ENERGIA ELÉTRICA, CALOR E RESISTÊNCIA
CONTEÚDOS
Resistência elétrica Lei de Ohm
Efeito Joule
AMPLIANDO SEUS CONHECIMENTOS
Falamos, neste bloco de capítulos referentes à Eletricidade, sobre cargas elétricas, força elétrica, campo elétrico, diferença de potencial e corrente elétrica. Ao abordarmos a corrente elétrica, conhecemos os materiais denominados isolantes e condutores elétricos. Metais como o cobre são bons condutores elétricos, enquanto que a borracha é um isolante elétrico.
E essa característica dos materiais permitirem a passagem (ou não) da corrente elétrica está associada com outro conceito – a resistência elétrica. Usando a ideia de resistência elétrica, o cobre (condutor) tem uma resistência elétrica baixa enquanto que a borracha (isolante) tem uma alta resistência elétrica.
Além disso, em nossos estudos sobre Eletricidade foi explicado que quando um condutor elétrico for submetido a uma diferença de potencial (∆V), as cargas fluirão e teremos uma corrente elétrica.
Reunindo estas reflexões, podemos concluir então que a corrente elétrica em um circuito além de depender da diferença de potencial, depende também da resistência elétrica do condutor.
Mas qual o significado, para você, de resistência elétrica?
Podemos pensar na resistência elétrica como a “dificuldade” encontrada pela corrente elétrica em se movimentar pelo condutor. E dependendo do tipo de material (cobre, alumínio, aço, ferro prata etc), a dificuldade encontrada pela corrente elétrica para percorrer o
material vai variar. Figura 1 – Diferentes materiais condutores Fonte: Fkdkondmi / Shutterstock.com
Uma forma de se determinar a resistência elétrica (R) de um condutor é através da expressão:
E a resistência elétrica (R), a diferença de potencial (V) e a corrente elétrica associam-se através da relação, conhecida como lei de Ohm (ou 1ª lei de Ohm):
V = R.i
R = ρ
Resistividade elétrica do material Comprimento do condutor elétrico
Área da seção transversal do condutor
S
L
ρ
Figura 2 – Relação entre a resistência elétrica (R), o comprimento (L), a área transversal (S) e a resistividade elétrica (ρ)
Fonte: Fundação Bradesco
No Sistema Internacional, a unidade de medida da diferença de potencial é o volt (V). É importante retomar, conforme já analisado em capítulos anteriores que ao informar-se, por exemplo, que uma bateria tem uma diferença de potencial de 12V, expressa-se esta informação em linguagem matemática, da expressa-seguinte maneira:
V = 12 V
Observe nessa informação, que o símbolo “V” têm significados distintos. O V da esquerda refere-se à grandeza física, diferença de potencial (tensão elétrica) e o V da direita refere-se à unidade de medida volts.
Uma possível leitura para essa informação seria: A diferença de potencial vale 12 volts!
Outro assunto importante e que merece destaque é o efeito Joule.
A transformação da energia elétrica em calor é denominada efeito Joule. Pense nos variados exemplos de situações do cotidiano, nas quais essa transformação acontece. Você tem a sua volta uma série de aparelhos que têm seu funcionamento relacionado com esse fenômeno físico.
Um aparelho que faz uso do efeito Joule para seu funcionamento é o chuveiro elétrico. Os chuveiros elétricos, além da chave liga/desliga,
têm uma chave para você regular a temperatura de aquecimento da água, de acordo com suas necessidades: na posição “verão”, o aquecimento é mais brando, e na posição “inverno”, o chuveiro funciona com toda sua potência. Mas, se for necessário, você poderá regular a temperatura da água, abrindo mais ou fechando o registro: quanto menos água, maior o aquecimento.
O chuveiro pode estar ligado numa linha de tensão elétrica menor do que a indicada na etiqueta. Por exemplo, um chuveiro de 220 V ligado numa tensão de 110 V esquentará bem pouco. Sob menor tensão, ele liberará uma menor potência e, consequentemente, a água ficará pouco aquecida.
O dimensionamento da fiação deve ser calculado em função da instalação elétrica. Quanto maior a espessura do fio, maior a intensidade da corrente que nele pode se estabelecer, para uma mesma tensão.
Ao diminuirmos a tensão aplicada ao chuveiro, mantendo constante a potência, aumentamos a intensidade da corrente que se estabelece na fiação. Dessa forma, o fio deve ser mais espesso. Quanto menor o comprimento do fio, maior a potência liberada. A potência (P), a diferença de potencial (V) e a corrente elétrica (i) podem ser relacionadas pela expressão:
P = V.i
Figura 3 – Transformação da energia elétrica em calor em um forno elétrico Fonte: Banana Walking /Shutterstock.com
CHUVEIRO 220 V 2.800 W BATEDEIRA 127 V 50/60 Hz 250 W TV 12 V 30 W LIQUIDIFICADOR 127 V 60 Hz 300 W ATIVIDADES
1. Para as situações ilustradas a seguir, determine o valor da corrente elétrica do circuito. a. Um chuveiro de 10 Ω ligado em uma rede de 127 V.
b. Um ferro elétrico de 30 Ω de resistência está ligado em uma rede de 127 V. c. Uma lâmpada com 200 Ω ligada a uma tensão de 220 V.
d. Um aparelho eletrônico com resistência de 22,5 Ω está ligado em uma rede de 220 V. ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ 2. A figura apresenta as informações encontradas nos impressos ou chapinhas que acompanham alguns aparelhos elétricos.
Determine o valor da corrente elétrica associada a cada um dos aparelhos.
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3. A instalação elétrica de um chuveiro, cuja inscrição na chapinha é (220 V - 2800/4400 W), feita com fio de cobre de bitola 12, estabelece uma corrente
elétrica de aproximadamente 12 A, quando a chave está ligada na posição “verão”. Na posição “inverno”, a corrente é de 20 A.
Calcule o número de elétrons que atravessa, em média, uma seção transversal do fio em um segundo, para a chave nas posições “verão” e “inverno”, sabendo-se que a carga de um elétron é, em módulo, 1,6. 10-19 C.
Expresse os resultados em notação decimal e em notação científica.
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I. Um chuveiro de 4.400 W consome ligado em uma rede de 127 V.
II. Um ferro elétrico com potência de 700 W ligado em uma rede de 220 V. III. Uma lâmpada com 200 W ligada a uma tensão de127 V.
IV. Um motor elétrico que possui uma potência elétrica de 7.350 W ligado em uma rede de 380 V. ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________
5. Em uma instalação elétrica onde a fiação está com a cobertura gasta, pode ocorrer o contato entre as partes metálicas dos fios, ocasionando um curto-circuito. O que significa o termo curto-circuito? Que consequências danosas pode apresentar? Como pode ser evitado? ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ LEITURAS COMPLEMENTARES James Prescott Joule
Joule tornou-se famoso por suas experiências envolvendo a "transformação de trabalho em calor". Seu nome está associado à possibilidade de conversão de trabalho mecânico e de eletricidade em calor. Seu nome foi dado à unidade de energia do Sistema Internacional.
Era de família rica e possuía uma cervejaria. Recebeu instrução de John Dalton em ciências e matemática. Sentiu-se atraído pela física, especialmente pelos temas relacionados ao calor. Iniciou seus trabalhos experimentais num laboratório anexo à cervejaria. A experiência adquirida por Joule o habilitou a medir diferenças de temperatura com grande precisão, e foi encorajado a prosseguir em suas pesquisas por William Thomson (Lord Kelvin).
Quando tinha 18 anos, Joule iniciou seus estudos sobre o calor liberado por uma corrente elétrica fluindo em um condutor, e em 1840 deduziu a lei que relaciona a corrente elétrica e a resistência do condutor ao calor transmitido (efeito Joule), e publicou "Sobre a Produção de Calor por meio da Eletricidade Voltaica".
Entre 1837 e 1847 seu trabalho estabeleceu o princípio da conservação da energia e a equivalência do calor e de outras formas de energia. Joule desenvolveu uma relação para a equivalência entre o trabalho mecânico e o calor em 1843. Mediu a pequena variação de temperatura causada num recipiente cheio de água, agitada pela rotação de pás
James Prescott Joule (1818 – 1889)
acionadas por um sistema de polias e massas em queda. Joule foi um dos grandes experimentalistas de seu século, tendo elaborado suas principais contribuições antes dos 30 anos de idade. Em 1878, Joule publicou um resultado mais aperfeiçoado do equivalente mecânico do calor.
Disponível em: http://www.fem.unicamp.br/~em313/paginas/person/joule.htm. Acesso em: 02 ago. 2016.
Uma analogia entre o fluxo de água e a corrente elétrica
Imagine a corrente elétrica como se fosse a água fugindo por uma tubulação. Então, teríamos as seguintes correspondências:
O filamento da lâmpada é como um trecho da tubulação cheio desse cascalho que RESISTE à passagem da água (representada pelas setas) e até se aquece pelo atrito com a água:
Assim como há um maior fluxo com uma maior pressão, para obter uma grande corrente é necessária uma maior “voltagem”. George Ohm (1789-1854) resumiu essa relação na Lei de Ohm:
A corrente i é igual a voltagem V dividida pela resistência R. Quanto maior a voltagem, mais corrente flui por uma dada resistência.
A lei de Ohm não vale para todos os materiais e circunstâncias, mas é aplicável o suficiente para ser reconhecidamente útil.
A resistência elétrica é medida em ohms (Ω). Ela depende do material (ρ), da área (S) através da qual a corrente flui, assim como do comprimento (L) do fio é percorrido pela corrente elétrica. Lembrando-se da analogia com uma tubulação cheia de cascalho; um trecho com o dobro do comprimento oferece o dobro da resistência, ao passo que um tubo mais largo oferece menos resistência, pois dá mais espaço para a água fluir e a resistência depende ainda do tipo de cascalho.
Água Eletricidade
1 litro de água 1 Coulomb de carga 1 litro/segundo 1 Ampère
Bomba Bateria Pressão da bomba Voltagem
Tubulação Fio
Então, podemos realizar as seguintes associações:
Da mesma forma, a resistência de um fio elétrico é proporcional ao seu comprimento e inversamente proporcional à área da seção transversal. Assim como há diferentes cascalhos, na água, diferentes materiais têm resistividade elétrica diferenciadas. Bons condutores têm baixa resistividade:
Um filamento de lâmpada, por exemplo, é feito de tungstênio, que tem resistividade muito maior que a do cobre, portanto o filamento tem resistência maior que um fio de cobre com as mesmas dimensões. É desejável ter alta resistência numa lâmpada, de forma que ela “dissipe” em luz a energia elétrica.
Tubo longo
Maior resistência à passagem do fluxo
Tubo curto
Menor resistência à passagem do fluxo A resistência é proporcional ao comprimento
Tubo mais largo
Menor resistência à passagem do fluxo
Tubo mais estreito
Maior resistência à passagem do fluxo A resistência é inversamente proporcional à área
O cascalho polido oferece menor resistência à passagem do fluxo
O cascalho bruto oferece maior resistência à passagem do fluxo
A resistência é proporcional ao tipo de material
A resistividade varia também com a temperatura. Para a maioria dos materiais, a resistividade cresce com a temperatura, pois a vibração dos átomos e moléculas interfere com o fluxo das cargas.
Para materiais como o mercúrio e alumínio, a resistividade cai a zero a temperaturas muito baixas, próximas de “zero absoluto” (-273oC). Tais materiais não têm nenhuma
resistência e por isso são denominados supercondutores.
Um aspecto incrível dos supercondutores é que eles retêm a corrente (por anos) e não produzem calor. Eles são caros para manter, mas são necessários, por exemplo, em grandes aceleradores de partículas (...).
Em 1986, cientistas descobriram vários novos materiais supercondutores que perdiam sua resistividade a temperaturas bem mais altas, a cerca de –180oC. Isso pode parecer
bem frio, mas é até quente, comparado com os –273oC do zero absoluto. Tais materiais
podem ser resfriados com nitrogênio líquido, relativamente barato. Podemos, com base neles, pensar em aplicações como trens levitando.
GONICK, L. HUFFMAN, A. Introdução Ilustrada à Física. São Paulo: Harbra, 1994.
INDICAÇÕES
As microaulas 1a lei de Ohm - Análise de tabela e 1ª lei de Ohm – Análise de um
circuito elétrico trazem a resolução de exercícios envolvendo a análise de uma tabela e de circuito elétrico.
Acesse as microaulas pelo endereço:
http://www.eja.educacao.org.br/bibliotecadigital/cienciasnatureza/Microaulas/Paginas/Mi croaulas_EM.aspx
REFERÊNCIAS
ALVARENGA, B. Curso de Física. São Paulo: Scipione, 2010. v. 3.
BANANA WALKING /SHUTTERSTOCK.COM. Transformação da energia elétrica em calor em um forno elétrico. Disponível em: <http://www.shutterstock.com/pic-
348752501/stock-vector-vector-modern-black-electric-heater-working-turned-on-
halogen-lamp-carbon-lamp-yellow-orange-lighting-flat-illustration-quality.html?src=t2qCJOonEQK5cDXNBr2emQ-2-12>. Acesso em: 02 ago. 2016. 11h19min.
FKDKONDMI / SHUTTERSTOCK.COM. Diferentes materiais condutores. Disponível em: <http://www.shutterstock.com/pic-225996373/stock-vector-different-kinds-of-cables-are-on-wooden-pallet-on-white-background.html>. Acesso em: 02 ago. 2016. 10h17min. GASPAR, A. Física. São Paulo: Ática, 2000. v. 3.
HEWITT, P. Física conceitual. Porto Alegre: Bookman, 2012.
NEVESHKIN NIKOLAY / SHUTTERSTOCK.COM. James Prescott Joule. Disponível em: <http://www.shutterstock.com/pic-98122589/stock-photo-ussr-circa-illustration-from- the-textbook-physics-course-published-in-the-ussr-shows.html?src=O2w1m00_kJggr-ikId6ykA-1-4>. Acesso em: 02 ago. 2016. 14h17min.
PIETROCOLA, M. Física em contextos: pessoal, social e histórico: volume 3. São Paulo: FTD, 2011.
WIKIMEDIA COMMONS. James Prescott Joule. Disponível em: <https://commons.wikimedia.org/wiki/File:James_Prescott_Joule_by_John_Collier,_188 2.jpg?uselang=pt-br>. Acesso em: 02 ago. 2016. 14h17min.
GABARITO 1.
a) Um chuveiro de 10 Ω ligado em uma rede de 127V.
Utilizando a expressão V = R.i, onde V = 127 V e R = 10 Ω teremos: V = R.i
127 = 10.i i = 127/10 i = 12,7 A
b) Utilizando a expressão V = R.i, onde V = 127 V e R = 30 Ω teremos: V = R.i
127 = 30.i i = 127/30 i = 4,23 A
c) Utilizando a expressão V = R.i, onde V = 220 V e R = 200 Ω teremos: V = R.i
220 = 200.i i = 220/200 i = 1,1 A
d) Utilizando a expressão V = R.i, onde V = 220 V e R = 22,5 Ω teremos: V = R.i
220 = 22,5.i i = 220/22,5 i ≅ 9,8 A
2.
Chuveiro
Utilizando a expressão P = V.i, onde P = 2.800 W e V = 220 V teremos: P = V.i
2.800 = 220.i i = 2.800/220 i = 12,7 A
Batedeira
Utilizando a expressão P = V.i, onde P = 250 W e V = 127 V teremos: P = V.i
250 = 127.i i = 250/127 i ≅ 1,9 A TV
Utilizando a expressão P = V.i, onde P = 30 W e V = 12 V teremos: P = V.i
30 = 12.i i = 30/12 i = 2,5 A
Liquidificador
Utilizando a expressão P = V.i, onde P = 300 W e V = 127 V teremos: P = V.i
300 = 127.i i = 30/12 i ≅ 2,4 A
3. Na posiçao “verão”, a corrente eletrica que atravessa o fio é de 12 A.
A quantidade de carga (∆q) que atravessa uma seção trasnversal do fio, em 1 s, pode ser determinada a partir da expressão:
i = ∆q ∆t 12 = ∆q 1 ∆q = 12 C
Lembrando que ∆q = n.e, onde ∆q = 12 C, e = 1,6. 10–19 C e “n” é o número de elétrons a
ser determinado, teremos: ∆q = n.e 12 = n. 1,6. 10–19 n = 12 1,6. 10–19 n = 7,5 10–19 n = 7,5.1019 n = 75.000.000.000.000.000.000 elétrons
Na posiçao “inverno”, a corrente eletrica que atravessa o fio é de 20 A.
A quantidade de carga (∆q) que atravessa uma seção trasnversal do fio, em 1 s, pode ser determinada a partir da expressão:
i = ∆q ∆t 20 = ∆q 1
∆q = 20 C
Lembrando que ∆q = n.e, onde ∆q = 20 C, e = 1,6. 10–19 C e “n” é o número de elétrons a
ser determinado, teremos: ∆q = n.e 20 = n. 1,6. 10–19 n = 20 1,6. 10–19 n = 12,5 10–19 n = 12,5.1019 n = 12.500.000.000.000.000.000 elétrons 4.
I. Utilizando a expressão P = V.i, onde P = 4.400 W e V = 127 V teremos: P = V.i
4.400 = 127.i i = 4.400/127 i = 34,6 A
II. Utilizando a expressão P = V.i, onde P = 700 W e V = 220 V teremos: P = V.i
700 = 220.i i = 700/220 i ≅ 3,19 A
III. Utilizando a expressão P = V.i, onde P = 200 W e V = 127 V teremos: P = V.i
200 = 127.i i = 200/127 i ≅ 1,57 A
IV. Utilizando a expressão P = V.i, onde P = 7.350 W e V = 380 V teremos: P = V.i
7.350 = 380.i i = 7.350/380 i ≅ 19,3 A
5. Usamos o termo curto-circuito quando a intensidade da corrente elétrica de uma parte do circuito tem, bruscamente, um aumento muito elevado. Antes do curto-circuito, a corrente que se estabelece é determinada pela resistência do chuveiro e a da fiação. Quando ocorre o curto, a nova corrente é devida somente a uma parte da fiação. Como essa resistência é muito menor que a do chuveiro, a corrente que se estabelece é muito maior. O superaquecimento da fiação, devido ao aumento da corrente elétrica, pode ocasionar incêndios que podem ser evitados, instalando-se, nos circuitos, fusíveis ou disjuntores que inter-rompem a corrente elétrica quando esta atinge um valor acima do especificado nesses dispositivos de proteção. No entanto, as ocorrências de incêndios não são totalmente evitadas com o uso de fusíveis e disjuntores, pois, no momento do curto-circuito, a grande proximidade entre os fios estabelece um campo elétrico muito intenso entre eles, o que provoca a ionização do ar, originando faíscas. É fundamental evitar o uso de fios sem isolamento.
