada.
Algumas das configurações básicas de amplificadores são apresentadas na figura 4-1.
Figura 4.1 - Exemplos de aplicações de amplificadores operacionais
A saída do amplificador na figura 4-1(a) é dada pela equação a seguir: Vo= R2 (V1+V2+V3) ---(4-1)
R1
Quando R1a = R1b = R1c
No caso de R1 ser igual a R2, a saída Vo será simplesmente a soma dos valores de V1, V2 e V3. A relação entre o sinal de entrada e de saída dos outros dois circuitos, serão apresentadas junto de cada diagrama de circuito.
Em todos os exemplos citados a tensão de saída Vo não pode apresentar valor maior do que 12V. Os circuitos apresentados na figura 4-1 podem ser configurados no módulo U-152.
1) Chave na posição "a" corresponde a configuração mostrada em 4-1(a). 2) Chave na posição "b" corresponde a configuração mostrada em 4-1(c).
3) A configuração apresentada na figura 4-1(b) pode ser feita conectando-se o módulo U-151 ao módulo U-152 como mostrado na figura 4-2.
Esta configuração (4-1-b), será usada em nossa experiência.
Figura 4-3 - Diagrama do Circuito Equivalente à Experiência 4
B. Procedimento
1. (Referente a figura 4-2) Conecte todos os módulos como indicado. 2. Ajuste a chave seletora SW no módulo U-152 para a posição "EXIT". 3. Ligue o módulo U-156.
4. Usando um voltímetro ou osciloscópio, ajuste a tensão nos terminais de saída dos módulos U-157 e U-158 em 0V. 5. Ajuste o módulo U-151 em 0.
6. Meça a tensão de saída DC no módulo U-152. Este valor deverá ser bem próximo de 0V (ou menor do que 0,01V). 7. Ajuste os módulos U-157 e U-158 para que a saída seja de + 1V.
8. Meça o valor de tensão na saída do módulo U-152. Observe a relação entre as entradas. 9. Ajuste o módulo U-151 em 5. Meça a saída de U-152.
10. Ajuste o módulo U-151 em 0. Ajuste os módulos U-157 e U-158 para que as suas saídas não apresentem os mesmos valores. Meça e anote a saída do somador no módulo U-152.
11. Observe que a saída do módulo U-152 é uma função da posição ajustada no módulo U-151. Localize a posição onde a saída se torna negativa.
12. A posição "0" da chave no módulo U-151 corresponde ao ganho unitário (ganho=1). O ganho é máximo na posição "10" da chave.
C. Resumo
1. Um amplificador operacional é um amplificador linear, cuja saída é proporcional à entrada e inversamente proporcional ao sinal de realimentação.
2. Dependendo da magnitude da realimentação, a impedância de entrada do amplificador operacional deve ser muito alta, pois isto minimiza as perdas do sinal de entrada. Uma soma precisa de sinais, incluindo a polaridade dos mesmos, pode ser obtida utilizando-se um amplificador operacional.
EXPERIÊNCIA 5.
CONTROLE DE VELOCIDADE EM MALHA FECHADA A. Introdução Teórica
É muito frequente a aplicação de motores DC; quando se tem a velocidade ajustada, ela deverá ser mantida constante, independente da carga acoplada ao mesmo.
Em um sistema de controle de velocidade em malha fechada, o sinal de erro é resultado da diferença entre a velocidade desejada do motor e a velocidade atual em qualquer momento. O sinal de erro é amplificado e realimentado na entrada do amplificador que atuará no sinal de saída.
Um sistema que apresente mecanismo de realimentação é chamado de sistema de controle em malha fechada. Nas experiências anteriores, os sistemas de controle foram desenvolvidos sem realimentação, estes sistemas são chamados de sistema de controle em malha aberta.
A figura 5-1 ilustra a diferença básica entre os dois sistemas.
Figura 5-1 Carga X Velocidade do Motor. (b) Malha Fechada (a) Malha Aberta
Como podemos ver, um sistema que apresente uma malha de realimentação adequadamente dimensionada, oferece velocidade constante, independentemente da carga aplicada no motor.
Em um sistema de realimentação, é importante haver amplificação suficiente para o sinal de erro. Em nosso sistema, não existe ganho suficiente para o sinal de erro até a entrada do módulo U-154, servo driver. Este ganho insuficiente resultará em uma "banda morta", que é uma situação onde um controle automático não atua.
Figura 5-2 Diagrama de ligação da experiência 5
B. Procedimento
1. (Referente a figura 5-2) Conecte todos os módulos como indicado. 2. Ajuste o circuito seletor do módulo U-152 para a posição "a".
3. Ajuste o potenciômetro ATT-2 do módulo U-151 para 10. Isto garantirá que a saída do taco gerador estará amplificada. Ajuste o potenciômetro ATT-1 para 5.
4. Ligue U-156.
5. Ajuste o módulo U-157 para que a velocidade do motor seja aproximadamente metade da velocidade máxima, o que equivale a 2500 RPMs no indicador do módulo U-159.
6. Incremente o ajuste do freio em uma posição e anote o novo valor indicado no módulo U-159. 7. Anote o valor do sinal de erro como uma função da posição do freio.
Observação: Até este momento, não existe realimentação (o potenciômetro ATT-2 está ajustado em 10), portanto o valor de tensão do sinal de erro dependerá da variação de entrada.
8. Ajuste o potenciômetro ATT-2 do módulo U-151 para 5. Ajuste o módulo U-157 para que se obtenha a mesma velocidade do passo 5 (2500 RPM).
9. Varie a posição do freio a cada vez, anote os valores apresentados no indicador de velocidade e o respectivo sinal de erro. Construa gráficos de velocidade X posição do freio e de tensão (sinal de erro) X velocidade. ( Veja as figuras 5-4 (a) e (b) ). 10. Ajuste o potenciômetro ATT-2 para 0. Reajuste o módulo U-157 para que seja mantida a mesma velocidade (2500
RPM).
11. Repita o passo 9.
12. Compare os resultados obtidos nos passos 3 à 7 (malha aberta) com os resultados obtidos nos passos 8,9 e 10, 11 (malha fechada).
(a) RPM x Posição do Freio (b) Erro de Saída x Posição do Freio
C. Resumo
1. Em um sistema de controle em malha fechada gera um sinal de erro.
A magnitude do sinal de erro é proporcional a magnitude da redução da velocidade quando aumenta-se o valor da carga acoplada. A realimentação do sinal de erro no driver do motor através de um amplificador, tem a finalidade de compensar a redução da velocidade, tendendo a manter a velocidade constante.
2. Um sinal de realimentação excessiva tende a causar a redução da velocidade com relação ao valor constante desejado. Isto significa que o sinal de realimentação, que é aplicado ao amplificador somador, não pode ser maior do que o sinal aplicado na entrada do amplificador, o qual representa o valor de velocidade desejada. O sinal de realimentação deve ser ajustado de acordo com a carga e o ganho do amplificador.
EXPERIÊNCIA 6. GANHO DO SISTEMA X CONTROLE DE VELOCIDADE A. Introdução Teórica
Os fundamentos de um sistema de controle de um motor em malha fechada são representados na figura 6-1. Quando uma tensão de entrada (algumas vezes denominada tensão de referência) é aplicada a um amplificador somador, o motor começa a girar a uma certa rotação, que é diferente do valor desejado.
Um taco gerador que está mecanicamente acoplado ao motor produz um sinal AC proporcional a rotação. Este sinal AC é convertido em sinal DC, que é então aplicado a uma das entradas do amplificador somador, como o sinal de realimentação. Em função da configuração, onde uma das entradas é um valor de tensão proporcional a rotação desejada e a outra um valor de tensão proporcional à rotação desenvolvida pelo motor, a saída do amplificador operacional apresentará um valor de tensão que corresponde ao erro amplificado, sendo então aplicado ao motor. Este processo continua até que a velocidade do motor atinja o valor desejado. Para mudar a velocidade do motor a tensão de referência aplicada a entrada do amplificador deve ter o ser valor alterado.
Figura 6-1 Sistema em Malha Fechada Básico para Controle de Velocidade Constante
A velocidade do motor, que é função do sinal de erro, é expressa da seguinte forma, em um sistema ideal.
θo= K. E (6-1)
onde:
θo = velocidade do motor K = ganho do sistema E = erro
O erro é função do sinal de entrada e do sinal de saída do taco gerador: E = Vref - Kgθo (6-2)
Onde:
Vref é o sinal de referência ou sinal de entrada para o amplificador somador Kg é a constante do taco gerador
Kg θo representa a tensão de saída do taco gerador. De (6-1) e (6-2) θo = K (Vref - Kg θo) ... (6-3) θo = KVref - K • Kgθο KVref - K • Kg θo KVref = 1 + K • Kg θo θo = KVref ... (6-4) 1+KKg Se K» 1 θo ≈ Vref ... (6-5) Kg
As equações apresentadas mostram que quando o ganho do sistema é muito maior do que 1, a velocidade do motor é somente função da tensão de entrada.
A relação entre o erro e o ganho pode ser desenvolvida de maneira similar. E = Vref - Kg • K • E ... (6-6) 1 = Vref _ KgK E Vref E = 1+Kg K E= Vref ... (6-7) 1+Kg K
A equação 6-7 indica que a tensão de erro pode ser reduzida quando o ganho do sistema aumenta.
No servo sistema atual, isto significa que a largura da banda morta torna-se mais estreita a medida que o ganho aumenta, fazendo com que a flutuação em torno da velocidade desejada seja minimizada, até um certo nível de variação de carga.
Contudo, um ganho elevado não significa que o sistema esteja atuando melhor. Um ganho excessivo apesar de fazer o sistema atuar rapidamente, causa variação de velocidade muito irregular no motor. Sendo assim, o controle do sistema exige que o ganho seja adequado para minimizar as oscilações em torno do valor desejado.
As relações apresentadas podem ser resumidas na figura 6-2. 1=
Figura 6-2 As relações entre carga, erro e velocidade.
Na figura 6-4, é o módulo U-155 que gera o sinal DC, que é proporcional à velocidade do motor. O sinal de saída do módulo U-155 é muito importante para manter a velocidade do motor constante. O ganho ajustado no módulo U-153 é igualmente importante, ganhos muito baixos fazem com que sistema atue muito lentamente, enquanto ganhos muito altos causam instabilidade no sistema.
Figura 6-3 Sistema Equivalente à Experiência 6
Figura 6-4 diagrama de Ligação do Experimento 6
B. Procedimento
1. (Referente a figura 6-4) Conecte todos os módulos como indicado. 2. Ajuste o circuito seletor do módulo U-152 para a posição "a".
3. Ajuste o potenciômetro ATT-1 do módulo U-151 para 9 (mínimo sinal de entrada) e o potenciômetro ATT-2 para 10 (sem realimentação).
4. Ligue o módulo U-156. Ajuste o módulo U-157 até que o motor mantenha a velocidade em aproximadamente 2500 RPMs. 5. Aumente o nível de atuação do freio, incrementando gradualmente o ajuste do freio e medindo a velocidade do motor e o
sinal de erro a cada ajuste.
6. Mude o ajuste do potenciômetro ATT-2 para 5. Mantenha a velocidade do motor em 2500 RPMs. Varie o ajuste do freio e meça a velocidade do motor e o sinal de erro a cada posição de ajuste. construa gráficos mostrando as relações enre o ajuste do freio, velocidade do motor e sinal de erro.
Observação: Note que a velocidade do motor pode permanecer inalterada mesmo que a tensão de referência aumente e o ganho do amplificador seja reduzido. Contudo, o aumento do sinal de referência faz com que o sinal de realimentação diminua de intensidade, com isto reduz-se o grau de contrabilidade. Por isso, o ganho do amplificador deve ser incrementado para que o controle possa atuar em condições de pequenos valores de erro.
7. Com o potenciômetro ATT-2 posicionado em 5, varie o potenciômetro ATT-1 de 0 até 9, de 1 em 1, e meça o valor do sinal erro para cada posição. Mantenha a velocidade do motor em 2500 RPMs (ajuste o módulo U-157 se for necessário). Desenhe um gráfico mostrando erro X posição do potenciômetro ATT-1 (veja figura 6-5 a).
8. Repita o passo 7. Mas, para cada posição do potenciômetro ATT-1 segure o eixo de mais alta velocidade com a mão. Meça o valor do sinal de erro e constua um gráfico mostrando a razão do erro como função da posição do potenciômetro ATT-1 pela razão do erro definido como:
razão do erro = (erro com o motor parado / erro com o motor girando). (veja figura 6-5 b)
C. Resumo
1. Baixo ganho em um servo sistema significa grandes valores de erro e o sistema passa apresentar dificuldades em manter a velocidade constante para grandes variações de carga.
2. O melhor controle é obtido quando o sinal de entrada (ou referência) é aproximadamente igual ao sinal de realimentação, o que minimiza o sinal de erro. Os amplificadores do sistema devem apresentar ganhos altos para que isto ocorra.
EXPERIÊNCIA 7. CONTROLE BIDIRECIONAL DE VELOCIDADE A. Introdução Teórica
Até agora, as experiência de controle de velocidade, têm se restringido a rotações unidirecionais do motor. Na realidade, um motor DC pode girar em qualquer direção, e o controle de velocidade deve continuar atuando, da mesma forma, independente da direção do giro. Neste experimento, nós verificaremos a técnica de controle bidirecional de velocidade.
O motor utilizado em nossos experimentos são bidirecionais, a direção de rotação depende da polaridade do sinal de entrada. A polaridade do sinal de erro também depende da polaridade do sinal de entrada.
A polaridade do sinal de entrada é determinada pela chave de ajuste do potenciômetro do módulo U-157. Centrado, ou seja, localizado por volta do meio do curso do potenciômetro, movendo o cursor do potenciômetro em direção da alimentação positiva: + 15V, o motor gira em uma direção. Movendo o cursor do potenciômetro em direção da alimentação negativa: - 15V; o motor girará em direção oposta a anterior.
A resposta bidirecional do motor, com um sinal de entrada, com forma de onda quadrada, é mostrada na figura 7-1.
Figura 7-1 - Resposta Bidirecional de um Motor DC, com sinal de entrada com forma de onda quadrada
Como era esperado, a resposta em um sentido e a resposta reversa são simétricas.
Observando a direção do motor, a saída do taco gerador, que é um sinal AC, não contém nenhuma informação a respeito da polaridade do sinal. Este problema é resolvido assumindo polaridade nos terminais de entrada do módulo U-155, o taco amplificador.
Figura 7-2 Diagrama de Ligação à Experiência 7 B. Procedimento
1. (Referente a figura 7-2) Conecte todos os módulos e o osciloscópio, como indicado. Ajuste a chave do módulo U-152 para a osição "a".
2. Ajuste o potenciômetro ATT-1 do módulo U-151 para 10 e o potenciômetro ATT-2 para 6 ou 7. Ajuste o módulo U157 na posição central (180 graus). Ligue o módulo U-156.
3. Gire lentamente o botão do painel do módulo U-157 para a direita e depois para a esquerda e observe a direção de giro do motor. Posicione novamente o módulo U-157 na posição central. Pare o motor e ajuste o ZERO CONT no módulo U-153. 4. Gire o botão no painel do módulo U-157 em sentido horário, até que a velocidade do motor atinja 50% da velocidade máxima.
Varie a posição do freio a partir do zero, de 1 em 1, até 10. Meça a velocidade do motor para cada posição do freio. 5. Repita o passo 4 para o motor girando em direção oposta. (Escala reversa do indicador do módulo U-157). 6. Construa gráficos usando os dados obtidos nos passos 4 e 5.
7. Retorne o indicador do módulo U-157 para a posição 180 graus. Ajuste a frequência do módulo U-162 para 0,2 Hz. Reduza o potenciômetro ATT-1 de 10 para 5. Este procedimento fará com que o motor mude de direção de rotação a cada 2,5 segundos.
8. Aplique a saída do módulo U-155 à entrada Y do osciloscópio e a onda triangular do módulo U-162 à entrada X do osciloscópio. Ajuste os atenuadores do osciloscópio para melhor visualização.
9. Observando o traço no osciloscópio aumente o ajuste de atuação do freio. Varie o botão do painel do módulo U-157, de forma lenta, para a esquerda e para a direita e então retorne a posição original (180 graus).
10. Repita os passos de 7 até 9, com a chave do módulo U-152 comutada na posição "b". Observe a diferença do sinal apresentado no osciloscópio.
Observação: A posição "b" introduz atraso no sistema, causando oscilação na ação do servo.
11. Mude a posição do potenciômetro ATT-2 para 7 ou 8. Mude a posição do potenciômetro ATT-2 de 5 até 9. Para cada posição do potenciômetro ATT-2, observe a ação do servo e faça anotações sobre as mudanças observadas.
Observação: Quando há propagação do atraso em um sistema de controle com realimentação, a oscilação aumenta e o sinal de realimentação se torna maior.
Figura 7-3 Ajudas na elaboração dos gráficos
C. Resumo
1. A direção de rotação de um motor DC pode ser mudada de acordo com a polaridade do sinal de entrada.
2. No passo 7 observou-se que para iguais movimentações do botão do painel do módulo U-157, para direita e para esquerda não acarretaram velocidades simétricas do motor.
3. Quando o atraso é introduzido em um sistema de controle em malha fechada ocorre um atraso na resposta do sistema. A oscilação do sistema se mantém por um período maior do que quando o sistema não apresentava atraso.
+ 0 -1 2 3 4 5 6 7 8 9 -10 Brake Setting Speed Position of ATT-2 (Aumont of Feedback)
EXPERIÊNCIA 8: CONTRABILIDADE DA VELOCIDADE DO MOTOR A. Introdução Teórica
A zona morta e a velocidade de resposta de um sistema são os principais fatores a serem considerados quando se deseja fazer o controle de um motor DC. Nos exemplos anteriores, notou-se que quando o ganho do sistema aumenta, a zona morta diminui e a resposta do sistema melhora.
No sistema atual, entretanto, um outro elemento é introduzido, este é o tempo de atraso. O tempo de atraso é resultado da constante de tempo em um servo sistema. No caso de o tempo de atraso existir em um canal de erro, o sinal de erro não pode responder tão rapidamente quando a própria redução do erro. O fenômeno tempo de atraso pode ser observado posicionando a chave do módulo U-152 em "b".
Alguns sinais mostrados na tela do osciloscópio são mostrados na figura 8-1.
Quando o ganho é suficiente, a resposta do sistema é relativamente rápida, como indicado na figura 8-1 (a).
Quando muda a direção do motor, somente o sinal de erro aumenta momentaneamente como mostrado na figura 8-1 (b). Por outro lado, quando o ganho diminui, o sistema continua com resposta razoável, mas a velocidade final do motor é reduzida - figura 8-1 (c) e o erro aumenta significativamente.
(a) (b)
(c) (d)
Figura 8-1 Resposta do motor apresentada no osciloscópio
Em função de qualquer atraso, o erro causa oscilação na resposta do sistema, como mostrado na figura 8-2 (a). A oscilação é mostrada também na figura 8-2 (b).
(a) (b)
Figura 8-2 Resposta do sistema com atraso
Quando o freio está "atracado" ao motor, ou seja o motor está mecanicamente carregado, o motor tenta permanecer com a mesma velocidade, mas a dificuldade é claramente muito maior (figura 8-3 (a). Isto também aumenta o erro (figura 8-3 (b).
(a) (b) Figura 8-3 Resposta do sistema com carga
Finalmente, os sinais apresentados na tela do osciloscópio; quando simulamos um atraso, colocando a chave do módulo U-152 na posição "b"; tem a semelhança com as figuras 8-4 (a) e (b).
(a) (b)
Figura 8-4 Resposta do sistema com tempo de atraso simulado
Figura 8-5 Diagrama de ligações do experimento 8 B. Procedimento
1. Referente a figura 8-5, faça as ligações como indicado, exceto a saída de sinais do módulo U-162. Posicione a chave do módulo U-152 em "a".
2. Coloque os dois potenciômetros ATT-1 e ATT-2 na posição 0. Ajuste o botão do painel do U-157 para 180 graus. 3. Ligue o módulo U-156. No caso do motor começar a girar, ajuste o ZERO ADJ (no módulo U-153) para parar o motor. 4. Neste passo vamos medir a zona morta. Gire o botão do painel do módulo U-157 para esquerda, até que o motor comece
a girar; meça o ângulo deste movimento de botão. Volte o botão para a posição original (180 graus). Gire o botão do painel do módulo U-157 para direita, até que o motor comece a girar; meça o ângulo deste movimento de botão. Volte o botão para a posição original (180 graus). Coloque o potenciômetro ATT-1 na posição 9. Repita o procedimento anterior. Compare os valores dos ângulos medidos nos dois casos.
TO MEASURED POINTS
5. Ajuste os dois potenciômetros ATT-1 e ATT-2 para a posição 5. Ajuste o módulo U-157 em 180 graus. Ajuste a frequência do módulo U-162 para 0,1Hz, conecte a saída de onda quadrada deste módulo à entrada 2 do módulo U-152. Conecte a saída de rampa do módulo U-162 à base de tempo do osciloscópio (entrada X) e a saída do módulo U-155 à entrada Y do osciloscópio. Observe o sinal apresentado na tela do osciloscópio. Repita o procedimento invertendo as entradas do osciloscópio.
6. Repita o passo 5 com o potenciômetro ATT-1 na posição 0. 7. Repita o passo 5 com o potenciômetro ATT-1 na posição 9.
Observação: Para os passos 5, 6 e 7 copiar em papel milimetrado as formas de onda apresentadas na tela do osciloscópio 8. Mude a chave para a posição "b", no módulo U-152. Com o potenciômetro ATT-1 posicionado em 0, observe e copie
a saída do taco gerador e o sinal de erro apresentado no osciloscópio. 9. Repita o passo 8 com o potenciômetro ATT-1 posicionado em 9.
Observação: Compare os resultados dos passos 8 e 9 com os obtidos com a chave do módulo U-152 na posição "a". 10. Retorne a chave do módulo U-152 para a posição "a". Coloque o potenciômetro ATT-1 na posição 3. Coloque o
potenciômetro ATT-2 na posição 0. Ajuste a frequência do módulo U-162 para 0,1Hz, conecte a saída de onda quadrada deste módulo à entrada 2 do módulo U-152. Conecte a saída de rampa do módulo U-162 à base de tempo do osciloscópio (entrada X) e a saída do módulo U-155 à entrada Y do osciloscópio. Observe o sinal apresentado na tela do osciloscópio. 11. Repita o passo 10 colocando o potenciômetro ATT-2 na posição 9.
12. Repita os passos 10 e 11, colocando a chave do módulo U-152 na posição "b".
Observe as diferenças entre as formas de onda obtidas nos passos 10 e 11, com as obtidas nesta situação.
13. Coloque a chave do módulo U-152 na posição "a" fixe um volante no eixo de mais alta velocidade. Ajuste os potenciômetros ATT-1 e ATT-2, colocando-os na posição 5. Observe a forma de onda do taco e da saída de erro no osciloscópio. 14. Coloque a potenciômetro ATT-2 na posição 9 e repita o passo 13.
15. Repita os passos 13 e 14, colocando a chave do módulo U-152 na posição "b".
Observe as diferenças entre as formas de onda obtidas nos passo 10 e 11, com as obtidas nesta situação. C. Resumo
A realização destes experimentos visa a pesquisa das relações entre a velocidade do motor, o ganho do sistema e o atraso introduzido.
Também tem se demonstrado a importância de se manter ganho suficiente no sistema.
EXPERIÊNCIA 9. ERRO NO CONTROLE DE POSIÇÃO A. Introdução Teórica
O principal objetivo de um controle de posição é sincronizar a posição de saída (em termos de graus) do motor a uma dada posição de entrada (em termos de graus também) definida por um potenciômetro. Para que este objetivo seja atingido, o
motor deve girar até que atinja a posição desejada, chamada de referência. Para que haja a deteção da posição atingida, um potenciômetro deve ser acoplado ao motor de forma que o seu deslocamento corresponda a posição ocupada pelo motor. Esta aplicação é indicada na figura 9-1.
Figura 9-1 Potenciômetros utilizados na deteção de erro de posição. O potenciômetro em nossa aplicação funciona como conversor de deslocamento angular em tensão.
Na figura 9-1 Pi e Po representam os potenciômetros de entrada e de saída respectivamente. O Amplificador operacional faz a soma dos valores de tensão aplicados em suas entradas, sendo que uma das entradas é levada em consideração com valor negativo, ou seja, quando os valores nas entradas no amplificador forem iguais, a tensão em sua saída será zero.
O erro na saída do sistema será: Ke (θi-θo), que significa a diferença das duas posições (desejada e atual) multiplicada pela constante de ganho do amplificador. Desta forma, quando a diferença entre as posições aumenta o erro aumenta também. Em um sistema de controle em malha fechada, o erro é transmitido ao motor. Ao receber este sinal, o motor reage e gira tentando alcançar a posição desejada, tendendo a reduzir o erro a zero.
B. Procedimento
1. Referente a figura 9-2, conecte os módulos e o TVM (voltímetro) da forma indicada. 2. Ajuste os módulos U-157 e U-158 em 180 graus.
3. Ligue o módulo U-156. Ajuste o módulo U-152 na posição "a".
4. Usando o voltímetro, meça as tensões nos contatos dos potenciômetros dos módulos U-157 e U-158, ajuste a posição dos potenciômetros para que as leituras no voltímetro sejam 0.
5. Meça a saída do módulo U-152. Verifique se o valor indicado é zero.
6. Gire o potenciômetro do módulo U-157, 15 graus no sentido horário (até a posição 195 graus), meça a saída do módulo U-152. Gire o potenciômetro até a posição indicada como 210 graus, de 5 em 5 graus, para cada valor meça a saida do módulo. 7. Mantendo a posição do potenciômetro do módulo U-157 (210 graus). Gire o potenciômetro do módulo U-158 da posição original até a posição 210 graus, com passos de 5 graus. A cada passo, leia a saída do módulo U-152. Deve-se observar que a medida que a posição do potenciômetro U-158 se aproxima da posição do potenciômetro do módulo U-158, a tensão de saída diminui.
8. Gire o potenciômetro do módulo U-157, 15 graus no sentido anti-horário (até a posição 165 graus), meça a saida do módulo U-152. Gire o potenciômetro até a posição indicada como 150 graus, de 5 em 5 graus, para cada valor e meça a saída do módulo.
9. Mantendo a posição do potenciômetro do módulo U-157 (150 graus). Gire o potenciômetro do módulo U-158 da posição original até a posição 150 graus, com passos de 5 graus. A cada passo leia a saída do módulo U-152. Deve-se observar que a medida que a posição do potenciômetro U-158 se aproxima da posição do potenciômetro do módulo U-158, a tensão de saída diminui.
10.Desenhe os gráficos para os passos 7 e 9, mostrando a variação de tensão resultante da variação de posição angular. C. Resumo
A saída do amplifcador tende a zero quando as tensões em suas entradas têm o mesmo valor em módulo, mas polaridades opostas.
A tensão de saída (erro) é grande, quando a diferença entre as entradas é grande também, isto ocorre para que o motor apresente aceleração maior quando está longe da posição desejada, e esta aceleração diminui a medida que este se aproxima da posição desejada.
EXPERIÊNCIA 10 CONTROLE DE POSIÇÃO EM MALHA FECHADA A. Introdução Teórica
Um sistema de controle de posição em malha fechada, como mostrado na figura 10-1, consiste em um sistema realimentado onde o sinal de realimentação "carrega" informações a respeito da posição desejada (entrada) e a posição ocupada pelo motor (saída). A realimentação visa corrigir a posição do motor fazendo com que o erro tenda a zero, ou seja, o motor deve atingir a posição desejada.
Na figura 10-1, A1 é o gerador de sinal de erro, A2 é o amplificador de erro e A3 é o driver do motor.
A informação referente a posição desejada (entrada) é dada ao sistema através do potenciômetro P1. Quando as posições ocupadas por P1 e Po são diferentes, o sinal de erro amplificado é aplicado ao motor. O motor então gira em um sentido que tenda a reduzir o valor da tensão de erro para 0.
Como ocorreu no experimento anterior, o ganho do amplificador neste caso também precisa ser alto.
Figura 10-1 Diagrama do sistema equivalente à Experiência 10.
Figura 10-2 Diagrama de ligação do experimento 10 B. Procedimento
1. Referente a figura 10-2. Faça todas as ligações indicadas e acople, ao motor, o módulo U-158.
2. Ajuste a chave do módulo U-152 na posição "a" e a do módulo U-151 na posição 10. Ligue U-156 e a ajuste o poten ciômetro do módulo U-157 para 180 graus.
3. Ajuste o controle ZERO ADJ no módulo U-153, de forma que a saída do módulo U-154 seja zero. Uma vez ajustado, este controle não deve mais ser alterado até o final do experimento.
4. Posicione o trimpot U-151 na posição 9. Gire o potenciômetro do módulo U-157 entre 160 e 200 graus. Verifique se o potenciômetro do módulo U-158 acompanha a mudança. O potenciômetro do módulo U-158 deve se deslocar na mesma direção que o potenciômetro do módulo U-157. Caso ocorra o contrário, as ligações do motor devem ser invertidas (módulo U-161).
5. Partindo de 0 graus, gire o potenciômetro do módulo U-157 em sentido horário com incrementos de 10 graus, até a posição 150 graus, faça a leitura da posição ocupada pelo potenciômetro do módulo U-158, para cada caso. Repita o procedimento girando o potenciômetro do módulo U-157 para o sentido anti-horário.
6. Aumente o ganho do circuito ajustando o módulo U-151 para as posições 7, 5, 3 e 1. Para cada um destes valores repita o passo 5.
7. Construa gráficos com os resultados dos passos 5 e 6.
C. Resumo
1. Quando o ganho do sistema é reduzido a zona morta do sistema se torna maior e a diferença entre os ângulos dos potenciômetros de entrada e de saída se torna maior.
2. A precisão do controle de posição depende da resolução dos potenciômetros de entrada e de saída.
EXPERIÊNCIA 11. RESPOSTA TRANSIENTE DE UM CONTROLE DE POSIÇÃO A. Introdução Teórica
Quando um sinal de entrada referente a uma posição é aplicado a um sistema, a resposta na saída do referido sistema ocorre com um atraso. Outras vezes a saída do sistema fica oscilando ao redor do valor desejado. Estes casos são indicações típicas da existência de transiente no controlador do sistema.
O atraso de resposta do sistema é decorrência das restrições mecâncias, tais como atrito e inércia. Os ganhos elevados nos sistemas tendem a corrigir, de alguma forma, este efeito. Mas os ganhos elevados implicam na introdução de "overshoot" e aumentam consideravelmente a oscilação.
Uma maneira de se avaliar as características transientes de um sistema é mostrada na figura 11-1. Neste caso o potenciômetro P1 é substituído por um gerador de onda quadrada e a saída do sistema é ligada a um osciloscópio.
A frequência do sinal de onda quadrada não deve ser maior doque 1 Hz. A resposta transiente típica de um controlador de posição é mostrada na figura 11-2.
0
Figura 11-2 Resposta transiente típica de um controlador de posição
Figura 11-3 Diagrama de ligações do experimento 11
B. Procedimento
1. Referetne a figura 11-3. Conecte todos os módulos e o osciloscópio conforme indicado. 2. Ajuste o módulo U-151 na posição 10 e ligue o módulo U-156.
3. Através do controle ZERO ADJ ajuste a saída do módulo U-153 para que este seja 0.
4. Ajuste a frequência do módulo U-162 para 0,2 Hz e ajuste o sinal na tela do osciloscópio (o osciloscópio deve estar no modo X-Y).
5. Ajuste o módulo U-151 para 8. O potenciômetro do módulo U-158 deverá começar a se mover ao redor da posição inicial, indo e voltando. Ajuste o osciloscópio e copie a forma de onda apresentada na tela.
6. Mude a posição do controle do módulo U-158 para as posições 6, 4, 2 e 0. Para cada posição, copie a forma de onda apresentada na tela. Ajuste o ganho do sistema quando o sinal na tela do osciloscópio indicar que há oscilação no sistema.
7. Mude a chave do módulo U-152 para "b" e repita o passo 6.
8. Coloque um volante no eixo de mais alta velocidade do motor. Mude a chave do módulo U-152 para a posição "a" e repita o passo 6.
C. Resumo
1. Quando o ganho é reduzido, o tempo de resposta aumenta (veja figura 11-2 (b)), o que indica que ocorreu atraso na resposta do sistema.
2. Ganho elevado reduz o tempo de resposta do sistema. Entretanto, ganho muito elevado causa efeito indesejável de "overshoot" no sistema.
3. Acrescendo-se um disco (volante) ao eixo de rotação, a resposta do sistema se torma mais lenta, aumentando o período de flutuação, até que se atinja o valor de saída desejado.
4. Atraso no sistema causa oscilação na resposta.
EXPERIÊNCIA 12. REALIMENTAÇÃO DE VELOCIDADE E CONTROLE DE POSIÇÃO A. Introdução Teórica
Nos experimentos anteriores, observou-se que um ganho elevado no sistema reduz a zona morta, mas também é responsável pela ocorrência de "overshoot". O "overshoot" pode ser eliminado acoplando-se um freio que tem seu efeito proporcional a potência do motor. Mas, isto não pode ser considerado uma solução ideal, uma vez que grande parte da potência do motor é perdida e sua aceleração fica muito baixa quando está carregado.
Uma melhor solução para o problema seria introduzir um segundo laço de realimentação, que seria composto da saída de um taco gerador e um conversor frequência/tensão.
O sinal de realimentação deste laço seria um sinal DC, com amplitude proporcional a velocidade do eixo. Isto é chamado realimentação de velocidade e o sistema completo passa apresentar duas malhas fechadas, uma referente a realientação de posição e a outra referente a realimentação de velocidade.
Na figura 12-1 ilustramos o efeito deste segundo laço de realimentação no controle de posição.
Figura 12-1 Efeito da realimentação de velocidade O diagrama do sistema com dois laços de realimentação é mostrado na figura 12-2.
Os sinais mostrados na figura 12-1 podem ser observados em um osciloscópio quando o potenciômetro Pi, de entrada, é substituído por um gerador de onda quadrada e a saída do sistema aplicada ao eixo Y do osciloscópio. O sinal de entrada aplicado ao eixo X do osciloscópio é obtido da saída rampa de um gerador de função.
Figura 12-2 Diagrama de sistema equivalente ao experimento 12.
Figura 12-3 Diagrama de ligação à experiência 12
B. Procedimento
1. Referente a figura 12-3. Conecte todos os módulos e o osciloscópio corretamente.
2. Ajuste ATT-1 e ATT-2 para posição 10 e posicione a chave do módulo U-152 na posição "b".
3. Ligue o módulo U-156 e use o controle ZERO ADJ no módulo U-153, para deixar a saída deste módulo em 0. Coloque o osciloscópio no modo X-Y e o gerador de função em 0,2 Hz. Ajuste o osciloscópio para obter o melhor sinal na tela. 4. Reduza a atenuação do sistema através do potenciômetro ATT-1, movendo-o de 10 a 0 lentamente; até que seja observada
5. Faça o mesmo com o potenciômetro ATT-2, observando o sinal obtido na tela do osciloscópio. Copie as formas obtidas neste procedimento.
6. Ajuste o potenciômetro ATT-1 em um valor igual à metade do obtido no passo 4 e repita o passo 5.
7. Mude a chave do módulo U-153 para a posição "a" e repita os passos 4 e 5. Observe a diferença entre as performances do servo sistema quando o fator de atraso varia.
C. Resumo
A realimentação de velocidade é uma medida eficiente para evitar oscilação em um sistema de controle de posição com ganho relativamente alto.
EXPERIÊNCIA 13. ESTABILIZAÇÃO DE UM SISTEMA, INSTÁVEL, DE CONTROLE DE POSIÇÃO A. Introdução Teórica
A resposta transiente em um sistema de controle, normalmente, não se estende por mais do que alguns segundos até que se atinja um estado estável.
Contudo, algumas vezes, é possível que um sistema prossiga em oscilação por um período de tempo muito grande, o que pode ser causado por constantes de tempo muito longas ou ganhos excessivos.
A maioria dos problemas de instabilidade podem ser resolvidos acrescendo-se ao sistema, um laço de realimentação de velocidade e ajustando o ganho em um valor adequado.
B. Procedimento
1. Referente a figura 13-1. Conecte todos os módulos e o osciloscópio conforme a ilustração. Assegure-se de que a conexão entre os módulos U-161 e U-158 esteja alinhada.
2. Posicione os potenciômetros do módulo U-151 em 10.
Posicione a chave do módulo U-152 em "b" e ligue a fonte (módulo U-156). Ajuste o gerador de funções para 0,1Hz. 3. Através do controle ZERO ADJ no módulo U-153, ajuste a saída do módulo para 0. Coloque o osciloscópio no módulo
X-Y.
4. Através do potenciômetro ATT-1 (movendo-o de 10 a 0) ache o ponto onde o sistema começa a oscilar. Deixe o potenciômetro ATT-1 nesta posição.
5. Pare a oscilação movendo o potenciômetro ATT-2. Justifique porque a oscilação cessou. 6. Desligue a fonte temporariamente. Mude a chave do módulo U-152 para a posição "b".
7. Posicione os potenciômetros do módulo U-151 em 10. Desconecte a saída de onda quadrada do módulo U-162 do módulo U-152. Conecte a saída do módulo U-157 ao módulo U-152 (veja a linha pontilhada na figura 13-1. Ajuste o controle do módulo U-157 na posição 180 graus. Ligue a fonte.
9. Vire, rapidamente, o controle do módulo U-157, 30 graus no sentido horário e observe o módulo U-158. Em caso de oscilação, ajuste o potenciômetro ATT-2 até que a oscilação desapareça.
10. Coloque a chave do módulo U-152 na posição "a" e repita os passos 8 e 9 e compare os resultados deste passo com os obtidos no 8 e 9.
11. Maximize a realimentação de velocidade colocando o potenciômetro ATT-2 em 0. Coloque a chave do módulo U-152 na posição EXT. Deverá ocorrer oscilação em função do ganho excessivo
C. Resumo
1. Um servo sistema para controle de posição deve apresentar estabilidade e precisão.
- Ganhos muito baixos no amplificador de erro causam resposta muito lenta e aumentam o erro de posição.
- Um fator de atraso muito grande também gera lentidão de resposta do sistema e causa algumas instabilidades. O erro de posição também aumenta.
- Ganho muito elevado pode causar resposta transiente e oscilação.
- No caso de termos um disco acoplado ao eixo como carga, pode gerar atraso na resposta do sistema e algumas vezes causa oscilação.
- Uma malha de realimentação de velocidade excessiva também pode causar atraso na resposta do sistema.
- Quando um disco (volante) é colocado como carga em um sistema, que apresente malha de realimentação de velocidade excessiva, a diferença de fase entre as referências e o sinal de realimentação passa a ser a razão da instabilidade e oscilação. 2. Para uma operação estável, deve ocorrer as seguintes condições:
- ganho adequado,
- realimentação de velocidade adequada, - mínimo momento de inércia na carga e - mínimo atraso no sistema.
EXPERIÊNCIA 14. CONSTRUÇÃO DE UM SISTEMA DE CONTROLE DE POSIÇÃO
Agora, baseado em todos os conhecimentos adquiridos, nós consideramos que somos capazes de construir um sistema de controle de posição estável.
De acordo com a figura 14-1, monte um sistema de controle de posição. Uma vez que o sistema esteja montado e funcionando adequadamente, obtenha:
- A relação entre a quantidade de sinal de realimentação de velocidade (ajuste do potenciômetro ATT-2) e a velocidade de resposta do sistema.
- O impacto da resposta transiente na realimentação de velocidade. - A velocidade de resposta do sistema como função do ganho do sistema. - A relação entre o ganho e o erro posicional.
Varie lentamente o potenciômetro de entrada para a direita e para a esquerda a partir da posição 0. A velocidade de resposta do sistema aumenta se aumentarmos o ganho ou decrementarmos o valor do sinal de realimentação de velocidade. - Observe que o sistema é menos estável para a posição zero, explique porque isto ocorre.
Fig. 14-1 DIAGRAMA ELÉTRICO DE SISTEMAS BÁSICOS PARA SERVO DC, EXPERIMENTO 14
DIAGRAMA DO AMPLIFICADOR SOMADOR ATTENUADOR DUAL (U-151)
DIAGRAMA DO PRÉ-AMPLIFICADOR (U-153)
DIAGRAMA DO GERADOR DE FUNÇÕES (U-162) DIAGRAMA DO CIRCUITO TACO (U-155)
DIAGRAMA DA FONTE DE ALIMENTAÇÃO (U-156)
Manual sujeito a alterações sem aviso prévio.
