UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
FACULDADE DE ENGENHARIA MECÂNICA
INSTITUTO DE GEOCIÊNCIAS
Modelos de Depleção para
Reservatórios de Óleo Espumoso
Autora: Clarissa Paiva Okabe Orientador: Professor Doutor Osvair Vidal Trevisan
Campinas, 2006 SP - Brasil
UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
FACULDADE DE ENGENHARIA MECÂNICA
INSTITUTO DE GEOCIÊNCIAS
Modelos de Depleção para
Reservatórios de Óleo Espumoso
Autora: Clarissa Paiva Okabe
Orientador: Professor Doutor Osvair Vidal Trevisan
Curso: Ciências e Engenharia de Petróleo
Dissertação de mestrado apresentada à Subcomissão de Pós-Graduação Interdisciplinar de Ciências e Engenharia de Petróleo (FEM e IG), como requisito para a obtenção do título de Mestre em Ciências e Engenharia de Petróleo.
Campinas, 2006 SP - Brasil
UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
FACULDADE DE ENGENHARIA MECÂNICA
INSTITUTO DE GEOCIÊNCIAS
DISSERTAÇÃO DE MESTRADO
Modelos de Depleção para
Reservatórios de Óleo Espumoso
Autora: Clarissa Paiva Okabe
Orientador: Professor Doutor Osvair Vidal Trevisan
Banca Examinadora:
____________________________________________________
Prof. Dr. Osvair Vidal Trevisan, Presidente Unicamp
____________________________________________________ Prof. Dr. Farid Shecaira
Petrobras
____________________________________________________ Prof. Dr. Denis José Schiozer
Unicamp
Dedicatória:
Agradecimentos
Muitas pessoas colaboraram para a realização deste trabalho, as quais eu agradeço a seguir.
Inicialmente gostaria de agradecer meu orientador, Prof. Osvair Vidal Trevisan, pela paciência, pela dedicação, pelas palavras de motivação e incentivo e por sempre acreditar no trabalho.
Aos professores do departamento, que através das disciplinas, facilitaram a minha compreensão sobre a engenharia do petróleo.
Ao PRH-ANP 15 pela bolsa concedida. E a Unicamp pela estrutura e oportunidade concedidas para alcançar mais um estágio na minha vida.
Aos meus pais por às vezes acreditarem mais do que eu mesma poderia. E ao meu irmão pelo incentivo e motivação.
A Elisabeth Aparecida de Oliveira Viana pela amizade, paciência e dedicação, e aos demais funcionários do departamento pelo carinho e dedicação, Alice Obata, Giselle Palermo, Fátima Sueli Simões Lima, Bruno Ramos Menegasso, Igor Zuliani Alo, Délcio Silva.
Ao amigo Juan Mateo, pela ajuda com o uso do simulador, pela paciência e dedicação para responder as minhas inúmeras dúvidas.
As amigas que mesmo de longe continuaram me apoiando, Kamila e Eliane. A todos os amigos do departamento e a Evilene, pela amizade.
“É muito importante que o homem tenha ideais. Sem eles, não se vai a parte alguma.
No entanto, é irrelevante alcançá-los ou não.
É apenas necessário mantê-los vivos e procurar atingi-los.”
Dalai Lama
Resumo
Okabe, Clarissa Paiva. Modelos de Depleção para Reservatórios de Óleo Espumoso. Campinas: Faculdade de Engenharia Mecânica, Universidade Estadual de Campinas, 2006. 169 p. Dissertação (Mestrado)
Campos no Canadá e na Venezuela contendo reservatórios de óleo espumoso apresentaram recuperação primária da ordem de 10 a 15 % maior do que a estimada por simuladores numéricos Black-Oil1. Além do alto fator de recuperação, foram observadas outras características não convencionais, como baixa razão gás-óleo e alta manutenção da pressão de reservatório. Esta discrepância entre o fator de recuperação estimado e o real é atribuída ao fato de que os simuladores Black-Oil não descrevem adequadamente o comportamento do gás em óleos espumosos.
Nesta pesquisa são descritos e comparados três modelos numéricos de óleo espumoso propostos para o simulador pseudo-composicional CMG Stars. Estes modelos permitem descrever as etapas de evolução do gás, que compreendem desde a nucleação das bolhas de gás, o crescimento das bolhas, até a formação de uma fase conectada de gás, com reações cinéticas. Além disso, admite a presença de diferentes formas de gás – gás em solução, gás preso, gás disperso e gás livre - nas fases gás e óleo. A mobilidade da fase gás é avaliada por uma composição de curvas de permeabilidade relativa ao gás.
Com o estudo da influência de alguns parâmetros, algumas características típicas de reservatórios de óleo espumoso são explicadas, como a baixa produção de gás, o escoamento do gás na forma dispersa, a alta saturação crítica de gás e as altas razões de produção de óleo.
Palavras chave:
- Óleo espumoso, evolução do gás, escoamento espumoso, simulação de reservatórios
1 Este termo descreve um modelo numérico isotérmico que admite somente duas formas de gás – gás livre e gás em solução. E
Abstract
Okabe, Clarissa Paiva. Depletion Models for Foamy Oil Reservoirs. Campinas: Faculdade de Engenharia Mecânica, Universidade Estadual de Campinas, 2006. 169 p. Master Degree.
Fields in Canada and Venezuela, which contain foamy oil reservoirs, have exhibited a primary oil recovery on the order of 10 to 15 % greater than the recovery estimated by black-oil simulators. Besides the high oil recovery, other unusual characteristics have been observed, as low gas-oil ratio and high reservoir pressure maintenance. Such discrepancy between estimated and the actual oil recovery factor is attributed to the fact that black-oil simulators do not describe adequately gas behavior in foamy oils.
In the present study, three numerical models of foamy oil behavior are described and compared using the pseudo-compositional simulator CMG Stars. These models allow describing the steps of gas evolution, since the nucleation of the gas bubbles, the bubble growing, until its connection to form a free phase, via kinetic reactions. The model admits the presence of different forms of gas – solution gas, entrained gas, dispersed gas and free gas – in the oil and gas phases. The mobility of the gas phase is evaluated by a composition of relative permeability curves.
After the study on the influence of some parameters, some typical characteristics of the foamy oil reservoirs are explained, as the low gas production, the dispersed gas flow, the high critical gas saturation and the high oil production rates.
Keywords:
Índice
Lista de Figuras xi
Lista de Tabelas xiv Nomenclatura xv
1. Introdução 1
1.1. Objetivos 5
1.2. Estrutura da tese 6
2. Revisão Bibliográfica 8
2.1. Comparação entre um reservatório convencional de gás em solução e um reservatório de óleo espumoso 9
2.2. Evolução do gás 12
2.3. Propriedades do óleo espumoso 19
2.4. Propriedades do sistema rocha-fluido 26
2.5. Condições de operação 29
2.6. Modelos numéricos 34
2.7. Considerações sobre as referências bibliográficas abordadas 46
3. Descrição dos Modelos 49
3.1. Processos de evolução do gás 49
3.2. Mobilidade da fase gás 57
3.6. Modelo com 2 formas de gás (do gás disperso) 66
3.7. Modelo com 3 formas de gás (do gás preso) 68
4. Elementos da Simulação 72
4.1. Modelo físico 72
4.2. Modelo matemático 74
5. Metodologia para Análise dos Resultados 79
5.1. Análise do comportamento dos modelos através da imposição das condições alternativas 80
5.2. Análise do comportamento dos modelos através da imposição da vazão de óleo 80
5.3. Análise do comportamento dos modelos através da imposição do patamar de diferença de pressão 84
6. Resultados 6.1. Comparação entre os modelos para reservatórios de óleo espumoso e o modelo do tipo Black-Oil 86
6.2. Análise de influência das velocidades das reações e da curva de permeabilidade relativa ao gás livre 94
6.3. Análise do comportamento dos modelos através da imposição do patamar de diferença de pressão 112
7. Conclusões e Recomendações 122
7.1. Conclusões 122
7.2. Recomendações 124
Referências Bibliográficas 126
Apêndices A. Análise PVT do Óleo Espumoso 131
B. Terminologia 138
C. Arquivos de Entrada dos Modelos 140
Lista de Figuras
Figura 1.1: Amostra de um óleo espumoso (Chen, 2004) 1
Figura 1.2: Principais reservas de óleo pesado do mundo (Dawe, 2002) 2
Figura 1.3: Modelo Black-Oil (Manual CMG Stars, 2005) 4
Figura 2.1: Representação esquemática da nucleação e crescimento das bolhas no meio poroso. (a) somente gás dissolvido; (b) pequenas bolhas de gás; (c) crescimento das bolhas de gás;
(d) fase contínua de gás (Joseph et al., 1997) 30
Figura 2.2: Efeito da depleção na RGO (Maini, 1996) 31
Figura 2.3: Pressão média x óleo acumulado (Sheng et al., 1996) 40 Figura 2.4: Pressão média x óleo acumulado (Sheng et al., 1996) 41 Figura 2.5: Saturação de gás x permeabilidade relativa do gás (Bayon et al., 2002b) 43 Figura 2.6: Variação da saturação de gás ao longo da amostra (Bayon et al., 2002b) 45 Figura 3.1: Freqüência da reação de nucleação x tempo sem produção de gás livre 53 Figura 3.2: Freqüência da reação de crescimento x tempo sem produção de gás livre 56 Figura 3.3: Freqüência da reação de liberação x tempo sem produção de gás livre 57 Figura 3.4: Curvas de permeabilidade relativa ao gás dos componentes gás disperso e
gás livre 58
Figura 3.5: Permeabilidade relativa ao gás em função da composição da fase gás 59 Figura 3.6 : Distribuição dos componentes nas fases óleo e gás 61 Figura 3.7: Curvas de permeabilidade relativa ao gás dos componentes livre e disperso 63
Figura 3.8: Representação do modelo com 2 formas de gás 66
Figura 3.9: Distribuição dos componentes nas fases óleo e gás 67 Figura 3.10: Curvas de permeabilidade relativa ao gás dos componentes gás livre e gás
em solução 68
Figura 3.12: Distribuição dos componentes nas fases óleo e gás 70
Figura 4.1: Refinamento na região acima do poço 74
Figura 5.1: Produção diária de óleo 81
Figura 5.2: Curvas de permeabilidade relativa do sistema água-óleo 82 Figura 5.3: Curvas de permeabilidade relativa do sistema gás-líquido 83 Figura 6.1: Produção acumulada de óleo e pressão média x tempo 87
Figura 6.2: Produções acumuladas após 4 anos de produção 88
Figura 6.3: Histórico da RGO entre a pressão inicial e a formação de gás livre 89 Figura 6.4: Históricos da pressão média, razão gás-óleo e vazão de óleo 90 Figura 6.5: Históricos da pressão média e produções acumulada de gás e de óleo. 91 Figura 6.6: Variação da saturação de gás no reservatório em diferentes tempos 93 Figura 6.7: Variação da viscosidade da fase óleo no reservatório em diferentes tempos 95 Figura 6.8: Análise de sensibilidade após cerca de 5 anos de produção 96 Figura 6.9: Histórico da pressão média e produções acumuladas de gás e óleo para
diferentes velocidades 97
Figura 6.10: Histórico da fração de gás em solução para diferentes velocidades 98 Figura 6.11: Histórico da pressão média, RGO e qo para diferentes velocidades 99 Figura 6.12: Análise de sensibilidade após 1720 dias de produção 100 Figura 6.13: Análise de sensibilidade após cerca de 5 anos de produção 102 Figura 6.14: Históricos da pressão média e produções acumuladas de gás e óleo para
diferentes velocidades 102
Figura 6.15: Histórico da pressão média, RGO e qo para diferentes velocidades 103 Figura 6.16: Proporções volumétricas das formas de gás produzidas para as diferentes
velocidades em 1720 dias 104
Figura 6.17: Proporções volumétricas de gás preso e óleo para as diferentes velocidades
em 1720 dias 105
Figura 6.18: Fração de bolhas para o modelo do gás preso 105
Figura 6.19: Análise de sensibilidade após 1720 dias de produção 106 Figura 6.20: Análise de sensibilidade após cerca de 5 anos de produção 107 Figura 6.21: Pressão média e produções acumuladas de gás e óleo x tempo para diferentes
Figura 6.22: Histórico da pressão média, razão gás-óleo e vazão de óleo para diferentes
velocidades 109
Figura 6.23: Proporções volumétricas das formas de gás produzidas para as diferentes
velocidades em 1720 dias 110
Figura 6.24: Histórico da fração de gás disperso para as diferentes velocidades 111 Figura 6.25: Análise de sensibilidade após 1720 dias de produção 111 Figura 6.26: Análise de sensibilidade para 1, 2, 3 e 4 anos de produção 113 Figura 6.27: Histórico da pressão média para diferentes depleções 114
Figura 6.28: Produções acumuladas de óleo e gás 114
Figura 6.29: Análise de sensibilidade após 4 anos de produção 115 Figura 6.30: Análise de sensibilidade após 4 anos de produção 116 Figura 6.31: Histórico da pressão média, RGO e vazão de óleo para diferentes depleções 117 Figura 6.32: Produção acumulada das formas de gás para cada patamar de diferença de
pressão 117
Figura 6.33: Análise de sensibilidade após quatro anos de produção 118 Figura 6.34: Pressão média em função do tempo para os diferentes patamares de diferença
de pressão 119
Figura 6.35: Análise de sensibilidade após 4 anos de produção 120 Figura 6.36: Contribuição das formas de gás produzidas após cerca de 4 anos 121
Figura A.1: Esquema do ensaio de liberação diferencial 132
Figura A.2: Passos para obtenção das propriedades termodinâmicas 135
Figura A.3: Ajuste dos dados experimentais de RGO 135
Figura A.4: Ajuste dos dados experimentais de Bo 136
Lista de Tabelas
Tabela 2.1: Diferenças entre reservatórios convencional e de óleo espumoso (Maini, 1996) 11 Tabela 2.2: Diferenças na evolução do gás dos reservatórios convencional de gás dissolvido
e de óleo espumoso (Maini, 2001) 13
Tabela 2.3: Influência da viscosidade do óleo e da taxa de depleção na saturação crítica
de gás (Talabi e Pooladi-Darvish, 2003) 28
Tabela 2.4: Influência da taxa de depleção sobre o fator de recuperação e a saturação crítica
de gás (Urgelli et al., 1999) 32
Tabela 2.5: Características dos reservatórios e condições de operação de estudos de
reservatórios de óleo espumoso 48
Tabela 4.1: Valores das curvas de permeabilidade relativa 73
Tabela 5.1: Intervalo das velocidades das reações analisadas 82 Tabela 5.2: Intervalo dos parâmetros da curva de permeabilidade relativa ao gás livre
analisados 84
Tabela 5.3: Patamares de diferença de pressão adotados 85
Tabela 6.1: Fator de recuperação, produções acumuladas de gás e óleo 88 Tabela 6. 2: Produção acumulada de óleo para 1, 2, 3 e 4 anos de produção 113
Tabela 6.3: Período de declínio da pressão 113
Tabela 6.4: Produção acumulada de gás para 1, 2, 3 e 4 anos de produção 115
Tabela 6.5: Período de declínio da pressão 116
Tabela 6.6: Produções acumuladas de óleo e gás após 4 anos de produção 119
Tabela 6.7: Período de declínio da pressão em dias 119
Tabela A.1: Dados do ensaio de liberação diferencial 133
Nomenclatura
Letras latinas
A e B: Parâmetros que dependem do sistema rocha-óleo adotado
Bo: Fator volume de formação m3/m3 std
Bob: Fator volume de formação no ponto de bolha m3/m3 std
c(i): Concentração do componente i mol
cfo: Compressibilidade do óleo espumoso 1/kPa
cGP: Compressibilidade do componente gás preso na estado gasoso 1/kPa
: Taxa de declínio da pressão psi/hr D: Coeficiente de difusão de moléculas dissolvidas m2/s
Eak: Energia de ativação J/gmol
ennr: Ordem da reação do componente i
G: Taxa de crescimento da bolha m/s
Hg: Entalpia do gás J/kg
Ho: Entalpia do óleo J/kg
Hw: Entalpia da água J/kg
k: Constante que varia de 0,25 a 0,40
K: Constante de Boltzmann J/K
k: Permeabilidade absoluta mD
Ki: Constante de equilíbrio gás-líquido
krg: Permeabilidade relativa ao gás da fase gás krg: Permeabilidade relativa ao gás da fase gás
dt dp
krgGD: Permeabilidade relativa ao gás do componente gás disperso
krgGL: Permeabilidade relativa ao gás do componente gás livre
krgGL+SOL: Permeabilidade relativa ao gás dos componentes gás livre e
gás em solução
Ks: Constante de solubilidade do tipo Henry 1/(Pa.m3)
L: Comprimento m
m: Massa da bolha kg
ºAPI: Grau API do óleo
p: Pressão do reservatório ou sistema kPa
Pb: Pressão de ponto de bolha kPa
Pe: Pressão de equilíbrio kPa
preso: Gás preso
PVT: Pressão/volume/temperatura
pwfk: Pressão de fluxo do poço na camada k kgf/m2
R: Constante universal dos gases
RGO: Razão gás-óleo m3/m3
rk Razão volumétrica da reação
rrk: Freqüência ou velocidade da reação 1/dia
Rsb: Razão de solubilidade no ponto de bolha m3/m3
s: Supersaturação do líquido Pa
Sc: Supersaturação crítica psi
Sg: Saturação de gás Sgc: Saturação crítica de gás
Sj: Saturação do componente i na fase j So: Saturação de óleo
sol: Gás em solução
t: Tempo
T: Temperatura ºC
Ty: Temperatura da fase líquida em equilíbrio ºC u: Número de bolhas, o volume da espuma, o número de bolhas
Vdo: Volume molar do óleo morto m3/gmol
Veg: Volume molar do gás preso m3/gmol
Vf: Somatória dos volumes dos fluidos – água, óleo e gás m3
Vfo: Volume molar da fase óleo m3/gmol
VGP: Volume parcial molar do componente gás preso m3/gmol
Vp: Volume poroso m3
Vr: Volume da rocha matriz m3
Vsg: Volume molar do gás em solução m3/gmol
wi: Fração molar da água
X: Fração molar da fase gasosa xdo: Fração molar do óleo morto
xeq: Concentração molar em equilíbrio
xGD: Fração molar do componente gás disperso
xGL: Fração molar do componente gás livre
xGL+SOL: Fração molar dos componentes gás livre e gás em solução
xi: Fração do componente i na fase gasosa xji: Fração molar do componente i, na fase j xsg: Fração molar do gás em solução
Y: Fração molar da fase líquida
yi: Fração do componente i na fase óleo
Z Se o gás for considerado ideal, Z é igual a 1 caso contrário adota-se o método de Redlich-Kwong no qual Z poderia assumir valores de 0,3 a 1,2
Letras gregas
j i
x
∆ : Diferença entre a concentração no estado atual e em equilíbrio v
ϑ
: Volume poroso corrigido m3λ: Coeficiente de declínio
µg: Viscosidade do gás cP
µGP: Viscosidade do componente gás preso cP
µSOL: Viscosidade do componente gás em solução cP
ρ: Densidade do líquido kg/m3
ρj: Densidade molar do componente i na fase j gmol/m3
ρo: Densidadedo óleo kg/m3
ρob: Densidadedo óleo napressão de ponto de bolha kg/m3
Capítulo 1
Introdução
O termo óleo espumoso (foamy oil) originou-se das observações de amostras de óleo com aspecto espumoso nas cabeças de poços em reservatórios de óleos pesados no Canadá e na Venezuela. Esse tipo de óleo pode permanecer por horas e até dias com o aspecto espumoso nos tanques de armazenamento. Embora este comportamento tenha sido verificado em laboratório, sua existência na escala de reservatórios ainda não foi confirmada. A Figura 1.1 é uma amostra de um óleo espumoso proveniente de um campo do Canadá.
Figura 1.1: Amostra de um óleo espumoso (Chen, 2004)
A motivação para pesquisar os reservatórios de óleo espumoso deve-se à constatação de que atualmente a maior parte das reservas mundiais é de óleo pesado, chegando a cerca de 6
trilhões de barris. Estima-se de que em 2025, os óleos pesados sejam a principal fonte de energia fóssil no mundo. As principais reservas de óleo pesado encontram-se no Canadá, na Venezuela e na Rússia, como pode ser visto na Figura 1.2. No Brasil as reservas de óleo pesado encontram-se nos campos no Nordeste e Sudeste, em terra e no mar. E no Espírito Santo foram encontrados reservatórios de óleo espumoso.
Figura 1.2: Principais reservas de óleo pesado do mundo (Dawe, 2002)
Não existe uma definição clara de óleos pesados. Os óleos pesados apresentam alta viscosidade e possuem um ºAPI menor que 20. O ºAPI indica a quantidade de hidrogênio presente num hidrocarboneto, assim, óleos pesados possuem uma alta taxa de carbono frente à de hidrogênio. Outra característica dos óleos pesados é uma alta densidade específica, maior que 934 kg/m3. Óleos com ºAPI inferior a 10, em geral são classificados de betumes ou óleos extra-pesados.
Os reservatórios que contém óleo espumoso apresentam um comportamento diferente dos reservatórios convencionais de óleo pesado com gás em solução, como maior fator de recuperação, baixa razão gás-óleo e bom mecanismo mantenedor de pressão. Muitas pesquisas têm apontado que a razão para esse comportamento é o grande volume de minúsculas bolhas de gás presentes no óleo, porém as questões que circundam esse comportamento ainda não estão
totalmente respondidas. Frentes de pesquisa têm se dividido no estudo de propriedades como a queda de pressão, a saturação crítica de gás e as curvas de permeabilidade relativa, entre outras propriedades.
A queda de pressão tem sido apontada por muitas pesquisas como um parâmetro que pode induzir o óleo à condição espumosa. As observações em laboratório indicam que quanto maior for à queda de pressão adotada maior será o fator de recuperação e menor será a razão gás-óleo (RGO).
Em reservatórios com gás em solução a saturação de gás crítica está relacionada com o declínio da produção de óleo, já que uma vez atingida esta condição o gás passa a escoar como uma fase contínua de gás, resultando em um aumento da produção de gás e no declínio acentuado da pressão do reservatório.
As curvas de permeabilidade relativa ao gás estão relacionadas à mobilidade da fase gás. No caso de óleos espumosos, a mobilidade da fase gás é baixa, pois a alta viscosidade do óleo mantém as bolhas dispersas, impedindo as mesmas de se conectarem e formarem uma fase de gás livre, que escoaria para os poços produtores com maior velocidade que o óleo.
Com o desenvolvimento dos estudos experimentais, surgiu a necessidade de desenvolver modelos numéricos que descrevam o comportamento incomum dos reservatórios de óleo espumoso. Os modelos numéricos para os reservatórios de óleo espumoso podem ser divididos em duas categorias: de equilíbrio (Black-Oil) e cinéticos.
Os modelos do tipo Black-Oil convencionais são isotérmicos e podem ser usados em estudos de recuperação convencionais de hidrocarbonetos em reservatórios contendo água, óleo e gás. O balanço de massas é feito com base nestas três fases e as propriedades dos fluidos dependem apenas da pressão atuante e da pressão de saturação do sistema de hidrocarbonetos. Este tipo de modelo supõe ainda composições de óleo e gás constantes e não considera a solubilidade do óleo no gás, isto é, a volatilidade do óleo. (Schiozer et al., 1989)
Um simulador Black-Oil não admite reações cinéticas e pode conter até três componentes. O componente óleo é uma combinação de hidrocarbonetos, que não vaporizam. E a passagem do componente gás de uma fase para a outra é descrita pela razão de solubidade. Assim para este simulador são consideradas duas formas de gás: em solução e livre. (Figura 1.3)
Aquosa Oleosa Gasosa
Água X
Óleo morto X
Gás X X
Componentes Fases
Figura 1.3: Modelo Black-Oil (Manual CMG Stars, 2005)
Nos modelos de equilíbrio para reservatórios de óleo espumoso, alguns parâmetros físicos são alterados na elaboração de um modelo numérico consistente. Entre os parâmetros mais utilizados destacam-se: saturação crítica de gás, curvas de permeabilidade relativa, propriedades dos fluidos e da rocha e pressão do ponto de bolha. Apesar de alcançarem um bom ajuste aos dados de histórico de produção de campos ou laboratório, não são capazes de prever adequadamente o comportamento futuro de um campo.
Encaixam-se nessa condição modelos propostos que incluem canais e regiões com as propriedades do óleo espumoso; outros que simulam a produção de areia - aumentando a permeabilidade absoluta do reservatório; os que relacionam a diminuição da viscosidade do óleo com a precipitação de asfaltenos, e aqueles que introduzem o conceito do pseudo-ponto de bolha, como um parâmetro ajustável na simulação.
Diferentemente dos modelos apresentados acima, os modelos cinéticos consideram os processos dinâmicos envolvidos na evolução do gás da fase óleo para a fase gás, assim como a dependência das propriedades com o tempo e o não-equilíbrio de fases do óleo espumoso. Esses modelos baseiam-se na divisão do gás em grupos: gás disperso, gás livre, gás preso e gás em solução. Os processos dinâmicos envolvidos na evolução do gás são expressos como reações cinéticas. Os modelos estudados nesse trabalho encaixam-se nessa categoria.
Os modelos estudados nesta pesquisa foram desenvolvidos para o simulador CMG Stars, que por ser um simulador pseudo-composicional, admite três componentes ou mais nas fases óleo, gás e água, característica importante para este estudo, pois permitiu adotar as diferentes formas de gás presentes nas fases óleo e gás – solução, presa, dispersa e livre. Além disso, considera a variação da composição das fases, através das constantes de equilíbrio gás-líquido.
O simulador CMG Stars é um simulador para processos avançados de recuperação de reservatórios de petróleo. Este simulador foi desenvolvido para simular métodos de recuperação secundária e terciária, como a combustão in situ, a injeção contínua e cíclida de vapor, injeção de polímeros e aditivos químicos. Além disso, um modelo do tipo Black-Oil, pode ser simulado admitindo-se as condições de fases e componentes da Figura 1.3.
1.1. Objetivos
O objetivo deste trabalho é estudar três modelos numéricos propostos de reservatórios de óleo espumoso para um simulador pseudo-composicional e elucidar os mecanismos que compõe o escoamento desse tipo de óleo. As principais metas deste trabalho são:
• Estudar a aplicação de reações cinéticas para expressar os processos dinâmicos envolvidos na evolução do gás entre as fases: nucleação, crescimento e liberação das bolhas;
• Estudar o tratamento da forma dispersa de gás, através das mudanças das características das curvas de permeabilidade relativa ao gás;
• Estudar o tratamento da forma de gás preso na fase óleo, considerando sua influência na compressibilidade e na viscosidade da fase óleo;
• Estudar a sensibilidade dos modelos aos parâmetros: velocidades das reações, curvas de permeabilidade relativa e patamar de diferença de pressão;
• Conduzir uma comparação dos modelos estudados com um modelo do tipo Black-Oil.
1.2. Estrutura da tese
O presente trabalho está dividido em sete capítulos: introdução, revisão bibliográfica, descrição dos modelos, elementos da simulação, metodologia para análise dos resultados, resultados, conclusões e recomendações.
No Capítulo 2 são abordadas as principais referências bibliográficas sobre os reservatórios de óleo espumoso. O Capítulo apresenta uma revisão sobre as propriedades do óleo espumoso, o desempenho da produção e os fatores que afetam esse desempenho, os mecanismos envolvidos no escoamento – nucleação, crescimento e liberação das bolhas, e por fim são apresentados alguns modelos numéricos propostos para os reservatórios de óleo espumoso.
O Capítulo 3 apresenta uma descrição dos três modelos estudados e discute quais ferramentas do simulador pseudo-composicional CMG Stars podem ser adotadas para representar as propriedades apresentadas no Capítulo 2. Inicialmente são apresentados os processos dinâmicos envolvidos na evolução do gás e o tratamento da mobilidade da fase gás. A seguir cada modelo numérico é descrito individualmente.
O Capítulo 4 trata dos elementos envolvidos em uma simulação de reservatórios. A primeira seção apresenta o modelo físico do reservatório e a seguir são expostas as principais equações do modelo matemático.
O Capítulo 5 trata da metodologia adotada para a análise dos resultados obtidos através da simulação dos modelos descritos no Capítulo 3.
O Capítulo 6 discorre sobre os resultados obtidos através do estudo da influência de alguns parâmetros nos modelos estudados e seguindo a metodologia proposta no Capítulo 5.
Por fim, o Capítulo 7 apresenta as conclusões do trabalho desenvolvido e recomendações para trabalhos futuros.
Foram incluídos quatro apêndices nesse trabalho. O Apêndice A apresenta o cálculo das propriedades termodinâmicas de um óleo espumoso, proveniente de um campo na região sudeste brasileira. O Apêndice B trata da terminologia adotada para reservatórios de óleo espumoso. O Apêndice C traz os arquivos de entrada dos modelos estudados nesta pesquisa para o simulador pseudo-composicional CMG Stars. O Apêndice D apresenta os resultados de viscosidade da fase óleo e saturação de gás dos modelos estudados.
Capítulo 2
Revisão Bibliográfica
Nesta revisão da literatura são abordadas as diferenças e similaridades entre um reservatório convencional de gás em solução e um reservatório de óleo espumoso como também o processo de evolução do gás entre as fases. Algumas características dos óleos espumosos, assim como as propriedades do sistema fluido-rocha, são tratadas e o papel das condições de operação é discutido. Por fim, são apresentados os modelos numéricos já desenvolvidos.
O termo óleo espumoso (foamy oil) originou-se da observação de amostras de óleo espumoso nas cabeças dos poços em muitos reservatórios de óleos pesados canadenses. Sarma e Maini (1993) foram os primeiros a usar este termo e definí-lo como um óleo viscoso que contém bolhas dispersas de gás. Claridge e Prats (1995) usaram os termos óleo pesado espumoso (foamy heavy oil) e petróleo bruto espumoso (foamy crude). Outros nomes apareceram na literatura. Smith (1988) usou os termos combinação óleo/gás (oil/gas combination) e fluido misturado (mixed fluid) para descrever a mistura de óleo e gás, ou seja, o gás preso ao óleo pesado na forma de minúsculas bolhas. Segundo Arora et al. (2000), óleo espumoso refere-se a uma dispersão de pequenas bolhas (de tamanho e freqüência variados) de gás natural formado pela nucleação em óleos pesados. Assim o termo óleo com bolhas é provavelmente mais descritivo. Bayon et al. (2002a) também consideram mais adequado o termo óleo com bolhas (bubbling oil).
Não existe uma definição clara da estrutura do óleo espumoso. Morfologicamente, dois casos podem ser visualizados:
(1) uma dispersão de pequenas bolhas no óleo que pode ser comparada a uma emulsão; (2) uma espuma contínua de óleo em que as lamelas do óleo mantêm bolhas relativamente grandes de gás separadas.
É provável que ambas as formas ocorram no campo em diferentes estágios da depleção primária (Sheng et al., 1999b).
Embora os óleos espumosos carreguem alguma semelhança com a espuma convencional, existem importantes diferenças. Uma diferença é que a fração do volume de bolhas de gás no óleo espumoso (qualidade da espuma) é inferior à presente em uma espuma convencional (Sheng et al., 1999b). Conseqüentemente, o termo óleo espumoso poderia não ser um nome apropriado. Entretanto, o termo óleo espumoso continua sendo usado, pois é uma terminologia aceita na literatura de petróleo.
2.1. Comparação entre um reservatório convencional de gás em solução e um reservatório de óleo espumoso
Reservatórios de óleo pesado no Canadá e no mundo têm exibido um comportamento incomum. Estes reservatórios apresentam óleo espumoso nas amostras provenientes das cabeças dos poços. O óleo é produzido na forma de uma espuma de óleo contínua que tem a aparência de uma mousse de chocolate e contém uma fração elevada de volume de gás. Esta espuma pode ser estável e pode persistir por diversas horas em tanques abertos (Sheng et al., 1999b).
Observações típicas desses reservatórios são: baixa RGO, alta recuperação primária e bom mecanismo mantenedor da pressão. Este comportamento contrasta com a visão tradicional de um reservatório convencional de óleo pesado com gás dissolvido, onde o gás flui mais rápido que o óleo, resultando em alta produção de RGO, perda de energia do reservatório e baixa recuperação (Talabi e Pooladi-Darvish, 2004).
Segundo Maini (2001), reservatórios de óleo pesado no Canadá, que apresentam uma formação inconsolidada de areia, poços verticais em produção primária apresentaram melhor
desempenho quando foi permitida a produção de areia junto com a produção de óleo. A produção de areia promove um aumento na permeabilidade absoluta ao redor do poço e, conseqüentemente, eleva a produção diária de óleo e o fator de recuperação. Os fatores de recuperação previstos para os reservatórios eram da ordem de 1 a 3% do volume de óleo in situ, mas foram observados fatores de recuperação da ordem de 5 a 15%.
Os dados de produção de campo destes reservatórios sugerem que os mecanismos de produção são complexos e podem ser completamente diferentes daqueles encontrados em reservatórios convencionais de gás dissolvido (Maini et al., 1993). Os poços nestes reservatórios mostram uma elevação inesperada da produção de óleo. As taxas de produção de óleo de reservatórios de gás dissolvido relatadas foram da ordem de 10 a 30 vezes, mais altas do que as esperadas de um reservatório convencional de gás dissolvido (Sheng et al., 1999b).
O ajuste de histórico dos dados de produção primária para estes poços requer, freqüentemente, ajuste irreal de parâmetros, tais como o aumento da permeabilidade absoluta, ou aumento da saturação de gás diperso para até 35% e ainda o uso de permeabilidades relativas de óleo/gás incomuns (Maini et al., 1993 e Claridge e Prats, 1995).
Não se sabe o que exatamente causa a produção primária incomum, mas diversos mecanismos para a produção preliminar do óleo e de betume pesados foram propostos. Estes incluem: (i) escoamento espumoso do óleo (Smith, 1988; Maini et al., 1993); (ii) influxo natural de água proveniente de aquífero ou de flancos que fornecem a sustentação da pressão (Smith, 1988); (iii) produção da areia que causa a dilatação da região ao redor do poço assim como promove o desenvolvimento de canais em torno do poço, o que resulta em um aumento da permeabilidade absoluta (Smith, 1988; Mastmann et al., 2001; Kumar et al., 2002).
É provável que diversos dos mecanismos acima mencionados estejam envolvidos na produção de um reservatório. Os fatores elevados da recuperação podem ser o resultado de um mecanismo que reduz a mobilidade do gás drasticamente. A taxa de produção de óleo elevada também pode resultar diretamente da produção de areia, que induz o aumento da permeabilidade na zona da qual a areia foi removida. Entretanto reservatórios da Venezuela não apresentaram
produção de areia e apresentaram desempenho melhor que o previsto, com isso a criação de uma dispersão gás-óleo dentro do reservatório (escoamento espumoso de óleo) parece ser o mecanismo mais plausível (Sheng et al., 1999b).
Para compreender os mecanismos do escoamento do óleo espumoso na recuperação primária de óleos pesados é útil rever os fatores que afetam o desempenho da recuperação de óleo em um reservatório de gás dissolvido e examinar as similaridades e as diferenças entre os casos de óleo espumoso e o convencional. Os fatores que afetam um reservatório de gás dissolvido incluem as propriedades do sistema rocha-fluido e as propriedades do óleo e do gás, além das condições de operação – taxa de depleção e vazão de óleo. A Tabela 2.1 apresenta as principais diferenças entre um reservatório convencional de óleo pesado com gás dissolvido e um reservatório de óleo espumoso:
Tabela 2.1: Diferenças entre reservatórios convencional e de óleo espumoso (Maini, 1996)
Tipo do Reservatório Convencional Óleo Espumoso
Fator de Recuperação
Primária 1 - 5 % 5 - 25%
Razão Gás-Óleo Aumenta rapidamente abaixo da
pressão de bolha Permanece Baixa
Saturação Crítica de Gás 1 - 5% 25%
1) Como pequenas bolhas dispersas no óleo
2) Como uma fase livre
Curvas de Permeabilidade Relativa do Gás/Óleo
Formas normais e independentes dos gradientes
de pressão
Formas anormais e podem mudar com os gradientes de pressão
Fluxo de gás Quando Sg>Sgc há a formação
de uma fase de gás livre
A saturação crítica de gás é mais elevada em reservatórios de óleo espumoso, pois se refere à saturação de gás que torna móvel as pequenas bolhas dispersas, enquanto que para o gás livre tornar-se móvel a saturação de gás necessária é baixa. A baixa razão gás-óleo nos reservatórios de óleo espumoso é resultado do escoamento das bolhas dispersas e da alta saturação crítica de gás.
2.2. Evolução do gás
Como apresentado anteriormente, a produção de um reservatório de óleo espumoso envolve muitos dos mesmos mecanismos que governam a produção convencional de óleo com gás dissolvido.
Uma das diferenças entre um óleo espumoso e um convencional é o tempo do processo que coordena a transferência do gás da fase óleo para a fase gás. Em óleos convencionais o tempo da transformação das bolhas de pequenas em grandes, e destas para uma fase de gás contínua é muito curto. Com isso, o equilíbrio das fases pode ser assumido, ou seja, as fases gás e óleo podem coexistir numa determinada condição de pressão e temperatura.
Já em óleos espumosos este tempo é maior, e um grande número de bolhas permanece na fase óleo, fazendo com que a fase óleo atinja um nível de supersaturação crítica, o que corresponde a um desvio do equilíbrio de fases. E até que atinja a condição de equilíbrio das fases, seu comportamento deve ser modelado em função do tempo de transferência do gás entre as fases.
Segundo Maini (2001), a grande diferença entre um reservatório convencional e um reservatório de óleo espumoso é o gradiente de pressão, que é elevado a ponto de impedir o crescimento das bolhas de gás até um determinado tamanho. Ele sintetizou as principais características dos mecanismos dos dois reservatórios na Tabela 2.2.
Os dois processos começam com a nucleação do gás dissolvido no óleo. Acredita-se que esta nucleação ocorra nas paredes rugosas dos poros. É provável que um grande número de bolhas forme-se no interior das cavidades e nas paredes dos poros, mas poucas conseguem crescer fora dessas cavidades. Até esse ponto os processos são muito similares, a diferença acontece após a bolha crescer, tornando-se maior que os poros. Numa solução convencional, as bolhas permanecem presas e continuam a crescer sem deixar o poro em que se originaram. Ao longo desse processo, as bolhas então ocupando muitos poros, irão crescer o suficiente, para
conectar-se a outras bolhas. Finalmente, uma fase contínua de gás é formada e flui para o poço produtor. Numa solução de óleo espumoso, as bolhas, após crescer até um determinado tamanho, começam a migrar com o óleo. Note que esta situação não implica que as bolhas de gás e o óleo têm a mesma velocidade. O tamanho da bolha depende das forças capilares e viscosas. As bolhas continuam a crescer durante a migração, mas é provável que se quebrem em bolhas menores. Esta quebra mantém o fluxo do gás disperso, pois impede a coalescência das bolhas. Como o gás permanece disperso no óleo, a RGO produzida permanece baixa e um alto fator de recuperação é obtido. (Maini, 2001)
Tabela 2.2: Diferenças na evolução do gás dos reservatórios convencional de gás dissolvido e de óleo espumoso (Maini, 2001)
Reservatório Convencional de Gás
Dissolvido Reservatório de Óleo Espumoso
Declínio da pressão cria a supersaturação Declínio da pressão cria a supersaturação
A nucleação das bolhas ocorre nas rugosidades das paredes dos poros
A nucleação das bolhas ocorre nas rugosidades das paredes dos poros
Algumas bolhas se destacam e começam a crescer nos poros
Algumas bolhas se destacam e começam a crescer nos poros
Bolhas continuam a crescer no lugar sem deixar o poro, do qual se originaram.
Bolhas começam a migrar com o óleo depois que crescem até um determinado tamanho Diferentes bolhas originadas de diferentes
poros, crescem o suficiente para se tocarem
A união das bolhas forma uma fase contínua de gás
A RGO aumenta rapidamente, uma vez que o gás começa a fluir como uma fase
contínua
A RGO permanece baixa
A energia do reservatório é depletada num
baixo fator de recuperação São observados altos fatores de recuperação
Durante a migração das bolhas, elas se dividem em bolhas menores
Se a supersaturação excede a supersaturação crítica, alguma fração dos locais de nucleação no sistema torna-se ativa. As micro-bolhas formadas nestes locais crescem. Inicialmente, estas bolhas permanecem dispersas na fase óleo. Gradualmente, estas bolhas são liberadas da fase óleo transformando-se em gás livre. Conseqüentemente, três processos dinâmicos ocorrem: (i)
nucleação da bolha, (ii) crescimento da bolha e (iii) liberação da bolha. Estes processos acontecem muito rapidamente em reservatórios convencionais de gás dissolvido, de modo que o equilíbrio local pode ser assumido em qualquer momento. Entretanto, o comportamento dinâmico destes processos parece ser importante em um reservatório de óleo espumoso. (Sheng et al., 1999b)
Nos modelos desenvolvidos por Bayon et al. (2002a e b), Arora et al. (2000), Sheng et al. (1996) e Joseph et al. (1997), foram utilizadas reações cinéticas para descrever os estágios de evolução do gás da fase óleo para a fase gás. As reações, com suas constantes cinéticas, descrevem o comportamento dinâmico dessa evolução, estabelecendo quantitativamente a dependência dos processos que compõe a evolução das bolhas com o tempo.
2.2.1. Nucleação das bolhas
A nucleação do gás corresponde ao primeiro estágio de formação da bolha. Este processo inicia-se quando o reservatório atinge a pressão de saturação ou ponto de bolha, e surgem as primeiras bolhas na fase óleo.
A nucleação pode ser dividida em instantânea e progressiva. Na nucleação instantânea todas as bolhas são nucleadas ao mesmo tempo, ou seja, no instante em que a pressão do reservatório atinge a pressão de saturação. Após este momento nenhuma bolha poderá ser nucleada, neste caso o processo independe do tempo e não precisa ser descrito como uma reação cinética. A nucleação instantânea pode ocorrer logo após a pressão do reservatório atingir a pressão de saturação, quando a supersaturação é máxima e constante, ou quando todas as bolhas formadas possuem tamanho similar.
A nucleação progressiva depende da supersaturação do fluido, e também do tempo. Admite-se que o processo de nucleação inicia-se com a supersaturação crítica, e persiste até que a supersaturação seja baixa o suficiente para ser desprezada. Neste caso o processo pode ser descrito como uma reação cinética.
Segundo Firoozabadi et al. (1992) a freqüência de formação das bolhas é uma função da supersaturação. Observaram ainda que, para valores altos de supersaturação as bolhas eram formadas rapidamente, enquanto que para valores menores não foi observada a formação de bolhas.
No modelo proposto por Bauget et al. (2003) a nucleação é controlada pela pré-existência de micro-bolhas, surfactantes e por efeitos capilares nas rugosidades dos poros. Um número de bolhas é ativado segundo uma determinada pressão de supersaturação.
Observações em laboratório demonstram que mais bolhas foram formadas e seriam formadas mais rapidamente em taxas mais elevadas do declínio da pressão (Bora et al., 2003). Isto ocorre, principalmente, devido ao fato da taxa mais elevada do declínio da pressão resultar em uma supersaturação maior.
Smith (1988) sugeriu que as partículas suspensas de asfalteno poderiam agir como locais de nucleação das bolhas. Claridge e Prats (1995) sugeriram que a adsorção dos asfaltenos nas superfícies das bolhas poderia estabilizá-las em um tamanho muito pequeno. Entretanto, as experiências realizadas em micro-modelo, relatadas por Bora et al. (2003), não puderam confirmar alguns destes papéis sugeridos dos asfaltenos. O comportamento da depleção de óleos de-asfaltados e mesmo do óleo mineral eram muito similares ao comportamento do óleo pesado. Entretanto, a presença de asfaltenos retardou a união das bolhas. Uma maior coalescência foi observada nos óleos livres de asfalteno e nos óleos leves, comparando-os com o óleo pesado. No entanto, este efeito poderia estar relacionado somente à alta viscosidade do óleo. (Bora et al., 2003)
Supersaturação
Firoozabadi et al. (1992), através de testes experimentais, relataram estudos com óleos de diferentes composições sobre a supersaturação de gás e a saturação crítica de gás.
No aparato experimental adotado por Firoozabadi et al. (1992), a bomba utilizada estabelecia uma constante de expansão de volume de fluido por tempo. Os resultados dos testes foram comparados aos valores calculados para expansão do volume desconsiderando a supersaturação. Para a região não saturada, acima da pressão de bolha, os valores medidos seguiram os valores calculados. Esta observação indicava que a compressibilidade do fluido no interior do meio poroso é igual à compressibilidade do fluido fora do meio poroso. Entretanto, quando a pressão de supersaturação atingia o máximo, iniciava-se o processo de formação das bolhas de gás, acompanhado por um aumento discreto na pressão e uma diminuição da supersaturação. Durante o processo de expansão, a saturação da fase gás aumentava, mas a fase gás não fluía como uma fase contínua, pois o ponto de irrupção do gás ocorreu somente quando a saturação atingiu seu ponto crítico. Os últimos estágios foram caracterizados pela ausência da supersaturação do fluído no interior do meio poroso, podendo a supersaturação, deste modo, ser negligenciada.
Segundo Bora et al. (2003), a supersaturação crítica pode ser definida como o valor de supersaturação requerido para a formação da primeira bolha visível de gás no modelo. Eles realizaram experimentos com óleos pesados, óleo desasfaltado, óleos mineral e leve, com o intuito de avaliar o efeito dos asfaltenos e da taxa de depleção na supersaturação crítica. A presença de asfaltenos não influenciou o comportamento das amostras, pois os valores de supersaturação crítica foram similares em todas as amostras. Nos testes com a taxa de depleção, nem sempre o aumento da taxa foi acompanhado pelo aumento nos valores da supersaturação crítica. E a variação da supersaturação pode ser expressa por uma relação envolvendo a taxa de depleção e outros parâmetros que dependem do sistema rocha-óleo adotado:
B dt dp A Sc + = log ) log( (2.1)
Onde, Sc é a supersaturação crítica em psi, (dp/dt) é a taxa de declínio da pressão expressa em psi/hr. E as constantes A e B são parâmetros que dependem do sistema rocha-óleo adotado.
2.2.2. Crescimento das bolhas
A segunda etapa da evolução do gás é o crescimento de algumas bolhas, que irão formar uma fase desconectada de gás, presentes na fase gás. Esta forma de gás também é chamada de gás disperso.
A união ou a coalescência das bolhas desconectadas resultará numa fase contínua de gás ou gás livre, também presente na fase gás. A principal diferença entre o gás disperso e o gás livre é a mobilidade, o gás livre apresenta uma mobilidade maior que a do gás disperso, fluindo mais rapidamente na direção do poço.
Segundo Firoozabadi et al. (1992) e Wong e Guo (1997) o crescimento das bolhas pode ser causado pela difusão, expansão, aglomeração de vários núcleos e mobilização das bolhas conectadas de gás. Já Bauget et al. (2003) afirmam que o crescimento das bolhas corresponde à transferência por difusão molecular dos componentes leves dissolvidos para a fase de gás livre. Até a concentração de equilíbrio ser atingida, o líquido estará sempre supersaturado e o sistema tenderá ao estado de equilíbrio através da transferência dos componentes leves dissolvidos para a fase gás.
Nos experimentos de Bora et al. (2003) foram observados dois mecanismos responsáveis pela coalescência das bolhas. O primeiro mecanismo, mais freqüente em testes de depleção lenta, é resultado da união das bolhas durante o processo de crescimento das mesmas. O segundo mecanismo, presente no estágio final tanto nos testes de depleção lenta como rápida, é resultado da coalizão das bolhas durante o escoamento da dispersão gás-óleo.
2.2.3. Liberação das bolhas
A liberação do gás da fase óleo é a última etapa de evolução da bolha, e ocorre porque a dispersão formada é instável termodinamicamente. Assim, algumas bolhas irão finalmente fluir como uma fase contínua de gás. Os fatores que colaboram para a união das bolhas ainda são
pouco compreendidos, mas alguns conceitos de espuma têm sido usados para avaliar a estabilidade do óleo espumoso.
Um dos fatores que afetam a estabilidade da espuma é a viscosidade - que é diretamente proporcional à estabilidade da espuma, ou seja, quanto maior for a viscosidade, maior será a estabilidade da espuma. A Equação 2.2 descreve o declínio exponencial da estabilidade da espuma: t e u t u −λ = (0) ) ( (2.2)
Onde λ é o coeficiente de declínio e u tem diferentes significados de acordo com o estudo, podendo ser o número de bolhas, o volume da espuma, o número de bolhas fluindo na fase óleo ou a área interfacial da espuma.
2.2.4. A formação da dispersão gás-óleo
As principais diferenças entre um reservatório convencional de gás dissolvido e um reservatório de óleo espumoso são a nucleação e o crescimento da bolha, que resultam na formação da fase de gás contínua no caso convencional e na dispersão gás-óleo no caso do óleo espumoso. Existem dois fatores possíveis que podem produzir uma dispersão do gás-em-óleo em um reservatório de gás dissolvido: (1) um número muito grande de bolhas de gás é nucleado por um volume de unidade do reservatório e (2) a dispersão é gerada pelo quebra de bolhas maiores em bolhas menores. (Smith, 1988; Maini et al., 1993; Claridge e Prats, 1995).
Os testes de depleção em pacotes de areia realizados por Maini et al. (1999) mostraram que o escoamento disperso ocorre quando a taxa de depleção é elevada. A mobilidade do gás permanece muito baixa em testes com taxa elevada de depleção, como mostrado pelo gradiente de alta pressão no pacote de areia. A dispersão é criada pela quebra das bolhas que, devido à presença do alto gradiente de pressão, começam a migrar com o óleo.
Um estudo relatado por Bora et al. (2003) trouxe uma contribuição adicional à compreensão das micro-bolhas. Os testes foram feitos em um micro-modelo, que permitiu a medida quantitativa da expansão fluida antes da formação de bolhas visíveis e revelaram que havia uma expansão fluida significativa. Concluiu-se que bolhas menores que 2 µm formaram-se e contribuíram significativamente para a recuperação dos fluidos e expansão do óleo.
O comportamento da bolha subseqüente à sua liberação da parede do poro dependia da taxa de depleção que estava sendo usada. Dois tipos distintos de comportamento do fluxo foram observados. Em experimentos lentos as bolhas cresciam e não migravam após a nucleação, já em testes rápidos de depleção as bolhas começaram a migrar logo após a nucleação. A quebra causada durante a migração induz o escoamento disperso das bolhas no óleo.
2.3. Propriedades do óleo espumoso
Para descrever o escoamento do óleo espumoso, é necessário avaliar as propriedades espumosas do óleo - compressibilidade, viscosidade e densidade.
2.3.1. Compressibilidade
A compressibilidade do óleo que contém bolhas de gás dispersas é maior do que aquela do mesmo óleo que contém somente gás dissolvido. Sabendo-se que a compressibilidade do gás é muito mais elevada do que a compressibilidade líquida, a compressibilidade total da dispersão será dominada pelo gás, quando uma fração significativa do volume do gás evoluir e se tornar dispersa no óleo. Conseqüentemente, é razoável considerar que a compressibilidade do óleo espumoso é aproximadamente igual à fração do volume do gás dividida pela pressão absoluta (Sheng et al., 1999b).
Semelhante a esta consideração entre a compressibilidade do óleo espumoso e a pressão absoluta, Smith (1988) propôs em seu estudo com um óleo espumoso composto basicamente por metano e óleo pesado, onde a solubilidade do gás foi considerada linear com a pressão e o fator volume de formação não foi muito afetado pela pressão. Com essas considerações a expressão
adotada para a compressibilidade do óleo, cfo, na simulação numérica de reservatórios de óleo
espumoso, pode ser simplificada para:
cfo = κ/p (2.3)
Onde ‘p’ é a pressão de sistema e ‘κ’ é uma constante. Para o óleo estudado, ‘κ’ varia de aproximadamente 0,25 a 0,4, assim a compressibilidade da combinação gás/óleo é aproximadamente um quarto da compressibilidade de um gás ideal.
A Equação 2.3 não representa adequadamente um óleo espumoso, visto que não considera a proporção dos componentes presentes na fase óleo, e nem suas compressibilidades. Segundo a equação, a compressibilidade é uma variável dependente somente da pressão.
Romero et al. (2001) adotaram a seguinte correlação para o cálculo da compressibilidade da mistura óleo/gás: 5 10 61 , 12 1180 2 , 17 5 1433 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ − ⋅ + ⋅ + − = P API g Ty Rsb cfo γ (2.4)
Onde, Ty é a temperatura da fase líquida em equilíbrio, Rsb é a razão da solução gás-óleo no ponto de bolha, γg é o peso específico do gás, API é o grau API da mistura, e P é a pressão considerada.
A Equação 2.3, apesar de incluir a presença do gás no cálculo da compressibilidade do óleo espumoso através da Rsb, não considera as diferentes formas de gás presentes em um óleo espumoso.
Sheng et al. (1999a) propuseram uma metodologia para descrever os processos dinâmicos do óleo espumoso, que podem ser usados para estimar a quantidade de cada componente de acordo com as mudanças do óleo espumoso com o tempo e a pressão. Assim as propriedades espumosas do óleo podem ser calculadas de acordo com as frações molares e as propriedades dos
componentes no óleo. Embora os processos dinâmicos fossem incluídos no cálculo, a diferença na pressão entre o gás e o óleo devido à capilaridade, não foi considerada. A expressão proposta para estimar a compressibilidade do óleo espumoso em diferentes tempos e condições de pressão é representada por: + ⋅ ∂ ∂ + ⋅ ∂ ∂ + ⋅ ∂ ∂ = eg eg T eg sg sg T sg do do T do fo fo V V p V V V p V V V p V V t T p c ( , ) 1 (2.5)
Onde, os índices fo, do, sg e eg, referem-se, respectivamente, a óleo espumoso (foamy oil), óleo morto (dead oil), gás em solução (solution gas in oleic phase) e gás preso (entrained gas in oleic phase).
A expressão proposta por Sheng et al. (1999a) é considerada a mais adequada, pois considera as formas de gás presentes em um óleo espumoso. O simulador CMG Stars também calcula a compressibilidade da fase óleo em função dos componentes presentes na fase.
Diferentemente das pesquisas já citadas, que propuseram métodos para estimar a compressibilidade do óleo espumoso, Bora et al. (2003) realizaram experimentos com diferentes valores para queda de pressão e estimaram valores de compressibilidades para o óleo espumoso, assim como para o gás e para o óleo vivo. O óleo vivo não apresentou variação nos valores de compressibilidade quando submetido a diferentes razões de pressão. Já o gás e o óleo espumoso apresentaram variações. Quanto maior a taxa de declínio da pressão adotada, maior era a compressibilidade do gás e menores eram os valores de compressibilidade do óleo espumoso.
2.3.2. Viscosidade do óleo espumoso
A viscosidade aparente da dispersão gás-óleo é um parâmetro importante para modelar o comportamento do escoamento. Infelizmente, sua estimativa por meio de considerações teóricas não é direta. E por causa da natureza instável da dispersão e da possível influência da geometria do escoamento, as medidas provenientes de laboratório são incertas. A aplicação de teorias da dispersão sugere que a viscosidade espumosa da dispersão deveria ser mais elevada do que a
viscosidade da fase contínua. Entretanto, a aplicação de tais teorias ao escoamento espumoso do óleo nos meios porosos, onde o tamanho dos canais de fluxo pode ser comparado ao tamanho de bolhas dispersas, permanece questionável (Sheng et al., 1999b).
Smith (1988) sugeriu que as correlações do escoamento de golfadas desenvolvidas para a viscosidade em sistemas de produção, poderiam ser usadas para quantificar a viscosidade da mistura gás-óleo em meios porosos. Segundo Sheng et al. (1999b), a viscosidade de Smith é questionável, porque a equação adotada foi baseada na superposição de equações adimensionais da difusividade, tanto para produção como para injeção, que por sua vez utilizam o cálculo simplificado da compressibilidade do óleo espumoso proposto pela Equação (2.3), que como discutido anteriormente, é uma suposição inválida.
Claridge e Prats (1995) postularam que a viscosidade do óleo diminui quando o gás sai de solução na forma de um grande número de bolhas muito pequenas. Sugeriram que o mecanismo responsável para tal redução na viscosidade é a aderência de asfaltenos presentes no óleo bruto às bolhas de gás. Esta aderência dos asfaltenos à superfície das bolhas as estabilizariam em um tamanho pequeno e estas poderiam então ser transportadas através do meio poroso com a fase óleo. Portanto, a remoção dos asfaltenos do óleo reduziria a viscosidade do mesmo.
Huerta et al. (1996) realizaram testes em laboratório, para comprovar a redução da viscosidade do óleo espumoso causada pelos asfaltenos. Infelizmente seus dados não são conclusivos sobre a influência do asfalteno e indicaram não haver redução na viscosidade com o declínio da pressão.
Romero et al. (2001) desenvolveram duas equações para o cálculo da viscosidade do óleo espumoso, baseados nas frações de líquido e gás em condição de equilíbrio. A equação proposta para pressão abaixo ou igual à pressão de ponto de bolha é dada por:
)) ( ) (( 25 , 0 ) ( 5 , 0 gX Y liq g liq X g Y liq µ Y µ X µ µ µ µ µ = ⋅ + + ⋅ ⋅ + ⋅ + ⋅ (2.6)
Onde, µliq, µg correspondem às viscosidades do líquido e do gás em cP, e X e Y correspondem as
frações molares da fase gás e da fase líquida em equilíbrio. E, para pressões acima do ponto de bolha: ob Pb P X µ µ =0,55⋅ ⋅( − )+ (2.7)
Onde, µob corresponde à viscosidade do óleo no ponto de bolha em cP e Pb corresponde a pressão
de bolha em psia.
Em seu estudo, Sheng et al. (1996) não consideraram a influência da pressão sobre a viscosidade. Os autores adotaram uma relação logarítmica para obter a viscosidade do óleo espumoso: ) ln( ) ln( ) ln(µfo = xdo µdo +xsg µsg (2.8)
Onde, xdo e xsg são as frações molares do óleo morto e do gás em solução respectivamente.
Esta relação admitida por Sheng et al. (1996) é a mesma correlação adotada pelo simulador CMG Stars,utilizado neste trabalho. Esta equação considera a influência da presença de gás na fase óleo, assumindo com isso a condição espumosa do óleo, que como discutido anteriormente é a causa mais provável do comportamento incomum dos reservatórios de óleo espumoso.
Maini (1999) realizou experimentos com diferentes tipos de óleo, com viscosidades variando de 250 cP a 3300 cP. O efeito da viscosidade na recuperação primária observada nestes experimentos foi muito diferente do que seria esperado em reservatórios convencionais de gás dissolvido, onde a viscosidade é um importante fator no processo de produção. Os fatores de recuperação obtidos nos experimentos de depleção rápida ocorreram independentes da viscosidade. O efeito mais significativo na viscosidade do óleo parece refletir na taxa de declínio da pressão. Com a baixa viscosidade do óleo a transição para o comportamento convencional ocorre em altas taxas de declínio da pressão. Quando a viscosidade do óleo aumenta, a transição ocorre em baixas taxas de declínio da pressão.
Albartamani et al. (2000) conduziram testes com diferentes viscosímetros com o intuito de verificar a viscosidade do óleo espumoso em diferentes taxas de declínio da pressão. A viscosidade do óleo espumoso mostrou valores menores com taxas altas de depleção. Além disso, ele verificou que a viscosidade do óleo espumoso aumentava com o tempo, devido à liberação das bolhas de gás presas na fase óleo.
Talabi et al. (2003) realizaram experimentos em laboratório com o objetivo de estabelecer uma relação entre o alto fator de recuperação do óleo em reservatórios de óleo espumoso, e a viscosidade do óleo espumoso. Os resultados sugeriram que a mobilidade do gás era menor quanto maior era a viscosidade do óleo. Esta baixa mobilidade do gás resultaria em aumento no deslocamento do óleo e um aumento na recuperação de óleo. A explicação para este comportamento do gás foi baseada na idéia de que a alta viscosidade do óleo, ao mesmo tempo, impede a união e promove a quebra das bolhas de gás, impedindo, deste modo, a formação de uma fase contínua.
2.3.3. Densidade
Segundo Mastmann et al. (2001), abaixo do ponto de bolha, as densidades de um óleo espumoso e de um óleo com gás dissolvido convencional comportam-se de maneira diferente. Uma vez que o verdadeiro ponto de bolha é atingido, a densidade do óleo convencional aumenta com a evolução do gás na fase óleo. O inverso ocorre com um óleo espumoso, pois o gás preso na fase óleo faz declinar a densidade.
Romero et al. (2001), no estudo de caracterização termodinâmica por ensaio PVT de um óleo espumoso, usaram correlações para o cálculo da densidade de acordo com a pressão do reservatório. Para pressão igual à pressão de ponto de bolha, a densidade, de acordo com os autores, seria:
(
)
) * 00075 , 0 ( 02483 , 0 * 2353 , 1 T e Pb ob − = ρ (2.9)Onde, Pb é a pressão de ponto de bolha, em psi, e T é a temperatura do reservatório em F. Enquanto para pressões abaixo da pressão de ponto de bolha:
) * 50074 , 0 ( 6499 , 1 * Bob Bo e ob o
ρ
ρ
= (2.10)Onde, Bo é o fator volume de formação e Bob é o fator volume de formação no ponto de bolha.
E para pressões acima do ponto de bolha:
)) ( * ( *eCo P Pb ob o − =
ρ
ρ
(2.11)Onde, Co é compressibilidade do óleo espumoso, e Pb é a pressão do ponto de bolha em psi.
O simulador CMG Stars admite que a densidade molar da fase óleo é uma função dos volumes parciais molares dos componentes presentes na fase óleo, como apresentada pela Equação 2.12. 1 ) ( 1 − ⋅ + ⋅ + ⋅ = = DO DO GP GP SOL SOL FO FO x V x V x V V ρ (2.12) Onde:
VFO: é o volume molar da fase óleo;
xDO: é a fração molar do componente óleo morto;
VDO: é o volume molar do componente óleo morto;
xGP: é a fração molar do componente gás preso;
VGP: é o volume molar do componente gás preso;
xSOL: é a fração molar do componente gás em solução;
