Conversor CC-CC isolado para aplicações em sistemas ininterruptos de energia

UNIVERSIDADE

AFIEDERÁLIDEISANTA

CATAMNA

CURSO

DE

PÓS-GRADUAÇÃO

_EM

ENGENHARM

ELETRICA

CONVERSOR

_'vw

CC-CC

ISOLADO_

PARA

APLICAÇOES

EM

SISTEMAS

E

ININTERRUPTOS

DE ENERGIA

~ -

DISSERTAÇAO SUBMETIDA

A

UNIVERSIDADE

FEDERAL

DE SANTA CATARINA

PARA A

OBTENÇAO DO

GRAU

DE

IVIESTRE

EM

ENGENHARIA

EVERTON

LUIZ.

FERRET

DOS SANTOS

'

Agradecimentos

Aos

professores João Carlos

Fagundes

e Ivo Barbi pelas respectivas orientação e_ co-orientação

durante a execução deste trabalho. ` .

r

Aos

professores

membros

da

banca

examinadora pelas sugestões que contribuíram

para

-,o melhoramento da

forma

final desta dissertação. '

'

. ; -

Aos

funcionários Adenir

da

Silva , Antônio'Luis Pacheco e Luis Marcelius Coelho .pelo .auxílio

econtribuições durante

a

parte prática deste trabalho. - A

Aos

colegas de curso pela amizade e companheirismo durante

este periodo. , _

Ao

amigo

Ewaldo

Luiz de Mattos

Mehl

pelo apoiotque possibilitou

a

conclusão deste trabalho.

_

'Aos' _professores

_da

_{Universidade Federal de Santa}

_Maria

, José

Renes

Pinheiro e

Humberto

Pinheiro pelo incentivo à realização deste curso.

À

Universidade Federal de Santa Catarina pelo suporte e ao

CNPq

pelo apoio financeiro.

À

minha

família , pelo estímulo e compreensão que sempre

demonstraram

em

todos os passos da

minha

vida. ^

À

Deus

,

pela vida digna

que

tenho

neste país de tantas

injustiças sociais.

B

Aos

meus

pais

Paulo

c Shirlei

- ~

e aos

meus

xrmaos

Sumário

Resumo

vii

Abstract viii

Simbologia

ÍX

Introdução Geral 01

Capítulo 1 : Análises Qualitativa e Quantitativa 03

1. 1 . Introdução

04

1.2. Etapas de operação

₀₄

1.3.'Formas de

onda

08

1.4. Relação de transformação 08 1.5. Valores médios ,

máximos

e eficazes de tensão e corrente nos componentes

~

09

1.6. Indutância de entrada ' 14 ` 1.7. Filtro de saída ₁₅ 1.8. Característica de saída ₁₅ 1.9. Circuito

Grampeador

'16 1.10. Conclusões ₁₉

Capítulo 2 : Projeto e

Simulação

20

2.1. Introdução ₂₁

2.2. _{Metodologia de} projeto ₂₁

2.3. Projeto

do

conversor 31

2.4. simulações '39

2.5.

Diagrama do

circuito de potência projetado

₄₃

Capítulo 3 :

Comando

, Controle c Proteção

3.1. Introdução

3.2.

Comando

de "gate" _dos

MOSFET's

-

3.3. Regulação da tensão de saída através de

uma

malha

de controle 3.4. Circuito de proteção contra sobrecorrente

3.5. Circuito para a limitação da corrente de partida

3.6.

Diagrama

completo dos circuitos de

comando

, controle e proteção

3.7. Conclusões '

Capítulo 4 : Resultados Experimentais

4.1. Introdução

4,2.

Diagrama

completo do circuito de potência implementado

4.3. Principais formas de

onda

4.4. Transitório de partida

4.5. Resposta dinâmica

4.6. Característica de saída

em

malha

aberta

` 4.7.

Rendimento

i 4.8. Ajustes principais 4.9. Conclusões

Conclusões

Gerais Referências Bibliográficas

Vll

Resumo

Este trabalho utiliza

um

conversor

CC-CC

isolado que , devido às suas caracteristicas de

desempenho

, é indicadopara aplicações

em

sistemas in-intemiptos«-deenergia.

A

topologia estudada é

do

tipo "push-pull" , alimentado

em

corrente , 'modulado por largura de

pulso

(PWM)

, apresentando característica de operação semelhante a

do

conversor "boost".

As

análises qualitativa e quantitativa do conversor ,

bem como

uma

metodologia de projeto ,

são desenvolvidas.

Os

resultados teóricos são validados experimentalmente , através de ensaios

em

um

viii

Abstract

This

work

presents a

DC-DC

isolated converter that , due to its performance characteristics _,

is suitable to applications

on

uninterruptible

power

supply systems.

l

The

proposed topology is a current-fed push-pull pulse-width-modulated one _,

showing

operation characteristics similar to the boost converter.

'

_

A

qualitative

and

quantitative analysis of the proposed converter , as well as a design

metodology , is presented. Theoretical results have been validated on a laboratory prototype _, rated

-AB

Aii

AT

Ar

Avg

.Ava cb no

Ae

AW

B

C8

C

0

d

de dzz Ed

E8

Ei

Em

Er f fe ¡1‹zo I _{I (md)} Il(mx) i,(I) âa

Simbologia

4

_{Excursão da}

_{densidade de fluxo.}

-

_Ondulação

_{de corrente}

_no

_{indutor de entrada.}

- _{Elevação de temperatura}

_no

_{núcleo do transfonnador.} -

Tempo

_{de atuação}

_do

_{circuito de grampeamento.}

-

_Ondulação

_{de tensão nos terminais}

_do

_{capacitor de grampeamento.} -

_Ondulação

_{de tensão nos temiinais dos capacitores de saída.}

- _{Fluxo magnético.}

4

'

- _{Permeabilidade magnética}

_do

_ar.

-

_Área

_efetiva

_da

_{perna central}

_do

_núcleo

_do

_{transfomiador.} -

_{Área da}

_janela

_do

_{núcleo do transformador.}

- _{Densidade de fluxo.}

- _{Capacitor de grampeamento.} - _{Capacitores de saída.}

-

_Razão

_cíclica.

-

_Razão

_cíclica

_do

_{conversor "boost" equivalente.} -

_Diodos

_{retificadores de saída.}

- _{Energia entregue à carga pelo indutor durante}

_o

_tempo

_{de sua desmagnetização} - _Energia

_armazenada

_{pelo capacitor de grampeamento.}

- _{Energia devolvida à fonte pelo circuito de grampeamento.}

- _Energia

_{acumulada no}

_{indutor durante}

_{o tempo}

_{de sua magnetização.} - _{Energia dissipada}

_no

_{resistor de grampeamento.}

- _{Frequência de chaveamento.} -

- _{Fr fifl uência de chaveamento}

_do

_{conversor "boost" eq uivalente.}

Á.

- _Corrente

_eficaz

_{nos enrolamentos}

_do

_primário

_do

_{transfonnador.} - _Corrente

_média

_{nos enrolamentos}

_do

_primário

_do

_{transfonnador.}

- _Corrente

máxima

_{nos enrolamentos}

_do

_primário

_do

_{transformador.} - _{Valor instantâneo da corrente nos enrolamentos do primário}

_do

I2(efi l2(mC|) I2(mX) iz(Í) Ii! IC Í¢(Í) Idea 1‹1‹m‹1› Id‹m×› ¡dg‹md›

Inn

1Í(md) Ii(n`1X) Í¡(Í) Í0(Í) ¡s‹‹=f) ¡s‹m‹1› Is(mx) J ke kh ks

kw

Ló le L¡ ll

mn

n

- _{Corrente eficaz nos enrolamentos}

_do

_{secundário do transformador.} - _Corrente

_média

_{nos enrolamentos}

_do

_{secundário do transformador.} - _Corrente

máxima

_{nos enrolamentos do secundário do transfomiador.}

- _{Valor instantâneo da corrente nos enrolamentos do secundário}

_do

_{transformador}

- _Corrente

_no

_{terminal ativo da chave}

PWM.

- _Corrente

_no

_temiinal

comum

_da

_chave

PWM.

- _{Valor instantâneo da corrente nos capacitores de saída.} - _Corrente

_eficaz

_{nos diodos retificadores de saída.} - _Corrente

_média

_{nos diodos retificadores de saída.} - _Corrente

máxima

_{nos diodos retificadores de saída.} - _Corrente

_{média no}

_{diodo de grampeamento.} - _{Corrente eficaz}

_no

_{indutor de entrada.} - _Corrente

_média

_no

_{indutor de entrada.} - _Corrente

_máxima

_no

_{indutor de entrada.}

- _{Valor -instantâneo da corrente}

_no

_{indutor de entrada.} - _{Valor instantâneo}

_da

_{corrente de saída.}

- _{Corrente eficaz nas chaves.}

- _Corrente

_média

_{nas chaves.} '

- _Corrente

_máxima

_{nas chaves.}

- _{Densidade de corrente.}

- _{Coeficiente de perdas por correntes parasitas.} - _{Coeficiente de perdas por histerese.}

- _{Fator de enrolamento do secundário do transformador.} - _{Fator de utilização da janela}

_do

_núcleo

_do

_{transfonnador.} - _{lndutância de dispersão dos enrolamentos}

_do

_{transformador.} -

Tamanho

_do

_entreferro.

- _{Indutância de entrada.}

-

_{Comprimento médio}

_de

uma

_espira.

-

_Chaves

_comandadas.

nl -

Número

de

espiras dos enrolamentos do primário do transformador.

n2 -

Número

de espiras dos enrolamentos do secundário do transfomtador.

n¡ -

Número

de espiras do indutor.

Pc - Perdas

no

núcleo do transfonnador.

Pg - _{Potênciaentregue ao circuito de grampeamento.}

Po - Potência de saida.

P¡ - Perdas totais

no

transformador.

PW

- _{Perdas_no cobre dos enrolamentos}

_do

_{transfomiador.}

Rc

- _{Resistência témiica.}

Rg

- _Resistor

_de

_{grampeamento.}

Ro

- _{Resistência de carga.}

Rse - Resistência série equivalente dos capacitores. S -

_Seção

_{dos condutores.}

T

- _Período

_de

_chaveamento. td -

Tempo

de desmagnetização.

Te - _Período

_de

_{chaveamento do conversor "boost" equivalente.}

tm -

Tempo

_{de magnetização.}

toi; -

Tempo

de

bloqueio das chaves.

Tempo

de oonduçao

das chaves. t0n

Vl

-

Tensão

nos enrolamentos

do

primário

do

transformador.

v¡(t) - Valor instantâneo da tensão nos enrolamentos do primário

do

transformador.

V2

-

_Tensão

_{nos enrolamentos}

_do

_secundário

_do

_{transfomiador.}

Vumx)

-

Tensão

máxima

nos enrolamentos .do secundário do transfomiador.

v2(t) - Valor instantâneo da tensão nos enrolamentos

do

secundário

do

transfomtador Vap -

_Tensão

_{entre os temiinais ativo e passivo}

_da

_chave

_pwm.

V

-

_Tensão

_{entre os tenninais}

comum

_{e assivo da chave}

_wm.

cp .

¿_

P

Vdmx)

-

Tensão

máxima

nos diodos retificadores de saída.

Ve

-

_{Volume do}

_{núcleo do transformador.} '

Vg

-

_Tensão

_{de grampeamento.}

V¡(mx) -

Tensão

máxima

nos enrolamentos do primário do transfomwdor.

v¡(t) - Valor instantâneo da tensão no indutor de entrada.

V¡`,, -

Tensão

de entrada.

V0

-

Tensão

_de saída..

v0(t) - Valor instantâneo datensão de saída. s

VS(mx) -

Tensão

máxima

reversa nas chaves.

l

Introdução Geral

A

A

existência de equipamentos destinados a serviços essenciais e de fundamental importância

na

sociedade

modema

, tais

como

centros de processamento de. dados , telecomunicações , controle de

tráfego aéreo e centros cirúrgicos , exige

um

sistema que condicione a energia ,

aumentando

a sua

qualidade , eliminando assim paradas não programadas de operação e falhas de caráter geral.

O

crescente desenvolvimento da eletrônica de potência

tem

propiciado 'a _criação ,

implementação e utilização de conversores estáticos dos mais diversos tipos e destinados a aplicações variadas.

Os

conversores

CC-CC

,

em

particular ,

têm

encontrado grande aceitação e existem

perspectivas promissoras quanto

a

sua utilização de forma ainda mais ampla.

Atualmente , a maior parte dos conversores

CC-CC

utiliza a técnica de

modulação

por largura

de pulso

(PWM).

Esta técnica

tem

sido largamente utilizada devido a sua simplicidade , alta eficiência

de conversão e características de controle simples.

Além

disso , vários circuitos de controle. são

disponíveis para facilitar

o desempenho

e otimizar custos.

Este trabalho utiliza

um

estágio elevador de tensão , que se destina a ser

empregado

entre o

retificador / carregador de baterias e

o

inversor , para sistemas ininterruptos de energia

(UPS) do

tipo

"on-line".

A

partir de

um

banco

de baterias , deve fomecer

uma

tensão de alimentação regulada para

o

inversor e proporcionar

a

redução das perdas

em

condução

do mesmo.

Nos

sistemas "on-line" convencionais , a isolação da carga é feita

no

estágio inversor. Isto

implica

em

um

transformador de maior

volume

e custo mais elevado ,

uma

vez que é projetado para

operar

em

60

Hz.

O

conversor proposto provê a isolação

da

carga , melhorando

a

perfomiance

do

sistema e as reduções de

volume

e custo ,

uma

vez que o transfonnador é projetado na frequência de

chaveamento do mesmo.

_

A

estrutu_ra é

denominada

classicamente de conversor "push-pull" alimentado

em

corrente ,

isolada e

com

modulação

PWM.

Suas

características de

desempenho o

indicam para aplicações

em

sistemas ininterruptos de energia (UPS).

2

No

capítulo l são feitas as análises qualitativa e quantitativa

do

conversor.

São

apresentadas as fomias de

onda

e etapas de funcionamento ,

como também

as equações para o dimensionamento

do

circuito de potência.

No

capítulo 2 é estabelecida

uma

metodologia de projeto e são apresentados resultados de simulação , mostrando o comportamento global do conversor. _

No

capítulo 3 são apresentados os circuitos de

comando

, controle e proteção , para que

o

conversor opere

no

modo

"boost"

_fomecendo

_uma

_{tensão de saída regulada}

,

sem

que haja possibilidade

de danos nas chaves. N

-

No

capitulo 4 são apresentados os resultados obtidos de

um

protótipo implementado

em

laboratório.

São

analisadas as principais fomias de onda , característica de saída e o rendimento

da

estrutura.

W

CAPÍTULQ

1

4

1.1.'

Introdução

V":

O

conversor

CC-CC

proposto é

do

tipo push-pull , alimentado

em

corrente ,

modulado

por

largura de pulso

(PWM)

, apresentando características deioperação semelhantes às

do

conversor

"boost" [l].

A

razão cíclica de operação deve ser igual ou maior que 0,5 ,

havendo

sobreposição de

condução

das chaves comandadas.

Neste capitulo , serão feitas as análises qualitativa e quantitativa

do

conversor

em

condução

contínua

da

corrente

no

indutor de entrada. Serão apresentadas as fonnas de onda e as etapas de funcionamento ,

bem

como

as equações para

o

dimensionamento

do

circuito de potência.

Inicialmente

o

circuito será considerado ideal , sendo introduzidos os efeitos das não-idealidades

quando

se

fizerem

necessários.

~ 1.2.

Etapas de operaçao

:

O

conversor apresenta

uma

fonte de entrada cc

em

série

com

um

indutor para

impor a

corrente de entrada , duas chaves de potência

comandadas

e

um

transfonnador para prover

a

isolação galvânica

da

carga.

O

estágio de saída' é

composto

pelos diodos retificadores ,

o

filtro de saída

com

apenas

um

capacitor equivalente e a carga

puramente

resistiva.

/'YYY\

U

Dl

_ _{. .} Dl

ii

+v*(° Lvl' Lpz ` LSI

°°fL

R° _Ív ‹‹›

vân

_{_;}

v,‹1› _{3 _} ' °

F ig.l. l. Estrutura básica do conversor

CC-CC

push-pull alimentado

em

corrente.

As

chaves principais são

comandadas

com

razão cíclica igual

ou

superior

a

0,5

havendo

sobreposição de

condução

das

mesmas

,

como

mostra

o

diagrama

de comandos

da Fig.`l.2 :

S

1

m

' Ml ofl ~Q __í Ê __ã-_-3 ~ 9

I I I I

-il

I I I I

I

T I I I I

HI

I

I

I I

1

Fig.l .2. Diagrama de comando das chaves principais.

Para facilitar a análise , serão feitas as seguintes suposições : a.

O

circuito esta operando

em

regime pemianente; _

b.

Todas

as chaves semicondutoras de potência são ideais;

c.

As

chaves

comandadas

apresentam tempos de chaveamento nulos;

d.

A

corrente de magnetização

do

transformador é desprezível frente à corrente de entrada;

e.

A

tensão de entrada

não

sofre perturbações (constante);

f.

As

chaves

operam

com

razão cíclica constante e igual a "d";

g.

A

capacitância

do

filtro de saida é tão grande que

o

"ripple" _{na tensão de saida pode ser desprezado.}

1.2.1. Descrição das etapas :

As

etapas de operação para

um

período de chaveamento são mostradas e descritas

a

seguir :

a. Primeira etapa (to , tl)1

As

duas

chaves principais

_(M,

e

_M2)

estão conduzindo .

As

tensões sobre os enrolamentos

do

transfomiador (n, e nz) são nulas , fazendo

com

que os diodos retificadores de saída (D, e

D2)

fiquem

bloqueados._Não

há

transferência de energia para a carga (Ro).

A

tensão de saída é mantida pelo capacitor de saida (Ca).

O

indutor série de entrada (L¡) é magnetizado somente pela

ação da

fonte de entrada (Vin)

que

é constante. Portanto , a corrente de entrada cresce linearrnente.

U

Dl

TVYYW

_N

| . Lp Lvz LSI R0 -V0 vin

_

-

-_

Ml]

M2

Ls,

6

As

equações para esta etapa são 1

v¡(t)=V¡n

(1.1) v, (t)

=0

(l.2) v.,

(0 =

V0

‹1.3› ii‹¢›=i¡‹r0›+5]-ft-É ‹1.4›

i.‹t›=%

‹1.õ› Í0(I)=i¢(I) (1-6) b.

Segunda

etapa (tl , tz):

Apenas

a chave

_M,

está conduzindo.

Os

enrolamentos

do

transformador 'apresentam tensões

com

as polaridades mostradas (Fig.l.4)

eo

diodo D, conduz. Nesta etapa ocorre transferência de energia para a carga.

O

indutor de entrada (L¡) é desmagnetizado pois é aplicada sobre ele

uma

tensão constante

dada

pela diferença entre a tensão de entrada (V¡,_) e a tensão de saída refletida para

o

primário

(nV°)

de maior valor.

Uma

vez que a corrente apresenta derivada negativa , a tensão nos

terminais

do

indutor se inverte. Deste

modo

a

corrente de entrada decresce linearmente.

Li D1

fYY\\

_,,j_

+ i

Lp1”Lp2

4.

mim

C°'LR

ÍVO

Fig.l.4. Segunda etapa de funcionamento.

g

As

equações para esta etapa são : .

v¡(t)=V¡n

-nV°

(1.7)

v, (t)

=

nV0

(L8)

vo

(t)=Vo

(l.9)

7 i,(t)‹=i¡(t) (l.ll)

i°(t)=ni¡(t)-ic(t)

(*l.I2) c. Terceira etapa (tz , t3) : Li D1 + - _{0+ O}

N

+1

LPI u›2

m

°°'L

R? “° Vin

_

' _.' .

MJ

Mi' _

Lú

g

F ig.l.5. Terceira etapa de funcionamento. Repete

a

primeira etapa. .

ÍYYYÉ

QQ

d. Quarta etapa _(t3 , t4) 1

Etapa

simétrica à segunda

com

a condução de

_M2

e

_D2

.

As

tensões aplicadas aos enrolamentos

do transformador

têm

suas polaridades invertidas.

Li Dl + - 0, _o

N

K + + Lpi Lpz Lzi

R

_{_} V0 Vin

_

+ I. Í-I M_1¡

M3

nz

Fig.l.6. Quarta etapa de funcionamento.

í

z

1.2.2. Etapas características e defmição dos tempos :

O

funcionamento

do

conversor se caracteriza por duas etapas distintas.

Na

primeira ,

quando

as

duas chaves principais

conduzem

,

0

indutor de entrada é magnetizado e

armazena

energia durante

o

tempo

tm

(tempo de

magnetização).

Na

segunda ,

quando

apenas

uma

das chaves principais

conduz

_,

ocorre

a

transferência de energia

do

indutor de entrada para a carga durante

o tempo

td

(tempo

de desmagnetização).

Cada

uma

destas etapas caracteristicas ocorre duas vezes

em

um

período de chaveamento.

S 6 _0 Ç 3 U q C S C t H _m EU C S

M

C D_ S

W

.G O _a S d 1 C m Í S O mr

W

t S

O

) 3 1 1 ( ) 2 I

_

3 Í ( \¡ 0 t I Í ,_

:

m

t _, Á* 1 I (

T

) ) Au

_

1 (

_

112 (

:

m_ t ) 5 I 1 1\ ) 3 __

_

4 t (

:

\¡ tl

_

2 t /\

:

d f_ \l à 1. I. (\

T

\_, Au

_

1. (` d Í

E

8

H

m

t S O

m

zw S ,

m

U

H

6 C Au r

O

t U Au H _1 _ _ Y I Í l

M

H¡M__VHHWMMW 4 III I _ _ I I I ` _ I _ _ ____ _¡___ ____¡____!“|' II _ _ I I I ` _ __I____ |`\__ ¡-l_|____!w_¡ 0 S O O d O O O O E

V

M

V

M

V

Í I I I I I HK_I,NHHH_H_MHI_I\__ mim II

lln

lllllllllllll

í

í

`

m

n

E

O 0 O O _ O O _] 1

M

W

V

E

V

H

M

O _“

M

tm _B

W

W

Dl qd 'I mv F

O

ã

Ç

M

pm

M

a

U

C

Au nv _a

ç

M

e

R

A

1 C S

W

e t _m C n AC f

M

hu nv Au

M

MN im t ,V

m

Q

3 nu ) Ú, 1 1 ( \_¡ Au

_

_m il VJ vv ¬¿

=

n

9

A

relação de transfomiação (n) será dada para tensão de entrada

máxima

(V¡n(mX)) , tensão de

saída

mínima

_{(Vo(m¡)) e} razão cíclica

mínima

_(d(m¡)) :

__ vin(m×) 1

n

_---í

_(1.1s)

2v°(,,,¡)(1-dm)

1.5.

Valores

médios

,

máximos

e

eficazes

de tensão

e correntes

nos

componentes

:

1.5.1 . Indutor de entrada 1

l.5.l.a. Corrente

média

(l¡(md)) :

A

partir

da

Fig.1.7. 1

2

1¡(md,=Tn1,(md,(1-ó)T

(119)

ima,

=

Im,

+10

(1.2o) P0

1C(md,=oz1°=-V-

(121)

J

P

1.

=_°;-

_1.22 '““*”

_{2nv°‹1-ó)}

( ) P0 iümd)

zv

(123)

l.5.l.b. Corrente

máxima

(l¡(mx)) 1 , All

im,

=

im)

+

T

₍₁₁₄₎

P0

(nV°

-Vm)

l¡(mx)

=í+~‹l-d(fi))T

A

corrente

no

indutor será aproximada pelo seu valor

máximo

i¡(t)-= I¡(mx) ,

não

sendo

considerada a sua ondulação , no projeto e dimensionamento de todos os elementos

do

circuito de

lO

projeto mais -preciso ,

com

vantagens na redução de

volume

dos elementos magnéticos e

no

dimensionamento dos semicondutores de potência.

1.5.l.c. Corrente eficaz _(I¡(c¡)) :

1 1, 2

IM2

z

?N

i¡(mx,2dr

+

_J

imfdfl

(1 .2ó) xo 1, I¡(¢f)

=

I¡(m×) (1-27) 1.5.2. Transformador de potência1 1.5.2.1. Enrolamentos

do

primário 1

l.5.2.l.a.

Tensão

máxima

_(V,(mX)) 1

A

máxima

tensão nos enrolamentos do primário será igual a

máxima

tensão de saída refletida.

VW)

=

_nvom,

₍₁₂₈₎

V.

v

“ ,M )

=-_*-"--

2(1-dm)

(119)

1.5.2.1.b. Corrente

média

_(I,(md)) :

Ii

m

1,(,,,d)=-(2-dl

₍₁₃₀₎

Po '

1.5.2.l.c. Corrente (l,(mx)) :

-

A

corrente nos enrolamentos

do

primário atinge seu valor

máximo

durante a transferência de potência à carga ,

quando

é igual

à

corrente no indutor de entradaI

P0 '

IM)

_:VJ

+

-í_(1-

<1(m¡,)T

l.5.2.l.d. Corrente eficaz (l¡(e,«)) :

I 'I I. 1 Ii _mx H 2 2

IM2

z

_{Êízll-<2_>‹1t+;[1¡(,,,x)}

1%

0 l IQ . 1 _l(ef)

=

L'i«/3

- 2d

2 1.5.2.2. Enrolamentos

do

secundário : l.5.2.2.a.

Tensão

máxima

_(V2(m)) :

(133)

(134)

(135)

A

máxima

tensão nos enrolamentos do secundário será igual

á

máxima

tensão de saída 2

V2(mX) V0(mX) _

V

__ Vin

2“““

_2n(1-‹1(

,) mx

1.5.2.2.b. Corrente

média

_(I2(md)) :

P.,

I2(mú)

:T

l.5.2.2.c. Corrente

máxima

(I2(mx)) :

A

corrente nos enrolamentos

do

secundário atinge seu valor

máximo

durante a transferência de potência

à

carga ,

quando

é igual à corrente

no

indutor 'de entrada refletida :

I2(m$z)

=

“l¡(m×)

nP

n(nV

-

V- (l.36) (1.37)

(133)

(139)

(l .40) 0 0 ln) Iz(m×)

=ín“+-gi-'__(1_d(zzú))T_

(1-41)

_1.5.2.2.d. Corrente

eficaz

_(Iwo)

: L 1 2 ' . 2 ,

-rm;

_=?[ljo

‹11+lj(n1i(m,())2ó1} l.5.3.Chaves

comandadas

1

l.5.3.a.

Tensão

máxima

_(Vs(mx)) :

_

'

As

chaves

comandadas

suportam a

máxima

tensão (reversa) durante a desmagnetização

do

indutor de entrada ,

quando

apenas

uma

delas está

em

condução 1

1

-V¡n

+v¡(td)-v,(td)+vS(td)=0

v,

(td)=nV°

v¡(td)=nV°

-V¡n

vs(td)=2nV°

. V=‹m×›

=Vz(Íd)

Vsunx)

=2nV°

1.5.3.b. Corrente

média

(Is(md)) :

I. Is(md)

:

Lga

1 _{““““”}

-

`

P°

4nv°(1-â)

P0 I*“"“”

2

zvi

1.5.3.c. Corrente

máxima

_(ls(m×))1

Da

Fig. l .7 observa-se

que

_Ismx)

=

_I¡(,,,,).

A

partir da equação (1.25) tem-se

Po

(nvo _Vin)

` Iámx)

=

-d(m¡))T

(1 .42)

(143)

(144)

(145)

(1.4õ) (1.47) (1.48) (1 .49) ' _

(150)

(151)

(152)

(153)

1.5.3.d. Corrente eficaz

_(law)

: 1 ₂ 1 I Ii rru‹ 12

IM*

z

?[z:[

_‹_2_›_d¢

+

tf1¡(,,“,2ó¶ 1, 1s(c,.,=-1<-2“i\/3-2d I.5.4.Diodos retificadores :

l.5.4.a.

Tensão

máxima

_(Vd(m)) 1

A

tensão sobre os diodos retificadores é

máxima

quando

da transferência de potência

à

carga

Devido

às polaridades dos enrolamentos

do

transformador

um

dos diodos retificadores de saida

permanece

bloqueado. Neste caso , tem-se1

v2(td)-vd(td)+V°

=0

vz(Id)=V.›

vd (td )

= ZVO

_ Va(m×)

=

_{Va (td)} vd(nix)

:

2

Vo

1.5.4.b. Corrente

média

_(Id(md)) :

Iô(mú)

=

n1¡(mó) (1 '(1)

Substituindo

a

equação (l.23)

na

equação (l.6l) tem-se

P.,

'W

=

W

l.5.4.c. Corrente

máxima

(ld(mx)) :

Da

fig. 1.7 observa-se que : ld(rm=) I2(m×) I‹|(m×)

=

nI¡(m×)

(154)

(155)

(l.56) (1.57) (l.58) (l.59) (l.60) (1.ó1) (1.ó2) (1.õ3)

(L64)

14

* Po ₍

Vo -Vin

V

1.,(m,=%g-+Êl2L%l(1-d(,,,¡))T

(1.ó5)

l.5.4.d. Corrente eficaz

_(Iwo)

1

K I V

IMZ

_zäƒo

dt _{+Í(zz1¡(mx,)2à¢}}

_(tóó)

to 1,

IM,

=

n1m,,/(1-

õ) ` (1.õ7) 1.6.

lndutância de entrada

:

O

valor

da

indutância de entrada (Li) deve satisfazer as seguintes restrições :

a. Ser

maior

que

o

valor _{crítico (L¡(c,))} para garantir a

condução

contínua

da

corrente

no

indutor de entrada ;

i

b. Restringir

a

ondulação desta corrente ao valor

máximo

especificado (Ai ¡(mx)).~

O

valor

da

indutância de entrada será _{crítico (L¡(c,))}

quando

a corrente

minima

no

indutor de entrada for igual a zero 1

. I¡(m¡) =1¡(md)

-T

P°

₌

(“V°

_{'V'“)(1-ó)T}

(1.ó9)

2nv,,(1-a)

2L¡

Li

=~

(1_7()) O (l.7l)

nV°

(nV,,

-

Vw

)(l -d(m¡) )2

T

Linz)

=

P

‹›(m×)

Em

condução

contínua , o valor da

máxima

ondulação de corrente

no

indutor é

dado

em

função

da

indutância de entrada por1

_ i(nV.,-V¡..)(1-d..,z)T

15

Li (1_73)

i

i(m×)

1.7. Filtro

de

saída.: .

O

conversor não apresenta problemas de desbalanceamento de

fluxo

no

transformador (não ocorre saturação)`para operação

em

regime pennanente. Isto possibilita que

o

filtro de saida seja

constituído por apenas

um

capacitor ou associações destes ,

o

que resulta

em

uma

significativa redução

de

volume

,

uma

vez que não há necessidade de indutor de filtragem nas saídas.

O

capacitor equivalente de saída é detemiinado

em

função da sua resistência série equivalente

(Rm)

e

da

máxima

ondulação admissível

da

tensão

em

_{seus temiinais (AVc(mx))} 1

Rg

=

Ii

₍₁₇₄₎

¢(m×)

Avcmz

0,1%

de vo (if/5)

P

Icunx)

=

nl¡(mx)

-

V”

(l.76)

São empregados

capacitores eletroliticos de alumínio , de baixa indutância e baixa Rse , aptos a

operarem

em

altas frequências.

1.8.

Característica

de

saída

:

O

conversor apresenta característica de fonte de tensão

na

saída. Será determinada

uma

expressão

que

mostre a variação da tensão de saida (Vo)

com

a corrente solicitada pela carga (Io).

Da

condição essencial de operação

do

conversor

em

regime pennanente:

Em

=

Ed

(177)

Em

=(v¡,,

-

R,1¡)l¡z,,, (if/8)

l6

onde R, e

R2

são associações das resistências de condução das chaves e diodos retiñcadores ,

bem

como

das resistências próprias dos enrolamentos do transfomtador , indutor de entrada e fonte de

entrada.

A

caracteristica de saída teórica é mostrada na Fig. 1.8. para diferentes valores de razão cíclica.

(Vm -

R¡I¡)tm

=

(nVo

-

V¡,¡-+ R2I¡)td ›

(l.80) .

R=R,G-(1-â))+R2(1-d)

(1.s1) V

voz

Vi"

_-

RI°

2 (1.s2)

2n(1-d)

[2n(l-d)]

Vo(V) 300 ¬~._v _` ¡

-

"

`“~›~`ó;o,s

200""-~_"_`_"d=0,7

"`-~.___ ''''''''''''''''''''''''''' ioo

-

<.Í=0›5

~

0 0.5 l 0

Fig.l .8. Característica de saida teórica , para diferentes valores de d.

1.9.

Circuito

grampeador

:

No

conversor push-pull as chaves

comandadas

estão

em

.série

com

os enrolamentos

do

transfomador. Durante .a comutação.ocorrem..grandeszvariações«de-corrente sobre as indutâncias de dispersão destes enrolamentos. Isto provoca sobretensões nas chaves , que

devem

ser eliminadas por

um

17 I Lp] 0 0 ` ¡ A (Ú Li _ Li fvvv~ fvvv\ +v . _(I)- i Lpz o I o | * RS '* _R8 Vin DP AL

l

Vin _{_} DP - . -IV - Cs

T

TC;

TCs

. Cs

T

'íiil

TCg

E

__l_Cs

a. Primeira etapa. b. .Segunda etapa. šl Lp! ° _ 0 Li A Lú fYYY` l fY'YY\ Lpz 0 ' 0 I + Rg . + Rg vin DP

_l

-L via _{_} DP -L

1'

_ Cs_|_ _/[Cg

E

TC:

-|- V

Cs_I_ ílil _,I\Cg

E

_{_|_Cs}

c. Terceira etapa. d. Quarta etapa. šl

Fig. 1.9. Etapas de funcionamento do circuito de grampeamento.

Inicialmente as duas chaves encontram-se

em

condução (Fig.1.9.a).

No

instante to

a

chave

M,

é

comandada

a abrir.

A

capacitância intrínseca da chave

começa

a se carregar (Fig. l.9.b).

Quando

a tensão nesta capacitância atinge _Vs (instante tl) ,

o

diodo de

grampeamento (D8)

entra

em

condução

e o

circuito

grampeador assume

instantaneamente metade da corrente

do

indutor de entrada (Fig.l.9.c)_

A

partir de tz toda

a

corrente foi transferida para a outra chave , caracterizando

o

fim da

comutação

e o inicio da etapa de desmagnetização de Li ,'

com

transferência de potência à carga (Fig. l.9.d).

Além

disto , a energia

amiazenada

no capacitor de

grampeamento (C

_â ) é devolvida à fonte

de entrada através

do

resistor de

grampeamento

(Rg ).

18 01]

M

l N ¡ -V ._ | off A ou

M2

' ofi` Í ldg : : : : : 1

/H,

lm2 0 ' ' 0,1: , , ' i 1 É1š;:::;ÊÉ Íiš;::::Ê

1

Fig. l . l0. Fonnas de onda da operação do circuito grampeador.

O

dimensionamento

do

circuito

grampeador

consiste

em

"'detem1inar

_o

valor

do

resistor

Rg

para que a tensão sobre as chaves fique

grampeada

em

Vg.

A

energia

annazenada no

circuito de

grampeamento

é :

1

Im

2

Eg

_=§Ld(“T>)

T

(iss)

A

energia devolvida à fonte é

dada

por :

v.

v-v.

T

Biz-flíëí-É

(1.s4)

E

A

energia dissipada

no

resistor de

grampeamento

é dada por :

E

=____(V@

`V*")2T

R8

(rss)

Realizando

o

balanço destas energias , determina-se o valor

do

resistor de

grampeamento (Rg

):

E;

=E¡

+12, ‹1.sõ)

Rg =

gvsfvs

ZL?/¡zz)T

_(L87)

i(m×) d

O

capacitor de

grampeamento

(C8) é

detemunado

em

função

da

sua resistência série

equivalente

_(Rm)

e

da

máxima

ondulação de tensão

em

seus temiinais pemiitida _(AV8(m)) :

19

2Av

R”

=

--gl

(i .s9)

Ii(mx)

São empregados

capacitores

com

dielétricos de polipropileno , especiais para regime de pulso

com

alta taxa de.subida. '

1.10.

Conclusões

:

Neste capitulo

foram

apresentadas as análises qualitativa e quantitativa

do

conversor push-

pull alimentado

em

corrente operando no

modo

"boost" (d

2

0,5) e

condução

contínua , para que se

possa definir

uma

metodologia de projeto.

.Foram descritas suas etapas de operação ein regime permanente e apresentadas suas principais

formas de onda.

Valores médios ,

máximos

e eficazes de tensão e corrente nos principais elementos

do

circuito

foram

detemtinados para

o

seu dimensionamento. ›

O

conversor caracteriza-se por possibilitar saídas isoladas , não ocorrerem problemas de

desbalanceamento

no

transformador (saturação) ,

não

haver necessidade de indutor de filtragem nas

saídas e apresentar baixos valores de corrente eficaz nas chaves e

no

transformador.

A

tensão de bloqueio dos interruptores é proporcional à tensão de saida.

O

efeito das indutâncias de dispersão é

um

fator limitante para

o

projeto ,

no

que diz respeito'

à

tensão sobre as chaves e

queda

de rendimento , tomando-se indispensável

o

uso de

um

circuito de grampeamento.

CAPÍTULO

2

21

2.1.

Introdução

:

Neste capítulo , será estabelecida

uma

metodologia de projeto para

o

conversor cc-cc push-pull alimentado

em

corrente ,

com

modulação

PWM

, operando

no

modo

"boost" [1] (d

2

0,5) e

condução

contínua.

2

Serão determinadas expressões para

o

projeto do transformador e indutor de entrada ,

como

também

o

dimensionamento dos elementos de potência , circuito de

grampeamento

e filtro de saída , de

acordo

com

as especificações propostas , visando a

montagem

de

um

protótipo

em

laboratório.

.

Também

serão apresentados

resultados _{de simulação mostrando}

_{o comportamento}

_global

_do

COIIVCYSOÍ.

2.2.

Metodologia

_de

_projeto

:

Através

da

metodologia descrita a seguir são

detemunados

os parâmetros de projeto

do

conversor proposto.

2.2.1. Especificações

de

projeto :

Estabelece

a

tensão de entrada _(Vm) , tensão e potência de saída nominais (V0 e _Po)

, frequência de

chaveamento

(fs) e faixa de variação da razão cíclica (0,5

S

d

S

1,0).

2.2.2.

_{Determinação}

_da

_{relação de transfonnação} :

Calculada

a

partir

da

equação (2. l) :'/V

nz--_V"-*_~

(2.1) 2v°(,,u.,(1- d‹,,,¡,)

2.2.3. Cálculo

da

indutância de entrada :

Deve-se determinar

um

valor que garanta _{condução continua e}

_{fomeça a}

_máxima

_{ondulação de} corrente desejada :

«L

ny¿nv¿-v¿×1-ómnyr

r)

Po (2-2)

Valor da indutância de entrada que garante a

condução

contínua.

e

L=@¶-Wxbqmn

. Aixmx)

(2.3)

Valor da indutância de entrada que

fomece

a

máxima

ondulação de corrente desejada.

2.2.4. Cálculo dos valores

médio

,

máximo

e

eficaz

de corrente

no

indutor de entrada I

2.2.4.1. Corrente

média

:

P

1.

=

_°

|(md)

Vm

2.2.4.2. Corrente

máxima

: . Aii(mx) Iâ(m×)

Í

I¡(mú)

+

T

2.2.4.3. Corrente

eficaz

: Ii(cf) Ii(mx)

2.2.5. Projeto

do

indutor

de

entrada :

2.2.5.1.

Definição do

núcleo :

O

fluxo

através

do

indutor é

dado

por:

mznr

¢=BA@¡

ni :_ LiIi(mx) B( )A= Seja a seguinte expressão :

n¡l¡

=

JAwl`<w

'

ç

ni

: J(m)Awkw

Iiuf)

Igualando a equação (2.9)

à

equação (2. l l) , tem-se

(2.4) (2.5) (2.6) ' (2.7) (2.8) (2-9)

aim

ein

23

Li. 2104

ACAW

=

--_' '<'“°°

[mf]

(2.1z) r kwB‹m›‹›J‹m›‹› r

A

equação (2. 12) define o núcleo a ser utilizado para

o

indutor. 2.2.5.2.

Número

de espiras :

A

partir

da

equação (2.l3) , conhecendo-se a área

da

seção transversal

do

núcleo escolhido

(Ae) , calcula-se

o

número

de espiras do indutor de entrada : `

L¡1¡(mx)1o4

ni

z

-i-r

₍₂₁₃₎

B(mX,Ae

2.2.5.3.

Tamanho

do

entreferro :

A

expressão para cálculo

_{do tamanho do}

entreferro é [ 5 ] :

2 -2

lg=-í-nl

_Wâflo

_[cm]

(2.l4)

po: permeabilidade magnética do ar (41: l0`7).

2.2.5.4.

Seção

dos condutores :

A

seção dos condutores

do

indutor , utilizando apenas

um

fior, é

dada

por: I

szjif-L

_[zm21

₍₂₁₅₎

(mx)

I _Kd) : corrente eficaz

no

indutor. J : densidade de corrente ₍

A/

cmz).

Para

minimizar

o

efeito skin , procura-se distribuir a corrente

em

vários condutores de maneira

unifomie. Este efeito depende da profundidade de penetração

da

corrente

no

condutor , que por sua vez depende

da

frequência [21] : ~“

6,61 ô

_

Tí-

[cm]

(2.l6)

De

acordo

com

a

tabela de fios [ 3 ] ,

0

diâmetro

máximo

de

um

fio

nessa frequência deverá ser

D=2ôA[zm]

_‹2.17)

S

: seção

do

condutor calculada. Sf : seção

do

condutor escolhido.

2.2.6. Cálculo dos valores

médio

,

máximo

e eficaz de tensão e corrente nos enrolamentos

do

transformador : 2.2.6.1. Enrolamentos

do

primário 1 2.2.6.l.l.

Tensão

máxima:

Vin Vl(n1x)

:

_{_}

d(mx)) 2.2.6.1.2. Corrente

média

: _ P0 I“""”

zv

in 2.2.6.l.3. Corrente

máxima

: P0 All ITLX

W

=

Vi;

¬“”-5°*

2.2.6.l.4. Corrente

eficaz

2 Ii _mx ' l¡(zf)

=

`%

_\Í 3

'

2d(m¡) 2.2.6.2. Enrolamentos

do

secundário 1 2.2.6.2.l.

Tensão

máxima

: Vin

VW

=

(ITIX ) 2.2.6.2.2. Corrente

média

: P., ¡2‹m‹1›

=

'Ç' 2.2.6.2.3. Corrente

máxima

: I2(m×)

=

“]¡(m×) 2.2.6.2.4. Corrente

eficaz

: C I2(zf)

=

"1¡(m×)¡/2(1

_

d(m¡)) nf

=-S5

(218)

f

(219)

(220)

(221)

(222)

(2.23) (2.24) (2.25) (2_26)

2.2.7. Projeto

do

transfomiador de potência 2 -

2.2.7.1. Definição

do

núcleo :

Nos

circuitos alimentados

em

corrente , a_ densidade de

fluxo

é ditada pelos volt-segundos

do

secundário .que são

grampeados

pela tensão de saída [ 5-].¡.. I

Aplicando a lei de Faraday ao secundário :

V

dt

=

N

dd)

V0At

=

n2ABAe

vom

nz

=

--

ABAC

O

tempo

máximo

de aplicação da tensão é :

^Í‹m×›

=

Íd‹m›‹›

e ocorre

quando

temos a

mínima

razão cíclica

_(dum)

, então :

Atom,

=

(1

-

_â(m,.,v)T

Vau

_

d(m¡)) "2

Z

ABAÇÍ;

Seja a relação : n2I2(ef)

:

kskwA,,J nz

:

àí-__í__

I2(zf)

kw: fator de utilização

da

janela do núcleo. ks : fator de enrolamento

do

secundário.

nz :

n9

de espiras

do

secundário.

AW:

área

dajanelado

núcleo=`[cm2]`.*`**`-

W

i' `

Ac

: área

da

seção transversal

do

núcleo [cm2].

J :densidade de corrente

[Al

cm2].

V i

V lgualando

a

equação (2.32) à equação (2.34) _, obtém-se :

V

(l

-

d

. )I 104

A

=

o (nu) 2(cf) 4

'AW

1<skwJ(m,AB(m,f,

[ml

A

equação (2.35)

define o

núcleo a ser utilizado para

o

transfomiador.

(227)

(223)

(2.29) (2-30).

(231)

(2.32)

(233)

(234)

(235)

26

2.2.7.2.

Número

de espiras 1

A

partir da equação (2.36) , conhecendo-se a área da seção transversal

do

núcleo escolhido (Ae) , calcula-se

o

número

de espiras do secundário (n2)1

V°(l

-

d

_m¡ )l0'°

nz

=

--<-)-

(236)

--

AB(mx)A=fs

O

número

de espiras

do

primário _(nl) é calculado através

da

relação de transformação :

~

nl

=

n nz

'

(2.37)

2.2.7.3. Seção dos condutores 1

A

seção dos condutores dos enrolamentos

do

transfomiador utilizando apenas

um

fio

é

dada

por 1

1

szfl

[zmz]

(233)

J(m×)

IM): corrente

eficaz

máxima

em

cada enrolamento.

V

J : densidade de corrente

[A

I cm2].

-

Para

minimizar

o

efeito skin , procura-se distribuir

a

corrente

em

vários condutores de maneira

uniforme. Este efeito depende

da

profundidade de penetração

da

corrente

no

condutor ,

que

por sua vez

depende

da

frequência [21] :

ó,ó1 _

õ

_

[zm]

(239)

De

acordo

com

a tabela de fios [ 3 ] ,

o

diâmetro

máximo

de

umifio

nessa frequência deverá ser

D

=

2 8

[cm]

. (2.40)

O

número

de

fios

a serem empregados

em

paralelo será :

nf

zš-

7

(2.41)

f

S

: seção

do

condutor calculada.

Sf -1 seção

do

condutor escolhido.

2.2.7.4. Perdas no oobre : .

'27

-

R

Ni 21

PW

=

_ill_L

(242)

. nr

Rc : resistência por unidade de comprimento.

kh: coeficiente de perdas por histerese (4 - l0`5 para o _ferrite).

N

1

número

de espiras

do

enrolamento.

IM) 1 corrente eficaz no enrolamento.

ll :

comprimento médio

de

uma

espira (7,53cm).

nf 1

número

de

fios

ein paralelo.

2.2.7.5. Perdas

no

núcleo :

São

as perdas por histerese e correntes parasitas :

Pc

z

AB(m.,2›“[khf.

+

kcfj ]ve

(243)

Vc:

volume

do

núcleo especificado pelo fabricante [cm3].

AB(mX):

máxima

excursão da densidade de

fluxo

[T].

fs : frequência de operação [I-Iz].

ke: coeficiente de perdas por correntes parasitas (4. l0`5 para

o

ferrite).

2.2.7.6. Elevação de temperatura :

A

elevação de temperatura

(AT)

é obtida

com

a expressão 1

AT

=

P,R, (2.44) P1

=

PW

+Pc

(2.45) P, 1 perdas totais

[W]

. R,

=23(A,Aw)**”

[°C/W]

(2.4ó) R, : resistência térmica [°C/

W].

-

Por questões de rendimento as perdas

devem

ser limitadas.

2.2.8.

Dimensionamento

das chaves :

_

2.2.8.1. Cálculo dos valores médio ,

máximo

e eficaz de tensão e corrente nas chaves :

2.2.8. 1. l .

Tensão

maxima

(reversa) :

Detenninada pela tensão de grampeamento.

28

2.2.8.l.2. Corrente

média

:

P.,

Im,

=

ívf

(248)

i2.2.8.l.3. Corrente

máxima:

.

A ls(mx)=I¡(mx) _ (2.49) r 2.2.8.l.4. Corrente eficaz : Is mx'

IM

z

-(2->,/3

-

_zdm,

(250)

2.2.8.2. Perdas nas chaves : _

.

As

perdas

em

um

MOSFET

,

quando empregado

em

um

conversorestático , são [3] : 2.2.8.2. l. Perdas

em

condução

:

f

ton 2 ã

Pcd =?-Rds(0n)Is(e¡) »

(251)

Onde

:

ton e

tm

:

tempos

de

condução

e de bloqueio.

2.2.8.2.2. Perdas de

comutação

: i f M Pcm

:

_2í(tl

+

t2)Is(ef)Vds(ofi`) - v r 3

Onde

: * t,

=

tdmf)

+

tf :

tempo

de bloqueio.

tz

=

tmn)

+

t, :

tempo

de entrada

em

condução. 2.2.8.2.3. Perdas totais :

Pw

=

Pa,

+

Pam (2.53) 2.2.8.3. Cálculó

Térmico

:

C'

O

objetivo

do

cálculo témiico é garantir que a temperatura de junção do semicondutor

pemianeça

abaixo

do

valor

máximo

permitido , que é especificado pelo fabricante.

Quanto maior

a temperatura de trabalho da junção ,

menor o tempo médio

entre falhas.

A

resistência térmica

do

dissipador pode ser calculada

como

[3] :

R

_da-

-Lili-»R.

-R

[°c/W]

(254)

P

Jc cd ~

Onde

:

Tj : temperatura da junção [°C]. "Q : temperatura ambiente [°C].

PK, 1 potência total dissipada [W].

R

J-C : resistência témiica junção-cápsula [°C /

W].

Rod 1 resistência témiica cápsula -dissipador [°C /

W].

2.2.9.

Dimensionamento

dos diodos retificadores I

2.2.9.1. Cálculo dos valores médio ,

máximo

e

eficaz

de tensão e corrente nos diodos

retificadores 1

2.2.9.l.1.

Tensão

máxima

(reversa) 1

Vdmx) = 2V°

2.2.9.1.2. Corrente media 1

"__P_

Id(md)

_2%

2.2.9. l .3. Corrente

máxima

1 ld‹m×›

=

“li‹m› 2.2.9.l.4. Corrente eficaz : V ld‹=f›

=

~“lfi‹m‹›\/É

2.2.9.2. Perdas nos diodos retificadores 1

As

perdas

em

cada diodo da ponte de saída são dadas por [3]

2.2.9.2.l. Perdas

em

condução: Pa:

=

Vrlamú)

2.2_9.2.2. Perdas de

comutação

:

P

cm_›

O

SV

nnrmb

l _{t fx}

2.2.9.2.3. Perdas totais 1

Pio

:

Pod

+

Pam

(255)

(256)

(257)

(258)

(2.59) ‹z.óo) (2.ó1)

30

2.2.10.

Dimensionamento do

circuito

grampeador

: 2.2. IO. l.

Tensão

de

grampeamento

_(Vs):

Na

defivnição

da

tensão de

grampeamento

deve-se observar

o

seguinte procedimento: a.

Medir ou

-estimar _{a-indutância de dispersão do transfomiador (Ld')} ';

'

b. Considerar _{que Vs )nV°(mx,} ;

V

c. Considerar que

a

_{tensão sobre as chaves é dada por V8 ;}

id. _{Atentar para o fato de que perdas sobre o circuito}

_grampeador

e os

tempos

de

condução

estão diretamente ligados ao valor

da

indutância de dispersão;

A

escolha inadequada destevparâmetro pode levar

o

conversor a operar

com

baixo rendimento.

A

partir destas ponderações é estabelecido

um

roteiro para a detemiinação

da

tensão de

grampeamento

:

I.

Medir ou

estimar a _indutância de _{dispersão do transformador (Ld ).}

2. Definir

a

tensão de

grampeamento

adequada à operação

do

conversor.

3. Verificar se é possível operar

com

esta tensão sobre as chaves.

Caso

contrário , deve-se:

- _minimizar

_a

_{dispersão (Lá)}

;

-

_ou

, admitir perda de rendimento ;

-

_ou

_ainda

, rever

algumas

das especificações iniciais , tais

como

tensão de saída

ou

potência de

saida nominais. ‹

C

2.2. 10.2. Resistor de

grampeamento

_(Rg) :

Tendo

definido

a

tensão de

grampeamento

_{(Vs) e} a indutância de dispersão do transformador

( Ld) ,

o

resistor de

grampeamento

é definido por:

8V

(V

-Vz

) _

R

”

=_.;!-_Li

2.62

1.<,.,,.fL.,fs ( )

2.2. 10.3. Capacitor de

grampeamento

_(Cg) :

_

Calculado

a

partir

da

sua resistência série equivalente

_(Rx)

e

da

máxima

ondulação de tensão

entre _{seus terminais (AV8(mx))} :

2Av

Rg

=

-HQ

₍₂₆₃₎

31

2.2. 10.4. Potência dissipada no resistor de

grampeamento

:

~

v

-v.

2

P,=Â-2-+9»

‹2.ó4›

R8

2.2.11. Filtro de saída: 2

RR

=

__(lL(_)0_l\l2__

(255)

(nVoI¡(m)

-

Po) " 2.2.12.

Rendimento

Teórico :

Onde

P

=--2--

2.66

n

Po

+

:PPC ( )

EPP: : somatório de todas as perdas.

2.3.

Projeto

do conversor

:

2.3.1. Especificações de projeto : _

.

1.

A

tensão de entrada será de

48V

, fomecida por

um

banco de 4 baterias de

12V

associadas

em

série. Será admitida

uma

faixa de variação entre

20

V

e

60

V.

2.

A

tensão de saida será simétrica

com

valor nominal de

+/-l65V

pois oferece

um

melhor aproveitamento

do

transfonnador de potência.

3.

A

potência de saída nominal será de

330W

,

fomecendo

uma

corrente de carga de IA.

4.

A

frequência de operação será de 50l<I-Iz.

5.

Em

regime permanente , o

comando

será feito

com

razão cíclica (d) entre 0,5 e 0,85 ,

o

que

evita transitórios e oscilações desnecessárias na partida , que

podem

danificar os diodos retificadores de

2.3.2.

Determinação da

relação

de

transformação 1

.

n=++&`-_-

,

n=0,4

2V‹›(m¡)(1

"

d‹m¡))

2.3.3.

Cálculo

da

indutância de entrada :

v

V

-v.

1-d

.

*T

L¡>n

°(n O

, >

Este é

o

valor

mínimo da

indutância de entrada , que garante

condução

contínua.

Admitindo

Ai¡(mX)=1A e utilizando a equação`(l.73) :

V

-

_V

_I-

_d »

T

Li

=

_{, Li}

Z

_1g()¡¿H

A1¡(m)

Valor que será adotado para a indutância de entrada.

2.3.4. Cálculo dos valores

médio

,

máximo

e

eficaz

de corrente

no

indutor de entrada :

2.3.4.1. Corrente

média

: ` PO Ific-nd)

Z

T

' _{Ifi‹mõ›} `= 6›

9^

.-B 2.3.4.2. Corrente

máxima

: l

A

.

I¡(m×)

=

lama)

+

%Ú'

, _Í¡(m,.)

= 7,4A

2.3.4.3. Corrente eficaz:

lim)

=

l¡(m×) › _I¡(=r)

= 7›4A

2.3.5. Projeto

do

indutor

de

entrada :

2.3.5.1.

_{Definição do}

_núcleo : 2 4 W kWB(l'flX)J(m×) , Admitindo-se :

kw =

0,7 _,

Bmx)

= 0,24T

, J(mx)

=

30OA

/cmz,

obtém-se:

A,Aw

=

l,96cm°. Será utilizado

o

núcleo

E42/15

da

_{Thomton com Ac =}

_{l,8lcm2 e}

_AW

=

l,57cm2

.[

19]

....›,Í__àf

~ Êlblloteca

_{Unívesítria}

H f

UFsc

V 2.3.5.2.

Número

de espiras 1 L¡I¡(mx) 104 I'l¡

=

---_'_'

,

B

(mx )Ae

Admitindo-se :

Bm.)

= O,24T

e

Ac

:

1,81cm2, obtém-se : ni

=

30espiras. 2.3.5.3.

Tamanho

do entreferro :

'

»2 -2 i

A610

1g=í-*-*Í-

[cmi ,

Admiúndo-se

z

u

=

41z1o'7 e

Ae

=1,s1¢m2,0bzém-se

z lg

=

o,11¢m_

Entreferro a ser utilizado : 12%: 0,

055cm

,

em

cada

uma

das colunas extemas do núcleo.

2.3.5.4. Seção dos condutores :

1. Total z

s

=

[zm21 , s

=

o,o17433¢m2

(mx) 'õ

₌

_?

[zm]

, õ

z

o,o295ó1¢m

Fâoz

Dzzõ

[cm]

,

Dzo,o59122¢m

O

condutor a ser utilizado é o de seção de

0.003255cm2(22awg)[

3 ].

nf

=

-S- , nf

=

5,35 ; utilizar-se-á 5 fios.

.Sf

2.3.6. Cálculo dos valores

médio

,

máximo

e

eficaz

de tensão e corrente

nos

enrolamentos

do

transformador : t ' 2.3.6.1. Enrolamentos

do

primário : 2.3.6.l.l.

Tensão

máxima:

› VIII

vw,

=

___-

,

vw,

=1õov

2(1-

‹1(,,,,.,) 2.3.-6.1.2. Corrente média : P0

Im,

=

É

, 1,(,m,,=

3,45A

2.3.6.l.3. Corrente

máxima:

,

33

34

. Ali mx

I1(m×)

=

lima)

+

"”£'_) › _I|(m×)

=

7›4-A

2 2.3.6.l.4. Corrente

eficaz

: Ii _mx I . . - » 2.3.6.2. Enrolamentos

do

secundário : 2.3.6.2. I.

Tensão

máxima

: V...

vw)

=

Tãfdñ).

,

vum)

=

4oov

2.3.6.2.2. Corrente

média

: P.,

I2(mú)

=

2_v'" › I2(ma)

=

LOA

2.3.6.2.3. Corrente

máxima

: 2.3.6.2.4. Corrente

eficaz:

' 2.3.7. Projeto

do

transformador: 2.3.7.1.

Definição

do

núcleo1

v(1-d

)I 10*

ACAW

=~

[cm4] , V ksk wJ(mx)AB(mx)f`s

Admitindo-se : ks

=0,5

_,

kw =

0,4 _, Jmx)

= 300A /cmz

e AB(mx)

= 0,l2T

, tem-se:

AÇAW

= 6,78cm

Será utilizado

o

núcleo

E55

da

Thomton

com Ae =

3,54cm2

e

AW

=

2,5_0cm2.[ 18 ]

2.3.7.2.

Número

de espiras : - V°(l-d(m¡))l0°

n2=~

, AB(mx)Aef, Admitindo-se : Alšmx)

=

0,

l2T

e

Ac =

3,54cm2

, obtém-se : nz

=

40espiras.

Como

n¡

=

n nz , tem-se n,

=

lóespiras.

2.3.7.3. Seção dos condutores :

'

35

1 Total;

szjlfl

[zmz] ,

s=o,o17433çm2

~ (mx) õ =-6-'Ê-E

_[cm]

, õ

= 0,02956lcm

~/É

Fio: -

D=2

Õ

[cm]

,

D=0,-059l22cm

O

condutor a ser utilizado e

o

de seção de

0,004l09cm2

(21awg) [ 3 ].

nf

=

-S- , nf

=

4 fios

Sl

2.3.7.3.2. Condutores dos enrolamentos

do

secundário :

I2(ef) 2 2 Total:

S

=

T-

[cm

] , S

= 0,009867cm

(mx) õ =-6-él

[cm]

, 5

= 0,02956lcm

~/É

Fio;

Dzz

õ

[zm]

,

D=o,o59122¢m

«O condutor

a

ser utilizado é

o

de seção de

0.002582cm2(23awg)

[ 3 ].

S

z

_

,

z

4f

nf Sr nf ios 2.3.7.4. Perdas

no

cobre :

RNI

21

pw:__°i[W]

, 7

Aplicando-se a expressão para

o

cálculo das perdas nos enrolamentos primário e secundário obtém-se 1

PM

=

0,35W

e PW,

=

0,44'W

As

perdas totais serão:

PW

=

PM +

Pwz PW

=

0,79W

2.3.7.5. Perdas

no

núcleo :

P.

=

AB‹...z,*'“lk.f,

+

1‹.f;21v‹ ,

Aómitinwse

z

ABM

z o,12T

_, kh

=

4.10*

_, k,

=

4.1o"° e vc

=

25,

izem*

,obtém-se ~z _P,

=

o,4_ów

2.3.7.6. Elevação de temperatura :