Alunos(as): ITANA; DIEGO; BRUNO CAMILO; FABIANA; ADAILTON e DARA. ATIVIDADE EM GRUPO Valor: 5,0 pontos. Processo de resfriamento de corpos

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Alunos(as): ITANA; DIEGO; BRUNO CAMILO; FABIANA; ADAILTON e DARA

ATIVIDADE EM GRUPO Valor: 5,0 pontos

Processo de resfriamento de corpos

Situação-Problema 01: (Unicamp-SP) O processo de resfriamento de um determinado corpo é descrito por: T(t) = TA + α.(3βt) onde T(t) é a temperatura do corpo, em graus Celsius, no instante t, dado em minutos, TA é

a temperatura ambiente, suposta constante, e α e β são constantes. O referido corpo foi colocado em um congelador com temperatura de –18ºC. Um termômetro no corpo indicou que ele atingiu 0ºC após 90 minutos e chegou a –16ºC após 270 minutos.

Nessas condições, responda:

a) Encontre os valores numéricos das constantes α e β. Resposta: α = 54 e β = -1/90

b) Determine o valor de t para o qual a temperatura do corpo no congelador é apenas (1/3) ºC superior à temperatura ambiente. Resposta: 180 minutos

*Referência: IEZZI, G. Matemática: ciência e aplicações. São Paulo: Atual, 2010. Orientações para apresentação da situação-problema:

a) Apontar, brevemente, qual(is) o(s) objetivo(s) da aula;

b) Em seguida, fazer uma breve explanação do significado de “processo de resfriamento de corpos”; c) Na sequência, apresentar a solução da situação-problema acima;

d) Por fim, socializar com os colegas da classe o que tornou mais significativo para o grupo durante a preparação e realização da atividade.

Tempo previsto para a atividade: 15 min

Projeto em equipe (Quantidade de páginas digitadas: 2 (duas)) Tema e Título: (Devem ser criados pela própria equipe)

Conteúdos: No projeto deve aparecer os conteúdos trabalhados durante as aulas de Fundamentos de Matemática

Justificativa/Contextualização: A equipe deve colocar o “porque” da realização do projeto.

Planejamento/estratégia de execução: Apresentar as etapas de realização de projeto, sem perder de vista a importância da Matemática para o cotidiano das pessoas.

Exposição/Socialização: Apresentar o projeto pra turma na forma de banner, painel, slides, mesa redonda, etc.

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Alunos(as): AILA; ANA PAULA; BIANCA NOVI; CAMILA; ÉMILLE; JOYCE e JOSIANE

Alometria entre duas variáveis

Situação-Problema 02*: (Vunesp) Os biólogos dizem que há uma alometria entre duas variáveis , x e y, quando é possível determinar duas constantes , c e k, de maneira que y=c.xk

.

Nos casos de alometria, pode ser conveniente determinar c e

k por meio de dados experimentais. Consideremos uma experiência hipotética na qual se obtiveram os seguintes dados da tabela:

x y 2 16 20 40

Supondo que haja uma relação de alometria entre x e y e considerando log 2 = 0,301, determine o valor de k.

Resposta: k = 0,398

*Referência: DANTE, L. R. Matemática: volume único. São Paulo: Ática, 2005. Orientações para apresentação da situação-problema:

b) Em seguida, fazer uma breve explanação sobre do significado de “alometria”; c) Na sequência, apresentar a solução da situação-problema acima;

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Alunos(as): BIANCA S.; GIVANILSON; SOLANGE; FELIPE e JOSÉ AUGUSTO

Dotação Arqueológica de Caborno- 14

Situação-Problema 03*: O carbono-14 (C-14) é um isótopo raro do carbono presente em todos os seres vivos. Com a morte, o nível de C-14 no corpo começa a decair. Como é um isótopo radioativo de meia-vida de 5730 anos, e como é relativamente fácil saber o nível original de C-14 no corpo dos seres vivos, a medição da atividade de C-14 num fóssil é uma

técnica muito utilizada para datações arqueológicas. A atividade radiotiva do C-14 decai com o tempo pós-morte segundo a função exponencial A(t) = A0 . (1/2)(t/5730), em que

A₀ é a atividade natural do C-14 no organismo vivo e t é o tempo decorrido em anos após a morte. Suponha que um fóssil encontrado em uma caverna foi levado ao laboratório para ter sua idade estimada. Verificou-se que emitia 7 radiações de C-14 por grama/hora. Sabendo que o animal vivo emite 896 radiações por grama/hora, qual é a idade aproximada do fóssil?

Resposta: aproximadamente 40 mil anos

*Referência: DANTE, L. R. Matemática: volume único. São Paulo: Ática, 2005. Orientações para apresentação da situação-problema:

b) Em seguida, fazer uma breve explanação sobre o significado de “Dotação Arqueológica de Caborno- 14”;

c) Na sequência, apresentar a solução da situação-problema acima;

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8 m

70 m 3 m

3 m

Alunos(as): FRANCIELE; SOSTENES; WILBER; EDGAR; LEANDRO; HATUS e VITÓRIO

Importância da plasticultura no cultivo de hortaliças Situação-Problema 04*: (UFRN) Atualmente, uma

das técnicas muito utilizadas no cultivo de hortaliças é a produção em estufas (plasticultura), pois entre outros fatores, possibilitam a proteção contra chuvas, frio, insetos e um aumento da produtividade que pode atingir até 200%, como no caso do cultivo de abóbora italiana.

I - Considerando uma estufa como representada abaixo, em que o triângulo da fachada é isósceles, calcule a área de plástico utilizado para revesti-la totalmente (exceto o piso).

Resposta: 1192 m2

II – Caso 1 (um) m2 do plástico custe R$ 1,53, quantos reais o proprietário da estufa gastará para revestir toda a

estufa? Resposta: R$ 1823,76

*Referência: GIOVANNI,J. R.; GIOVANNI JR., J. R.; BONJORNO, J. R. Matemática fundamental: um nova abordagem. São Paulo: FTD, 2011.

Orientações para apresentação da situação-problema: a) Apontar, brevemente, qual(is) o(s) objetivo(s) da aula;

b) Em seguida, fazer uma breve explanação sobre o significado de “Importância da plasticultura no cultivo de hortaliças”;

c) Na sequência, apresentar a solução da situação-problema acima;

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Alunos(as): ANDRÉ; AMANDA; FLÁVIA; JOAZ; MICAELE; HELBYA

Relação da Matemática com a Medicina Situação-Problema 05*: (Adaptação – Vunesp-SP) Um

paciente recebe por via intravenosa um medicamento à taxa constante de 1,5 ml/min. O frasco do medicamento é formado por uma parte cilíndrica e uma parte cônica, cujas medidas são dadas na figura, e estava cheio quando se iniciou a medicação. Após 4h de administração contínua, a medicação foi interrompida. Usando a aproximação π= 3,14, o volume, em ml, do medicamento restante no frasco após a interrupção da medicação é, aproximadamente, de quanto?

Resposta: 142,4 ml

*Referência: GIOVANNI,J. R.; GIOVANNI JR., J. R.; BONJORNO, J. R. Matemática fundamental: um nova abordagem. São Paulo: FTD, 2011.

Orientações para apresentação da situação-problema: a) Apontar, brevemente, qual(is) o(s) objetivo(s) da aula;

b) Em seguida, fazer uma breve explanação sobre a “Relação da Matemática com a Medicina”; c) Na sequência, apresentar a solução da situação-problema acima;