IGEPP PROJETO ANAC REVISÃO GERAL

REVISÃO GERAL - ANAC

1. (ESAF/AFRFB) Na prateleira de uma estante,

encontram-se 3 obras de 2 volumes e 2 obras de 2 volumes, dispondo-se, portanto, de um total de 10 volumes. Assim, o número de diferentes maneiras que os volumes podem ser organizados na prateleira, de modo que os volumes de uma mesma obra nunca fiquem separados, é igual a

a) 3.260. b) 3.840. c) 2.896. d) 1.986. e) 1.842.

2. (ESAF/ATRFB) Se Paulo é irmão de Ana, então Natália é prima de Carlos. Se Natália é prima de Carlos, então Marta não é mãe de Rodrigo. Se Marta não é mãe de Rodrigo, então Leila é tia de Maria. Ora, Leila não é tia de Maria. Logo

a) Marta não é mãe de Rodrigo e Paulo é irmão de Ana.

b) Marta é mãe de Rodrigo e Natália é prima de Carlos.

c) Marta não é mãe de Rodrigo e Natália é prima de Carlos.

d) Marta é mãe de Rodrigo e Paulo não é irmão de Ana.

e) Natália não é prima de Carlos e Marta não é mãe de Rodrigo.

3. (ESAF/ATRFB) A negação da proposição “se Paulo estuda, então Marta é atleta” é logicamente equivalente à proposição

a) Paulo não estuda e Marta não é atleta. b) Paulo estuda e Marta não é atleta. c) Paulo estuda ou Marta não é atleta.

d) se Paulo não estuda, então Marta não é atleta. e) Paulo não estuda ou Marta não é atleta.

4. (ESAF/AFC/STN) A afirmação “Alda é alta, ou Bino não é baixo, ou Ciro é calvo” é falsa. Segue-se, pois, que é verdade que:

a) se Bino é baixo, Alda é alta, e se Bino não é baixo, Ciro não é calvo.

b) se Alda é alta, Bino é baixo, e se Bino é baixo, Ciro é calvo.

c) se Alda é alta, Bino é baixo, e se Bino não é baixo, Ciro não é calvo.

d) se Bino não é baixo, Alda é alta, e se Bino é baixo, Ciro é calvo.

e) se Alda não é alta, Bino não é baixo, e se Ciro é calvo, Bino não é baixo.

5. (ESAF/TFC/CGU) A operação βxé definida como a raiz cúbica de x. Assim, o valor da expressão

( )

0,5 27 64 2β β + β é igual a: a) 0 b) 4 c) 6 d) 2 e) 8

6. (ESAF/FRMF/RJ) O departamento de vendas de imóveis de uma imobiliária tem 8 corretores, sendo 5 homens e 3 mulheres. Quantas equipes de vendas distintas podem ser formadas com 2 corretores, havendo em cada equipe pelo menos uma mulher? a) 15

b) 45 c) 31 d) 18 e) 25

7. (ESAF/AT/MF) Em uma cidade as seguintes premissas são verdadeiras: Nenhum professor é rico. Alguns políticos são ricos. Então, pode-se afirmar que:

a) Nenhum professor é político. b) Alguns professores são políticos. c) Alguns políticos são professores. d) Alguns políticos não são professores. e) Nenhum político é professor.

8. (ESAF/AT/MF) Se Marta é estudante, então Pedro não é professor. Se Pedro não é professor, então Murilo trabalha. Se Murilo trabalha, então hoje não é domingo. Ora, hoje é domingo. Logo,

a) Marta não é estudante e Murilo trabalha. b) Marta não é estudante e Murilo não trabalha. c) Marta é estudante ou Murilo trabalha.

d) Marta é estudante e Pedro é professor. e) Murilo trabalha e Pedro é professor.

9. (ESAF/FRMF/RJ) A proposição “um número inteiro é par se e somente se o seu quadrado for par” equivale logicamente à proposição:

a) se um número inteiro for par, então o seu quadrado é par, e se um número inteiro não for par, então o seu quadrado não é par.

b) se um número inteiro for ímpar, então o seu quadrado é ímpar.

c) se o quadrado de um número inteiro for ímpar, então o número é ímpar.

d) se um número inteiro for par, então o seu quadrado é par, e se o quadrado de um número inteiro não for par, então o número não é par.

e) se um número inteiro for par, então o seu quadrado é par.

10. (ESAF/APO/MPOG) Beatriz é fisioterapeuta e iniciou em sua clínica um programa de reabilitação para 10 pacientes. Para obter melhores resultados neste programa, Beatriz precisa distribuir esses 10 pacientes em três salas diferentes, de modo que na sala 1 fiquem 4 pacientes, na sala 2 fiquem 3 pacientes e na sala 3 fiquem, também, 3 pacientes. Assim, o número de diferentes maneiras que Beatriz pode distribuir seus pacientes, nas três diferentes salas, é igual a: a) 2.440 b) 5.600 c) 4.200 d) 24.000 e) 42.000

11. (ESAF/ATRFB) O Ministério da Fazenda pretende selecionar ao acaso 3 analistas para executar um trabalho na área de tributos. Esses 3 analistas serão selecionados de um grupo composto por 6 homens e 4 mulheres. A probabilidade de os 3 analistas serem do mesmo sexo é igual a

a) 40%. b) 50%. c) 30%. d) 20%. e) 60%.

12. (ESAF/APO/MPOG) Sejam F e G duas proposições e ~F e ~G suas respectivas negações. Marque a opção que equivale logicamente à proposição composta: F se e somente G.

a) F implica G e ~G implica F. b) F implica G e ~F implica ~G. c) Se F então G e se ~F então G. d) F implica G e ~G implica ~F. e) F se e somente se ~G. 13. Dado o sistema

2

8

9

3

1 9 x y y x

=

=









+ − pode-se dizer que

x

+

y

é igual a: a) 18 b) 21 c) 27 d) 3 e) -9

14. Supondo que uma cidade, com P0 habitantes, no instante 0, terá

P

=

P e

0

.

kt habitantes, no instante t, com k ∈ R, que a população é de 2.P0 no instante 30 e que ln 2 ≅ 0,693, então k ≅: a) 20,79 b) 2,079 c) 0,693 d) 0,231 e) 0,0231

15. Daqui a t anos o valor de um automóvel será

V

=

2000 0 75

( ,

)

t dólares. A partir de hoje, daqui a quantos anos ele valerá a metade do que vale hoje? Adote log 2 = 0,3 e log 3 = 0,48.

a) 3 anos b) 2,5 anos c) 2 anos d) 4,5 anos e) 6 anos

16. A expressão sec cos

1 cot x ec x g x − − é idêntica a a) tg x b) cos x c) sen x d) cot g x e) sec g x

17. Se x é um arco do terceiro quadrante e 4

cos 5

x= − , então cos sec x é igual a:

a) 5 3 − b) 3 5 − c) 3 5 d) 4 5 e) 5 3

18. (ESAF/APO/MPOG) Em uma pequena localidade, os amigos Arnor, Bruce, Carlão, Denílson e Eleonora são moradores de um bairro muito antigo que está comemorando 100 anos de existência. Dona Matilde, uma antiga moradora, ficou encarregada de formar uma comissão que será a responsável pela decoração da festa. Para tanto, Dona Matilde selecionou, ao acaso, três pessoas entre os amigos Arnor, Bruce, Carlão, Denílson e Eleonora. Sabendo-se que Denílson não pertence à comissão formada, então a probabilidade de Carlão pertencer à comissão é, em termos percentuais, igual a:

a) 30 % b) 80 % c) 62 % d) 25 % e) 75 %

19. As retas r e s são perpendiculares e interceptam-se no ponto (2, 4). A reta s passa pelo ponto (0, 5). Uma equação da reta r é

a) 2y + x = 10 b) y = x +2 c) 2y - x = 6 d) 2x + y = 8 e) y = 2x

20. No plano cartesiano, considere o ponto P(-5,4). Considere também a reta (r) de equação 2x+3y=7. Obtenha a distância do ponto P à reta (r).

a) 5 13 13 b) 13 13 c) 13 11 11 d) 5 11 11 e) 8 3 13

21. (ESAF/AFT/MTE) O departamento de vendas de uma empresa possui 10 funcionários, sendo 4 homens e 6 mulheres. Quantas opções possíveis existem para se formar uma equipe de vendas de 3 funcionários, havendo na equipe pelo menos um homem e pelo menos uma mulher?

a) 192. b) 36. c) 96. d) 48. e) 60.

22. O número real x que satisfaz a equação

log

2

(

12

−

2

)

=

2

x

x

é: a)

log

₂

5

b)

log

2

3

c) 2 d)

log

2

5

e)

log

2

3

23. Considere duas caixas numeradas 1 e 2. A caixa 1 contêm 4 bolas brancas e 5 pretas. A caixa 2 contêm 6 bolas pretas e 8 bolas brancas. Uma caixa é escolhida ao acaso e dela é retirada uma bola, também ao acaso. Qual a probabilidade de observarmos caixa 1 e bola preta?

a) 5 9 b) 5 18 c) 1 2 d) 11 23 e) 4 9

24. (ESAF/AFC) Um restaurante especializado em carnes recebe somente 3 tipos de clientes, a saber: os que gostam de carne de gado, os que gostam de carne de javali e os que gostam de carne de jacaré. Desses clientes que frequentam o restaurante, 50% deles gostam de carne de gado, 40% gostam de carne de javali e 10% gostam de carne de jacaré. Por outro lado, dos clientes que gostam de carne de gado, 80% das vezes que vão ao restaurante eles bebem cerveja; dos clientes que gostam de carne de javali, 90% das vezes que vão ao restaurante, eles bebem cerveja; dos clientes que gostam de carne de jacaré, 95% das vezes que vão ao restaurante, eles bebem cerveja. Um cliente, ao sair do restaurante, informa que não bebeu cerveja. Assim, a probabilidade de que ele goste de carne de javali é igual a: a) 1 5 b) 8 29 c) 45 47 d) 7 8 e) 25 32

25. Considere a proposição P: “Se está sorrindo, está feliz”, e as afirmações a seguir.

Primeira afirmação: A proposição P é equivalente a “Se está feliz, então está sorrindo”.

Segunda afirmação: A proposição P é equivalente a “Não está sorrindo ou está feliz”.

Terceira afirmação: A proposição P é equivalente a “Se não está sorrindo, não está feliz”.

Quarta afirmação: A proposição P é equivalente a “Se não está feliz, não está sorrindo”.

Quinta afirmação: A negação da proposição P pode ser expressa por “Está sorrindo ou não está feliz”. Nessa situação, é correto afirmar que entre as sentenças anteriores, o número de afirmações corretas é: a) 4 b) 3 c) 2 d) 1 e) 0

26. Em um estacionamento há 9 veículos brancos, 5 pretos, 7 vermelhos, 8 pratas, 12 cinzas e somente esses. Serão escolhidos alguns veículos para serem submetidos a uma vistoria. Qual o número mínimo de veículos que deverão ser escolhidos para ter certeza de que pelo menos dois veículos de cores diferentes farão parte do conjunto?

a) 10 b) 6 c) 13 d) 30 e) 2

27. (ESAF) André está realizando um teste de múltipla escolha, em que cada questão apresenta cinco alternativas, sendo uma e apenas uma correta. Se André sabe resolver a questão, ele marca a resposta certa. Se ele não sabe, ele marca aleatoriamente uma das alternativas. André sabe 60% das questões do teste. Então, a probabilidade de ele acertar uma questão do teste (isto é, de uma questão escolhida ao acaso) é igual a:

a) 0,62 b) 0,60 c) 0,68 d) 0,80 e) 0,56

28. (ESAF/ATPS) Uma variável aleatória apresenta distribuição assimétrica positiva. Neste caso, tem-se que a:

a) média aritmética é menor do que a moda. b) moda é maior do que a média aritmética. c) média aritmética é maior do que a mediana. d) média aritmética é igual a moda.

29. (FGV/BACEN) Em uma distribuição com assimetria negativa, a posição relativa da média aritmética(MA), da mediana (ME) e da moda (MO) é a seguinte: a) MA < ME < MO B) MA > ME > MO C) MA < ME = MO D) MA = ME < MO E) MA = ME = MO

30. (ESAF/TRF) No gráfico abaixo, as colunas representam as frequências relativas do número de aparelhos de rádio por domicílio em uma certa área da cidade:

O exame da forma da distribuição das frequências relativas permite concluir corretamente que, nesse caso, e para essa variável:

a) A moda é maior do que a mediana, e a mediana maior do que a média.

b) A média é maior do que a moda, e a moda maior do que a mediana.

c) A média é maior do que a mediana, e a mediana maior do que a moda.

d) A moda é maior do que a média, e a média maior do que a mediana.

e) A mediana é maior do que a moda, e a moda maior do que a média.

31. (ESAF/IRB) Sendo a moda menor que a mediana e, esta, menor que a média, pode-se afirmar que se trata de uma curva

a) Simétrica.

b) Assimétrica, com frequências desviadas para a direita.

c) Assimétrica, com frequências desviadas para a esquerda.

d) Simétrica, com frequências desviadas para a direita.

e) Simétrica, com frequências desviadas para a esquerda.

32. (FISCAL CAMPINAS-SP) Dada a distribuição de frequência abaixo, indique o valor da moda e mediana, respectivamente. Classes

f

i 4├ 6 12 6├ 8 36 8├ 10 18 10├ 12 4 a) 7,14 e 7,28 b) 6,54 e 5,78 c) 7,24 e 6,38 d) 5,84 e 7,58 e) 6,24 em, 6,78

33. (ESAF/ATRFB) A variância da amostra formada pelos valores 2, 3, 1, 4, 5 e 3 é igual a

a) 3. b) 2. c) 1. d) 4. e) 5.

34. (FCC/CÂM. DOS DEPUTADOS) Considerando as respectivas definições e propriedades das medidas de posição e das medidas de dispersão, é correto afirmar:

a) Um reajuste de 20% em todos os salários dos empregados de uma empresa significa que o respectivo desvio padrão fica aumentado em 44%. b) Adicionando um valor fixo em cada salário dos empregados de uma empresa, tem-se que o respectivo desvio padrão dos novos valores é diferente do desvio padrão dos valores anteriores. c) Dividindo todos os valores de uma sequência de números estritamente positivos por 4, o correspondente coeficiente de variação dos novos valores é igual ao coeficiente de variação dos valores anteriores.

d) Multiplicando por 100 todos os valores de uma sequência de números, a dispersão relativa fica multiplicada por 100

e) A variância somente será igual a zero no caso de todos os valores serem nulos

35. (ESAF/AFRF) Numa amostra de tamanho 20 de uma população de contas a receber, representadas genericamente por X, foram determinadas a média amostral M=100 e o desvio padrão S=13 da variável transformada 200

5

X−

, assinale a opção que dá o coeficiente de variação amostral de X.

A) 3,0% B) 9,3% C) 17,0% D) 17,3% E) 10,0% 36. (ESAF/AFRF) O atributo 2 3 X Z= − tem média amostral 20 e variância amostral 2,56. Assinale a opção que corresponde ao coeficiente de variação amostral de X. a) 12,9% b) 50,1% c) 7,7% d) 31,2% e) 10,0%

37. (ESAF/AFRF) Uma variável contábil Y, medida em milhares de reais, foi observada em dois grupos de empresas apresentando os resultados seguintes:

Assinale a opção correta.

a) No Grupo B, Y tem maior dispersão absoluta. b) A dispersão absoluta de cada grupo é igual à dispersão relativa.

c) A dispersão relativa do Grupo B é maior do que a dispersão relativa do Grupo A.

d) A dispersão relativa de Y entre os Grupos A e B é medida pelo quociente da diferença de desvios padrão pela diferença de médias.

e) Sem o conhecimento dos quartis não é possível calcular a dispersão relativa nos grupos.

38. (ESAF/TCU) O quadro abaixo apresenta a renda mensal per capita das localidades A e B:

Assinale a opção correta:

a) O intervalo semi-interquartílico é dado por [10, 15]. b) A renda da localidade A é mais homogênea que a da localidade B.

c) O coeficiente de variação é 50/75.

d) A renda da localidade B é mais homogênea que a renda a localidade A.

e) Os coeficientes de variação de renda nas localidades A e B são iguais.

39. (ESAF/MPOG) Com a seguinte função de probabilidade conjunta, onde x assume os valores 0 e 1, e y assume os valores, 1, 2 e 3, Y X 1 2 3 0 0,08 0,24 0,08 1 0,12 0,36 0,12

Pode-se afirmar que a) P(Y = 3) = 0,08 b) P(X = 0) = P(Y = 2) c) P(Y = 2 / X = 0) = 0,6 d) P(X = 1/Y=2) = 0,4

e) X e Y são variáveis aleatórias dependentes. Enunciado para as questões de números 40 a 42. O número de chamadas telefônicas recebidas por uma central e suas respectivas probabilidades para um intervalo de um minuto são:

40. Determinar P(1 ≤ X ≤ 4) e P(X > 1). a) 0,12 e 0,24 b) 0,28 e 0,44 c) 0,43 e 0,20 d) 0,68 e 0,43 e) 0,72 e 0,12

41. Qual é o número esperado de chamadas em um minuto? a) 0,50 b) 0,83 c) 0,94 d) 1,84 e) 2,06

42. Lembrando que o coeficiente de variação é o quociente entre o desvio padrão e a média, calcule o coeficiente de variação de X. a) 145,8% b) 135,0% c) 120,0% d) 115,4% e) 100,0%

43. Uma pesquisa indica que as pessoas usam seus computadores por uma média de 2,4 anos antes de trocá–los por uma máquina nova. O desvio padrão é 0,5 anos. Um dono de computador é selecionado de forma aleatória. Considerando uma distribuição normal de probabilidades, encontre a probabilidade de que ele vá usar o computador por menos de 2 anos antes de trocá–lo.

a) 12,9% b) 15,22% c) 18,02% d) 20,45% e) 21,19%

44. Os pesos do conteúdo de uma caixa de cereais são normalmente distribuídos com um peso médio de 20 onças e um desvio padrão de 0,07 onça. Caixas nos 5% mais baixos não atendem às condições mínimas de peso e devem ser embaladas novamente. Qual é o peso mínimo exigido para uma caixa de cereais? a) 1,65 onças b) 17,91 onças c) 18,99 onças d) 19,88 onças e) 19,99 onças

45. Você vende uma marca de pneus de automóveis que tem uma expectativa de vida que é normalmente distribuída com uma vida média de 30.000 milhas e um desvio padrão de 2.500 milhas. Você quer dar uma garantia de troca de pneus grátis que não durem muito. Como você poderia honrar sua garantia se você está disposto a trocar 10% dos pneus que vende? a) 24.720 milhas b) 25.340 milhas c) 26.800 milhas d) 27.400 milhas e) 28.600 milhas