UNIVERSIDADE TÉCNICA DE LISBOA
FACULDADE DE MOTRICIDADE HUMANA
Análise dinâmica de redes em futebol:
Contributo para a determinação da influência
individual no desempenho coletivo
Dissertação apresentada com vista à obtenção do Grau de Mestre em
Treino de Alto Rendimento
Orientador:
Professor Doutor Ricardo Filipe Lima Duarte
Coorientador:
Professor Doutor Fernando Paulo de Oliveira Gomes
Júri
Presidente
Professor Doutor Pedro José Madaleno Passos
Vogais
Professor Doutor Fernando Paulo de Oliveira Gomes
Professor Doutor Ricardo Filipe Lima Duarte
Professor Doutor Luís Pedro Camelo Vilar
Vitor José Jorge Pereira
Julho 2015
Declaração de Reprodução da Dissertação
Nome: Vitor José Jorge Pereira
Endereço eletrónico. pereiravitor73@gmail.com Telefone: 265497314 Número do Cartão de Cidadão: 10122046 4zz2
Título: Análise dinâmica de redes em futebol: Contributo para a determinação da influência individual no desempenho coletivo.
Orientador: Ricardo Filipe Lima Duarte
Co-Orientador: Fernando Paulo de Oliveira Gomes Ano de conclusão: 2015
Mestrado: Treino de Alto Rendimento
É autorizada a reprodução integral desta tese/trabalho apenas para efeitos de investigação, mediante declaração escrita do interessado, que a tal se compromete.
Faculdade de Motricidade Humana – Universidade de Lisboa Cruz Quebrada, 26/ 06 / 2015
I
Agradecimentos
À semelhança da performance individual dos jogadores de futebol, também o desenvolvimento deste trabalho teve momentos altos e baixos. Olhando para trás, percebo agora um pouco melhor que todos foram importantes, pois se os primeiros serviram de incentivo para prosseguir em frente, os segundos constituíram pontos de mudança numa rota que não se antevia certa. Felizmente, neste percurso tive o privilégio de contar com o permanente apoio de algumas pessoas, às quais gostaria de expressar o meu sincero reconhecimento e agradecimento:
Ao Professor Doutor Ricardo Duarte, pela visão, rigor e disponibilidade permanente ao longo da realização do trabalho. A sua intuição, talento e extraordinária capacidade para desafiar o conhecimento, levaram-me muitas vezes a superar os meus limites, indo para além do que julgava ser capaz.
Ao Professor Doutor Fernando Gomes, pela generosidade, experiência e entusiasmo dado durante o desenvolvimento deste trabalho. Quantas vezes, foi a “alavanca” de que precisei para renovar energias e avançar.
Ao meu colega do mestrado em treino desportivo, Miguel Saraiva, pela ajuda despretensiosa dada ao longo deste trabalho, especialmente durante a preparação e organização dos dados, sem os quais não teria conseguido realizar este trabalho.
Aos colegas de trabalho nas Escolas Básicas de Grândola e de Vidigueira, pela paciência, para lá do razoável, em ouvir-me falar deste trabalho e pelo apoio manifestado ao longo desta intensa aventura.
À Prozone, na pessoa do Dr. Paul Power, por ter facultado a base de dados dos jogos da Premier League, relativos a época 2012-2013.
II
Aos meus pais, irmãos e restante família pelo suporte que me dispensam e com o qual sinto que posso contar sempre.
Um agradecimento muito especial a Lena, não apenas por tudo o que abdicou ao longo destes longos meses, mas também por ter estado sempre a meu lado em todos os momentos deste projeto. Finalmente, para o Renato e Miguel, que a vontade e determinação expressos neste trabalho constituam para si um exemplo.
III Resumo
Esta dissertação teve como objetivo investigar a influência individual dos jogadores de futebol na criação de redes de circulação da bola das suas equipas. Para captarmos a dinâmica da influência individual de cada jogador procedemos a uma análise temporal das redes de distribuição de passe dos jogadores, em intervalos de cinco minutos, deslizando este intervalo minuto a minuto. Deste modo obtivemos um mínimo de 40 registos da influência individual de cada jogador em cada parte do jogo. A amostra consistiu nos 380 jogos efetuados na Premier League, na época 2012-2013. Os resultados demonstram grandes níveis de variabilidade da influência individual dos jogadores na rede de circulação de bola das equipas durante os jogos. Para além disso, os jogadores mais influentes foram também os mais estáveis nessa mesma influência ao longo do jogo. Por outro lado, foram identificados grupos de jogadores com semelhantes graus de influência individual na rede de circulação de bola, ficando bem evidente uma tendência para a diminuição do tamanho de cada grupo à medida que aumenta o nível da influência individual dos jogadores. Finalmente, a posição ocupada em campo pelos jogadores demonstrou ter um efeito no grau de influência de cada jogador durante o jogo. Os Médio Centro foram os jogadores que exerceram maior influência na rede de circulação da bola das suas equipas, comparativamente com os jogadores de outras posições em campo.
IV Abstract
This work aimed to investigate the influence of individual soccer players at the creation of circulation network of the ball in their teams. To capture the dynamic of the individual influence of each player we proceed to a temporal analysis of pass distribution networks of the players, at five minute intervals, this slipping this interval minute by minute. Thus we have obtained a minimum of 40 records of individual influence of each player in each part of the game. The sample consisted in the 380 matches played in the Premier League season 2012- 2013. The results showed high levels of variability of individual influence of the players on the ball circulation network of teams during the games. In addition, the most influential players are also more stable in the same influence during the game. Moreover, groups of players have been identified with similar degrees of individual influence on the ball circulation network, with a clear evidence of a tendency to decrease the size of each group as long as the level of influence of the individual players is increasing. Finally, the position occupied by the players on the field shown to have an effect on the degree of influence of each player during the game. The midfielder was the players who had the greatest influence on ball circulation network of its teams compared to players in other positions on the field.
V Índice geral Agradecimentos ... I Resumo ... III Abstract ... IV Índice geral ... V Índice de tabelas ... VI Índice de figuras ... VI 1. Delimitação do problema ... 1 2. Revisão da Literatura ... 4
2.1 Teoria dos sistemas complexos ... 5
2.2 Redes sociais ... 6
2.2.1 Perspetiva histórica das redes sociais ... 6
2.2.2 Teoria das redes sociais ... 7
2.3 Análise de performance ... 8
2.4 Redes sociais aplicadas ao futebol ... 10
3. Método ... 13
3.1 População ... 14
3.2 Procedimentos ... 14
3.3 Análise de dados ... 15
4. Apresentação dos resultados ... 17
4.1 A influência individual dos jogadores na rede de circulação da bola ... 18
4.1.1 Capacidade de intermediação (betweenness) ... 18
4.1.2 Qualificação das ligações (eigenvector) ... 20
4.2 Identificação dos grupos de influência na rede de circulação da bola ... 22
4.3 O efeito da posição em campo no nível de influência dos jogadores ... 24
5. Discussão dos resultados ... 26
6. Conclusões ... 33
7. Bibliografia ... 36 8. Anexos
Anexos A - Ranking do valor médio de betweenness e do seu coeficiente de variação (%) ao longo de cada jogo.
Anexos B - Ranking do valor médio de eigenvector e do seu coeficiente de variação (%) ao longo de cada jogo.
VI Índice de tabelas
Tabela 1 – Ranking do valor médio de betweenness e do seu coeficiente de variação (%) ao longo de cada jogo, para os 10 primeiros jogadores.
Tabela 2 – Ranking do valor médio de eigenvector e do seu coeficiente de variação (%) ao longo de cada jogo, para os 10 primeiros jogadores.
Tabela 3 – Constituição do cluster de maior influência de jogadores baseado nos valores médios de betweenness e de eigenvector.
Tabela 4 – Comparação dos valores médios de beetweenness entre os pares de posição ocupada em campo.
Tabela 5 – Comparação dos valores médios de eigenvector entre os pares de posição ocupada em campo.
Índice de figuras
Figura 1 – Janela deslizante minuto a minuto, por períodos de 5 minutos.
Figura 2 – Relação entre o valor médio de betweenness e o seu coeficiente de variação ao longo de cada jogo.
Figura 3 – Relação entre o valor médio de eigenvector e o seu coeficiente de variação ao longo de cada jogo.
Figura 4 – Visualização do modelo de classificação dos grupos de influência dos jogadores, com recurso a análise de clusters.
Figura 5 – Valores médios e desvio padrão de betweenness e eigenvector por posição ocupada em campo.
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Delimitação do problema
2 1. Delimitação do problema
Nos últimos anos, tem existido um aumento significativo do volume de investigações realizadas no âmbito da análise da performance de desportos de invasão (Lago, 2009). No futebol, grande parte das investigações tem-se dedicado à identificação dos indicadores de performance relevantes para a explicação do sucesso das equipas. A posse de bola tem sido considerado um indicador de performance de referência (Mackenzie & Cushion, 2013), apesar de a sua relevância se circunscrever apenas a equipas e contextos de desempenho muito particulares (Collet, 2013). Neste sentido, continuam por esclarecer as caraterísticas específicas da posse de bola das equipas e a influência de cada jogador na circulação de bola das equipas.
A dificuldade em encontrar indicadores de performance individual, que expliquem o contributo de cada jogador para o desempenho coletivo, gera frequentemente diferentes apreciações sobre o rendimento dos jogadores, por parte dos treinadores, dos investigadores e dos mass media. O principal obstáculo para a resolução deste problema parece estar na incapacidade em monitorizar a ação dos jogadores da equipa que trabalham em conjunto nos diferentes acontecimentos que ocorrem durante o jogo (Duch, Waitzman & Amaral, 2010). De fato, o paradigma de estudo que vigorou durante largos anos na análise do jogo, baseado no somatório dos dados produzidos pelos jogadores, apesar da sua importância, é comprovadamente insuficiente para qualificar o desempenho dos atletas no jogo (Grehaigne, Bouthier & David, 1997).
Neste contexto, a análise de redes sociais, com origem na sociologia (teoria das redes sociais) e na matemática (teoria dos grafos - Borgatti, Mehra, Brass & Labianca, 2009), tem sido aplicada recentemente ao estudo da performance individual (e coletiva) de jogadores de futebol. A maioria dos estudos tem analisado as redes de interação entre os jogadores através do passe, entendendo os jogadores como os nodos dessa rede (Grund, 2012). Os primeiros resultados baseados nesta abordagem mostram uma forte associação entre os indicadores de performance individual obtidos e a percepção subjetiva de analistas e espetadores (Duch et al., 2010). Assim, a análise das redes de circulação da bola apresenta-se como uma inovadora abordagem de estudo no futebol, dado que permite ir além da análise das ações dos jogadores,
Delimitação do problema
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estendendo-a à compreensão das interações que geram padrões de jogo coletivo. Deste modo, é possível entender de forma mais contextualizada a influência de cada um dos jogadores no desempenho global da equipa.
Apesar dos resultados auspiciosos destas primeiras investigações baseadas nas redes de passe das equipas, um conhecimento mais rigoroso sobre o desempenho dos jogadores, impõe atender a uma outra caraterística fundamental do jogo de futebol – a dinâmica. A aplicação desta propriedade ao estudo da performance individual dos jogadores possibilita descrever a sua atividade no decurso do jogo de futebol. Apesar da importância desta propriedade do jogo de futebol, até hoje, poucos estudos se têm dedicado a entender o caráter dinâmico das interações desenvolvidas pelos jogadores no seio da equipa (Cotta, Mora, Merelo & Merelo-Molina, 2013; Yamamoto & Yokoyama, 2011). Os resultados obtidos nas investigações anteriormente referidas sugerem a existência de grande variabilidade na influência individual dos jogadores, e de cada jogador no decurso do próprio jogo.
Neste sentido, no presente trabalho colocamos as seguintes interrogações: Qual a influência e a variabilidade da performance individual dos jogadores ao longo do jogo? Será que existem grupos de jogadores com semelhante grau de influência no decorrer de um jogo? Haverá influência da posição em campo no impacto que os jogadores causam nas suas equipas?
O propósito fundamental desta investigação foi estudar a dinâmica da influência individual dos jogadores nas redes de circulação da bola das suas equipas. Em concreto, pretende-se identificar a estabilidade e a variabilidade da influência individual dos jogadores nas suas equipas; distinguir grupos de jogadores com semelhante influência individual na equipa; comparar a variabilidade e estabilidade da influência individual dos jogadores em função da posição ocupada em campo.
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Revisão da literatura
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2.1 Teoria dos sistemas complexos
A teoria dos sistemas complexos tem vindo a afirmar-se como um paradigma de estudo no âmbito da investigação de jogos desportivos, desafiando a chamada teoria reducionista que dominou a ciência durante séculos (Gréhaigne et al., 1997). O estudo do desempenho desportivo baseou-se durante anos na simples quantificação de dados (McGarry, Anderson, Wallace, Hughes, & Franks, 2002), que beneficiando de um forte impulso fornecido pelo avanço tecnológico (Mackenzie & Cushion, 2013), permitiu produzir uma grande riqueza de dados. Contudo, mais tarde, alguns estudos (McGarry & Franks, 1994, 1996), vieram colocar em causa o pressuposto de igualdade de ponderação relativamente aos indicadores usados na descrição de um desempenho desportivo (McGarry et al., 2002).
A premissa básica da teoria dos sistemas complexos é que a função (comportamento) resulta da interação auto-organizada entre as partes do sistema, logo os comportamentos realizados pelos jogadores durante a competição são uma consequência das interações entre si (McGarry, 2009). Deste modo, o jogo é entendido com uma entidade única, que deve ser investigado enquanto tal - um coletivo em que interagem vários jogadores (McGarry, 2009). A presença de equipas com objetivos permanentemente antagónicos torna a oposição o elemento central desta teoria, pois é ela que faz o jogo evoluir num contexto de permanente conflito entre rutura/continuidade, equilíbrio/desequilíbrio, risco/segurança e atraso/avanço, em que o objetivo de cada equipa é atingir o estado de equilíbrio (Gréhaigne et al., 1997).
No processo evolutivo de um sistema (jogo ou equipas) são tradicionalmente identificadas algumas propriedades, sendo a autorregulação a característica comum às várias teorias dos sistemas complexos (McGarry et al., 2002). Neste processo (não linear), os chamados parâmetros de ordem, ou variáveis coletivas, contribuem para a estabilidade do sistema e os designados parâmetros de controlo provocam desequilíbrios no sistema (McGarry, et al., 2002). Esta capacidade de autorregulação do sistema oferece-lhe a possibilidade de ação sempre renovada e adequada às novas exigências impostas pelos agentes de mudança (Ferreira, 2006).
Uma vez que a natureza dos jogos coletivos (futebol) consiste no produto de processos de interação dinâmica em que os comportamentos não são estáveis, um dos
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maiores desafios é encontrar tendências de coordenação que acontecem no jogo. A literatura sugere que isso pode ser conseguido através da identificação das ações que anulem as perturbações (McGarry et al., 2002), ou por via da utilização de métodos de simulação (Lames & McGarry, 2007).
Em síntese, podemos considerar que a teoria dos sistemas complexos fornece um novo paradigma de estudo dos desportos coletivos. Entendendo o jogo como uma entidade dinâmica, a oposição constitui um elemento-chave, pois é a partir dela que é gerado um permanente conflito no sistema. Este, por sua vez, revela uma constante capacidade de se renovar, tendendo para alcançar um estado de equilíbrio.
2.2 Redes sociais
As ciências sociais estão atualmente apetrechadas por um corpo de conhecimentos bastante consistente. Uma das ideias basilares da teoria das redes sociais defende que as pessoas se inserem em redes de relações sociais e humanas. Ao mesmo tempo, permanecem ainda em aberto diversas questões, entre as quais conhecer como é que os indivíduos se combinam para criar redes duradouras (Borgatti, Mehra, Brass, & Labianca, 2009) ou compreender a estrutura e dinâmica da rede de interação que contribuiu para a organização e funcionamento dos sistemas sociais complexos (Passos et al., 2011).
2.2.1 Perspetiva histórica das redes sociais
Os primeiros relatos sobre redes sociais, datam do longínquo ano de 1736, quando o grande matemático Leonard Euler, recorreu à representação gráfica para resolver o enigma matemático conhecido pelo problema das (7) pontes de Königsberg (Newman, Barabasi, & Watts, 2006).
Alguns anos mais tarde, em 1932, o psiquiatra Moreno e a sua colaboradora Jennings deram um importante contributo para impulsionar o uso das redes. Na tentativa de explicar a saída de um número significativo de raparigas de um liceu nova iorquino, sugeriram que essa decisão teve mais a ver com a sua localização na rede social do que com fatores individuais e de motivação (Borgatti et al., 2009).
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Nas décadas seguintes, o trabalho nas redes sociais prosseguiu em várias frentes. Nos anos 40 e 50, surgiu a álgebra matricial e a teoria dos grafos, bem como o desenvolvimento de um programa de experimentação laboratorial em redes. A partir de 1960, foi a vez de a Antropologia experimentar o uso de redes sociais, e.g., no estudo da sociedade enquanto rede. Nos anos 70, o eixo de investigação das redes deslocou-se para a sociologia. Desde a década de 90, as redes foram experimentadas em outras áreas, como a gestão, a saúde e o crime (Borgatti et al., 2009).
Ao longo dos anos, foram introduzidas alterações no estudo das redes sociais, motivando o surgimento da “nova” teoria das redes sociais ou simplesmente teoria das redes sociais (Newman et al., 2006).
2.2.2 Teoria das redes sociais
A teoria das redes sociais ou ciências das redes sociais (Barabási, 2002; Buchanan, 2002; Watts, 2003; in Newman et al., 2006), tem uma identidade específica que a caracteriza e distingue das demais áreas do conhecimento (Harary, 1995; West, 1996; in Newman et al., 2006).
No plano terminológico, utiliza uma linguagem específica, em que é frequente a referência a expressões tais como “vértices”, “nodos” e “ligações”. No contexto das redes sociais, os vértices ou nodos, são identificados como os elementos de uma rede, sendo a ligação o meio de comunicação nessa mesma rede. Neste sentido, uma rede não é mais do que um conjunto de elementos, designados por vértices ou nodos, e as ligações estabelecidas esses elementos (Newman et al., 2006). Os grafos que representam essas redes podem, ou não, mostrar as direções das ligações.
Considerando as suas propriedades específicas, as redes sociais podem ser caraterizadas a três níveis: estrutura da rede, em que é analisada a globalidade da rede; posição na rede, onde é estudado cada nodo da rede; propriedades de díades, quando está em causa o par (Borgatti et al., 2009).
A estrutura de uma rede é obtida a partir do conhecimento das propriedades de coesão e forma (Borgatti et al., 2009). Deste modo, as redes sociais são produto de processos dinâmicos que evoluem ao longo do tempo, relacionados com a introdução ou retirada de um vértice (Newman et al., 2006). Por exemplo, a estrutura de amizades
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de um indivíduo não é estática, bem pelo contrário, ela muda ao longo do tempo (Newman et al., 2006).
As propriedades das díades, têm na base a coesão, ou seja, a distância geodésica dos diferentes tipos de relação do par; por seu turno, a equivalência, refere-se à refere-semelhança do papel que ocupa na estrutura da rede (Borgatti et al., 2009).
No plano individual, merece destaque o conceito de centralidade, o qual é relativo à importância do nodo da rede (Borgatti et al., 2009). A nível de desempenho individual, o resultado e as características futuras, dependem parcialmente da posição ocupada na estrutura da rede. Ao contrário da investigação social tradicional, o estudo de redes sociais decorre num quadro em que as explicações são contextualizadas (Borgatti et al., 2009).
São frequentemente referidas três medidas de centralidade, da autoria de Freeman (1979): grau de centralidade, definido como o número de ligações de um nodo; closeness, a distância geodésica total de um dado nodo para todos os outros nodos; betweenness, ou capacidade de intermediação, que é o número de vezes que um nodo liga outros dois que não se ligam. Entre as medidas de centralidade, encontram-se também o eigenvector (Bonacich, 1972), ou qualidade das ligações, resultado da atribuição de pontuações mais altas às ligações com os nodos mais valiosos (Borgatti, 2005), e o pagerank (Brin & Page, 1998), resultado das ligações oriundas dos nodos mais “populares” (Peña & Touchette, 2012). O clustering coefficient (Barrat, Barthélemy, Pastor-Satorras, & Vespignani, 2004) é uma medida que contabiliza o número de triângulos, dividindo o número de triângulos realizados pelo número de triângulos possíveis.
As anteriormente referidas medidas individuais (e outras) podem ser combinadas para dar origem à caracterização de aspetos globais da rede social, como a densidade, que é referida como uma medida relativa à coesão/proximidade na rede de comunicação (Borgatti et al., 2009).
2.3 Análise de performance
Desde há uns anos que a análise da performance desportiva está firmemente posicionada como parte integrante do processo de treino (Carling, Williams, & Reilly,
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2005). Mais recentemente, tem vindo também a motivar a realização de um significativo número de investigações (Lago, 2009), apoiando desse modo a tomada de decisão dos treinadores.
A análise de jogo é uma área multifacetada, complexa e largamente imprevisível (Mackenzie & Cushion, 2013). Neste sentido, uma das suas componentes fundamentais é a identificação de parâmetros de desempenho. Os indicadores de performance são definidos como as variáveis de ação que definem os aspetos de performance, devendo muito claramente ser relacionados com o sucesso ou resultado desportivo (Hughes & Bartlett, 2002). Os indicadores de performance podem, além disso, ser também utilizados na comparação ou como medida de desempenho da equipa ou do jogador (Hughes & Bartlett, 2002).
No contexto do futebol, têm sido utilizados indicadores relativos à classificação de jogo (Lago, 2009), biomecânicos (Lees & Nolan, 1998), físicos (Bangsbo et al., 2007), técnicos (Hughes & Francks, 2005) e táticos (Taylor, Mellalieu, & James, 2005). Qualquer análise de desempenho carece de normalização, de maneira e evitar erros básicos. Um jogador A com mais remates para golo do que um jogador B, pode não ter um melhor desempenho, se esse desempenho ocorreu em mais tentativas (Hughes & Bartlett, 2002). Neste caso em concreto, o estudo poderia ainda ser alargado ao fator tático, percebendo se a decisão do jogador em rematar foi a mais adequada ou se afinal deveria ter passado a bola (Hughes & Bartlett, 2002).
A posse da bola é frequentemente considerada um dos indicadores de performance mais estudados no futebol (Mackenzie & Cushion, 2013). Apesar disso, permanece ainda em aberto o estudo da sua relação com o resultado (McGarry, 2009), bem como a influência das suas determinantes (Lago e Martín, 2007).
Neste sentido, têm sido examinadas diversas variáveis que estão por trás da posse de bola. Lago e Martín (2007) realizaram um estudo da Liga Espanhola, com 170 jogos, da época 2003-2004, em que a posse de bola foi relacionada com o resultado corrente, local de jogo e o adversário. Neste estudo, constatou-se que a posse de bola aumenta quando o resultado é desfavorável; aumenta também quando as equipas jogam em casa; varia em função do adversário e com o estilo de jogo do adversário.
Collet (2013) constatou que a posse de bola é um preditor direto de resultados positivos nas competições nacionais, bem como nas provas internacionais (Champions
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League e Liga Europa) e torneios de seleções, embora nestes casos sem controlo do nível da equipa. O autor encontrou também relação positiva entre o passe/precisão do passe e remates, golos e pontos, nos campeonatos inglês, alemão e espanhol. Finalmente, concluiu ainda que medidas de eficiência, como a precisão de passe e de remate e os passes para remate, foram preditores mais fortes dos resultados do que o tempo de posse.
Em síntese, numerosos parâmetros de desempenho foram já identificados e estudados no contexto do futebol. A posse de bola constitui um indicador de desempenho relevante no jogo de futebol. Nesta perspetiva, o passe deve ser entendido como uma ação técnica-tática do jogo que influencia a performance desportiva das equipas.
2.4 Redes sociais aplicadas ao futebol
Os últimos anos têm sido marcados por um forte investimento das equipas nacionais e locais em meios de análise do desempenho coletivo e individual. Os treinadores encontram hoje uma panóplia de recursos adaptados às suas modalidades e, em certos casos, até às suas necessidades específicas. Mais recentemente, a análise de redes sociais tem vindo também a ganhar protagonismo no contexto da análise de performance desportiva.
A aplicação de redes sociais ao futebol vem no seguimento de resultados bastante animadores obtidos noutras áreas do conhecimento (e.g. sociologia), em que um crescente corpo de evidências liga as propriedades estruturais das interações entre os membros de uma equipa aos resultados obtidos pela equipa (Borgatti & Foster, 2003). A abordagem das redes sociais sugere que uma equipa será melhor do que a outra porque os indivíduos dessa equipa têm um padrão de interação que os da outra equipa não têm (Grund, 2012).
Uma das proposições mais simples da literatura considera que a densidade e a intensidade das interações entre os indivíduos melhora o desempenho da equipa. Assim, uma estrutura de rede densa entre os membros da equipa, traduz uma redução para a dispersão de esforço dos sujeitos e centra as energias do indivíduo no desempenho das tarefas que lhe são atribuídas (Grund, 2012).
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A intensidade da rede e a centralidade da rede foram estudadas por Grund (2012), num estudo longitudinal, em que observou 760 jogos, de 23 equipas, da
premier league inglesa. O autor encontrou um efeito claro da intensidade da rede, em
que um aumento da taxa de passe contribuiu para um aumento do desempenho da equipa. Por outro lado, constatou também que um aumento da centralização da equipa levou a uma diminuição do desempenho coletivo.
Por sua vez, Yamamoto & Yokoyama (2011), analisaram jogos em que foram intervenientes quatro equipas nacionais “A” – nomeadamente, Japão, Gana, Itália e França. Estes autores constataram que as equipas que formaram mais triângulos tiveram mais oportunidades de ataque. Além disso, sugerem que esta medida pode inclusive ser representativa da própria dinâmica de jogo.
Park & Yilmaz (2010), identificaram duas redes de interação completamente distintas, durante um jogo entre as equipas da Coreia e dos Emiratos Árabes Unidos, da fase final do mundial de futebol de 2010, traduzindo a implementação de estratégias de jogo completamente diferentes. Simultaneamente, descobriram comunidades no seio de cada uma das equipas, expressas na tendência para os jogadores interagirem de acordo com o setor que ocupam no terreno de jogo. Por exemplo, os avançados passaram mais a bola a outros avançados, do que aos médios.
Duch et al. (2010), por seu lado, consideram que é importante conhecer o impacto do desempenho individual na equipa. Desta maneira, analisaram o desempenho dos jogadores participantes no campeonato da europa de futebol de 2008, tendo validado uma métrica a que designaram por flow centrality – tempo que um jogador toca na bola numa jogada que termina em remate. Os autores encontraram correspondência entre os resultados mais elevados desta métrica e a perceção subjetiva de analistas e espectadores sobre os jogadores com melhores desempenho na prova.
Peña & Touchette (2013), utilizaram os dados de passe do jogo do campeonato do mundo de futebol de 2010, disputado entre as seleções de Espanha e Holanda, para analisar o desempenho individual dos jogadores. Tal como Duch et al. (2010), encontraram convergência entre a opinião geral e o desempenho dos jogadores, expresso em valores mais elevados de closeness, betwenness e pagerank. Por outro
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lado, a explicação para um valor global mais baixo/uniforme da equipa Espanhola é que a equipa está bem ligada.
Num estudo sobre aos últimos 3 jogos da equipa de futebol de Espanha, campeã do mundo em 2010, Cotta et al. (2013), constataram que a equipa manteve um alto elevado de coefficient clustering, revelando um estilo de jogo elaborado. Por outro lado, verificou também, que o jogo em que a equipa teve um desempenho mais fraco, deu-se quando os jogadores mais talentosos foram removidos de posições centrais da rede.
Em síntese, a análise de redes sociais, tem sido aplicada à análise do desempenho individual e coletivo no futebol. A maioria dos estudos tem analisado as redes de interação entre os jogadores através do passe, entendendo os jogadores como os nodos dessa rede (Duch et al., 2010). Contudo, apenas um trabalho se dedicou a entender o caráter dinâmico das interações desenvolvidas pelos jogadores no seio da equipa (Yamamoto & Yokoyama, 2011), tendo demonstrado importantes variações nesses mesmos padrões de interação ao longo do jogo.
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Método
14 3.1 População
Para realizar este estudo utilizámos os dados brutos de distribuição de passe, obtidos através do sistema de notação Prozone (Valter, Collins, McNeill, & Cardinale, 2006).
A população foi constituída pela totalidade de jogadores (n=533) de futebol profissional que participaram em 380 jogos oficiais da Premier League, na época desportiva 2012-2013. Considerámos (1) o tempo integral de duração de cada jogo, ou seja, 90 minutos mais o respetivo período de descontos e (2) a totalidade dos participantes (jogadores) nos jogos, independentemente do número de minutos jogados.
3.2 Procedimentos
Os dados de distribuição de passe foram organizados em ficheiros (formato .xlsm), sendo implementado um algoritmo para automatizar os processos de criação das redes e obtenção das métricas de centralidade.
Calculámos as redes e respetivas métricas por períodos de 5 minutos (Yamamoto & Yokoyama, 2011), utilizando uma janela deslizante de minuto a minuto, com o objetivo de captarmos continuamente a influência de cada jogador (ver figura 1).
0 1 2 3 4 5 6 …
Tempo (m)
Método
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De cada uma das redes extraímos duas medidas de centralidade individual: a
betweenness e a eigenvector. A betweenness capta o número de vezes que um nodo
liga outros dois nodos que não se ligam e é obtido através da seguinte fórmula:
onde é o número total de caminhos mais curtos do nodo para o nodo e é o número que esses caminhos atravessam .
A eigenvector determina a ligação entre nodos, atribuindo uma pontuação mais alta às ligações aos nodos mais valiosos, baseado na seguinte fórmula:
onde é o conjunto de vizinhos de e é uma constante.
Deste modo, para cada intervalo de 5 minutos, foi obtido um valor individual de
betweenness e eigenvector, o que significa para foram obtidos um mínimo de 40
registos por cada jogador, para cada uma das partes do jogo.
Todos os procedimentos foram realizados com o software node xl, recurso informático, exclusivo do MS Windows e integrado no ambiente excel, que permite gerar redes e exportar imagens ou dados. Neste caso, calculámos as medidas de centralidade individuais betweenness e eigenvector.
3.3 Análise de dados
O tratamento dos dados implicou a utilização de valores médios e coeficiente de variação (%) das medidas de performance individual betweenness e eigenvector, em cada um dos jogos. Para determinar a influência individual dos jogadores na rede de passes, em cada parte, foi determinada a média. Para análise da estabilidade/variabilidade ao longo do jogo, foi calculado o coeficiente de variação.
Método
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No final, foram elaborados dois rankings, um com os valores médios de
betweenness e outro com os valores médios de eigenvector, mais os respetivos
coeficientes de variação.
De seguida, realizou-se uma análise de clusters, constituído por cinco grupos de jogadores com semelhante influência individual na competição, de acordo com os valores médios obtidos pelos jogadores na betweenness e na eigenvector.
Finalmente, a comparação dos resultados dos jogadores em função da posição foi realizada utilizando o teste não paramétrico teste Kruskal-Wallis devido ao incumprimento dos pressupostos de normalidade das respectivas distribuições. Para a comparação entre pares de jogadores por posição em campo, utilizámos o teste Mann-Whitney U.
A estatística descritiva e inferencial foi desenvolvida com recurso ao software SPSS v.22.
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Apresentação dos resultados
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4.1 A influência individual dos jogadores na rede de circulação da bola 4.1.1 Capacidade de intermediação (betweenness)
Na tabela 1 é apresentado o ranking com os 10 primeiros jogadores de acordo com os valores médios de betweenness e do seu coeficiente de variação. O ranking com a totalidade dos jogadores (N=533) é apresentado em anexo.
Tabela 1 – Ranking do valor médio de betweenness e do seu coeficiente de variação (%) ao longo de cada jogo, para os 10 primeiros jogadores.
Ranking Jogador Equipa Posição Número de jogos CV (%)
1 Michael CARRICK MUnited MC 36 6,06 104,93
2 Mahamadou DIARRA Fulham MC 8 5,99 110,74
3 Steven GERRARD Liverpool MC 36 5,90 100,89
4 Nigel DE JONG MCity MC 1 5,61 111,54
5 Yaya TOURE MCity MC 32 5,54 100,14
6 Youssouf MULUMBU WBA MC 28 5,38 115,22
7 Mikel ARTETA Arsenal MC 34 5,30 108,77
8 Cheik TIOTE Newcastle MC 24 5,29 136,62
9 Mark NOBLE West Ham MC 28 5,06 129,60
10 Nathan AKE Chelsea DC 1 4,84 128,57
De acordo com a tabela 1, podemos verificar que os primeiros nove classificados ocupam a posição de médio centro.
É também perceptível que o número de jogos efetuado por cada jogador é bastante variável. Os valores de correlação entre número de jogos e os valores de
betweenness dos jogadores foram de r(532)=0,38, p<0,01 e de r(532)=0,-38, p<0,01,
respetivamente, para a associação com o valor médio e o coeficiente de variação. Apesar destes resultados expressarem uma associação significativa entre as variáveis, os valores de coeficiente de correlação são considerados por Pestana e Gageiro (2003) como baixos. Os seus correspondentes coeficientes de determinação são r²=14,44%, para a relação entre o número de jogos e a média de betweenness, e r²=14,21%, para a relação entre o número de jogos e o coeficiente de variação da betweenness.
Apresentação dos resultados
19
No sentido de averiguar a relação entre o grau de influência dos jogadores na equipa e a estabilidade/variabilidade dessa mesma influência, efetuou-se uma correlação de Pearson entre o valor médio de betweeness e o seu correspondente coeficiente de variação. Os resultados revelaram uma alta associação entre as variáveis, r(532)=-0,76, p<0,01, tal como se pode observar na figura 2.
Figura 2 – Relação entre o valor médio de betweenness e o seu coeficiente de variação ao longo de cada jogo.
O coeficiente de determinação foi de r²=57,76%, o que significa que em praticamente 58% da população, um aumento do grau de influência dos jogadores nas redes de circulação da bola da equipa teve uma correspondente diminuição da variabilidade dessa mesma influência ao longo do jogo.
Apresentação dos resultados
20 4.1.2 Qualificação das ligações (eigenvector)
Na tabela 2 é apresentado o ranking de jogadores obtido através dos valores médios de eigenvector e do seu coeficiente de variação.
Tabela 2 – Ranking do valor médio de eigenvector e do seu coeficiente de variação (%) ao longo de cada jogo, para os 10 primeiros jogadores.
Ranking Jogador Equipa Posição Número de jogos CV (%)
1 Mark NOBLE West Ham MC 28 0,14 70,84
2 Nigel DE JONG MCity MC 1 0,14 40,85
3 Yaya TOURE MCity MC 32 0,14 44,51
4 Youssouf MULUMBU WBA MC 28 0,14 56,62
5 Michael CARRICK MUnited MC 36 0,13 51,38
6 Mikele LEIGERTWOOD Reading ME 30 0,13 80,84
7 Steven N'ZONZI Stoke City MC 35 0,13 73,04
8 Mikel ARTETA Arsenal MC 34 0,13 45,79
9 Danny GUTHRIE Reading MC 21 0,12 92,60
10 Santi CAZORLA Arsenal MC 38 0,12 52,36
Como podemos verificar na tabela 2, o ranking dos dez primeiros classificados é composto por jogadores que ocupam a posição de médio centro, exceto o jogador posicionado no sexto lugar, que joga habitualmente na posição de médio exterior.
Podemos ainda constatar na tabela anterior que o número total de jogos realizados pelos dez primeiros jogadores apresenta grandes variações. O valor de correlação entre número de jogos e os valores de eigenvector dos jogadores foram de
r(532)=0,48, p<0,01 e de r(532)=-0,50 p<0,01, respetivamente, para a associação com
o valor médio de eigenvector e o seu coeficiente de variação. Estes resultados revelam a presença de uma associação significativa entre as variáveis, de grau moderado, tal como proposto por Pestana e Gageiro (2003). Os seus correspondentes coeficientes de determinação são r²=23,14%, para a relação entre o número de jogos e o valor médio de eigenvector, e r²=24,5%, para a relação entre o número de jogos e o valor médio do coeficiente de variação ao longo de cada jogo.
Apresentação dos resultados
21
No sentido de averiguar a relação entre o grau de influência dos jogadores na equipa e a estabilidade/variabilidade dessa mesma influência, efetuou-se uma correlação de Pearson entre o valor médio de eigenvector e o seu correspondente coeficiente de variação. Os resultados revelaram uma alta associação entre as variáveis, r(532)=-0,82, p<0,01, tal como pode ser observado na figura 3.
Figura 3 – Relação entre o valor médio de eigenvector e o seu coeficiente de variação ao longo de cada jogo.
O coeficiente de determinação foi de r²=67,24%, o que significa que em cerca de 67% dos casos, um aumento do grau de influência dos jogadores nas redes de circulação da bola da equipa correspondeu a uma diminuição da variabilidade dessa mesma influência no decurso do jogo.
Apresentação dos resultados
22
4.2 Identificação dos grupos de influência na rede de circulação da bola
No sentido de averiguar uma eventual covariação entre os valores médios de
betweenness e de eigenvector, efetuou-se uma correlação de Pearson entre as
variáveis. Os resultados demonstraram uma associação de grau baixo, r(532)=0,22,
p<0,01. Neste sentido, dado o baixo valor de covariação entre as duas variáveis,
optámos por utilizá-las de forma conjugada como variáveis de input num modelo de análise de clusters.
A figura 4 ilustra os resultados desse modelo. A primeira linha inclui os valores percentuais e absolutos da composição de cada cluster. As linhas seguintes apresentam uma representação da distribuição dos valores médios de betweenness e
eigenvector que deram origem a cada cluster.
Figura 4 – Visualização do modelo de classificação dos grupos de influência dos jogadores, com recurso a análise de clusters.
Os resultados demonstram que os diversos clusters têm dimensões bastante diferentes. Mais de um terço dos jogadores (35,1%) localiza-se no grupo de menor influência na rede de circulação da equipa. O tamanho dos clusters vai diminuindo progressivamente, à medida que aumenta o grau de influência dos jogadores.
Apresentação dos resultados
23
Fruto desta análise, apresentamos de seguida a composição do cluster de maior influência dos jogadores (ver tabela 3).
Tabela 3 – Constituição do cluster de maior influência de jogadores baseado nos valores médios de betweenness e de eigenvector.
Ranking Jogador Equipa Posição Número de jogos
Betweenness Eigenvector
CV(%) CV(%)
1 Mikel ARTETA Arsenal MC 34 5,30 5,30 0,13 45,79
2 Nathan AKE Chelsea DC 1 4,84 4,84 0,12 65,03
3 M. DIARRA Fulham MC 8 5,99 5,99 0,12 69,42
4 Steven GERRARD Liverpool MC 36 5,90 5,90 0,12 50,97
5 Yaya TOURE MCity MC 32 5,54 5,54 0,14 44,51
6 Nigel DE JONG MCity MC 1 5,61 5,61 0,14 40,85
7 Cheik TIOTE Newcastle MC 24 5,29 5,29 0,12 81,29
8 Michael CARRICK MUnited MC 36 6,06 6,06 0,13 51,38
9 Y. MULUMBU WBA MC 28 5,38 5,38 0,14 56,62
10 Mark NOBLE Wham MC 28 5,06 5,06 0,14 70,84
11 James McCarthy Wigan MC 38 4,74 142,08 0,12 53,62
De acordo com a tabela 3, podemos constatar que o cluster de maior influência individual é composto pelos mesmos jogadores que estão no ranking “top-10” com do valor médio mais elevado de betweeenness e/ou de eigenvector, exceto o jogador James McCarthy.
Apresentação dos resultados
24
4.3 O efeito da posição em campo no nível de influência dos jogadores
Na figura 5 são indicados os valores médios e desvio padrão de betweenness e
eigenvector, de acordo com a posição ocupada em campo pelos jogadores. Os
resultados do teste Kruskal-Wallis revelaram a existência de diferenças significativas entre as posições em campo, quer para a betweenness, X2(5, N=533)= 196,63, p<0,01, quer para o eigenvector, X2(5, N=533)= 140,41, p<0,01.
Figura 5 – Valores médios e desvio padrão de betweenness e eigenvector por posição ocupada em campo.
Posteriormente, foram comparados os valores médios de betweenness e
eigenvector para todos os pares de posições em campo, através do teste Mann-Whitney U, tal como pode ser observado nas tabelas 4 e 5.
Apresentação dos resultados
25
Tabela 4 – Comparação dos valores médios de beetweenness entre os pares de posição ocupada em campo. GR DC DL MC ME A GR * * * * * DC * - * * * DL * - * * * MC * * * * * ME * * * * * A * * * * *
* Apresentam diferenças significativas para p ≤ 0,05.
Todos os pares de posições apresentaram diferenças significativas entre si, com exceção da comparação entre os Defesas Centrais e os Defesas Laterais.
Tabela 5 – Comparação dos valores médios de eigenvector entre os pares de posição ocupada em campo. GR DC DL MC ME A GR * * * * * DC * * * - * DL * * - * * MC * * - * * ME * - * * * A * * * * *
* Apresentam diferenças significativas para p ≤ 0,05.
Todos os pares de posições apresentaram diferenças significativas entre si, com exceção da comparação entre Defesas Centrais com Médios Exteriores e Defesas Laterais com Médios Centro.
26
Discussão dos resultados
27 5. Discussão dos resultados
O objetivo específico deste estudo foi investigar a influência individual dos jogadores nas redes de circulação da bola das suas equipas durante o jogo de futebol. Para o efeito, procedemos a uma análise dinâmica das ligações de passe entre os jogadores, obtendo o valor de duas medidas (betweenness e eigenvector), as quais traduzem a influência dos jogadores. Os resultados obtidos permitem-nos perceber que (1) os jogadores mais influentes foram também mais estáveis nessa mesma influência ao longo do jogo e que (2) a posição ocupada em campo pelos jogadores afeta o seu nível de influência na equipa.
A análise do coeficiente de correlação de Pearson revelou a existência de uma forte associação negativa entre os valores médios da influência individual dos jogadores e a correspondente variabilidade. Estes resultados significam que um aumento do grau de influência dos jogadores nas redes de circulação de bola foi acompanhado por uma diminuição da variabilidade dessa mesma influência ao longo do jogo. Seguindo esta linha de raciocínio, identificamos uma clara tendência para a estabilização da performance dos jogadores mais influentes em contraste com a maior variabilidade dos jogadores menos preponderantes no desenrolar do jogo.
Relativamente ao efeito da posição ocupada em campo, os resultados demonstraram um efeito significativo nos indicadores de influência individual dos jogadores. Os dados sugerem que a capacidade de intermediação (betweenness) e a qualidade das ligações de passe (eigenvector) dos jogadores na rede de circulação de bola das suas equipas foram influenciadas pela posição em campo. Neste sentido, estes resultados estão de acordo com a tendência geral identificada na literatura científica, nas quais se verificou que a performance individual tende a variar em função da posição que o jogador ocupa no campo (Sarmento et al., 2014). Deste modo, parece claro que o treinador deverá ter em atenção esta informação na preparação da sua equipa, designadamente, criando contextos de treino que promovam as adaptações específicas de cada posição. A este respeito, a literatura tem sugerido que uma abordagem sistémica do treino, na qual o todo vai para além das partes.
Discussão dos resultados
28
A análise estatística revela que os jogadores que ocuparam a posição de Médio Centro exerceram uma influência superior aos restantes jogadores, na rede de circulação de bola, quer na capacidade de intermediação, quer na qualidade das ligações. Estes resultados vão ao encontro das investigações realizadas por Malta & Travassos (2014) e Cotta et al. (2013), nas quais os Médios Centro foram também os jogadores com os valores médios mais elevados de betweenness e eigenvector. Nesta perspetiva, a ocupação primordial do centro do campo parece ter sido utilizada pelos Médios Centro para interagirem mais com os seus companheiros de equipa, constituindo dessa maneira o principal elo de ligação no seio das equipas.
Não obstante esta comprovada supremacia dos Médios Centro, é importante notar que os seus valores médios de eigenvector, e que refletem a qualidade das interações, não se distinguiram significativamente dos valores apresentados pelos Defesas Laterais. Estes resultados vão ao encontro do estudo de Dellal et al. (2010), que identificaram exatamente a mesma percentagem de passes certos em Defesas Laterais e Médios Centro Defensivos (78%) da liga francesa. Neste sentido, os nossos resultados sugerem que os Médios Centro tiveram uma capacidade de intermediação na rede de circulação de bola da equipa com um número de colegas manifestamente superior aos Defesas Laterais. Por outro lado, os valores médios de eigenvector alcançados pelos Médios Centro e pelos Defesas Laterais apontam para a existência muitas das ligações na rede de passes das equipas entre os jogadores destas posições.
Quando comparamos os Defesas Laterais com os Defesas Centrais, identificamos apenas diferenças significativas nos valores médios da qualidade das ligações. Esta inexistência de diferenças significativas na capacidade de intermediação pode significar uma tendência para as equipas circularem a bola entre os seus defesas (quer centrais, quer laterais), aproveitando dessa maneira a ocupação de uma zona onde normalmente têm superioridade numérica para construir um jogo mais elaborado, tal como demonstrado por Vilar, Araújo, Davids e Bar-Yam (2013). Esta tendência evolutiva do jogo está retratada na literatura recente, precisamente no contexto da Premier League (Bush, Barnes, Archer, Hogg & Bradley, 2015).
Discussão dos resultados
29
Os Defesas Laterais distinguem-se ainda significativamente dos Guarda-Redes, Médios Exteriores e Avançados em todos os indicadores de performance individual. Quer isto dizer que os Defesas Laterais mostraram uma capacidade de intermediação e qualidade de interação na rede de passe comparativamente superior aos jogadores das posições acima referidas. Desta maneira, como refere Castelo (1994), admitimos que o posicionamento dos Defesas Laterais sobre os corredores laterais do campo tenha constituído uma referência de partida para o seu envolvimento nas várias fases do processo ofensivo.
Por seu lado, os Médios Exteriores apresentam níveis de influência individual significativamente diferentes de todos os jogadores, exceto em relação aos Defesas Centrais, na qualidade das ligações. Os baixos valores dos Médios Exteriores sugerem que estes não foram particularmente ativos na intermediação na rede de passe, provavelmente, porque os comportamentos técnico-táticos destes jogadores envolvem normalmente situações de 1x1 ou de deslocamento sem bola (Castelo, 1994) que tendem a estar mais associados a finalização do processo ofensivo. Contudo, é importante notar que estas ações são importantíssimas no desfecho final do jogo, pois foi descoberto que as equipas que vencem mais duelos individuais nos corredores laterais tendem a vencer os jogos (Jacquet et al., 2000).
Os resultados alcançados pelos Guarda-Redes diferenciam-se significativamente de todos os outros pares de posições, por atingirem os mais baixos valores médios de influência individual, quer para a betweenness, quer para o
eigenvector. Estes resultados confirmam a forte natureza defensiva deste posto
específico, indo ao encontro do estudo de Duch et al. (2010), em que os Guarda-Redes foram os jogadores com valores mais baixos de precisão de passe na rede de circulação de bola das suas equipas. Apesar disso, os Guarda-redes são jogadores incontornáveis no decurso do jogo, mas com um estatuto diferenciado e explícito nas próprias leis do jogo. Este fato tem levado vários autores a excluírem os Guarda-Redes das suas análises (e.g. Di Salvo et al., 2007). Contudo, a crescente tendência no número de passes efetuados durante o jogo (Barnes, Archer, Hogg, Bush & Bradley,
Discussão dos resultados
30
2014) deverá ter implicações numa intervenção superior do Guarda-Redes na rede de circulação da bola da equipa. Neste sentido, esta hipótese carece de confirmação futura.
Tal como sucedeu com os Guarda-redes, a influência individual dos Avançados distinguiu-se significativamente dos jogadores de todas as outras posições. Quer isto dizer que o grau de intermediação e qualidade das interações dos Avançados na rede de circulação da bola foi mais baixa do que a dos restantes jogadores, exceto os Guarda-Redes. Este resultado parece mostrar uma tendência para um papel menos interventivo dos Avançados na rede de passes das equipas, hipoteticamente por ocuparem uma zona do campo onde existe mais pressão defensiva do adversário, por estarem muitas vezes em inferioridade numérica (Vilar et al., 2013) e recebem a bola de costas para a baliza (Dellal et al., 2010). Para além disso, os Avançados têm como principal missão a finalização do processo ofensivo das suas equipas (Castelo, 1994), o que justifica os seus baixos valores de intermediação das jogadas.
Adicionalmente, analisámos os rankings alusivos à influência individual na rede de circulação de bola das equipas, independentemente da posição em campo. Encontramos nos primeiros lugares do ranking geral uma clara predominância de jogadores que habitualmente ocupam a posição de Médio Centro, quer na capacidade de intermediação, quer na qualidade de ligação com os seus companheiros de equipa. Como referimos anteriormente, esta parece também ser a tendência geral identificada em investigações anteriores (Cotta et al., 2013; Duch et al., 2010; Malta & Travassos, 2014).
Por outro lado, a associação entre os indicadores de influência individual e a quantidade de jogos realizados pelos jogadores revelou-se pouco significativa. Os resultados mostram uma baixa relação quer entre o aumento da influência individual (betweenness e eigenvector) e o número de jogos efetuados, quer entre a diminuição da variabilidade da sua influência (coeficiente de variação de betweenness e
eigenvector) e o número de jogos. Inicialmente, seria expectável uma relação mais
forte entre estas variáveis, pois era de prever que os jogadores que jogam com mais frequência registassem um desempenho mais elevado e estável. Porém, raramente isso sucedeu. Outros jogadores, apesar de jogarem pouco, causaram um forte impacto
Discussão dos resultados
31
na equipa. Estas evidências sugerem que esta metodologia de análise poderá abrir novas perspetivas no apoio as decisões dos treinadores acerca da continuidade da utilização ou rotatividade dos jogadores na equipa. Esta informação objetiva pode ser de extrema importância, uma vez que Duch et al. (2010) identificaram uma associação entre a influência individual dos jogadores e a performance das equipas, essencialmente dos jogadores mais preponderantes nas seleções nacionais participantes no Euro 2008.
Encontramos, por fim, um baixo valor de covariação entre os valores médios da capacidade de intermediação e a qualidade das ligações. Este dado originou a análise de clusters integrando ambas as métricas, no qual distinguimos grupos de jogadores com semelhantes influência individual nas suas respetivas equipas. A tendência geral aponta no sentido de encontrarmos cada vez menos jogadores nos clusters com maior valor de influência individual na rede de passes da equipa. Mais de um terço dos jogadores (35,1%) enquadram-se num padrão de performance individual no qual foram registados baixos valores médios de intermediação e qualidade da ligação. Por outro lado, o agrupamento com os elementos com mais elevados valores de
betweenness e eigenvector foi bastante mais reduzido (2,1%). Estes resultados
sugerem que a influência individual dos jogadores nas equipas foi desproporcional e fortemente impulsionado por um pequeno número de jogadores.
Nesta perspetiva, encontramos diferenças na influência dos jogadores no desempenho da equipa, quer entre diferentes jogadores, quer para os mesmos jogadores ao longo do jogo. A posição específica ocupada em campo parece constituir um fator relevante no padrão de influência dos jogadores, favorecendo os jogadores do centro do campo. Porém, será um erro menosprezar o papel desempenhado pelos restantes jogadores. Na realidade, o futebol é uma atividade de equipa em que a divisão das tarefas é diferenciada, sendo provável que enquanto alguns jogadores mostram a sua influência na rede de passe outros companheiros de equipa estejam complementarmente ocupados em tarefas igualmente relevantes para as suas equipas (Eccles, 2010; Duarte, Araujo, Correia & Davids, 2012). A coordenação do conjunto das tarefas desenvolvidas pelos jogadores é um aspeto fundamental na performance final da equipa.
Discussão dos resultados
32
Este trabalho pode ter eventuais implicações na evolução do conhecimento sobre o desempenho individual dos jogadores de futebol. Por um lado, fornecendo um contributo para o desenvolvimento e afirmação da análise de redes de circulação de bola no jogo de futebol. Por outro lado, proporcionando aos treinadores e administrações dos clubes um conjunto de informações objetivas que dê suporte às suas tomadas de decisão, no âmbito dos processos de scouting e recrutamento de jogadores.
33
Conclusões
34 6. Conclusões
Na presente investigação, descrevemos a influência individual de jogadores de futebol, através da análise dinâmica de redes de circulação de bola nas equipas. Para além disso, comparámos também o desempenho individual dos jogadores em função da posição ocupada em campo.
Colocámos como propósito inicial identificar a estabilidade e a variabilidade da influência individual dos jogadores nas suas equipas. Neste sentido, obtivemos as seguintes conclusões:
Os jogadores exibem grandes variações na influência que provocam nas suas equipas, quer durante um jogo, quer ao longo da competição. Por outro lado, os jogadores mais influentes revelaram menor
variabilidade dessa influência, enquanto os jogadores menos influentes apresentaram maior variabilidade.
A quantidade de jogos realizados pelos jogadores não afetou o grau de influência individual dos jogadores.
Em segundo lugar, pretendíamos também distinguir grupos de jogadores com semelhante influência individual na equipa. Os resultados conduzem-nos às seguintes conclusões:
Identificámos 5 grupos de jogadores traduzindo semelhantes-dissemelhantes graus de influência individual nas equipas;
Os grupos de jogadores apresentaram dimensões bastante distintas, havendo uma tendência para a diminuição do tamanho de cada cluster a medida que aumentou a influência individual dos jogadores.
A influência individual dos jogadores foi desproporcional e fortemente impulsionado por um reduzido número de jogadores, de tal maneira que o cluster com os jogadores mais influentes foi constituído apenas 2,1% da totalidade dos atletas.
Conclusões
35
Em terceiro lugar, comparámos a variabilidade e estabilidade da influência individual dos jogadores em função da posição ocupada em campo. Neste sentido, obtivemos as seguintes conclusões:
Identificámos um efeito significativo da posição na capacidade de intermediação e qualidade das ligações dos jogadores na rede de passe das equipas;
Os Médios Centro foram os jogadores com maior influência individual na rede de circulação de bola durante os jogos, distinguindo-se das restantes posições, exceto dos Defesas Laterais;
Os Defesas Centrais tendem a exercer uma influência na rede de passes significativamente diferente de outras posições, exceto a capacidade de intermediação dos Defesas Laterais e qualidade de ligação dos Médios Exteriores;
Os Guarda Redes e os Avançados têm uma impacto na rede de circulação de bola bastante inferior aos jogadores das outras posições.
36
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