Estudo de sinais de ECG de indivíduos sujeitos a situações de stress

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Estudo

de sinais de ECG de indiv´ıduos sujeitos a

situa¸

c˜

oes

de stress

– Versão Final –

Por

Pedro

Maur´ıcio Pimenta Sampaio

Orientadores:

Doutora

Argentina Maria Soeima Leite

Doutor

Lu´ıs Jose´ Cal¸cada Torres Pereira

Doutor

Jos´e Jacinto Branco Vasconcelos Raposo

Disserta¸c˜ao submetida `a

UNIVERSIDADE DE TR´AS-OS-MONTES E ALTO DOURO para obten¸c˜ao do grau de

MESTRE

em Engenharia Biom´edica, de acordo com o disposto no DR – I s´erie–A, Decreto-Lei n.o_115/2013_{de 7 de Agosto e no}

Regulamento Geral dos Ciclos de Estudos Conducente ao Grau de Mestre da UTAD DR, 2.a s´erie – n.o 133 de 13 de Julho de 2016

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Estudo

de sinais de ECG de indiv´ıduos sujeitos a

situa¸

c˜

oes

de stress

– Versão Final –

Por

Pedro

Maur´ıcio Pimenta Sampaio

Orientadores:

Doutora

Argentina Maria Soeima Leite

Doutor

Lu´ıs Jose´ Cal¸cada Torres Pereira

Doutor

Jos´e Jacinto Branco Vasconcelos Raposo

Disserta¸c˜ao submetida `a

UNIVERSIDADE DE TR´AS-OS-MONTES E ALTO DOURO para obten¸c˜ao do grau de

MESTRE

em Engenharia Biom´edica, de acordo com o disposto no DR – I s´erie–A, Decreto-Lei n.o_115/2013_{de 7 de Agosto e no}

Regulamento Geral dos Ciclos de Estudos Conducentes ao Grau de Mestre da UTAD DR, 2.a s´erie – n.o 133 de 13 de Julho de 2016

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Orienta¸c˜ao Cient´ıfica :

Doutora Argentina Maria Soeima Leite

Professora Auxiliar do Departamento de Matem´atica

Universidade de Tr´as-os-Montes e Alto Douro

Doutor Lu´ıs Jos´e Cal¸cada Torres Pereira

Professor Auxiliar do Departamento de Engenharias

Universidade de Tr´as-os-Montes e Alto Douro

Doutor Jos´e Jacinto Branco Vasconcelos Raposo

Professor Catedr´atico do

Departamento de Educa¸c˜ao e Psicologia Universidade de Tr´as-os-Montes e Alto Douro

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(7)

Estudo de sinais de ECG de indiv´ıduos sujeitos a situa¸c˜

oes de stress

Pedro Maur´ıcio Pimenta Sampaio

Submetido na Universidade de Tr´as-os-Montes e Alto Douro para o preenchimento dos requisitos parciais para obten¸c˜ao do grau de

Mestre em Engenharia Biom´edica

Resumo — O conceito de sa´ude indica que por um lado um ind´ıviduo ou grupo ´

e capaz de realizar as suas aspira¸cões e satisfazer as suas necessidades e por outro lado modificar ou lidar com o meio que o envolve sendo assim uma dimensão de qualidade de vida e não o objetivo de vida. Os alunos que ingressam pela primeira vez no ensino superior devido a vários condicionantes sofrem de stress psicológico. Uma aproxima¸cão ao estudo do impacto do stress sentido pelos alunos passa pela análise de dados biológicos em diferentes per´ıodos num evento de stress como uma apresenta¸cão oral. Foram recolhidos sinais de ECG dos alunos do primeiro ano do curso de Engenharia biomédica da Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro numa apresenta¸cão oral e estudadas as séries de intervalos de tempo adquiridas através de metodologias lineares e não lineares.

Palavras chave: Stress, Intervalos RR, Intervalos QT, ECG, Processamento de Sinal.

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Study of ECG signals of individuals subjected to stress situations

Pedro Maur´ıcio Pimenta Sampaio

Submitted to the University of Tr´as-os-Montes and Alto Douro in partial fulfillment of the requirements for the degree of

Master of Engenharia Biom´edica

Abstract — The concept of health indicates that on the one hand, an individual or group is able to fulfill their aspirations and satisfy their needs, and also able to modify or deal with the environment that involves it, health is a dimension of quality of life and not a life objective. Students who first enter in higher education, due to various conditions suffer from psychological stress. An approach to the study of the impact of stress felt by students involves the analysis of biological data in different periods in a stress event as an oral presentation. ECG signals from the first year students of the Biomedical Engineering course at the University of Tr´as-os-Montes and Alto Douro were collected in an oral presentation and the acquired time series studied were studied using linear and non linear metodologies.

Keywords: Stress, RR intervals, QT intervals, ECG, Signal Processing.

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Agradecimentos

A concretiza¸c˜ao acad´emica nunca seria poss´ıvel sem o apoio da minha fam´ılia e amigos que felicitam as conquitas e apoiam nas piores fases, agrade¸co assim a todos os familiares e amigos que estiveram comigo nesta caminhada.

Agrade¸co à Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro pelas oportunidades de aprendizagem que me proporcionou e agrade¸co aos meus orientadores Doutora Ar-gentina Maria Soeima Leite, Doutor Lu´ıs José Cal¸cada Torres Pereira e Doutor José Jacinto Branco Vasconcelos Raposo por toda a dedica¸cão e empenho que demons-traram durante a orienta¸cão da disserta¸cão.

Agrade¸co à Universidad de Zaragoza, ao Instituto de Investiga¸cão em Engenharia de Aragão (I3A), ao Grupo de investiga¸cão BSICOS e ao Doutor Juan Pablo Mart`ınes Cortés pelo apoio na aprimora¸cão da minha disserta¸cão de mestrado.

Obrigado a todos!

UTAD, Pedro Maur´ıcio Pimenta Sampaio

Vila Real, 20 de Outubro de 2018

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(13)

´

_{Indice geral}

Resumo vii

Abstract ix

Agradecimentos xi

´_{Indice de tabelas} _xv

´_{Indice de figuras} _xvii

Abreviaturas, Nota¸c˜ao e Unidades xxi

1 Introdu¸c˜ao 1

1.1 Motiva¸c˜ao e objetivos . . . 1

1.2 Sinal ECG . . . 3

1.3 Situa¸c˜oes de stress . . . 4

1.4 Organiza¸c˜ao da disserta¸c˜ao. . . 9

2 Aquisi¸cão e pré-processamento do sinal 11 2.1 Aquisi¸cão de sinal de ECG . . . 11

2.2 Ru´ıdo e mudan¸cas morfol´ogicas . . . 15

2.3 Dete¸c˜ao de ondas no ECG . . . 16

2.4 Batimentos ect´opicos . . . 19

2.5 Sum´ario . . . 21

3 Materiais e m´etodos 23 3.1 Aquisi¸c˜ao de dados . . . 24

3.1.1 Caracteriza¸c˜ao da amostra . . . 24

3.1.2 Protoc´olo experimental . . . 25

3.2 M´etodos tradicionais em s´eries temporais . . . 26

3.2.1 An´alise no dom´ınio do tempo . . . 27

(14)

3.4 M´etodos n˜ao lineares . . . 35

3.4.1 DFA . . . 36

3.4.2 Entropia aproximada . . . 37

3.5 An´alise estat´ıstica . . . 38

3.6 Sum´ario . . . 39

4 Resultados experimentais e discussão 41 4.1 Dete¸cão e delinea¸cão de ECG . . . 41

4.2 S´eries extra´ıdas do ECG . . . 43

4.3 An´alise em s´eries de intervalos RR . . . 47

4.3.1 Caso de estudo . . . 49

4.3.2 Aprecia¸c˜ao global . . . 52

4.4 An´alise em s´eries de intervalos QT . . . 57

4.5 Intervalos RR versus Intervalos QT . . . 67

4.6 Sum´ario . . . 73

5 Considera¸c˜oes finais 75

Referˆencias bibliogr´aficas 77

(15)

´

_{Indice de tabelas}

4.1 Valores da média (MeanRR),desvio padrão(STDRR),vâriancia e mediana

do desvio absoluto (MAD) correspondentes `as 4 deriva¸c˜oes do indiv´ıduo

VJ01. . . 44

4.2 Valores (média ± desvio padrão) correspondentes aos parâmetros em

es-tudo dos 4 Per´ıodos (P1, P2, P3 e P4) para a amostra de dimens˜ao 23. . . 53

4.3 Compara¸cão dos 4 per´ıodos (P1, P2, P3, P4), referentes aos 23 estudantes, através do teste não paramétrico de Friedman com compara¸cões múltiplas. Apresenta-se o n´ıvel de significância do teste e o s´ımbolo X (X X) indica a presen¸ca de diferen¸cas estat´ısticas entre os per´ıodos ao n´ıvel de signi-ficância 5% (0.1%). . . 56

4.4 Estimativas (média ± desvio padrão) de vários parâmetros para os inter-valos QT dos 4 per´ıodos em estudo (P1,P2.P3 e P4) para os 23 registos.

. . . 65

4.5 Compara¸cão dos 4 per´ıodos (P1, P2, P3, P4), referentes aos 23 estudantes para os intervalos QT, através do teste não paramétrico de Friedman com compara¸cões múltiplas. Apresenta-se o n´ıvel de significância do teste e o s´ımbolo X (X X) indica a presen¸ca de diferen¸cas estat´ısticas entre os per´ıodos ao n´ıvel de significância 5% (0.1%). . . 66

4.6 Dados relativamente à rela¸cão QT/RR para os diversos Per´ıodos para o indiv´ıduo VJ04, foi usado o coeficiente de correla¸cão de Spearman r para avaliar a correla¸cão. . . 70

(16)

registos da base de dados (de intervalos RR e QT ), considerando os seguin-tes per´ıodos: Per´ıodo total (aproximadamente 160 minutos) e per´ıodos P1, P2, P3 e P4. Apresenta-se o p − value da correla¸c˜ao entre os intervalos

RR e QT. . . 72

(17)

´

_{Indice de figuras}

1.1 _{Exemplo de Eletrocardiograma retirado pelo VitalJacketr.} . . . 3 2.1 Posi¸cões dos vários elétrodos para monitoriza¸cão de ECG. Imagem

retirada de Francis(2016). . . 14 3.1 Histograma das dura¸c˜oes dos intervalos RR. Imagem retirada de (ESC/NASPE

Task Force , 1996). . . 28 4.1 Dete¸c˜ao da posi¸c˜ao temporal das amostras referentes ao complexo

QRS: onset da onda Q a verde, pico da onda R a preto e offset da onda Q a vermelho. . . 42

4.2 Deteçcão da posi¸cão temporal da onda T: onset da onda T (verde), centro da onda T (preto) e offset da onda T (vermelho). . . 43

4.3 Série de intervalos RR a) antes da corre¸cão de batimentos ectópicos, b)intervalos RR com a corre¸cão de batimentos ectópicos, c) série de intervalos RR (azul) vs série de de intervalos RR com corre¸cão de batimentos ectópicos (vermelho). Dados referentes ao individuo VJ02. 44

4.4 Intervalos QT de acordo com as 4 deriva¸c˜oes retiradas do VitalJacket e de acordo com os crit´erios aplicados. . . 46

4.5 Série de intervalos RR (azul) versus série de intervalos QT (vermelho) do sujeito VJ04, com a representa¸cão dos quatro per´ıodos em estudo (P1, P2, P3 e P4). . . 47

(18)

ordem p do modelo AR para o total de segmentos de 10 minutos da amostra em estudo, n. . . 48 4.7 Tacograma referente ao registo do indiv´ıduo VJ04 e o seguimento ao

longo do tempo dos respetivos parˆametros no dom´ınio do tempo para os Per´ıodos 1 (cinza claro), 2(vermelho), 3 (cinza escuro) e 4 (preto). 49 4.8 Tacograma referente ao registo do indiv´ıduo VJ04 e seguimento ao

longo do tempo dos respetivos parâmetros frequênciais LF e HF ob-tidos pela modela¸cão AR para os Per´ıodos 1,2,3 e 4. . . 50 4.9 Tacograma referente ao registo do indiv´ıduo VJ04 e seguimento ao

longo do tempo dos respetivos parâmetros frequênciais LF, HF e memória longa d, obtidos pela modela¸cão ARFIMA para os Per´ıodos 1,2,3 e 4. . . 51 4.10 Tacograma referente ao registo de um indiv´ıduo VJ04 e aos respetivos

parˆametros αLF, αHF do modelo DFA e ApEn referente `a entropia

aproximada para os Per´ıodos 1, 2, 3 e 4. . . 52 4.11 Diagramas de caixa dos v´arios parˆametros analisados para a amostra

em estudo, N=23, para os 4 per´ıodos. . . 53 4.12 a)Diagrama de caixas referente `a ordem optima do Modelo AR, p,

calculada automaticamente para os sujeitos em estudo, b) histograma para a ordem p do modelo AR para todos os segmentos de 10 minutos da amostra em estudo. . . 58 4.13 a) Segmento de intervalos QT do Per´ıodo 2 , b) fun¸c˜ao de

autocor-rela¸c˜ao do segmento representado em a). . . 59 4.14 S´erie de intervalos de tempo QT em a). Seguimento ao longo do

tempo de parâmetros corrrespondentes às metodologias no dom´ınio do tempo: média QT em b) e desvio padrão QT em c). . . 60 4.15 Série de intervalos QT referente ao sujeito VJ04 em a) e seguimento

dos parˆametros obtidos pela modela¸c˜ao AR: componente LFAR em

b) e HFAR em c). . . 61

(19)

4.16 Série de intervalos QT referente ao sujeito VJ04 em a). Seguimento ao longo do tempo dos parâmetros obtidos pela modela¸cão ARFIMA. Marca¸cão dos vários per´ıodos em estudo: P1 (cinza claro), P2 (ver-melho), P3 (cinza escuro), P4 (preto). . . 62 4.17 Tacogramas do sujeito VJ04 referentes aos parâmetros b)αLF , c)αHF

e d)ApEn. . . 63 4.18 Diagrama de caixas dos parˆametros em estudo da amostra N=23 de

estudantes para os valores dos intervalos QT . . . 64 4.19 Rela¸c˜ao entre os intervalos QT/RR referente ao sujeito VJ04: a) para

o registo completo do sujeito VJ04 de aproximadamente 160 minutos, b) Per´ıodo 1, c) Per´ıodo 2, d) Per´ıodo 3, e) Per´ıodo 4.. . . 69 4.20 Diagrama de caixas dos valores do coeficiente de correla¸c˜ao de

Spear-man, r, referentes aos seguintes per´ıodos: per´ıodo total (160 minutos), P1, P2, P3 e P4, para os 23 registos da base de dados em estudo. . . 71 4.21 Diagrama de caixas do segmento total e per´ıodos dos a) declives da

regress˜ao linear entre os intervalos QT e RR e do coeficiente r2 _{em b).} ₇₂

(20)

(21)

Abreviaturas, Nota¸

c˜

ao e Unidades

Lista de Abreviaturas

Sigla Expans˜ao

ECG Eletrocardiograma

VFC Variabilidade da frequˆencia card´ıaca

FC Frequˆencia card´ıaca

CRH Fator secretor de corticotropina

MCL Modified chest leads

PSD Densidade espectral de potˆencia FFT Transformada r´apida de Fourier

SNA Sistema nervoso aut´onomo

LF Baixa frequˆencia

HF Alta frequˆencia

ARFIMA Modelos autoregressivos de m´edias m´oveis integrados fracio-nariamente

DFA Detrended fluctuation analysis

AR Modelos autoregressivos

MeanRR M´edia dos intervalos RR MeanQT M´edia dos intervalos QT

STD Desvio padr˜ao

STDRR Desvio padr˜ao dos intervalos RR

(22)

SDNN Desvio padr˜ao de todos intervalos RR

RMSSD Raiz quadrada da m´edia da soma dos quadrados das dife-ren¸cas entre intervalos RR adjacentes em ms

pNN50 Propor¸c˜ao de diferen¸cas de intervalos RR sucessivos maiores que 50 ms

ApEn Entropia aproximada

Nota¸

c˜

ao e Unidades

Abreviatura Significado(s)

ms milisegundos

cm Cent´ımetros

d Parˆametro de mem´oria longa

f_x(ω) Fun¸c˜ao de densidade espectral

f_SM(ω) Fun¸c˜ao de densidade espectral de um processo AR-FIMA(p,0,q)

N Dimens˜ao do registo

x(t) Processo estocástico discreto no tempo ρ(κ) Fun¸cão de autocorrela¸cão

ρ(.) Fun¸c˜ao gama

Ψ Matriz da wavelet base

(23)

Cap´ıtulo 1

Introdu¸

c˜

ao

O estudo de sinais biológicos, em particular os sinais de eletrocardiograma (ECG) tem vindo a mostrar aplica¸cões transversais na área da Medicina. Dada a conexão do ECG com o sistema nervoso autónomo é poss´ıvel aceder a informa¸cões que de outro modo seriam inacess´ıveis.

Os métodos lineares da análise de sinais temporais transpõem muita informa¸cão, contudo com o uso de metodologias não lineares é poss´ıvel aceder a componentes presentes em sinais com melhor detalhe fisiológico.

O stress psicológico nos estudantes de ensino superior é uma temática de revelo social. Discriminar o stress em diferentes momentos em variáveis fisiológicas pode impulsionar uma melhor compreensão desta temática com aplica¸cões futuras.

1.1 Motiva¸

c˜

ao e objetivos

O stress psicológico é abundantemente tema de preocupa¸cão no seio académico por parte dos alunos do ensino superior, apresentando assim relevo social ser alvo de estudo por várias aproxima¸cões. Uma porta de acesso aos n´ıveis de stress reside na Variabilidade da Frequência Card´ıaca (VFC) e no acesso a parâmetros que caracte-rizam o Sistema Nervoso Autónomo (SNA).

(24)

Com a ajuda de dispositivos wearable de recolha de sinal, este trabalho contém dados de sinal ECG de 23 estudantes pertencentes ao primeiro ano de ensino superior na realiza¸cão de uma prova oral pública.

O estudo levado a cabo tem um cariz comparativo onde os intervalos RR e QT obtidos através do sinal de ECG são submetidos a algumas metodologias lineares e não lineares sendo poss´ıvel comparar os vários momentos da prova oral.

´

E fortuita a obten¸cão de parâmetros que caraterizam os intervalos RR e QT sendo assim poss´ıvel comparar os parâmetros para os dois intervalos com a influência de agentes de stress.

Um contributo para o estudo do stress é a estima¸cão espetral, oferendo assim in-forma¸cão acerca da atividade do sistema nervoso parasimpático e sistema nervoso simpático (Pagani et al., 1984).

Os intervalos QT possuem uma componente afetada pela Frequência Card´ıaca (FC). Contudo, existem estudos que indicam que o SNA pode ter influência direta na dura¸cão da repolariza¸cão ventricular sendo assim poss´ıvel os intervalos QT inferirem acerca da atividade do SNA (Magnano et al., 2002).

Os principais objetivos desta disserta¸c˜ao s˜ao :

• Recolha de sinal de ECG em estudantes sujeitos a situa¸c˜oes de stress.

• Medi¸c˜ao dos intervalos RR e QT do sinal de ECG.

• Carateriza¸c˜ao dos intervalos RR e QT, considerando metodologias lineares e n˜ao lineares.

(25)

1.2. SINAL ECG 3

1.2 Sinal ECG

O fluxo sangu´ıneo é imprescind´ıvel para as necessidades metabólicas dos tecidos constituintes do corpo humano. Como tal, este fluxo é poss´ıvel gra¸cas ao débito card´ıaco (quantidade de sangue bombeada por minuto) e para que haja um ciclo de relaxamento e de contra¸cão na contratibilidade do miocárdio existe uma panóplia de fenómenos eletrofisiológicos inerentes aos tecidos card´ıacos conduzidos desde o SNA.

A análise da VFC baseia-se no estudo da atividade do nó sinoatrial como fonte de im-pulsos repetitivos que geram batimentos card´ıacos normais. A atividade normal do nó sinoatrial é assumida como sendo regulada, entre outros, pelo sistema autónomo simpático e parassimpático. Além do nodo sinoatrial, existem outros marcapassos latentes no cora¸cão, todavia o per´ıodo refratário das células do miocárdio rejeita qualquer outro impulso que não tenha origem no nodo sinoatrial (Mateo e Laguna,

2003). 1.5 2 2.5 3 3.5 Tempo(s) 3.2 3.4 3.6 3.8 4 4.2 4.4 4.6 4.8 Amplitude(mV) Q QT RR R T S P

(26)

O ECG (figura 1.1) capta a atividade elétrica durante um per´ıodo de tempo re-correndo a elétrodos, geralmente a sua representa¸cão consiste em uma sequência de ondas redondantes/periódicas de ondas P, Q, R, S e T, associadas a cada batimento. A primeira deflexão denomina-se onda P, deve-se à despolariza¸cão atrial, a despo-lariza¸cão dos ventr´ıculos é responsável pelo complexo QRS, este é o complexo com maior amplitude. Por fim é vis´ıvel a última deflexão, a onda T, correspondendo esta `

a repolariza¸c˜ao ventricular do cora¸c˜ao (Hegde et al.,2011).

Alguns intervalos de tempo entre estruturas presentes no ECG são medidos, no-meadamente os intervalos RR e QT. A série temporal de intervalos RR é definida como o conjunto das distâncias de duas ondas R sucessivas de todo o registo. A sua dura¸cão reflete a FC sendo assim poss´ıvel aceder à VFC. Os intervalos QT são obtidos pela diferen¸ca entre o fim da onda T e o in´ıcio do complexo QRS. Este intervalo representa a dura¸cão da despolariza¸cão e repolariza¸cão ventricular.

1.3 Situa¸

c˜

oes de stress

O estudo do stress torna-se necessário atualmente devido ao impacto que provoca no bem-estar do indiv´ıduo, sendo já relatado em várias obras, tais como Kendler et al. (1999) em que eventos de stress podem estar na origem de depressão.

Quando um indiv´ıduo é exposto a uma situa¸cão de stress ativa o sistema nervoso simpático resultando em secre¸cão de hormonas tais como a norepinefrina e epine-frina levando á vasoconstri¸cão dos vasos sangu´ıneos aumentando a pressão sangu´ınea provocando altera¸cões na VFC e no ritmo card´ıaco (Taelman et al., 2009).

O stress é atualmente apontado como um fator de risco card´ıaco, associando-se so-bretudo a episódios em indiv´ıduos com aterosclerose, sendo a modela¸cão da resposta fisiológica ao stress apontada em parte à atividade do sistema nervoso simpático (Steptoe e Kivimäki, 2012). E tamb´´ em conhecido um s´ındrome coronário com liga¸cões aos n´ıveis de stress em que há hiperatividade do sistema simpático, deno-minado de cardiomiopatia de Takotsubo, este apresenta uma acrescida dificuldade

(27)

1.3. SITUAC¸ ˜OES DE STRESS 5

para os cl´ınicos devido às semelhan¸cas com o enfarte do miocárdio com eleva¸cão do segmento ST (Kazakauskaiteè et al., 2014).

Dimsdale(2008) levou a cabo um estudo em que eram discutidos os efeitos de alguns agentes percussores de stress no miocárdio humano, estes agentes de stress eram caraterizados como agudos ou crónicos.Como exemplos de agentes de stress agudos são apontados desastres naturais tais como terramotos, neste caso é percet´ıvel o risco cardiovascular nos momentos consequentes ao desastre. Kario et al. (1997) demonstraram algumas diferen¸cas a n´ıvel hemostático após um terramoto no Japão com 7.2 numa escala de Richter, a pressão sangu´ınea diastólica e sistólica estava com n´ıveis significativamente elevados, o hematócrito estava com n´ıveis elevados, contudo não foram detetadas diferen¸cas ao n´ıvel da frequência card´ıaca.

Os agentes de stress crónicos são comuns no quotidiano do indiv´ıduo, são persistentes no tempo e podem variar entre problemas no relacionamento e stress no trabalho.

Dimsdale (2008) usa como exemplo o cerco de Leningrado, onde durante o cerco era vis´ıvel o aumento da pressão sangu´ınea. Atualmente segundo o mesmo ainda é notável esse mesmo sintoma com valores de mortalidade elevados devido a causas cardiovasculares.

Ranabir e Reetu(2011) refere que a presen¸ca de stress cria uma resposta a nivel hor-monal, onde há varia¸cão do n´ıvel de várias hormonas. A hormona cortisol é secretada na presen¸ca de um est´ımulo de stress pelo cortex supra-renal sendo a sua secre¸cão modulada pelo hipotálamo através do factor secretor de corticotropina (CRH) que posteriormente na hipófise induz produ¸cão da hormona adrenocorticotrófica. Outras hormonas diferem a sua concentra¸cão na presen¸ca de stress, como a vasopressina, produzida no hipotálamo, capaz de estimular a produ¸cão da hormona adrenocorti-cotrófica na hipófise. A insulina diminui a sua concentra¸cão em condi¸cões de stress, os n´ıveis das hormonas da tiróide e de gonadotropinas diminuem em condi¸cões de stress psicológico (Ranabir e Reetu, 2011) .

O impacto dos agentes de stress em alunos é uma área com grande relevância ci-ent´ıfica, estes podem ser de origem intrapessoal, interpessoal, académica e ambiental.

(28)

Algumas das fontes de stress mais frequentes são a mudan¸ca de hábitos de sono, férias ou tempos livres, mudan¸cas de alimenta¸cão, carga de trabalho/estudo em excesso e novas responsabilidades (Ross et al., 1999).

Segundo Zurilla e Sheedy (1991) existem alguns grupos no seio académico mais vulneráveis a agentes de stress, tal como os alunos que ingressam pela primeira vez ao ensino superior. A transi¸cão abrupta onde pela primeira vez o aluno fica deslocado da sua terra natal, as novas exigências académicas e o novo contexto social têm um papel preponderante no que toca a situa¸cões de stress.

Ross et al.(1999) num estudo realizado a uma amostra de cerca de 100 alunos , 38% da amostra aponta fatores intrapessoais como fonte de stress, 28% aponta como fonte de stress o ambiente onde se enquadra, 15% provém de fontes de stress académicas, e 19% fontes de stress interpessoais. No referido estudo é poss´ıvel distinguir que segundo a metodologia de análise da amostra que mudan¸cas na alimenta¸cão, mu-dan¸cas de hábitos de sono, dificuldades financeiras, discursos públicos, mudan¸cas de actividades sociais, novas responsabilidades, expectativas académicas, rela¸cões amorosas, férias ou tempos livres, álcool e drogas são variáveis de stress com grande impacto na amostra em estudo.

Um modo de aceder à VFC causada por stress crónico psicológico consiste na me-dida de indicadores de VFC em eventos e incidentes de menor gravidade como por exemplo uma argumenta¸cão entre amigos (Moss e Andrasik, 1973).

De acordo com Geus et al. (1990), sujeitos saudáveis quando expostos a situa¸cões de stress agudo é poss´ıvel verificar o aumento da frequência card´ıaca e a diminui¸cão do valor do desvio padrão dos intervalos RR (STDRR), enquanto que indiv´ıduos com stress crónico apresentam valores de frequência card´ıaca mais baixos. Taelman et al.(2009) indica que os valores médios da série temporal RR apresentam diferen¸cas estatisticamente significativas entre per´ıodos de descanso e de esfor¸co mental onde no segundo caso é usado o teste mensa como agente de stress.

(29)

1.3. SITUAC¸ ˜OES DE STRESS 7

`

a Transformada de Fourier é poss´ıvel aceder à atividade nervosa card´ıaca paras-simpática, através dos valores das altas frequências (HF) entre os valores de 0.15−0.4 Hz, tanto como a atividade do sistema nervoso simpático através dos valores das baixas frequências (LF) que são compreendidos entre 0.04 − 0.15 Hz e rela¸cão entre o sistema nervoso simpático e o sistema nervoso parassimpático através da razão LF/HF (Pagani et al., 1984).

Schubert et al. (2009) demonstram que a amostra sob situa¸cões de stress agudo o STDRR e os valores de LF e HF diminuem, por outro lado a razão LF/HF mantˆ em-se inalterada. Sendo que em-segundo as tipologias não lineares o referido estudo aponta para um aumento da frequência card´ıaca e dos valores de LF quando os sujeitos em estudo são submetidos a situa¸cões de stress agudo, apresentando discrepâncias entre as análises segundo métodos lineares e não lineares.

Bernardi et al. (2000) apresentam um estudo para casos em que existe sinergismo entre o ato de fala em situa¸cões de stress e a frequência respiratória, com implicâncias nos valores de LF, diminui¸cão da média da série temporal RR e aumento dos valores de STDRR.

Os intervalos QT inferem sobre a dura¸cão de despolariza¸cão e repolariza¸cão ventri-cular, este intervalo de tempo toma valores inferiores com uma FC elevada e valores superiores com a diminui¸cão da FC. Os intervalos QT podem ser ajustados à FC com implementa¸cões como a Formula de Bazzet (Bazett, 1920), sendo o valor do intervalo QT dividido pela raiz quadrada dos intervalos RR. Contudo, este método falha na estima¸cão para frequências card´ıacas muito altas ou muito baixas.

Alguns factores têm um papel ativo na variabilidade da série de intervalos QT, como o género,Hasan et al. (2012) sugerem que haja uma maior variância nestes valores em mulheres em algumas deriva¸cões de ECG. A idade é outro fator na variabilidade dos intervalos QT, alguns estudos como os conduzidos por Yeragani et al. (2000) onde foi descrita uma diminui¸cão nos valores da variância do intervalo QT com o aumento da idade.

(30)

aumentam a variabilidade do intervalo QT (Pohl et al., 2003). Por fim o ritmo circadiano também exibe alguma influência na variabilidade do intervalo QT, sendo a variabilidade do intervalo QT menor durante a noite em rela¸cão ao per´ıodo diurno (Kostis e Belina, 2000).

Khandoker et al. (2016) indica que o declive da regressão entre os intervalos RR e QT quantificam a liga¸cão entre a repolariza¸cão ventricular e o SNA. Adicionalmente, (Khandoker et al., 2016) associa a baixa variabilidade dos intervalos QT e declive da rela¸cão QT /RR a pacientes com distúrbios depressivos que apresentam inten¸cões de suic´ıdio.

Um estudo piloto foi levado a cabo porPaiva et al.(2016) com o propósito de analisar mudan¸cas em intervalos de ECG tais como o intervalo ST, QT e RR devido ao stress agudo em bombeiros durante o combate aos fogos. No entanto, não foram descritas varia¸cões significativas nos intervalos RR devido a condi¸cões de stress agudo. O estudo indica também que intervalos QT prolongados podem dever-se a eventos de stress emocional.

O estado do SNA afeta não só o nodo sinoatrial mas também a enerva¸cão ventricular, deste modo mudan¸cas no SNA despoletam altera¸cões nos ventr´ıculos, modelando as-sim a dura¸cão da repolariza¸cão card´ıaca. A estimula¸cão beta-adrenérgica provocada por isoproterenol é verificado o encurtamento dos intervalos QT, sendo algumas al-tera¸cões por estimula¸cão dos intervalos QT independentes da FC (Magnano et al.,

2002).

Baumert et al. (2011) relaciona a variabilidade dos intervalos QT com SNA onde indica que os valores médios deste intervalo são modulados pelo SNA e um aumento da variabilidade dos intervalos QT estarão relacionados com per´ıodos de maior ati-vidade do sistema nervoso simpático.

Bhide et al. (2016) estuda o efeito de stress agudo em compara¸cão com uma fase relaxada com vários intervalos de tempo entre os quais o intervalos QT. Segundo o referido estudo, a média dos intervalos QT durante uma fase de stress agudo é superior à média destes intervalos numa fase relaxada. O referido estudo aponta

(31)

1.4. ORGANIZAÇ ÃO DA DISSERTAÇ ÃO 9

ainda um aumento para a atividade simpática na atividade elétrica do cora¸cão, sendo que esta atividade poderá levar a problemas de miocárdio tal como disfun¸cão contratil do ventr´ıculo esquerdo e disturbios no ritmo cardiaco.

Melillo et al.(2011) estudou as varia¸cões da VFC segundo métodos não lineares num determinado evento do quotidiano de estudantes. Neste estudo é feita a compara¸cão entre um dia em que uma amostra de 42 alunos leva a cabo o exame para uma unidade curricular, sendo este o agente de stress e um dia após as férias. Neste estudo foram evidênciadas diferen¸cas significativas em quase todas os métodos não lineares usados.

O discurso público por vezes determina que o orador sofra influência de stress, dado que, os dados fisiológicos apresentam uma solu¸cão viável para uma poss´ıvel identi-fica¸cão e estudo do stress psicológico. Aguiar et al.(2013) demonstram uma alterna-tiva neste sentido, usando dados fisiológicos como intervalos RR e dados psicológicos de modo a tecer um elo entre este dois tipos de dados e interpretar varia¸cões causa-das pelo stress num discurso público. Este estudo apresenta diferen¸cas significativas em alguns parâmetros da VFC, sobretudo na razão LF/HF, na frequência card´ıaca com este último parâmetro a sofrer um aumento no caso da presen¸ca do agente de stress.

1.4 Organiza¸

c˜

ao da disserta¸

c˜

ao

Na presente disserta¸cão é efetuada uma análise comparativa de dados biológicos numa prova oral pública em estudantes que ingressam pela primeira vez no ensino superior.

No Cap´ıtulo 2 é fornecida informa¸cão relevante para o trabalho prático e é abordada a aquisi¸cão de sinal de ECG. Uma vez que foi feita a recolha de sinal permite enri-quecer o trabalho com conhecimento acerca de quais as normas, vantagens e estado da arte do mesmo. Neste Cap´ıtulo é também abordada a temática da interferência de sinal que está sempre subjacente a qualquer recolha de sinal.

(32)

No âmb´ıto de um estágio internacional na Universidade de Zaragoza no Centro de Investigac´ıon Biomédica de Aragón (CIBA) com o grupo de investiga¸cão Biomedi-cal Signal Interpretation and Computational Simulation (BSICoS) ao qual ingressei pude ganhar conhecimentos em termos bibliográficos e práticos sobre dois pontos fulcrais para este trabalho descritos no Cap´ıtulo 2, a dete¸cão e delinea¸cão de ondas e o tratamento de batimentos ectópicos.

O Cap´ıtulo 3 introduz os dados rocolhidos para o estudo e traz métodos de análise de séries temporais. Inicialmente descreve metodologias tradicionais no dom´ınio do tempo e das frequências, descreve a modela¸cão ARFIMA com a remo¸cão da memória longa de séries temporais, referindo por último metodologias não lineares, a meto-dologia Detrented Flutuation Analisys (DFA) indicando os expoentes de escala para as baixas e altas frequências e por fim é tratada a medida de entropia aproximada, ApEn, inferindo acerca da regularidade ou complexidade de um sistema.

Com as metodologias descritas são apresentados no Cap´ıtulo 4 os resultados obtidos pela aquisi¸cão de sinal e aplica¸cão das metodologias descritas no Capitulo 3 e com as respetivas compara¸cões de parâmetros referentes aos intervalos QT e RR.

O Cap´ıtulo 5 tece as considera¸cões finais referentes à disserta¸cão com a análise global do tema, metodologias utilizadas, pontos fortes, lacunas e trabalho futuro.

(33)

Cap´ıtulo 2

Aquisi¸

c˜

ao e pr´

e-processamento do

sinal

Para obter informa¸cões acerca do comportamento do stress psicológico através de sinais fisiológicos como o ECG é necessário captar o sinal. Para tal existem várias solu¸cões de acordo com o objetivo da aquisi¸cão de sinal, uma das solu¸cões é o dispositivo VitalJacketr.

A análise de dados requere ter em considera¸cão as várias fontes de altera¸cões do sinal, para tal é necessário conhecer as fontes de poss´ıveis interfências, que são tratadas neste Cap´ıtulo.

Neste Cap´ıtulo é também abordada a dete¸cão e delinea¸cão de ondas de interesse no sinal de ECG para posterior análise de intervalos de tempo RR e intervalos de tempo QT.

2.1 Aquisi¸

c˜

ao de sinal de ECG

A atividade elétrica do cora¸cão pode ser captada na superf´ıcie da pele gra¸cas à sua magnitude, sendo deste modo poss´ıvel captar potenciais biológicos da atividade card´ıaca. Para a tradu¸cão de correntes iónicas geradas nesta atividade biológica em

(34)

correntes elétricas para posterior grava¸cão de dados é necessário uma interface tal como os elétrodos que atuam como transdutores para a posterior amplifica¸cão do sinal de ECG. Para a tradu¸cão ser efetuada os elétrodos são colocados na pele com um gel eletrol´ıtico, a corrente elétrica é criada através de uma rea¸cão qu´ımica entre o eletrólito e o elétrodo (Ng e Goldberger,2014).

Ng e Goldberger(2014) divide os elétrodos em duas classifica¸cões: polarizáveis e não polarizáveis. Os polarizáveis apresentam um comportamento semelhante ao de um condensador, ao qual a corrente carrega o elétrodo deixando este polarizado, sendo esta corrente nomeada de corrente capacitiva. Os elétrodos não polarizáveis não alteram o seu potencial de equil´ıbrio mesmo que sejam submetidos a uma grande corrente. Deste modo segundo o autor, os elétrodos polarizáveis são mais adequados para grava¸cão enquanto que os elétrodos não polarizáveis serão mais adequados para estimula¸cão.

Apesar do uso de elétrodos convencionais ser uma mais valia para a captura da ativa¸cão e repolariza¸cão do cora¸cão, Taji et al. (2014) apontam algumas lacunas, tal como a irrita¸cão cutânea devido ao contacto com a pele, os dados podem ser adulterados devido ao sistema nervoso do utilizador em caso deste não se sentir confortável com os elétrodos, e por fim estes elétrodos têm um tempo limitado de captura de sinal com qualidade. Deste modo, (Taji et al., 2014) examinam o impacto na medi¸cão do ECG de uma panóplia de elétrodos convencionais e apresenta elétrodos têxteis como uma escolha de modo a minimizar impedância entre o elétrodo e a pele através da aplica¸cão de pressão na zona aumentando a área de contacto.

No que toca à captura de sinal dos intervalos QT segundo Davey (2000) deverá ser feita através da deriva¸cão V3 ou deriva¸cão II, com a deriva¸cão V3 segundo o referido autor contém uma melhor marca¸cão da onda T e traz mais informa¸cão de todo o ECG através de várias deriva¸cões de ECG e após a dete¸cão de ondas é poss´ıvel aplicar critérios de escolha de valores referentes às várias deriva¸cões tendo em conta a natureza fisiológica do sinal de ECG em determinados intervalos como ´

(35)

2.1. AQUISIC¸ ˜AO DE SINAL DE ECG 13

A literatura no que concerne à aquisi¸cão de sinal de ECG é vasta. SegundoESC/NASPE Task Force (1996) o sinal de ECG amostrado a 100Hz pode ser suficiente para a análise da VFC. Bailey et al. (1990) afirma que um filtro passa-alto de 0.5 Hz dis-torce os sinais de ECG, particularizando que no caso das ondas T e segmentos ST esta distor¸cão é mais vis´ıvel no caso da frequência superior admiss´ıvel admite uma padroniza¸cão de 100 Hz mas com entrave de poder ser perdida informa¸cão nas altas frequências nesse caso teoriza um valor de corte de 500 Hz.

No que diz respeito aos métodos a aplicar às séries temporais, ESC/NASPE Task Force (1996) refere que os métodos no dom´ınio da frequência são mais eficientes quando se trata de um registo curto, sendo os métodos no dom´ınio temporal melhores para a análise de registos mais longos. Salienta também que a dura¸cão do registo deverá ser pelo menos dez vezes superior ao cumprimento de onda do limiar da menor frequência, garantindo nestas condi¸cões a estabilidade do sinal.

Em determinadas análises à variabilidade de intervalos de tempo como é o caso do intervalo de tempo QT, há algumas preocupa¸cões a ter, tais como, a taxa de amostragem. Em casos da taxa de amostragem ser inferior a 500 Hz, é poss´ıvel observar o aumento dos valores da variabilidade deste intervalo (Baumert et al.,

2016).

Seguidamente, apresentam-se algumas configura¸c˜oes de eletrodos para a aquisi¸c˜ao de sinais de ECG, correntemente referidas na literatura (Ng e Goldberger, 2014), (Mason e Likar, 1966).

Configura¸c˜ao de 12 deriva¸c˜oes

A configura¸cão de 12 elétrodos superficiais é uma das mais usadas, onde estes são colocados locais padronizados. Estes elétrodos são caracterizados de acordo com a zona onde são colocados, elétrodos periféricos, elétrodos para deriva¸cões posteriores e elétrodos precordiais. Os elétrodos periféricos colocados nos membros fornecem as deriva¸cões bipolares com a nomenclatura de I,II e III. Os elétrodos para deriva¸cões posteriores(aVL, aVR e aVF ) são unipolares uma vez que o elétrodo positivo é reti-rado através da combina¸cão de outros elétrodos. Os elétrodos precordiais consistem

(36)

nas deriva¸cões V1, V2, V3, V4, V5 e V6 (Figura 2.1) sendo estas deriva¸cões uni-polares uma vez que usam um ponto de referência denominado de terminal central de Wilson´s. Como este ponto é a média dos potenciais dos elétrodos dos membros superiores e perna esquerda, os elétrodos positivos das deriva¸cões precordiais são colocados ao longo da zona peitoral sendo os elétrodos V1, V2,V3 responsáveis pela dete¸cão da propaga¸cão do sinal nas dire¸cões anteriores e posteriores e os elétrodos V4, V5 e V6 usados para a detecão da propaga¸cão do sinal nas dire¸cões laterais (Ng e Goldberger, 2014).

Figura 2.1 – Posi¸cões dos vários elétrodos para monitoriza¸cão de ECG. Imagem retirada de

Francis (2016).

Configura¸c˜ao de el´etrodos Mason-Likar

A configura¸cão de Mason-Likar consiste na modifica¸cão dos 12 elétrodos conven-cionais com vasta utiliza¸cão sobretudo em provas de esfor¸co. Nesta configura¸cão as posi¸cões convencionais do peito mantêm-se, contudo os elétrodos dos membros são transpostos para o tronco com o propósito de reduzir artefactos de movimento (Mason e Likar, 1966). Os elétrodos dos membros superiores são posicionados na

(37)

2.2. RUÍDO E MUDANÇ AS MORFOL ÓGICAS 15

fossa intraclavicular, medial ao musculo deltóide e 2 cm abaixo da clav´ıcula. Os elétrodos dos membros inferiores são posicionados na linha axilar anterior entre a margem costal e a crista il´ıaca. O elétrodo RL serve como elétrodo terra.

Configura¸c˜ao de 5 el´etrodos

A monitoriza¸cão de cinco elétrodos é correntemente usada nos cuidados intensivos. Esta configura¸cão tem quatro elétrodos posicionados no tronco correspondendo aos membros, o elétrodo correspondente ao membro direito inferior é o elétrodo terra e o quinto elétrodo está posicionado numa das posi¸cões padrão do peito com um bom posicionamento para a monitoriza¸cão de arr´ıtmia. Este sistema de cinco elétrodos tem como vantagem a dete¸cão de anomalias r´ıtmicas e anormalidades no segmento ST (Drew et al., 2004).

Modified Chest Leads (MCL)

Geralmente para monitoriza¸cões em ambulatório há a preferência de configura¸cões com um número reduzido de elétrodos. Nesta abordagem para a aquisi¸cão de sinal de ECG são geralmente utilizados três elétrodos ou cinco elétrodos, numa configura¸cão de três elétrodos há a configura¸cão destes para obter as deriva¸cões I,II ou III equi-valentes à configura¸cão de Mason-Likar através dos 3 elétrodos correspondendo ao polo positivo, polo negativo e elétrodo terra. No caso da abordagem de 5 elétrodos ´

e poss´ıvel obter as deriva¸c˜oes I, II, III, aVR, aVL e aVF com o posicionamento do el´etrodo V1 no peito.

2.2 Ru´ıdo e mudan¸

cas morfol´

ogicas

O sistema de captura de sinal de ECG pode, por vezes captar diversas interferências diminuindo a qualidade de sinal adquirido pelos elétrodos. E poss´ıvel distinguir´ ru´ıdo, um tipo de onda que aparenta uma periodicidade e é cont´ınua no tempo, de artefactos, que neste caso são interpretados como interferência momentânea ao qual não é poss´ıvel identificar um padrão. Altera¸cões da linha base, está associada

(38)

a movimentos corporais, respira¸cão e por vezes mau contacto dos elétrodos com a pele. Este tipo de interferência tem um espetro frequencial destinto compreendido entre 0.15 e 1 Hz. Por outro lado a amplitude nos picos do ECG podem variar até 15% das frequências compreendidas entre 0.15 e 0.3 Hz devido a altera¸cões da linha base associadas à respira¸cão (Friesen et al., 1990).

A interferência da linha da rede elétrica é causada por acoplamentos indutivos e capacitivos de linhas de energia onipresentes nos circuitos de aquisi¸cão de sinal de ECG. Os componentes de ru´ıdo de frequência mais baixa da interferência da rede elétrica são misturados com o conteúdo de frequência do sinal de ECG. Os ru´ıdos estruturados severos podem distorcer as carater´ısticas morfológicas, tais como amplitude, dura¸cão e forma das ondas locais de baixa amplitude do sinal de ECG (Satija et al., 2018).

Os artefatos musculares ou eletromiográficos são causados pela atividade elétrica dos músculos durante os per´ıodos de contra¸cão ou devido a um movimento repentino do corpo. Em geral, a amplitude de um ru´ıdo eletromiográficos é de cerca de 10% da amplitude do ECG com uma largura de banda entre 20 e 1000 Hz (Satija et al.,

2018).

2.3 Dete¸

c˜

ao de ondas no ECG

Vários instrumentos eletrónicos com fins de diagnóstico contemplam a dete¸cão e análise da frequência card´ıaca, para tal regem-se de métodos capazes de identificar propriamente o complexo QRS (Fraden e Newman,1980). Com base na morfologia das ondas presentes no sinal de ECG é poss´ıvel proceder à sua dete¸cão e delinea¸cão, ou seja identificar os picos e in´ıcio e fim de cada onda, adquirindo a posi¸cão temporal de estruturas de interesse para futuras análises.

Gustafson et al. (1978) num estudo direcionado para arritmias indica dois pontos fulcrais para a deteçcão fiel da onda R,primeiro a filtragem de baixas frequências da linha base seguido pela deteçcão da onda R no sinal limpo sendo poss´ıvel uma

(39)

2.3. DETEC¸ ˜AO DE ONDAS NO ECG 17

melhor medi¸c˜ao da amplitude desta onda.

Friesen et al. (1990) elaboraram um estudo em que compara vários algoritmos de dete¸cão do complexo QRS e a sua eficácia em situa¸cões cujo o sinal tem ru´ıdo asso-ciado. Para tal foi usado um sinal limpo e sobre este foram simuladas várias fontes de ru´ıdo tais como a flutua¸cão da linha base devido à respira¸cão,mudan¸ca abrupta da linha base, interferência associada à rede elétrica e interferência eletromiográfica. Os autores criaram um conjunto de critérios para atribuir uma classifica¸cão a cada algoritmo testado, sendo testados os seguintes algoritmos:

• Algoritmo de deteçcão através de critérios de seleçcão;

• Dete¸cão baseada na determina¸cão de parâmetros, sendo estes orientados para o cálculo de valores de constantes como o caso de multiplicadores e de thresholds;

• Dete¸cão baseada na primeira derivada e na amplitude, onde é calculado um valor de threshold para a amplitude como sendo uma fra¸cão do maior valor positivo no vector das amostras pertencentes ao ECG, um poss´ıvel candidato a QRS ocorrerá quando três pontos consecutivos do vetor das primeiras de-rivadas excederem um threshold positivo e forem sucedidas por dois valores consecutivos do threshold negativo que corresponde à parte descendente da curva ;

• Algoritmos baseados apenas na primeira derivada, onde são avaliadas as amos-tras candidatas a valor de QRS de acordo com um threshold para o declive sendo este valor uma fra¸cão do valor máximo do declive do conjunto de pri-meiras derivadas;

• Métodos baseados na primeira e segunda derivada, cujos valores de primeira e segunda derivada do sinal são calculados e posteriormente são submetidos a determinados critérios e thresholds.

Após a aplica¸cão destes diferentes métodos de dete¸cão de QRS,Friesen et al.(1990) constatou que para o caso do ru´ıdo eletromiográfico alguns algoritmos de dete¸cão do

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complexo QRS através da amplitude e primeira derivada é capaz de detetar a totali-dade dos complexos QRS sem a presen¸ca de nenhum falso positivo. Adicionalmente, para o caso de ru´ıdo da rede de energia revelou que a grande maioria dos algoritmos usados é capaz de detetar todos os complexos tendo apenas um algoritmo baseado na primeira e segunda derivada que gerou falsos positivos com um n´ıvel máximo deste ru´ıdo.

Além de detectar determinadas ondas também é poss´ıvel delinear o sinal de ECG adquirindo não só os picos mas também os limites de cada onda no sinal de ECG. Neste contexto vários autores mencionam a transformada de Wavelet como um ins-trumento poderoso para este fim, Li et al. (1995) demonstra esta transformada é capaz de detectar pontos caracter´ısticos do sinal de ECG distinguindo-os de vários artefactos,Deste modo a transformada de Wavelet de um sinal f(x) é definida como:

Waf (x) = f (x) ∗ Ψa(x) = 1 a Z ∞ −∞ f (t)Ψ(x − t a )dt, (2.1)

onde a é o fator escala, Ψa(x) = 1_aΨ(x_a) é a dilata¸cão de uma wavelet segundo o

fator a e ∗ representa o operador de convuls˜ao.

Há várias familias de wavelets das quais é possivel destacar a wavelet de Haar que possui um formato de fun¸cão degrau, a wavelet de Daubechies carateriza-se por ser ortogonal, a wavelet Biortogonal que possui fase linear e duas fun¸cões de escala capazes de gerar análises a diferentes resolu¸cões, a wavelet Mexican Hat é a derivada de uma fun¸cão que é proporcional à segunda fun¸cão derivada da fun¸cão de densidade de probabilidade gaussiana.

Martinez et al.(2004) apresenta uma ferramenta capaz de delinear o sinal de ECG de uma única deriva¸cão tendo como base a Transformada de Wavelet. Com este tipo de abordagem é poss´ıvel gra¸cas ao fator escala a, tornando assim poss´ıvel descernir entre várias fontes de interferência no sinal tais como artefactos causados pelo movimento, ru´ıdo muscular, oscila¸cão da baseline e altera¸cões na morfologia do ECG.

(41)

2.4. BATIMENTOS ECT ´OPICOS 19

2.4 Batimentos ect´

opicos

O sistema simpático e parassimpático regulam a atividade do nó sinoatrial estando este na origem dos batimentos card´ıacos normais. Contudo, não é este o único pacemaker existente no músculo card´ıaco, existem outros pacemakers latentes que em condi¸cões normais o per´ıodo refratário do nó sinoatrial inibe qualquer poten-cial elétrico cuja fonte não seja o nó sinoatrial. Por outro lado, em determinadas condi¸cões algumas fontes de impulsos podem criar impulsos elétricos, gerando deste modo, batimentos ectópicos, sendo manifestados com um batimento prematuro se-guido por um intervalo RR mais longo que o normal devido a uma compensa¸cão do atraso causado pelo batimento prematuro (Malik e Camm, 1995).

A existência de batimentos ectópicos causa uma sobre-estima¸cão de ´ındices do dom´ınio da frequência nas amplitudes de banda de frequências derivadas de im-pulsos das fontes de poss´ıveis batimentos ectópicos impossibilitando deste modo o uso da Fun¸cão de Densidade Espetral (PSD) (Albrecht e Cohen, 1988).

Os batimentos ectópicos podem ser divididos em dois ramos de acordo com a sua ori-gem: caso esta esteja sobrejacente aos ventr´ıculos, ou caso esta tenha outra origem. Para o caso da origem destes batimentos estiver intr´ınseca aos ventr´ıculos é conhe-cida como Premature Ventricular Contraction (PVC) para o outro caso a designa¸cão ´

e Premature supraventricular contraction (PSC). No que concerne à PSC o impulso elétrico pode ser oriundo do nó atrial ou juncional, para batimentos ectópicos origi-nados nestes locais a sua forma no ECG é similar (Palaniappan et al., 2004). No caso da origem de batimentos ectópicos ser auricular, a atividade elétrica destes pacemakers tem capacidade para reiniciar a actividade do nó sinoatrial causando um encurtamento no intervalo entre dois batimentos normais, sendo este per´ıodo menor que a média de intervalos entre batimentos normais. Por outro lado, no caso da origem de batimentos ectópicos ser ventricular geralmente não reinicia a atividade do nó sinoatrial sendo sucedido por um batimento normal causando uma adi¸cão do per´ıodo entre dois batimentos normais, ficando o intervalo entre dois batimentos

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quase o dobro do per´ıodo normal (Mateo e Laguna,2003).

As anomalias em rela¸cão à dete¸cão automática pode ter como origem erros de dete¸cão ou causadas por batimentos ectópicos. Deste modo os erros de dete¸cão podem ser falsos positivos quando a dete¸cão de uma onda se deve a ru´ıdo, ou podem ser falsos negativos no caso em que um poss´ıvel batimento real não é detetado devido à baixa amplitude da onda ou ru´ıdo.

Mateo e Laguna(2003) propuseram um modelo capaz de identificar estas anormali-dades e corrigi-las. O crit´erio usado para detetar a posi¸c˜ao dos batimentos anormais ´

e baseado no facto da varia¸cão da frequência card´ıaca para batimentos normais é uma banda limitada de acordo com Impulse Frequency Modulation Model (IPFM). Com estas restri¸cões é poss´ıvel aplicar um threshold na derivada do batimento card´ıaco instantâneo.Assim sendo segundoMateo e Laguna (2003),

rˆ 0 k = 2 tk−1− 2tk+ tk+1 (tk+1− tk)(tk−1− tk+1)(tk− tk+1) < U, (2.2)

onde tk é a posi¸cão temporal de um batimento k, tk+1 e tk−1 é a posi¸cão temporal

dos batimentos adjacentes, r0_k corresponde à derivada da frequência card´ıaca ins-tantânea e U é um threshold para a referida derivada. No caso em que a equa¸cão 2.2não é cumprida é assumido que o batimento tk ou tt+1 são anormais. Para

deter-minar qual dos batimentos ´e anormal, ´e testado removendo alternadamente os dois batimentos, inserindo um batimento entre estes, deslocando o batimento tk e

deslo-cando o batimento tt+1 de modo identificar em qual das situa¸cões a equa¸cão2.2 não

´

e respeitada. Caso o critério seja satisfeito com a remo¸cão de batimentos, trata-se de um batimento falso positivo na posi¸cão à qual foi removido um batimento, se o critério é satisfeito com a inser¸cão, então indica a presen¸ca de um falso negativo, se por fim a descola¸cão de batimentos satisfaz a equa¸cão 2.2 indica a presen¸ca de batimentos etopicos A posterior correçcão dos batimentos ectópicos segundo Mateo e Laguna (2003), é efectuada através da dele¸cão de batimentos falsos positivos, e interpola¸cão dos batimentos irregularmente espa¸cados ou inserindo batimentos em caso de batimentos falsos negativos (Mateo e Laguna, 2003).

(43)

2.5. SUM ´ARIO 21

2.5 Sum´

ario

Neste Cap´ıtulo foram abordadas metodologias de aquisi¸cão de sinal, poss´ıveis causas de interferência no sinal de ECG, dete¸cão e delinea¸cão de ondas presentes no ECG e por fim foi apresentada uma metodologia de corre¸cão de batimentos ectópicos.

No que concerne à aquisi¸cão do sinal de ECG a escolha da configura¸cão de elétrodos deverá ser feita em conformidade com o objectivo de captura de sinal, algumas configura¸cões fornecem mais mobilidade ao utilizador e potenciam a recolha de sinal de um indiv´ıduo perante uma tarefa espec´ıfica sendo deste modo poss´ıvel mensurar o esfor¸co.

Antes da dete¸cão de estruturas de interesse do eletrocardiograma é vantajoso ter conhecimento de determinadas fontes de interferência bem como a suas carater´ısticas para proceder à corre¸cão. Algumas interferências tais como ru´ıdo causado pela contra¸cão muscular podem estar subjacentes ao sinal com posterior aumento de dificuldade de dete¸çcão de ondas e altera¸cão das mesmas.

A dete¸cão de ondas no sinal de ECG pode ser efectuada com base em inúmeros algoritmos passando pelo uso de critérios de sele¸cão, thresholds e transformada de Wavelet.

Para o estudo da atividade do nó sinoatrial é necessário proceder ao tratamento de batimentos de poss´ıveis potenciais que não foram inibidos pelo per´ıodo refratário do nó sinoatrial. Estes batimentos têm implicâncias sobretudo no estudo do dom´ınio da frequência.

(44)

(45)

Cap´ıtulo 3

Materiais e m´

etodos

Neste Cap´ıtulo é abordado o tipo de estudo em causa, a caracteriza¸cão da amostra e as metodologias de análise de séries temporais como é o caso dos intervalos temporais RR e QT.

As metodologias abordadas têm uma evolu¸cão histórica, onde incialmente as séries de dados temporais eram tratadas segundo metodologias clássicas e com o empenho da investiga¸cão foram sendo associadas às séries temporais metodologias no dom´ınio das frequências e por fim dado a não estacionaridade e a não linearidade das séries foram aplicados métodos de cariz não linear de dados eletrocardiográficos. O pre-sente estudo tem um caráter comparativo, onde são avaliados diversos parâmetros e comparados em diferentes circunstâncias.

Com este Cap´ıtulo é esperado compreender as metodologias com capacidade de análise de séries de dados temporais em diferentes per´ıodos caraterizando os registos de acordo com a metodologia aplicada para o problema em estudo.

(46)

3.1 Aquisi¸

c˜

ao de dados

Os sinais de ECG foram recolhidos em alunos de Licenciatura em Engenharia Biomédica com o consentimento prévio durante uma prova de avalia¸cão oral para a unidade cur-ricular de seminário em Engenharia Biomédica na Universidade de Tràs-os-Montes e Alto Douro.

O sinal de ECG foi adquirido atrav´es do dispositivo VitalJacket Motions 5L desen-R

volvido pela empresa Biodevices, sendo este um sistema de Holter com 5 elétrodos com capacidade de grava¸cão durante 72 horas cont´ınuas com uma frequência de amostragem de 500 amostras por segundo. A capta¸cão de sinal segue a configura¸cão MCL, sendo após a sua extra¸cão usado o sinal de 4 elétrodos (II, III, V 2, V 5).

3.1.1 Caracteriza¸

c˜

ao da amostra

A amostra em estudo é constitu´ıda por 24 estudantes do género feminino com idades de 18.5±0.67 anos, dos quais 96% estavam no primeiro ano da Universidade, 83% vivem em zona urbana, a mãe de 33% da amostra tem a escolaridade básica, 42% secundária e 25% tem educa¸cão superior, 50% dos pais da amostra em estudo tem o ensino secundário completo, 37% tem o ensino básico e 13% dos pais tem ensino superior, 43% da amostra tem 1 irmão, 33% tem zero irmãos, 12% tem 2 irmãos e 12% da amostra tem 3 irmãos, aos quais 25% da amostra tem irmãos com ensino superior. A amostra em estudo revela que visita a fam´ılia todas as semanas em 92% dos casos. Numa escala de 0-10, 92% dos alunos quantificam o estado de nervosismo no dia a dia com um valor 5 ou inferior, 4% responde 6 e 4% responde 7. Quando questionados para quantificar o nervosismo para a prova oral de 0-10, 25% indica um valor 9, 29% responde 8, 21% responde 6, 4% indica o valor 10, 4% quantifica o seu nervosismo para a prova com o valor 5 e 4% indica o valor 7. De referir que apenas 4% da amostra vive sozinha, 20% já foi diagnosticada com ansiedade e 38% dos indiv´ıduos namora.

(47)

3.1. AQUISIC¸ ˜AO DE DADOS 25

Os dados de uma aluna foram declarados ilegiv´eis durante a captura do sinal devido `

a perda de conectividade entre o sistema de holter e o colete que contêm os elétrodos. Como tal em termos de números de amostras é considerado um valor de N = 23.

3.1.2 Protoc´

olo experimental

A recolha de sinal de ECG decorreu durante 8 dias uteis dos meses de Fevereiro e Mar¸co para todos os estudantes teve `ınicio às 14:30 e uma dura¸cão de aproxi-mandamente 2 horas e 40 minutos. Em cada dia, três estudantes apresentaram os seus trabalhos e os dispositivos Vitaljackets foram colocados às 14:30. Os dispositi-vos gravaram durante uma hora até as 15:30 onde nesse per´ıodo de tempo não foi aplicada nenhuma limita¸cão f´ısica aos sujeitos portadores do sistema de Holter. A primeira apresenta¸cão teve inicio às 15:30 e teve dura¸cão de aproximandamente 10 minutos, a segunda apresenta¸cão teve ´ınicio pelas 15:40 com uma dura¸cão de apro-ximadamente 10 minutos seguida pela última apresenta¸cão de aproximadamente 10 minutos do terceiro aluno. Após as apresenta¸cões é iniciado um per´ıodo de cerca 10 minutos de aprecia¸cão dos trabalhos apresentados e perguntas levado a cabo por docentes da unidade curricular. Após serem aplicadas perguntas durante 10 minutos os 3 elementos estiveram a gravar sinal durante mais uma hora onde não tiveram nenhum impedimento f´ısico.

O per´ıodo de grava¸cão de sinal cessou por volta das 17:10 em todos os alunos sub-metidos ao registo de ECG cumprindo cerca de 2 horas e 40 minutos de registo de sinal previamente estabelecido no protocolo experimental. Uma vez que a dura¸cão de cada apresenta¸cão foi de aproximadamente 10 minutos, para cada estudante foi registado a hora de ´ınicio e fim da sua apresenta¸cão, bem como a hora de ´ınicio e fim do per´ıodo referente À aprecia¸cão do trabalho.

O conte´udo de ECG foi de seguida convertido em ficheiros linha e lido no Matlab R

sendo retiradas 4 deriva¸cões de ECG. Os dados de cada ind´ıviduo foram nomeados por VJn, onde n corresponde à ordem de apresenta¸cão sendo este valor comprendido entre 1 e o valor da amostra em estudo, 23.

(48)

Para posterior an´alise foram delineados quatro per´ıodos de estudo:

Per´ıodo 1 : Constitu´ıdo pelo sinal durante os primeiros sessenta minutos de grava¸c˜ao de sinal;

Per´ıodo 2 : Este per´ıodo contém o sinal referente à apresenta¸cão de cada aluno com dura¸cão próxima de 10 minutos;

Per´ıodo 3 : Per´ıodo com o sinal dos alunos gravado entre o minuto 90 e o minuto 100 aproximadamente, corresponde à aprecia¸cão e avalia¸cão do jur´ı;

Per´ıodo 4 : Este per´ıodo contém os últimos 60 minutos de grava¸cão de sinal de ECG, neste per´ıodo os alunos já apresentaram, responderam a questões e ouviram a aprecia¸cão da apresenta¸cão pelo júri;

3.2 M´

etodos tradicionais em s´

eries temporais

Os métodos lineares da VFC são ferramentas de estudo da VFC não invasivas e assentam-se sobretudo no estudo dos sinais no dom´ınio do tempo e no dom´ınio da frequência , estes são correntemente descritos como métodos tradicionais (ESC/NASPE Task Force, 1996). No caso dos métodos no dom´ınio do tempo são utilizadas ferra-mentas estat´ısticas para descrever varia¸cões da frequência card´ıaca sendo que nesta abordagem os batimentos ectópicos são rejeitados (Mansier et al., 1996). No caso do estudo dos sinais de ECG no dom´ınio da frequência este pode ser mais elaborado e passa pelo cálculo de ´ındices com base na análise espetral, sendo particularmente ´

uteis na determina¸cão da contribui¸cão do SNA na VFC. Estes métodos lineares po-dem ser aplicados a séries temporais inferindo acerca de carater´ısticas destas séries.

No que concerne ao dom´ınio da frequência há vários métodos para calcular a PSD, sendo estes métodos classificados em paramétricos e não paramétricos. A vantagem do uso de métodos não paramétricos coincide com o fato da simplicidade do algo-ritmo utilizado,sendo maioritariamente o Transformada Rápida de Fourier (FFT),

(49)

3.2. M´ETODOS TRADICIONAIS EM S´ERIES TEMPORAIS 27

e a maior velocidade de processamento, no caso dos métodos paramétricos a sua utiliza¸cão prende-se sobretudo na suaviza¸cão das componentes espetrais, uma es-tima¸cão mais precisa da PSD independentemente do número de amostras e por fim um pós-processamento do espectro facilitado com o cálculo automático das compo-nentes das altas e baixas frequências através da fácil deteçcão da frequência central de cada componente (ESC/NASPE Task Force , 1996).

3.2.1 An´

alise no dom´ınio do tempo

O dom´ınio temporal pode provisionar muita informa¸cão acerca da variabilidade card´ıaca e carateriza¸cão de séries de intervalos temporais com significado biológico, como é o caso dos intervalos RR. Os métodos são aplicados a pontos na linha tem-poral ou a sucessivos intervalos, com o frequente uso de intervalos RR normais (NN) calculados através de cada complexo QRS detetado resultado da despolariza¸cão do nodo sinuatrial (ESC/NASPE Task Force , 1996) ou intervalos QT.

Os métodos no dom´ınio do tempo são estat´ısticos, aritméticos ou geométricos. As variáveis estat´ısticas geralmente usadas são: o desvio padrão (STD) dos intervalos temporais em estudo, cuja dura¸cão do registo deverá compreender-se em cerca de 5 minutos para registos curtos e 24 horas para registos longos, a raiz quadrada da soma dos quadrados das diferen¸cas entre intervalos RR sucessivos (RMSSD) que fornece informa¸cão sobre varia¸cões abruptas da variabilidade e a propor¸cão das diferen¸cas entre intervalos sucessivos maiores que 50 milisegundos (PNN50).

Na análise da VFC no dom´ınio do tempo podem, também, ser usados métodos geométricos, cujas séries de RR ou NN são convertidas em padrões geométricos. Estes métodos consistem em três abordagens: o valor do padrão geométrico é con-vertido numa medida de VFC, o padrão geométrico é interpolado por uma forma matematicamente definida da VFC sendo esses parâmetros posteriormente usados e por último a forma da geometria obtida (equa¸cão 3.1) é classificada de acordo com vários padrões base que representam classes diferentes da VFC (Kumar et al.,2013).

(50)

Figura 3.1 – Histograma das dura¸c˜oes dos intervalos RR. Imagem retirada de (ESC/NASPE Task Force ,1996).

De acordo com uma distribui¸cão de densidade D obtida a partir do histograma dos intervalos RR( figura 3.1) é poss´ıvel retirar ´ındices tais como o ´ındice triangular da VFC obtido através da divisão do integral da distribui¸cão de densidade D pelo número máximo da distribui¸cão, Y . É poss´ıvel, também, obter outros parâmetros como a interpola¸cão triangular do histograma dos intervalos RR (TIRR ou TINN ) dado em ms, onde a fun¸cão q(t) é ajustada à distribui¸cão de densidade D, onde q(t) = 0 para t < N e t ≥ M e q(X) = Y , sendo o m´ınimo entre todas as sele¸cões de N e M dado por

Z ∞

0

(D(t) − q(t))2dt. (3.1)

Kumar et al. (2013) aponta como principal vantagem nos métodos geométricos a insensibilidade destes métodos relativamente a qualidade anal´ıtica da série de inter-valos NN , e como principal desvantagem consiste na necessidade de um numero razoável de intervalos NN para construir o padrão geométrico, pelo menos 20 mi-nutos de dados.

3.2.2 An´

alise no domin´ıo da frequˆ

encia

A análise espetral tem sido um método largamente usado para o estudo de séries de dados temporais com cariz biológicos,uma vez que e uma metodologia não invasiva

(51)

dá acesso à atividade do sistema nrvoso simpático e parassimpático (Akselrod et al.,

1981). Esta análise provém da decomposi¸cão da série temporal em estudo numa soma de fun¸cões periódicas de amplitudes e frequências singulares.

A análise no dom´ınio da frequência proura investigar em que medida diferentes frequências contribuem para a variabilidade das séries temporais. Como é usual, os métodos no dom´ınio daa frequência podem ser classificados em paramétricos e não paramétricos, sendo {x(t)} um processo estacionário discreto no tempo com fun¸cão de autocorrela¸cão ρ dada por

ρ(h) = Corr {x(t + h), x(t)} , ∀t, hεZ, (3.2) A fun¸cão de densidade espetral do processo {x(t)} é definida como sendo a trans-formada de Fourier da fun¸cão de autocorrela¸cão (Hayes, 1996), isto é:

f (w) =

∞

X

h=−∞

ρ(h)e−iwh_{, −π 6 w 6 π.} (3.3)

Estima¸cão espetral não paramétrica

Este tipo de método fundamenta-se no cálculo prévio da fun¸cão de autocorrela¸cão e posteriormente utilizada no cálculo da PSD. O periodograma pode ser definido de acordo com a estimativa da fun¸cão de autocorrela¸cão a partir da expressão

ˆ fP ER(ω) = N −1 X h=N +1 ˆ ρ(h)e−iωh, (3.4)

Com os ˆρ(h) caraterizados por,

ˆ ρ(h) = 1 N N −1−h X n=0 x(n + h)x(n), h = 0, 1..., N − 1, (3.5)

(52)

ˆ ρ(h) =    ˆ ρ(−h), h < 0 0, |h| > N − 1 (3.6) Sendo ωR

N(t) uma janela retangular de tamanho N que toma dois valores: 1 para

valores de t compreendidos entre 0 e N − 1 e 0 para outros valores. O periodograma pode ser obtido do seguinte modo,

ˆ fP ER(ω) = 1 N ∞ X t=−∞ ω_NR(t)x(t)e−iωt 2 = 1 N N −1 X t=0 x(t)e−iωt 2 . (3.7)

Como alternativa à janela retangular sobre os dados, usada na expressão 3.7, para o cáulculo do periodograma poderá ser utilizada qualquer outra janela ωR

N(t),

con-duzindo ao periodograma modificado

ˆ fP ER(ω) = 1 N U ∞ X t=−∞ ωN(t)x(t)e−iωt 2 , (3.8)

onde N indica o comprimento da janela ωN(t) com valores n˜ao nulos para t ∈

[0, N − 1] e U um fator de normaliza¸c˜ao descrito por,

U = 1 N N −1 X t=0 |ωN(t)|2. (3.9)

Estima¸c˜ao espectral param´etrica

Como alternativa dos métodos não paramétricos para a estima¸cão espetral, os métodos paramétricos baseiam-se na h´ıpotese de que o processo x(t), estacionário e discreto no tempo, segue um determinado modelo.

O processo x(t) AutoRegressivo de M´edias M´oveis, ARMA(p, q), de ordem p, q ∈ N0

(53)

φ(B)x(t) = θ(B)ε(t),

onde φ(B) = 1 − φ1B − ... − φpBp é o polinómio autoregressivo estacionário, θ(B) =

1 − θ1B − ... − θqBq representa o polinómio de médias móveis invert´ıvel, B representa

o operador atraso e ε(t) representa ru´ıdo branco de m´edia zero e variˆancia σ2 ε.

No caso particular, dos coeficientes do polin´omio θ(B) serem nulos, isto ´e, θl = 0,

para l = 1, ..., q, o modelo ARMA(p, q) reduz-se ao modelo AutoRegressivo de ordem p, AR(p). O modelo AR(p) ´e o modelo mais usual no estudo da variabilidade da frequˆencia cardiaca.

Para o caso do modelo AR(p) o processo x(t)_tZ satisfaz a seguinte equa¸c˜ao,

φ(B)x(t) = ε(t)

.

Pode se definir o espetro do modelo AR(p) de acordo com a seguinte equa¸c˜ao

f (ω) = σ 2 |1 −Pp l=1φle−iωl| 2, −π ≤ ω ≤ π (3.10)

Existem várias métodos para estimar os parâmetros do modelo AR(p) entre os quais e as equa¸cões de Yule-Walker descritas emMikosch et al.(1995), obtidas através do seguinte sistema matricial,

         ρ(0) ρ(1) ... ρ(p − 1) ρ(1) ρ(0) ... ρ(p − 2) .. . ... ... ... ρ(p − 1) ρ(p − 2) ... ρ(0)                   φ1 φ2 .. . φp          =          ρ(1) ρ(2) .. . ρ(p)          (3.11)

O parâmetro da ordem do modelo, p, é determinado como sendo o valor que minimiza o critério de informa¸cão Akaike (AIC) (Marple, 1987), deste modo,