6. Exem plo do coeficiente «n»
7. Características do sistem a de condutas
Para ventilar um espaço, um recinto ou um a m áquina, quer seja im pulsionando ar ou extraindo-o, é frequente
que seja necessário ligar o ventilador ou extractor por m eio de um a conduta, tubagem , de m aior ou m enor
com prim ento e de um a ou outra form a ou secção.
O fluxo desse ar na conduta absorve energia do ventilador que o im pulsiona ou extrai devido ao contacto com
as paredes, as m udanças de direcção ou os obstáculos que encontre no cam inho. A rentabilidade de um a
instalação exige que se m inim ize esta parte de energia consum ida.
Na Fig. 1 está representada um a canalização com um ventilador V que trabalha fazendo circular um caudal de ar
Q . Esta conduta tem a entrada cortada «rasa», as m udanças de secção são «quadradas», bruscas, e um
obstáculo "O" atravessado com a sua form a natural. Por baixo apresenta-se um gráfico das pressões totais Pt
que se vão produzindo ao longo da conduta com o perdas de carga e que o ventilador precisa de vencer. As
zonas sem som breado indicam os espaços «vazios» de ar e o aparecim ento de turbilhões no fluxo.
Fig. 1 . C irc ulaç ão de ar em c ondutas
A m esm a canalização, Fig. 2, com um a em bocadura de entrada em form a de cam pânula, as m udanças de
secção cónicas e um a difusão do obstáculo atravessado, apresenta um gráfico de pressão m uito m ais baixa. Em
am bos os casos calculou-se que a pressão Pt necessária, para o m esm o caudal Q, passa de 27 m m c.d.a. para
16 m m , ou seja, um a redução de 40%.
ocorra um dispêndio de 68% de energia acim a do necessário.
1. Fluxo laminar e turbulento
Ao fluxo de ar dá-se o nom e de lam inar quando a sua trajectória é uniform e, os filetes são paralelos e bem
definidos, com o se ocorresse com m arcadores sinópticos.
O fluxo é turbulento quando a trajectória das partículas do fluxo é irregular, m udando m uitas vezes com o
surgim ento e desaparecim ento de inúm eros rem oinhos. Calculando um núm ero, denom inado de Reynolds, que
com preende a densidade do fluxo, o diâm etro da conduta, a velocidade e a viscosidade, pode saber-se qual o
tipo de regim e existente no interior de um a conduta. Abaixo de 2.100 será lam inar e, acim a de 4.000, será
m anifestam ente turbulento. Na engenharia de ventilação, por razões de econom ia da secção das instalações, os
regim es dos fluxos de ar são sem pre turbulentos.
2. Perda de carga em troços rectos
A pressão do ar necessária para vencer a fricção num a conduta, que é o que determ ina o consum o de energia
do ventilador, cham a-se perda de carga. Esta perda é calculada através da fórm ula de Darcy que tem em conta
o com prim ento da conduta, o diâm etro hidráulico, a velocidade e densidade do ar e o coeficiente de fricção, o
qual depende do núm ero de Reynolds, da rugosidade das paredes, das dim ensões e da disposição da referida
conduta. Calcular a perda de carga com estas fórm ulas é m uito com plicado e, m esm o assim , só se conseguem
resultados aproxim ados, um a vez que tanto a viscosidade com o a densidade e a rugosidade podem variar entre
m argens m uito am plas. Por isso, a form a m ais prática de fazer os cálculos é recorrendo a nom ogram as, com
base nos dados técnicos expostos e são válidos para condutas com a rugosidade corrente em m ateriais
habitualm ente usados.
O nom ogram a da Fig. 3 m ostra um desses cálculos para secções circulares e um coeficiente de fricção
l
= 0,02
(chapa de ferro galvanizado ou tubos de fibrocim ento). Para outros coeficientes de fricção pode corrigir-se o
resultado m ultiplicando-o pelos coeficientes da Fig. 4.
Fig. 3 . C ondutas c irc ulares rec tilíneas . P erda de c arga por atrito de ar
Perda de carga, em m m c.d.a. de Pressão Total por m etro de com prim ento da conduta.
Exem plo de leitura:
3. Condutas rectangulares
Se a secção da conduta não for circular, caso frequente em instalações de ventilação onde se utilizam form as
rectangulares ou quadradas, é necessário determ inar previam ente a secção circular equivalente, ou seja, aquela
que apresenta a m esm a perda de carga que a rectangular considerada. Pode recorrer-se ao nom ogram a da Fig.
3. O diâm etro equivalente pode ser calculado com a fórm ula de Huebscher:
d
e= 1,3
(ab)
5/8(a+b)
1/4Devido aos seus índices, é um cálculo m uito trabalhoso m as na prática pode usar-se o gráfico da Fig. 5 baseado
nesta fórm ula
Fig. 5 . C ondutas rec tangulares
Exem plo:
Um a conduta de 240x140 m m tem um diâm etro equivalente de 200 m m Ø.
4. Acidentes nas condutas
As condutas de ar não são sem pre form adas por troços rectilíneos, antes pelo contrário, m uitas
vezes há acidentes na sua trajectória que obrigam à utilização de curvas, desvios, entradas,
saídas, obstáculos, etc. Todos eles oferecem resistência à passagem do ar provocando perdas de
carga. Para se conhecer a resistência total de um sistem a de condutas será necessário calcular as
perdas de cada um desses acidentes e som á-las às dos troços rectilíneos.
A título de exem plo reproduzim os as curvas gráficas correspondentes aos coeficientes «n» de
curvas em ângulo recto de secção circular e rectangular, Figs. 6 e 7, com algum as variantes de
construção dos prim eiros.
Fig. 7 . C oefic ientes «n» de perdas de c arga em c urvas
Sem pretender esgotar o tem a, na próxim a Ficha Técnica proporcionarem os m uitos outros casos
de acidentes com os dados sobre os coeficientes «n» correspondentes. Existem m anuais
especializados onde se poderão encontrar m uitos outros casos.
7. Características do sistema de condutas
Depois de se terem calculado as perdas de carga totais de um sistem a de condutas com todos os
seus acidentes,
S
Pt = P troços rectilíneos + P curvas + P derivações + P descargas + P etc. para
um determ inado caudal Q1, podem calcular-se as perdas para um outro caudal Q2 m ediante a
fórm ula:
Pt
2= Pt
1Q
2²
Q
1²
Ou seja, as perdas são proporcionais ao quadrado dos caudais que circulam : Pt = K Q²
FICHAS TÉCNICAS
MECÂNICA DE FLUIDOS
CIRCULAÇÃO DE AR EM CONDUTAS II
1. Coeficiente «n»
2. Velocidades do ar
3. Boca com grelha
1. Coeficiente «n»
Recordem os que a perda de carga, em term os de Pressão Total Pt, é calculada em função de um coeficiente
«n», que se encontra em tabelas, conform e seja o acidente que o ar encontra no seu cam inho ao percorrer um a
conduta e a Pressão Dinâm ica (ou pressão de velocidade) do m esm o. A fórm ula é:
Perda de carga Pt = n x Pd m m c.d.a.
A Pressão Dinâm ica está ligada à velocidade do ar pela fórm ula:
v²
Pd =
16,3
ou seja, v = 4‚04
Am bos os valores podem ser obtidos directam ente a partir do gráfico Fig. 1.
Fig. 1 . P res s ão dinâmic a do ar em funç ão da s ua veloc idade
Fig. 2 . P res s ão dinâmic a, c audal e diâmetro
Apenas para efeitos exem plificativos, apresenta-se na Fig. 3 um a m ontagem de clim atização que reúne
diversos acidentes que provocam perdas de carga e que é preciso ir calculando um a um para se conhecer o
conjunto da perda de carga da instalação. O ar entra, atravessa um a grelha, expande-se, ventila um a bateria
perm utadora de calor, arrasta um a pulverização de água, é bifurcado, é reduzido, é regulado por um a com porta
na entrada do ventilador, percorre um troço rectilíneo e, finalm ente, é descarregado através de um a curva com
um a persiana deflectora.
Fig. 3 . E xemplo de ins talaç ão
Fig. 5 . Boc a c om grelha
Assim , e seguindo m ais ou m enos a ordem estabelecida nesta figura, são fornecidas tabelas para a
determ inação das perdas de carga de cada elem ento intercalado na conduta. Devem os acrescentar que se
procurou proporcionar m ais um a visão geral da variedade de casos que é com um ocorrer em condutas e
instalações reais, e não um a relação exaustiva de dados concretos que, se fosse o caso, resultaria num a
listagem desm esurada m ais adequada a publicações especializadas.
Em todos eles a velocidade do ar que deve ter-se com o base para o cálculo da Pressão Dinâm ica Pd, é a que
existe na secção da conduta indicada com o D.
2. Velocidades do ar
Va = Velocidade de captação ou de arrasto, que é a que circunda a partícula que desejam os atrair ou
a que ventila um a zona à distância.
Ve = Velocidade de entrada na boca por onde se aspira o ar.
Vp = Velocidade no plenum . Entende-se por plenum um a caixa, cabina ou grande secção de conduta
onde a velocidade desce de form a considerável. É usado para uniform izar o fluxo.
Vc = Velocidade na conduta, ou velocidade de transporte pneum ático.
Todas as velocidades consideradas neste capítulo para o cálculo do coeficiente "n" estão referidas a velocidades
na conduta Vc, do diâm etro D indicado, ainda que se trate de calcular perda de carga na entrada.
Nas cam pânulas de captação, sejam elas verticais ou horizontais, a secção da boca deve ser, no m ínim o, o
dobro da conduta.
Fig. 6 . E ntradas várias
Fig. 7 . C ampânulas de c aptaç ão
3. Boca com grelha
Devem evitar-se os obstáculos que atravessem um a conduta de ar e, em especial, nas curvas e bifurcações do
fluxo. Referim o-nos a corpos estranhos na canalização e não quando se trate de ventilar os m esm os, com o é o
caso de baterias perm utadoras de calor nas quais, por outro lado, se projectam já com alhetas orientadas de
m odo a que obstruam o m ínim o possível.
Se não houver form a de evitá-los, devem ser cobertos com coberturas de silhueta aerodinâm ica para não
provocar perdas de carga elevadas. Os obstáculos com frentes superiores a cinco centím etros devem cobrir-se
com perfis arredondados, ou m elhor, com silhuetas de asa de avião, procurando que os suportes ou apoios
sejam paralelos à direcção do ar. Se a obstrução for superior a 20% da secção deve bifurcar-se a canalização e
fazê-la confluir de novo depois de superado o obstáculo. A Fig. 10 m ostra quão im portante é o coeficiente «n»
para corpos rígidos opostos ao ar.
Fig. 8 . O bs tác ulos na c onduta. Baterias de tubos s em alhetas
FICHAS TÉCNICAS
MECÂNICA DE FLUIDOS
CIRCULAÇÃO DE AR EM CONDUTAS III
1. Curvas
2. Mudança de secção
1. Curvas
Na Ficha Técnica Mecânica de Fluidos 1, Circulação de ar em condutas I, ao abordar os "Acidentes nas condutas"
e o m étodo do coeficiente "n", para o cálculo da perda de carga, m ostrava-se o caso das curvas num a
canalização, curvas sim ples de secção rectangular e curvas circulares de um a, duas e três peças.
Agora verem os as curvas em que, por lim itação do espaço disponível ou por questões orçam entais, não se
podem utilizar curvas arredondadas. Para dim inuir a perda de carga das curvas com arestas recorre-se a
dotá-las de alhetas direccionais, duas, três ou m ais, uniform em ente distribuídas ao longo de toda a curva. Estas
alhetas podem ser de espessura uniform e, de chapa, ou então adoptar perfis aerodinâm icos. A Fig. 1 apresenta
graficam ente as perdas dos diversos casos ilustrados e as proporções que as alhetas podem adoptar em term os
de espessura aerodinâm ica.
Fig. 1 . C urvas em ângulo rec to c om alhetas
Fig. 2 . Loc alizaç ão ideal das alhetas nas c urvas
Fig. 3 . C urvas em ângulo obtus o
2. Mudança de secção
Fig. 5 . M udanç as brus c as de s ec ç ão. C oefic ientes "n" de perda de c arga relativos à veloc idade do ar em D
No caso de um a dim inuição brusca dos rebordos isso tem um a influência decisiva no coeficiente de perdas.
No gráfico podem ver-se os valores que correspondem a rebordos com arestas vivas. Arredondando-os um
pouco, o coeficiente desce para valores ínfim os, tal com o se vê na linha de traços descontínuos.
Um caso especial é a entrada de um local num a conduta, D1 =
¥
, que pode tom ar-se para o valor D/D1 = 0, um
coeficiente "n" = 0,5 aprox.
Para aum entos bruscos pode considerar-se por exem plo o caso especial de descarga de um a conduta num local,
D1 =
¥
, em que D/D1 = 0, e um coeficiente "n" = 1.
A convergência e bifurcação de caudais, ou seja, a união e separação dos m esm os, dão lugar a um a grande
variedade de soluções.
secções das condutas m ultiplicadas pelas velocidades de ar que circulam por elas, ou seja: Q / Q = S V / S V; Q
/ Q = SV / SV pelo que as tabelas têm variadíssim as entradas.
Apenas a título de exem plo, apresenta-se a Fig. 6 com tabelas sim plificadas de variantes. Os valores negativos
de «n» representam "facilidade" de carga, em vez de "perda", provocada por um a relação de caudais através de
secções e velocidades de ar concretas.
Fig. 6 . Separaç ão e união de c audais
Fig. 7 . Saídas de c ondutas
Fig. 7 . Saídas de c ondutas
Fig. 9 . Saídas pelo telhado
turbulenta a m over-se com intensidade variável em função dos grandes contrastes térm icos. A deslocação
m assiva de grandes m assas de ar com um a certa velocidade e direcção com uns é aquilo a que cham am os
Vento.
Às desordenadas e contínuas m udanças da posição relativa e da velocidade de m assas parciais de ar que se
desloca dá-se o nom e de Turbulência.
À ausência de vento perto do solo ou da superfície do m ar cham am os Calma. É pouco frequente que esta
quietude se verifique a todas as altitudes sobre um m esm o lugar, e podem os m esm o considerá-la inexistente
se alcançarm os vários m ilhares de m etros.
1. Escala de Beaufort
A força do vento é determ inada pela velocidade do m esm o. A Escala de Beaufort ordena os ventos segundo a
sua força o que, traduzido em velocidades, aparecem com os valores da Tabela 1, m edidos a 10 m de altura e
em cam po aberto.
Escala de Beaufort
Nome de Vento
Velocidade
m/s
Km/h
0
Calm a
0,5
2
0
Calm a
0,5
2
1
Ar ligeiro
1,5
5
2
Brisa ligera
3
11
3
Brisa suave
6
22
4
Brisa m oderada
8
30
5
Brisa fresca
11
40
6
Brisa forte
14
50
7
Vento m oderado
17
60
8
Vento fresco
21
75
9
Vento forte
24
87
10
Grande vento
28
100
11
Tem pestade
32
115
12
Furacão
36 o m ás
130 o m ás
2. Efeito sobre o corpo humano
Apesar de a escala de Beaufort não considerar com o m ovim ento do ar até que este alcance a velocidade de 1,5
m /s, a verdade é que a deslocação do ar a velocidades inferiores, com o por exem plo 0,5 m /s, são já
perceptíveis, ainda que levem ente. A expressão "ar em calm a", im plica um m ovim ento de até 0,08 m /s. Daí
para cim a o m ovim ento do ar é perfeitam ente perceptível.
Se ao fazer-se a renovação de ar de um local se utilizar ar com características térm icas e de hum idade parecidas
com as existentes dentro desse local, então o m ovim ento do ar raram ente será perceptível um a vez que um a
renovação, por activa que seja, costum a provocar velocidades de ar abaixo do que qualificam os com o ar em
calm a.
No entanto, é perfeitam ente conhecido o fenóm eno de que um m ovim ento de ar sobre a pele despida das
pessoas provoca um a sensação de frescura, apesar de o ar ter a m esm a tem peratura de quando estava em
calm a. Dificilm ente a velocidade do ar de renovação de um local pode produzir essa sensação de frescura e é
por isso que se justifica a existência dos ventiladores que são aparelhos destinados a provocar m ovim entos de
ar utilizando o ar existente dentro dos espaços, independentem ente do ar que se introduza para um a renovação
do am biente.
Num local com pessoas norm alm ente vestidas, em repouso ou ocupadas com um a actividade ligeira e com um a
tem peratura entre 20 e 24 ºC, um m ovim ento de ar a um a velocidade com preendida entre 0,5 e 1 m /s
proporciona-lhes um a sensação de frescura confortável, m as caso se trate de pessoas dedicadas a um a
actividade dura, com grande esforço m uscular, esta sensação de alivio não se produzirá até que se alcance um a
velocidade de ar sobre as pessoas de 1,3 a 2,5 m /s. Ultrapassar esta velocidade provoca um a sensação
desagradável e não de alívio, pelo que deve ser evitada.
Entre estes extrem os indicados pode existir um a escala de sensações diversas. Tam bém devem os ter sem pre
em conta a influência decisiva da tem peratura do ar, que deve ser inferior à do corpo, assim com o o grau de
hum idade ser suficientem ente baixo para perm itir a evaporação do suor hum ano. Depois de num erosos ensaios
com um grande núm ero de pessoas que se disponibilizaram para isso, foi possível estabelecer-se um a escala,
com o a da Tabela 2, devendo ter-se em conta que, para as velocidades de ar baixas foram consideradas
pessoas norm alm ente vestidas e tem peraturas próxim as dos 20º, e para velocidades de ar elevadas foram
utilizados hom ens em tronco nu e dedicados a um trabalho intenso e tem peraturas elevadas.
Velocidade do ar
sobre pessoas
Sensação de que a temperatura ambiente
baixou em
0,1 m /s
0º C
0,3 m /s
1º C
0,7 m /s
2º C
1 m /s
3º C
1,6 m /s
4º C
2,2 m /s
5º C
3 m /s
6º C
4,5 m /s
7º C
6,5 m /s
8º C
T abela 2 . E feito s obre o c orpo humano
3. Velocidade do ar
Recordem os aqui (Ficha Técnica, VENTILAÇÃO 4) que o ar ao circular por um a conduta à velocidade v (m /s) de
Secção S (m ²), determ ina um a pressão de velocidade, Pressão Dinâm ica Pd (m m c.d.a.), e se liga com o caudal
Q (m ³/h), de acordo com as fórm ulas:
deve fazer-se a leitura de pressões. O centro do nariz da sonda deve ser colocado
sucessivam ente em , pelo m enos, 24 posições espaçadas sim etricam ente e dispostas com o
se indica na Fig. 2.
Fig. 1 . Sonda P randtl
aum entar a precisão da leitura, ou pelo nível indicado por um sistem a de cubas com leitores
ópticos de precisão, com o nos aparelhos padrão ou ainda através de m étodos eléctricos.
Exem plos deste tipo de aparelhos de m edida em laboratórios são os das Figs. 3, 4 e 8. No
que se refere a m edidas "in situ" da velocidade do ar, os aparelhos costum am ser de tipo
m ecânico, com um a roda que gira por efeito do ar e o seu eixo determ ina as leituras da
velocidade. Fig. 5.
Fig. 3 . M anómetros de tubo inc linado
Fig. 4 . M anómetro tipo Betz
Fig. 5 . A nemómetro mec ânic o c om c ronómetro
Os aparelhos portáteis, ligeiros e m anuais para m edir a velocidade do ar de aspiração ou
descarga dos sistem as de ventilação são m uito frequentes no m ercado, m as não podem ser
utilizados de form a universal caso se pretendam resultados m uito fiáveis. Há aparelhos
especializados precisam ente para as funções de m edição, m as há sem pre alguns factores a
ter em conta aquando da sua escolha.
São eles:
1.
Conhecer o cam po de m edida
2.
Destino da m edição
3.
Natureza do fluxo de ar
4.
Espaço disponível
5.
Exigências técnicas
6.
Precisão necessária
7.
Preço
Estes aparelhos baseiam -se num a roda de palhetas que giram dentro de um invólucro
tubular de acordo com a velocidade do ar. O aparelho traduz a velocidade de rotação das
palhetas em velocidade do ar que cruza axialm ente a sua carcaça, dando um a leitura da
velocidade.
São aparelhos m ecano-eléctricos, que geram um a tensão m edida por um galvanóm etro e
traduzido em unidades de velocidade do ar. Tam bém há aparelhos destes de funcionam ento
electro-térm ico nos quais as variações de tem peratura de um a resistência eléctrica pela acção
refrigeradora do ar que circula se traduzem em indicações da velocidade do ar.
Fig. 8 . M ic ro manómetro padrão
Não são de grande precisão e devem ser tidas em conta as indicações dos fabricantes
relativam ente ao posicionam ento, pontos de m edida e núm ero de leituras a fazer, de m odo
a que se atinjam resultados aceitáveis.
3.2 A velocidade do ar e o conforto
A velocidade do ar influencia o conforto das pessoas principalm ente por dois m otivos: a
incidência do sopro sobre as m esm as e o ruído que produz.
No prim eiro caso, verifica-se o m aior arrefecim ento que a corrente de ar produz nas pessoas
pelo que se sente um a tem peratura inferior.
O gráfico da Fig. 9 m ostra a zona de sensação agradável tendo em conta o par de valores de
tem peratura do local e velocidade do ar. A hum idade tam bém tem um a influência
Fig. 9 . Zona de C onforto A mbiental
Na verdade, a form a m ais exacta de delim itar a zona de bem -estar é baseá-la na cham ada
tem peratura efectiva que com preende a tem peratura, a hum idade e a velocidade do ar,
fixadas sobre um diagram a psicrom étrico.
Na Tabela 3 apresentam -se as velocidades do ar recom endadas e os lugares onde devem ser
aplicadas.
Velocidade
ar
Reacção das pessoas
A plicação recomendada
0 a 0,08
Queixas por ar estancado
Nenhum a
0,12
Ideal. Favorável
Todas as aplicações
0,12 a
0,25
Favorável com reservas
0,35
Os papéis esvoaçam
Não aplicar em escritórios
0,40
Máxim o para pessoas quese deslocam
devagar
Arm azéns e
estabelecim entos
0,40 a 1,5
Instalações de acondicionam entograndes
espaços
Refrigeração localizada
T abela 3 . E feitos da veloc idade do ar
A direcção em que se recebe o ar tam bém influencia a satisfação ou desconforto que produz
e considera-se Boa se vem de frente para a cara de um a pessoa sentada; A ceitável se for
recebido por cim a da cabeça; e Não A ceitável se vier por trás da nuca ou ao nível dos pés.
No que se refere ao ruído, na Tabela 4 apresentam -se valores de velocidades de ar
recom endáveis para captar o ar de um espaço, deslocá-lo ou transportá-lo por condutas que
o atravessem .
Quartos de hotel
2,5 a 3
Residências, salões, restaurantes de luxo
2,5 a 3,5
Igrejas, antecâm aras im portantes
2,5 a 3,5
Apartam entos, vivendas
2,5 a 4
Escritórios privados tratados acusticam ente
2,5 a 4
Teatros
4
Escritórios privados não tratados
3,5 a 5
Salas de cinem a
5
Repartições públicas, restaurantes
5 a 7
Arm azéns com erciais, plantas altas
7,5
Sistem as de alta velocidade
3 a 8
Fábricas
5 a 10
Arm azéns com erciais, plantas baixas
10
T abela 4 . V eloc idade do ar relativamente ao ruído
