ANÁLISE DA SUSPENSÃO DE PARTÍCULAS EM POÇOS HORIZONTAIS ATRAVÉS DA ROTAÇÃO DA COLUNA DE PERFURAÇÃO
1 Michell L. Costalonga, 1 André L. P. Amaral, 1 Pedro R. de Faria, 1 Lucas A. S. Silva e
2 Bruno V. Loureiro.
1 Faculdade do Centro Leste
2 Universidade Federal do Espírito Santo
1 Rodovia ES 010, km 6, Manguinhos, Campus UCL Manguinhos, Serra – ES, CEP 29173-087
2 Av. Fernando Ferrari, nº 514, Goiabeiras, Campus UFES Goiabeiras, Vitória – ES, CEP 29075-910
E-mail: bruno.loureiro@ufes.br
RESUMO - A remoção dos cascalhos gerados na perfuração de poços é um grande desafio para a indústria de petróleo. Durante a perfuração de poços horizontais, a suspensão e a remoção dos cascalhos gerados, que tendem a formar um leito sedimentado no fundo do poço, são essenciais para evitar problemas operacionais. Este trabalho visa analisar a influência da rotação da coluna de perfuração sobre leito sedimentado de partículas a partir da análise de parâmetros, tais como, o fluido, a granulometria das partículas, a altura do leito de partículas e a rotação da coluna.
Palavras-Chave: suspensão, partículas, poço, horizontal, análise.
INTRODUÇÃO
A técnica de perfuração de poços horizontais e de alta inclinação mostrou-se um método eficiente na exploração de campos de petróleo, uma vez que aumentam a área de contato do poço com o reservatório. Um problema enfrentado na perfuração destes tipos de poços é a tendência natural de formação de leito de partículas na região inferior do espaço anular entre a coluna de perfuração e a parede do poço, em função da aceleração da gravidade. O acúmulo de sólidos no poço, a partir de uma certa altura de leito pode causar problemas operacionais, tais como a elevação de torque e de atrito acima do esperado e até a prisão da coluna de perfuração.
Vários trabalhos foram dedicados à construção de modelos para estudo da remoção de partículas pelo fluido de perfuração, tais como os apresentados por Iyoho (1980), Martins (1990), Peden et al (1990), Gavignet e Sobey (1986), Tomren et al (1986) e Ford et al (1990).
Porém alguns parâmetros, como o torque necessário para suspensão de partículas, ainda carecem de uma análise mais aprofundada.
Conhecer como as variáveis relacionadas à limpeza de poços influenciam no torque da coluna de perfuração se tornou a motivação para o desenvolvimento de um experimento em
laboratório que apresentasse resultados confiáveis.
Para melhor entender a capacidade de carreamento do fluido de perfuração, deve-se compreender o escoamento sólido-líquido existente na região anular entre a parede do poço e a coluna giratória. Tal escoamento depende de algumas variáveis tais como: o fluido de perfuração utilizado, o tipo de material sólido carreado e sua geometria, a geometria do poço, a rotação da coluna, a vazão axial imposta e também a concentração de cascalhos. Desta forma, pode-se observar que a remoção de cascalhos de dentro do poço é um problema bifásico complexo se todas as suas características forem levadas em consideração ao mesmo tempo. Em particular, no caso de poços desviados ou horizontais, a formação do leito de cascalho na parte inferior do espaço anular produz uma obstrução parcial do espaço anular entre a coluna de perfuração e a formação, destruindo a simetria circunferencial do problema.
Além dessa dificuldade, devem ser acrescentadas outras que são originadas no comportamento não newtoniano do fluido, na geração de diversos padrões de escoamentos secundários associados à rotação da coluna e na interação desses escoamentos secundários com o escoamento axial principal (Lueptow, 1992 e Loureiro, 2002).
A mobilidade do leito de cascalho também
contribui para dificultar a modelagem do problema.
Devido à complexidade do problema estudado, conforme já mencionado, uma simplificação do problema real foi abordada numérica e experimentalmente por Loureiro (2004). Um novo procedimento experimental vem sendo executado, diante da necessidade de quantificar o número de partículas suspensas de acordo com a variação da velocidade de rotação da coluna de perfuração.
No problema estudado o cilindro externo representa a parede do poço, enquanto o cilindro interno representa a coluna giratória. O comprimento dos cilindros é considerado suficientemente longo, de modo que os efeitos das extremidades não sejam relevantes no escoamento.
REVISÃO DE LITERATURA
Na literatura podem ser encontrados diversos trabalhos que envolvem o transporte de partículas por um fluido em um escoamento entre dois cilindros, mas dentre eles, uma extensão menos expressiva se trata da influência da rotação na suspensão de partículas. Ford et al.
(1990) relata um grande incremento na suspensão de partículas com o auxílio da rotação. Lockett et al. (1993) estudou a influência dos vórtices de Taylor na suspensão de cascalhos. Martins et al. (2000) descreve como, em poços horizontais, a rotação inclui uma nova força atuante que colabora na ressuspensão dos sólidos depositados no leito de cascalhos.
Ainda poucos estudos relatam a reação do torque em um escoamento entre dois cilindros.
Taylor (1936) mede as reações do torque entre dois cilindros com o intuito de encontrar a influência da força de inércia na estabilidade do escoamento e Stuart (1958) mais tarde formula uma relação entre o torque no cilindro externo e a velocidade angular do cilindro interno, se os cilindros tem aproximadamente o mesmo raio.
METODOLOGIA
O problema investigado consiste na determinação da quantidade de partículas suspensas por meio da rotação da coluna de perfuração, ou seja, determinação da razão entre a massa de partículas em suspensão e a massa inicial de partículas presente no leito.
Foram utilizados fluidos newtonianos, duas soluções de água e glicerina com viscosidade igual a 5 cP e 25 cP, e fluidos não newtonianos, três soluções de Carbopol com concentrações de 0,05%, 0,06% e 0,07%.
A montagem experimental está apresentada na Figura 1. O simulador de erosão anular utilizado é constituído por um cilindro de acrílico, com 220mm de diâmetro e comprimento de 2000 mm, e um cilindro interno inteiriço de alumínio, com 140 mm de diâmetro e pontas de eixos soldadas nas extremidades, não permitindo a infiltração de fluido no interior do mesmo.
No cilindro externo de acrílico existem três escotilhas de 100 mm x 50 mm para manutenção do experimento. As escotilhas são fechadas por meio de parafusos do tipo borboleta que auxiliam a vedação por meio de um lençol de borracha montado entre o cilindro de acrílico e a escotilha. A escotilha apresenta uma protuberância na forma de um arco coincidente com a circularidade do cilindro de acrílico de tal modo que não haja superfície livre no escoamento dentro do espaço anular.
Figura 1 – Montagem experimental.
Procedimento Experimental
Após preencher o simulador com partículas e o fluido de teste, a rotação do cilindro interno foi ajustada de 25 rpm à 200 rpm utilizando um pas- so de 25 rpm entre as rotações. A Tabela 1 mos- tra a relação de altura relativa utilizada, onde h é a altura do leito sedimentado e R é o raio interno do cilindro externo.
Tabela 1 – Relação de altura adimensional utilizada nos experimentos.
Altura Altura relativa (h/R)
1 0,3636
2 0,6364
3 0,9091
4 1
As imagens são capturadas por meio de uma câmara CCD progressive scan a uma taxa de 1,0 Hz, programada com um shutter de 1/500 s e utilizando uma lente Pentax de 25 mm. A quantidade de fotos adquiridas para cada rotação estabelecida foi de 30 unidades. Para melhor visualização das partículas em movimento, um sistema de iluminação é utilizado (um tripé, um iluminador acompanhado com lâmpada de 1000 watts e uma sombrinha refletora).
O processamento de imagens é realizado por meio do software Vision. O processo se inicia com a calibração. Para realização dessa etapa é necessário posicionar uma régua calibrada no centro do simulador contendo a solução de água e glicerina. Uma imagem é adquirida para poste- rior processamento por meio do software Vision e a devida conversão de pixels para milímetros.
Após essa etapa, demarca-se a área onde as partículas são dispostas para fotografia, retirando as regiões sem interesse. Uma série de filtros é utilizada para melhorar a qualidade das imagens, assim como o processamento. Após essas ope- rações, os resultados obtidos podem ser tratados estatisticamente.
As informações obtidas durante o proces- samento são transmitidas para uma planilha ele- trônica e avaliadas por meio de gráficos.
Por meio da Equação (1), calcula-se a massa inicial de partículas presente no leito por unidade de comprimento, sendo os valores de massa específica de bulk da partícula (ρB) e área inicial do leito de partículas (Al), constantes e conhecidas.
i
B l
m A
L (
1)
As Equações (2) e (3) foram utilizadas para o cálculo da área e do volume de cada partícula preta, considerando que as partículas utilizadas fossem esféricas.
2
4
p p
A d
(2
)3
6
p p
V d
(3
)A partir do número de partículas em sus- pensão, é possível estimar a massa de partículas suspensas por unidade de comprimento, confor- me a Equação (4).
p p p
s
N V
m
L L
(4
)Assim, pode-se obter a razão entre a mas- sa de partículas em suspensão e a massa inicial de partículas presente no leito, como se observa na Equação (5).
p p p
s
i p l
m N V
m A L f
(5
)O termo “f” presente na Equação 5 repre- senta um fator de correção, visto que a janela de processamento representa uma fração do períme- tro molhado. Com a utilização desse fator de cor- reção, considera-se a análise de partículas para todo o perímetro molhado do cilindro e não ape- nas para a área referente à janela de processa- mento de imagens. O procedimento para obten- ção de ms/mi pode ser resumido pelo fluxograma mostrado, considerando-se constantes a massa específica bulk (ρB), a massa específica da partí- cula (ρp) e o diâmetro da partícula (dp).
Condições de Contorno
O problema estudado foi considerado como sendo um escoamento entre cilindros infinitamente longos. As condições de contorno são estabelecidas de modo que haja compatibilidade entre o fenômeno físico e a modelagem numérica em andamento. Assim, as condições de contorno podem ser resumidas a partir das seguintes hipóteses: (i) velocidade no cilindro interno igual à velocidade tangencial; (ii) velocidade no cilindro externo nula; (iii) velocidade da parede nas extremidades nula; (iv) leito móvel.
Dentre as variáveis relevantes do problema para o estudo de suspensão de partículas pode-se listar: r:
raio externo do cilindro interno; R: Raio interno do cilindro externo; dp: diâmetro característico da partícula; h: altura inicial do leito sedimentado; ρf: massa específica do fluido; n: rotação do cilindro interno. ρp: massa específica da partícula; μ:
viscosidade característica do fluido; ms: massa suspensa devido ao efeito de rotação do cilindro interno; e mi: massa inicial do leito sedimentado. A partir da análise adimensional do problema pode-se obter os parâmetros adimensionais relevantes para o problema físico que são: o número de Reynolds, Equação (6), e a razão entre massa suspensa e massa inicial, Equação (7).
Re 30
f
n R r
(6)*
si
m m
m
(7) A razão entre massa de partículas suspensa e massa de partículas inicial presente no leito (m*) resulta em um percentual de partículas que são suspensas devido à rotação do cilindro interno para cada rotação estabelecida.Partículas Utilizadas
As partículas usadas para compor o leito sedimentado foram provenientes de fundo de rio e
pintadas com pigmento preto. A massa específica dessas partículas é 2503,98 kg/m3. As informações geométricas das partículas foram obtidas por processamento de imagem de modo que o diâmetro médio das partículas foi igual a: dm = 1,8 ± 0,4 mm e circularidade C = 0,93 ± 0,05. A circularidade representa o quanto a partícula, sob análise bidimensional, se aproxima de um círculo.
RESULTADOS
Os resultados apresentados neste documento abordam quatro alturas de leito e um diâmetro de partícula. Os gráficos apresentados a seguir ilustram a razão de massa suspensa em função do número de Reynolds para as alturas de leito estudadas, conforme já descrito na Tabela 1.
Em todos os gráficos apresentados é possível verificar que o aumento de número de Reynolds, para diferentes fluidos, aumenta a razão de massa suspensa. A Figura 2 mostra os resultados obtidos para as soluções de glicerina e água em diferentes viscosidades.
(a)
(b)
(c)
(d)
Figura 2 – Porcentagem da relação de massa suspensa pela massa inicial do leito (m*) para a (a) Altura 1, (b) Altura 2, (c) Altura 3 e (d) Altura 4 utilizando a solução de Glicerina e Água.
É possível observar que com o aumento da rotação do cilindro interno, consequentemente o aumento do número de Reynolds, maior é a por- centagem da relação de massa suspensa pela massa inicial do leito de partícula, conforme espe- rado.
Assim como para o fluido newtoniano, a so- lução de glicerina e água, foram obtidos resulta- dos semelhantes para o fluido não newtoniano, o Carbopol. A Figura 3 mostra os resultados para cada concentração de Carbopol para as quatro diferentes alturas do leito de partículas.
(a)
(b)
(c)
(d)
Figura 3 – Porcentagem da relação de massa suspensa pela massa inicial do leito (m*) para a (a) Altura 1, (b) Altura 2, (c) Altura 3 e (d) Altura 4 utilizando a solução de Carbopol.
Nota-se que para uma viscosidade baixa, a partir da segunda altura relativa de leito e consi- derando uma mesma rotação do cilindro interno, a quantidade de massa suspensa é considerada constante, enquanto para uma viscosidade maior, a massa suspensa aumenta quando se aumenta a altura. A explicação para este fato pode ser dada ao considerar que a transferência de quan- tidade de movimento de um fluido menos viscoso, para um mesmo número de Reynolds, não é ca- paz de provocar um incremento de suspensão de massa à medida que a altura de leito aumenta. Já para o fluido mais viscoso, a quantidade de mo- vimento transferida pelo cilindro interno ao fluido é capaz de suspender as partículas em qualquer altura de leito estudada.
CONCLUSÃO
Os resultados obtidos para o levantamento de partículas mostram que, tanto para a solução de glicerina, como a de Carbopol, quanto maior a viscosidade, menor será o número de Reynolds para provocar a suspensão de partículas. Nota-se também, que a altura do leito pode ter influência diferente na suspensão de partículas em fluidos com diferentes viscosidades. Esta diferença se dá pela alteração na capacidade de transferência de quantidade de movimento do fluido para as partí- culas.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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