Curso de Engenharia Econômica
As células do Excel
Uma célula é considerada ativa quando está envolvida por um
Arrastando uma fórmula para outras células
Caso você tenha criado uma fórmula numa célula e deseja que tal
fórmula seja também usada em outras células adjacentes, sem digitá-la novamente, deve proceder da seguinte maneira:
1) Deixar a ponta do mouse no vértice inferior direito da célula que
2) Mantendo pressionado o botão esquerdo do mouse, ainda com a cruz preta aparecendo, arraste para todas as células adjacentes onde se
Formatando os números das células
Podemos decidir o tipo de número que vai aparecer na célula ou células selecionadas. Indo na aba formatar / células, poderemos escolher o
Testando sua máquina
Para testar, abra o menu INSERIR escolha FUNÇÃO e
Um exemplo no Excel
Suponhamos que uma pessoa tome emprestada,
a juro composto, a importância de R$ 2000,00,
pelo prazo de 4 meses, sob taxa de 5% ao mês.
Criando a planilha
Vamos abrir a planilha Excel,
inserir os dados do problema,
● OBSERVAÇÃO:
A FÓRMULA VF
TAXAS EQUIVALENTES
●São taxas que, aplicadas sobre o mesmo capital
inicial (VP) e no mesmo prazo, produzem o mesmo
montante final (VF).
Taxas equivalentes no Excel
1) a taxa percentual de juros (dada) – digitar em A4.
2) prazo da taxa fornecida em número de dias – digitar em B4.
3) prazo da taxa desejada em número de dias – digitar em C4.
4) Em D4, inserir a fórmula (digitando o sinal de igual) = (1 + A4)^(C4/B4) – 1
A taxa equivalente será calculada e inserida
automaticamente na célula D4. Esta célula deve ser
Exemplo: taxas equivalentes
Operações com
Séries
Conceito de Séries Uniformes
● Consistem em uma seqüência de recebimentos ou
pagamentos, cujos valores são iguais.
CAPITALIZAÇÃO COMPOSTA: POSTECIPADA E ANTECIPADA
Exemplos Comentados:
1. Deposito em um banco, no fim de cada mês, a importância de R$ 800,00, a juros compostos de 3% ao mês. Quanto terei acumulado no fim de um ano?
Na planilha Excel, teríamos a função FV, agora incluindo os valores das parcelas de depósitos (PMT), o que não ocorreu no caso dos juros compostos, que essa parcela ficou em
Solução no Excel
Observe que onde temos escrito tipo, colocamos o número zero que indica as séries postecipadas (que é o caso), caso seja uma série
Outro exemplo ...
2) (AFTN 1991) Quanto devo depositar, mensalmente, para obter um montante de R$12 000,00, ao fim de um ano,
sabendo-se que a taxa mensal de remuneração do capital é de 4% e que o primeiro depósito é feito ao fim do primeiro mês?
SOLUÇÃO:
3) Uma pessoa deposita em uma financeira, no início de
cada mês, durante 5 meses, a quantia de R$1000,00.
Calcule o montante da renda, sabendo que essa financeira paga juro de 2% ao mês, capitalizados mensalmente.
SOLUÇÃO:
Amortização Composta: Postecipada e Antecipada
Exemplos Comentados:
1) Qual a quantia amortizada após o pagamento de 20
2) Uma pessoa obteve um empréstimo de R$ 100 000,00 para ser pago em 8 prestações iguais, mensais e
postecipadas , sob taxa de juro composto de 7% ao mês. Qual o valor de cada prestação?
3) Uma copiadora está sendo vendida por R$10 000,00 à vista ou em 10 prestações mensais, iguais e consecutivas (Price) de R$ 1404,00, sem entrada. Qual a taxa de juro mensal desse financiamento?
4) Uma geladeira pode ser comprada à vista por R$ 2000,00 ou em 3 prestações mensais iguais , sendo que a primeira delas é paga no ato da compra. Se o vendedor cobra juros de 4% ao mês, sobre o saldo devedor, o valor de cada
prestação será:
Na planilha Excel, teremos de escolher a função
PAGAMENTO (PGTO), com a identificação do código 1,
APLICAÇÕES
● 1) Um automóvel novo é vendido a vista por $
40.000,00 ou em dez parcelas mensais iguais sem
Solução no Excel
ALGUNS SISTEMAS DE
AMORTIZAÇÃO
Amortização é um processo de extinção de uma
dívida pelos pagamentos periódicos, que são
realizados em função de um planejamento, de modo
que cada prestação corresponda à soma de uma
parcela de amortização da dívida, com a parcela de
juros. É importante destacar que:
ALGUNS SISTEMAS DE
AMORTIZAÇÃO
Em todos os sistemas de amortização, cada
pagamento será a soma do valor amortizado com os
juros do saldo devedor, isto é:
Sistema Price ou Francês
Conceito: Todas as prestações (pagamentos) são
iguais. Uso: Financiamentos em geral de bens de
consumo (os famosos “carnês” usados pelas lojas,
com prestações fixas).
Cálculo: O cálculo da prestação (Pgto) é obtido pela
divisão do valor financiado Vp pelo fator de
TABELA PRICE NO EXCEL
Exemplo: Valor financiado de R$ 10 000,00, sob taxa de 4% ao mês, em 8 meses.
n juros amortização prestação saldo devedor
0 _ _ _ R$ 10.000,00
1 R$ 400,00 R$ 1.085,28 R$ 1.485,28 R$ 8.914,72 2 R$ 356,59 R$ 1.128,69 R$ 1.485,28 R$ 7.786,03 3 R$ 311,44 R$ 1.173,84 R$ 1.485,28 R$ 6.612,20 4 R$ 264,49 R$ 1.220,79 R$ 1.485,28 R$ 5.391,40 5 R$ 215,66 R$ 1.269,62 R$ 1.485,28 R$ 4.121,78 6 R$ 164,87 R$ 1.320,41 R$ 1.485,28 R$ 2.801,38 7 R$ 112,06 R$ 1.373,22 R$ 1.485,28 R$ 1.428,15 8 R$ 57,13 R$ 1.428,15 R$ 1.485,28 R$ 0,00
Sistema de Amortização Constante (SAC)
ou Hamburguês
Conceito: O devedor paga o principal da dívida em
PLANILHA SAC NO EXCEL
n juros amortização prestação saldo devedor
0 _ _ _ R$ 10.000,00
1 R$ 400,00 R$ 1.250,00 R$ 1.650,00 R$ 8.750,00 2 R$ 350,00 R$ 1.250,00 R$ 1.600,00 R$ 7.500,00 3 R$ 300,00 R$ 1.250,00 R$ 1.550,00 R$ 6.250,00 4 R$ 250,00 R$ 1.250,00 R$ 1.500,00 R$ 5.000,00 5 R$ 200,00 R$ 1.250,00 R$ 1.450,00 R$ 3.750,00 6 R$ 150,00 R$ 1.250,00 R$ 1.400,00 R$ 2.500,00 7 R$ 100,00 R$ 1.250,00 R$ 1.350,00 R$ 1.250,00 8 R$ 50,00 R$ 1.250,00 R$ 1.300,00 R$ 0,00
