Propagação em Pequena Escala

(1)

Propagação em Pequena Escala

Richard Demo Souza

EEL / UFSC richard.demo@ufsc.br Comunicações sem Fio

(2)

Larga Escala vs Pequena Escala

I Larga Escala(path-loss): descreve a potênciamédiarecebidaP¯r.

I Pequena Escala(fading): descreve o comportamento da potência

instantânearecebidaPr 0 K (dB) Pr Pt (dB) log (d)

Path Loss Alone Shadowing and Path Loss Multipath, Shadowing, and Path Loss

(3)

Introdução

I Quando um nó (ou o meio) se desloca, mesmo por distâncias muito curtas, a potência instantânea do sinal pode sofrer flutuações.

I Multipercursos: O sinal recebido é a soma (construtiva/destrutiva) de diversas versões com amplitudes e fases distintas.

I A potência instantânea recebida pode variar consideravelmente. I A quantidade, amplitude e fase dos multipercursos varia.

I A potência instantânea recebida é umavariável aleatória, e portanto pode ser modelada por uma distribuição de probabilidade (pdf).

(4)

Demonstração

(5)

Distribuições

Distribuição de Rayleigh, Rice e Nakagami-m

I A potência instantânea recebida éPr = h2P¯r, ondeP¯ré a potência

média recebida ehé ofading, avariação instantânea de amplitude. AssumiremosEh2 = 1.

I A aleatoriedade dofading é bem modelada pelas distribuições

I Rayleigh(NLOS)

I Rice(LOS)

I Nakagami-

m

(genérica)

(6)

Distribuições

Rayleigh

p(h) = 2he−h2

Rice

p(h) = 2h (K +1)I0 2hpK(K +1)e−K−(K+1)h2 em que

I Ké a razão entre a potência na componente de linha de visada (LOS) e a das componentes sem linha de visada (NLOS).

I I0 é a função de Bessel modificada de ordem zero. I SeK = 0Rice fica igual a Rayleigh.

(7)

Exemplo Rice

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 h ph (h ) K = 0 (Rayleigh) K = 2 K = 10 7 / 48

(8)

Distribuições

I Em cenários com LOS parcial medições casam bem com a distribuição:

Nakagami-

m

p(h) =

2m

m

_h

2m−1

_e

−mh2

Γ(m)

em que I Γ(m)é a função Gama I mé o parâmetro de Nakagami.

I Param = 1é igual a Rayleigh, param > 1é menos severa (inclui LOS) e para0.5 ≤ m < 1é mais severa que Rayleigh.

(9)

Exemplo Nakagami-

m

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 h ph (h ) m = 0.5 m = 1.0 (Rayleigh) m = 2.0 m = 5.0 9 / 48

(10)

Estudo de Caso

Introdução

(11)

Estudo de Caso

Cenário 1 - Corredor UTFPR - NLOS - RSSI

Medida 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 RSSI (dBm) -120 -110 -100 -90 -80 -70 -60 Instântaneo Médio 11 / 48

(12)

Estudo de Caso

Cenário 1 - Corredor UTFPR - NLOS - pdfh

h 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 pdf(h) 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 Medidas CC1101 Nakagami m=0.93117

(13)

Estudo de Caso

Cenário 1 - Corredor UTFPR - NLOS - pdfh

Mas como foi feito isso?!?!

(14)

Estudo de Caso

Cenário 2 - Quarto - LOS - RSSI

Medida 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 RSSI (dBm) -80 -75 -70 -65 Instântaneo Médio

(15)

Estudo de Caso

Cenário 2 - Quarto - LOS - pdfh

h 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 pdf(h) 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 Medidas CC1101 Nakagami m=6.1651 14 / 48

(16)

Fase

I Toda a discussão anterior considera só aamplitudedo fading

I Mas e afase? O fading tem fase também, não só amplitude

I Sabendo que a fase também é aleatória, qual seria um bom modelo?

I OBS: Na maior parte de nossas análises vamos modelar o canal pela SNR, supondo que a fase é adequadamente compensada no receptor

(17)

(18)

Leitura

Livro

Propagação em pequena escala - fading (Goldsmith). Foco no que foi discutido em sala de aula (distribuições).

Artigo

S. K. Yoo, S. L. Cotton, R. W. Heath and Y. J. Chun, “Measurements of the 60 GHz UE to eNB Channel for Small Cell Deployments,” IEEE Wireless

(19)

Tarefa 1

pdf

Reproduzir as pdfs das distribuições Rayleigh, Rice e Nakagami.

Potência

As distribuições de Rayleigh, Nakagami e Rice modelamh,a varição instantânea de amplitude. Mas como ficam as distribuições dapotência instantânea recebida?

(20)

Tarefa 2

I Faça medidas de RSSI e produza um modelo de propagação em

pequena escala(fading).

I Pode ser com o rádio fornecido pelo professor, manual disponível no Moodle, ou qualquer outro dispositivo que a equipe tenha acesso.

(21)

(22)

Tipos de Desvanecimento

Tempo I Desvanecimentorápido I Desvanecimentolento Frequência I Desvanecimentoplano

(23)

Tipos de Desvanecimento

A qual tipo de desvanecimento a comunicação estará sujeita?

Para sabermos se o desvanecimento será do tipoplano ou seletivoou se serálento ou rápido, precisamos comparar as características do sistema de comunicação aos parâmetros do canal.

Sinal

⇐⇒

Canal

(24)

Tipos de Desvanecimento

Em que:

I Tc: Tempo de coerência do canal

I Bc: Banda de coerência do canal

I Ts: Tempo de símbolo do sinal

(25)

Parâmetros do Sinal

I Tempo de símbolo (Ts): Tempo necessário para a transmissão de um

símbolo, inverso da taxa de transmissãoRs.

T

_s

=

1 R

_s

I Largura de banda (Bs): Largura da faixa de frequência ocupada pelo

sinal. Depende do tipo de modulação e pulso.

(26)

Parâmetros do Canal

I Como em geral conhecemos os parâmetros do sinal, para sabermos o tipo do desvanecimento que o mesmo está sujeito precisamos calcular osparâmetros do canal:

Tempo de coerência

(T

_c

)

Banda de coerência

(B

_c

)

(27)

Tempo de Coerência

Supondo que a natureza variante no tempo do canal é consequência da

movimentação relativa entre o transmissor e o receptor

Tc≈ 1 BD ondeBD = fm= v λ é o espalhamento Doppler. 26 / 48

(28)

Tempo de Coerência

Exemplo

Para os dados abaixo

I Frequência de portadorafc= 1800MHz I Velocidade do móvelv = 30m/s

Calcular o tempo de coerência e o espalhamento Doppler.

Solução: Tc≈ 1 BD = λ v = 5.6ms BD = v λ = 180Hz

(29)

Exemplo

Envelope do canal supondoBD = 50Hz (60 km/h@900 MHz). Este canal

varia rapidamente?

(30)

Desvanecimento rápido/lento

Desvanecimento rápido

O canal varia durante a transmissão de um símbolo (“seletivo no tempo”)

T

s

> T

c

Desvanecimento lento

O canal pode ser assumido constante durante vários intervalos de símbolo

(31)

Notas Importantes

I A seletividade no tempo é função do meio e do sinal transmitido.

I O modelo de tempo de coerência via desvio Doppler, com um móvel em movimento, é umaaproximação da realidade.

I Cenários com transmissor e receptor estáticos podem ser classificados como variantes no tempo. Basta que o “meio” tenha mobilidade.

I Projeto nunca é feitono limite. Canal é considerado lento seTs<< Tc.

(32)

Desvanecimento

Resposta ao impulso

I Na nossa discussão até o momento assumimos que a resposta ao impulso do canal é um impulso.

I Quando essa suposição faz sentido ou não?

I Num caso mais geral a resposta ao impulso do canal sem fio é contínua ou pode ser bem aproximada por uma série de impulsos (ecos)

(33)

Desvanecimento

Resposta ao impulso

Resposta ao impulso: Função dotempoe doespaço

h(t, τ )

(34)

Desvanecimento

Resposta ao impulso

Resposta ao impulso em banda básica

hb(t, τ ) = N −1

X

i=0

ai(t, τ )ej(2πfcτi(t)+φi(t,τ ))δ(τ − τi(t))

Considerando um intervalo de tempo dentro do qual o canal é estático, ou considerando umarealizaçãodo canal variante no tempo, temos que

h

_b

(τ ) =

N −1

X

i=0

a

_i

e

jθi

_{δ(τ − τ}

i

)

Fase

(35)

Desvanecimento

Resposta ao impulso

Perfil de potência

Representação estatística da potência dos impulsos presentes na resposta ao impulso em função do atraso.

Exemplo: Canal Brasil B de TV digital

Multipercurso 1 2 3 4 5 6

Atraso (µs) 0 0.3 3.5 4.4 9.5 12.7

Atenuação (dB) 0 12 4 7 15 22

(36)

Desvanecimento

Resposta ao impulso

Perfil de potência

Representação estatística da potência dos impulsos presentes na resposta ao impulso em função do atraso.

Exemplo: Canal Brasil B de TV digital

0 2 4 6 8 10 12 14 −25 −20 −15 −10 −5 0 τ (µs) P r ( τ )

(37)

Banda de Coerência (

B

_C

)

Espalhamento de Atraso RMS Espalhamento de atraso RMS

σ

τ

=

q

τ

2 _{− τ}

2

Em que

τ =

P

k

P

k

τ

k

P

k

P

k

e

τ

2 ₌

P

k

P

k

τ

k

2 P

k

P

k

Pkeτksão a potência recebida e o atraso do percurso de índicek.

(38)

Banda de Coerência (

B

_C

)

Largura da banda de coerência

Medida estatística da banda na qual o canal pode ser considerado “plano”, ou onde duas frequências diferentes apresentam alta correlação.

Correlação > 50%:

B

_c

≈

1

(39)

Banda de Coerência (

B

_C

)

Exemplo

Dado o perfil de potência abaixo

0 1 2 5 τ µs 0 dB -10 dB -20 dB -30 dB

W

r

P

Determine I o atraso médioτ I o espalhamento de atraso RMSστ I a banda de coerênciaBc 37 / 48

(40)

Banda de Coerência (

B

_C

)

Exemplo Solução: 20

• Solução

s

P

W

4 .

38 ]

1

1 .

0

1 .

0

01 .

0 [

)

0 )(

01 .

0 (

)

2 )(

1 .

0 (

)

1 )(

1 .

0 (

)

5 )(

1 (

2 2 2 2 2

97 .

21 ]

1

1 .

0

1 .

0

01 .

0 [

)

0 )(

01 .

0 (

)

2 )(

1 .

0 (

)

1 )(

1 .

0 (

)

5 )(

1 (

s

P

W

P

s

V

_W

21 .

07

4 .

38

2

1 .

37 kHz

146 )

37 .

1 (

5

1 P

|

s

B

C

(41)

Exemplo

O canal é seletivo em frequência?

(42)

Tipos de desvanecimento

I Conhecer o tipo do desvanecimento é importante na tomada de algumas decisões que impactam oprojeto do transmissor e do receptor.

I Se o canal forseletivoem frequência será necessário o uso de um equalizadorou de uma técnica de transmissão robusta à seletividade em frequência.

I Se o canal forrápidoserá necessário usar uma modulação do tiponão coerente, que não requer conhecimento do canal no receptor.

I Conhecendo otipo e a distribuição do desvanecimento é possível

(43)

Estudo de Caso

Introdução

Medidas de RSSI (por pacote) usando o rádio CC1101

200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 Medida -76 -74 -72 -70 -68 -66 -64 -62 -60 -58 -56 RSSI (dBm)

Como é a correlação temporal das medidas de RSSI?

(44)

Estudo de Caso

Autocorrelação da RSSI - Corredor UTFPR - NLOS

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000

atraso entre amostras

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 autocorrelação

(45)

Discussão

Que situações reais os modelos (tipos e distribuições) de fading discutidos nesta aula podem representar?

(46)

(47)

Livro

Propagação em pequena escala - fading (Goldsmith). Foco no que foi discutido em sala de aula.

Emil Björnson - Youtube

How to Measure Communication Performance?https://youtu.be/4nRjsq_P4ZA

(48)

Tarefa 1

Seja uma rede 802.11b instalada em um escritório.

Considere pouca mobilidade (pessoas caminhando), portadora de 2.4 GHz e banda de 20MHz.

Assuma um espalhamento de atraso rms de 0.07µs e que uma mensagem (um frame) dura menos que 19ms.

I Classifique o canal em termos de seletividade em frequência e variação temporal.

(49)

Tarefa 2

Seja o seguinte perfil de potências de um canal de TV digital.

Multipercurso 1 2 3 4 5 6

Atraso (µs) 0 0.3 3.5 4.4 9.5 12.7

Atenuação (dB) 0 12 4 7 15 22

I Determine a banda de coerência.

I Sabendo que o sinal de TV digital tem banda de aproximadamente 6MHz, o canal é seletivo em frequência?

(50)

Curiosidade

Technical Report

R. Candell et al., “Industrial wireless systems: Radio propagation measurements,” NIST Tech. Note 1951, 2017.