A MISSÃO GRACE E A ESTRUTURA DA LITOSFERA NA
iii
FUNDAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO PRETO
ReitorJoão Luiz Martins
Vice-Reitor
Antenor Rodrigues Barbosa Junior
Pró-Reitor de Pesquisa e Pós-Graduação
Tanus Jorge Nagem
ESCOLA DE MINAS Diretor
José Geraldo Arantes de Azevedo Brito
Vice-Diretor
Wilson Trigueiro de Souza
DEPARTAMENTO DE GEOLOGIA Chefe
iv
v
TESE DE DOUTORADO
Nº 55
A MISSÃO GRACE E A ESTRUTURA DA LITOSFERA NA REGIÃO
DO CRÁTON SÃO FRANCISCO
Luiz Gabriel Souza de Oliveira
Orientador
Issamu Endo
Co-orientador
Denizar Blitzkow
Tese apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Evolução Crustal e Recursos Naturais do Departamento de Geologia da Escola de Minas da Universidade Federal de Ouro Preto como requisito
parcial à obtenção do Título de Doutor em Ciências Naturais, Área de Concentração: Geologia Estrutural e Tectônica
OURO PRETO
vi
Departamento de Geologia - http://www.degeo.ufop.br/
Programa de Pós-Graduação em Evolução Crustal e Recursos Naturais Campus Morro do Cruzeiro s/n - Bauxita
35.400-000 Ouro Preto, Minas Gerais
Tel. (31) 3559-1600, Fax: (31) 3559-1606 e-mail: pgrad@degeo.ufop.br
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ISSN: 85-230-0108-6
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Catalogação:
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O48m Oliveira, Luiz Gabriel Souza de.A missão GRACE e a estrutura da litosfera na região do Cráton São Francisco. [manuscrito] / Luiz Gabriel Souza de Oliveira – 2009.
173f.: il., color.; grafs.; tab.; mapas. (Contribuições às Ciências da Terra. Série D, v. 30, n. 55)
ISSN: 85-230-0108-6
Orientador: Prof. Dr. Issamu Endo.
Co-orientador: Prof. Dr. Prof. Dr. Denizar Blitzkow.
Tese (Doutorado) - Universidade Federal de Ouro Preto. Escola de Minas. Departamento de Geologia. Programa de pós-graduação em Evolução Crustal e Recursos Naturais.
Área de concentração: Geologia Estrutural e Tectônica.
1. Cratons - São Francisco - Teses. 2. Litosfera - Teses. 3. Estruturas sedimentares - Teses. I. Endo, Issamu. II. Blitzkow, Denizar. III. Universidade Federal de Ouro Preto. IV. Título.
vii
ix
Sumário
LISTA DE ILUSTRAÇÕES ... xiii
LISTA DE TABELAS ... xvii
AGRADECIMENTOS ... xix
RESUMO ... xxi
ABSTRACT ... xxiii
CAPÍTULO 1. CONSIDERAÇÕES GERAIS ... 1
1.1. Introdução ... 1
1.2. Localização ... 3
1.3. Objetivos ... 4
1.4. Justificativas ... 5
1.5. Metodologia ... 5
1.6. Organização da Tese ... 6
CAPÍTULO 2. CONTEXTO GEOLÓGICO REGIONAL ... 9
2.1. Introdução ... 9
2.2. Unidades Litotectônicas do Cráton São Francisco ... 11
2.2.1. Terrenos Paleoarqueanos ... 11
2.2.2. Blocos Mesoarqueanos ... 11
2.2.3. Greenstone Belts ... 12
2.2.4. Complexos Granito-Gnáissicos ... 13
2.2.5. Orógeno Itabuna-Salvador-Curaçá e Bloco Jequié ... 14
2.2.6. Cinturão Mineiro ... 15
2.2.7. A Bacia do São Francisco ... 17
2.2.8. O Aulacógeno do Paramirim ... 19
2.2.9. O Rifte Recôncavo-Tucano-Jatobá ... 19
2.3. Evolução Tectônica do Cráton São Francisco ... 20
CAPÍTULO 3. O CAMPO DE GRAVIDADE TERRESTRE ... 23
3.1. Introdução ... 23
3.2. Teoria do Potencial... 23
3.2.1. Potencial Gravitacional ... 23
3.2.2. Potencial de um Corpo Sólido ... 25
3.3. Equação de Laplace em Coordenadas Esféricas ... 28
3.4. Harmônicos Esféricos ... 30
3.4.1. Os Harmônicos Esféricos de Superfície ... 31
3.4.2. Funções de Legendre ... 33
x
3.5.1. A Terra Normal ... 37
3.5.2. Esferopotencial ... 37
3.6. O Campo de Gravidade da Terra ... 42
3.6.1. Geopotencial... 42
3.6.2. Representação Harmônica do Geopotencial ... 43
3.7. Campo de Gravidade Anômalo, Ondulação do Geóide e Deflexões da Vertical ... 44
3.8. Aproximação Esférica e Expansão do Potencial Perturbador em Harmônicos Esféricos .... 48
CAPÍTULO 4. A MISSÃO GRACE ... 51
4.1. Introdução ... 51
4.2. Aspectos Operacionais ... 51
4.3. Processamento dos Dados ... 53
4.4. O Modelo Geopotencial GGM02C ... 54
CAPÍTULO 5. ESTRUTURA LITOSFÉRICA DO CRÁTON SÃO FRANCISCO ... 57
5.1. Introdução ... 57
5.2.O Campo de Gravidade na Região do Cráton São Francisco ... 58
5.2.1. Ondulações do Geóide ... 58
5.2.2. Anomalias Ar-livre ... 65
5.2.3. Anomalias Bouguer ... 67
5.3. Inversão Gravimétrica 3D Integrada ... 69
5.3.1. Conceitos Básicos sobre a Inversão de Dados Gravimétricos ... 69
5.3.2. Fundamentos Teóricos ... 70
5.3.3. O Algoritmo LITHOTHICK3D.m... 74
5.3.4. Resultados da Inversão Gravimétrica 3D Integrada ... 79
5.4. Discussão dos Resultados ... 88
CAPÍTULO 6. ESTUDOS ISOSTÁTICOS NO CRÁTON SÃO FRANCISCO ... 91
6.1. Introdução ... 91
6.2. A Função Admitância ... 92
6.3. Isostasia, Gravidade e Flexura da Litosfera ... 94
6.4. Estudo da Função Admitância do Cráton São Francisco ... 96
6.4.1. Cinturão Mineiro ... 97
6.4.2. Bacia do São Francisco ... 101
6.4.3. Orógenos Paleoproterozóicos ... 105
6.4.4. Discussão Parcial dos Resultados ... 109
6.5. A Função Admitância Bouguer / O Modelo de McKenzie (2003) ... 110
xi
CAPÍTULO 7. EVOLUÇÃO GEODINÂMICA DO CRÁTON SÃO FRANCISCO ... 131
7.1. Introdução ... 131
7.2. Topografia Dinâmica: Indicativo de Fluxo Astenosférico ... 132
7.2.1. Princípios Básicos da Topografia Dinâmica ... 132
7.2.2. Determinação da Topografia Dinâmica do Cráton São Francisco ... 133
7.2.3. Discussão dos Resultados ... 137
7.3. Edge-Driven Convection ... 138
7.4. Interação Cráton x Pluma ... 140
7.5. Um Modelo de Evolução Geodinâmica para o Cráton São Francisco ... 142
7.5.1. História Termal da Terra ... 142
7.5.2. Preservação da Litosfera Cratônica Arqueana ... 146
7.5.3. Um Modelo de Evolução Geodinâmica para o Cráton São Francisco ... 148
7.6. Considerações Finais ... 151
CAPÍTULO 8. CONCLUSÕES ... 155
REFERÊNCIAS ... 159
xiii
Lista de Ilustrações
Figura 1.1- Mapa geológico simplificado do Cráton São Francisco ... 3
Figura 2.1-Domínios tectônicos e principais estruturas da Província São Francisco... 10
Figura 2.2-Mapa geológico simplificado do segmento do orógeno paleoproterozóico ... 14
Figura 2.3-Mapa geológico esquemático do Cinturão Mineiro ... 16
Figura 2.4-Mapa geológico simplificado da Bacia do São Francisco ... 18
Figura 2.5-Cartoon da história evolutiva do Cráton São Francisco ... 22
Figura 3.1-Componentes da força gravitacional ... 24
Figura 3.2-Potencial gravitacional de um corpo sólido ... 26
Figura 3.3-Sistema de coordenadas esféricas e retangulares ... 29
Figura 3.4-Polinômios de Legendre como função de t ... 34
Figura 3.5-Tipos de harmônicos esféricos: (a) zonal, (b)tesseral e (c) setoral ... 36
Figura 3.6-Parâmetros geométricos de uma elipse meridiana ... 37
Figura 3.7-Sistema de coordenadas elipsoidais ... 38
Figura 3.8-Superfícies equipotenciais para a Terra Normal (a) e a Terra Real (b) ... 43
Figura 3.9-Altura geoidal, definida pela separação geóide-elipsóide ... 44
Figura 3.10-Definição da deflexão da vertical ... 45
Figura 4.1-Cenário de operação da missão GRACE ... 52
Figura 4.2-Esquema ilustrando o princípio do rastreio satélite a satélite ... 53
Figura 4.3-Ondulações do geóide (em m) ... 54
Figura 4.4- Variâncias estimadas e erros associados aos modelos GGM02S e GGM02C ... 55
Figura 4.5-Diferenças espectrais entre o modelo GGM02C e os modelos GGM02S e EGM96 56 Figura 5.1-Ondulações do geóide na região do Cráton São Francisco ... 59
Figura 5.2-Topografia na região do Cráton São Francisco ... 63
Figura 5.3-Ondulações residuais do geóide determinadas pela técnica de detrending ... 64
Figura 5.4-Anomalias Ar-livre calculadas com base no modelo geopotencial GGM02C ... 66
Figura 5.5-Mapa de anomalias Bouguer ... 68
Figura 5.6-Espectro de potência das anomalias Bouguer... 76
Figura 5.7-Ondulações do geóide relativas à crosta na região do Cráton São Francisco ... 77
Figura 5.8-Ondulações do geóide relacionadas ao limite litosfera-astenosfera ... 78
Figura 5.9-Profundidades da interface crosta-manto na região do Cráton São Francisco ... 80
Figura 5.10-Profundidades do limite litosfera astenosfera na região do Cráton São Francisco . 81 Figura 5.11-Cráton São Francisco Meridional: profundidade da interface crosta-manto ... 82
Figura 5.12-Cráton São Francisco Meridional: profundidade do limite litosfera-astenosfera ... 83
Figura 5.13-Bacia do São Francisco: profundidade da interface crosta-manto... 84
xiv
Figura 5.15-Orógenos Paleoproterozóicos: profundidade da interface crosta-manto ... 86
Figura 5.16-Orógenos Paleoproterozóicos: profundidade do limite litosfera-astenosfera ... 87
Figura 6.1-Diagramas apresentando os mecanismos de compensação isostática ... 94
Figura 6.2-Hipótese de compensação isostática flexural com carga na base da litosfera ... 96
Figura 6.3-Função admitância: Cinturão Mineiro (Ar-livre/isostasia local) ... 98
Figura 6.4-Função admitância: Cinturão Mineiro (geóide/isostasia local) ... 99
Figura 6.5-Função admitância: Cinturão Mineiro (Ar-livre/isostasia flexural) ... 99
Figura 6.6-Função admitância: Cinturão Mineiro (geóide/isostasia flexural) ... 100
Figura 6.7-Função admitância: Cinturão Mineiro (Ar-livre/isostasia flexural) ... 100
Figura 6.8-Função admitância: Cinturão Mineiro (geóide/isostasia flexural) ... 101
Figura 6.9-Função admitância: Bacia do São Francisco (Ar-livre/isostasia local)... 102
Figura 6.10-Função admitância: Bacia do São Francisco (geóide/isostasia local) ... 103
Figura 6.11-Função admitância: Bacia do São Francisco (Ar-livre/isostasia flexural) ... 103
Figura 6.12-Função admitância: Bacia do São Francisco (geóide/isostasia flexural) ... 104
Figura 6.13-Função admitância: Bacia do São Francisco (Ar-livre/isostasia flexural) ... 104
Figura 6.14-Função admitância: Bacia do São Francisco (geóide/isostasia flexural) ... 105
Figura 6.15-Função admitância: Orógenos Paleoproterozóicos (Ar-livre/isostasia local) ... 106
Figura 6.16-Função admitância: Orógenos Paleoproterozóicos (geóide/isostasia local) ... 106
Figura 6.17-Função admitância: Orógenos Paleoproterozóicos (Ar-livre/isostasia flexural) .. 107
Figura 6.18-Função admitância: Orógenos Paleoproterozóicos (geóide/isostasia flexural)... 107
Figura 6.19-Função admitância: Orógenos Paleoproterozóicos (Ar-livre/isostasia flexural) .. 108
Figura 6.20-Função admitância: Orógenos Paleoproterozóicos (geóide/isostasia flexural)... 108
Figura 6.21-Função admitância: Cinturão Mineiro (Bouguer/isostasia flexural) ... 112
Figura 6.22-Função admitância: Cinturão Mineiro (Bouguer/isostasia flexural) ... 112
Figura 6.23-Função admitância: Bacia do São Francisco (Bouguer/isostasia flexural) ... 113
Figura 6.24-Função admitância: Bacia do São Francisco (Bouguer/isostasia flexural) ... 113
Figura 6.25- Função admitância: Orógenos Paleoproterozóicos(Bouguer/isostasia flexural) . 114 Figura 6.26- Função admitância: Orógenos Paleoproterozóicos(Bouguer/isostasia flexural) . 114 Figura 6.27- Modelo utilizado por McKenzie (2003) para o cálculo da função admitância .... 116
Figura 6.28-Função admitância: Cinturão Mineiro (Te=40 km/Ar-livre) ... 118
Figura 6.29- Função admitância: Cinturão Mineiro (Te=60 km/Ar-livre) ... 118
Figura 6.30- Função admitância: Cinturão Mineiro (Te=40 km/Bouguer) ... 119
Figura 6.31- Função admitância: Cinturão Mineiro (Te=60 km/Bouguer) ... 119
Figura 6.32- Função admitância: Cinturão Mineiro (Te=40 km/geóide) ... 120
Figura 6.33- Função admitância: Cinturão Mineiro (Te=60 km/geóide) ... 120
Figura 6.34- Função admitância: Bacia do São Francisco (Te=40 km/Ar-livre) ... 121
xv
Figura 6.36- Função admitância: Bacia do São Francisco (Te=40 km/Bouguer) ... 122
Figura 6.37- Função admitância: Bacia do São Francisco (Te=60 km/Bouguer) ... 122
Figura 6.38- Função admitância: Bacia do São Francisco (Te=40 km/geóide) ... 123
Figura 6.39- Função admitância: Bacia do São Francisco (Te=60 km/geóide) ... 123
Figura 6.40- Função admitância: Orógenos Paleoproterozóicos (Te=40 km/Ar-livre) ... 124
Figura 6.41- Função admitância: Orógenos Paleoproterozóicos (Te=60 km/Ar-livre) ... 124
Figura 6.42- Função admitância: Orógenos Paleoproterozóicos (Te=40 km/Bouguer)... 125
Figura 6.43- Função admitância: Orógenos Paleoproterozóicos (Te=60 km/Bouguer)... 125
Figura 6.44- Função admitância: Orógenos Paleoproterozóicos (Te=40 km/geóide) ... 126
Figura 6.45- Função admitância: Orógenos Paleoproterozóicos (Te=60 km/geóide) ... 126
Figura 6.46-Geotermas para (a) o Cráton Kaapval e (b) outros crátons proterozóicos ... 129
Figura 7.1- Cráton São Francisco: contribuições topográficas da crosta e do manto litosférico135 Figura 7.2- Cráton São Francisco: topografia dinâmica ... 136
Figura 7.3- Direções de polarização de ondas S nas regiões Sudeste e Central do Brasil ... 137
Figura 7.4- Modelos de convecção localizada na astenosfera... 139
Figura 7.5- Experimento numérico relativo a interação cráton x pluma ... 141
xvii
Lista de Tabelas
Tabela 3.1-Parâmetros e constantes do sistema geodésico de referência WGS84 ... 41
Tabela 5.1-Parâmetros utilizados na inversão 3D integrada ... 79
Tabela 6.1- Parâmetros utilizados no cálculo das funções admitância teóricas ... 97
xix
Agradecimentos
Gostaria de agradecer, em especial:
À DEUS, em primeiro lugar, por permitir que minha vida seguisse o caminho do aprendizado constante;
Ao meu orientador Prof. Dr. Issamu Endo pela orientação, amizade, acompanhamento constante, críticas e comentários decisivos no desenvolver do projeto. Também agradeço sua paciência e confiança necessárias para o término desta tese, mesmo nos momentos de dúvida e descrédito;
Ao meu co-orientador Prof. Dr.Denizar Blitzkow pela orientação e discussões iniciais no projeto, além das sugestões de leitura sobre Geodésia Física;
Ao Prof. Dr. Joaquim F. Luis (Universidade do Algarve) por ceder o software GRAVFFT e pelas discussões sobre o uso da função admitância em áreas cratônicas. Também gostaria de registrar a participação do Prof. Dr. Frederik Simons (University of Princeton) na realização desta etapa de trabalho, possibilitando a alteração do seu código-fonte em MATLAB para o uso do modelo de McKenzie (2003), bibliografia cedida e pela discussão do uso da função admitância em estudos isostáticos;
Aos professores Dr. Eder Cassola Molina e Dra. Naomi Ussami (IAG/USP) pelo material bibliográfico cedido. Um agradecimento especial ao Prof. Dr. Marcelo Assumpção (IAG/USP) pela bibliografia, discussões sobre isostasia e ajuda com o software GMT;
À minha família, por sempre acreditar em mim;
À Agência Espacial Norte-Americana (NASA) pela disponibilidade dos modelos geopotenciais EGM96, GGM02S e GGM02C;
Ao CNPq pela concessão da bolsa de doutorado nos primeiros três anos do projeto;
À Universidade Federal de Ouro Preto pela infra-estrutura necessária para o desenvolvimento dos trabalhos;
Aos colegas do Departamento de Engenharia e Ciências Exatas do Centro Universitário Norte do Espírito Santo (CEUNES/UFES) pelo apoio nos momentos finais da tese, em especial: Ayrton Cristo (pela ajuda com o MATLAB), Flávio Gimenes (pela leitura do capítulo 3), Sandro Greco e
Fábio Freire (pela força e crédito) e Artur Corval (“discussões” geológicas, críticas e material
bibliográfico);
xx
xxi
Resumo
A presente tese de doutorado trata da aplicação do modelo geopotencial GGM02C, derivado da missão espacial GRACE (NASA/GFZ-Potsdam), na obtenção do campo gravitacional na região do Cráton São Francisco, que constitui um importante segmento litosférico da Placa Sul-Americana, constituído por terrenos arqueanos e coberturas proterozóicas e fanerozóicas, limitado por faixas de dobramentos brasilianas.
Anomalias gravimétricas Ar-livre, Bouguer e ondulações do geóide foram determinadas com base no referido modelo geopotencial, possibilitando o estudo da estruturação da litosfera na região e a determinação de valores médios de espessura elástica efetiva da mesma, que constituí um importante parâmetro na inferência sobre o estado isostático da área e do estado termal da litosfera.
Foi implementado um algoritmo de inversão 3D não-linear envolvendo o uso de anomalias Bouguer e ondulações do geóide, permitindo o conhecimento da geometria e da profundidade da interface crosta-manto e o limite litosfera-astenosfera. Os resultados são compatíveis com os demais obtidos a partir de estudos de função do receptor, tomografia de ondas P e de ondas S.
Posteriormente, empregou-se a técnica da função admitância, utilizando as informações gravimétricas disponíveis como anomalias Ar-livre, anomalias Bouguer e ondulações do geóide, visando determinar o mecanismo responsável pelo equilíbrio isostático da região do Cráton São Francisco. Os resultados alcançados podem ser assim sumarizados: i) valores médios entre 40 e 60 km para espessura elástica efetiva na região do Cráton São Francisco, compatíveis com outros trabalhos disponíveis na literatura; ii) influência de cargas localizadas na base da litosfera, possivelmente associadas à algum processo de aquecimento e/ou diminuição de densidades e iii) a atuação expressiva de cargas localizadas na interface crosta-manto, que podem estar relacionadas aos sucessivos eventos de magmatismo que fazem parte da complexa evolução tectônica do cráton.
xxiii
Abstract
The present Ph.D. Thesis deals with the application of the GGM02C geopotential model, derived from GRACE space mission (NASA/GFZ-Potsdam), to obtain the gravitational field in the São Francisco craton, which is an important lithospheric segment of the South-American plate, constituted by archean terrains and proterozoic and fanerozoic covers, and surrounded by neoproterozoic fold-thrust belts.
Free-air and Bouguer gravity anomalies and geoid undulations were computed based on the GGM02C geopotential model, yielding the study of the lithospheric structure and the determination of the averaged values of the effective elastic thickness, which is a important parameter to infer isostatic and thermal states of the lithosphere.
A 3D non-linear inversion algorithm involving Bouguer anomalies and geoid undulations was implemented, revealing the geometry and depth of the crust-mantle interface and lithosphere-asthenosphere boundary. The results obtained were in according to other geophysical studies such as receiver function and P and S waves tomography.
Afterwards, the admittance function was employed based in the the gravity information (free-air and Bouguer anomalies and geoid undulations), in order to investigate the isostatic mechanism occurring in the studied area. The results may be summarized as: i) averaged values between 40 and 60 km for the effective elastic thickness of the São Francisco craton region (in agreement with literature); ii) loads acting in the base of the lithosphere, possibly related to some heating and/or density decreasing processes and iii) significant loads located in the crust-mantle interface that may be associated with successive magmatic events, which are part of the complex tectonic evolution of the craton.
CONSIDERAÇÕES GERAIS
1.1 – INTRODUÇÃO
Estudos geofísicos têm sido conduzidos sistematicamente nas últimas décadas visando o conhecimento da estrutura e evolução da litosfera terrestre (Chase & Sprowl 1983, Blakley 1988, Warner 1990, Cristensen & Mooney 1995, Xia & Sprowl 1995, Doin et al. 1996, Mooney et al. 1998). Em especial, os métodos que se utilizam da Teoria dos Campos Potenciais (Gravimetria e Magnetometria) propiciam o conhecimento da crosta e do manto litosférico/astenosférico de uma região com um razoável grau de detalhamento e confiabilidade (Debeglia & Weber 1985, Wellman 1985, Goleby et al. 1990, Molina & Ussami 1999, Yergorova et al. 1999).
A região do Cráton São Francisco já foi investigada sob a ótica dos métodos potenciais (Blitzkow et al. 1979, Gasparini et al. 1979, Ussami 1981, Ussami 1986, Ussami 1999, Haralyi & Hasui 1985, Ortu 1990, Molina & Ussami 1999, Leite 2005). Estes trabalhos procuraram tanto elucidar a estruturação crustal da região, em diversas escalas, como determinar parâmetros específicos da reologia da litosfera em questão e investigar a sua condição isostática.
Outros estudos envolvendo métodos geofísicos como a Sismologia, Sondagens Magnetotelúricas e Geotermia foram executados no Cráton São Francisco (Schimmel et al. 2003, Assumpção et al. 2002, Pacheco 2003, Souza 2003, Pádua 2005,Alexandrino & Hamza 2008) também contribuíram para o conhecimento da crosta e do manto na região, tanto em escala local quanto regional.
Padilha (1983) efetuou modelagens bidimensionais em formações ferríferas a partir de anomalias magnetométricas da região do Quadrilátero Ferrífero, fornecendo espessura e mergulho dos corpos de minério.
Tavares (1998) realizou um estudo voltado para a evolução estrutural e potencialidades auríferas de terrenos do tipo greenstone belts, na região de Caeté, com base na integração de dados magnetométricos, gamaespectrométricos, geológicos e estruturais.
Silva (1999) apresentou um modelo estatístico para a identificação de rochas hospedeiras de mineralizações auríferas na região do greenstone belts Rio das Velhas, mediante a integração de dados magnetométricos, gamaespectrométricos e eletromagnéticos.
2
Assumpção et al. (2002), com base na aplicação da técnica da função do receptor, estimaram a espessura crustal na região meridional do cráton, nas faixas de dobramentos brasilianos e na bacia do Paraná. Além disso, por meio de comparação dos resultados com dados gravimétricos, realizaram inferências sobre a possível composição mineralógica da litosfera arqueana e suas implicações no estado isostático da região.
Rocha (2003) utilizou tomografia sísmica do manto superior sob o sudeste e o centro-oeste do Brasil, baseada em variações dos tempos de percurso das fases P e PKP, revelando regiões anômalas particularmente no sul do estado de Minas Gerais, além de confirmar resultados obtidos em estudos anteriores.
Schimmel et al. (2003), por meio da inversão de tempos de trânsito de ondas P e S, discutiram a presença de uma anomalia de alta velocidade sob a região do cráton e de uma anomalia de baixa velocidade na porção central da Bacia do Paraná, além de uma anomalia de baixa velocidade na porção nordeste da mesma, corroborando com os resultados apresentados por VanDecar et al. (1995).
Pádua (2005) analisou dados magnetotelúricos de banda larga e de longo período coletados ao longo de um perfil N-S de 160 km de extensão e de um perfil de 230 km ENE-WSW na borda sul do cráton e adjacências. Modelos 2D de estruturas mínimas de resistividade indicaram a presença de condutores confinados nas crostas média e inferior, nas bordas sul e sudeste do cráton, podendo estar conectados a um condutor localizado abaixo de 100-150 km de profundidade.
Oliveira (2005) propôs modelos geofísicos para as regiões da Serra do Curral e Sinclinal Gandarela utilizando dados magnéticos aéreos e terrestres, aplicando técnicas de modelagem e inversões linear e não-linear bidimensionais, além das informações geológicas disponíveis na literatura.
Pinto et al. (2007) correlacionaram anomalias Bouguer residuais com unidades geológicas aflorantes no Quadrilátero Ferrífero, onde relações de contato e geometria dos complexos metamórficos Bação, Caeté, Barbacena e Bonfim, além do Supergrupo Rio das Velhas, fornecendo subsídios para o mapeamento destas unidades litoestratigráficas, além do entendimento da sua evolução tectônica.
Alexandrino & Hamza (2008) apresentaram um modelo termal para a litosfera na região do Cráton São Francisco, baseado em medidas de fluxo térmico, discutindo também a influência das taxas de produção de calor radiogênico na determinação do referido modelo.
3 1.2 – LOCALIZAÇÃO
O Cráton São Francisco (Fig.1.1) é uma expressiva entidade geotectônica da Plataforma Sul-Americana, sendo limitado pelas faixas de dobramentos brasilianas Brasília, a sul e a oeste, Rio Preto a noroeste, Riacho do Pontal e Sergipana, a norte e Araçuaí a sudeste. No seu interior apresentam-se coberturas pré-cambrianas e fanerozóicas: a Bacia do São Francisco, o Aulacógeno Paramirim e uma parte do rifte Recôncavo-Tucano-Jatobá (Alkmim 2004).
4
As análises e interpretações deste estudo estão concentradas nos terrenos constituídos por unidades pré-cambrianas e proterozóicas. Além do embasamento exposto no extremo sul e a leste, as áreas de cobertura correspondem a seguintes unidades morfotectônicas: Bacia do São Francisco, Aulacógeno do Paramirim e uma grande parte do Rifte Tucano-Jatobá. Suas extensões nordeste e sudoeste, fora do cráton, foram intensamente retrabalhadas durante o Evento Brasiliano (Alkmim 2004).
1.3 – OBJETIVOS
O estudo do campo de gravidade terrestre, através da Gravimetria e da Geodésia, permite o conhecimento da distribuição de densidades no interior do planeta, bem como a estruturação da litosfera (Bowin 1985, Wahr 1996). Técnicas de cruzamento espectral de dados gravimétricos e topográficos permitem determinar propriedades elásticas da litosfera (rigidez flexural/espessura elástica efetiva) de uma determinada região (McKenzie & Fairhead 1997).
Sob este contexto, a presente tese de doutorado tem como objetivo precípuo o estudo da estruturação litosférica da região do Cráton São Francisco, com base no processamento e interpretação de informações sobre o campo de gravidade terrestre provenientes da missão espacial GRACE – Gravity Recovery and Climate Experiment (Rummel et al. 2002, Tapley et al. 2005).
Pretende-se utilizar dados gravimétricos (anomalias Ar-livre e Bouguer), além de ondulações do geóide, calculados a partir de modelos geopotenciais na determinação da geometria e profundidades da interface crosta-manto e do limite litosfera-astenosfera no Cráton São Francisco. Além disso, uma investigação da condição isostática será conduzida por meio da aplicação da técnica da função admitância (Watts 2001), objetivando conhecer os mecanismos de compensação isostática que atuam na área, e que podem refletir a complexa evolução geodinâmica da região.
Outro objetivo desta pesquisa é a demonstração do uso de informações gravimétricas provenientes de satélites na investigação da estrutura e propriedades termomecânicas da litosfera continental. Mesmo com uma razoável cobertura gravimétrica tanto na porção meridional (Pinto et al. 2007) quanto na porção setentrional (Ussami 1986), são apresentados aqui resultados da aplicação da gravimetria baseada em modelos geopotenciais, que contém informação de médio a longo comprimento de onda do campo de gravidade, que refletem a distribuição de massas em escala litosférica.
5 1.4 – JUSTIFICATIVAS
É bem aceita a idéia que a evolução tectônica da litosfera terrestre, e em especial da sua porção continental, é bem complexa, e que em muitas situações, o registro geológico não cobre totalmente as etapas envolvidas. Sendo assim, estudos geofísicos são de grande utilidade no entendimento e formulação de modelos de evolução geodinâmica para uma determinada região da Terra.
Este estudo propõe-se a aplicar dados gravimétricos para delimitar a estrutura e caracterizar o comportamento da litosfera na região do Cráton São Francisco, contribuindo para o conhecimento geológico da região, uma vez que estudos baseados num grande acervo de dados estruturais, petrológicos e geoquímicos demonstram que esta região tem sua complexa evolução geodinâmica relacionada a uma série de episódios tectônicos, como retrabalhamento e acresção crustal, durante o Arqueano e o Paleoproterozóico (Teixeira et al. 2000).
Outra justificativa é o uso de informação gravimétrica colhida por missões espaciais no estudo da estrutura interna da Terra. Em especial, nesta pesquisa foram utilizados dados da missão GRACE, possibilitando a construção de um modelo do campo de gravidade para a área de estudo, representado por modelos geopotenciais. Além da possibilidade de trabalhar com vários componentes do campo de gravidade (anomalias gravimétricas e ondulações do geóide), foi possível suprir a deficiência em relação ao espaçamento dos dados, que em levantamentos terrestres regionais, estão normalmente limitados a rodovias e estradas secundárias.
Cabe ressaltar que modelos geopotenciais são bastante utilizados em estudos de estruturação litosférica de outros planetas terrestres, como Vênus (McKenzie & Nimmo 1997, Barnett 2001) e Marte (Janle & Jannsen 1986, Zuber et al. 2000).
A utilização de ondulações do geóide em estudos de estruturação da litosfera (geometria e distribuição de densidades) e de seu estado isostático, baseado no cálculo da função admitância, também constitui pontos importantes desta pesquisa, uma vez que as mesmas representam de forma mais completa as distribuições de densidades no interior da Terra (Lambeck 1988). Além disso, são poucos os estudos aplicando ondulações do geóide em estudos de estruturação do manto superior na placa Sul-Americana (Molina & Ussami 1999, Leite 2005).
1.5 – METODOLOGIA
O desenvolvimento da presente tese de doutorado envolveu uma série de procedimentos, onde as etapas da pesquisa procuraram ser coerentes com os objetivos a serem alcançados.
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Levantamento bibliográfico buscando recolher o maior número de trabalhos sobre a evolução geotectônica do Cráton São Francisco, dentro das mais diversas áreas do conhecimento geológico (Cartografia Geológica, Geocronologia, Geoquímica, Geologia Estrutural, Geotectônica e Geofísica), bem como o embasamento teórico da Gravimetria;
Montagem do banco de dados gravimétricos, constituído por anomalias Ar-livre, anomalias Bouguer e ondulações do geóide. Sua obtenção foi a partir de modelos geopotenciais oriundos da missão GRACE;
Inversão3D integrada das anomalias Bouguer e ondulações do geóide, objetivando verificar a distribuição de densidades, geometria e profundidades das principais descontinuidades litosféricas na região do Cráton São Francisco;
Aplicação da técnica da função admitância, utilizando anomalias Ar-livre, Bouguer e ondulações do geóide, visando à determinação de parâmetros reológicos da litosfera e o estudo dos mecanismos de compensação isostática atuantes;
Integração dos resultados atingidos pelas duas etapas anteriores, procurando fornecer subsídios para o entendimento da estrutura da litosfera na área de pesquisa;
Formulação de um modelo de evolução geodinâmica para o Cráton São Francisco, com base nos resultados obtidos no decorrer da pesquisa. A integração do mesmo com dados provenientes da literatura geológica também foi contemplada, permitindo balizar a formulação do modelo evolutivo;
Redação e defesa da tese de doutorado.
1.5 – ORGANIZAÇÃO DA TESE
Além do capítulo introdutório, a presente tese de doutorado é composta por mais sete capítulos.
O capítulo 2 apresenta uma síntese geológica do Cráton São Francisco e adjacências. Aspectos petrológicos, geoquímicos, geocronológicos e estruturais são apresentados, além de discutir sobre a evolução tectônica da área de estudo.
O capítulo 3 discute os principais aspectos teóricos sobre o campo de gravidade da Terra, envolvendo temas como representação harmônica do campo de gravidade, modelos geopotenciais e ondulações do geóide terrestre.
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O Capítulo 5 apresenta os resultados da inversão 3D envolvendo anomalias Bouguer e ondulações do geóide, que objetivam determinar a estruturação da litosfera na área de estudo.
O Capítulo 6 revela os resultados da investigação da condição isostática do Cráton São Francisco, baseado na técnica da função admitância e apresenta o embasamento teórico sobre o assunto, discutindo a aplicação desta técnica em ondulações do geóide. Cabe ressaltar que o conteúdo teórico e os resultados deste capítulo relativos à porção meridional do cráton foram aceitos para publicação na Revista Brasileira de Geofísica.
Um modelo de evolução geodinâmica para a área de estudo é discutido no capítulo 7, originado da integração dos resultados obtidos nos capítulos 5 e 6 aliados a outros dados geofísicos disponíveis na literatura. Conceitos geodinâmicos como convecção mantélica, evolução térmica da Terra e possíveis efeitos exercidos pelas plumas mantélicas sobre a litosfera continental também são discutidos e aplicados na elaboração do referido modelo.
CONTEXTO GEOLÓGICO REGIONAL
2.1 – INTRODUÇÃO
O Cráton São Francisco (Figura 2.1) abrange principalmente os estados da Bahia e de Minas Gerais, constituindo a mais bem exposta e estudada unidade tectônica do embasamento da plataforma sul-americana (Barbosa et al. 2003). Esta importante feição geológica da plataforma sul-americana consiste num núcleo tectônico estável cujas delimitação e conformação devem-se inicialmente a Almeida (1977) e Almeida (1981). Posteriormente, Alkmim et al. (1993) ajustaram a geometria do cráton aos dados estruturais, geofísicos e isotópicos disponíveis na década de 1980, estabelecendo ainda o comportamento mecânico do mesmo, sendo que este comportou-se como uma unidade coesa, na forma de um bloco de antepaís com núcleos estáveis, na deformação dos cinturões marginais.
Os limites do cráton, segundo dados geológicos e geofísicos (Ussami 1993) são definidos pelas Faixas de Dobramentos Riacho do Pontal e Sergipana (Brito Neves et al. 2000) a norte e noroeste, respectivamente; a Faixa de Dobramentos Araçuaí (Almeida 1977), uma possível extensão norte da Faixa de Dobramentos Ribeira a sul; a Faixa de Dobramentos Brasília a oeste (Almeida 1969) e a Faixa de Dobramentos Rio Preto (Inda & Barbosa 1978, Brito Neves et al. 2000), localizada mais ao norte do cráton. Ainda apresenta um truncamento relacionado a um rifte abortado, orientado na direção N-S, no qual se depositaram os protólitos dos Supergrupos Espinhaço (Mesoproterozóico) e São Francisco (Neoproterozóico).
A porção interior do cráton possui, em sua maior parte, coberturas pré-cambrianas e fanerozóicas, constituindo três grandes unidades morfotectônicas: a Bacia do São Francisco, o Aulacógeno do Paramirim e uma grande porção do Rifte Recôncavo-Tucano-Jatobá. Tanto no extremo sul quanto a leste, o embasamento está exposto.
Vários trabalhos fortalecem a idéia de que o Cráton São Francisco é o resultado de sucessivos eventos de acresção/diferenciação associados com processos de retrabalhamento crustal (Noce 1995, Noce et al. 1997, Carneiro et al. 1996, Teixeira et al. 1996a, Teixeira et al. 1996b, Pinese 1997, Carneiro et al. 1997, Carneiro et al. 1998a, Carneiro et al. 1998b, Teixeira et al. 1998, Teixeira et al. 1999, Teixeira et al. 2000).
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2.2 – UNIDADES LITOTECTÔNICAS DO CRÁTON SÃO FRANCISCO
2.2.1 – Terrenos Paleoarqueanos
As rochas mais antigas da plataforma sul-americana estão localizadas no Cráton São Francisco, além da Província Borborema. São representadas por ortognaisses cinza, tonalítico-trondhjemítico-granodioríticos (TTG), que formam pequenos núcleos, domos ou maciços, envolvidos também por ortognaisses similares a TTG ou calcialcalinos, mais jovens (mesoarqueanos e/ou neoarqueanos), o que evidencia os eventos acrescionais sucessivos na construção desses segmentos crustais antigos (Delgado et al. 2003).
Núcleos antigos no Cráton São Francisco ocorrem dispersos em meio aos terrenos de idade mesoarqueana ou na forma de lascas tectônicas imbricadas em seqüências supracrustais arqueano-paleoproterozóicas. No segmento sul do Bloco Gavião, os TTG antigos ocorrem em domos, maciços e plútons, apresentando vários graus de migmatização. Dados U-Pb e Pb-Pb indicam idades de 3,4 Ga, 3,35 Ga e 3,33 Ga para os TTG juvenis de Sete Voltas (Nutman & Cordani 1992), Boa Vista/Mata Grande (Nutman & Cordani 1992) e Bernarda (Pinto 1996b), e entre 3,24–3,26 Ga para os ortognaisses dos maciços de Aracatu e Mariana, resultantes da fusão parcial dos TTG Sete Voltas ou de uma crosta continental arqueana juvenil (Pinto 1996b). No segmento norte do bloco Gavião, ortognaisses migmatíticos TTG do Complexo Mairi, aflorantes a oeste da Serra de Jacobina, acusam idades U-Pb de 3,44 Ga (em zircão) e 3,40 Ga (em monazita + allanita) (Mougeot 1996).
Também estão relacionadas ao Paleoarqueano rochas supracrustais, representadas pelas unidades vulcanossedimentares basais dos Greenstone Belts Mundo Novo (Mascarenhas & Silva 1994) e de Contendas-Mirante (Marinho 1991). As relações espaciais entre esses dois greenstone belts, balizados pelo Lineamento Contendas–Jacobina (Sabaté 1996), permitem postular que essa estrutura paleoproterozóica reaproveitou uma zona de fraqueza da crosta continental que remonta a ca. 3,3 Ga (Peucat et al. 2002).
Indícios de eventos tectonotermais paleoarqueanos são locais e não inequívocos. Assim, a ocorrência na forma de xenólitos dos TTG de 3,4 Ga do domo de Sete Voltas (Martin et al. 1991, 1997), apresentam uma foliação pretérita não registrada nas rochas encaixantes (Teixeira et al. 2000) e são afetados por um evento de migmatização datado em 3,2 Ga (Leal et al. 1998).
2.2.2 – Blocos Mesoarqueanos
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continentais estabilizadas no tardi-Mesoarqueano que, de modo inequívoco, atuaram de forma rígida segundo os processos relacionados ao ciclo de Wilson, no Neo-arqueano (Delgado et al. 2003).
No Cráton São Francisco, estes segmentos crustais são identificados nos blocos Quadrilátero Ferrífero, Guanhães e Porteirinha, em Minas Gerais, e os blocos Gavião (incluindo o fragmento/inlier de Mairi), Paramirim, Guanambi–Correntina, Serrinha, e Sobradinho na Bahia.
Os blocos Quadrilátero Ferrífero, apresentando estruturas em domos e quilhas, e Guanhães, que constituem o substrato da faixa Neoproterozóica Araçuaí, estão conectados entre si e formam uma expressiva massa crustal mesoarqueana, retrabalhada pelas orogêneses Transamazônica e Brasiliana (Alkmim & Marshak 1998, Pinto 1996a, Teixeira et al. 2000). Já os blocos Gavião, Paramirim e Sobradinho (ou bloco Gavião–Lençóis, Hartmann & Delgado, 2001) afloram em torno da Chapada Diamantina e constituem o seu substrato, com área superior a 300.000 km2. A continuidade física desse substrato é assinalada pela distribuição e valores negativos das anomalias Bouguer (Gomes et al. 1996). A norte localizam-se os blocos Porteirinha e Guanambi-Correntina, que encontram-se conectados e separados dos blocos Guanhães, Paramirim e Gavião pelo rifte Espinhaço.
No bloco Paramirim, o retrabalhamento tectono-termal, ocorrido durante as orogenias proterozóicas, localizou-se ao longo e nas imediações das zonas de cisalhamento de direção submeridiana, concentrando-se nas estruturas relacionadas ao sistema de riftes Espinhaço. Por outro lado, o bloco Serrinha foi caracterizado como um segmento crustal mesoarqueano, a partir das idades U-Pb SHRIMP de ca. 3,15–2,98 Ga (Cordani et al. 1999, Mello et al. 1999, Oliveira et al. 2002) e idades U-Pb e Pb-Pb de 2,93 Ga (Lacerda et al. 2000) e 3,07 Ga (Paixão et al. 1995), respectivamente obtidas em ortognaisses migmatíticos e granulíticos de tendência TTG, aflorantes tanto a oeste quanto a leste da bacia fanerozóica Recôncavo–Tucano (Delgado et al 2003).
De um modo geral, a arquitetura dos terrenos mesoarqueanos é a sua disposição em domos e quilhas (Alkmim & Marshak 1998), onde os complexos granito-gnáissicos formam estruturas dômicas, com foliação de borda proeminente, enquanto que os geernstones belts e os remanescentes supracrustais encontram-se acumulados em quilhas.
2.2.3 –Greenstone Belts
Ocorrendo em todos os blocos mesoarqueanos, juntamente com os complexos granito-gnáissicos, os greenstone belts são as estruturas mais importantes dos terrenos de idade mesoarqueana pelo seu alto potencial mineral para depósitos econômicos de ouro, sulfetos de níquel e elementos do grupo da platina (Delgado et al. 2003).
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inferior da pilha estratigráfica. Essa associação é de ambiente extensional de assoalho oceânico. A ocorrência de metavulcânicas félsicas calcioalcalinas está sempre relacionada a eventos orogênicos do Mesoarqueano ou do Neo-arqueano. A seção estratigráfica superior é constituída de rochas metassedimentares subdivididas em duas formações geneticamente distintas. A inferior, que está em contato com a seção vulcânica, constitui uma associação de grafita xisto, metapelito, metachert, formação ferrífera bandada e rocha calcissilicática, típica de ambiente de fundo oceânico, enquanto a superior é composta de rochas clásticas, sobretudo turbidíticas (Jost & Oliveira 1991, Jost et al. 1995, Schrank 1986).
No Cráton São Francisco, são identificados, na Bahia, os greenstone belts Brumado, Guajeru, Ibitira, Ubiraçaba, Umburanas, Riacho de Santana, Contendas-Mirante (seção inferior) e Mundo Novo; Fortaleza de Minas, Rio Mata-Cavalo, Pium-hi e Serro, ocorrem em Minas Gerais.
2.2.4 – Complexos Granito-Gnáissicos
São compostos por suítes ígneas do tipo TTG, intrudidas por tonalitos, granodioritos e granitos, estando associadas com freqüência a faixas e relíquias de rochas supracrustais (gnaisse kinzigítico, granada leucognaisse, quartzito, formação ferrífera e rocha calcissilicática) e corpos intrusivos máfico-ultramáficos e gabro-anortosíticos (Delgado et al. 2003).
No bloco Gavião (Figura 2.2), é registrada a ocorrência de granodioritos porfiríticos de tendência calcialcalina intrusivos nos ortognaisses TTG paleoarqueanos do domo de Sete Volta (Martin et al. 1991, 1997), apresentando metamorfismo da fácies anfibolito alto e, no mínimo, dois episódios de migmatização: o primeiro afetou os ortognaisses TTG paleoarqueanos, a cerca de 3,2 Ga, e o segundo atingiu os ortognaisses cinza mesoarqueanos, em torno de 2,91 Ga (Pinto et al. 1998; Leal et al. 1996, 1997, 1998; Teixeira et al. 2000). Já na região do Quadrilátero Ferrífero, os neossomas de migmatitos das suítes TTG têm idades de ca. 2,86 Ga e 2,77 Ga (U-Pb-zircão), que correspondem a dois picos metamórficos na transição do Mesoarqueano para o Neo-arqueano, o segundo dos quais é sincrônico com a orogenia Rio das Velhas, datada em 2,77 Ga (Machado & Carneiro, 1992; Carneiro et al. 1998b).
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2.2.5 – Orógeno Itabuna-Salvador-Curaçá e Bloco Jequié
Este extenso segmento de crosta neo-arqueana foi formada durante a orogenia Jequié, apresentando dois domínios (Figura 2.2): o domínio norte corresponde ao Cinturão Salvador–Curaçá (Dalton de Souza & Santos, 1984) e o domínio sul, ao Cinturão Itabuna (Figueiredo 1989, Figueiredo & Barbosa 1993), também referido como bloco de Itabuna (Pedreira et al. 1976), Cinturão Móvel da Costa Atlântica (Costa & Mascarenhas 1982), Domínio da Costa Atlântica (Barbosa 1986), Cinturão Itabuna–Costa Atlântica (Teixeira et al. 2000).
Figura 2.2 – Mapa geológico simplificado do segmento do orógeno paleoproterozóico exposto na porção norte do Cráton São Francisco (modificado de Alkmim 2004).
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O bloco Jequié é constituído pelo Complexo Jequié (Arco Magmático de Margem Continental Jequié), consistindo numa associação de ortognaisses bandados, migmatitos e relíquias de rochas supracrustais intrudidas por uma suíte enderbito–charnockítica, todos metamorfizados na fácies granulítico. Apesar do forte controle tectônico/metamórfico imposto pela colagem orogênica Transamazônica, o bloco Jequié preserva registros sugestivos de eventos arqueanos, tais como: (i) dobras recumbentes com sugestão de uma foliação granulítica arqueana; (ii) dobras em bainha suborizontais associadas com lineação mineral norte-sul e indicadores de vergência para norte (Teixeira et al. 2000).
A interpretação dos dados geológicos, geoquímicos e isotópicos disponíveis sugerem que o bloco Jequié é constituído por uma mistura de restos de crosta mesoarqueana e de material crustal juvenil neoarqueano, associação esta que pode ser interpretada como a de um arco magmático maduro, continental, neo-arqueano que se estabeleceu sobre a margem do protocontinente mesoarqueano.
Dados isotópicos e idades radiométricas U-Pb e U-Pb SHRIMP identificam os seguintes registros magmáticos da orogenia Jequié, identificados no Orógeno Itabuna–Salvador–Curaçá e no bloco Jequié, como sendo: (i) magmatismo pluto-vulcânico máfico-ultramáfico pré-orogênico, interpretado como remanescentes de crosta oceânica (Suíte São José do Jacuípe e correlatos), com idade mínima de 2,7 Ga e máxima de 2,9 Ga; (ii) plutonismo e vulcanismo juvenil calcioalcalino, marcando o estágio acrescionário do orógeno (arcos magmáticos Caraíba e Itabuna) e do bloco Jequié (arco magmático Jequié), no intervalo de tempo de 2,81 a 2,69 Ga, portanto Neo-arqueana; (iii) magmatismo calcialcalino potássico peraluminoso,com picos de metamorfismo em 2,69 Ga e 2,61 Ga, evidenciando distintos episódios colisionais; e (iv) magmatismo, tardi a pós-colisional, potássico, shoshonítico, entre 2,6 e 2,55 Ga, que marca a estabilização/cratonização neo-arqueana e início da fase extensional e transicional para o Paleoproterozóico (Delgado et al. 2003).
2.2.6 – Cinturão Mineiro
Esta denominação é aplicada a toda a porção do embasamento exposto no sul do Cráton São Francisco (Figura 2.3) que experimentou deformação e ação termal no decorrer do evento Tranzamazônico (Endo 1997, Alkmim & Marshak 1998, Noce et al. 1998, Teixeira et al. 2000).
O Cinturão Mineiro envolve o Quadrilátero Ferrifero e os terrenos adjacentes a sudoeste. É evidente que suas extensões nordeste e sudoeste, fora do cráton, foram retrabalhadas intensamente durante o Evento Brasiliano, constituindo o substrato das Faixas de Dobramentos Araçuaí e Brasília Sul, respectivamente. Assim, fazem parte do Cinturão Mineiro: complexo metamórfico basal, as rochas supracrustais do Supergrupo Rio das Velhas, o Supergrupo Minas, o Grupo Itacolomi, além de um representativo volume de granitóides arqueanos e paleoproterozóicos (Alkmim 2004).
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do embasamento ao sul do cráton, em área vizinhas ao Quadrilátero Ferrífero, constituindo os terrenos relativos ao complexo metamórfico basal (Teixeira et al. 2000). Também é constatada a presença de intrusões de granitóides calcioalcalinos e granitóides anorogênicos (Carneiro 1992, Noce et al. 1998).
Figura 2.3 – Mapa geológico esquemático da região do Cinturão Mineiro (modificado de Alkmim 2004).
O Supergrupo Rio das Velhas é representado pela estratigrafia típica de um greenstone belt, com intercalação de metavulcânicas e metassedimentos, incluido formações ferríferas bandadas, carbonatos e terrígenos (Alkmim 2004).
O Supergrupo Minas apresenta quartzitos, filitos, carbonatos em suas unidades basais, além de uma camada-guia contituída por formações ferríferas do tipo Lago Superior (Dorr 1969). Estas unidades registram o estabelecimento da evolução de uma margem passiva (Alkmim & Marshak 1998). O Grupo Sabará é sua porção mais jovem, sendo constituído por rochas terrígenas e separado das unidades basais por discordância. Já o Grupo Itacolomi é composto por metarenitos e metaconglomerados aluviais, estratigraficamente discordante das demais unidades. Ambos são interpretados como sin e pós-tectônicos (Dorr 1969) em relação ao evento Tranzamazônico (Alkmim & Marshak 1998).
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múltiplos envolvendo um intenso retrabalhamento crustal dos antigos núcleos continentais, além da geração de uma quantidade relativamente grande de crosta continental juvenil (Ávila 2000). No domínio marginal ao cráton ou ao terreno granito-greenstone do Quadrilátero Ferrífero vem sendo caracterizado um intenso plutonismo calcioalcalino paleoproterozóico dentro de complexos metamórficos mesoarqueanos, interpretado como relacionado a um arco magmático plutônico (Teixeira 1985, Padilha et al. 1991, Ávila 2000, Quéméneur & Noce 2000).
2.2.7 – A Bacia do São Francisco
Cobrindo uma área de aproximadamente 500.000km2 da bacia hidrográfica homônima, a Bacia do São Francisco ocupa quase todo o segmento de orientação meridiana do cráton, nos estados de Minas Gerais, Bahia e Goiás (Figura 2.4). Seus limites oeste, noroeste e leste coincidem com os limites cratônicos. O limite sul é de natureza erosiva, e parte do limite nordeste é marcado pelo contato embasamento-cobertura e pela justaposição ao Aulacógeno Paramirim (Alkmim & Martins-Neto 2001, Alkmim 2004).
A estratigrafia da bacia é composta pelas seguintes unidades:
i) Supergrupo Espinhaço: aflora em pequenas áreas interiores da bacia, estando apenas exposto a parte superior da unidade, constituída por depósitos eólicos, alternados com pelitos e arenitos marinhos. Nas regiões onde está totalmente exposto (Aulacógeno do Paramirim e Faixa de Dobramentos Araçuaí), é caracterizado como preenchimento dos ramos de um sistema ensiálico de riftes, desenvolvido por volta de 1,75 Ga (Martins-Neto 1998, Martins-Neto 2000). Na parte norte da bacia, os quartzitos e filitos do Grupo Rio Preto são correlacionados ao Supergrupo Espinhaço (Egydio-Silva et al. 1989).
ii) Supergrupo São Francisco: constitui a maior unidade em termos de área da bacia, sendo composto pelos sedimentos de origem glácio-continental com transições para depósitos glácio-marinhos do Grupo Macaúbas, que se encontra separado do Supergrupo Espinhaço por uma discordância angular (Uhlein 1991, Trompette 1994). Já o Grupo Bambuí é constituído por uma sucessão de rochas carbonáticas e pelíticas marinhas, registrando uma transgressão marinha generalizada, que marca o comportamento flexural de antepaís que o interior cratônico passou a exibir, em resposta ao carregamento gerado pelos cinturões orogênicos brasilianos em volta do cráton (Martin-Neto & Alkmim 2001).
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iv) Grupo Areado: possui conglomerados e arenitos na base, pelito e carbonato na sua porção intermediária e um pacote espesso de arenitos no topo, indicando sedimentação associada a sistemas aluviais que deram lugar a campos de de lagos e dunas.
v) Grupo Mata da Corda: agrega intrusivas vulcânicas, vulcanoclásticas e epiclásticas que marcam um episódio de magmatismo alcalino ocorrido entre 85 e 80 Ma (Alkmim 2004).
Figura 2.4 – a) Mapa geologico simplificado da Bacia do São Francisco. b) Mapa esquemático das principais feições estruturais do embasamento da bacia (modificado de Alkmim 2004).
Em relação ao arcabouço estrutural da bacia, as unidades pré-cambrianas foram atingidas pela orogenia brasiliana, formando ao longo de seus limites, exceto ao sul, cinturões epidérmicos de antepaís, com vergência centrípeta em relação ao cráton (Alkmim et al. 1996), caracterizando três compartimentos estruturais: a) a oeste, correspondente à porção externa das faixas Brasília e Rio Preto; b) na porção central, onde os sedimentos do Supergrupo São Francisco encontram-se indeformados; c) a leste, correspondente à porção externa da faixa Araçuaí (Alkmim 2004).
19 2.2.8 – Aulacógeno do Paramirim
Esta feição morfotectônica está localizada na porção norte do Cráton São Francisco e envolve a Serra do Espinhaço Setentrional, os vales do Paramirim e do São Francisco e a Chapada Diamantina. Seus limites coincidem a norte e a sul com os limites do cráton, correspondedo as zonas de interferência do mesmo com as faixas brasilianas Rio Preto, Riacho do Pontal e Araçuaí (Cruz & Alkmim 2006).
O aulacógeno é preenchido pelas supergrupos Espinhaço e São Francisco (aqui constituído pelos grupos Santo Onofre, correlacionável ao Grupo Macaúbas, e o Grupo Una, na região da Chapada Diamantina), sendo estes testemunhas das duas principais fases riftes de subsidência, ocorridas a 1,75 e 1,0 Ga (Schobbenhaus 1996, Danderfer Filho & Dardenne 2002). Cabe ressaltar que o mesmo experimentou uma intensa inversão tectônica durante o Neoproterozóico, onde apenas uma pequena porção de seu setor central foi poupada (Alkmim 2004).
O seu arcabouço estrutural apresenta fundamentalmente um conjunto de falhas reversas, de empurrão e dobras de orientação NNW, claramente resultantes de um processo de inversão tectônica. As estruturas que afetam as porções norte e sul do aulacógeno, interfirindo com as dominantes, refletem a propagação nas unidades de cobertura das frentes orogênicas dos cinturões marginais. Assim, todas as etapas de sua inversão são maniferstações do evento brasiliano, além da existência de uma zona não invertida em sua porção central, que implica num Cráton São Francisco apenas (Alkmim 2004).
2.2.9 – O Rifte Recôncavo-Tucano-Jatobá
Esta entidade tectônica representa um ramo não evoluído do sistema de riftes que deu origem ao Atlântico Sul (Magnavita et al. 1994), apresentando uma largura média de cerca de 80km, com extensão N-S de aproximadamente 400km, sendo que mais da metade localiza-se no interior do Cráton São Francisco.
Este rifte é marcado por uma associação de semi-grabens (sub-bacias Recôncavo, Tucano e Jatobá), cujas falhas de borda não estão alinhadas, alternando-se entre o leste e o oeste (Magnavita et al. 1994).
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2.3 – EVOLUÇÃO TECTÔNICA DO CRÁTON SÃO FRANCISCO
Alkmim (2004) apresentou um modelo de evolução tectônica do Cráton São Francisco (Figura 2.5), baseado na compilação de dados geológicos presentes na literatura até então, que foi organizado em estágios que são enumerados a seguir.
a) Estâgio I: Aglutinação e consolidação de uma grande massa arqueana continental
Durante o Evento Rio das Velhas/Jequié (2,9-2,7 Ga), núcleos continentais já diferenciados, pelo menos desde 3,4 Ga, agregaram-se por meio de colisões diacrônicas com participação direta de arcos juvenis. Um episódio magmático pós-tectônico marca a consolidação final de um bloco continental considerável.
b) Estágio II: Individualização do Continente Paramirim
A grande massa continental anteriormente consolidada fragmenta-se, a 2,5 Ga, desenvolvendo a margem passiva Minas, que deveria se estender até a atual porção norte do cráton. Assim, ficaria individualizado o Continente (ou Cráton) do Paramirim (Almeida 1981).
c) Estágio III: Edificação do orógeno paleoproterozóico
No Paleoproterozóico, o continente Paramirim (bloco Gavião) é levado à colisão com o
“continente” Gabão, com a intervenção de arcos magmáticos (Itabuna-Curaçá-Salvador) e, possivelmente, microcontinentes (Jequié, Serrinha), sendo que o clímax deu-se a 2,1 Ga. Já o Cinturão Mineiro entra em colapso por volta de 2,06 Ga.
d) Estágio IV: A Tafrogênese Estateriana
As colisões que terminaram no período Orosiriano podem ter acarretado na formação de um supercontinente, no qual desenvolveu-se, no período Estateriano, uma rede de riftes ensiálicos (Brito Neves et al. 1996), onde foram depositados os sedimentos continentais intercalados com lavas ácidas e capeados pelos depósitos marinhos do Supergrupo Espinhaço.
e) Estágio V: A Tafrogênese Toniana
21 f) Orogêneses Brasilianas
O continente São Francisco-Congo é envolvido numa sucessão de colisões que terminam com a formação do Gondwana no final do Neoproterozóico. As margens passivas e ativas são convertidas em cinturões orogênicos que definem o contorno atual do cráton. Ocorre a subsidência do seu interior pela acão de sobrecargas laterais (desenvolvimento da Faixa Brasília), concomitante a inversão parcial dos ramos dos riftes lá existentes.
g) O Evento Sul-Atlântico e os riftes Abaeté e Recôncavo-Tucano
22
O CAMPO DE GRAVIDADE TERRESTRE
3.1 – INTRODUÇÃO
O estudo do campo de gravidade constitui um importante ramo das geociências, e em especial da Geologia e da Geofísica, pois permite formular hipóteses acerca de distribuições de massas no interior do planeta. Sendo assim, a Gravimetria tem por objetivo medir, analisar e interpretar o campo de gravidade da Terra.
Um dos problemas mais significativos tanto da Geofísica quanto da Geodésia, que se utilizam do conhecimento do campo de gravidade, é o estudo da forma e dimensões da Terra. Relacionam-se a este fato o problema da elaboração do modelo matemático do campo de gravidade terrestre (conhecido como campo normal) e o da interpretação das anomalias do campo de gravidade real em relação ao modelo elaborado. Tendo em vista que o campo real é extremamente sensível à estrutura e composição da crosta e do manto superior, em particular, os resultados de levantamentos gravimétricos contribuem significativamente para a elucidação da natureza dessas estruturas (Wahr 1996).
Assim sendo, este capítulo tem por objetivo apresentar o embasamento teórico necessário para a representação do campo de gravidade terrestre por meio de harmônicos esféricos, uma vez que nesta pesquisa serão utilizados modelos do campo gravitacional oriundos da combinação de dados gravimétricos levantados na superfície da Terra, obtidos pela técnica de altimetria por satélite e do estudo das perturbações de órbitas de satélites. As formulações matemáticas e os conceitos apresentados foram extraídos dos trabalhos de Torge (1991), Gemael (1999), Sá (2004), Hoffman-Wellenhof & Moritz (2005) e Braga (2006).
3.2 – TEORIA DO POTENCIAL
3.2.1 – Potencial Gravitacional
Isaac Newton, por meio da lei da gravitação universal, propôs que duas massas pontuais m1 e m2, separadas por uma distância l, se atraem mutuamente com uma força cuja intensidade é dada por:
onde G é a constante gravitacional de Newton (G=6.6742x10-11 m3kg-1s-2). Esta força é atrativa e direcionada ao longo da linha que conecta as duas massas pontuais.
24
É fácil observar que ambas as massas atraem-se de forma completamente simétrica. Porém, é conveniente referir-se a uma como massa atrativa e a outra como massa atraída. Em termos de simplificação, considera-se a massa atraída como sendo unitária e denota-se a massa atrativa como m. Portanto, é possível expressar a força exercida pela massa m numa massa unitária localizada a uma distância l da mesma pela equação:
Existe a possibilidade de representar esta força por meio de um vetor F (Figura 3.1), introduzindo um sistema de coordenadas retangular xyz, e denotando as coordenadas da massa atrativa m por e as coordenadas do ponto P atraído por (x,y,z).
Figura 3.1– Componentes da força gravitacional (Sá 2004).
As componentes de F são dadas por:
(3.2)
25 onde
Introduzindo uma função escalar denominada potencial gravitacional:
é possível escrever as componentes X,Y,Z de F na seguinte forma:
como pode ser verificado por meio da equação (3.5), desde que:
Aplicando a notação vetorial, a equação (3.6) pode ser escrita na forma:
ou seja, o vetor força é o vetor gradiente da função escalar V.
Esta relação é fundamental, pois é possível substituir as três componentes do vetor F por uma única função escalar V. Quando considera-se a atração exercida por um sistema de massas pontuais ou corpos sólidos, em Geodésia, é muito mais fácil trabalhar com o potencial do que com as três componentes de F. A função V é, portanto, a soma das contribuições das respectivas partículas.
Para um sistema de n massas pontuais m1, m2,..., mn, o potencial gravitacional do sistema é a soma das contribuições individuais (Equação 3.5):
3.2.2 – Potencial de um Corpo Sólido
Com base no exposto anteriormente e assumindo que a massa pontual é continuamente distribuída sobre um volume a densidade ρ é dada por (Figura 3.2)
onde é um elemento de volume e um elemento de massa, a soma apresentada pela equação 3.9 torna-se a integral de Newton:
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onde l é a distância entre o elemento de massa e o ponto P. Denotando as coordenadas do ponto P por (x,y,z) e do elemento de massa por e considerando a equação (3.4), pode-se escrever:
desde que o elemento de volume seja expresso por .
Figura 3.2– Potencial gravitacional de um corpo sólido (Hoffman-Wellenhof & Moritz 2005).
As componentes da força de atração são dadas pela equação 3.6. Por exemplo,
Na equação acima nota-se a indiferença em relação a ordem de diferenciação e integração. Substituindo (3.7) em (3.13), obtém-se:
que possibilita desenvolver expressões análogas para as componentes Y e Z.
(3.11)
(3.12)
(3.13)
27
O potencial gravitacional é contínuo por todo o espaço e desaparece no infinito. Isto acontece devido ao fato que para distâncias l muito grandes, o corpo atua aproximadamente como uma massa pontual, resultando que sua atração é aproximadamente dada pela equação (3.5).
As derivadas primeiras de V, isto é, as componentes da força F, também são contínuas por todo o espaço, mas não as derivadas segundas. Nos pontos onde a densidade muda descontinuamente, algumas derivadas segundas tem uma descontinuidade, e o potencial V satisfaz a equação de Poisson:
onde o símbolo representa o operador Laplaciano, que tem a forma:
Portanto,
Nota-se nas equações (3.15) e (3.16) que no mínimo uma das derivadas segundas de V deve ser descontínua junto com ρ.
Fora do corpo atrativo, no vácuo, a densidade ρ é zero e a equação (3.15) torna-se a equação de Laplace
Suas soluções são chamadas de funções harmônicas. Estas funções, numa região do espaço, satisfazem a equação de Laplace em cada ponto .
O potencial de atração gravitacional é uma função harmônica fora das massas atrativas, mas não dentro das massas. Tais funções são analíticas, isto é, tanto elas quanto suas derivadas são contínuas na região considerada, podendo ser desenvolvidas utilizando uma série de Taylor. A função harmônica mais simples é a distância recíproca:
entre os ponto e . Este é o potencial de uma massa pontual m = 1/G, situada no ponto .
A demonstração de que 1/l é uma função harmônica é simples. Aproveitando a relação proposta na equação (3.7), é possível determinar as seguintes derivadas parciais:
(3.15)
(3.16)
(3.17)
(3.18)
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Adicionando as três últimas equações e aplicando a definição do operador Laplaciano, obtém-se:
o que comprova que 1/l é uma função harmônica.
Não apenas o potencial de uma massa pontual é uma função harmônica, mas qualquer outro potencial gravitacional externo relativo a qualquer distribuição de massas. Por exemplo, em relação ao potencial descrito pela equação (3.11), se a ordem de diferenciação e integração for trocada, obtém-se:
mostrando que o potencial de um corpo sólido também é uma função harmônica em qualquer ponto
externo à distribuição de massa.
3.3 – EQUAÇÃO DE LAPLACE EM COORDENADAS ESFÉRICAS
Para a determinação das funções harmônicas esféricas, introduz-se o sistema de coordenadas esféricas (Figura 3.3): r (raio vetor), (distância polar) e λ (longitude geocêntrica).
As coordenadas esféricas estão relacionadas às coordenadas retangulares (x,y,z) pelas seguintes equações:
(3.20)
(3.21)
(3.22)
