LOCALIZAÇÃO ÓTIMA DE TRANSFORMADORES E OTIMIZAÇÃO DE
INSTALAÇÕES ELÉTRICAS EM PROPRIEDADES RURAIS
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CEP: 38400-902 - U
BERLÂNDIA- MG - F
ONE: (0XX34) 3239-4165
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MAILS:
JRCAMACHO@
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EXCITE.
COM1. RESUMO
Neste trabalho pretende-se mostrar a conveniência e viabilidade do estudo da localização ótima para a situação do transformador e do medidor nas instalações de energia elétrica de propriedades rurais, tendo como objetivo minimizar as perdas provocadas pelas distâncias das cargas a serem alimentadas e também os custos das instalações.
O estudo da localização ótima de transformadores em propriedades rurais é interessante de ser elaborado tanto para a fase de projeto quanto para instalações já existentes.
Este estudo poderá também definir a qualidade da energia presente nas instalações da propriedade, chegando a propor uma solução mais econômica, tanto em relação aos materiais de construção (fios, cabos, etc.) quanto às perdas cotidianas (efeito Joule).
Feito o estudo da localização ótima do transformador na propriedade rural, tem-se um programa computacional que será desenvolvido para auxiliar no dimensionamento dos ramais internos, fazendo as comparações dos custos da energia para cada situação de localização diferente do transformador.
2. ABSTRACT
This work intends to show the convenience and viability of the study for the optimum location for the transformer and measurement equipment of electric energy facilities of rural properties, the main purpose is to minimize the losses caused by the distances of the loads that must be fed and also the cost of the facility.
The study of optimum location of transformers in rural properties is interesting not only for facilities in the design phase but also for the already existent electrical installations in rural properties.
This study can also define the quality of the energy at present in the property premises, making possible to propose an economical solution, taking in consideration building materials (threads, cables, etc.) and also relatively to the daily losses (Joule effect).
With the study of optimum location of the transformer in the rural property already made, a computational program has been developed to aid in the calculation of internal connections in the property, making the comparison of the cost of the energy for each different location relatively the transformer.
3. INTRODUÇÃO
Fez-se o estudo da matemática, técnicas, materiais e projetos considerados corriqueiros na eletrificação rural do estado de Minas Gerais e conclui-se que: no histórico da instalação de Energia Elétrica em propriedades rurais, não se encontra muita sofisticação no que se refere à precisão de cálculos.
Por exemplo, a localização do último poste da rede primária, onde se localizam o transformador, o medidor e o quadro de distribuição de uma propriedade rural, ilustrado na figura 1, até os dias de hoje é feito utilizando-se o chamado diagrama funicular, um critério gráfico baseado no momento elétrico das demandas médias das cargas (Demanda x Distância do Transformador). Este método não leva em consideração o critério das correntes ou a queda de tensão para a escolha dos condutores que levam a energia em baixa tensão do transformador até cada uma das cargas da instalação rural, ou seja, a localização é feita arbitrariamente ou utilizando-se somente o critério do momento elétrico. Piedade (1797) e Coleção Distribuição de Energia Elétrica (1982)
Neste caso de localização arbitrária pode ocorrer de uma determinada carga de valor elevado ficar mais distante do transformador ocasionando uma queda de tensão inadmissível ou exigindo um condutor de grande seção transversal para o ramal.
Nota-se que em ambos os casos haverá perdas acarretando prejuízos para o proprietário rural.
Para minimizar estas perdas então criamos um programa computacional que nos fornece a melhor opção de localização associada aos critérios (técnicos e econômicos) de queda de tensão e capacidade de corrente para os condutores. Auxiliando na busca pela localização ideal do transformador e medidor em novas instalações ou em instalações já existentes.
A partir de então se decide estudar especificamente a localização ideal para o transformador, medidor e quadro de distribuição, de acordo com Cipoli (1993). 4. MATERIAIS E MÉTODOS
Cada centro de demanda da propriedade rural é definido por coordenadas (x,y) no plano cartesiano de mostrada na Figura 2.
O cálculo da posição do transformador pelo critério do momento elétrico é dado pelo produto da posição (x, y) do centro de demanda pela sua respectiva demanda nos eixos x e y. A demanda (Dn) de cada um dos centros pode ser medida ou estimada com base nas cargas existentes, a normalização (Norma CEMIG ND-5.1 - 1998) estipula o cálculo da demanda como a somatória dos fatores na equação (1). ] [KVA f e d c b a D= + + + + + (1) onde:
b = demanda de aparelhos eletrodomésticos e aquecimento; c = demanda de ar condicionado;
d = demanda de motores elétricos; e = demanda de máquinas de solda; f = demanda de aparelhos de raios X.
Figura 1 – Poste com Transformador. Medidor e Distribuição.
Os valores obtidos para o somatório da demanda vezes a distância em ambos os eixos devem ser iguais à demanda total horária no transformador vezes a posição desconhecida do transformador (x0, y0).
(2)
∑
= ⋅ = ⋅ n i n n T D x D x 1 0 (3)∑
= ⋅ = ⋅ n i n n T D y D y 1 0Onde DT é a demanda total calculada (novas instalações) ou medida (instalações já existentes) para o transformador. Estas equações têm como elementos desconhecidos somente as duas coordenadas da posição do transformador (x0, y0). Portanto a posição do transformador é dada pelas equações (4) e (5) abaixo.
T n i n n D x D x
∑
= ⋅ = 1 0 (4) T n i n n D y D y∑
= ⋅ = 1 0 (5)Supõe-se uma propriedade rural com as cargas descritas na tabela I, tensão nominal secundária de 380/220 [Volts].
Sua demanda máxima foi medida ou estimada, Dm 31,00 kW. Neste caso a potência mínima obtida para o transformador foi de 33,69 kVA e o fator de potência médio da instalação é de 0,92.
O transformador escolhido é um ∆-Y de 45,00 kVA. A estrutura que sustenta o transformador e o equipamento de medição estão, arbitrariamente, na posição de coordenadas X0 = 20,00m e Y0 = 40,00m contados a partir de uma
origem especificada com base na posição das cargas.
Os círculos de cor azul na figura 2 representam os centros de demanda identificados na Tabela I.
A propriedade rural apresenta seis centros de demanda conectados ao transformador.
Segue a descrição dos circuitos da propriedade rural em questão nas simulações tratadas no desenvolvimento do texto.
Os circuitos terão a configuração de acordo com a Tabela I.
É importante observar que o transformador se encontra mais próximo da carga com maior demanda D3. Obtém-se o dimensionamento dos condutores, atendendo os critérios de queda de tensão (neste caso o limite estipulado foi de 4%) e da máxima corrente suportada pelos condutores.
Existem, portanto, dois critérios que devem ser satisfeitos simultaneamente. Na tabela II tem-se o dimensionamento, a distância do ramal, as características do condutor e o custo.
Tabela I - Quadro de centros de demanda Centro - Circ. Demanda [KVA] X [m] Y [m] f.p. médio Tipo de Circuito No de Condutores Carregados Tensão F-N [V] D1 4000 10 10 0,80 0 2 220 D2 6500 30 20 0,95 2 3 220 D3 13000 20 50 0,92 3 3 220 D4 10000 80 70 0,93 3 3 220 D5 8000 50 80 0,91 1 2 220 D6 3500 25 25 0,94 0 2 220
Os Tipos de Instalação são:
Condutores isolados e cabos unipolares agrupados ao ar livre; Os Tipos de Circuitos são:
0. Circuito Monofásico fase-terra; 1. Circuito Monofásico fase-fase; 2. Circuito Trifásico três fios; 3. Circuito Trifásico quatro fios.
Rural Property Distance X (m.) 80 75 70 65 60 55 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 D ist a n ce Y ( m .) 80 75 70 65 60 55 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 1 Transformer 3 6 2 5 4 4 3 6 5 2 1
Figura 2 – Distribuição e Localização das Cargas e Transformador dentro da Propriedade Rural.
Tabela II – Dimensionamento dos ramais Ramal Demanda [kVA] *Comp [m] Corr. [A] **Cond . Cu [mm2] **Rca [ohm/Km] Q.T. Ramal [V] Q.T. Carga [V] **Custo [R$/m] Custo [R$] 1 10000 34,62 15,15 4,0 5,9930 3,14 8,66 1.592 220,46 2 18000 45,43 36,15 10,0 2,3335 3,83 5,52 3.101 563,51 3 31000 13,00 55,84 10,0 2,3335 1,69 1,69 3.101 161,25 4 4000 25,36 18,18 4,0 5,9930 2,76 7,73 1.592 80,75 5 10500 10,07 28,03 4,0 5,9930 1,69 4,97 1.592 48,09 6 14000 18,81 43,94 6,0 3,9656 3,28 3,28 2.088 117,83
Custo Total dos Condutores 1191,89
*As distâncias foram acrescidas de 3m para compensar a descida e a subida nos quadros. **Dados segundo FICAP- http://www.ficap.com.br (19/11/2003).
A energia perdida nos ramais considerando a utilização nominal, para a topologia de ramais ad figura 2, é de 1797,60 kWh.
A próxima etapa consiste então da determinação dos condutores que ligarão o transformador a estas cargas, ou os centros de demanda.
No critério da capacidade de corrente calcula-se a corrente que vai ser exigida pelo centro de demanda e dimensiona-se o condutor a partir do valor obtido. No entanto se o circuito for muito longo, ou seja, a carga estiver muito distante do transformador, pode acontecer que a queda de tensão em tal circuito seja maior do que o especificado na normalização. Neste caso então se verifica para todos os centros de demanda os valores de queda de tensão, se algum deles estiver acima do especificado o diâmetro do condutor deve ser aumentado até que o condutor atenda também este critério.
O critério de queda de tensão é baseado na resistência do condutor por unidade de comprimento. O comprimento do ramal estudado é dado por:
(
) (
)
2 0 2 0 Y Y X X DDn = n − − n − (6)Tendo o comprimento do ramal e a corrente que será exigida pelo circuito é possível obter-se a variação de tensão a plena carga entre o transformador e o ponto de entrega da energia. Com esta variação de tensão e a tensão nominal do circuito é possível monitorar a queda de tensão percentual por trecho.
Na tabela II pode-se notar o dimensionamento dos condutores de cada ramal e o custo total dos condutores. É importante lembrar que cada ramal possui uma configuração diferente, no entanto um ramal anterior pode ser alterado para garantir a configuração do posterior. Por exemplo, se a última carga do ramal for trifásica e a penúltima monofásica, os dois ramais devem ser trifásicos para atender à última carga. A figura 3 mostra a mesma distribuição de cargas que a figura 2, no entanto a figura 3 apresenta o transformador no centro de carga.
Note que as cargas se acumulam para criar o novo centro de demanda. A carga do centro de demanda 4 acumulou na posição do centro de demanda 5, a carga do 1 e 2 acumularam no centro de demanda 6. Assim os pontos azuis são os novos pontos de centro de demanda, acumulados ou não.
Os centros de demanda em verde, não têm validade para este novo cálculo da localização do centro de carga, pois suas demandas acumularam em outro centro de demanda.
Feito o novo cálculo tem-se a localização do centro de carga ou transformador na posição X0 = 33,50m e Y0 = 54,20m contados a partir da mesma
origem adotada anteriormente.
Note na tabela III a redistribuição dos ramais e o novo dimensionamento dos condutores.
Tabela III – Dimensionamento dos ramais com o transformador no centro de carga Ramal Demanda [kVA] *Comp [m] Corr. [A] **Cond . Cu [mm2] **Rca [ohm/Km] Q.T Ramal [V] Q.T Carga [V] **Custo [R$/m] Custo [R$] 1 10000 34,62 15,15 4,0 5,9930 3,14 7,96 1,592 220,46 2 18000 33,62 36,15 6,0 3,9630 4,82 4,82 2,088 280,79 3 13000 17,14 19,70 2,5 9,6400 3,26 3,26 1,085 74,39 4 4000 24,21 18,18 2,5 9,6400 4,24 7,66 1,085 52,54 5 6500 10,07 9,85 2,5 9,6400 0,96 4,38 1,085 32,78 6 14000 33,41 43,94 10,0 2,3335 3,42 3,42 3,101 310,81
Custo Total dos Condutores 971,77
*As distâncias foram acrescidas de 4m para compensar a descida e a subida nos quadros. **Dados segundo FICAP- http://www.ficap.com.br (19/11/2003).
Rural Property Distance X (m.) 80 75 70 65 60 55 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 D is tan c e Y ( m .) 80 75 70 65 60 55 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 1 3 6 2 Transformer 5 4 4 3 6 5 2 1
Figura 3 – Nova Distribuição e Localização das Cargas e Transformador dentro da Propriedade Rural.
A tabela III mostra a nova distribuição dos ramais para a nova posição do transformador. Além disso, é possível ver também o custo dos condutores desta nova distribuição.
A energia perdida nos ramais considerando a utilização nominal, para esta nova configuração, é de 1777,97kWh.
5. RESULTADOS
O que se procurou fazer foi tomar uma propriedade rural , cuja localização do transformador foi feita arbitrariamente tomando-se como base a proximidade do maior centro de demanda de energia elétrica. A propriedade escolhida está descrita na tabela I. A partir desta descrição (dados), com auxílio do programa computacional criado, tem-se a figura 2 que mostra as localizações dos centros de demanda, do transformador e a distribuição dos circuitos ou ramais. Com todos os dados elétricos e as distâncias, tem-se o dimensionamento dos condutores e o seu custo. Foi considerado condutor unipolar em todos os ramais. Observe que os ramais possuem 2, 3 ou 4 condutores de acordo com o tipo de ligação. Tomando–se o centro de carga, considerando todos os seis centro de demanda, nota-se visualmente que a melhor topologia de ramais é a mostrada na figura 3. No entanto o centro de carga é
calculado considerando as acumulações de carga nos ramais, conforme explicado anteriormente.
Note que o custo total dos condutores diminuiu em cerca de 18%, somente com o reposicionamento do transformador e redistribuição dos circuitos.
A queda de tensão máxima admitida nas duas distribuições foi de 4% (+/- 8,8 Volts), desde o transformador até a última carga.
6. PROGRAMA
O programa foi desenvolvido utilizando-se a linguagem C++ com o recurso "builder", fazendo com que o mesmo adquirisse um aspecto visual que orientasse e estimulasse a sua utilização.
7. DISCUSSÃO
Pode-se verificar possíveis economias que serão feitas em novas instalações rurais.
Pode-se fazer uma comparação da localização ideal do transformador, medidor e quadro de distribuição antes e após a evolução das cargas da propriedade.
Os resultados apresentam diferenças grandes quando se refere às perdas de qualidade de energia fornecida ao circuito, quando não observados os níveis de tensão e os condutores adequados.
8. CONCLUSÕES
A partir dos resultados obtidos chegou-se à conclusão que é de fundamental importância a ferramenta computacional no auxílio à decisão de projetos de instalação de redes de distribuição rural de baixa tensão. Pode-se observar com clareza a necessidade da modificação da posição do transformador quando se compara a instalação feita através do estudo da localização ótima e a instalação arbitrária. Mesmo mantendo-se as quedas de tensões dentro dos valores normalizados observa-se que a posição do transformador sendo mantida a mesma do caso anterior já não é a posição ideal indicada pelo programa para se minimizar o gasto com condutores elétricos.
No caso de manutenção ou revisão, os principais indicadores dessa necessidade são: alteração considerável de carga distribuída, alteração de carga moderada, porém concentrada, alteração de alguma localização de carga, queda de tensão ou aquecimento nos condutores do circuito e problemas adversos.
Finalmente pode-se aconselhar a utilização desse estudo em instalações de energia elétrica de propriedades rurais em geral tanto para prevenção quanto para solução de problemas relacionados à qualidade da energia elétrica.
9. PALAVRAS CHAVES
Queda de Tensão; Capacidade de Corrente; Momento Elétrico; Qualidade da Energia Elétrica; Racionalização da Energia Elétrica.
10. REFERÊNCIAS
[1] Piedade Jr., C.; Eletrificação Rural, Livraria Nobel, São Paulo, 1979.
[2] Coleção Distribuição de Energia Elétrica - Vol. I, Planejamento de Sistemas de Distribuição, Editora Campus/Eletrobrás, Rio de Janeiro, 1982.
[3] Norma CEMIG ND-5.1 (6-1), Fornecimento de Energia Elétrica em Tensão Secundária - Rede de Distribuição Aérea - Edificações Individuais, Belo Horizonte, 1998.
[4] Creder, Hélio; Instalações Elétricas, LTC Editora S. A., Rio de Janeiro, 1995. [5] Cipoli, José Adolfo; Engenharia de Distribuição, Qualitymark Editora, Rio de Janeiro, 1993.
