Comparação técnico-econômica entre equipamentos mitigadores de harmônicos e compensadores de energia reativa: Estudo de caso

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Resumo--_{Este artigo, realiza uma comparação} técnico-econômica entre os equipamentos mais utilizados na correção do fator de potência e de problemas com harmônicos, sendo eles: banco de capacitores, filtro harmônico passivo dessintonizado, filtro harmônico passivo sintonizado, filtro harmônico ativo e filtro harmônico híbrido. O desempenho técnico de cada um destes equipamentos será simulado e analisado através de estudo de caso real. Após as simulações computacionais com todos os equipamentos, serão comparados os resultados obtidos e seus respectivos custos de aplicação. Como conclusões finais do trabalho, serão apresentados os resultados obtidos através do monitoramento em campo das principais grandezas elétricas em análise, da solução adotada em função de uma melhor relação custo x benefício, bem como do desempenho dos equipamentos instalados, para os objetivos desejados pela instalação consumidora.

Palavras-chave -- capacitores, distorção harmônica, fator de potência, filtros harmônicos, qualidade da energia.

I. INTRODUÇÃO

Nos últimos anos, as preocupações com os diversos temas relacionados à Qualidade da Energia Elétrica têm sido cada vez mais comuns às empresas de energia elétrica e aos consumidores em geral, e vêm assumindo importância destacada nos cenários nacional e internacional [1], sendo o tema sobre “Harmônicos”, um dos mais importantes.

Cargas e equipamentos de características não-lineares dos sistemas elétricos de potência, genericamente designadas por cargas elétricas especiais, geram correntes distorcidas que possuem elevado conteúdo harmônico. Essas correntes, sendo injetadas nas redes elétricas e nas instalações industriais adjacentes, poderão causar problemas diversos. Os problemas relativos ao desempenho e à vida útil dos equipamentos,

Este trabalho foi inicialmente financiado pela CAPES e posteriormente auxiliado pela IESA – Projetos, Equipamentos e Montagens S.A.

M. I. Lemes (e-mail: marcelo.lemes@iesa.com.br) e F. R. Garcia (e-mail:

flavio.garcia@iesa.com.br) trabalham na IESA – Projetos, Equipamentos e

Montagens S.A., Rod. Manuel de Abreu, Km 4,5 – Distrito Industrial, CEP:38000-000, Araraquara, SP – Brasil, Fone: (16) 3303-1888.

M. I. Samesima (e-mail: samesima@ufu.br) é professor titular na Universidade Federal de Uberlândia, Faculdade de Engenharia Elétrica, Av. João Naves de Ávila, 2121 – Campus Santa Mônica, Bloco 3N, CEP:38402-902, Uberlândia, MG – Brasil, Fone: (34) 3239 4745.

dependem, dentre outros fatores, da severidade das distorções e do nível de suportabilidade dos equipamentos.

Diante deste cenário, vários grupos de estudos especializados na área da Qualidade da Energia Elétrica, tanto no Brasil quanto no exterior têm se dedicado na elaboração de normas que limitem os níveis máximos das distorções harmônicas nos sistemas. Dentre as publicações internacionais consideradas de maior aceitação, podem-se citar os termos e definições propostos pelo IEEE (Institute of Electrical and Eletronics Engineers) [2]. No Brasil, atualmente tem-se como referência os termos e definições estabelecidos pela ANEEL (Agência Nacional de Energia Elétrica), através do PRODIST [3].

Quanto aos limites de consumo e geração de reativos nos sistemas, também existem parâmetros pré-fixados e recomendados por organismos reguladores e exigidos pelas concessionárias de energia elétrica. A nível nacional, estes parâmetros são estipulados pela resolução da ANEEL, citada na referência [4].

Para o atendimento desses limites e critérios, exige-se estudos cuidadosos e detalhados para a solução dos problemas inerentes às distorções harmônicas. Dentre outros, destacam-se aqueles envolvendo a modelagem das cargas e dos sistemas, cálculos de penetração harmônica, a especificação e o projeto de medidas corretivas, dentre as quais se destacam os filtros harmônicos, assunto principal do presente trabalho.

Para a mitigação dos problemas relacionados às harmônicas, existem atualmente vários tipos de solução, sendo destaque neste trabalho os filtros harmônicos passivos sintonizados e o filtro harmônico ativo. Os filtros harmônicos passivos sintonizados é uma solução antiga e têm sido utilizados, há tempos, em grandes instalações industriais, sistemas de transmissão e distribuição ou, ainda, em subestações conversoras para transmissão de corrente contínua (CC). Já o filtro harmônico ativo, apesar de ser uma tecnologia mais recente, vem ganhando cada vez mais destaque, seja no seu uso isoladamente no sistema ou em conjunto com filtros passivos.

Filtros passivos formados principalmente por elementos capacitivos e/ou indutivos foram inicialmente e, até hoje, são usados para redução de componentes harmônicos no sistema,

Marcelo Inácio Lemes, Flávio Resende Garcia

IESA – Projetos, Equipamentos e Montagens S.A., Rod. Manuel de Abreu, Km 4,5 – Distrito Industrial, Araraquara, SP – Brasil

Milton Itsuo Samesima

Universidade Federal de Uberlândia, Av. João Naves de Ávila, 2121 – Campus Santa Mônica, Bloco 3N, Uberlândia, MG – Brasi

Comparação técnico-econômica entre

equipamentos mitigadores de harmônicos e

compensadores de energia reativa: Estudo de caso

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além do uso de capacitores para correção do fator de potência. Suas principais vantagens são: (i)simplicidade, (ii) baixo custo e (iii) bom rendimento. Entretanto filtros passivos possuem algumas desvantagens como: (i) tamanhos dos componentes; (i) sofrem influência direta, da impedância da fonte e; (iii) apresentam susceptibilidade a ressonâncias (quando há presença de harmônicos no sistema), podendo causar operação indesejada em equipamentos de proteção (fusíveis, disjuntores, relés) e queima de cargas elétricas [10].

O desenvolvimento da tecnologia dos Filtros Ativos de Potência (FAP’s), equipamentos que apresentam uma melhor resposta dinâmica se comparado aos filtros passivos, e que, além disso, podem ser devidamente ajustados para realizar as requeridas compensações dos harmônicos em amplitude e fase desejadas, vem ganhando cada vez mais destaque, apesar do custo final superior.

Tanto o filtro passivo quanto o filtro ativo, apesar de possuírem características técnicas diferentes, possuem várias possibilidades de aplicação, de acordo com cada sistema a ser instalado, sendo decisiva a relação custo x benefício de cada solução para a escolha da que melhor atende o consumidor.

Tendo em vista o acima exposto, este trabalho busca realizar de maneira prática e direta, uma comparação técnica e econômica entre equipamentos mitigadores de harmônicos e compensadores de energia reativa. Na busca de uma melhor solução para um estudo de caso, são apresentadas as várias características de cada equipamento e as conseqüências de sua inserção no sistema estudado. Por fim, os custos finais de cada solução são comparados juntamente com os resultados obtidos no estudo.

II. FILTROS HARMÔNICOS

A. Filtro passivo

Os filtros sintonizados são circuitos ressonantes série que, na freqüência de sintonia ou de ressonância, apresentam baixa impedância resistiva. Para freqüências menores que a freqüência de sintonia eles são capacitivos e, para as freqüências superiores àquela freqüência são indutivos. Portanto, para a freqüência fundamental (que sempre estará abaixo da freqüência de sintonia), estes filtros normalmente funcionam como compensadores de reativo.

Principais Vantagens:

• Filtros “Shunt” têm a vantagem de prover energia reativa ao sistema na freqüência fundamental.

• Filtros passivos sintonizados são os mais simples para projetar e os mais baratos para implementar.

• Simplicidade, confiabilidade, eficiência, menor custo.

Principais Desvantagens:

• A impedância do sistema influência as características de compensação dos filtros. Um bom estudo de harmônicos minimiza esta desvantagem.

• Sobrecarga pode ocorrer quando as harmônicas da carga aumentam. Relés de sobrecarga evitam este problema. • Necessidade de um filtro para cada corrente harmônica de

freqüência distinta.

B. Filtro ativo

O filtro ativo é um método relativamente novo para eliminação de correntes harmônicas. Estes filtros além de reduzir as correntes harmônicas melhoram a performance do sistema. Entretanto, eles são baseados em sofisticados componentes eletrônicos e são muito mais caros que os filtros passivos. No filtro ativo a idéia básica é injetar no sistema magnitudes de harmônicos de corrente ou tensão igual aos gerados pelas cargas não lineares e defasamento de ângulo de fase de 180 graus para que ocorra o cancelamento destes harmônicos.

Principais Vantagens:

• Correntes de várias freqüências podem ser reduzidas por apenas um equipamento.

• Seu dimensionamento é baseado apenas pela corrente harmônica existente, ou seja, o filtro ativo monitora a corrente da carga constantemente e continuamente se adapta às harmônicas da carga.

• Não tem risco de sobrecarga com o aumento das correntes harmônicas, mas sua eficiência fica reduzida perante o sistema.

Principais Desvantagens:

• O custo do filtro ativo é maior que o do filtro passivo. • Baixo fornecimento de energia reativa capacitiva, normalmente requer o fornecimento de equipamentos extras para correção do FP. [5-9]

III. ESTUDO DE CASO

Nesta seção, será apresentado o estudo realizado em uma central telefônica de uma conhecida empresa de telefonia nacional. O objetivo desejado consistia na correção do fator de potência da instalação para valores superiores a 0,92 e a redução dos níveis de distorção harmônica para valores recomendados pelas normas e recomendações (<5%, conforme IEEE Standard 519). Para a execução do trabalho utilizou-se do Programa Power Quality Filter (PQF).

A empresa em estudo é alimentada pela concessionária em uma tensão de 13200 V e freqüência 60 Hz. Logo na entrada possui um transformador abaixador de tensão, no secundário a partir do qual todas as cargas da empresa são alimentadas. A fig. 1 apresenta o diagrama unifilar do sistema elétrico da referida empresa.

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Nas tabelas I e II a seguir são apresentados os dados técnicos do transformador e da concessionária que supre a empresa:

TABELAI

DADOS TÉCNICOS DO TRANSFORMADOR

Snom (kVA) Tipo de Conexão Relação de Transformação Resistência (%) Reatância (%) 500 ∆ - Y 13,2kV / 220V 1,0 5,45 TABELAII

PARÂMENTROS DA CONCESSIONÁRIA DE ENERGIA SUPRIDORA

Descrição Valor

Potência de curto-circuito 94,53MVA Tensão nominal no PAC 13,2kV Frequencia fundamental 60Hz

Medições foram realizadas em campo com o intuito de obter dados complementares do sistema. Dentre estes, obteve-se o conteúdo harmônico preobteve-sente na barra e a potência da carga instalada no secundário do transformador, 235kVA. As figuras 2 e 3 ilustram os espectros harmônicos totais individuais da tensão e de corrente, respectivamente, obtidos nas medições realizadas. Os índices DHTv e DHTi obtidos foram respectivamente de 8,1% e 48,2%. O fator de potência oscilou entre 0,75 e 0,81.

Fig. 2. Espectro Harmônico Típico de Tensão Medida.

Fig. 3. Espectro Harmônico Típico de Corrente Medida.

De posse de todos os dados e medições mencionados acima foi possível modelar e simular o sistema elétrico com e sem nenhum equipamento instalado. Na sequência, foram realizadas cinco simulações a fim de comparar as opções de equipamentos que atendam, as necessidades da empresa, sendo elas:

• Caso 1 - com a instalação de banco de capacitores puro; • Caso 2 - com a instalação de filtro harmônico passivo

dessintonizado;

• Caso 3 - com a instalação de filtros harmônico passivos sintonizado;

• Caso 4 - com a instalação de filtro harmônico ativo; • Caso 5 - com a instalação de filtro harmônico híbrido.

A. Caso 1 - Com instalação de banco de capacitores puro

Neste caso, foi simulada a inserção de um banco de capacitores puro com potência nominal de 90 kVAr em 220 V

no secundário do transformador. O objetivo inicial neste caso era corrigir o fator de potência verdadeiro para 0,95 sem a intenção de reduzir as distorções harmônicas encontradas.

Assim na fig. 4, percebe-se uma enorme elevação da distorção harmônica individual de 11ª ordem e uma conseqüente elevação da distorção total de tensão. Isto evidenciaa ocorrência de ressonância paralela no sistema ao se inserir o banco de capacitor puro para esta frequência.

Fig. 4. Distorção Harmônica Total de Tensão (DHTv%) na barra BT simulado com banco de capacitor puro.

Outra conseqüência da ressonância ocorrida neste caso, são as elevações da distorção harmônica total de corrente e das distorções individuais, principalmente da 11ª ordem. A figura 5 apresenta o espectro harmônico da instalação simulado após inserção do capacitor.

Fig. 5. Distorção Harmônica Total de Corrente (DHTi%) na barra BT simulado com banco de capacitor puro.

As Tabelas III e IV apresentam o resumo dos resultados obtidos na simulação deste caso. O valor eficaz de tensão assume um valor agora superior ao nominal, porém acompanhado por uma enorme elevação de distorção de tensão conseqüente da ressonância ocorrida.

TABELAIII

TENSÃO,CORRENTE E DISTORÇÃO NA BARRA BT

Tensão eficaz(V) Corrente eficaz(A) DHTv(%) DHTi(%)

223,08 737,97 20,84 90,77

TABELAIV

POTÊNCIAS E FATOR DE POTÊNCIA

Potências e fator de potência

Total Fundamental Ativa(kW) 204,18 Ativa(kW) 204,89 Reativa(kVAr) -10,38 Reativa(kVAr) 27,18 Aparente(kVA) 285,14 Aparente(kVA) 206,69 Distorção 198,76 FP 0,716 FP 0,991

Outra análise interessante é que o fator de potência total diminuiu apesar do fator de potência fundamental ter elevado, ou seja, o equipamento, que teria a função apenas de elevar o fator de potência real, causou um efeito contrário, piorando o fator de potência real da instalação. Isto evidência que os

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estudos de harmônicos no sistema antes da instalação de reativos são uma necessidade, pois equipamentos que possuem determinada função podem trazer um efeito oposto ao esperado.

B. Caso 2 - Com a instalação de filtro harmônico passivo dessintonizado

Neste caso, foi simulada a inserção de um filtro harmônico passivo dessintonizado com potência nominal de 90 kVAr em 220V no secundário do transformador. Com a utilização deste tipo de filtro evita-se a ocorrência de ressonância paralela na barra onde o mesmo é inserido, tal como ocorrido na seção anterior (caso 1).

A fig. 6 apresenta o espectro harmônico de tensão na barra após a inserção do filtro dessintonizado. Nesta observa-se que o alto valor da distorção individual de tensão da 11ª ordem ocorrido no caso anterior, não ocorre neste caso. Os valores de distorção individual de tensão da 5ª, 7ª, 11ª e 13ª ordens e da distorção total de tensão continuam acima dos valores aceitáveis.

As distorções totais e individuais sofreram uma redução de seus valores quase imperceptíveis em relação às medições. Isto se deve ao fato do filtro dessintonizado realizar uma pequena filtragem das componentes harmônicas, principalmente as componentes mais próximas à sintonia adotada para o filtro.

Fig. 6. Distorção Harmônica Total de Tensão (DHTv%) na barra BT simulado com filtro dessintonizado.

Fig. 7. Espectro Harmônico de Corrente (DHTi%) na barra BT simulado com filtro dessintonizado.

Na Tabela V são apresentados os valores de tensão, corrente e distorções de tensão e corrente após a instalação do filtro dessintonizado. A corrente eficaz reduziu em relação às medições devido parte da corrente reativa estar sendo inserida na barra pelo filtro de dessintonia.

Como conseqüência, ocorre uma menor queda de tensão na instalação, resultando em uma tensão mais adequada (218,94V), o que é desejável.

A distorção harmônica total de tensão e corrente sofreram uma leve redução com a instalação do filtro dessintonizado, em comparação com a operação sem equipamentos de compensação reativa instalados.

TABELAV

218,94 579,68 7,13 35,32

TABELAVI

Total Fundamental Ativa(kW) 204,85 Ativa(kW) 204,96 Reativa(kVAr) 22,32 Reativa(kVAr) 27,19 Aparente(kVA) 219,82 Aparente(kVA) 206,75 Distorção 76,56 FP 0,932 FP 0,991

C. Caso 3 - Com a instalação de filtro harmônico passivo sintonizado

Neste caso, foram inseridos filtros harmônicos sintonizados de 5ª, 7ª e 11ª ordens no secundário do transformador com o objetivo de corrigir o fator de potência e reduzir a distorção harmônica na barra. Cada um dos filtros possuía uma potência efetiva de 45 kVAr em 220 V (visando a suportabilidade harmônica dos mesmos).

Na fig. 8 é apresentado o espectro harmônico de tensão após a inserção dos filtros harmônicos na barra. Percebe-se uma significativa redução da distorção individual de tensão nas ordens 5ª, 7ª, 11ª e 13ª.

A distorção harmônica total de tensão chegou a um percentual de aproximadamente 2,63%, bem abaixo dos limites recomendados pelo IEEE (< 5%).

Fig. 8. Distorção Harmônica Total de Tensão (DHTv%) na barra BT simulado com filtros de 5º, 7º e 11º ordens

Na fig. 9 está apresentado o espectro harmônico de corrente simulado após a inserção dos filtros. Percebe-se uma significativa redução tanto dos valores de distorção harmônica individual quanto da distorção harmônica total de corrente, em comparação com os valores inicialmente monitorados.

Fig. 9. Espectro Harmônico de Corrente (DHTi%) na barra BT simulado com filtros de 5º, 7º e 11º ordens.

Na freqüência de 60Hz o filtro fornece potência reativa para o sistema. Como foi necessária uma potência maior dos filtros para suportar as correntes harmônicas circulantes, os filtros fizeram com que a corrente eficaz fosse ainda menor que no caso anterior e conseqüentemente a tensão eficaz ficou

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ainda mais próxima da nominal.

A distorção harmônica de tensão reduziu de 8,1%(medições) para 2,63%, ficando bem abaixo dos limites recomendados. Isto nos mostra a eficácia do projeto do filtro na instalação caso este possua o menor custo e seja instalado em campo.

A Tabela VIII apresenta os valores de potências simulados após a instalação dos filtros. Devido à alta potência eficaz somada dos três filtros, a potência reativa reduziu a ponto de se tornar negativa, ou seja, capacitiva, assim os filtros estão fornecendo toda a potência reativa necessária da empresa.

TABELAVII

219,56 549,24 2,63 17,42

TABELAVIII

Total Fundamental Ativa(kW) 204,84 Ativa(kW) 204,86 Reativa(kVAr) -19,39 Reativa(kVAr) -18,5 Aparente(kVA) 208,87 Aparente(kVA) 205,7 Distorção 35,94 FP -0,981 FP -0,996

Isto é vantajoso e permitido pela concessionária desde que se mantenha o fator de potência acima de 0,92 capacitivo no período reservado (0:00 as 6:00 hs). A potência de distorção também sofreu uma redução significativa e conseqüentemente a potência aparente também reduziu.

D. Caso 4 - Com a instalação de filtro harmônico ativo:

Para este caso, foi simulada a instalação de um filtro ativo de 200A no secundário do transformador. O filtro ativo pode ser dimensionado para eliminar apenas algumas freqüências harmônicas principais ou reduzir igualitariamente cada componente harmônica presente. Este último foi utilizado para os cálculos do filtro ativo necessário neste caso.

Foi almejado neste caso um filtro ativo capaz de reduzir o índice DHTi para níveis próximos aos obtidos com inserção dos filtros passivos. O filtro ativo é capaz de fornecer determinada quantidade de potência reativa, tendo em vista a presença de capacitores internamente ao mesmo.

A fig. 10 apresenta o espectro da distorção harmônica de tensão, simulado com filtro ativo de 200A. Observa-se que o índice DHTv ficou com valor de 1,49% e as distorções individuais ficaram todas menores ou iguais a 1%. Comparado com a fig. 8, percebe-se que com a instalação do filtro ativo gerou níveis de DHTv um pouco inferiores aos gerados com a instalação dos filtros passivos.

Fig. 10. Distorção Harmônica Total de Tensão (DHTv%)

na barra BT simulado com filtro ativo de 200A

Para o espectro de corrente (fig. 11), percebe-se que o índice DHTi e as distorções individuais sofreram uma redução significativa em relação ao medido. Comparando com a fig. 9, os valores de distorções se mostraram pouco menores exceto da 11ª ordem.

Fig. 11. Espectro Harmônico de Corrente (DHTi%) na barra BT simulado com filtro ativo de 200A.

Na Tabela IX, verifica-se uma redução na corrente eficaz devido ao fornecimento de reativos pelo filtro ativo.

Comparando os resultados obtidos com a inserção dos filtros passivos, verifica-se que a corrente eficaz na instalação do filtro ativo ficou maior e a tensão eficaz menor. A causa disto é o fato dos filtros passivos estarem fornecendo toda a potência reativa para o sistema, reduzindo ao máximo a queda de tensão no transformador.

A Tabela X apresenta os valores das potências e do fator de potência simulados com a inserção do filtro ativo. Como era de se esperar, o filtro ativo reduziu de forma significativa a potência de distorção e apenas uma pequena parcela da potência reativa.

Já o fator de potência apesar de elevar bastante em relação ao caso base continua abaixo dos limites estabelecidos. Isto ocorre devido à limitação da potência reativa fornecida pelo filtro ativo.

TABELAIX

216,18 641,67 1,53 6,57

TABELAX

E. Caso 5 - Com a instalação de filtro harmônico híbrido

A fim de obter resultados mais satisfatórios tanto para distorção harmônica quanto para o fator de potência, assim como obtido no caso 3, foi simulado no último caso a instalação de um filtro híbrido, ou seja, um filtro ativo junto com um filtro dessintonizado.

O filtro ativo utilizado foi o mesmo do caso anterior, ou seja, de 200A. A potência do filtro dessintonizado foi calculada através dos resultados das potências obtidas no caso 4, objetivando elevar o fator de potência para 0,95.

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de tensão e corrente, respectivamente, simulados após a instalação do filtro híbrido.

Os resultados são bem parecidos com os obtidos no caso 4, pois como visto anteriormente o filtro dessintonizado é incapaz de filtrar significantemente as correntes harmônicas e também não causa ressonância paralela nas freqüências com conteúdo harmônico expressivos.

Fig. 12. Distorção Harmônica Total de Tensão (DHTv%) na barra BT simulado com filtro híbrido

Fig. 13. Espectro Harmônico de Corrente (DHTi%) na barra BT simulado com filtro híbrido.

Comparando-se a Tabela XI deste caso, com a Tabela IX do caso 4, verifica-se que a corrente eficaz possui valor menor, isto devido à inserção de potência reativa do banco dessintonizado inserido neste caso junto com o filtro ativo. Conseqüentemente, o valor da tensão eficaz ficou maior devido à menor queda de tensão no transformador.

Comparando novamente a Tabela XI desta vez com a Tabela VII do caso 3, verifica-se que a distorção harmônica total de tensão e corrente, após a instalação do filtro híbrido, obtiveram resultados um pouco melhores do que a simulação dos filtros passivos. No entanto, a tensão eficaz se mostrou mais próxima da nominal com a presença dos filtros passivos.

A Tabela XII apresenta as potências e o fator de potência simulado após a inserção do filtro híbrido no sistema. Como já era de se esperar, a potência reativa reduziu em relação ao caso base, no entanto ainda bem acima da potência reativa obtida com os filtros passivos. Por outro lado, a potência de distorção ficou abaixo da obtida com os filtros passivos.

O fator de potência ficou abaixo do obtido com os filtros passivos, no entanto, com resultado acima do limite estabelecido (FP > 0,95).

TABELAXI

217,51 581,01 1,4 6,59

TABELAXII

IV. COMPARAÇÃO TÉCNICO-ECONÔMICA

Esta seção apresenta a comparação de desempenho técnico e de custos dos equipamentos simulados em cada caso conforme anteriormente.

Assim, a Tabela XIII apresenta um quadro comparativo entre as características técnicas e os custos dos casos simulados. Os custos mencionados estão em pu, tomando como base o custo do banco de capacitor puro.

TABELAXIII

QUADRO COMPARATIVO DOS CASOS SIMULADOS

Descrição DHTv (%) DHTi (%) Tensão Rms(V) FP total FP 60Hz Preço (pu) Sem Comp. Reativa. 8,56 38,05 217,02 0,81 0,87 - Banco de Capacitor 20,84 90,77 223,08 0,716 0,991 1 Filtro Passivo Dessintonizado 7,13 35,32 218,94 0,932 0,991 1,2 Filtro Passivo Sintonizado 2,63 17,42 219,56 -0,981 -0,996 2,5 Filtro Harmônico Ativo 1,53 6,57 216,18 0,868 0,870 4,1 Filtro Harmônico Híbrido 1,4 6,59 217,51 0,955 0,957 4,8

Como pode ser visto na Tabela XIII o capacitor puro é o equipamento mais econômico. No entanto, os níveis de distorções harmônicas totais de tensão e corrente obtidas após com sua inserção no sistema ficaram amplificadas em relação ao caso base devido à ocorrência de ressonância paralela, inviabilizando esta solução. Somado a isto, o fator de potência real (que gera o pagamento de multas) ficou bem abaixo dos valores desejados (>0,95).

Prosseguindo, o filtro dessintonizado é o equipamento com segundo menor custo dentre os analisados. Apesar de ser tentadora a vantagem do filtro dessintonizado em relação ao custo, este causou apenas uma leve redução dos índices DHTv e DHTi, como era esperado, pois este não tem a função de filtrar os harmônico do sistema. O fator de potência simulado com a instalação deste equipamento ficou bem acima do caso base. No entanto, as distorções harmônicas totais de tensão e corrente ficaram acima dos limites aceitáveis. Portanto, verifica-se que a instalação do filtro dessintonizado melhoraria apenas um dos problemas do consumidor, não sendo recomendado como solução.

Vale ressaltar que a solução através com filtros passivos, apesar de possuir um custo superior às anteriores, filtraram de forma eficiente o conteúdo harmônico presente, fazendo com que o índice DHTv ficasse abaixo dos limites recomendados, bem como elevou o FP para valores bem acima dos exigidos.

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Os níveis de índices DHTv e DHTi do filtro ativo ficaram ainda melhores que os obtidos com os filtros passivos. Porém, devido à potência reativa limitada deste equipamento o fator de potência com a instalação deste ficaria ainda abaixo dos limites aceitáveis, apesar de sofrer uma elevação considerável, não sendo recomendado como solução. Além disso, o seu custo ficou 64% superior ao filtro passivo.

Finalmente, para o filtro híbrido, a deficiência do filtro ativo isolado é compensada e o fator de potência ficou acima dos limites aceitáveis. Apesar do melhor fator de potência ter sido obtido com os filtros passivos, o filtro híbrido atende plenamente o objetivo inicial de elevar o fator de potência para 0,95. Os níveis de DHTv e DHTi foram os melhores dentre todos os casos simulados. Porém, apesar de ser a melhor solução técnica, a solução com o filtro híbrido possui um custo maior que a solução com filtros passivos.

Portanto, baseando-se nos resultados das simulações obtidos, conclui-se que os filtros passivos se mostraram a solução mais viável do ponto de vista técnico-econômico, ou seja, com a melhor custo/benefício.

Na sequência, são mostrados os resultados obtidos após a instalação física dos equipamentos filtros harmônicos passivos em campo e confirmação dos resultados obtidos na simulação.

V. MEDIÇÕES DE DESEMPENHO

Na fig. 14, o perfil da tensão fase-fase é apresentado. Em função da compensação reativa na freqüência fundamental, verifica-se um aumento médio de tensão de aproximadamente 2,6 volts no instante em que os filtros foram ligados(9h40min).

Perfil da Tensão Eficaz Fase-Fase

Fase A B Fase BC Fase CA

1 0 :4 0 :0 0 1 0 :3 0 :0 0 1 0 :2 0 :0 0 1 0 :1 0 :0 0 1 0 :0 0 :0 0 0 9 :5 0 :0 0 0 9 :4 0 :0 0 0 9 :3 0 :0 0 0 9 :2 0 :0 0 0 9 :1 0 :0 0 0 9 :0 0 :0 0 0 8 :5 0 :0 0 0 8 :4 0 :0 0 0 8 :3 0 :0 0 [V ] 235,6 234,6 233,6 232,6 231,6 230,6 229,6 228,6 227,6 226,6

Fig. 14. Comportamento da Tensão Fase-Fase Eficaz (RMS).

Ainda em função dos efeitos da compensação reativa na freqüência fundamental, observa-se uma redução na corrente (fig. 15), em média de aproximadamente 673 A para 606 A.

Perfil da Corrente Eficaz

Fase A Fase B Fase C

1 0 /1 0 /2 0 0 6 0 8 :2 7 :4 8 1 0 /1 0 /2 0 0 6 0 8 :3 3 :0 0 1 0 /1 0 /2 0 0 6 0 8 :4 1 :0 0 1 0 /1 0 /2 0 0 6 0 8 :4 9 :0 0 1 0 /1 0 /2 0 0 6 0 8 :5 7 :0 0 1 0 /1 0 /2 0 0 6 0 9 :0 5 :0 0 1 0 /1 0 /2 0 0 6 0 9 :1 3 :0 0 1 0 /1 0 /2 0 0 6 0 9 :2 1 :0 0 1 0 /1 0 /2 0 0 6 0 9 :2 9 :0 0 1 0 /1 0 /2 0 0 6 0 9 :4 0 :0 0 1 0 /1 0 /2 0 0 6 0 9 :4 8 :0 0 1 0 /1 0 /2 0 0 6 0 9 :5 6 :0 0 1 0 /1 0 /2 0 0 6 1 0 :0 4 :0 0 1 0 /1 0 /2 0 0 6 1 0 :1 2 :0 0 1 0 /1 0 /2 0 0 6 1 0 :2 0 :0 0 1 0 /1 0 /2 0 0 6 1 0 :2 8 :0 0 1 0 /1 0 /2 0 0 6 1 0 :3 6 :0 0 1 0 /1 0 /2 0 0 6 1 0 :4 4 :0 0 [A ] 698,1 678,1 658,1 638,1 618,1 598,1

Fig. 15. Comportamento da Corrente Total (RMS).

O fator de potência total da instalação antes e após a energização dos filtros está apresentado na fig. 16. Os resultados mostram que:

• Antes: o fator de potência era de 0,88;

• Após: como esperado pela simulação, o fator de potência ficou capacitivo, com valor de -0,97, ou seja, dentro os limites

exigidos pela legislação de FP.

Perfil do Fator de Potência Trifásico

1 0 /1 0 /2 0 0 6 0 8 :2 7 :4 8 1 0 /1 0 /2 0 0 6 0 8 :3 3 :0 0 1 0 /1 0 /2 0 0 6 0 8 :4 1 :0 0 1 0 /1 0 /2 0 0 6 0 8 :4 9 :0 0 1 0 /1 0 /2 0 0 6 0 8 :5 7 :0 0 1 0 /1 0 /2 0 0 6 0 9 :0 5 :0 0 1 0 /1 0 /2 0 0 6 0 9 :1 3 :0 0 1 0 /1 0 /2 0 0 6 0 9 :2 1 :0 0 1 0 /1 0 /2 0 0 6 0 9 :2 9 :0 0 1 0 /1 0 /2 0 0 6 0 9 :4 0 :0 0 1 0 /1 0 /2 0 0 6 0 9 :4 8 :0 0 1 0 /1 0 /2 0 0 6 0 9 :5 6 :0 0 1 0 /1 0 /2 0 0 6 1 0 :0 4 :0 0 1 0 /1 0 /2 0 0 6 1 0 :1 2 :0 0 1 0 /1 0 /2 0 0 6 1 0 :2 0 :0 0 1 0 /1 0 /2 0 0 6 1 0 :2 8 :0 0 1 0 /1 0 /2 0 0 6 1 0 :3 6 :0 0 1 0 /1 0 /2 0 0 6 1 0 :4 4 :0 0 -0,962 -0,982 0,998 0,978 0,958 0,938 0,918 0,898 0,878

Fig. 16. Comportamento do Fator de Potência Total.

O perfil da distorção harmônica total de tensão está apresentado na fig. 17. Nesta, os resultados mostram que:

• Antes: a distorção harmônica total de tensão em média estava em torno de 7,83% para a fase AB, 7,1% para a fase BC e de 7,49% para a fase CA;

• Após: a distorção ficou em torno de 3,95 para a fase AB, 4,7% para a fase BC e de 3,51% para a fase CA, ou seja, valores inferiores a 5% (dentro do limites recomendados pela IEEE-519/1992);

Perfil da Distorção Harmônica Total de Tensão Fase-Fase

Fase AB Fase BC Fase CA

1 0 /1 0 /2 0 0 6 0 8 :2 7 :4 8 1 0 /1 0 /2 0 0 6 0 8 :3 3 :0 0 1 0 /1 0 /2 0 0 6 0 8 :4 1 :0 0 1 0 /1 0 /2 0 0 6 0 8 :4 9 :0 0 1 0 /1 0 /2 0 0 6 0 8 :5 7 :0 0 1 0 /1 0 /2 0 0 6 0 9 :0 5 :0 0 1 0 /1 0 /2 0 0 6 0 9 :1 3 :0 0 1 0 /1 0 /2 0 0 6 0 9 :2 1 :0 0 1 0 /1 0 /2 0 0 6 0 9 :2 9 :0 0 1 0 /1 0 /2 0 0 6 0 9 :4 0 :0 0 1 0 /1 0 /2 0 0 6 0 9 :4 8 :0 0 1 0 /1 0 /2 0 0 6 0 9 :5 6 :0 0 1 0 /1 0 /2 0 0 6 1 0 :0 4 :0 0 1 0 /1 0 /2 0 0 6 1 0 :1 2 :0 0 1 0 /1 0 /2 0 0 6 1 0 :2 0 :0 0 1 0 /1 0 /2 0 0 6 1 0 :2 8 :0 0 1 0 /1 0 /2 0 0 6 1 0 :3 6 :0 0 1 0 /1 0 /2 0 0 6 1 0 :4 4 :0 0 [% ] 8,1 7,1 6,1 5,1 4,1

Fig. 17. Comportamento da Distorção Harmônica Total de Tensão Fase-Fase.

A fig. 18 apresenta o perfil da distorção harmônica total de corrente antes e após a energização dos filtros. Os resultados mostram que:

• Antes: a distorção nas três fases estava em torno de 28%; • Após: a distorção ficou em torno de 15%. Este valor está coerente com o valor obtido nas simulações, 17,42%.

Isto confirma não só a validade do estudo computacional, como também a eficácia do projeto do filtro e seu desempenho em condições práticas.

Perfil da Distorção Harmônica Total de Corrente

Fase A Fase B Fase C

1 0 /1 0 /2 0 0 6 0 8 :2 7 :4 8 1 0 /1 0 /2 0 0 6 0 8 :3 3 :0 0 1 0 /1 0 /2 0 0 6 0 8 :4 1 :0 0 1 0 /1 0 /2 0 0 6 0 8 :4 9 :0 0 1 0 /1 0 /2 0 0 6 0 8 :5 7 :0 0 1 0 /1 0 /2 0 0 6 0 9 :0 5 :0 0 1 0 /1 0 /2 0 0 6 0 9 :1 3 :0 0 1 0 /1 0 /2 0 0 6 0 9 :2 1 :0 0 1 0 /1 0 /2 0 0 6 0 9 :2 9 :0 0 1 0 /1 0 /2 0 0 6 0 9 :4 0 :0 0 1 0 /1 0 /2 0 0 6 0 9 :4 8 :0 0 1 0 /1 0 /2 0 0 6 0 9 :5 6 :0 0 1 0 /1 0 /2 0 0 6 1 0 :0 4 :0 0 1 0 /1 0 /2 0 0 6 1 0 :1 2 :0 0 1 0 /1 0 /2 0 0 6 1 0 :2 0 :0 0 1 0 /1 0 /2 0 0 6 1 0 :2 8 :0 0 1 0 /1 0 /2 0 0 6 1 0 :3 6 :0 0 1 0 /1 0 /2 0 0 6 1 0 :4 4 :0 0 [% ] 31,5 26,5 21,5 16,5 11,5

Fig. 18. Comportamento da Distorção Harmônica Total de Corrente.

A fim de obter os espectros harmônicos de corrente e tensão após a energização dos filtros, foi feito um tratamento estatístico apenas do período em que os filtros estiveram presentes no sistema, ou seja, a partir das 09h40min.

Assim, as figuras19 e 20 ilustram os espectros harmônicos de tensão e corrente, respectivamente, obtido com o tratamento estatístico mencionado.

Os índices de distorção individual de tensão nas ordens de 5ª, 7ª, 11ª e 13ª, estão todos abaixo dos níveis recomendados.

O índice DHTv, como mencionado anteriormente, também está abaixo dos limites recomendados.

(8)

Espectro Harmônico Típico - Fase-Fase

Fase AB Fase BC Fase CA

DHT3 5 7 9 11 14 17 20 23 26 29 32 35 38 41 44 47 50 [% ] 4,7 3,7 2,7 1,7 0,7

Fig. 19. Espectro Harmônico Típico de Tensão obtido a partir das medições executadas.

Espectro Harmônico Típico

Fase A Fase BFase C

DHT3 5 7 9 11 14 17 20 23 26 29 32 35 38 41 44 47 50 [% ] 18,3 16,3 14,3 12,3 10,3 8,3 6,3 4,3 2,3 0,3

Fig. 20. Espectro Harmônico Típico de Corrente obtido a partir das medições executadas.

VI. CONCLUSÕES

Este artigo apresentou uma comparação técnico-econômica entre equipamentos mitigadores de harmônicos e compensadores de energia reativa. Foram realizadas simulações do sistema elétrico escolhido (central telefônica) com a inserção de cada uma das soluções existentes no mercado.

A instalação de banco de capacitores puro em um sistema com alto conteúdo harmônico causa problemas devido à ocorrência de ressonâncias. A decisão pela utilização de filtros harmônicos, passivos ou ativos, sintonizados ou dessintonizados será sempre conduzida pelas análises, técnica e econômica, buscando a melhor relação custo x benefício na solução que atenda aos objetivos propostos.

Atualmente, as soluções utilizando filtros ativos estão se tornando mais atrativas e podem apresentar custos menores do que as soluções com filtros passivos, desde que não sejam necessárias potências reativas elevadas para a correção do FP.

Quando a potência reativa requerida para a correção do FP é alta a solução com filtros harmônicos passivos ainda constitui a que melhor atende, técnica e economicamente, ao consumidor final.

VII. REFERÊNCIAS

[1] R. C. Dugan, M. F. McGranaghan., S. Santoso., H. W. Beaty, Electrical

Power Systems Quality, 2nd Edition. USA: McGraw-Hill, 2003. [2] Recommended Practices and Requirements for Harmonic Control in

Power Systems, IEEE Standard 519-1992.

[3] Agência Nacional de Energia Elétrica - ANEEL. Procedimentos de distribuição de energia elétrica no sistema elétrico - PRODIST, versão 2008.

[4] Agência Nacional de Energia Elétrica - ANEEL. Resolução Nº 456, 29 de novembro de 2000.

[5] D. Sutano, M. Bou-rabee, K. S. Tam e C. S. Chang, "Passive and Active Harmonic Filters for Industrial Power Systems," in Proc. 1991 TENCON

IEEE Region 10 International Conference on EC3-Energy, Computer, Communication and Control Systems, pp. 222-226.

[6] M. Izhar, C. M. Hadzer, Syafrudin M., S. Taib e S. Idris, "Perfomance for Passive and Active Power Filter in Reducing Harmonics in the Distribution System," in Proc. 2004 Power and Energy Conference

(PECon). Proceedings. National, pp. 104-108.

[7] A. N. Segura, R. S. J. Iglesias, P. B. Sánchez, J. N. Pérez, "Experimental Performance of Passive and Hybrid Filters Applied to AC/DC Converters Fed by a Weak AC System," Industrial Eletronics (ISIE), vol. 2, pp. 600-605, Jul. 1997.

[8] H. Akagi, S. Srianthumrong, Y. Tamai, "Comparisons in Circuit Configuration and Filtering Performance between Hybrid and Pure Shunt Active Filters," Industry Applications Conference. 38th IAS

Annual Meeting, vol. 2, pp. 1195-1202, Oct. 2003.

[9] R. C. d’Avila F., M. F. Braga, S. M. Silva, "Aplicação de Filtros Ativos e Passivos de Potência: Estudo de Caso," in Proc. 2008 VII Conferência

Internacional de Aplicação Industriais.

[10] R. P. Nascimento, "Propostas de procedimentos para projetar filtros harmônicos a partir de um programa de penetração harmônica, incluindo cálculos de desempenho e de suportabilidade," Dissertação de Mestrado, Univ. Federal de Uberlândia, UFU, 2007.