Síntese das regras de cálculo para as operações com potências de expoente inteiro.

MATEMÁTICA 8º ANO

Ficha de Trabalho – Potèncias de expoente Inteiro

ESCOLA PORTUGUESA DE MOÇAMBIQUE CENTRO DE ENSINO E LÍNGUA PORTUGUESA

Síntese das regras de cálculo para as operações com potências de expoente inteiro.

( )

p q p q

p p p

a a a

a b a b

× =

+

× = × ^{a b , ∈_} ( )

; a 0 : b 0

p q p q

p p p

a a a

a b a b

÷ =

−

≠

÷ = ÷ ≠

( ) ^a

^{p q}

^{= a}

^{p q×}

^{em todas}

^{pq , ∈ ]}

Exercícios:

1. Calcula, utilizando sempre que possível as regras de calculo das operações com potências.

2. Calcula o valor numérico das seguintes expressões, utilizando sempre que possível as regras de cálculo sobre as operações com potências.

a) 2

³

× 2

⁵

b) ( 2) −

¹¹

× − ( 6)

¹¹

c) 1

⁵

1

( ) ( )

3 3

− ÷ −

d) ( ) ^{− 12}

⁵

_{÷⎜ ⎟} ^{⎛ ⎞} ₂ ¹

⁵

⎝ ⎠

e) ( 2) −

⁻⁴

× − ( 3)

⁻⁴

i) ( 2)

³

( 2)

²

f)

6 4

3 3

5 5

− −

⎛ ⎞ ÷ ⎛ ⎞

⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠ g) (3)

⁻⁷

÷ (3)

⁻⁵

h)

2 5

2 2

6 6

⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ×

−

⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠

− + −

j)

2 3

1 2

⎡ ⎛ − ⎞ ⎤

⎢ ⎜ ⎝ ⎟ ⎠ ⎥

⎢ ⎥

⎣ ⎦

k) 3

⁵

÷ 3

⁵

l)

3 0

1 4

⎡ ⎛ ⎞ ⎤

⎢ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎥

⎢ ⎥

⎣ ⎦

a)

0

3 (

^{3 2}

)

³ 0

6

3 3

⎜

1

⎛ ⎟

⎠

⎞

⎝

+

3

0

5 − (0,01)

⁰

b) ( ^{( 2) −}

²

)

⁻¹

^{× − ( 4)}

⁻²

c)

3 3

4

5 5

⎛ − ⎞ ⎛ ÷ − ⎞

⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠ d) ^{( 3) (2) − ×}

^{0 3}

^{+ −} ( ) ²

³

e) 2 10

⁵

×

⁻⁴

× 5

3

−

−

h) × _{× 3}

i) ^⎡ _⎣ ( ) ^0.1

³

^{⎤ ÷} _⎦

⁻³

( ) ^0.1

⁻⁷

j) ( [ ] ) ^{( )}

( ) ( )

2 4 8

5 5

3 2

2 3

− −

− × −

− × −

k) ( ) ( )

( )

3 1 1

2

1 1 3

3 2 1

2

− −

⎛ ⎞

− − −⎜ ⎟ ÷ −

⎝ ⎠

− −

l) ( ) ( )

( ) ( )

⎡ − − ⎤ × −

⎢ ⎥

⎣ ⎦

÷ −

2 3 6

2 3

4 4

-3 2

5

f)

3 1

7 2

10 10 10 10 10

− −

−

× ×

×

2

g)

3 3

5 2 2

7 25 35

⎛ ⎞ ⎛ × − ⎞ ⎛ ÷ − ⎞

⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠

4

3. Verdadeiro ou Falso? Justifica com cálculos as falsas igualdades.

e) a

⁶

÷ a

³

= a

³

, a 0 ≠

f)

5 7

5 4

3

; b 0

a b

a b b

× = × ≠

g)

5 5

7

3

; a 0

a a a a

×

−

= ≠ a) ( a b × )

³

= × a

³

b

³

2

5

b) a

²

× a

⁶

= a

¹

c) a

³

+ a

²

= a d)

5 5

5

, b 0

a a

b b

⎛ ⎞ = ≠

⎜ ⎟ ⎝ ⎠

Soluções

1. a) 2

⁸

; b) 12

¹¹

; c)

1

4

3

⎛ − ⎞

⎜ ⎟

⎝ ⎠ ^{; d)} ( ^{− 24} )

⁵

^{; e) ⎛ ⎞} _{⎜ ⎟ 6} ¹

⁴

⎝ ⎠ ^{; f)} 5

10

3

⎛ ⎞ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ^{; g)} 1 9

⎛ ⎞ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ^;

h) 27; i) -4 ; j) 1 64

⎛ ⎜ ⎞ ; k) 1; l) 1;

⎝ ⎟ ⎠

2. a) 5 ; b) 1 64

⎛ ⎜ ⎞ ^{; c)}

⎝ ⎟ ⎠

125 27

⎛ ⎜ − ⎞ ⎟ ; d) 0 ; e) 10; f) 10 ; g)

⎝ ⎠

5

35

⎛ − 2

⎜ ⎝ ⎠

⎞ ⎟ ; h) 27;

i) 100 ; j)

1

13

6

⎛ ⎜ ⎞ ^{; k)}

⎝ ⎠ ⎟

20 7

⎛ ⎜ − ⎞ ⎟ ^{; l)}

⎝ ⎠

9 4

⎛ ⎞ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ^;

3. a) Verdadeira; b) Falsa; c) Falsa; d) Verdadeira; e) Verdadeira; f) Verdadeira; g) Falsa.

O Professor: Alexandre Areias