Livro Eletrônico Aula 00 Conhecimentos Específicos p/ SEDUC-AL (Professor de Matemática)

Aula 00

Conhecimentos Específicos p/ SEDUC-AL (Professor de Matemática)

Professor: Arthur Lima

AULA 00 - DEMONSTRATIVA

SUMÁRIO PÁGINA

1. Apresentação 01

2. Edital e cronograma do curso 04

3. Resolução de questões 06

4. Questões apresentadas na aula 30

5. Gabarito 40

APRESENTAÇÃO

Seja bem-vindo a este curso de MATEMÁTICA desenvolvido para atender à sua preparação para o próximo concurso de Professor de Matemática da SEDUC/AL. Este curso é baseado no edital publicado pela banca CESPE, cujas provas serão em 01/04/2018. Este material consiste de:

- curso completo em vídeo, formado por aproximadamente 35 horas de gravações, onde explico todos os tópicos exigidos no edital e resolvo centenas de exercícios para você se familiarizar com os temas;

- curso escrito completo (em PDF), formado por 12 aulas onde também explico todo o conteúdo teórico do edital, além de apresentar centenas de questões resolvidas;

- fórum de dúvidas, onde você pode entrar em contato direto conosco quando julgar necessário.

Vale dizer que este curso é concebido para ser o seu único material de estudos, isto é, você não precisará adquirir livros ou outros materiais para tratar da minha disciplina. A ideia é que você consiga economizar bastante tempo, pois abordaremos todos os tópicos exigidos no edital e nada além disso, e você poderá estudar conforme a sua disponibilidade de tempo, em qualquer ambiente onde você tenha acesso a um computador, tablet ou celular, e evitará a perda de tempo gerada pelo trânsito das grandes cidades. Isso é importante para todos os candidatos, mas é especialmente relevante para aqueles que trabalham e estudam, como era o meu caso quando estudei para o concurso da Receita Federal.

O fato de o curso ser formado por vídeos e PDFs tem mais uma vantagem: isto permite que você vá alternando entre essas duas formas de estudo, tornando um pouco mais agradável essa dura jornada. Quando você estiver cansado de ler, mas ainda quiser continuar estudando, é simples: assista algumas aulas em vídeo! Ou resolva uma bateria de questões!

Caso você não me conheça, eu sou Engenheiro Aeronáutico pelo Instituto Tecnológico de Aeronáutica (ITA). Trabalhei por 5 anos no mercado de aviação, sendo que, no período final, tive que conciliar com o estudo para o concurso da Receita Federal. Fui aprovado para os cargos de Auditor-Fiscal e Analista-Tributário. Sou professor aqui no Estratégia Concursos desde o primeiro ano do site (2011), e tive o privilégio de realizar mais de 450 cursos online até o momento. Neste período, vi vários de nossos alunos sendo aprovados nos cargos que almejavam, o que sempre foi uma enorme fonte de motivação para mim.

Aqui no Estratégia nós sempre solicitamos que os alunos avaliem os

nossos cursos. Procuro sempre acompanhar as críticas, para estar sempre

aperfeiçoando os materiais. Felizmente venho conseguindo obter índices

de aprovação bastante elevados. Farei o possível para você me aprovar também!

Quer tirar alguma dúvida antes de adquirir o curso?

Instagram: @ProfArthurLima Facebook: ProfArthurLima YouTube: Professor Arthur Lima

EDITAL E CRONOGRAMA DO CURSO

Inicialmente, transcrevo abaixo o conteúdo programático previsto no edital:

CARGO 10: PROFESSOR – ESPECIALIDADE: MATEMÁTICA

1 Números: propriedades e operações fundamentais com números inteiros, racionais, irracionais e reais. 2 Funções. 2.1 Igualdade de funções. 2.2 Determinação do domínio de uma função. 2.3 Funções injetivas, sobrejetivas e bijetivas. 2.4 Função inversa. 2.5 Composição de funções. 2.6 Funções crescentes, decrescentes, pares e impares; os zeros e o sinal de uma função. 2.7 Funções lineares, funções do 2º grau, funções modulares, funções polinomiais, logarítmicas e exponenciais. 3 Equações e inequações. 4 Geometrias plana, espacial e analítica. 5 Trigonometria: do triângulo retângulo, estudo do seno, cosseno e tangente. 6 Sequências. 6.1 Sequências de Fibonacci, sequências numéricas. 6.2 Progressões aritmética e geométrica. 7 Matrizes. 7.1 Determinantes. 7.2 Sistemas lineares. 7.3 Análise combinatória. 7.4 Binômio de Newton. 8 Noções de estatística. 8.1 Medidas de tendência central. 8.2 Medidas de dispersão, distribuição de frequência. 8.3 Gráficos. 8.4 Tabelas. 9 Matemática financeira. 9.1 Proporção, porcentagem, juros e taxas de juros, juro simples e juro composto, sistemas de capitalização, descontos simples, desconto racional, desconto bancário. 9.2 Taxa efetiva, equivalência de capitais. 10 Cálculo de probabilidade. 11 Números complexos. 12 Noções de história da Matemática. 13 Avaliação e educação matemática: formas e instrumentos.

14 Ensino de Matemática. 15 Competências e habilidades propostas pelos Parâmetros Curriculares Nacionais do Ensino Médio para a disciplina de Matemática.

Para cobrir bem esses temas, nosso curso será dividido em 12 aulas em PDF, além desta demonstrativa, acompanhada pelos vídeos relativos aos mesmos conteúdos. Segue abaixo a organização das aulas:

==0==

Como já disse, além de um curso escrito completo (em PDF),

Sem mais, vamos ao curso.

RESOLUÇÃO DE QUESTÕES DO CESPE

Nesta primeira aula vamos resolver juntos algumas questões do CESPE sobre alguns dos temas cobrados no seu edital. É natural que você sinta alguma dificuldade para resolver as questões ou acompanhar as minhas resoluções neste momento, afinal ainda não trabalhamos a teoria. Voltaremos a essas questões ao longo do curso em momentos mais oportunos, isto é, após estudarmos os tópicos teóricos que se fizerem necessários.

Vamos começar? Sugiro que você leia a questão e tente resolvê-la antes de ver a resolução comentada.

1. CESPE – INSS – 2016)

Art. 21. A alíquota de contribuição dos segurados contribuinte individual e facultativo será de vinte por cento sobre o respectivo salário-de- contribuição.

Considerando o art. 21 da Lei n. 8.212/1991, acima reproduzido, julgue o item seguinte.

( ) Se o valor da contribuição de um segurado contribuinte individual for superior a R$700,00, então o salário-de-contribuição desse indivíduo é superior a R$3.500,00.

RESOLUÇÃO:

Veja que:

Contribuição = 20% do Salário de contribuição Contribuição = 20% x Salário de contribuição

Como a contribuição é superior a 700 reais, vemos que:

Contribuição > 700

20% x Salário de contribuição > 700 1/5 x Salário de contribuição > 700

Salário de contribuição > 700 x 5 Salário de contribuição > 3500

Portanto, realmente o salário de contribuição é superior a 3500 reais.

Resposta: C

2. CESPE – PREFEITURA DE SÃO PAULO – 2016) Na cidade de São Paulo, se for constatada reforma irregular em imóvel avaliado em P reais, o proprietário será multado em valor igual a k% de P × t, expresso em reais, em que t é o tempo, em meses, decorrido desde a constatação da irregularidade até a reparação dessa irregularidade. A constante k é válida para todas as reformas irregulares de imóveis da capital paulista e é determinada por autoridade competente.

Se, de acordo com as informações do texto V, for aplicada multa de R$

900,00 em razão de reforma irregular em imóvel localizado na capital paulista e avaliado em R$ 150.000,00, cuja irregularidade foi reparada em um mês, então a multa a ser aplicada em razão de reforma irregular em imóvel localizado na capital paulista e avaliado em R$ 180.000,00, cuja irregularidade também foi reparada em um mês, será de

A) R$ 1.080,00.

B) R$ 1.350,00.

C) R$ 1.500,00.

D) R$ 1.620,00.

E) R$ 1.800,00.

RESOLUÇÃO:

Foi dito que Multa = k% de P x t. Tivemos uma multa de 900 reais para um imóvel de valor P = 150.000 e atraso de t = 1 mês. Com isso podemos obter o valor de k:

Multa = k% x P x t 900 = k% x 150.000 x 1

k% = 900 / 150.000 k% = 9 / 1500

k% = 3 / 500 k% = 6 / 1000 k% = 0,6 / 100

k% = 0,6 %

Para um imóvel de valor P = 180.000 e atraso de t = 1 mês, temos:

Multa = k% x P x t Multa = 0,6% x 180.000 x 1 Multa = (0,6/100) x 180.000

Multa = (0,6) x 1800 Multa = 6 x 180 Multa = 1080 reais Resposta: A

3. CESPE – PREFEITURA DE SÃO PAULO – 2016) Na cidade de São Paulo, se for constatada reforma irregular em imóvel avaliado em P reais, o proprietário será multado em valor igual a k% de P × t, expresso em reais, em que t é o tempo, em meses, decorrido desde a constatação da irregularidade até a reparação dessa irregularidade. A constante k é válida para todas as reformas irregulares de imóveis da capital paulista e é determinada por autoridade competente.

De acordo com as informações do texto, se foi de R$ 12.000,00 o valor da

multa aplicada em razão de reforma irregular em imóvel localizado na

capital paulista e avaliado em R$ 1.500.000,00, cuja irregularidade tenha

demorado dois meses para ser reparada, então a constante k determinada pela autoridade competente foi igual a

A) 0,40.

B) 0,75.

C) 0,80.

D) 1,25.

E) 1,80.

RESOLUÇÃO:

Foi dito no enunciado que a multa é dada por:

Multa = k% de P x t Multa = k% x P x t

Temos uma multa de 12.000 reais em um imóvel de valor P = 1.500.000 reais e prazo de t = 2 meses. Assim,

12.000 = k% x 1.500.000 x 2 12.000 = k% x 3.000.000 k% = 12.000 / 3.000.000

k% = 12 / 3.000 k% = 4 / 1.000 k% = 0,4 / 100

k% = 0,4 %

Portanto, k = 0,4.

Resposta: A

4. CESPE – PREFEITURA DE SÃO PAULO – 2016) Em uma pesquisa relacionada às ações de fiscalização que resultaram em multas aplicadas de acordo com os critérios mencionados no texto, 750 pessoas foram entrevistadas, e 60% delas responderam que concordam com essas ações. Nessa hipótese, a quantidade de pessoas que discordaram, são indiferentes ou que não responderam foi igual a

A) 60.

B) 300.

C) 450.

D) 600.

E) 750.

RESOLUÇÃO:

Como 60% concordam, então as demais pessoas são as 40%

restantes. Isto é,

Demais pessoas = 40% de 750 Demais pessoas = 40% x 750 Demais pessoas = 0,40 x 750

Demais pessoas = 4 x 75 Demais pessoas = 300 Resposta: B

5. CESPE – CÂMARA DOS DEPUTADOS – 2014) Em determinado colégio, todos os 215 alunos estiveram presentes no primeiro dia de aula;

no segundo dia letivo, 2 alunos faltaram; no terceiro dia, 4 alunos faltaram; no quarto dia, 6 alunos faltaram, e assim sucessivamente. Com base nessas informações, julgue os próximos itens, sabendo que o número de alunos presentes às aulas não pode ser negativo.

( ) Se houver um número de aulas suficientes e se a regra que define o número de faltosos for mantida, então haverá um dia letivo em que todos os alunos faltarão.

( ) No vigésimo quinto dia de aula, faltaram 50 alunos.

RESOLUÇÃO:

( ) Se houver um número de aulas suficientes e se a regra que define o número de faltosos for mantida, então haverá um dia letivo em que todos os alunos faltarão.

O número de faltas segue uma progressão aritmética: 0, 2, 4, 6, ...

. A razão desta PA é r = 2, e o termo inicial é a

= 0.

Repare que o número de alunos faltosos é sempre PAR, e o total de alunos (215) é ÍMPAR. Portanto, se mantendo essa regra não pode haver um dia onde o número de faltas é exatamente igual a 215. Item ERRADO.

( ) No vigésimo quinto dia de aula, faltaram 50 alunos.

No dia n = 25, temos:

a

= a

+ (n – 1) x r a

= 0 + (25 – 1) x 2

a

= 24 x 2 a

= 48

ERRADO, pois faltaram 48 alunos no 25º dia.

Resposta: E E

6. CESPE – INPI – 2013) Uma multinacional detentora da patente de três produtos A, B e C licenciou esses produtos para serem comercializados em quatro países, a saber, P1, P2, P3 e P4. Em cada país, o percentual é cobrado por cada unidade comercializada, conforme a tabela abaixo.

Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.

( ) Se 1.000.000 de unidades do produto B forem vendidas no país P2 a R$ 5,00 cada e no país P4 for vendido o mesmo número de unidades do produto B, mas a US$ 3,00 cada, com a cotação US$ 1,00 = R$ 2,04, então os valores recebidos pela multinacional no país P2 será pelo menos 30% maior que os valores recebidos no país P4.

( ) Suponha que o produto B seja vendido nos países P1 e P3 a R$ 2,00

por unidade. Se forem vendidas 1.000 unidades no país P3, então, para

que o lucro no país P1 seja 20% maior que em P3, é preciso vender 1.600

unidades no país P1.

( ) Sabendo que a multinacional comercializou 3.100.000 unidades dos produtos A, B e C no país P1 e que a quantidade de unidades vendidas do produto A foi 20% maior que a do produto B, e a quantidade de unidades vendidas do produto C foi 10% menor que a de B, então, se o produto C for vendido a R$ 2,00 cada, o valor recebido pela multinacional com a patente desse produto no país P1 foi de R$ 1.800,00.

( ) Se no país P4 for vendido um número X de unidades do produto A, com um preço Y, e no país P3 for vendido 10% a mais de unidades que em P4, no mesmo preço, então o lucro em P4 será, aproximadamente, 33% menor que em P3.

RESOLUÇÃO:

( ) Se 1.000.000 de unidades do produto B forem vendidas no país P2 a R$ 5,00 cada e no país P4 for vendido o mesmo número de unidades do produto B, mas a US$ 3,00 cada, com a cotação US$ 1,00 = R$ 2,04, então os valores recebidos pela multinacional no país P2 será pelo menos 30% maior que os valores recebidos no país P4.

O total vendido em cada país é dado pela multiplicação entre o preço unitário de venda e a quantidade vendida. Multiplicando-se este valor pelo percentual recebido pela multinacional, temos o total por ela recebido. Calculando o valor recebido em cada país:

P2 (produto B) = 1.000.000 x 5 x 5% = 250.000 reais P4 (produto B) = 1.000.000 x 3 x 3% = 90.000 dólares

Repare que o valor recebido em P4 encontra-se em dólares, pois o preço unitário é de US$3,00. Considerando que 1 dólar é igual a 2,04 reais, temos:

1 dólar --- 2,04 reais 90.000 dólares --- X reais

X = 183600 reais

O valor recebido em P2 é 66400 reais maior que o recebido em P4.

Em relação aos 183600 recebidos em P4, essa diferença corresponde a:

P = 66400 / 183600 = 0,36 = 36%

Item CORRETO, pois o enunciado diz que a diferença será “pelo menos” 30% maior.

( ) Suponha que o produto B seja vendido nos países P1 e P3 a R$ 2,00 por unidade. Se forem vendidas 1.000 unidades no país P3, então, para que o lucro no país P1 seja 20% maior que em P3, é preciso vender 1.600 unidades no país P1.

O lucro em P3 é:

P3 = 1000 x 2 x 2% = 40 reais

Um lucro 20% maior corresponde a 1,2 x 40 = 48 reais. Para isso, temos:

P4 = unidades x 2 x 1,5%

48 = unidades x 2 x 1,5%

Unidades = 1600 Item CORRETO.

( ) Sabendo que a multinacional comercializou 3.100.000 unidades dos produtos A, B e C no país P1 e que a quantidade de unidades vendidas do produto A foi 20% maior que a do produto B, e a quantidade de unidades vendidas do produto C foi 10% menor que a de B, então, se o produto C for vendido a R$ 2,00 cada, o valor recebido pela multinacional com a patente desse produto no país P1 foi de R$ 1.800,00.

Chamando de A, B e C as quantidades vendidas de cada um desses produtos, vemos que A = 1,2B (ou seja, A é 20% maior que B) e C = 0,9B (ou seja, C é 10% menor que B). Como a soma é igual a 3.100.000 unidades, temos:

A + B + C = 3.100.000 1,2B + B + 0,9B = 3100000

3,1B = 3100000

B = 1000000 unidades

Logo,

A = 1,2B = 1200000 unidades C = 0,9B = 900000 unidades

O valor recebido pela multinacional com a venda de C é:

Valor = 900.000 x 2 x 1% = 18.000 reais

Item ERRADO.

( ) Se no país P4 for vendido um número X de unidades do produto A, com um preço Y, e no país P3 for vendido 10% a mais de unidades que em P4, no mesmo preço, então o lucro em P4 será, aproximadamente, 33% menor que em P3.

Já vimos que:

Valor recebido = unidades x preço unitário x porcentagem

Assim, se em P4 são vendidas X unidades ao preço Y do produto A, cuja porcentagem é 1%, temos:

Valor recebido em P4 = X.Y.1% = 0,01XY

Se em P3 for vendido 10% a mais de unidades (1,1X) no mesmo preço Y, o lucro será:

Valor recebido em P3 = 1,1X.Y.3% = 0,033XY

Assim, o lucro em P4 em relação ao lucro em P3 é:

0,01XY / 0,033XY = 0,01 / 0,033 = 0,30 = 30%

Portanto, o lucro em P4 é aproximadamente igual a 30% do lucro

em P3. Isto é, trata-se de um lucro 70% menor do que o lucro em P3.

Item ERRADO.

Resposta: C C E E

7. CESPE – CORREIOS – 2011) Estima-se que, em uma agência dos Correios, um grupo de 6 funcionários igualmente eficientes atenda 100 clientes em 45 minutos. Nessa situação, se outros 4 funcionários, com a mesma eficiência dos primeiros, forem adicionados ao grupo, então essas 100 pessoas serão atendidas em

a) 27 minutos.

b) 30 minutos.

c) 35 minutos.

d) 40 minutos.

e) 18 minutos.

RESOLUÇÃO:

Temos 3 grandezas envolvidas: número de funcionários, número de clientes e tempo total de atendimento. Vejamos os valores fornecidos:

Funcionários Clientes Tempo total

6 100 45

6+4 100 T

Devemos comparar as grandezas Funcionários e Clientes com a

grandeza Tempo, para verificar se há proporção direta ou inversa. Repare

que quanto mais funcionários, menor o tempo necessário para

atendimento. São grandezas inversamente proporcionais. E quanto maior

o número de clientes, maior o tempo necessário, o que configura

grandezas diretamente proporcionais. Assim, podemos colocar as setas:

Funcionários Clientes Tempo total

6 100 45

6+4 100 T

Invertendo a coluna dos Funcionários para alinhar as setas:

Funcionários Clientes Tempo total

6+4 100 45

6 100 T

Agora basta montar a proporção e encontrar T:

45 6 4 100 6 100 T

  

45 10 6 T 

45x6 = Tx10 T = 27 minutos Resposta: A

8. CESPE – IBAMA – 2012) Sabendo que o governo federal ofereceu aos servidores públicos uma proposta de reajuste salarial de 15,8%

parcelado em três vezes, com a primeira parcela para 2013 e as demais para os anos seguintes, julgue os itens a seguir.

( ) Um servidor federal com salário de R$ 10.000,00 em 2012, passará a receber, em 2015, após a concessão da última parcela de reajuste, salário inferior a R$11.500,00.

RESOLUÇÃO:

Com o reajuste, o salário deste servidor passou a ser:

Salário = 10000 + 15,8% x 10000

Salário = 10000 + 0,158 x 10000 Salário = 10000 + 1580 = 11580 reais

Este valor é superior a 11500 reais. Item ERRADO.

Resposta: E

9. CESPE – INPI – 2013) Considerando que o custo de produção de um refrigerante em lata seja R$ 0,50 por unidade produzida e que essa mesma latinha seja vendida a R$ 2,50, julgue os itens seguintes.

( ) Se o custo de produção de cada refrigerante for reduzido em 40%, mantendo-se o mesmo valor de venda do produto, então o lucro por latinha aumentará 20%.

( ) O preço de custo do refrigerante em lata representa 20% do valor de sua venda.

( ) É necessário vender 15 refrigerantes para obter-se um lucro líquido de R$ 30,00

RESOLUÇÃO:

( ) Se o custo de produção de cada refrigerante for reduzido em 40%, mantendo-se o mesmo valor de venda do produto, então o lucro por latinha aumentará 20%.

Reduzindo-se em 40% o custo de produção, chegamos a um custo de:

Custo = 0,50 – 40% x 0,50 = 0,50 – 0,4 x 0,50 = 0,30 por lata

O lucro atual por lata é de:

Lucro = Venda – Custo = 2,50 – 0,50 = 2,00 reais por lata

Com a redução do custo de produção, o lucro por lata passará a ser de:

Lucro = 2,50 – 0,30 = 2,20 reais por lata

O lucro por lata aumentou em 0,20 reais, que correspondem a 10%

dos 2,00 que eram o lucro por lata originalmente. Assim, há um aumento de 10% no lucro por latinha. Item ERRADO.

( ) O preço de custo do refrigerante em lata representa 20% do valor de sua venda.

Aqui basta calcularmos a porcentagem:

P = 0,50 / 2,50 = 1 / 5 = 0,20 = 20%

Item CORRETO.

( ) É necessário vender 15 refrigerantes para obter-se um lucro líquido de R$ 30,00

Vimos que o lucro com a venda de um refrigerante é de 2,00 reais.

Assim, ao vender 15 unidades o lucro será de 15 x 2,00 = 30,00 reais.

Item CORRETO.

Resposta: E C C

10. CESPE – INPI – 2013) Em televisões FullHD, a proporção entre a largura e a altura da tela é 16:9. Com base nessa informação, julgue os itens a seguir.

( ) Se a altura for aumentada em 20%, então, para manter a proporção de 16:9, a largura também deverá ser aumentada em 20%.

( ) Se a largura da tela de uma televisão FullHD for 240 cm, então sua altura será de 135 cm.

RESOLUÇÃO:

( ) Se a altura for aumentada em 20%, então, para manter a proporção de 16:9, a largura também deverá ser aumentada em 20%.

Seja L a largura e A a altura da televisão original. Sabemos que estas medidas estão na proporção de 16:9, ou seja,

L --- A 16 ---9

9L = 16A

A = 9L/16

Aumentando a altura em 20%, a nova altura será 1,2A. Assim, para manter a proporção, a nova largura (X) será:

X --- 1,2A 16 ---9

9X = 16x1,2A X = 16 x 1,2 (9L/16) / 9

X = 1,2L

Portanto, a largura também precisará aumentar em 20%. Item CORRETO.

( ) Se a largura da tela de uma televisão FullHD for 240 cm, então sua altura será de 135 cm.

Aqui temos:

16 9 L A 240 16

9 A 

A = 135cm Item CORRETO.

Resposta: C C

11. CESPE – CORREIOS – 2011) O Programa Nacional do Livro Didático e o Programa Nacional do Livro Didático para o Ensino Médio são realizados pela ECT em parceria com o Fundo Nacional de Desenvolvimento da Educação. A operação consiste na entrega, todos os anos, de 100 milhões de livros didáticos a escolas públicas de ensino fundamental e médio de todo o Brasil, volume equivalente à metade de toda a produção gráfica do Brasil. Para a distribuição desses livros são realizadas viagens de carretas das editoras para os centros de tratamento

0

da empresa instalados em pontos estratégicos do país. Nessas unidades, as encomendas são tratadas e, depois, entregues nas escolas.

Internet: (com adaptações).

Considere que 3 carretas façam, repetidamente, viagem de ida e volta entre determinada editora e um centro de tratamento da ECT em 4 dias, 5 dias e 6 dias, respectivamente, e, ao completar um percurso de ida e volta, elas retomem imediatamente esse percurso. Se, em certo dia, as 3 carretas partirem simultaneamente da editora, então elas voltarão a partir juntas novamente dessa editora após

a) 45 dias.

b) 60 dias.

c) 10 dias.

d) 15 dias.

e) 30 dias.

RESOLUÇÃO:

Veja que uma carreta começa o percurso nos múltiplos de 4 dias, outra nos múltiplos de 5 dias, e outra nos múltiplos de 6 dias. Elas partirão juntas novamente em um dia que é múltiplo comum de 4, 5 e 6 dias. A próxima vez que isso vai ocorrer é no mínimo múltiplo comum, que é MMC(4, 5, 6) = 60 dias.

Resposta: B

12. CESPE – CORREIOS – 2011) Um cliente comprou, em uma agência

dos Correios, selos comemorativos dos 150 anos do nascimento do padre

Landell de Moura e dos 150 anos de fundação da Caixa Econômica Federal

(CAIXA). Para o pagamento desses produtos, o cliente entregou certa

quantia em reais e notou que 3 4 dessa quantia correspondiam ao custo

dos selos comemorativos dos 150 anos do padre Landell de Moura e 1 5,

ao custo dos selos comemorativos dos 150 anos da CAIXA.

Nessa situação, com relação à quantia entregue para pagamento, o troco a que faz jus o cliente corresponde a

a) 20%.

b) 5%.

c) 8%.

d) 10%.

e) 12%.

RESOLUÇÃO:

Seja Q a quantia entregue para pagamento. Vemos que (3/4)Q corresponde aos selos do padre, e (1/5)Q aos selos da CAIXA. Assim, sobram:

3 1

4 5

20 15 4 20

1 20 0,05

5%

Q Q Q

Q

Q Q

Q

  

  





Assim, sobra 5% do valor pago, que deve ser devolvido como troco.

Resposta: B

13. CESPE – CORREIOS – 2011) Considerando-se que 3 caixas de encomenda do tipo 2B e 3 caixas de encomenda do tipo flex correios custem, ao todo, R$ 12,00 e que 5 caixas do tipo 2B e 10 do tipo flex correios custem, ao todo, R$ 28,00, é correto afirmar que uma caixa do tipo 2B custa

a) R$ 2,40.

b) R$ 3,15.

c) R$ 3,20.

d) R$ 1,20.

e) R$ 2,00.

RESOLUÇÃO:

Vamos chamar as caixas 2B simplesmente de “B”, e as caixas flex de “F”. Assim,

3 x B + 3 x F = 12 B + F = 4 B = 4 – F

E também:

5 x B + 10 x F = 28 5 x (4 – F) + 10 x F = 28

20 – 5F + 10F = 28 5F = 8

F = 1,6 real

Portanto, B = 4 – 1,6 = 2,4 reais. Assim, a caixa 2B custa R$2,40.

Resposta: A

14. CESPE – CORREIOS – 2011) Suponha que uma pessoa compre 5 unidades de um mesmo produto, pague com uma nota de R$ 50,00 e receba R$ 15,50 de troco. Nessa situação, cada unidade do referido produto custa

a) mais de R$ 7,50.

b) menos de R$ 3,00.

c) mais de R$ 3,00 e menos de R$ 4,50.

d) mais de R$ 4,50 e menos de R$ 6,00.

e) mais de R$ 6,00 e menos de R$ 7,50.

RESOLUÇÃO:

Pagando 50 e recebendo 15,50 de troco, o valor efetivamente pago foi:

Pagamento = 50 – 15,50 = 34,50 reais

Como foram adquiridos 5 unidades, então cada unidade custa:

34,50 / 5 = 6,90 reais Resposta: E

15. CESPE – CORREIOS – 2011) Em uma empresa, os empregados têm direito a descanso remunerado de um dia a cada 15 dias trabalhados.

Em determinado ano, os dias trabalhados e os dias de descanso somaram 224 dias.

Com base nessa situação, é correto afirmar que, nesse ano, a quantidade de dias de descanso desses empregados foi

a) superior a 16 e inferior a 20.

b) superior a 20 e inferior a 24.

c) superior a 24.

d) inferior a 12.

e) superior a 12 e inferior a 16.

RESOLUÇÃO:

Seja D o número de dias de descanso. Assim, o número de dias trabalhados (T) é 15 vezes maior, ou seja, T = 15D.

Além disso, sabemos que a soma dos dias trabalhados e de descanso é 224, ou seja,

224 = T + D 224 = 15D + D

224 = 16D D = 14,93 Resposta: E

16. CESPE – CBM/ES – 2011) Para controlar 3 focos de incêndio, foram

selecionados 3 grupos de bombeiros. Os números correspondentes à

quantidade de bombeiros de cada um dos 3 grupos são diretamente

proporcionais aos números 3, 5 e 7. Considerando que os 2 grupos menores têm juntos 48 bombeiros, julgue os itens a seguir.

( ) O grupo com número intermediário de bombeiros tem menos de 28 bombeiros.

RESOLUÇÃO:

Os dois grupos menores são aqueles cujas quantidades de integrantes são proporcionais a 3 e 5. Juntando-os, podemos dizer que os 48 bombeiros são proporcionais a 8 (isto é, 3 + 5). Portanto, podemos descobrir as quantidades de bombeiros em cada grupo fazendo uma regra de três simples. No caso do grupo com número intermediário de bombeiros (aquele proporcional a 5), temos:

48 bombeiros --- 8 N bombeiros --- 5

8N = 5x48 N = 30 bombeiros

Portanto, este grupo tem mais de 28 integrantes. Item ERRADO.

Resposta: E

17. CESPE – TRE/ES – 2011) Com relação a problemas aritméticos e matriciais, cada um dos próximos itens apresenta uma situação hipotética, seguida de uma assertiva a ser julgada.

( ) Se em um município que tem 2.500 eleitores, a votação dura 10 horas, cada seção eleitoral possui apenas uma urna, todos os eleitores votam e cada eleitor leva 1 minuto e meio para votar, então, nesse município serão necessárias, no mínimo, 7 seções eleitorais.

( ) Se, em um município, as seções eleitorais X, Y e Z têm, juntas, 1.500

eleitores; os tempos médios de votação nessas seções são 1 minuto e 30

segundos, 2 minutos e 1 minuto por eleitor, respectivamente; o tempo

médio de votação nas três seções é de 2.175 minutos; e o número de

eleitores da seção Y é igual à metade da soma do número de eleitores das seções X e Z, então, nesse caso, a seção eleitoral que tem o maior número de eleitores é a X.

RESOLUÇÃO:

( ) Se em um município que tem 2.500 eleitores, a votação dura 10 horas, cada seção eleitoral possui apenas uma urna, todos os eleitores votam e cada eleitor leva 1 minuto e meio para votar, então, nesse município serão necessárias, no mínimo, 7 seções eleitorais.

Se um eleitor gasta 1,5 minuto, então 2500 eleitores gastarão, ao todo,

Tempo total = 1,5 x 2500 = 3750 minutos = 62,5 horas

Como o tempo total da eleição é de 10 horas, precisaremos de distribuir os eleitores em pelo menos 7 seções eleitorais para que seja possível que todos votem. Item CORRETO.

( ) Se, em um município, as seções eleitorais X, Y e Z têm, juntas, 1.500 eleitores; os tempos médios de votação nessas seções são 1 minuto e 30 segundos, 2 minutos e 1 minuto por eleitor, respectivamente; o tempo médio de votação nas três seções é de 2.175 minutos; e o número de eleitores da seção Y é igual à metade da soma do número de eleitores das seções X e Z, então, nesse caso, a seção eleitoral que tem o maior

número de eleitores é a X.

Sejam x, y e z o número de eleitores das seções X, Y e Z , respectivamente. Sabemos que:

x + y + z = 1500 y = (x + z) / 2  x + z = 2y

Assim,

2y + y = 1500  y = 500 eleitores

Além disso, podemos dizer que x + z = 1000.

O tempo total de votação em cada seção é dado pela multiplicação do tempo médio de votação pelo número de eleitores. Assim:

1,5x + 2y + 1z = 2175 0,5x + x + 2x500 + z = 2175 0,5x + (x + z) + 1000 = 2175

0,5x + 1000 + 1000 = 2175 x = 350

z = 1000 – x = 1000 – 350 = 650

Assim, a seção com maior número de eleitores é Z. Item ERRADO.

Resposta: C E

18. CESPE – TRE/ES – 2011) Apesar da pressão sobre os parlamentares para diminuir ou não aprovar o percentual de reajuste dos seus próprios salários, deputados e senadores aprovaram proposta de aumento de 62%. Com isso, eles passarão a ganhar R$ 26,7 mil, fora os valores de verbas de gabinete, indenizatórias, de cotas de passagens, telefone e despesas médicas, que, somados, ultrapassam R$ 100 mil por mês.

Internet: <www.correioweb.com.br> (com adaptações).

Tendo como referência o texto acima, julgue os itens que se seguem.

( ) O salário dos parlamentares, antes do reajuste referido no texto, era superior a R$ 16,5 mil.

RESOLUÇÃO:

Seja S o salário anterior ao reajuste. Sabemos que S mais 62% de S corresponde a 26,7 mil reais. Isto é,

S + 62%S = 26700

1,62S = 26700

S = 16481,48 reais

Assim, o salário era INFERIOR a 16,5 mil reais. Item ERRADO.

Resposta: E

19. CESPE – BASA – 2012) Carlos, Eduardo e Fátima se associaram para abrir uma pequena empresa. Para a abertura desse empreendimento, Carlos entrou com R$32.000,00, Eduardo, com R$

28.000,00 e Fátima, com R$ 20.000,00. Após cinco anos de atividade, eles venderam a empresa por R$ 416.000,00 e dividiram esse valor pelos três sócios, de forma diretamente proporcional à quantia que cada um investiu na abertura do empreendimento. Considerando essa situação, julgue os próximos itens.

( ) Relativamente ao valor investido na abertura da empresa, o lucro obtido na venda foi inferior a 500%.

( ) Na partilha, Eduardo recebeu mais de R$ 150.000,00.

RESOLUÇÃO:

( ) Relativamente ao valor investido na abertura da empresa, o lucro obtido na venda foi inferior a 500%.

O valor investido na empresa foi de 32000 + 28000 + 20000 = 80000 reais. Como ela foi vendida por 416000, então o lucro foi:

Lucro = 416000 – 80000 = 336000 reais

Para sabermos quanto este lucro representa, percentualmente, em relação ao valor investido, basta efetuar a divisão:

Lucro percentual = 336000 / 80000 = 4,2 = 420%

Assim, este lucro foi mesmo inferior a 500%. Item CORRETO.

( ) Na partilha, Eduardo recebeu mais de R$ 150.000,00.

Os 416mil reais foram divididos proporcionalmente ao valor

investido. Assim, como Eduardo investiu 28000, a parcela a ele

correspondente é dada por:

Valor da partilha Valor investido

416000 80000

Eduardo 28000

80000 x Eduardo = 28000 x 416000 Eduardo = 145600 reais

Eduardo recebeu menos de 150mil reais, de modo que o item está ERRADO.

Resposta: C E

20. CESPE – CORREIOS – 2011) O cálculo do preço para o envio de encomendas por SEDEX depende das localidades de origem e destino e da massa da encomenda. Fixados a origem e o destino, o valor é calculado somando-se uma parcela fixa a uma quantia proporcional à massa da encomenda, medida em quilogramas.

Suponha que, no envio, por SEDEX, de encomendas entre as cidades de São Paulo – SP e Rio Branco – AC, a parcela fixa seja de R$ 35,10 e a constante de proporcionalidade, R$ 13,20. Com base nessa situação, considere o envio, por SEDEX, de duas encomendas de 3 kg cada uma e quatro encomendas de 2 kg cada uma, todas para pessoas diferentes, de São Paulo para Rio Branco. Assinale a opção correspondente à expressão numérica que representa o valor a ser pago pelo envio dessas encomendas.

a) [35,10 + 13,20 × 3] × 2 + [35,10 + 13,20 × 2] × 4 b) [35,10 + 13,20] × 3 × 2 + [35,10 + 13,20] × 2 × 4 c) [35,10 + 13,20 × 3] + [35,10 + 13,20 × 2]

d) [35,10 + 13,20] × [3 × 2 + 2 × 4]

e) 35,10 × 3 × 2 + 13,20 × 2 × 4

RESOLUÇÃO:

O valor é calculado somando-se uma parcela fixa a uma quantia proporcional à massa da encomenda. Foi dito que a parcela fixa é de R$

35,10 e a constante de proporcionalidade, R$ 13,20. Esta constante de proporcionalidade é que será multiplicada pela massa (em kg) da encomenda. Assim, para 1 encomenda de 3kg o valor será:

35,10 + 13,20 x 3

E para 1 encomenda de 2kg será:

35,10 + 13,20 x 2

Para 2 encomendas de 3kg e 4 de 2kg, temos:

Total = 2 x (35,10 + 13,20 x 3) + 4 x (35,10 + 13,20 x 2)

Esta expressão é reproduzida na alternativa A:

a) [35,10 + 13,20 × 3] × 2 + [35,10 + 13,20 × 2] × 4 Resposta: A

Fim de aula. Até o próximo encontro! Abraço, Prof. Arthur Lima

1. CESPE – INSS – 2016)

Art. 21. A alíquota de contribuição dos segurados contribuinte individual e facultativo será de vinte por cento sobre o respectivo salário-de- contribuição.

Considerando o art. 21 da Lei n. 8.212/1991, acima reproduzido, julgue o item seguinte.

( ) Se o valor da contribuição de um segurado contribuinte individual for superior a R$700,00, então o salário-de-contribuição desse indivíduo é superior a R$3.500,00.

2. CESPE – PREFEITURA DE SÃO PAULO – 2016) Na cidade de São Paulo, se for constatada reforma irregular em imóvel avaliado em P reais, o proprietário será multado em valor igual a k% de P × t, expresso em reais, em que t é o tempo, em meses, decorrido desde a constatação da irregularidade até a reparação dessa irregularidade. A constante k é válida para todas as reformas irregulares de imóveis da capital paulista e é determinada por autoridade competente.

Se, de acordo com as informações do texto V, for aplicada multa de R$

900,00 em razão de reforma irregular em imóvel localizado na capital paulista e avaliado em R$ 150.000,00, cuja irregularidade foi reparada em um mês, então a multa a ser aplicada em razão de reforma irregular em imóvel localizado na capital paulista e avaliado em R$ 180.000,00, cuja irregularidade também foi reparada em um mês, será de

A) R$ 1.080,00.

B) R$ 1.350,00.

C) R$ 1.500,00.

D) R$ 1.620,00.

E) R$ 1.800,00.

3. CESPE – PREFEITURA DE SÃO PAULO – 2016) Na cidade de São Paulo, se for constatada reforma irregular em imóvel avaliado em P reais, o proprietário será multado em valor igual a k% de P × t, expresso em reais, em que t é o tempo, em meses, decorrido desde a constatação da irregularidade até a reparação dessa irregularidade. A constante k é válida para todas as reformas irregulares de imóveis da capital paulista e é determinada por autoridade competente.

De acordo com as informações do texto, se foi de R$ 12.000,00 o valor da multa aplicada em razão de reforma irregular em imóvel localizado na capital paulista e avaliado em R$ 1.500.000,00, cuja irregularidade tenha demorado dois meses para ser reparada, então a constante k determinada pela autoridade competente foi igual a

A) 0,40.

B) 0,75.

C) 0,80.

D) 1,25.

E) 1,80.

4. CESPE – PREFEITURA DE SÃO PAULO – 2016) Em uma pesquisa relacionada às ações de fiscalização que resultaram em multas aplicadas de acordo com os critérios mencionados no texto, 750 pessoas foram entrevistadas, e 60% delas responderam que concordam com essas ações. Nessa hipótese, a quantidade de pessoas que discordaram, são indiferentes ou que não responderam foi igual a

A) 60.

B) 300.

C) 450.

D) 600.

E) 750.

5. CESPE – CÂMARA DOS DEPUTADOS – 2014) Em determinado colégio, todos os 215 alunos estiveram presentes no primeiro dia de aula;

no segundo dia letivo, 2 alunos faltaram; no terceiro dia, 4 alunos faltaram; no quarto dia, 6 alunos faltaram, e assim sucessivamente. Com base nessas informações, julgue os próximos itens, sabendo que o número de alunos presentes às aulas não pode ser negativo.

( ) Se houver um número de aulas suficientes e se a regra que define o número de faltosos for mantida, então haverá um dia letivo em que todos os alunos faltarão.

( ) No vigésimo quinto dia de aula, faltaram 50 alunos.

6. CESPE – INPI – 2013) Uma multinacional detentora da patente de três produtos A, B e C licenciou esses produtos para serem comercializados em quatro países, a saber, P1, P2, P3 e P4. Em cada país, o percentual é cobrado por cada unidade comercializada, conforme a tabela abaixo.

Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.

( ) Se 1.000.000 de unidades do produto B forem vendidas no país P2 a R$ 5,00 cada e no país P4 for vendido o mesmo número de unidades do produto B, mas a US$ 3,00 cada, com a cotação US$ 1,00 = R$ 2,04, então os valores recebidos pela multinacional no país P2 será pelo menos 30% maior que os valores recebidos no país P4.

( ) Suponha que o produto B seja vendido nos países P1 e P3 a R$ 2,00 por unidade. Se forem vendidas 1.000 unidades no país P3, então, para que o lucro no país P1 seja 20% maior que em P3, é preciso vender 1.600 unidades no país P1.

( ) Sabendo que a multinacional comercializou 3.100.000 unidades dos

produtos A, B e C no país P1 e que a quantidade de unidades vendidas do

produto A foi 20% maior que a do produto B, e a quantidade de unidades vendidas do produto C foi 10% menor que a de B, então, se o produto C for vendido a R$ 2,00 cada, o valor recebido pela multinacional com a patente desse produto no país P1 foi de R$ 1.800,00.

( ) Se no país P4 for vendido um número X de unidades do produto A, com um preço Y, e no país P3 for vendido 10% a mais de unidades que em P4, no mesmo preço, então o lucro em P4 será, aproximadamente, 33% menor que em P3.

7. CESPE – CORREIOS – 2011) Estima-se que, em uma agência dos Correios, um grupo de 6 funcionários igualmente eficientes atenda 100 clientes em 45 minutos. Nessa situação, se outros 4 funcionários, com a mesma eficiência dos primeiros, forem adicionados ao grupo, então essas 100 pessoas serão atendidas em

a) 27 minutos.

b) 30 minutos.

c) 35 minutos.

d) 40 minutos.

e) 18 minutos.

8. CESPE – IBAMA – 2012) Sabendo que o governo federal ofereceu aos servidores públicos uma proposta de reajuste salarial de 15,8%

parcelado em três vezes, com a primeira parcela para 2013 e as demais para os anos seguintes, julgue os itens a seguir.

( ) Um servidor federal com salário de R$ 10.000,00 em 2012, passará a

receber, em 2015, após a concessão da última parcela de reajuste, salário

inferior a R$11.500,00.

9. CESPE – INPI – 2013) Considerando que o custo de produção de um refrigerante em lata seja R$ 0,50 por unidade produzida e que essa mesma latinha seja vendida a R$ 2,50, julgue os itens seguintes.

( ) Se o custo de produção de cada refrigerante for reduzido em 40%, mantendo-se o mesmo valor de venda do produto, então o lucro por latinha aumentará 20%.

( ) O preço de custo do refrigerante em lata representa 20% do valor de sua venda.

( ) É necessário vender 15 refrigerantes para obter-se um lucro líquido de R$ 30,00

10. CESPE – INPI – 2013) Em televisões FullHD, a proporção entre a largura e a altura da tela é 16:9. Com base nessa informação, julgue os itens a seguir.

( ) Se a altura for aumentada em 20%, então, para manter a proporção de 16:9, a largura também deverá ser aumentada em 20%.

( ) Se a largura da tela de uma televisão FullHD for 240 cm, então sua altura será de 135 cm.

11. CESPE – CORREIOS – 2011) O Programa Nacional do Livro Didático e o Programa Nacional do Livro Didático para o Ensino Médio são realizados pela ECT em parceria com o Fundo Nacional de Desenvolvimento da Educação. A operação consiste na entrega, todos os anos, de 100 milhões de livros didáticos a escolas públicas de ensino fundamental e médio de todo o Brasil, volume equivalente à metade de toda a produção gráfica do Brasil. Para a distribuição desses livros são realizadas viagens de carretas das editoras para os centros de tratamento da empresa instalados em pontos estratégicos do país. Nessas unidades, as encomendas são tratadas e, depois, entregues nas escolas.

Internet: (com adaptações).

Considere que 3 carretas façam, repetidamente, viagem de ida e volta entre determinada editora e um centro de tratamento da ECT em 4 dias, 5 dias e 6 dias, respectivamente, e, ao completar um percurso de ida e volta, elas retomem imediatamente esse percurso. Se, em certo dia, as 3 carretas partirem simultaneamente da editora, então elas voltarão a partir juntas novamente dessa editora após

a) 45 dias.

b) 60 dias.

c) 10 dias.

d) 15 dias.

e) 30 dias.

12. CESPE – CORREIOS – 2011) Um cliente comprou, em uma agência dos Correios, selos comemorativos dos 150 anos do nascimento do padre Landell de Moura e dos 150 anos de fundação da Caixa Econômica Federal (CAIXA). Para o pagamento desses produtos, o cliente entregou certa quantia em reais e notou que 3 4 dessa quantia correspondiam ao custo dos selos comemorativos dos 150 anos do padre Landell de Moura e 1 5, ao custo dos selos comemorativos dos 150 anos da CAIXA.

Nessa situação, com relação à quantia entregue para pagamento, o troco a que faz jus o cliente corresponde a

a) 20%.

b) 5%.

c) 8%.

d) 10%.

e) 12%.

13. CESPE – CORREIOS – 2011) Considerando-se que 3 caixas de

encomenda do tipo 2B e 3 caixas de encomenda do tipo flex correios

custem, ao todo, R$ 12,00 e que 5 caixas do tipo 2B e 10 do tipo flex

correios custem, ao todo, R$ 28,00, é correto afirmar que uma caixa do tipo 2B custa

a) R$ 2,40.

b) R$ 3,15.

c) R$ 3,20.

d) R$ 1,20.

e) R$ 2,00.

14. CESPE – CORREIOS – 2011) Suponha que uma pessoa compre 5 unidades de um mesmo produto, pague com uma nota de R$ 50,00 e receba R$ 15,50 de troco. Nessa situação, cada unidade do referido produto custa

a) mais de R$ 7,50.

b) menos de R$ 3,00.

c) mais de R$ 3,00 e menos de R$ 4,50.

d) mais de R$ 4,50 e menos de R$ 6,00.

e) mais de R$ 6,00 e menos de R$ 7,50.

15. CESPE – CORREIOS – 2011) Em uma empresa, os empregados têm direito a descanso remunerado de um dia a cada 15 dias trabalhados.

Em determinado ano, os dias trabalhados e os dias de descanso somaram 224 dias.

Com base nessa situação, é correto afirmar que, nesse ano, a quantidade de dias de descanso desses empregados foi

a) superior a 16 e inferior a 20.

b) superior a 20 e inferior a 24.

c) superior a 24.

d) inferior a 12.

e) superior a 12 e inferior a 16.

16. CESPE – CBM/ES – 2011) Para controlar 3 focos de incêndio, foram selecionados 3 grupos de bombeiros. Os números correspondentes à quantidade de bombeiros de cada um dos 3 grupos são diretamente proporcionais aos números 3, 5 e 7. Considerando que os 2 grupos menores têm juntos 48 bombeiros, julgue os itens a seguir.

( ) O grupo com número intermediário de bombeiros tem menos de 28 bombeiros.

17. CESPE – TRE/ES – 2011) Com relação a problemas aritméticos e matriciais, cada um dos próximos itens apresenta uma situação hipotética, seguida de uma assertiva a ser julgada.

( ) Se em um município que tem 2.500 eleitores, a votação dura 10 horas, cada seção eleitoral possui apenas uma urna, todos os eleitores votam e cada eleitor leva 1 minuto e meio para votar, então, nesse município serão necessárias, no mínimo, 7 seções eleitorais.

( ) Se, em um município, as seções eleitorais X, Y e Z têm, juntas, 1.500 eleitores; os tempos médios de votação nessas seções são 1 minuto e 30 segundos, 2 minutos e 1 minuto por eleitor, respectivamente; o tempo médio de votação nas três seções é de 2.175 minutos; e o número de eleitores da seção Y é igual à metade da soma do número de eleitores das seções X e Z, então, nesse caso, a seção eleitoral que tem o maior número de eleitores é a X.

18. CESPE – TRE/ES – 2011) Apesar da pressão sobre os parlamentares para diminuir ou não aprovar o percentual de reajuste dos seus próprios salários, deputados e senadores aprovaram proposta de aumento de 62%. Com isso, eles passarão a ganhar R$ 26,7 mil, fora os valores de verbas de gabinete, indenizatórias, de cotas de passagens, telefone e despesas médicas, que, somados, ultrapassam R$ 100 mil por mês.

Internet: <www.correioweb.com.br> (com adaptações).

Tendo como referência o texto acima, julgue os itens que se seguem.

( ) O salário dos parlamentares, antes do reajuste referido no texto, era superior a R$ 16,5 mil.

19. CESPE – BASA – 2012) Carlos, Eduardo e Fátima se associaram para abrir uma pequena empresa. Para a abertura desse empreendimento, Carlos entrou com R$32.000,00, Eduardo, com R$

28.000,00 e Fátima, com R$ 20.000,00. Após cinco anos de atividade, eles venderam a empresa por R$ 416.000,00 e dividiram esse valor pelos três sócios, de forma diretamente proporcional à quantia que cada um investiu na abertura do empreendimento. Considerando essa situação, julgue os próximos itens.

( ) Relativamente ao valor investido na abertura da empresa, o lucro obtido na venda foi inferior a 500%.

( ) Na partilha, Eduardo recebeu mais de R$ 150.000,00.

20. CESPE – CORREIOS – 2011) O cálculo do preço para o envio de encomendas por SEDEX depende das localidades de origem e destino e da massa da encomenda. Fixados a origem e o destino, o valor é calculado somando-se uma parcela fixa a uma quantia proporcional à massa da encomenda, medida em quilogramas.

Suponha que, no envio, por SEDEX, de encomendas entre as cidades de São Paulo – SP e Rio Branco – AC, a parcela fixa seja de R$ 35,10 e a constante de proporcionalidade, R$ 13,20. Com base nessa situação, considere o envio, por SEDEX, de duas encomendas de 3 kg cada uma e quatro encomendas de 2 kg cada uma, todas para pessoas diferentes, de São Paulo para Rio Branco. Assinale a opção correspondente à expressão numérica que representa o valor a ser pago pelo envio dessas encomendas.

a) [35,10 + 13,20 × 3] × 2 + [35,10 + 13,20 × 2] × 4

b) [35,10 + 13,20] × 3 × 2 + [35,10 + 13,20] × 2 × 4 c) [35,10 + 13,20 × 3] + [35,10 + 13,20 × 2]

d) [35,10 + 13,20] × [3 × 2 + 2 × 4]

e) 35,10 × 3 × 2 + 13,20 × 2 × 4

1

C

A

A

B

EE

CCEE

A

E

ECC

CC

B

B

A

E

E

E

CE

E

CE

A