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U N I V E R S I D A D E D E B R A S Í L I A D E P A R T A M E N T O D E E C O N O M I A
P R O G R A M A D E P Ó S - G R A D U A Ç Ã O E M E C O N O M I A M E S T R A D O A C A D Ê M I C O
A n d ré A m o rim A le n c a r
A M A C R O D I N Â M I C A D O C R E S C I M E N T O C O M D E S E M P R E G O E S T R U T U R A L : D E T E R M I N A N D O A D I S T R I B U I Ç Ã O D A R E N D A N A
T R A J E T Ó R I A D O E Q U I L Í B R I O
D is s e rta ç ã o d e M e s tra d o
B ra s í lia - D F
U n iv e rs id a d e d e B ra s í lia
D e p a rta m e n to d e E c o n o m ia
A n d ré A m o rim A le n c a r
A M a c ro d in â m ic a d o C re s c im e n to co m D e s e m p re g o E s tru tu ra l: D e te rm in a n d o
a D is trib u iç ã o da R e n d a na T ra je tó ria d o E q u ilíb rio
D is s e rta ç ã o a p re s e n ta d a a o c u rs o d e
M e s tra d o A c a d ê m ic o e m C iê n c ia s
E c o n ô m ic a s d a U n iv e rs id a d e d e B ra sília ,
c o m o p a rte d o s re q u is ito s p a ra o b te n ç ã o
d o títu lo d e M e stre .
O rie n ta d o r: P rof. J o a n ílio R o d o lp h o T e ix e ira
A le n c a r, A n d ré A m o rim
A M a c ro d in â m ic a d o C re s c im e n to c o m D e s e m p re g o E s tru tu ra l: D e te rm in a n d o a
D is trib u iç ã o d a R e n d a na T ra je tó ria d o E q u ilíb rio \ A n d ré A m o rim A le n c a r. - B ra s ília ,
C iê n c ia s E c o n ô m ic a s /U N B , 2 0 0 8 .
D is s e rta ç ã o d e M e s tra d o - U n iv e rs id a d e d e B ra s ília , D e p a rta m e n to d e E c o n o m ia .
1. M a c ro d in â m ic a d o c re s c im e n to ; 3 . D e s e n v o lv im e n to ; 2 .T e o ria s d o c re s c im e n to
e c o n ô m ic o ; 3 . T ra je tó ria d o e q u ilíb rio .
Departam ento de Econom ia Brasil ia-DF
“ ... as idéias dos econom istas e dos filósofos políticos, estejam elas certas ou erradas, têm mais im portância do que geralm ente se percebe. D e fato, o m undo é governado por pouco mais do que isso. Os hom ens objetivos que se julgam livres de qualquer influência intelectual são, em geral, escravos de algum econom ista defunto. Os insensatos, que ocupam posições de autoridade, que ouvem vozes no ar, destilam seus arrebatam entos inspirados em algum escriba acadêmico de certos anos atrás. Estou convencido de que a força dos interesses escusos se exagera muito em com paração com a firme penetração das idéias. É natural que elas não atuem de m aneira imediata, mas só depois de certo intervalo; isso porque, no domínio da filosofia econôm ica e política, raros são os homens de vinte e cinco ou trinta anos que são influenciados por novas teorias, de modo que as idéias que os funcionários públicos, os políticos ou mesm o os agitadores aplicam aos acontecimentos atuais têm pouca probabilidade de serem as mais recentes. Porém, cedo ou tarde, são as idéias, e não os interesses escusos, que representam um perigo, seja para o bem ou para o mal”
John M aynard Keynes, 1935
(Traduzido em Teoria geral do emprego, do juro e do dinheiro. - Inflação e deflação. Abril Cultural, Coleção os Econom istas, São
Agradeço ao meu orientador Joanílio Teixeira, pelo apoio, pelas longas a agradáveis conversas e principalm ente pela liberdade que me concedeu neste projeto.
Agradeço aos Professores Cláudio Ham ilton dos Santos e Ricardo Araújo pela colaboração e conselhos.
R E S U M O
O presente esforço consiste fundam entalm ente num a tentativa de determ inar a trajetória do equilíbrio com crescimento, por m eio de um arcabouço teórico que não seja restrito ao cenário de pleno emprego da força de trabalho. Para esta tarefa partim os do modelo de crescimento de FePDm an, que pressupõe desemprego da m ão-de-obra disponível e a existência de dois setores, e seguimos incorporando condições de mercado nesta abordagem. Estas condições foram estabelecidas através da função de poupança diferencial por classe social do cham ado Processo Kaldor-Pasinetti. Com essa estratégia conseguimos estabelecer como o mercado equilibrado determ inaria a alocação do investimento entre os setores de bens de consumo e bens de investimento, variável que é chave no modelo de F el’Dman. A partir deste resultado determ inam os a taxa de lucro de equilíbrio e a taxa de crescimento da econom ia numa trajetória com desemprego. Estas proposições foram generalizadas ao longo da dissertação com a incorporação de pressupostos mais abrangentes de poupança, bem como com a introdução do governo. Por fim, estabelecem os quais as condições necessárias para que um a econom ia com desemprego atinja o pleno em prego da força de trabalho e vice-versa.
P a l a v r a s - c h a v e : M a c r o d i n â m i c a d o c r e s c i m e n t o ; D e s e n v o l v i m e n t o ; T e o r i a s d o c r e s c i m e n t o e c o n ô m i c o ;
T r a j e t ó r i a d o E q u i l í b r i o .
ABSTRAT
The present effort consists fundam entally in an attempt o f determ ining the growth equilibrium path in a context o f unem ploym ent in labor-force. For this task we start with FePD m an’s growth model, which presupposes unem ploym ent o f the labor force and the existence o f two sections, and following by the incorporation o f m arket conditions in this approach. These conditions were established through a differential saving function by social class, o f the called Kaldor-Pasinetti Process. W ith that strategy we showed how the allocation o f the investm ent am ong the consumption section and investment section (Fel'D m an's m ain variable) is established in a market equilibrium. From this result we determined the equilibrium profit tax and the econom ic growth tax in an unem ploym ent path. Following along the dissertation we generalized those results by introducing less restricted save functions and government. Finally, we established the necessary conditions for an econom y with unem ploym ent reaches the full employment and vice versa.
ÍNDICE
Introdução... 1
0 Processo Kaldor-Pasinetti em P erspectiva... 9
A Trajetória do Equilíbrio com C rescim ento...26
3 .1 C a s o C lá s s ic o E x tr e m o d e P o u p a n ç a...30
3 .2 C a s o C lá s s ic o M o d e r a d o...39
3 .3 R e g im e P a s in e tti a n o d e P o u p a n ç a... 42
3 .4 R e s t r i ç õ e s a o s V a lo r e s d e s c e s w...50
Introduzindo o G o v ern o ... 52
4 .1 C a s o C lá s s ic o E x tr e m o c o m G o v e r n o...53
4 .2 C a s o C lá s s ic o G e r a l c o m G o v e r n o... 60
Uma Ilustração N um érica e o Em prego da Força de T rabalho...63
5 .1. I n tr o d u z in d o p r e ç o s... 63
5 .2 O p e r a ç ã o d o M o d e l o...68
5 .3 O E m p r e g o d a F o r ç a d e T r a b a lh o... 76
C onclusão... 80
C A P Í T U L O 1
I N T R O D U Ç Ã O
0 presente esforço consiste fundam entalm ente num a tentativa de determ inar a trajetória do equilíbrio com crescim ento (TEC), por meio de um arcabouço teórico que não seja restrito ao cenário de pleno
emprego da força de trabalho. Com isso, buscam os um a forma de adequar algumas abordagens
algébricas do crescim ento econôm ico elaboradas no pós-guerra, principalm ente aquelas que se
seguiram aos trabalhos de H arro d (l939,1948) e de Domar( 1946,1947), com a finalidade de interpretar
o processo de acum ulação em sistemas de produção que operam com desemprego estrutural da força de
trabalho1. Tal adequação é proposta porque aqueles modelos da segunda metade do século passado
emergiram sobre o pressuposto do pleno emprego deste fator.
As interpretações de sistem as em desenvolvim ento2 vêm sendo propostas, desde aquela época, num a
direção totalm ente distinta do cam inho adotado pela teoria econôm ica para interpretação do
crescimento em sistem as desenvolvidos (de pleno emprego). Enquanto que a formalização algébrica
norteou esta últim a abordagem , o crescim ento com desemprego, característica de um sistem a em
desenvolvimento, tem sido analisado sob argumentos práticos e m uitas vezes fora do domínio
econômico. Por considerarm os que o cam inho adotado pela Teoria do Crescim ento chegou a um
arcabouço analítico muito mais consistente que aquele alcançado pelas Teorias do Desenvolvim ento,
1 O t e r m o d e s e m p r e g o e s t r u t u r a l , e m n o s s a a b o r d a g e m , r e f e r e - s e a o d e s e m p r e g o d o t i p o m a r x i s t a , a q u e l e c o m “ e x é r c i t o d e
r e s e r v a ” , e n ã o a o d o t i p o k e y n e s i a n o , d e c a r á t e r c í c l i c o .
2 A c a r a c t e r í s t i c a d o s u b d e s e n v o l v i m e n t o q u e n o s i n t e r e s s a é a p r i n c i p a l d e c a r á t e r e c o n ô m i c o , o u s e j a , a e x i s t ê n c i a d e
nossa intenção é sugerir, pelo menos incipientemente, um a adequação das modelagens de pleno
emprego à analise do crescim ento com desem prego. 3
A importância da em preitada de se buscar na teoria econôm ica um a alternativa formal de analise de
economias que operam fora do pleno em prego da força de trabalho4 é evidente quando sabem os que
nos dias atuais, cerca de dois terços do planeta opera neste cenário, um a vez considerada a dim ensão
população. Assim , nos arriscarem os neste terreno, apesar de um a longa tradição na teoria econôm ica
sugerir o contrário, ou seja, um a dissociação entre a abordagem do pleno emprego e a do
desenvolvimento.
Para ilustrar tal tradição vem os que W an(1971), na introdução da obra “Econom ic G rowth”, caracteriza
a diferença entre Teoria do Crescim ento e o que ele denom ina de Teoria do Desenvolvim ento,
enfatizando que estas têm naturezas analíticas distintas. Para ele, economias em desenvolvim ento
operam sobre regim es diferentes das já desenvolvidas. M otivo pelo qual a Teoria do Crescim ento está
focada nas econom ias desenvolvidas, enquanto a Teoria do Desenvolvim ento trata tanto do regim e em
que operam as econom ias em desenvolvim ento, quanto do processo de transform ação que levaria um a
economia subdesenvolvida a se tom ar desenvolvida. Ele, então, sustenta que um a abordagem seria
inadequada para análise do objeto da outra. N esse sentido, os desenvolvim entos formais da Teoria do
Crescimento pouco serviriam para a interpretação do processo de crescimento de econom ias não
desenvolvidas. Outro reconhecido autor deste cam po da teoria econôm ica que expressou essa
concepção foi Hicks(1965), em seu celebrado livro, “Capital and G rowth”, também no capítulo
introdutório, afirm a que é com um se pensar na existência de um a conexão entre essas duas abordagens,
em seus term os, Teoria do Crescim ento e a Econom ia do Subdesenvolvimento. Segundo ele, isso
ocorre porque a Teoria do Crescim ento se desenvolveu num período em que os econom istas estavam
3 E s s a p r o p o s i ç ã o d e c o r r e d o d i a g n ó s t i c o d e q u e a p r i n c i p a l d e f i c i ê n c i a d o s e s f o r ç o s t e ó r i c o s d e i n t e r p r e t a ç ã o d e p r o c e s s o s c a p i t a l i s t a s s u b d e s e n v o l v i d o s é a l i m i t a d a p r e s e n ç a d e m o d e l o s a l g é b r i c o s r o b u s t o s .
4 N o p r e s e n t e t r a b a l h o e n t e n d e m o s q u e o d e s e n v o l v i m e n t o s ó é a l c a n ç a d o a p a r t i r d o m o m e n t o e m q u e a s e c o n o m i a s a t i n g e m o p l e n o e m p r e g o d a f o r ç a d e t r a b a l h o , m o m e n t o e m q u e a s c o n d i ç õ e s s o c i a i s d a m a i o r p a r t e d o s i n d i v í d u o s
muito preocupados com o subdesenvolvimento, mas ele duvida que exista algum a conexão de fato.
Continuando seu argumento Hicks afirm a que a Econom ia do Subdesenvolvimento apesar de ser muito
importante, não é um assunto formal ou teórico. Seria um assunto prático, que deveria englobar
qualquer braço da teoria econôm ica com algum a relevância para o tema, inclusive, até argumentos
sociológicos. Prossegue citando o caso da Teoria do Comercio Internacional como sendo de especial
relevância ao subdesenvolvim ento. Para ele, não há nenhum a relação especial entre as duas linhas de
pesquisa. Finalmente, ressalta que a Teoria do Crescim ento não tem nenhum suporte no
subdesenvolvimento, com pletando que esse últim o assunto não desem penhou papel em nenhum a parte
essencial das proclam adas M odernas Teorias do Crescimento.
Em nosso trabalho nos perm itim os discordar do posicionam ento daqueles autores, acreditando que a
formalização algébrica desenvolvida nas M odernas Teorias do Crescim ento5 pode fornecer um a
plataforma consistente para a análise de regim es que operam com desemprego. N osso foco não é
discutir todas as características que norteiam o problem a do desenvolvimento, apenas tentarem os
avaliar com o o processo de crescim ento econôm ico pode ser representado algebricam ente num
contexto de desem prego estrutural.
Os cam inhos que seguiram as análises do crescim ento em econom ias desenvolvidas e em econom ias
não-desenvolvidas foram efetivam ente distintos, como Hicks e Wan achavam que deveria ser.
Observando as abordagens surgidas a partir do m odelo Harrod-Dom ar, vem os duas linhas diferentes, os
modelos m acroeconôm icos de crescim ento, como os pós-keynesianos e os neoclássicos, e
paralelamente, às teorias com o objetivo de explicar o processo de desenvolvimento, as quais podem
ser agrupadas em três conjuntos: i) as teorias que tom am a experiência dos países ricos como m odelo a
ser seguido; ii) as que enfatizam o papel das relações entre países como causa do subdesenvolvim ento e
iii) as que enfocam o problem a a partir das relações de produção existentes nos países. Em qualquer um
5 O t e r m o M o d e r n a s T e o r i a s d o C r e s c i m e n t o f o i c u n h a d o p a r a d e n o m i n a r o s t r a b a l h o s i n s p i r a d o s n a s d i s c u s s õ e s s u s c i t a d a s p e l o c h a m a d o m o d e l o H a r r o d - D o m a r .
dos conjuntos é evidente a ausência de form alização algébrica. N os dias atuais, estas abordagens vêm
sendo tratadas com um crônico e crescente desinteresse pelos econom istas, de form a que apesar da
maior parte do mundo se encontrar sob sistem as de produção com desemprego crônico da força de
trabalho, como enfatizam os acima, as direções tom adas pela teoria econôm ica têm de certa forma
negligenciando este tema. Limitamos nossa contribuição a tarefa de retornar aos modelos precursores
desta linha de pesquisa e discutir um a generalização que independa de tal pressuposto. Ao obter algum
sucesso nesse sentido, esperam os estar contribuindo para reduzir o hiato analítico existente entre as
analises dos dois cenários.
Determinar a trajetória de equilíbrio em um sistem a capitalista de produção significa inferir variáveis
como taxa de lucro, taxa de crescimento econôm ico e alocação do investimento quando ocorre
igualdade dinâm ica entre a produção e dem anda pelos bens e serviços. Como ficará claro adiante,
durante nossa busca por tal objetivo, a dicotom ia entre a produção de bens de consumo e de bens de
capital m ostrou-se um a peça chave.
/
Focaremos nossos desenvolvim entos na literatura diretamente decorrente das contribuições de
Harrod( 1939,1948) e Dom ar( 1946,1947), mas avançaremos nossa abordagem com preocupações bem
mais m odestas que as daqueles autores, já que nossa preocupação se lim ita as condições de existência
do equilíbrio dinâm ico. Mas porque não se basear em modelos mais atuais? Primeiro, porque o grau de
sofisticação m atem ática e com plexidade de m odelos recentes tom aria a tarefa pretendida m uito extensa
e difícil. Segundo, porque os m odelos iniciais eram m ais focados nos determ inantes do cam inho do
equilíbrio do que suas orientações posteriores. Por fim, consideram os que um a m udança de perspectiva
como a proposta deve iniciar com os modelos precursores, já que estes constituem as bases do
programas de pesquisa. Se há formas de obterm os sucesso, estas são m aiores nestes modelos.
Às principais concepções da abordagem proposta pela Escola de Cam bridge do Crescim ento e
Distribuição6 serviram com o alicerce ao nosso modelo, sendo que, em especial, utilizarem os a
*
concepção de poupança diferencial por classe7. Apoiarem o-nos na vertente dessa escola que ficou
tonhecida com Processo Kaldor-Pasinetti. A escolha da abordagem da Escola de Cam bridge se deve,
i I
íèntre outros aspectos, à crença de que esta com portaria m elhor a retirada da hipótese de pleno emprego
da força de trabalho, do que a alternativa neoclássica. A lém do que, ela apresenta as condições da
trajetória do equilíbrio com m aior grau de generalidade que a segunda. Sendo assim, no próxim o
capítulo apresentam os um “survey” da literatura de interesse, onde procuram os contextuai izar o
Processo Kaldor-Pasinetti, desde seus trabalhos precursores, Harrod( 1939,1948) e Dom ar( 1946,1947),
e suas abordagens concorrentes, neoclássicas, até seus desdobramentos mais recentes. Iniciam os com
uma breve associação dos m odelos neoclássicos e cam bridgiano ao o m odelo Harrod-Dom ar (H-D).
Para isso, derivarem os o resultado fundamental do modelo H-D, apresentando a condição da taxa
garantida e ressaltando o papel da hipótese de pleno em prego do trabalho na condição de crescimento
em “idade dourada” . Seguim os ressaltando a fragilidade dessa condição e como o problem a de fio da
navalha de Harrod leva ao dilem a H-D. Assim argumentam os que tanto o modelo neoclássico de
crescimento com o o Processo Kaldor-Pasinetti consistem num a tentativa de solução ao dilem a H-D.
Em seguida, identificam os quais cam inhos foram utilizados por cada escola para tal resposta,
evidenciando tam bém , que a preocupação central dessas abordagens era dem onstrar a existência do
equilíbrio dinâm ico com pleno emprego. Dam os seqüência com a controvérsia que se seguiu ao
resultado da teoria da distribuição da Escola de Cambridge, discussão essa conhecida como
controvérsia em tom o da Equação de Cambridge. Por fim tratam os dos desdobram entos relacionados
ao relaxam ento de hipóteses ligadas ao M odelo da Escola de Cambridge, bem como da discussão
originada com a introdução do governo nesses modelos.
6 A E s c o l a d e C a m b r i d g e n ã o t e m u m a l i n h a d e a r g u m e n t a ç ã o , o u m e s m o a b o r d a g e m , h o m o g ê n e a . F o r a m a g r u p a d o s s o b r e o m e s m o “ g u a r d a - c h u v a ” a u t o r e s c o m e l e v a d a a u t o n o m i a , t e n d o c o m o p r i n c i p a i s p r e c u r s o r e s K a l d o r , R o b i n s o n , C h a m p e m o w n e , K a h n , P a s i n e t t i e S r a f f a . E s t e s c o n s i d e r a v a m e c o n o m i s t a s c l á s s i c o s c o m o s e u s p r o g e n i t o r e s , a l é m d e
K e y n e s e K a l e c k i . A v e r t e n t e d e s s a e s c o l a q u e m a i s n o s i n t e r e s s a é a q u e l a l i g a d a a o s t r a b a l h o s d e K a l d o r e P a s i n e t t i .
A d e c o m p o s i ç ã o d a f u n ç ã o p o u p a n ç a f o i i n i c i a l m e n t e p r o p o s t a p o r K a l d o r ( 1 9 5 6 ) , o n d e a d i s t i n ç ã o f o i f e i t a p o r c a t e g o r i a
d e r e n d a , o u s e j a , a g e n t e s q u e r e c e b e m l u c r o s t ê m p r o p e n s ã o a p o u p a r d i s t i n t a d a q u e l e s q u e r e c e b e m s a l á r i o s . J á e m P a s i n e t t i ( 1 9 6 2 ) a d i s t i n ç ã o e r a e n t r e c l a s s e s s o c i a i s , t r a b a l h a d o r e s e c a p i t a l i s t a s , e i n d e p e n d i a d o t i p o d e r e n d a q u e e s t e s a u f e r i a m . E m n o s d e s e n v o l v i m e n t o s u t i l i z a m o s a s e g u n d a c o n c e p ç ã o .
No capítulo 3 é desenvolvido o m odelo básico proposto. N este, representarem os a econom ia através de
uma abordagem a dois setores, sendo um produtor de bens de consumo e o outro de bens de capital.8
Iniciamos supondo uma econom ia fechada e sem governo, com duas classes de agentes, capitalistas e
trabalhadores, sendo que num segundo m om ento será introduzido o governo. Tam bém suporemos
ausência de depreciação e de progresso técnico. N ão será incorporado o lado monetário da econom ia, o
que de certa forma contrasta com as recom endações pós-keynesianas, pelo menos na visão das teorias
mais recentes dessa corrente. D e qualquer forma, consideramos que mesmo com o elevado grau de
abstração, a modelagem pretendida é capaz de oferecer importantes “insights” sobre o processo de
crescimento econôm ico em sistem as sem pleno em prego da força de trabalho.
\
Neste terceiro capítulo a preocupação central é determ inar a trajetória do equilíbrio com crescimento
num contexto geral, independente da hipótese de pleno emprego. Estruturam os nosso modelo a partir
da abordagem bi-setorial de Fel'D m an. Tom amos essa referencia como ponto de partida porque ele
divide a econom ia exatam ente em setores produtores de bens de consumo e produtores de bens de
investimento, além de supor abundancia da força de trabalho. Essa suposição é realizada no sentido de
que a produção é restrita apenas pelo estoque de capital acumulado. Com o o modelo de FePDm an é
desenhado para um a econom ia planificada, sem preocupação com questões de mercado, seguimos
contornando essa lim itação, redefinindo o modelo a partir de um conjunto de parâm etros de m ercado e
hipóteses capazes de se corresponderem com ele. A preocupação central daquele autor era definir os
efeitos, em term os do produto e sua com posição, provocados pela decisão de alocação do investimento
entre os dois setores. D essa forma, buscam os dem onstrar como um a econom ia de mercado
determinaria estas alocações, utilizando o conceito de equilíbrio dinâmico. Repartim os esta tarefa em
três seções, cada um a correspondendo a suposições distintas de poupança agregada. Com eçam os pelo
caso extrem o de poupança, onde é suposto que trabalhadores não poupam e que os capitalistas não
consomem.
Dada tal suposição, na seção 3.1 iniciamos determinando a dem anda agregada por consum o e
investimento e através destas e do conceito de cam inho do equilíbrio de Harrod-Dom ar, derivamos qual
a distribuição do investimento entre os setores que garante esse caminho. Em seguida utilizam os estas
alocações para inferir a única taxa de lucro que garante o equilíbrio progressivo. Com esta taxa
chegamos a um resultado mais geral que a Equação de Cam bridge, um a vez que determ inam os a taxa
de lucro de equilíbrio independentem ente do pleno emprego da força de trabalho. No contexto da
Equação de Cam bridge era o ritmo de crescim ento do capital, ditado exogenam ente pela taxa natural,
que determinava a taxa de lucro, passando essa a ser indeterminada em qualquer contexto em que a
economia cam inhe descolada da taxa natural. Em nossa abordagem é a taxa de lucro endogenam ente
determinada que dita o ritmo de crescim ento do capital.
Na seção 3.2 partim os para o caso clássico m oderado de poupança, buscando as mesm as derivações da
seção anterior. N a m aior seção do capítulo, seção 3.3, discutim os o regim e pasinettiano de poupança.
Determinamos as dem andas agregadas por bens de investimento e bens de consumo, as alocações do
investimento e a taxa de lucro em equilíbrio nesse contexto de poupança. Em seguida dem onstram os
como podem os utilizar as derivações de Pasinetti para a Equação de Cambridge, afim de reduzir o caso
mais geral ao caso clássico moderado. Concluím os que apesar de considerarm os que os trabalhadores
poupam parte de seus recursos, essa poupança é irrelevante para determ inação das alocações do
investimento, da taxa de lucro e do ritm o de crescimento da economia. Continuam os a seção,
argumentando que a generalidade dessa proposição se limita ao caso em que é suposta a igualdade
entre o retom o que os capitalistas têm por suas poupanças, taxa de lucro, e o retom o que os
trabalhadores têm pelas suas, a taxa de juros. Dem onstram os por que discordam os de Pasinetti em
relação à generalidade da Equação de Cam bridge. Para este autor, esta seria válida mesm o num
contexto em que a taxa de lucro difere da taxa de juros. Seguimos apontando um “escorregão lógico”,
para utilizar próprio term o de Pasinetti, com etido por este autor ao tentar proceder tal generalização.
No capítulo 4 introduzimos o agente governo em nossa modelagem. Para tanto, adicionam os certas
hipóteses complementares, definindo os m ecanism os de gastos e de arrecadação do governo. Seguimos
nossas derivações como no capítulo anterior, partindo da hipótese mais restrita de poupança agregada,
para casos mais gerais. Ao longo do capítulo, prim eiro supomos que o governo opera com orçam ento
equilibrado, para então trabalharm os com orçam ento desequilibrado.
No último capítulo nos propom os a realizar um a ilustração num érica do funcionamento da econom ia
sob diferentes condições im postas pelos parâm etros iniciais. Como também a realizar um a análise da
relação entre a taxa endógena de crescimento, que é derivada ao longo da dissertação, e a taxa natural
de crescimento, ressaltando o papel do em prego da força do trabalho nessa dinâmica. Para tom ar
possível o exercício de simulação numérica, prim eiro desenvolvem os um mecanism o de preço,
reescrevendo nestes term os todos os resultados alcançados nos capítulos anteriores.
C A P ÍT U L O 2
O P R O C E S S O K A L D O R - P A S I N E T T I E M P E R S P E C T I V A
A partir de meados da década de 50 do século passado, surgiram diversos trabalhos teóricos em
resposta aos resultados obtidos pelo cham ado modelo H arrod-Dom ar (modelo H-D), principalm ente
aqueles relacionados ao cam inho do equilíbrio com pleno em prego da força de trabalho. N os textos de
Harrod( 1939,1948) e D om ar( 1946,1947), os autores se propõem a estender a análise de Keynes(1936)
ao longo-prazo. No cerne dos desenvolvim entos de Keynes, essencialm ente de curto-prazo, as
implicações que o nível de investimento tem no estoque de capital e, por conseqüência, no produto
potencial, são ignoradas. Para ele o estoque de capital é tido como dado pelas condições iniciais, sendo
independente do nível de investimento, o qual tem sua influencia restrita a dem anda efetiva. A proposta
comum a Dom ar e H arrod era, então, de que no longo-prazo o investimento aum entaria a capacidade
produtiva, aum entando o nível potencial do produto. Dessa forma ao dinam izar parte da análise
keynesiana, eles estavam introduzindo condições de oferta junto com as proposições de K eynes sobre a
demanda efetiva, passando ambas a terem papel ativo no funcionamento da expansão econômica.
Assim, estes buscaram determ inar em que condições um a econom ia poderia crescer num processo
contínuo de plena utilização da capacidade produtiva. N esse sentido, H arrod e D om ar foram pioneiros
na vertente econôm ica denom inada de Teoria do Crescim ento Econôm ico, cuja prerrogativa
fundamental é lidar com os cam inhos dinâm icos de variáveis macroeconômicas, concentrando-se nas
tendências de longo-prazo.
Podemos identificar duas linhas de respostas aos resultados obtidos pelo modelo H-D, sendo uma
centrada no program a neoclássico de pesquisa e a outra denom inada de Escola de Cam bridge do
Crescimento e Distribuição, com posta inclusive por discípulos de Keynes em Cam bridge. Estas
vertentes são concorrentes e tal cenário deu inicio a um sistemático processo de discussão e confronto,
o qual se arrastou por décadas, originando por fim, dois programas de pesquisa concorrentes dentro das
Modernas Teorias do Crescim ento Econôm ico. Faremos uso da abordagem de D om ar para
apresentação do modelo H-D, porque seu enfoque se dá na natureza dual que a taxa de investimento
tem no processo de crescimento de um a econom ia de m ercado9. Outra característica interessante deste
autor é que ele não faz uso de um a função investimento, ao contrário de Harrod, que utilizou o
princípio acelerador keynesiano. Sendo assim, Dom ar se concentra fundamentalmente nas condições de
consistência dinâm ica do equilíbrio, características que serão com uns aos desenvolvim entos dos
capítulos que se seguem em nosso trabalho, portanto a opção por este autor. Após apresentarm os o
modelo H-D, m ostrarem os que o modelo neoclássico de crescimento constitui um a tentativa de
resposta a alguns dos desafios lançados pelo prim eiro, onde apresentarem os as principais m otivações e
características da abordagem neoclássica. O capítulo continua com o desenvolvim ento da abordagem
da Escola de Cam bridge e do Processo Kaldor-Pasinetti, ambos contextualizados pela discussão
precedente10.
Partindo de um a econom ia fechada definimos Y como a renda verdadeira ou produto realizado, Y *
como nível potencial do produto, s como a propensão marginal e m édia a poupar, / com o fluxo de
investimento e, finalm ente, l / f i como a produtividade potencial m édia do investimento, ou seja, relação
marginal produto/capital. A partir destes parâm etros tem os as ferram entas necessárias para a
modelagem de Domar. A poupança (S ) do tipo keynesiana é função da renda efetiva (Y ) através de s ,
sendo: S ( t) = s Y ( t) , com o < s < l . A relação marginal produto-capital refere-se à m udança da capacidade
potencial do produto associada a determ inado nível de investimento. Supondo-se ausência de
depreciação, algebricam ente temos: l/fi= d Y * ( t) /I ( t ) . Também considerando que não há progresso
9 A d u a l i d a d e d o i m p a c t o d o i n v e s t i m e n t o e m D o m a r o c o r r e p o r q u e o n í v e l i n v e s t i m e n t o t a n t o d e t e r m i n a o v e r d a d e i r o n í v e l d e r e n d a a t r a v é s d o m u l t i p l i c a d o r k e y n e s i a n o , c o m o t a m b é m a u m e n t a , a t r a v é s d a a m p l i a ç ã o d o c a p i t a l , o n í v e l p o t e n c i a l d e r e n d a
H á u m a f o r t e l i g a ç ã o e n t r e o s m o d e l o s H - D , n e o c l á s s i c o e c a m b r i d g i a n o . E n q u a n t o o s n e o c l á s s i c o s a s s u m i r a m o s
p r e s s u p o s t o s d e p o u p a n ç a a g r e g a d a e d e i n v e s t i m e n t o a g r e g a d o d o m o d e l o H - D , i n t r o d u z i n d o c o n d i ç õ e s d e o f e r t a
técnico, essa relação é tida com o constante ao longo do tempo. Como o nível da renda verdadeira é
determinado pelo processo m ultiplicador simples de Keynes, Y ( t) = ( l/s ) I ( t) , segue-se que a taxa de
mudança da renda verdadeira é d Y ( t) /d t = ( l /s ) d I ( t) /d t .
Assim Dom ar(1946) estabelece que ao partir de um a situação de plena utilização do capital instalado, o
caminho do equilíbrio será determ inado por d Y * ( t) /d t= d Y ( t) /d t, implicando que I ( t ) / p = ( l / s ) d l ( t) , ou
d l(t)/l(t)= s /p . N essa relação fundamental a taxa de crescimento do investimento deve ser igual à razão
da propensão a poupar pela relação capital-produto, para que a econom ia se m antenha em um equilíbrio
dinâmico, partindo de um a posição de equilíbrio. Essa taxa de crescimento é conhecida como taxa de
crescimento em “steady state” . Harrod(1939) chega à m esm a conclusão, mas introduzindo um
mecanismo acelerador simples, com o função investimento. Ao fazer isso ele dissocia os determ inantes
do investimento, daqueles da poupança. Essa dissociação através do principio do acelerador leva
Harrod a concluir pela instabilidade do cam inho do tipo “steady state”. Não formalizaremos esse
aspecto da abordagem de Harrod porque estes desenvolvim entos não têm relação com o modelo a ser
apresentado a partir do capítulo seguinte, de form a que apenas discutirem os brevem ente a idéia por
trás desta conclusão11. Basicam ente o problem a de instabilidade de Harrod surge no mecanismo de
formação de expectativa dos investidores. Estes, ao anteciparem um a taxa de crescimento m aior do que
a taxa garantida, determ inariam um a taxa real de crescimento da dem anda m aior que a taxa esperada.
Sendo assim, num segundo m om ento ao invés deles acharem que previram um a taxa m uito alta,
achariam que tinham previsto abaixo, sendo levados, dessa forma, a se distanciarem cada vez mais da
taxa garantida. Analogam ente, se antecipassem um a taxa m enor que a garantida, a taxa real acabaria
sendo ainda m enor que a esperada. Essa conclusão ficou conhecida como problem a do “fio da
navalha’, porque, um a vez que as decisões dos investidores levassem a econom ia para fora do cam inho
de “steady state”, ela tenderia a se distanciar cada vez mais desse caminho.
11 P a r a u m a a p r e s e n t a ç ã o f o r m a l d o p r o b l e m a d e “ f i o d a n a v a l h a ” d e H a r r o d v e j a J o n e s ( 1 9 7 9 ) , c a p í t u l o 3 .
Os desenvolvimentos do m odelo H-D apresentados até o momento estão relacionados unicam ente ao
processo de crescim ento em que a acum ulação de capital dita o ritmo, no sentido desta ter sido
considerada como o único fator limitante do produto potencial. Mas é quando incorporamos outro fator
relevante no processo de produção, a força de trabalho, que surge um segundo ponto fundamental da
abordagem. Incorporando o trabalho no modelo H-D, temos que o crescimento do produto
acompanhará o ritm o de expansão da mão-de-obra, dada a hipótese de que a relação capital-produto é
constante. Isso ocorrerá desde que a quantidade de trabalho requerida no processo seja equivalente ao
nível potencial da força de trabalho. Caso contrário, quando há abundância de mão-de-obra, a taxa
garantida irá refletir o crescim ento da econom ia em equilíbrio. Mas, se a taxa garantida for superior à
taxa de crescimento da força de trabalho potencial, na ausência de progresso técnico, em algum ponto a
economia atingirá a barreira do pleno emprego. Daí em diante a am pliação do capital em pregado no
processo produtivo ficará restrita ao crescim ento da disponibilidade da força de trabalho.
Essa barreira foi denom inada por Harrod, como taxa natural de crescimento (n ), que na ausência de
progresso técnico equivale à taxa de crescimento da força de trabalho. Logo, para a manutenção do
pleno em prego, a taxa garantida (s /p ) deve ser equivalente a n . Essa condição foi popularizada por Joan
Robinson, em Robinson(1956[1969]), como crescimento em “idade dourada” e diz que para alcançar
uma posição de equilíbrio progressivo com pleno emprego, a taxa de crescimento da econom ia e a
relação capital-produto devem ser tais que induzam um a taxa de investimento igual à taxa que os
agentes estão dispostos a poupar em relação à renda de pleno emprego. No caso em que tal igualdade
não ocorre, sendo a taxa garantida superior à taxa natural, o crescimento irá atingir a barreira do pleno
emprego tão logo o estoque inicial de m ão-de-obra ociosa acabe. Contudo, quando a taxa garantida for
inferior à taxa natural, terem os um acum ulo progressivo de m ão-de-obra ociosa.
Harrod indica que não há razão algum a para se supor que a econom ia irá seguir perm anentem ente a
trajetória do pleno emprego. O problem a surge porque naquele modelo, a fração poupada da renda, a
taxa de crescim ento da força de trabalho e a relação capital-produto são determinadas exogenamente.
Isto é, de form a independente um a da outra, e assim, a condição de idade dourada só pode ocorrer se
houver um a coincidência. Não existem m ecanism os no modelo H-D que levem a econom ia aos valores
necessários para atingir esta condição. D essa forma, a trajetória do equilíbrio com pleno-em prego seria
pouco provável. Essa conclusão dram ática levou ao chamado “dilem a H arrod-D om ar” (dilem a H-D).
Este consiste no fato dessa previsão contrastar com os resultados obtidos pelas econom ias capitalistas
desenvolvidas durante as décadas de 1950 e 1960. Neste período ocorreram elevadas taxas de
crescimento, em conjunto com baixas taxas de desemprego, que se mostraram bastante estáveis,
elementos que caracterizariam um a trajetória em idade dourada.
O m odelo H-D levantou então dois problem as distintos inerentes ao cam inho do equilíbrio. Sendo um o
resultado da instabilidade, conhecido como problem a do “fio da navalha” de Harrod, e o outro o
problem a da baixa probabilidade de ocorrência do equilíbrio com pleno em prego da força de trabalho,
o qual foi apresentado no parágrafo anterior como problem a de baixa probabilidade do crescimento em
idade dourada. É com um observarm os na literatura certa confusão entre esses dois produtos do modelo
H-D, com o por exem plo, Pasinetti(1974[1979], p. 149), quando afirma:
“ ... s = f i n (e m n o s s a n o ta ç ã o )... . S e e s s a s m a g n itu d e s f o s s e m to d a s c o n s ta n te s , e n tã o a
r e la ç ã o . . . s ó p o d e r i a s e r s a tis fe ita p o r u m a c a s o f e l i z . E s te é o q u e p o d e s e r c h a m a d o d e
p r o b l e m a d e f i o - d e - n a v a l h a d e H a r r o d - D o m a r . ”
Pasinetti no m encionado artigo confunde o problem a de instabilidade e o de baixa probabilidade da
trajetória de pleno em prego do modelo H-D, já que na verdade o resultado de “fio da navalha” está
ligado à instabilidade e não a condição de idade dourada, a qual ele faz referência. A dificuldade de se
distinguir com clareza as diferenças entre estes dois problem as levantados pelo modelo H-D, levou a
algumas confusões quando buscou-se avaliar em que medida os desenvolvim entos da teoria neoclássica
é de que am bas escolas inicialmente se concentraram em resolver o dilem a H-D, contornando o
resultado de “fio da navalha” de Harrod através da suposição de que o investimento seria dado pelos
determinantes da poupança12. A Escola de Cam bridge de Crescim ento e Distribuição, que foi
incorporada ao rótulo de pós-keynesiana, num segundo m om ento atacou o problem a de fio da navalha
introduzindo funções de investimento com determ inantes diferentes daqueles do nível de poupança. Já
a abordagem neoclássica prosseguiu ignorando essa questão, sem incorporar um a função investimento
e defendendo essa posição através do argum ento de que no longo-prazo a econom ia se com porta como
se o investim ento fosse dado pelos determ inantes da poupança, ou seja, os possíveis desvios entre o
nível de investim ento e poupança ocorridos no curto-prazo, teriam seus efeitos restritos a este
horizonte. A presentarem os nesse “survey” apenas os m odelos de resposta ao dilem a H-D, ignorando os
desenvolvimentos relativos ao problem a de “fio da navalha”, um a vez que os determinantes do
investimento não serão objeto de análise em nossa modelagem dos capítulos posteriores.
As duas escolas atacaram o resultado de baixa probabilidade da trajetória em idade dourada,
argumentando que a incapacidade de Harrod de enxergar as razões pelas quais a econom ia garantiria
uma relação de igualdade entre a taxa garantida e a taxa natural, seria devida à ausência de mecanismos
de distribuição de renda. O ponto que as diferencia esta relacionado à definição de quais seriam estes
mecanismo de distribuição. Assim, como ficará mais claro nos parágrafos seguintes, a preocupação
central de am bas era dem onstrar a possibilidade de ocorrência de crescim ento balanceado com pleno
emprego, através de ajustam entos na distribuição de renda.
O m odelo mais conhecido de resposta ao problem a de divergência entre a taxa garantida e a taxa
natural de Harrod foi elaborado por Robert Solow e Trevor Swan no ano de 1956, sob o pressuposto de
seguir a tradição da escola neoclássica de pensam ento econômico. Para o primeiro, as divergências do
equilíbrio estável aparentam ser muito menores, casuais e contidas do que prevê o resultado de H-D.
12 O u s e j a , c o l o c a r a m d e l a d o a a b o r d a g e m d o a c e l e r a d o r d o m o d e l o d e H a r r o d , s e m , n o e n t a n t o , s u b s t i t u í - l a p o r u m a t e o r i a
d o i n v e s t i m e n t o a l t e r n a t i v a .
Suas idéias são apresentadas no artigo “A Contribution to the Theory o f Economic Growth”, e Swan
publica suas concepções em “Econom ic Growth and Capital Acum ulation”. N o exato ano destas
publicações, N icolas Kaldor apresentava “Alternative Theories o f D istribution”, que continha a idéia
fundamental da resposta pós-keynesiana ao dilem a H-D. Ambas vertentes atribuíam a causa desse
dilema à excessiva e irrealística rigidez das hipóteses originais sob as quais o m odelo foi construído,
mas divergiam quanto à identificação dos pontos de rigidez.
A estratégia neoclássica foi utilizar um conjunto de hipóteses que garantissem um papel inativo para a
demanda no processo de crescimento, introduzindo um a função de produção com substituição ilimitada
entre fatores. Isso possibilitou a m ão-de-obra disponível ser plenamente em pregada dada qualquer
quantidade de capital utilizado na produção. Assumiram que o investim ento planejado e o nível de
poupança são sem pre equivalentes. Com essas concepções tornou-se possível focar atenção apenas na
oferta. A m eta era dem onstrar que a flexibilidade da relação capital-trabalho seria a chave que
asseguraria a igualdade entre taxa garantida e taxa natural. Já os participantes da Escola de Cambridge
defenderam que o ajuste se daria pela variação da taxa de poupança, através da distribuição funcional
da renda. H acche(1979, p.21), na seguinte passagem, ressalta as características comuns aos modelos
que foram desenvolvidos em resposta ao dilem a H-D:
" ...T h e y a r e c o n c e r n e d c h ie fly w ith th e m o v e m e n t o v e r tim e o f a g g r e g a te q u a n titie s , r e la tiv e
p r i c e s a n d in c o m e d is tr ib u tio n . C e r ta in te c h n ic a l a n d b e h a v io u r a l r e la tio n s h ip s a re
p o s tu la t e d , a n d th e m o v e m e n t o f th e e c o n o m y im p li e d b y th e in te r a c tio n o f th e s e
r e la t io n s h ip s is e x a m in e d . B u t a lm o s t u n iv e r s a lly , th e c h i e f c o n c e r n is w ith th e p o s s i b i l i t y o f
s te a d y - s ta te g r o w th ... ”
Tan to os desenvolvim entos pós-keynesianos quanto os neoclássicos no campo do crescimento
resultado de longo-prazo do processo de acum ulação capitalista. Vale observar que quando utilizamos
o termo pós-keynesianos querem os nos referir apenas a um a parte dessa escola, aquela diretamente
relacionada ao Processo Kaldor(1956) - Pasinetti(1962) e seus desdobramentos. Um grande conjunto
de modelos sob este m esm o rótulo, não estava particularm ente interessado na análise do equilíbrio,
como a abordagem de tem po histórico de Joan Robinson e o seu legado, os quais atingem grande parte
das abordagens atuais desta escola13. Tendo isso em mente, com ecem os nossa exposição pela
abordagem neoclássica.
A hipótese fundam ental subjacente ao raciocínio neoclássico é de natureza essencialm ente
microeconômica e baseada no conceito de produtividade marginal decrescente dos fatores de produção.
Assim, quanto m aior o estoque de capital, se a mão de obra em pregada é constante, m enor o produto
marginal do capital. N esse sentido o capitalista teria incentivo a am pliar a quantidade de capital na
produção, enquanto o valor do produto marginal for m aior que a taxa de lucro do mercado. A expansão
da utilização deste fator continuaria até que alcançada a igualdade entre produtividade marginal e taxa
de lucro, constituindo um equilíbrio neste ponto, onde não há mais incentivo à expansão, porque o
capital adicional tem rendim ento m enor que seu custo de oportunidade. Assim, na teoria neoclássica, a
taxa de lucro aparece com o refletindo apenas as condições técnicas de produção.
0 modelo de Solow(1956) e de Swan(1956), baseiam -se no mesm o raciocínio acima, mas para um
estoque de capital agregado. O aum ento desse estoque por trabalhador aum enta o produto, mas, da
mesma form a que a análise micro, a taxas cada vez menores. A relação capital-trabalho varia até que a
taxa de crescim ento econôm ico se iguale à taxa natural de crescimento, quando se atinge um equilíbrio
do tipo “steady state”, em que a renda por trabalhador perm anece constante. Então, no modelo
neoclássico a relação capital-trabalho é a variável que assume o papel fundamental na determinação da
taxa de lucro. Sendo assim, é utilizada neste modelo um a conceituação de função de produção
agregada, onde o produto é determ inado por infinitas com binações possíveis entre estoques de capital e
quantidades de trabalho. Essa função tem como pressupostos retornos constantes de escala e
produtividade marginal dos fatores decrescente. O mercado de fatores trabalha num am biente de
concorrência perfeita com a taxa de salários e taxas de lucros se ajustando instantaneam ente a
mudanças nas circunstâncias.
Samuelson(1962) observou que a abordagem neoclássica de crescimento im plica no que ele denom inou
de três parábolas fundamentais. A prim eira é que a taxa de lucro é determ inada por propriedades
técnicas do retom o marginal decrescente do capital. A segunda que m aiores quantidades de capital
levam a m enores produtividades marginais, então a menores taxas de lucro, o que garante relação
inversa e m onotônica entre a taxa de lucro e relação capital-trabalho. A últim a parábola consiste no
resultado de que a distribuição funcional entre trabalhadores e capitalistas é explicada pela escassez
relativa e produtividade marginal dos fatores. Ou seja, a distribuição funcional da renda é dada por
circunstâncias puram ente técnicas. Essas hipóteses garantem que apenas a produção tem papel ativo no
processo de crescim ento, diferentem ente do m odelo H-D, onde a dem anda efetiva dita o ritmo.
O desenvolvim ento de Solow(1956) em resposta ao dilem a H-D, se concentrou em dem onstrar que a
dificuldade de tal m odelo em gerar um a trajetória de crescimento equilibrado em pleno-em prego era
devida a hipóteses dem asiadam ente restritivas em relação à tecnologia de produção. A culpa seria da
hipótese de coeficientes fixos. Se essa fosse substituída pelo pressuposto convencional neoclássico de
substitutabilidade contínua entre capital e trabalho, os resultados de baixa probabilidade da condição de
“idade dourada” ou do “fio da navalha” não mais se seguiriam. O ponto central do argum ento é que a
economia irá se ajustar, em term os de variação da relação capital-trabalho, até o equilíbrio estacionário.
Quando a taxa garantida é m aior que a taxa natural, um a vez atingida a barreira do pleno emprego, o
trabalho se tom a cada vez mais caro em relação ao capital. D essa forma a resposta das firmas será
introduzir cada vez mais técnicas poupadoras de trabalho, o que tom a a relação capital-produto
taxa garantida é m enor que a natural, a opção por técnicas mais intensivas em trabalho, em decorrência
desse fator estar se tom ando mais barato, irá ocasionar num a elevação da taxa garantida. Passemos ao
modelo.
Mantendo as m esm as hipóteses de poupança do modelo H-D, Solow(1956) chega à equação
fundamental neoclássica: d k ( t) / d t~ s .f( k ( t ) ) - n .k ( t). Sendo k relação capital-trabalho e f ( k ) a função de
produção na form a intensiva. O term o n .k expressa o volum e de investimento que seria necessário para
manter a relação k constante, dado o crescim ento da força de trabalho. O s é exatam ente igual ao
modelo H-D e resum e a concepção K eynesiana de poupança. A trajetória balanceada ocorre quando
chegamos a um a relação capital-trabalho que equilibra a taxa garantida do modelo H-D com a taxa
natural, ou seja, quando essa não varia mais, sendo d k ( t) /d t= 0 . N esse ponto temos: s .f( k ) = n .k . Essa
equação nos rem ete ao resultado fundamental de H-D, já que f ( k ) = Y / L, sendo L a mão-de-obra. Desse
ponto de vista, não há mais um a contradição fundamental entre a taxa garantida e a taxa natural de
crescimento. Enquanto no m odelo H-D tem os s, /? e n exógenos, a função de produção neoclássica
implica na existência de toda um a gam a de valores da relação capital-trabalho, ou seja, tam bém da
relação capital-produto14, através das quais a econom ia irá se ajustar aquela que assegura a igualdade
entre a taxa garantida de crescim ento e a taxa natural. Este modelo então determ ina uma relação
capital-trabalho de equilíbrio k * e um produto por trabalhador tam bém de equilíbrio^*.
Conforme apontado por Jones(1979), as duas proposições básicas do m odelo neoclássico são: Existe
uma solução de crescim ento balanceado para esse modelo, sendo essa estável no sentido de que
quaisquer que sejam os valores iniciais das variáveis, a econom ia se move continuam ente em direção à
tendência de crescim ento balanceado. A taxa de crescimento balanceado é a taxa constante exógena de
crescimento da força de trabalho, sendo inteiram ente independente da proporção de renda poupada.
14 N o m o d e l o n e o c l á s s i c o q u a n t o m a i o r é a r e l a ç ã o c a p i t a l - t r a b a l h o , m e n o r é a r e l a ç ã o c a p i t a l - p r o d u t o , j á q u e s e p r e s s u p õ e u m a p r o d u t i v i d a d e m a r g i n a l d e c r e s c e n t e d o s f a t o r e s . A s s i m m u d a n ç a e m u m a r e l a ç ã o i m p l i c a e m m u d a n ç a n a o u t r a .
Já resposta alternativa ao dilem a H-D, elaborada pelos seguidores de Keynes em Cam bridge manteve o
papel ativo da dem anda efetiva no processo de crescimento. Este cenário deu origem a um a longa
disputa teórica que fomentou extensa literatura em ambos os lados. Essa disputa ficou conhecida como
controvérsias em tom o da Equação de Cambridge. Os autores mais im portantes envolvidos nesse
confronto, pelo menos num a prim eira fase da discussão, foram Kaldor, Robinson, Pasinetti, Meade,
Solow, Swan, Samuelson e M odigliani. Tratou-se de um debate fundamental para a teoria econôm ica,
uma vez que questões com o distribuição, determinação da taxa de lucro e convergência estavam
envolvidas.
Por causa da direta associação da m aioria dos fundadores da vertente concorrente a neo-clássica com
Keynes, essa escola acabou sendo denom inada de pós-keynesiana. Mas esse título não resum e
completamente as características desse program a de pesquisa. Um exem plo é a seguinte afirm ação do
próprio Pasinetti:
“T h e p o s t- k e y n e s ia n th e o r ie s o f e c o n o m ic g r o w th a n d d is tr ib u tio n c a n b e d ir e c tly g r a fte d
o n to th e R i c a r d ia n th e o r e tic a l f r a m e w o r k , a s i f n o th i n g h a p p e n e d in b e t w e e n ”
(P a s in e tti, 1 9 7 4 , p . 9 2 )
Para Lavoie(1992) m uitos dos desenvolvim entos recentes do program a de pesquisa pós-keynesiano é
mais K aleckiano do que propriam ente Keynesiano. Vale ressaltar que não existe algo como uma
unidade de visão nem mesm o no braço do program a pós-keynesiano de pesquisa conhecido como
Escola de Cam bridge. Divergências quanto aos pontos em que as proposições neoclássicas são mais
questionáveis, ou mesm o quais cam inhos a teoria do crescimento deve seguir, são a regra dentro dessa
escola. Como já enfatizado, iremos centrar nossa análise em apenas um dos desenvolvim entos dessa
escola, aquele relacionado com a teoria de determinação da taxa de lucro, em especial ao Processo
Kaldor-Pasinetti. A proposição de Kaldor(1956) em certo sentido pode ser considerada pós-keynesiana
porque nela o princípio da dem anda efetiva, resum ida na função poupança, é o determinante do nível
de atividade econôm ica, tendo os determ inantes do investimento um papel fundamental nesse nível de
demanda. A pesar de Keynes não assum ir pleno emprego, pelo contrário, estar preocupado com a
realização de equilíbrio com desemprego. Kaldor(1956) inicia a parte do artigo que trata da teoria
Keynesiana da distribuição com a frase:
“K e y n e s a s f a r a s I k n o w , w a s n e v e r in te r e s te d in th e p r o b le m o f d is tr ib u tio n a s s u c h . O n e
m a y n e v e r t h e le s s c h r is te n a p a r t i c u l a r th e o r y o f d is tr ib u tio n a s “K e y n e s ia n ” i f it c a n b e
s h o w n to b e a a p p lic a tio n o f th e s p e c ific a lly K e y n e s ia n a p p a r a tu s o f th o u g h t... ”
Antes de apresentarm os o Processo Kaldor-Pasinetti, ressaltemos as principais diferenças entre as
escolas pós-keynesiana e neo-clássica do cresciemento. Como vimos, os desenvolvimentos baseados no
modelo de Solow(1956) assumem que o investimento é dado pelo nível de poupança em pleno
emprego. Para os pós-keynesianos essa é um a grande deficiência daquele m odelo, já que decisões de
investimento são diferentes das decisões de poupança. Segundo Joan Robinson, o m odelo neoclássico
deixa de fora o elem ento m ais im portante para um a teoria do crescimento, as decisões que governam a
taxa de acum ulação de capital. N essa escola decisões de investimento são explicitam ente tratadas como
independentes das decisões de poupança, sendo que desequilíbrios entre poupança e investim ento têm
repercussões reais, não apenas financeiras, ou seja, limitadas à taxa de juros, como acontece no modelo
neoclássico.
Enquanto que a estratégia neoclássica consistiu em introduzir um a função de produção, junto com uma
série de hipóteses que garantissem um papel inativo da dem anda efetiva na determinação do ritmo de
crescimento, a abordagem pós-keynesiana seguiu caminho inverso e em relação a distribuição
funcional da renda tom ou as condições de oferta sem papel ativo. N esse sentido, eles argumentaram
que em um a econom ia crescendo a pleno em prego da força de trabalho, as condições de dem anda são
suficientes para a determ inação da taxa de lucro e da distribuição da renda, independentem ente da
função de produção pressuposta.
A literatura econôm ica apresenta um a divergência com relação à abordagem do equilíbrio balanceado
como ponto central para a análise do crescimento. No cerne dessa cisão esta a hipótese de pleno
emprego da força de trabalho. Enquanto que a modelagem de Kaldor(1956) é baseada no pleno
emprego, Robinson, pelo menos num a segunda fase de seus trabalhos, não vê significância empírica,
nem validade nessa hipótese. Para ela, questões levantas por Keynes, como incerteza fundamental e
desequilíbrio, não podem ser deixadas de fora. Enquanto o modelo de Kaldor é focalizado na
abordagem do equilíbrio, Robinson baseia seus desenvolvim entos teóricos num a abordagem de
caminho histórico do crescimento, onde o processo ocorre através de interrelações causais,
estabelecidas entre as variáveis relevantes.
Nossa atenção se concentrará na abordagem de Kaldor do equilíbrio em pleno em prego e em suas
generalizações e desdobram entos. O ponto de partida desse modelo é a desagregação da poupança total
por categoria de renda. O princípio essencial dessa teoria é que a participação do lucro na renda
nacional é determ inada pela necessidade de se fazer a propensão média a poupar da econom ia equivaler
a taxa de investim ento a pleno em prego da capacidade produtiva. Supondo um a propensão a poupar
diferenciada por categoria de rendim entos, m udanças na participação do lucro, alteram a propensão
média a poupar da econom ia. Inicialm ente, a cham ada Equação de Cambridge ou Teorem a de
Cam bridge foi atribuída a Kaldor, mas coube a Pasinetti(1962), m ostrar que ela poderia ser obtida sem
qualquer referencia ao valor da propensão a poupar dos trabalhadores, desde que certos limites as
propensões a poupar fossem observados. N este caso essa propensão seria irrelevante quanto à
determ inação da taxa de lucro ao longo de um a trajetória de crescimento em idade dourada. O mesmo
ocorrendo com a distribuição de renda.
A abordagem de diferenciação dos agentes por classe rem onta os clássicos e até mesmo autores
anteriores. Quesnay, na época da Escola Fisiocrata, dividia a econom ia em três classes: proprietários,
classe produtiva e classe estéril. Considerava que cada classe segue características particulares de
comportamento. Para Ricardo os indivíduos deviam ser agrupados também em três classes, mas estas
seriam trabalhadores, em presários e proprietários de terra, sendo que cada um a tinha direitos e
comportamento econôm ico particulares. Ele utilizava a hipótese de que proprietários e trabalhadores
consumiam todo sua renda, enquanto que em presários poupavam e reinvestiam toda a sua.
Kaldor(1956) trata-se de um sistem a com diferentes funções para poupanças provenientes de lucros (S c)
e provenientes de salários (S w) . Tem os a poupança total (S ) dada por S (t) = sw. W (l) + s c.IJ (t), onde s w e
sc são, respectivam ente, propensão a poupar dos salários e dos lucros e T I(t) é o lucro total da economia. A concepção keynesiana de poupança, utilizada no modelo H-D, é um caso particular dessa função,
ocorre quando s w= sc. Para os pós-keynesianos o fato fundamental sobre a poupança é que a m aior parte
dela vem dos lucros, concepção que é expressa pela hipótese s w< s c. Essa percepção tam bém estava por
trás da im portância que Ricardo dava a questão da distribuição da renda. Para ele, com o lucro
determinando a poupança e essa determinando a taxa de acumulação, a relevância fundamental da
distribuição de renda era evidente, já que determ inava a taxa de acumulação. Quem retom ou essa
concepção à tona no século XX, foi Kalecki(1971) em artigo de 1933, mas para este, ao contrário de
Ricardo que considerava o investimento sendo governado pela poupança, há independência entre essas
variáveis. Considerada tal independência, junto com a hipótese de que todos os salários são gastos
integralmente com consumo, tem os a relação de causalidade em que os lucros são determ inados pelos
investimentos e não o contrário.
Voltando a Kaldor, a partir da identidade entre a renda total e a soma dos salários agregados com os
lucros agregados, chegam os à um a segunda equação para poupança: S ( t) = ( s c-s w) I l ( t ) + s w. Y (t). Como em
equilíbrio dinâm ico tem os S ( t) = I ( t) , ou seja, identidade dinâm ica entre poupança e investimento, e
supondo o caso clássico de que a poupança dos trabalhadores é zero, podemos, através de simples
m anipulações algébricas, obter: l J ( t ) / K ( t ) = ( l / s p) I ( t) /K ( t ) . Já que I I ( t) /K ( t ) é a taxa de lucro e I ( t) /K (t) é
a taxa de crescim ento do estoque de capital, então em pleno emprego da força de trabalho temos:
r=g„/sc, onde r é a taxa de lucro de equilíbrio e g„ é a taxa natural de crescimento, que na ausência de progresso técnico equivale a taxa de crescimento da população. Esse resultado ficou famoso por
constituir um a teoria alternativa a teoria neoclássica de distribuição. Essa expressão ficou conhecida
como a Equação de Cam bridge, onde a taxa de lucro é determinada, em estado de crescim ento
balanceado, pela propensão a poupar das receitas de lucro. Dessa forma, de acordo com a equação, os
capitalistas determ inam seus próprios lucros, quando investem e consomem, não tendo os trabalhadores
nenhum papel na determ inação da taxa de lucro de longo-prazo. Então Kaldor, ao mesmo tem po em
que Solow form ulava os prim eiros passos da abordagem neoclássica, já estava dem onstrando que na
trajetória do crescim ento com equilíbrio em pleno emprego, a taxa de lucro deve ser determ inada pelas
condições da Equação de Cam bridge, independentemente de todas as proposições neoclássicas,
inclusive sua função de produção. Como resultado do modelo de Cambridge, os capitalistas ao
investirem e consum irem , estariam determ inando seu próprio lucro. Este resultado remete a parábola de
Keynes de “w idow ’s cruse” . 15
O trabalho de Pasinetti foi além e dem onstrou que independentemente da hipótese clássica s w= 0
adotada por Kaldor, poderíam os alcançar a Equação de Cambridge. Para obter-lo Pasinetti propõe uma
modificação no m odelo de Kaldor, que ele próprio denom ina de um a correção a um ‘escorregão
lógico’, onde basicam ente introduz o pressuposto de que se os trabalhadores poupam , só o fazem
porque eles podem ser proprietários de capital e consequentem ente recebem retom o pela aplicação de
tal capital no processo produtivo. Podem os derivar a Equação de Cam bridge nesse contexto de forma
bem sim ples através de quatro hipóteses adicionais, seguindo Teixeira(1998): i) igualdade no longo-
prazo entre a taxa de lucro recebida pelos capitalistas e a taxa de juros recebida pelos trabalhadores; ii)
a parcela do estoque de capital possuída por cada classe é proporcional a suas poupanças acum uladas;
iii) capitalistas poupam um a proporção constante de seus rendim entos e os trabalhadores poupam um a
15 A p a r á b o l a k e y n e s i a n a d e “ w i d o w ’ s c r u s e ” r e m e t e a c o n c e p ç ã o d e q u e a r e n d a d o s c a p i t a l i s t a s s e r i a u m r e s u l t a d o d e s u a s p r ó p r i a s d e c i s õ e s d e g a s t o , m a i s d o q u e o i n v e r s o , e m q u e c o n s i d e r a s s e o s g a s t o s c o m o s e n d o d e c o r r e n t e s d a r e n d a . O u s e j a , o s p r ó p r i o s c a p i t a l i s t a s a c a b a r i a m p o r d e t e r m i n a r s e u s g a n h o s , i n d e p e n d e n t e m e n t e d e t u d o m a i s .
