ROTINA COMPUTACIONAL PARA CÁLCULO DO FOTOPERÍODO Daniel Gonçalves Gomes Jr1, Alexandre Dal Pai2, Lucas Carvalho Lenz3, Enzo Dal Pai2
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Estagiário, Faculdade de Ciências Agronômicas, UNESP, Botucatu. E-mail:[email protected] 2
Doutor, Faculdade de Ciências Agronômicas, UNESP, Botucatu. 3
Mestrando, Energia na Agricultura, Faculdade de Ciências Agronômicas, UNESP, Botucatu
1 INTRODUÇÃO
O correto conhecimento dos níveis de radiação solar incidente numa determinada região guarda especial importância em setores estratégicos como economia, política e meio ambiente. Países emergentes ou em desenvolvimento usam informações da distribuição da energia solar para seu melhor aproveitamento na aplicação de políticas sociais, disponibilizando para setores carentes da sociedade tecnologias para melhor aproveitamento dessa forma alternativa de energia (SENER E FTHENAKIS, 2014).
Na área agrária, a quantidade de radiação solar global é uma das variáveis mais importantes para determinação da energia disponível em uma região e consequentemente da produtividade de uma cultura. Devido à latitude, altitude e outros fatores meteorológicos, a intensidade da irradiação solar é medida apenas em um número limitado de locais ao redor do mundo e o aparelho utilizado é o piranômetro. No entanto, a operação e a manutenção desses equipamentos estão fora das limitações de trabalho de muitas estações meteorológicas locais. Além disso, o custo elevado desses equipamentos muitas vezes inviabiliza a medida da radiação solar. Neste caso, os valores ausentes numa determinada localidade sem aparelhagem apropriada para medição podem ser estimados por meio de modelos estatísticos, por parametrização ou ainda por redes neurais (JAIN E LUNGU, 2002; JERVASE ET AL, 2003; TYMVIOS ET AL, 2005).
O modelo mais comum de estimativa da radiação solar global é o modelo de Angstrom-Prescott (ANGSTROM, 1918; PRESCOTT, 1940). Este modelo utiliza informações do fotoperíodo e de horas de brilho solar para estimar os valores da radiação solar global (Eq. 1).
Hg/Ho = a + b*(n/N) (1)
onde Hg é a irradiação global, Ho é o total de radiação incidente em uma superfície horizontal na ausência de atmosfera, conhecida como radiação extraterrestre, n as horas de brilho solar, N o fotoperíodo e a e b como sendo constantes empíricas.A medida de horas de brilho solar é uma medida indireta da radiação solar global e uma das mais antigas. Na literatura há evidências de registros de dados de brilho solar de mais de 80 anos (UDO,
2000; TADROS, 2000; ALMOROX E HONTORIA 2004; TIBA ET AL, 2005; EL-METWALLY, 2005; YORUKOGLU E CELIK, 2006; CHEN ET AL, 2006), enquanto que a base de dados de radiação solar global, medida por piranômetros, é relativamente mais recente.
No entanto, para implementação desse modelo, uma rotina computacional deve ser utilizada para cálculo do fotoperíodo. O fotoperíodo é a duração efetiva do dia e representa o intervalo de tempo transcorrido entre o nascimento e o ocaso do sol (VAREJÃO-SILVA, 2001). Como é obtido de forma determinística, seu cálculo utiliza informações da localidade (latitude) e época do ano (declinação solar) e apresenta aplicações em diversas áreas de especialização, como estudos de consumoenergético (ZHAO E WANG, 2006), evapotranspiração (KOURESSY ET AL, 2008), adaptação animal (DEIBEL ET AL, 2014) e vegetativa (MALYSHEV ET AL, 2014), produtividade agrícola (PACKER E ROONEY, 2014), dentre outros.
O objetivo do trabalho é propor uma rotina computacional para calcular o fotoperíodo a partir de dados de latitude e da época do ano. Serão calculados os valores do fotoperíodo diário para aplicações de modelagem, o fotoperíodo acumulado mensal para aplicações agrárias e o fotoperíodo médio-mensal para aplicações climatológicas.
2 MATERIAL E MÉTODOS
Para o desenvolvimento da rotina computacional para cálculo do fotoperíodo utilizou-se o ambiente de programação da planilha eletrônica MicrocalOrigin 6.0. Esta planilha eletrônica permite a programação de scripts para solução de problemas específicos não resolvidos com as rotinas de sua biblioteca interna de funções. A linguagem de programação utilizada foi a Lab Talk, semelhante às linguagem de programação C e C++. As Eqs (2), (3), (4) e (5) mostram os cálculos para ângulo diário, declinação solar, ângulo horário e fotoperíodo, respectivamente.
] 365 ) 1 ( [ 2 n X (2) ) 3 ( 001480 , 0 ) 3 cos( 002697 , 0 ) 2 ( 000907 , 0 ) 2 cos( 006758 , 0 ) ( 070257 , 0 ) cos( 399912 , 0 006918 , 0 X sen X X sen X X sen X (3) ) . arccos( tgtg h (4)
15 . 2 h
N (5)
3 RESULTADOS E DISCUSSÕES
O conhecimento do fotoperíodo é importante em diversas áreas do conhecimento, principalmente como entrada em modelos de estimativa para a área agrária. Modelos de evapotranspiração, balanço hídrico, produtividade, manejo de pragas, dentre outros são exemplos de modelagens que necessitam do fotoperíodo. No entanto, a maioria das propostas de cálculo abordam somente o fotoperíodo diário, o que não se adequa a modelos de previsão de safras que necessitam dessa informação em outras partições de tempo. Desse modo, a rotina computacional desenvolvida, além de calcular o fotoperíodo diário, também calcula o fotoperíodo acumulado no mês e a média mensal. A Figura 1 mostra o fluxograma do cálculo do fotoperíodo.
A rotina computacional baseia-se em dois laços de repetição: um para os 12 meses e interno a este, um para todos os dias de um determinado mês. Dessa forma o fluxograma perfaz na totalidade 365 passagens pelo interior da estrutura. Para determinação de quantos dias é composto um determinado mês, entre os laços para mês e dia foi inserido uma estrutura condicional capaz de selecionar o número correto de dias do mês em função do mês escolhido. Após a execução do laço do dia, imprime-se o valor acumulado e o valor médio mensal. A programação detalhada na linguagem Lab Talk é mostrada na Figura 2.
Figura 2. Programação da rotina de cálculo do fotoperíodo
system.math.angularUnits=0; 1
2
// --- Entrada da latitude ---; 3
getn (Latitude) lat (Informe a latitude em 4 graus); 5 latrad=(3.141592/180)*lat; 6 7 wks.col1.name$=DJ; 8 wks.col2.name$=DATA; 9 wks.col1.format=2; 10 wks.col2.format=2; 11 worksheet -c DECL; 12 worksheet -c W; 13 worksheet -c N; 14 worksheet -c MES; 15 wks.col6.format=2; 16 wks.col6.type=4; 17 worksheet -c FOTOACUM; 18 worksheet -c FOTOMED; 19 set %h -er 365; 20 21 // ---- loop do mes --- 22 loop (mes, 1,12) 23 { 24 switch (mes) 25 { 26 case 1:DJ=0;d=31;break; 27 case 2:DJ=31;d=28;break; 28 case 3:DJ=59;d=31;break; 29 case 4:DJ=90;d=30;break; 30 case 5:DJ=120;d=31;break; 31 case 6:DJ=151;d=30;break; 32 case 7:DJ=181;d=31; break; 33 case 8:DJ=212;d=31;break; 34 case 9:DJ=243;d=30;break; 35 case 10:DJ=273;d=31;break; 36 case 11:DJ=304;d=30;break; 37 case 12:DJ=334;d=31;break; 38 }; // -- fim switch 39 40 %b=$(mes); 41
// --- loop dos dias do mes --- 42 43 acumulado=0; 44 loop (dia,1,d) 45 { 46 DJ=DJ+1; 47 col(DJ)[DJ]=DJ; 48 49 %a=$(dia); 50 %r=%a/%b; 51 %(%h,2,DJ)=%r; 52 53 // ---- declinacao --- 54 diaj=col(DJ)[DJ]; 55 angulo_diario=(2*pi*(diaj-1))/(365); 56 declinacao=0.006918-57 0.399912*cos(angulo_diario)+0.070257*sin(angulo 58 _diario)-59 0.006758*cos(2*angulo_diario)+0.000907*sin(2*an 60 gulo_diario)-61 0.002697*cos(3*angulo_diario)+0.00148*sin(3*ang 62 ulo_diario); 63 %(%h,3,DJ)=(180/3.141592)*declinacao; 64 65 // ---- Angulo horario --- 66 angulohor=acos(-67 tan(latrad)*tan(declinacao)); 68 %(%h,4,DJ)=(180/3.141592)*angulohor; 69 70 // ---- Fotoperiodo --- 71 %(%h,5,DJ)=2*%(%h,4,DJ)/15; 72 73 acumulado=acumulado+%(%h,5,DJ); 74
}; // ---- fim loop dias do mes --- 75
76
// ---- valor acumulado e medio ---- 77 %(%h,6,mes)=$(mes); 78 %(%h,7,mes)=acumulado; 79 %(%h,8,mes)=%(%h,7,mes)/d; 80 81
}; // -- fim loop mes --- 82
system.math.angularUnits=1; 83
Foi executado um exemplo para Botucatu (latitude -22.91º S) para verificação do desempenho da rotina computacinal em calcular o fotoperíodo. As Figuras 3 e 4 mostram a tabela e o gráfico com os resultados da aplicação da rotina computacional.
Figura 3. Tabela gerada pela rotinal computacional com os valores dos fotoperíodos diário, acumulado e médio-mensal.
Figura 4. Gráficos com os valores dos fotoperíodos diário, acumulado e médio-mensal.
4 CONCLUSÕES
A rotina computacional desenvolvida foi eficiente no cálculo do fotoperíodo, principalmente para as partições de tempo acumulado-mensal e média-mensal. A rotina será aprimorada em estudos futuros para inserir a condição dos anos bissextos nos cálculos do fotoperíodo.
5REFERÊNCIAS
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