INPE-9546-TDI/827
ESTUDO DA DERIVA ZONAL E DINÂMICA DAS BOLHAS DE PLASMA NA REGIÃO TROPICAL
Alexandre Álvares Pimenta
Tese de Doutorado em Geofísica Espacial, orientada pelos Drs. Paulo Roberto Fagundes e José Augusto Bittencourt, aprovada em 19 de fevereiro de 2002.
INPE São José dos Campos
550.3
PIMENTA, A. A.
Estudos da deriva zonal e dinâmica das bolhas de plas-ma na região tropical / A. A. Pimenta. - São José dos Campos: INPE, 2002.
194p. – (INPE-9546-TDI/827).
1.Bolhas de plasma. 2.Região F. 3.Deriva ionosférica. 4.Luminescência. 5.Alta atmosfera. I.Título.
À minha esposa Sheila, aos meus filhos Arthur e Victor, aos meus pais: Jair (in memorium) e Iza.
AGRADECIMENTOS
Agradeço ao Dr. Paulo Roberto Fagundes e ao Dr. José Augusto Bittencourt, a eficiente orientação e discussões nas diversas fases deste trabalho, inicialmente sugerindo o tema específico abordado, e depois, participando no amadurecimento dos conceitos e no desenvolvimento das etapas do trabalho.
A Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) pelo suporte financeiro (processo 97/13069-4).
Ao Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (INPE), particularmente, aos funcionários do laboratório LASER por me proporcionarem todas as condições materiais e humanas para a realização deste trabalho.
Ao Dr. Hisao Takahashi por possibilitar a utilização dos dados de imageadores all-sky usados neste trabalho. Agradeço também ao Dr. Mangalathayil Abdu e a Dra. Inez Staciarini Batista pela utilização de dados de digissonda.
Ao Dr. Yogeshwar Sahai pela cordialidade que sempre mostrou na discussão dos tópicos desta tese.
Por fim, à minha esposa Sheila e meus filhos Victor e Arthur, pela compreensão, carinho e paciência não só durante o desenvolvimento deste trabalho, mas em toda nossa vida em comum, sou eternamente grato.
RESUMO
Neste trabalho são analisados seis anos de dados da emissão de oxigênio atômico (linha OI 630 nm) obtidos com um imageador “all-sky”, instalado em Cachoeira Paulista, durante os períodos de janeiro de 1989 a dezembro de 1991 e janeiro de 1995 a dezembro 1997, com a finalidade de estudar o comportamento dinâmico noturno e sazonal, e a ocorrência de bifurcações das bolhas de plasma durante períodos de atividade solar alta e baixa. Através de outros dois imageadores, sendo um instalado na região equatorial (São João do Cariri) e outro em baixas latitudes (Cachoeira Paulista), durante o período de outubro de 1998 a maio de 2000, foi realizado o estudo do comportamento noturno, sazonal e latitudinal da deriva zonal das bolhas de plasma na região tropical. O estudo estatístico mostrou que a frequência de ocorrência das bolhas de plasma é muito baixa entre os meses de maio a agosto e bastante elevada durante os meses de outubro a março, tanto em baixa quanto em alta atividade solar. Porém, a frequência de ocorrência é relativamente maior durante o período de atividade solar alta. Já o estudo estatístico relativo à bifurcação das bolhas de plasma mostrou que o processo de bifurcação das bolhas é maior durante o período de atividade solar alta. Foi observado que, quando a razão, RD, entre a densidade
ambiente de plasma e a densidade dentro da bolha é pequena (menor do que aproximadamente 4), a tendência das bifurcações ocorrerem é bastante elevada, enquanto que para razões grandes (acima de aproximadamente 5), a tendência é pequena. O estudo da velocidade zonal das bolhas na região tropical mostraram que a deriva zonal das bolhas de plasma durante a noite é para leste, sendo alta no início da noite (20:00 h as 22:00 h) e, após a meia noite, a velocidade diminui lentamente. Uma outra característica observada na velocidade zonal das bolhas é uma acentuada variação latitudinal, entre 20:00 e 23:00 horas, sendo que este comportamento esta relacionado com o comportamento latitudinal do vento zonal termosférico. Foi observado também que, durante tempestade geomagnética intensa, as bolhas de plasma deslocam-se para oeste. Este comportamento pode ser interpretado como sendo devido aos efeitos de penetração de campos elétricos de altas latitudes, associados a um aumento na atividade magnética.
ZONAL DRIFTS AND DYNAMICAL STUDY OF THE PLASMA BUBBLES OVER THE TROPICAL REGION
ABSTRACT
All-sky airglow OI 630 nm images obtained at Cachoeira Paulista in the period from January 1989 to December 1991 and January 1995 to December 1997 are analysed to study the nocturnal and seasonal dynamic behavior, as well as bifurcation variations of plasma bubbles during high and low solar activity. Also, all-sky images from São João do Cariri and Cachoeira Paulista are analysed from October 1998 to May 2000 in order to investigate the nocturnal, seasonal and latitudinal behavior of the ionospheric plasma zonal drift velocities in the tropical region. The statistics shows that the occurrence frequency of plasma bubbles is very low during the period May-August and maximizes during October-March for both low and high solar activity periods. However, the occurrence frequency is larger during high solar activity. It is noticed that the occurrence of bifurcation in bubbles is also larger during high solar activity. It is observed that, when the ratio of the electron densities outside and inside the depletion is less than 4, the bifurcation tendency is high, when it is greater than 4, the bifurcation tendency is small. The ionospheric plasma zonal drift velocities in the tropical region, for the period analysed, show a high eastward velocity during 20:00-22:00 local time and, after midnight, the velocities decrease. Another characteristic observed is a significant latitudinal variation in the ionospheric plasma zonal drift velocities in the tropical region between 20:00-22:00 local time, which may be related to the ionospheric equatorial anomaly and the zonal neutral wind. Also, it is noticed that, during intense geomagnetic storms, the plasma bubbles move westward. This behavior may be due to the effects of magnetospheric electric fields penetrating to tropical latitudes, during enhanced magnetic activity.
SUMÁRIO
LISTA DE FIGURAS LISTA DE TABELAS LISTA DE SÍMBOLOS
CAPÍTULO 1 – INTRODUÇÃO... 27
1.1 - CONSIDERAÇÕES GERAIS SOBRE IRREGULARIDADES IONOSFÉRICAS DA REGIÃO F... 27
1.2 - OBSERVAÇÕES DE BOLHAS DE PLASMA... 30
1.2.1 Detecção de Irregularidades de Plasma Através de Radares de VHF... 30
1.2.2 Detecção de Irregularidades de Plasma Através do Sistema GPS... 31
1.2.3 Detecção de Bolhas de Plasma Através de Foguetes... 33
1.2.4 Observações de Irregularidades Ionosféricas Através de Ionossonda... 34
1.2.5 Observações de Bolhas de Plasma Através de Luminescência Atmosférica... 35
1.3 OBJETIVO E ESTRUTURA DA TESE... 37
CAPÍTULO 2 – DINÂMICA DA TERMOSFERA E IONOSFERA... 39
2.1 A ATMOSFERA SUPERIOR DA TERRA... 39
2.2 A TERMOSFERA... 40
2.3 EQUAÇÕES DE CONSERVAÇÃO PARA A TERMOSFERA... 41
2.3.1 A Equação Hidrostática... 41
2.3.2 A Equação da Continuidade... 42
2.3.3 A Equação do Movimento Para um Fluído... 43
2.4 AIONOSFERA... 46
2.5 PROCESSO DE TRANSPORTE DE PLASMA... 48
2.6 A DERIVA ELETROMAGNÉTICA DE PLASMA... 55
2.6.1 Deriva Eletromagnética Vertical... 56
2.6.2 Comportamento Sazonal do Pico Pré-reversão na Deriva Vertical ExB... 56
2.7 ACOPLAMENTO TERMOSFERA-IONOSFERA... 58
2.7.1 Transporte de Ionização ao Longo das Linhas de Campo Causado por Ventos Termosféricos Horizontais... 61
CAPÍTULO 3 – FUNDAMENTOS TEÓRICOS DE LUMINESCÊNCIA ATMOSFÉRICA DA REGIÃO F.... 65
3.1 AS PRINCIPAIS EMISSÕES DE LUMINESCÊNCIA ATMOSFÉRICA DA REGIÃO F... 65
3.2 A LINHA VERMELHA OI 630,0 nm... 68
3.2.1 O Mecanismo de Recombinação Dissociativa... 69
3.2.2 A Taxa de Emissão Volumétrica Integrada do OI 630,0 nm... 71
3.3 A LINHA VERDE OI 557,7 nm... 73
3.4 A LINHA OI 777,4 nm... 74
3.4.1 O Mecanismo de Recombinação Radiativa... 74
3.4.2 A Taxa de Emissão Volumétrica Integrada do OI 777,4 nm no Mecanismo de Recombinação Radiativa... 75
3.4.3 O Mecanismo de Recombinação Ion-ion... 77
3.4.4 A Taxa de Emissão Volumétrica Integrada do OI 777,4 nm na Recombinação Íon-íon... 78
CAPÍTULO 4 – IRREGULARIDADES DE PLASMA NA REGIÃO F.... 79
4.1 TEORIA LINEAR DA INSTABILIDADE RAYLEIGH-TAYLOR... 79
4.1.2 A Taxa de Crescimento da Instabilidade... 81
4.1.3 Teoria Generalizada da instabilidade Rayleigh-Taylor... 86
4.2 SIMULAÇÕES NUMÉRICAS: O EFEITO DO VENTO NEUTRO E DA CONDUTIVIDADE PEDERSEN AMBIENTE NA EVOLUÇÃO E MORFOLOGIA DAS BOLHAS DE PLASMA... 87
CAPÍTULO 5 – INSTRUMENTAÇÃO E ANÁLISE DE DADOS... 91
5.1 O IMAGEADOR “ALL-SKY”... 92
5.2 PROCESSO DE LINEARIZAÇÃO DAS IMAGENS OBTIDAS COM O IMAGEADOR “ALL-SKY”... 98
5.3 INSTRUMENTAÇÃO COMPLEMENTAR... 110
5.3.1 O FOTÔMETRO MULT2... 110
5.3.2 A IONOSSONDA... 113
CAPÍTULO 6 – RESULTADO E DISCUSSÃO... 117
6.1 O COMPORTAMENTO SAZONAL E NOTURNO DAS BOLHAS DE PLASMA EM BAIXAS LATITUDES DURANTE OS PERÍODOS DE ATIVIDADE SOLAR ALTA E BAIXA... 117
6.2 BIFURCAÇÃO DAS BOLHAS DE PLASMA... 125
6.2.1 Ocorrência de Bifurcações... 125
6.2.2 O Efeito da Condutividade Elétrica da Ionosfera no Processo de Bifurcação das Bolhas de Plasma... 126
6.3 A DERIVA ZONAL DAS BOLHAS DE PLASMA... 137
6.3.1 Metodologia Usada no Cálculo da Deriva Zonal das Bolhas de Plasma... 138
6.3.2 A Deriva Zonal das Bolhas de Plasma em Baixas Latitudes Durante Período de Atividade Solar Alta e Atividade Geomagnética Calma... 146 6.3.3 Estudo do Comportamento da Velocidade Zonal das Bolhas de
Plasma Durante o Verão de 99/00 na Região Tropical... 153
6.3.4 Estudo da Velocidade Zonal das Bolhas de Plasma em Baixas Latitudes Durante Noites com Tempestades Magnéticas... 163
6.3.5 Medidas Simultâneas da Velocidade Zonal das Bolhas de Plasma em Baixas Latitudes Através das Emissões OI 630,0 nm e OI 777,4 nm... 172
CAPÍTULO 7 – CONCLUSÕES... 177
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS... 183
LISTA DE FIGURAS
1.1 Relação entre a escala de comprimento das irregularidades ionosféricas e o tipo de técnica usada em sua detecção... 28
1.2 Mapas do sinal retroespalhado (radar de Jicamarca) como função da altura e tempo, mostrando irregularidades no plasma da região F... 31
1.3 (a) Sinal do GPS sem flutuações, indicando a não ocorrência de irregularidades no plasma ionosférico. (b) Flutuações no sinal devido à ocorrência de irregularidades no campo de visada transmissor-receptor do sistema GPS... 32
1.4 Perfil de densidade eletrônica obtido com foguete... 33
1.5 (a) Ionograma ilustrando um sinal sem espalhamento (não há ESF-“Equatorial Spread F”). (b) Espalhamento do sinal no ionograma devido à ocorrência de bolhas de plasma... 34
1.6 Variação temporal na intensidade da emissão OI 630,0 nm durante a noite de 10/01/2000... 35
1.7 Imagens obtida através das emissões OI 777,4 nm (a) e OI 630,0 nm (b) no dia 15/10/2001, mostrando bolhas de plasma sobre o campo de visão dos imageadores... 36
2.1 Distribuição vertical da densidade de elétrons com os principais íons nas camadas da ionosfera... 47
2.2 Variação da concentração iônica de alguns componentes atmosféricos em função da altura, para atividade solar média... 48
2.3 Sistema de coordenadas usado na dedução das equações de transporte de plasma... 50
2.4 Configuração esquemática dos meridianos magnético e geográfico em relação ao terminadouro...
57
2.5 Perfis típicos de temperatura atmosférica e densidade de plasma ionosférico... 58
2.6 Padrão de ventos termosféricos obtidos a partir de cálculos supondo uma camada ionosférica tipo Chapman e usando o modelo de temperatura exosféricade Jacchia... 59
2.7 Deriva vertical de plasma (w) produzida pela componente horizontal do vento neutro meridional magnético... 62
3.1 Espectro de luminescência atmosférica em torno da linha OI 777,4nm... 68
4.1 Esquema mostrando o crescimento de uma irregularidade no plasma da ionosfera equatorial, análogo à instabilidade Rayleigh-Taylor da hidrodinâmica. Uma pequena perturbação inicial na fronteira entre duas regiões com diferentes densidades, onde a região menos densa é deslocada para cima, gera uma perturbação de maior escala que tende a crescer... 81
4.2 Geometria dos sistemas de coordenadas (q,s,l) e (L,ϕ), orientados em relação ao dipolo magnético... 82
4.3 Simulações numéricas mostrando os efeitos provocados pelo vento neutro e a condutividade ambiente da região E sobre a evolução das bolhas de plasma... 89
5.1 Imageador “all-sky” com câmara fotográfica... 94
5.2 Diagrama em blocos do imageador “all-sky” com câmara CCD... 96
5.3 Fotografia do imageador “all-sky” com câmara CCD, na UNIVAP em São José dos Campos, onde: (1) rack; (2) lente tipo “all-sky ”; (3) sistema telecêntrico de lentes; (4) roda de filtros de interferência; (5) sistema ótico de reconstrução de imagens; (6) controle de foco; (7) câmara CCD; (8) sistema de refrigeração da câmara CCD; (9) controladora da CCD; (10) microcomputador... 97
5.4 Campo de visão do imageador “all-sky ”, mostrando uma imagem obtida através da emissão OI 630,0 nm, supondo a altura da camada de emissão em torno de 250 km... 98
5.5 Efeito da projeção de uma imagem “all-sky” sobre um sistema de coordenadas geográficas. (a) Imagem “all-sky” com 18x18 “super-pixels”. (b) Projeção desses “super-pixels” sobre uma área de 1000 km x 1000 km... 100
5.6 (a) Variação da distância r ao longo da camada de emissão em função do ângulo de elevação. (b) Resolução tangencial e radial em função do ângulo de elevação... 100
5.7 (a) imagem original obtida na CCD; (b) imagem corrigida após a calibração espacial usando o fundo estelar... 102
5.8 Geometria usada no sistema de observação, mostrando as relações entre a Terra e a camada de emissão... 104
5.9 Imagem original obtida a partir do fundo estelar no dia 12/7/1999, às 22:13:32 LT em Cachoeira Paulista... 106
5.10 Mapa do céu noturno obtido através do programa “Sky-Map” sobre a região de Cachoeira Paulista no dia 12/07/1999, às 23:13:32 LT... 107
5.11 Função da lente “all-sky” obtida através da calibração espacial, usando o fundo estelar como referência... 108
5.12 Imagem original obtida através da emissão OI 630,0 nm no dia 02/11/1999, às 23:19:56 LT e as suas respectivas imagens linearizadas para quatro diferentes áreas de projeção... 109
5.13 Estrutura em bocos do fotômetro MULTI2... 111
5.14 Variação temporal nas intensidades das emissões de luminescência atmosférica durante a noite de 02/11/1999... 112
5.15 Esquema de um ionograma mostrando o perfil de densidade eletrônica... 115
6.1 Comportamento sazonal das bolhas de plasma durante os períodos de atividade solar alta e baixa... 118
6.2 Variação noturna das bolhas de plasma em função da atividade solar (alta e baixa), para os períodos de equinócio e verão... 120
6.3 Variação anual do horário do pôr do sol (linhas pontilhadas) na região E magneticamente conjugada, localizada ao norte e sul de Fortaleza. O histograma representa a deriva vertical máxima do pico pré-reversão... 122
6.4 Médias mensais de deriva vertical na região F sobre Fortaleza, com velocidades obtidas através da relação ∆h/F/ ∆t, a partir de
ionogramas... 123
6.5 Variação sazonal da ocorrência de bolhas de plasma com bifurcações durante os períodos de atividade solar alta e baixa... 125
6.6 (a) Comparação entre as intensidades da linha OI 630 nm observada e calculada, durante a noite 07-08/06/2000. (b) Comparação entre as densidades eletrônica média usando digissonda e fotômetro durante a noite 07-08/2000... 130
6.7 Intensidade absoluta da emissão OI 630,0 nm; densidade média eletrônica estimada; velocidade zonal das bolhas de plasma e o parâmetro h’F durante a noite 18/03/99 sobre Cachoeira Paulista.. 133
6.8 O mesmo que na Figura 6.6, mas para o dia 02/11/99... 134
6.9 O mesmo que na Figura 6.6, mas para o dia 10/01/00... 135
6.10 O mesmo que na Figura 6.6, mas para o dia 19/01/99... 136
6.11 Imagens originais de bolhas de plasma obtidas a partir da emissão OI 630,0 nm... 138
6.12 Imagens linearizadas de bolhas de plasma obtidas a partir da emissão OI 630,0 nm, para uma área de projeção de 512 km2, considerando a altura da camada de emissão em torno de 250 km... 139
6.13 Borda oeste da bolha de plasma em um tempo posterior, superposta a mesma borda, em um tempo anterior. (a) Aumento na dimensão leste-oeste de 12 km. (b) Aumento na dimensão leste-oeste de 53 km... 140
6.14 Comportamento dinâmico diferenciado observado entre as bordas oeste e leste das bolhas de plasma sobre Cachoeira Paulista durante a noite de 19/01/1999... 141
6.15 Comparação da velocidade zonal das bolhas de plasma inferidas quando adotamos o centro ou a borda oeste ou a borda leste da bolha como referência durante as noites (a) 07/10/1999 e (b) 19/01/1999... 142
6.16 Janela principal do programa mostrando o ajuste de retas sobre os gradientes de intensidade da borda oeste da bolha de plasma.. 144
6.17 Influência da altura da camada de emissão no cálculo da deriva zonal das bolhas de plasma... 145
6.18 Comportamento médio da velocidade zonal das bolhas de plasma, para os períodos de equinócio e verão em baixas latitudes, durante período de atividade solar alta... 150
plasma em baixas latitudes durante período de atividade solar alta... 151
6.20 Comportamento médio mensal da velocidade zonal do vento termosférico obtido através do modelo HWM-90 em baixas latitudes durante período de atividade solar alta... 152
6.21 Comportamento noturno da velocidade zonal das bolhas de plasma na região tropical durante o verão de 99/00... 154
6.22 Sequência de imagens durante à noite de 10/01/2000, ilustrando a fase de formação de uma bolha de plasma sobre o campo de visão do imageador... 155
6.23 Comportamento noturno do parâmetro h’F obtido na estação equatorial, em São Luis e em baixa latitude, em Cachoeira Paulista... 155
6.24 Medidas simultâneas da velocidade zonal das bolhas de plasma na região tropical obtidas com os imageadores instalados nas estações de São João do Cariri e Cachoeira Paulista... 156
6.25 Velocidade zonal das bolhas de plasma efetuadas sobre os zênites de Cachoeira Paulista e São João do Cariri... 157
6.26 Mapa global do TEC ionosférico, mostrando a forte correlação entre a anomalia de Appleton e o comportamento latitudinal na deriva zonal das bolhas de plasma durante a noite 10/01/00... 159
6.27 Comportamento noturno e latitudinal do vento zonal termosférico para os meses de dezembro, janeiro e fevereiro... 161
6.28 Comportamento noturno e latitudinal do vento termosférico para o mês de fevereiro obtido através do modelo HWM-90... 162
6.29 Bolhas de plasma deslocando-se para oeste devido a intensa tempestade geomagnética, durante a noite de 26/08/98... 166
6.30 Bolhas de plasma deslocando-se para oeste devido a intensa tempestade geomagnética, durante a noite de 06/04/00... 167
6.31 Comportamento noturno do parâmetro h’F obtido nas estações de São Luis e Cachoeira Paulista durante a noite 06/04/2000... 168
6.32 Velocidade zonal das bolhas de plasma durante tempestade magnética intensa (a) e (b); moderada (c) e fraca (d)... 171
6.33 Imagens de bolhas de plasma obtidas através das emissões OI 777,5 nm e OI 630,0 nm durante a noite de 15/10/01 em São José dos Campos... 174
6.34 Sequência de imagens “all-sky” mostrando a evolução temporal e as características das bolhas de plasma obtidas com as emissões OI 630,0 nm e OI 777,4 nm durante a noite 18/12/2001... 175
6.35 Velocidade zonal das bolhas de plasma inferidas através das emissões OI 630,0 nm e OI 777,4 nm. (a) durante a noite de 15/10/2001 e (b) durante a noite de 18/12/2001...
LISTA DE TABELAS
3.1 Principais emissões da luminescência atmosférica noturna na região F... 67
5.1 Localização e período de observação dos imageadores “all-sky” usados neste estudo... 92
5.2 Características dos filtros e alturas médias das camadas de luminescência do oxigênio atômico... 96
5.3 Parâmetros contidos no ionograma e suas respectivas nomenclatura... 116
6.1 Observações realizadas para os períodos de equinócio e verão (outubro de 1998 a maio de 2000)... 148
6.2 Classificação das tempestades magnéticas de acordo com a intensidade... 165
6.3 Observações realizadas durante as noites com tempestades geomagnéticas... 165
LISTA DE SÍMBOLOS
B - Vetor campo magnético terrestre Da - Coeficiente de difusão ambipolar
D/Dt - Operador derivada total ou substantiva Dst - Índice geomagnético
E - Vetor campo elétrico
Eq, Es- Componentes do vetor campo elétrico nas direções
perpendiculares ao campo magnético
foF2 - Ferquência crítica da onda ordinária da camada F2 F10.7 - Fluxo solar em 10.7 cm
g - Vetor aceleração da gravidade G(χ) - Função da lente “all-sky”
hobs - Altura de observação acima do nível do mar
hemi - Altura da camada de emissão
h’F - Altura virtual mínima do traço ordinário em toda camada F I - Ângulo de inclinação magnética
J - Vetor densidade de corrente K - Constante de Boltzmann m Número de onda horizontal me - Massa do elétron
mi - Massa do íon
p Pressão do gás neutro RT - Raio da Terra
RD Razão entre as densidades eletrônica ambiente e dentro da
bolha de plasma t - tempo
u - Componente meridional geográfica (positiva para equador) do vento neutro
Uq,Us- Componentes da velocidade do vento nas direções
uθ - Componente horizontal do vento no meridiano magnético
v - Componente zonal geográfica (positiva para leste) do vento neutro
VG - Vetor velocidade macroscópica do gás neutro
Vzp - Deriva eletromagnética vertical máxima da ionosfera equatorial
ao entardecer
Vz - Deriva eletromagnética vertical sobre o equador
Vi ,Ve - Vetor velocidade dos íons e elétrons, respectivamente
Vq,Vs- Componentes da velocidade dos íons nas direções
perpendiculares ao campo magnético
Wex - Deriva vertical de plasma onde somente forças externas atuam
(vento e campo elétrico)
γI,max Taxa de crescimento local da instabilidade de plasma
γRT - Taxa de crescimento generalizada da instabilidade de plasma
ξ Números de onda vertical
ρ Densidade de massa do gás neutro φ - Potencial eletrostático
µm - Coeficiente de viscosidade molecular
µT - Coeficiente de viscosidade turbulenta
ω - Vetor velocidade angular da Terra
νin - Frequência de colisão entre os constituintes neutros e os íons
Ω - Girofrequência ∇ - Operador nabla
CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO
1.1 CONSIDERAÇÕES GERAIS SOBRE IRREGULARIDADES IONOSFÉRICAS DA REGIÃO F
As irregularidades no plasma da região F tropical têm sua origem na ionosfera equatorial e constituem-se de regiões onde a densidade de plasma é drasticamente reduzida, representando um dos mais importantes fenômenos da ionosfera noturna nas regiões equatoriais e de baixas latitudes. As irregularidades ionosféricas de grande escala são normalmente denominadas bolhas de plasma. Começam a se desenvolver na base da camada F, após o pôr-do-sol, a partir de perturbações iniciais na ionização e apresentam um movimento ascendente não-linear.
Observações feitas usando técnicas distintas mostram que essas bolhas de plasma são alinhadas ao longo do campo magnético da Terra e podem se estender até algumas centenas de quilômetros em altura, indo desde da base da camada ionosférica até acima do pico da camada. Possuem dimensões horizontais muito grandes, da ordem de 5.000 km ao longo das linhas de campo magnético, e podem atingir comprimentos de aproximadamente 450 km na direção perpendicular ao campo. Dependendo da escala de comprimento da irregularidade, sua detecção é feita por técnicas diferentes. Dessa forma, as irregularidades de pequena escala, da ordem de metros, produzem as plumas nos radares de espalhamento coerente; aquelas com escalas da ordem de quilômetros dão origem aos traços F espalhados observados em ionogramas e causam cintilações nos sinais transmitidos por satélites. As emissões que têm origem na região F, como por exemplo OI 630,0 nm, OI 557,7 nm e OI777,4 nm, têm sido usadas no estudo da dinâmica e morfologia das irregularidades de grande escala, ou bolhas de plasma (Weber et. al. 1978; Mendillo e Baumgardner, 1982; Sobral et al. 1985,1999; Bittencourt et al. 1997; Fagundes et al. 1997; Sahai et al. 1994, 1999; Takahashi et al. 2001; Abalde et al. 2001).
As técnicas comumente usadas no estudo das irregularidades no plasma da região F são: radares de espalhamento coerente e incoerente, foguetes, satélites, sistema de posicionamento global GPS (do inglês “Global Positioning System”), luminescência atmosférica e ionossondas. A Figura 1.1 ilustra a relação entre as escalas de comprimento das irregularidades e o tipo de técnica usada em sua detecção.
Fig. 1.1 - Relação entre a escala de comprimento das irregularidades da região F e o tipo de técnica usada em sua detecção.
Inúmeras simulações teóricas têm sido também desenvolvidas numa tentativa de explicar e reproduzir as irregularidades no plasma da região F observadas pelas técnicas citadas anteriormente (Ossakow, 1979; Basu and Kelley, 1979; Zalesak, 1982). 100 km 10 km 1 km 100 m 10 m 1m 10 cm 1000 ESPALHAMENTO INCOERENTE DIGISSONDA E AIRGLOW CINTILAÇÃO RADAR COERENTE SATÉLITE (IN-SITU) FOGUETE (IN-SITU)
Os principais mecanismos de geração dessas irregularidades são os processos de instabilidade Rayleigh-Taylor (Haerendel, 1973) e a deriva ExB (Reid, 1968). A forte correlação existente entre o movimento vertical da ionosfera, ao entardecer, e a ocorrência de irregularidades ionosféricas já está bem estabelecida (Booker and Wells, 1938; Farley et al. 1970; Woodman, 1970; Bittencourt et al. 1997). Ao longo do dia, a ionosfera equatorial sofre um deslocamento para cima, devido à deriva eletromagnética ExB. Esse movimento vertical do plasma ionosférico na região tropical é devido ao campo elétrico (dirigido para leste) gerado pelo dínamo da região E, na presença do campo magnético (dirigido para norte). À noite, a direção do campo elétrico é invertida provocando um movimento do plasma ionosférico para baixo. Entretanto, antes da inversão, a deriva eletromagnética vertical sofre um aumento abrupto de velocidade ao entardecer, originando um máximo na velocidade de deriva, denominado pico pré-reversão, causado pelo aparecimento de campos elétricos de polarização na região F. Esses campos elétricos são produzidos por ventos termosféricos (dínamo da região F), os quais surgem devido à diminuição da condutividade da região E, imediatamente após o pôr-do-sol (Rishbeth, 1971a,b). A amplitude do pico pré-reversão e a duração do aumento abrupto da velocidade de deriva, logo após o pôr-do-sol, dependem da estação do ano e da declinação magnética, ou seja, do alinhamento relativo entre o plano meridional magnético local e a linha do terminadouro solar (Abdu et al. 1981; Tsunoda, 1985; Batista et al. 1986). Embora haja um consenso entre os pesquisadores de que a instabilidade colisional Rayleigh-Taylor (RT) é o mecanismo responsável pelo desenvolvimento das irregularidades no plasma da região F, as condições iniciais que disparam essas irregularidades ainda não estão totalmente estabelecidas.
1.2 OBSERVAÇÕES DE BOLHAS DE PLASMA
1.2.1 Detecção de Irregularidades de Plasma Através de Radares VHF Grande parte do avanço no estudo das características dinâmicas das irregularidades no plasma da região F foi obtido usando radares VHF (do inglês “Very High Frequency”). Clemesha (1964) estudou as irregularidades na região F no continente africano (Gana) usando um radar de retroespalhamento que operava na frequência de 18 Mhz. Ele observou que essas irregularidades, em muitos casos, podiam atingir extensões leste-oeste de aproximadamente 400 km e se deslocavam para leste com velocidade média da ordem de 100 m/s. Foi observado também que a ocorrência nas irregularidades da região F era maior durante os períodos de equinócios.
Woodman (1970), utilizando o radar de espalhamento incoerente do rádio observatório de Jicamarca (12°S, 76,9°O; dip 2°N) no Peru, mediu a velocidade de deriva vertical da ionosfera entre 260 e 550 km de altitude com resolução de 25 km, mostrando que a velocidade vertical é positiva durante o dia (para cima) e negativa (para baixo) à noite. Através dessas medidas, foi observado que antes da velocidade se tornar negativa, a mesma apresentava um máximo logo após o pôr-do-sol. Esse mesmo radar de Jicamarca foi utilizado por Farley et al. (1970), onde eles observaram irregularidades com escalas de comprimento da ordem de 3m e relacionaram a ocorrência dessas irregularidades com a subida da camada imediatamente após o pôr-do-sol.
Woodman e LaHoz (1976) obtiveram mapas de intensidades do sinal retroespalhado como função da altura e tempo. Através destes mapas foram identificadas estruturas verticais de irregularidades que receberam a denominação de plumas. A Figura 1.2 ilustra observações de plumas obtidas com o radar de espalhamento incoerente de Jicamarca, onde UT (“Universal Time”) refere-se ao tempo universal e LST (“Local Solar Time”) ao tempo solar local.
Fig. 1.2 - Mapas do sinal retroespalhado (radar de Jicamarca) como função da altura e tempo, mostrando irregularidades no plasma da região F.
FONTE: Aarons et al. (1996).
1.2.2 Detecção de Irregularidades de Plasma Através do Sistema GPS O estudo de cintilações, isto é, de flutuações na amplitude ou na fase dos sinais eletromagnéticos transmitidos por satélites, tornou-se importante a partir do momento em que foram colocados em órbita satélites de comunicação. Um experimento que tem sido usado nos últimos anos para a detecção das bolhas de plasma diz respeito ao sistema global de posicionamento, GPS. Esta rede de satélites foi declarada operacional em 1995 e consiste de 24 satélites geoestacionários orbitando a Terra a fim de proporcionar uma cobertura global durante 24 horas por dia. Os receptores de GPS são instrumentos passivos, podendo ser utilizado por um número ilimitado de usuários.
Os sinais dos satélites, na faixa de VHF até a banda L, são frequentemente perturbados pela presença de irregularidades no plasma da região F. Através
das perturbações no sinal recebido, isto é, flutuações na amplitude ou na fase do sinal do GPS (receptor), provocadas pelas bolhas de plasma, pode-se estudar a dinâmica e morfologia das irregularidades no plasma da região F (Lanyi et al. 1988; Aarons et al. 1996; Aarons e Mendillo, 1997; Mendillo et al. 2000). A Figura 1.3b mostra as perturbações que ocorrem no sinal do GPS provocadas por irregularidades no plasma da região F.
Fig. 1.3 - (a) Sinal do GPS sem flutuações, indicando a não ocorrência de irregularidades no plasma ionosférico. (b) Flutuações no sinal devido à ocorrência de irregularidades no campo de visada transmissor-receptor do sistema GPS.
FONTE: Aarons et al. (1996).
(a) (b) Amp litu de Rel ativ a (d B) Amp litu de Rel ativ a (d B)
1.2.3 Detecção de Bolhas de Plasma Através de Foguete
Através de sensores apropriados para medidas de densidade eletrônica a bordo de foguetes, tais como, sonda de Langmuir e sonda capacitiva de alta frequência, pode-se detectar irregularidades no plasma da região F. Evidentemente, tal experimento, quando comparado com as técnicas de sensoriamento remoto, torna-se bastante dispendioso. Porém, tratando-se de medidas “in locu”, essa técnica torna-se bastante relevante. Medidas de densidade eletrônica com foguetes mostram que a densidade das bolhas de plasma é aproximadamente uma ordem de grandeza inferior à densidade do plasma ambiente. A Figura 1.4 mostra o perfil de densidade eletrônica obtido pelo foguete Sonda III, lançado em 11 de dezembro de 1985 na cidade de Natal, Brasil, às 20:30 LT. Pode-se observar, através da Figura 1.4, que, em torno de 365 km de altitude, o plasma ionosférico sofre uma brusca redução na sua densidade, o que indica a ocorrência de bolhas de plasma.
Fig. 1.4 - Perfil de densidade eletrônica obtido com foguete. FONTE: Abdu et al. (1991).
1.2.4 Observações de Irregularidades Ionosféricas Através de Ionossonda
A ionossonda é um instrumento bastante representativo para medidas de parâmetros ionosféricos. A ionossonda é essencialmente um sistema transmissor-receptor que emite pulsos de energia eletromagnética verticalmente em relação ao solo, tipicamente entre 1 e 25 MHz. Quando existem bolhas de plasma, o sistema transmissor-receptor sai de sincronismo, o que acarreta uma descontinuidade nos ionogramas, onde essa descontinuidade indica a presença de bolhas de plasma. Na Figura 1.5atemos um ionograma ilustrando um sinal sem espalhamento, enquanto a Figura 1.5b mostra a descontinuidade (espalhamento do sinal) no ionograma devido à ocorrência de bolhas de plasma.
Fig. 1.5 - (a) Ionograma ilustrando um sinal sem espalhamento (não há ESF- “Equatorial Spread F“). (b) Espalhamento do sinal no ionograma devido à ocorrência de bolhas de plasma em Cachoeira Paulista durante a noite 10/01/2000. (a) (b) FREQUÊNCIA (Mhz) ALT ITU DE ( km)
1.2.5 Observações de Bolhas de Plasma Através de Luminescência Atmosférica
As emissões de luminescência atmosférica que têm origem na região F, tais como OI 630,0 nm, OI 557,7 nm e OI 777,4 nm, têm sido utilizadas no estudo da dinâmica e morfologia das bolhas de plasma. Utilizando instrumentos óticos, tais como fotômetros e imageadores tipo “all-sky”, é possível detectar estas emissões. As emissões detectadas através de fotômetros mostram frequentemente bruscas variações na sua intensidade, variações estas associadas à passagem de bolhas de plasma sobre o campo de visão do fotômetro (Figura 1.6).
Fig. 1.6 - Variação temporal na intensidade da emissão OI 630,0 nm obtida em Cachoeira Paulista durante a noite de 10/01/2000.
Já os imageadores tipo “all-sky” realizam medidas de maior alcance espacial, possibilitando-nos observar grandes áreas horizontais, aproximadamente 14,5° de latitude/longitude a partir do zênite, para o caso do OI 630,0 nm, considerando a altura da camada de emissão em torno de 250 km. Já para a emissão OI 777,4 nm, a área observada é relativamente maior
19,5 20,0 20,5 21,0 21,5 22,0 22,5 23,0 23,5 0 50 100 150 200 250 10-01-2000 CACHOEIRA PAULISTA ( 22,70S ; 45,0OO ) OI 630,0 nm IN TEN SI DA DE ( R ) HORA LOCAL
(aproximadamente 17,5° a partir do zênite), uma vez que estamos considerando a altura da camada de emissão em torno de 300 km. A Figura 1.7 ilustra a ocorrência de bolhas de plasma sobre o campo de visão dos imageadores. As imagens mostram estruturas escuras que, essencialmente, são regiões onde a densidade de plasma é drasticamente reduzida em relação ao plasma ambiente, na faixa de altura onde ocorrem as emissões. As linhas escuras que aparecem no lado direito da Figura 1.7(a) é uma escada posicionada ao lado da estação de observação.
Fig. 1.7 - Imagens obtida através das emissões OI 777,4 nm (a) e OI 630,0 nm (b) em São José dos Campos (Univap) no dia 15/10/2001, mostrando bolhas de plasma sobre o campo de visão dos imageadores all-sky.
N S L O 20:54:53 LT 20:55:31 LT (a) (b)
1.3 OBJETIVOS E ESTRUTURA DA TESE
Essa Tese de Doutorado apresenta um estudo detalhado sobre a deriva zonal e o processo de bifurcação das bolhas de plasma na ionosfera tropical, no setor longitudinal brasileiro. Desta forma, este trabalho contribui para uma melhor compreensão da dinâmica e morfologia das bolhas de plasma na região tropical, com ênfase na deriva zonal das bolhas de plasma, durante períodos de atividade geomagnética calma e perturbada. Esses estudos foram realizados através de imageadores tipo “all-sky”, sendo que um deles está instalado na cidade de São João do Cariri (7,39°S, 36,53°O), região equatorial, e outros dois em baixas latitudes, em Cachoeira Paulista (22,7°S, 45,0°O) e São José dos Campos (23,21°S , 45,86°O).
Através de estudos estatísticos, efetuados com dados obtidos durante um ciclo solar, mostra-se que a ocorrência, assim como o processo de bifurcação das bolhas de plasma, são diferentes durante períodos de atividade solar alta e baixa. Mostra-se, também, que existe uma forte variação latitudinal na deriva zonal das bolhas de plasma. Uma outra característica importante na dinâmica das bolhas de plasma ocorre durante períodos de atividade geomagnética perturbada, situações na qual a deriva zonal das bolhas é fortemente afetada. As imagens das bolhas obtidas com a emissão OI 777,4 nm revelam estruturas muito mais nítidas (quando comparadas com as imagens do OI 630,0 nm), sendo que esta maior nitidez está relacionada com o pequeno tempo de vida da emissão OI 777,4 nm.
O Capítulo 2 apresenta uma revisão de alguns tópicos relacionados à dinâmica da termosfera e ionosfera. São revistas as teorias envolvendo as equações de conservação para a termosfera, assim como os processos de transporte de plasma aplicáveis à região tropical.
No Capítulo 3 são descritos os fundamentos teóricos e os processos que dão origem às emissões de luminescência atmosférica geradas na atmosfera
superior, particularmente as emissões em 630,0 nm e 777,4 nm do oxigênio atômico atmosférico.
No Capítulo 4 é revista a teoria da instabilidade de plasma que ocorre na região F equatorial e os parâmetros responsáveis pelas condições iniciais da geração das instabilidades de plasma são analisados.
O Capítulo 5 descreve a instrumentação utilizada no estudo da dinâmica e morfologia das bolhas de plasma, isto é, os imageadores tipo “all-sky”, e as peculiaridades deste instrumento. Também, é feita uma breve descrição da instrumentação complementar usada no estudo.
O Capítulo 6 apresenta um estudo estatístico do comportamento sazonal, noturno e relativo à bifurcação das bolhas de plasma em baixas latitudes durante os períodos de atividade solar alta e baixa. Com relação à morfologia das bolhas de plasma, foram efetuados estudos relativos à bifurcação das bolhas de plasma em baixas latitudes, onde mostra-se a forte relação entre o processo de bifurcação e as densidades de plasma dentro e fora da bolha. É apresentada, também, a metodologia usada no cálculo da deriva zonal das bolhas de plasma. Os resultados obtidos na região equatorial e em baixas latitudes usando a emissão OI 630,0 nm, durante o período de outubro de 1998 a maio de 2000 são apresentados e discutidos. Também, as medidas simultâneas da deriva zonal das bolhas de plasma, obtidas através das emissões OI 630,0 nm e OI 777,4 nm, efetuadas com o imageador instalado em São José dos Campos, são analisadas e discutidas.
Finalmente, no Capítulo 7 é apresentado um resumo sucinto dos principais resultados obtidos, como também das principais conclusões do trabalho. Sugestões para pesquisas futuras no assunto são também apresentadas.
CAPÍTULO 2
DINÂMICA DA TERMOSFERA E IONOSFERA
Este capítulo descreve tópicos relacionados à dinâmica da termosfera e da ionosfera terrestre. São analisadas as equações de conservação para a termosfera, assim como os processos de transporte de plasma aplicáveis à região tropical. O plasma da região F tropical responde aos efeitos provocados pelo campo magnético terrestre, a gravidade, as colisões com a atmosfera neutra e, principalmente, com os campos elétricos. Por outro lado, sendo a condutividade ao longo das linhas de campo magnético bastante alta, a distribuição dos campos elétricos pode depender da dinâmica de plasma que ocorre a uma certa distância do equador, uma vez que essas regiões estão conectadas através das linhas de campo.
2.1 A ATMOSFERA SUPERIOR DA TERRA
A maior parte da energia dinâmica contida na alta atmosfera pertence às partículas neutras. Na baixa ionosfera, através de choques com as partículas neutras, as partículas ionizadas, que são influenciadas pelos campos elétrico e magnético, tendem a ser controladas pelo vento neutro devido à alta taxa de colisões. Na alta ionosfera (região próxima ao pico F2 e acima) o número de colisões é menor e os movimentos dos íons passam a ser dominados pelos campos elétrico E e magnético B. O movimento das partículas ionizadas criam campos eletromagnéticos e correntes que, por sua vez, interferem no movimento do gás neutro através do arraste iônico. Esta interação entre ventos neutros e o movimento de cargas é de interesse fundamental para o entendimento da dinâmica global da atmosfera superior.
Com os avanços tecnológicos ocorridos durante o século 20, principalmente com o advento de foguetes, satélites e instrumentos de sensoriamento remoto, novas fronteiras de estudos da física foram abertas. Apesar da limitação espacial e temporal dos foguetes, o conhecimento que estas primeiras
observações proporcionaram foram de grande importância. No início dos anos 60 iniciou-se a era dos satélites artificiais, de forma que foi possível realizar observações diretas e indiretas na atmosfera superior. Devido ao longo tempo de duração dos satélites em operação, quando comparados com os foguetes, tais experimentos proporcionaram um grande avanço no conhecimento de parâmetros físicos e químicos da atmosfera superior, tais como: temperatura, concentração iônica/eletrônica, comportamento dos ventos, etc.
2.2 A TERMOSFERA
A atmosfera terrestre pode ser descrita com base em seu perfil vertical de temperatura, ou de composição química ou com base nos processos físicos dominantes em cada faixa de altitude. A termosfera é a região da atmosfera neutra entre aproximadamente 90 e 800 km de altitude onde predomina a difusão molecular. A temperatura aumenta rapidamente com a altura na região da baixa termosfera até tornar-se assintótica acima de 300 km de altura, atingindo um valor médio de aproximadamente 1000 K a 2000 K, dependendo da atividade solar. Uma característica decorrente do alto caminho livre médio das partículas na termosfera é que a condutividade térmica, a alta viscosidade e a difusão tornam-se processos importantes nas equações de energia e momentum. O oxigênio atômico é o principal constituinte, sendo que o gradiente de temperatura observado na termosfera tem uma forte dependência com a radiação solar na faixa de comprimentos de onda do ultra violeta (UV) e extremo ultra violeta (EUV). Sendo assim, variações diárias, sazonais e anuais do fluxo de energia solar são muito importantes para um entendimento dos processos físicos que ocorrem na termosfera. Os processos que envolvem transporte, convecção, radiação e aquecimento pela radiação UV e EUV são básicos para descrever o balanço de energia da termosfera.
Outra característica da termosfera é a densidade iônica, que atinge um máximo da ordem de 1012 m-3 durante atividade solar média, em torno de aproximadamente 300 km de altitude, durante o dia. A região ionosférica de
maior concentração iônica, a camada F, está localizada ao redor dos 300 km de altitude (região do pico em densidade eletrônica), coincidindo assim com a termosfera.
2.3 EQUAÇÕES DE CONSERVAÇÃO PARA A TERMOSFERA
Os movimentos que ocorrem no fluído que constitui a atmosfera estão sujeitos às leis fundamentais da física, isto é, devem obedecer aos princípios de conservação de massa, de momentum e de energia. A densidade, a velocidade macroscópica, a pressão e a temperatura do gás na termosfera sofrem variações de acordo com as equações de conservação, variações estas causadas pela constante mudança na taxa de calor recebida por uma parcela de ar. O aquecimento não uniforme da termosfera resulta em gradientes de pressão, obrigando assim, parcelas de ar a se movimentarem na termosfera numa tentativa de reduzir ou eliminar esses gradientes.
Por outro lado, as partículas carregadas na termosfera estão sujeitas às mesmas forças que o gás neutro e ainda à força eletromagnética, devido à ação dos campos elétrico e magnético. Por isso, adquirem um movimento próprio na Termosfera, podendo modificar o movimento do gás neutro devido às colisões.
2.3.1 A Equação Hidrostática
No estado de equilíbrio estático, onde o gradiente vertical de pressão é equilibrado pela força gravitacional, podemos escrever
= −z∫ 0 z / 0 ) H dz exp( p ) z ( p (2.1)
sendo que H é a altura de escala definida por H =kT mg, onde p(z) é a pressão na altitude z,
T é a temperatura,
m é a massa do constituinte neutro, g é a gravidade.
Na termosfera, H varia de aproximadamente 10 a 70 km, entre 90 e 500 km de altitude. A densidade varia de ordens de grandeza de 106 a 107 cm-3 entre 90 e
500 km altitude e devida à dependência exponencial com a temperatura T, em grandes alturas onde T varia entre 600 a 2000 k, a densidade pode variar de 3 ordens de magnitude.
2.3.2 A Equação da Continuidade
A equação da continuidade expressa a lei de conservação de massa, ou do número de partículas, em um dado volume V. Para descrever matematicamente a equação da continuidade, considera-se um volume V do fluído, limitado por uma superfície fechada S. O número de partículas contidas neste volume V é dado por
∫
V 3
id r
n (2.2)
onde ni denota a densidade numérica das partículas do tipo i. O número de partículas que deixa o volume V através da superfície S é
∫S niU di. S (2.3) onde Ui representa a velocidade macroscópica das partículas do tipo i. Considerando-se que não existe produção ou perda de partículas no interior do volume V, e usando o teorema da divergência de Gauss, pode-se escrever .(n )]d r 0 t n [ 3 V i i i = ∫ ∂∂ +∇ U (2.4) ou .( ) 0 t + ρ = ∂ ρ ∂ U ∇ (2.5)
onde ρ=∑inimi representa a densidade de massa total e U denota a
velocidade macroscópica do fluído como um todo, definida por
∑ ∑ = i i i i i n n U U (2.5.a)
2.3.3 A Equação do Movimento Para um Fluído
Essa equação estabelece um balanço entre forças de diferentes naturezas agindo sobre uma parcela de fluído. O intervalo entre as colisões e o caminho livre médio das partículas na termosfera são suficientemente pequenos, se compararmos com as escalas de tempo e distância que caracterizam o sistema de vento nesta região. Podemos, então, considerar a termosfera como um único fluído sujeito à equação do movimento da hidrodinâmica. Somente na exosfera, isto é, acima de 800 km de altitude, onde as partículas movem-se em trajetórias balísticas, é que esta consideração torna-se questionável (Rishbeth, 1972). Assim sendo, a equação do movimento para o gás neutro é dada por
2 x 1 p 1 .[( ) ] ( ) dt d G ni G T m G G ω V g V V U V − ν − µ + µ ρ + ρ − + − = ∇ ∇ ∇ (2.6) onde G
V é a velocidade macroscópica do gás neutro,
U é a velocidade macroscópica dos íons g é a aceleração da gravidade,
ω é a velocidade angular da Terra,
ρ é a densidade de massa do gás neutro, p é a pressão do gás neutro,
ni
ν é a frequência de colisão entre os constituintes neutros e os íons,
m
µ é o coeficiente de viscosidade molecular,
T
A equação é para fluídos compressíveis e expressa em um sistema de coordenadas girando com a Terra. Os diferentes tipos de movimentos (soluções) que a atmosfera suporta dependem do balanço entre cada termo da equação (2.6).
O termo inercial dVG dt da equação do movimento pode ser expandido da seguinte forma G G ( G. ) G t dt d V V V V ∇ + ∂ ∂ = (2.6a) O termo da esquerda representa a variação temporal total da velocidade de
uma parcela do fluído. Já o primeiro termo da direita representa a variação temporal da velocidade num ponto genérico fixo (x, y, z). O segundo termo da direita é o termo não linear, o qual leva em conta que diferentes parcelas do fluído ocupam o mesmo ponto em instantes sucessivos.
O termo de Coriolis, 2ωxVG, representa a força por unidade de massa associada à rotação da atmosfera em um referencial não inercial. Esta força atua perpendicularmente à velocidade do fluído, provocando somente mudança na direção da velocidade e, portanto, não realiza trabalho.
A força associada ao gradiente de pressão, ∇p ρ, causa o movimento de uma parcela do fluído de uma região de alta pressão para um região de baixa pressão. Portanto, esta força tende a remover os gradientes de pressão existentes no fluído.
A força devido à viscosidade,{∇.[(µm +µT)∇]VG}/ρ , atua de forma a remover os gradientes transversais de velocidade no fluído. Na termosfera, o caminho livre médio das moléculas aumenta com a altitude e, portanto, a viscosidade torna-se muito importante. Abaixo da turbopausa, a transferência de quantidade de movimento entre as camadas é obtida por um aumento da viscosidade turbulenta. Em geral, a componente vertical desta força é a
componente dominante e as componentes horizontais podem ser desprezadas. No entanto, em muitas situações, para ajudar a estabilidade das soluções numéricas, as componentes horizontais também são incluídas nos modelos. O termo de arraste iônico, νin(VG −U), é o que acopla as partes neutra e ionizada da atmosfera. Dependendo da direção relativa da velocidade dos íons, o acoplamento pode acelerar ou desacelerar o fluído.
2.3.4 A Equação Termodinâmica de Energia
A taxa temporal de mudança da densidade de energia é dada por ) .(p.v q) ρv.g ρ Q j.E 2 v (u Dt D ρ 2 + + = + + + ∇ (2.7) onde
u é a energia interna por unidade de massa, q é o fluxo molecular de energia interna, E é o campo elétrico, z y x v p ˆ ) v p v p v p ( ˆ ) v p v p v p ( ˆ ) v p v p v p ( . z zz y zy x zx z yz y yy x yx z xz y xy x xx + + + + + + + + =
é um fluxo de energia cinética associada ao fluxo de momentum,
g
.
v
ρ é o trabalho efetuado pela gravidade. E
j. é a taxa de transferência de energia ao meio pelo campo.
A eq. (2.7) pode ser escrita separadamente para a energia cinética e para a energia interna como
) v. .p ρv.g v.jxB 2 v ( Dt D ρ 2 + = + ∇ (2.8) . v . ρQ .( x ) Dt Du ρ =−p ∇ −∇ q+ +J E+v B (2.9) onde
z v p z v p z v p y v p y v p y v p x v p x v p x v p . z zz y zy x zx z yz y yy x yx x xz y xy x xx ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ + + ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ ≡ v p ∇ ) x ( . E v B j + é o aquecimento Joule do gás. 2.4 A IONOSFERA
A ionosfera é usualmente definida como um plasma fracamente ionizado, onde a densidade de partículas ionizadas é muito menor que a de partículas neutras, de forma que as forças termo-colisionais predominam em relação às forças Coulombianas. Nas camadas mais altas da ionosfera (em torno do pico F2 e acima), as forças Coulombianas tendem a dominar o movimento do plasma ionosférico, devido à diminuição da frequência colisional com a altitude. Esse meio ionizado sofre constantes transformações de ordem físico-química e ainda que as partículas carregadas sejam minoritárias frente às neutras, elas exercem grande influência na atmosfera neutra.
A ionosfera estende-se de, aproximadamente, 60 km até alturas superiores a 1000 km. A principal fonte de ionização dos constituintes atmosféricos é a radiação solar, principalmente os raios solares nas faixas de comprimentos de onda no extremo ultravioleta (EUV) e raios-X. Fontes secundárias de ionização incluem processos colisionais entre partículas excitadas, sejam elas íons, elétrons ou moléculas neutras. A ionosfera é constituída em sua maior parte por íons monovalentes positivos (O+,O2+,N+,NO+,N2+,H+,He+) e elétrons. Esse meio eletricamente ativo possui estratificações na sua distribuição vertical, as quais foram definidas como camadas D, E, F1 e F2 (veja Figura 2.1). Em baixas altitudes, isto é, na camada D, existe uma significativa contribuição de íons monovalentes negativos e de íons hidratados (Banks, 1973), devido à grande influência da atmosfera neutra.
Fig. 2.1 - Distribuição vertical da densidade de elétrons com os principais íons nas camadas da ionosfera.
FONTE: Banks (1973, p.13).
Como cada componente atmosférico possui seu próprio potencial de ionização, a existência das várias camadas torna-se possível conforme os fótons das faixas de comprimento de onda do EUV e raios-X vão ionizando os diferentes constituintes atmosféricos em diferentes alturas. Acima de 200 km, o nitrogênio e o oxigênio moleculares deixam de ser os componentes majoritários, onde essa função passa para o oxigênio atômico, hélio e hidrogênio, à medida que aumenta a altura. A distribuição dos componentes atmosféricos é afetada por reações químicas. Nestas reações são frequentes as interações com fótons solares, que podem excitar, dissociar ou ionizar um átomo. Por sua vez, o
RAI OS CO SM IC OS ( N 2, O2 ) RAI O-X ( N 2 , O 2 ); λ < 10A LYMAN α (NO ) F1 RAI O-X (N2 , O 2 ); λ 10 -10 0A LYMAN β ( O 2 ) O + λ < 91 0A N2 λ < 79 6A 102 103 104 105 106 ALT IT U D E ( km ) DENSIDADE NUMÉRICA (cm-3 ) 0 50 100 500 1000 H+ He + F2 O+ D E O2 , NO + + + + + + + + + + + o o o o
excesso de energia pode ser liberado através da emissão de fótons. Os íons comumente produzidos na região F, em torno do seu pico, são O , 2+ N e 2+ O+, porém, a maior densidade é a do O+. A Figura 2.2 mostra a variação da concentração iônica de alguns componentes atmosféricos em função da altura, para atividade solar média.
Fig. 2.2 -Variação da concentração iônica de alguns componentes atmosféricos em função da altura, para atividade solar média.
FONTE: Banks (1973, p.14).
2.5 PROCESSOS DE TRANSPORTE DE PLASMA
Os processos de produção e perda iônicas, as forças externas de origem gravitacional, elétrica e magnética, assim como os ventos neutros e a difusão ambipolar, são os responsáveis pelo movimento do plasma ionosférico. As partículas ionizadas, sob a ação de campos elétrico E e magnético B, adquirem movimentos perpendiculares às linhas de campo magnético, dando origem às derivas eletromagnéticas na ionosfera. Também, por efeitos de colisão e arraste, as partículas ionizadas são transportadas pelos ventos neutros
termosféricos, na direção de suas componentes projetadas ao longo das linhas de campo magnético. Por outro lado, após o pôr-do-sol, quando as reações de produção por fotoionização deixam de ocorrer, o processo de recombinação entre íons e elétrons passa a ser importante. A ascensão do plasma das regiões inferiores da ionosfera durante a noite é, na verdade, um movimento aparente, tratando-se em grande parte de recombinação entre íons e elétrons. Dessa forma, a equação macroscópica do movimento do plasma ionosférico, sob a ação das forças gravitacional, eletromagnética, de gradiente de pressão e de arraste por ventos neutros, pode ser expressa como
α α α α mα α α
mα n q ( x ) ρ p
Dt D
ρ V = E+V B + g−∇ +A (2.10) onde α, é um índice que pode representar íons ou elétrons
α α
α =
ρm n m
sendo que, ρmα, m , α n e α q representam, respectivamente, a densidade α numérica de massa, a massa, a densidade numérica e a carga da espécie α.
α
V representa a velocidade macroscópica média de transporte da partícula e α
A representa o termo colisional. O termo inercial da eq. (2.10),D Dt, é dada por α α +
(
α∇)
α ∂ ∂ = V V V V . t Dt D (2.10a)A validade da aproximação da dinâmica de fluídos em um gás rarefeito (gás neutro ou ionizado) depende das escalas espaciais e temporais dos fenômenos em estudo. São utilizadas quando as escalas temporais da frequência de colisão e ciclotrônica são muito menores que aquelas que caracterizam os fenômenos de interesse. Desprezando o termo de aceleração, podemos escrever a eq. (2.10) para elétrons e íons como
( x ) ν ( ) 0 m e p ρ 1 n e e e e e e = − − + − + − ∇ g E V B V V (2.11)
( x ) ν ( ) 0 m e p ρ 1 n i i i i i i = − − + + + − ∇ g Ε V B V V (2.12) Para uma abordagem adequada, é conveniente escrever as equações acima num sistema de coordenadas tendo x na direção norte-sul, y na direção leste-oeste e z na vertical (veja a Figura 2.3). Vamos considerar também um modelo simples de campo magnético sem compomente na direção y.
Fig. 2.3 - Sistema de coordenadas usado na dedução das equações de transporte de plasma.
As componentes x, y e z das equações (2.11) e (2.12) são dadas por:
V B (U U ) 0 m e m eE n e e z e e e x − −ν − = − (2.13) V B (U U ) 0 m e m eE n i i z i i i x + −ν − = (2.14) (w B U B ) (V V ) 0 m e m eE n e e z e x e e e y − − −ν − = − (2.15) z (vertical) y (oeste) x (norte) B V U Bz Bx I w VL
(w B U B ) (V V ) 0 m e m eE n i i z i x i i i y + − −ν − = (2.16) V B (w w ) 0 m e m eE g z p 1 n e e x e e e z e = − ν − + − − ∂ ∂ ρ − (2.17) VB (w w ) 0 m e m eE g z p 1 n i i x i i i z i = − ν − − + − ∂ ∂ ρ − (2.18)
A frequência ciclotrônica dos íons e elétrons pode ser expressa como i, e i, e m B e = Ω (2.19) Substituindo a eq. (2.19) nas eqs. (213) a (2.18), obtemos
(U U ) m eE V e e n e x e z eΩ =− −ν − (2.20) (U U ) m eE V i i n i x i z iΩ =− +ν − (2.21) w (V V ) m eE U e e e n x e e y e z e Ω = + Ω +ν − (2.22) w (V V ) m eE U i ix i i n i y i z i Ω = + Ω +ν − (2.23) V (w w ) m eE g z p 1 n e e e x e e z e e − ν − = Ω − + + ∂ ∂ ρ (2.24) V (w w ) m eE g z p 1 n i i i x i i z i i − ν − = Ω + − + ∂ ∂ ρ (2.25)
onde as eqs. (2.20), (2.21), (2.22) e (2.23) são as componentes horizontais. A componente vertical pode ser encontrada da seguinte forma. Substituindo (2.20), (2.21) em (2.22) e (2.23), respectivamente, obtemos ez e y e z n e e x e n 2 e e z e x e 2 2 e z e m eE V m eE U w ) ) (( U Ω +ν = Ω Ω +ν − ν −ν Ω + Ω (2.26)
i i z y i z n i i x i n 2 i i z i x i 2 i 2 i z i m E e V m eE U w )) ) (( U Ω +ν = Ω Ω +ν + ν −ν Ω + Ω (2.27)
De forma análoga, obtemos as expressões para V e e Vi como
e2 n e ez n e x e z e Y e e x e e 2 e 2 e z e V U m eE m eE w ) ) (( V Ω +ν =− ν Ω −ν −Ω +ν +ν Ω (2.28) 2i n i iz n i x i z i Y i i x i i 2 i 2 i z i V U m eE m eE w ) ) (( V Ω +ν =− ν Ω + ν −Ω +ν −ν Ω (2.29)
A seguir, substituindo V e e Vi nas eqs. (2.24) e (2.25), obtemos
2 e 2 e x 2 e x e e n e n e z n e e e x e z e y 2 e 2 e z e e x e z e e ) ( ) ( 1 ( w w U V m E e m eE ) ) (( m E e g z p 1 ν + Ω Ω + ν − + ν = Ω − ν − ν Ω + ν + Ω ν Ω + + + ∂ ∂ ρ (2.30) 2 i 2 i x 2 i x i i n i n i z n i i i x i z i y 2 i 2 i z i i x i z i i ν ) (Ω ) (Ω (1 w ν w ν U Ω V ν ν m E e Ω m eE ) ν ) ((Ω ν Ω m E e g z p ρ 1 + + − = − + − + + − + ∂ ∂ (2.31)
Substituindo ρ por nm e agrupando as eqs. (2.30) e (2.31), obtemos
) m m ( w ) ( ) 1 m w ) ( 1 m w m ) ( m ) ( U m ) ( m ) ( V ) ( ) ( E e ) (( ) ) (( eE g ) m m ( z p n 1 z p n 1 i i e e n 2 i 2 i z 2 i x i i i 2 e 2 z 2 e x e e e i 2 i 2 i z i i z i x e 2 e 2 e z e e z e x n i 2 i 2 i z 2 i i x e 2 e 2 e z 2 e e x n 2 i 2 i z i z i x 2 e 2 e z e z e x x 2 i 2 i z i i x 2 e 2 e z e e x y i e i i e e ν + ν + ν + Ω Ω + ν − + ν + Ω Ω + ν − = ν + Ω ν Ω Ω + ν + Ω ν Ω Ω − + ν + Ω ν Ω + ν + Ω ν Ω + ν + Ω Ω Ω − ν + Ω Ω Ω + + ν + Ω ν Ω + ν + Ω ν Ω + + + ∂ ∂ + ∂ ∂ (2.32)
Em geral, podemos fazer as seguintes aproximações
e e e i i i w m >>ν w m ν
e i m m >> e e i i m >>ν m ν
Logo, podemos escrever a eq. (2.32) como
) m m ( w ) ( ) ( 1 m w m ) ( U m ) ( m ) ( V ) ( ) ( E e ) (( ) ) (( eE g m z p n 1 z p n 1 i i e e n 2 i 2 i z 2 i x i i i i 2 i 2 i z i i z i x n i 2 i 2 i z 2 i i x e 2 e 2 e z 2 e e x n 2 i 2 i z i z i x 2 e 2 e z e z e x x 2 i 2 i z i i x 2 e 2 e z e e x y i i i e e ν + ν + ν + Ω Ω + ν − = ν + Ω ν Ω Ω − ν + Ω ν Ω + ν + Ω ν Ω − + + ν + Ω Ω Ω − ν + Ω Ω Ω + + ν + Ω ν Ω + ν + Ω ν Ω + + ∂ ∂ + ∂ ∂ (2.33) Fazendo, 2 i i 2 i z 2 i x i i i i i i e e ( ) ) ( 1 m w g m z p n 1 z p n 1 =φ ν + Ω Ω + ν + + ∂ ∂ + ∂ ∂ (2.34) obtemos i I i i i e e 2 i 2 i z i i 2 i z 2 i i m g z p n 1 z p n 1 ) (( m ) ( w +φ + ∂ ∂ + ∂ ∂ ν + Ω ν Ω + ν − = 4 4 4 4 4 4 4 4 3 4 4 4 4 4 4 4 4 2 1 (2.35)
que é a expressão do transporte vertical do plasma ionosférico, onde
) ) (( ) ) (( ) ( m m ) ( U ) m m ( w ) ( m m ) ( V ) ( ) ( m eE ) ( ) ( m eE 2 i 2 i i i 2 i 2 i z 2 i 2 i z i i z i x i e 2 e 2 e z e e z e x n i i e e n 2 i 2 i z 2 i i x i e 2 e 2 e z 2 e e x n 2 i 2 i z i z i x 2 e 2 e z e z e x i x 2 i 2 i z i i x 2 e 2 e z e e x i y i ν + Ω ν ν + Ω − ν + Ω ν Ω Ω + ν + Ω ν Ω Ω − + ν + ν − ν + Ω ν Ω + ν + Ω ν Ω − + + ν + Ω Ω Ω − ν + Ω Ω Ω + ν + Ω ν Ω + ν + Ω ν Ω = φ (2.36)
Na eq. (2.35), I é o efeito da difusão nas partículas enquanto φi é o efeito das forças externas que produzem convecção.
A seguir, vamos deduzir as equações que descrevem o transporte de plasma aplicáveis à camada ionosférica F fora da região equatorial. Como a densidade atmosférica diminui com a altura, temos que a frequência de colisão ν também diminui. Portanto, nas equações (2.35) e (2.36), desprezando os termos
i
e m
m e usando as condições, (νi Ωi)2 <<1 e (νe Ωe)2 <<1, obtemos
i y 2 i i x n 2 i 2 i z n 2 i i i x n 2 i i z i x i i i e e i i 2 2 i 2 i z i m eE w ) ( V U g m z p n 1 z p n 1 m 1 ) ( ) ( w Ω Ω − Ω Ω + Ω ν Ω − + Ω Ω Ω + + ∂ ∂ + ∂ ∂ ν Ω Ω − = (2.37)
como B=B0cosIeˆx +B0senIeˆz, temos que (veja a Figura 2.3)
I sen B e I sen B e ) ( 2 2 0 2 2 2 0 2 2 i 2 i z = = Ω Ω e senIcosI B e I cos senI B e 2 0 2 2 0 2 2 i z x = = Ω Ω Ω
temos também que,
i 0 i 2 0 2 i i 0 2 i i x cosI eB I cos m B e m m I cos B e Ω = = = Ω Ω
Logo, podemos escrever a eq. (2.37) como
4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 2 1 D w 0 y n 2 n i i n i i i e e i i 2 i B E I cos w I sen V I cos U I cos senI g m z p n 1 z p n 1 m I sen w − + Ω ν − + + + ∂ ∂ + ∂ ∂ ν − = (2.38)
Definindo Din =kTi mi νi como o coeficiente de difusão entre íons e partículas neutras e sendo p=nkT, obtemos
D i i i i i i e i e e i e 2 in i W kT g m z T T 1 z n n 1 z T T 1 z n n T T I sen D w + + ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ − = (2.39)
Em uma aproximação para um plasma com uma única espécie iônica, ni =ne, podemos escrever
D e i i e i e i e e 2 i e in i W ) T T ( k g m z ) T T ( T T 1 z n n 1 I sen T T 1 D w + + + ∂ + ∂ + + ∂ ∂ + − = (2.40) Definindo, i i i e i e in a m ) T T ( k T T 1 D D ν + = + = (2.41)
como o coeficiente de difusão ambipolar e, g m ) T T ( k H i i e p + = 2.42)
como a altura de escala do plasma, chegamos a
D p e i e i e e 2 a i W H 1 z ) T T ( T T 1 z n n 1 I sen D w + + ∂ + ∂ + + ∂ ∂ − = (2.43)
que descreve o transporte de plasma aplicável à camada ionosférica F fora da região equatorial.
2.6 DERIVA ELETROMAGNÉTICA DE PLASMA
O termo deriva é adicionado à palavra velocidade (isto é, velocidade de deriva ou “drift velocity”), para enfatizar o efeito dos campos elétrico E e magnético B sobre o movimento de partículas carregadas. Na região F, por exemplo, o transporte de plasma na direção perpendicular ao campo geomagnético é controlado pela deriva Ex . O campo elétrico tem sua fonte nos ventos B neutros de marés responsáveis pelo dínamo da região E e nos ventos termosféricos responsáveis pelo dínamo da região F. Assim, o plasma move-se para cima e para oeste durante o dia e para baixo e para leste à noite. Já as derivas leste-oeste são representativas dos ventos neutros de marés da região E durante o dia e do vento termosférico na região F à noite (Woodman, 1972).
