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FAZ PARTE INTEGRANTE DESTE LIVRO l •
UM GUIA PARA USO 00 PROFESSOR, QUE • PODE SER OBTIDO PELOS INTERESSADOS 1
NA COMP .. NHIA EDITORA NACIONAL OU Elll: QUALQUER BOA LIVRARIA
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MANHUCIA PERELBERG LIBERMAN LUCILIA BECHARA SANCHEZ
ANNA FRANCH 1
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volume
FAZ PARTE INTEGRANTE DESTE LIVROUM GUIA PARA USO 00 PROFESSOR, QUE
PODE SER OBTIDO PELOS INTERESSADOS
NA COMPANHIA EDITORA NACIONAL OU ~ •M QU<CQU" 'º' '°'"'"' \
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COMPANHIA ·EDITORA NACIONAL.
em convênio com o .
INSTITUTO NACIONAL DO LIVRO - MINISTÉRIO DA
L667c
2.A 7.ed.
Liberman, Manhúcia Perelberg. Curso moderno de mac á •
[por) Manhúcia Pcrclbcr L;m uca: 2.º .s~ric, v. 2, !.º grnu [e) Anna .Franchi; ilusc~açõe~r~canÁl~r•ha Bec~ara Sanch~z
Paulo, Ed1~ora Nacional; Brnsilla IN zL10 1N97cvc,. 7. ed. Sao 243 p, llust. 21 cm • • 4.
Suplementado pelo manual do pro er ssor·
d o 1L., ivro, coed Matemática n (I.º F grau) 1 . · B rasiJ. lnsticuto Na· cional Bechara. IV. TfÍulo.' ranchi, Ana. III. Sanchez, Lucflia
CCF /CBL/SP-73-0825 CDD: 372.7 CDU: 372.7 lndice para catá! .
1. Matemática . E ogo SIS[emático CCDD): · ns100 de 1,0 grau 372.7 capa e ilustrações de ALUIZIO NEVES 7.ª edição (primeira reimpressão) Direitos autorais d . -COM esta ed1çao reservados à PANHIA R. EDITORA NACIONAL 01~~2 dos G_usmões, 639 - SAo PAULO, SP Impresso no B rasu
Nota Introdutória
Este volume corresponde ao segundo de u·ma serie abrangendo todo o ensino da Matem:ítica nas quatro primeiras séries do curso fundamental, série que procura somar-se aos esforços de matem:ilicos e educadores na
reformulação do ensino da l\Iatemática no Brasil e em todo o mundo
civilizado, e aos trabalhos, experiências e cursos que têm marcado esse
ensino com novas e revolucionárias características.
A evolução a que assistimos nos campos da técnica, da ciência e do
pensamento - é oportuno repetir aqui o que se disse na apresentação de volume anterior - reflete-se, como é' natural, e profundamente, na educa
-ção, renovando-lhe métodos e objetivos. Essa renovação impõe-se na escola
elementar e particularmente no ensino da Matemática, responsável em
larga medida pela formação e desenvolvimento <los aspectos intelectuais da criança. Sabemos, hoje, como resultado dos esforços e trabalhos acima
referidos, que a compreensão e a criatividade devem nortear as atividades
da Matemática: a criança deve ser encorajada a descobrir as idéias e gene-ralizá-las por si própria, e isto é o que se tem procurado conseguir com os volumes deste Curso Moderno de Matemática para a Escola Elementar.
Não pretendem as autoras ditar fórmulas e receitas para serem rigo
-rosamente obedecidas, mas apresentar um material básico que os profes
-sores adaptarão à realidade de suas classes, dentro de um planejamento cuidadosamente elaborado it vista das condições específicas da escola e
dos alunos.
Atende este volume ao programa da segunda série do 1.º grau, subm e-tido, naturalmente, às limitações e variações decorrentes da composição da classe e da estrutura da escola. Outros volumes completarão o desen vol-vimento da matéria compatível com os anos subseqüentes, cobrindo todo o curso fundamental.
O primeiro volume tinha o seguinte conteúdo: Período preparat6rio para os conceitos matemáticos; Conceito de número; Relação de igualdade
e desigualdade; Adição e subtração; Estudo dos fatos fundamentais da adi-ção e subtração, com total menor ou igual a dez,· Representação decimal dos números maiores que dez e menores que cem; Leitura e escrita dos números até vinte; Adição com três ou mais números; Leitura e escrita dos números de 20 a 99; Multiplicação e divisão; Fatos fundamentais da
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plicação e dh'iJão com prodt110 igual ou inferior a 20; Conceito de metade,db.á!'&, M'):'l1 ,Ptlrft;
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As autoras renovam seus agradecimentos pela preciosa
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recebida das professoras do Grupo Experimental Dr. Edmundo de Ca!-valho, panicularmente à Professora Isabel Franchi Cappclletti, e . as
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Professora Regina Lúcia Nogueira da Motta, que muito enriqueceram este Cursoco
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suas experiências pioneiras. Reiteram sua gratidão para com os ecl1tores, pela confiança depositada neste trabalho e pelo continuado carinho quevêm dispensando à parte· material da obra, e, ao CEEM, mais uma vez
seu reconhecimento pelo incessante estímulo recebido.
Finalmente, expressam sua dívida para com as crianças de todo o
Brasil, fonte estimuladora inesgotável e razão principal deste esforço renovador, e aos professores que, em número cresceme - dando a me
-dida da boa receptividade alcançada pelo Curso - vêm utilizando estes
livros em sua. cla5'es e encaminhando '" autora. sua. <rhica. e sugestões, umas e outras indispensáveis para o constante aprimoramento <leste
trabalho e pelas quais se confessam vivamente agradecidas.
MANHÚCIA PERELllERC LinERi\1AN
Licenciada em Matemática /1c/a Facu/dndc Nncio
-•in/ de Filosofia da Uniuersidade do Brasil. Super·
nisora ele Matemcitica do Curso Primdrio do Ginásio F.xperimcutnl /. L. Peret:. llespo11sduel pela parle
lie Matemdtica, jw110 no grupo que elaborou o pro·
grama para as escolas primá rias do Estado ele
São Paulo.
ANNA FRANCHI
Lic.encla~a e.m Matemritica pela Faculdade de Filo· sofia, C1t!nc1as e Letras ela U11iuersidacie ele São
Pau/o. Coordenadora ele Matemática do Grupo
Escolar F.xperime11tat Dr. Edmundo rle Cnrva/110.
LucruA BECHARA
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Matemdlica f1e/a Faculdade de Fito·1 . ia,
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•11c1as e Letras da Uriiuersidade de Cam· '"•as ç"/'crv. d
. v· . ISOra e Matemática dos Gi11risios
ocacioriais do Estado ele Siio Paulo.
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dobro, terça parte, triplo, quarta parte, quádruplo; Reconhecimento
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Adição com merva; Subtrnçâo com murso; Fato.< /undamenta!s.
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produto até 81; Multiplicaçüo com nlÍmeros maiores que 10;D1v
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não-exata; Medida de comprimento, tempo, massa; Noç<ies de geometua, Noções sobre frações.As autoras renovam seus agrâdecimentos pela preciosa
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recebida das professoras do Grupo Experimental Dr. Edmundo de Ca.1
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valho, panicularmente à Professora Isabel Franchi Cappelleni, e. as professoras do G.inásio l. L. Peretz, ele modo especial ;'1 Professora Regina Lúcia Nogueira da Motta, que muito enriqueceram este Curso com suas experiências pioneiras. Reiteram sua gratidão para com os editores, pela confiança depositada neste trabalho e pelo continuado carinho que vêm dispensando à pane material da obra, e, ao CEEM, mais uma vez seu reconhecimento pelo incessante estímulo recebido.
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dív.ida para com as crianças de todo o Brasd, lonte est>muladora mesgotavel e mão principal deste esfo•·ço renovador, e aos professores que, em número crescente _ dando a me-dida da boa re.:eptividade alcançada pelo Curso - vêm u>iHzando estes livros em suas classes e encaminhando às autoras suas criticas e sugestões, umas e outras indispensáveis para o constante aprimoramento deste trabalho e pelas quais se confessam vivamente agradecidas.MANHÚCIA PERELBERC LIBERi\IAN
Lice11ciada em M"lemtitica Jicfo FaculdtUle Nario·
nnl e/" Filosofia da U11iversidade do Rrasil. Super· visara de Ma1e111d1ica do Curso Primârio do Ci11cisio
Expcri111e111al 1. L. Pi:rel:. llespo11sáve/ pela parle
de Matemdlica, ju1110 ao gru/Jo q11e elaborou o pro· grama para as escolas f1ri111drias do Eslado de
São Paulo.
ANNA FRANCHI
Lic.e11cia~~ e.m Malemálica pela Faculclade de Filo· sofra, C1cncias e Letras da Universidade de Siio Paulo. Coorde11adora de Ma1emd1ica do Grupo Escolar Experime11tal Dr. Edmundo de Carvalho.
LucruA. BEcHARA.
Lice11ciada em 'I 1 ,, . ..
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·. . . ,. a e1111,t1ca pela Faculdacle de I' 1/0·
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e.rvisora ele Materndtica dos Gintisios
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ais do Estado de São Paulo.
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Vamos organizar o MATERIAL ESCOLAR
1. A· professora comprou 30 cadernos de linguagem, 25 de desenho e 32 brochuras.
Quantos cadernos a professora comprou?
Resposta: ... ... .
2. Hoje devemos encapar 95 cadernos.
Pela manhã encapamos 23 cadernos.
Quantos cadernos devemos encapar
à
tarde?Resposta: ... ... ... .
3. Com uma folha encapou
5
cadernos. Com 4 folhas encapou .... cadernos.4. Arrumou 30 cadernos de linguagem em
3 pilhas. Em cada pilha colocou .... cadernos.
Descubra a regra
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(2 dezenas e 3 unidades) + 5 unidades
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2 dezenas e 8 unidades( 4 dezenas e 1. uni d a d e) + 4 unidades
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4 dezenas e 5 unidades(3 dezenas e 5 dezenas)
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(1 dezena e 9 unidades)+ 3 .unidades= ... ... .
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30+4+
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...
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...
.
..
40+4
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-Vamos corresponder
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(3,2)
(4,3) (2,8)(5,4)
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12
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4'
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triciclos - -t> ... . 5 triciclos - .. .....
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·
···
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.
.
.
.
...
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Vamos corresponder pela divisão
(10,2) 4
(12,6)
(8,2) 2
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7
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Faça grupos com o mesmo número de figuras
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de ave igurinhas d .s do Brasil. e Jogador de futebol
Agora Cláudio tem:
·" · .. figurinh 1
as de jogador de futeb0
.... · · de aves
Ao todo Cláudio tem ag . . . .. . de artistas de tel .
-ora . . t· . ev1sao • • • • 19Unnhas
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Descubra a regra7+5=
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67
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8
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15
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18
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.
65
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86 + 7
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( 1,5)
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l> .. . Dê saltos iguais em cada reta ~-1 1 1 1 1 1~
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 1 1 1 1~
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i
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1 2 3 4 5 6 7a
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1 2 3 4 5 6 7a
9 10 11 12 13 14 15 16 17 1~a
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1 2 3 4 5 6 7a
9 10 11 12 13 14 15 16 17 LI
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1 2 3 4 5 6 7a
9 10 11 12 13 14 15 16 17 1~
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1. 1o
2 3 4s
6 7a
9 1o
11 12 13 14 15 16 17Quando chegamos?
NÚMERO DE PULOS TAMANHO CHEGADA
~
-~
Descubra a regra Descubra o segredo 18 20 14 Vamos pensar
A equipe "A" de minha classe tem um certo número de bolas. A equipe "8 " tem 4 bolas a mais. Cada uma das duas equipes perdeu 2 botas. Que equipe ficou com mais bolas? Quantas a mais?
Resposta: ... ··· ··· ... ···
Renato e Cláudio tinham o mesmo número de bombons. Renato comeu dois bombons a mais que Cláudio. Quem ficou com mais bombons? Quantos a mais?
Resposta: ... ·· · ·· · ·· · ·· ··
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57
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..
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Já fiz10 •
.
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28
Vamos decompor núme~os
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.
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8 ::: 50
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2970
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10+ 8
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10+ 9
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56 =:::::::11+
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...
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.
·
17
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6
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.
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2
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5
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...
..
25+1
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·
····
25-1
25 +4
:
....
254
·
Vamos subtrair 5~ -38 = 61- 8=
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..
.
-_DEZENAS UNIDADES DEZENAS UNIDADES
-.5
2
.
3
8
73-
27
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..
,_DEZENAS UNIDADES 1 DEZENAS UNIDADES
26-7=
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DEZENAS UNIDADES DEZENAS UNIDADES
Descubra a regra
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..
.
.
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.
.
.
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....
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13
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....
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.
. +
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.
..
.
+
17
31Vamos determinar a diferença
45-39=
54-8:
32 -13
==
....
....
37-25::
64- 28:::
.
..
.
51-
34
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....
49- 37:::
..
.
.
.... 53 - 49 ::::: . ."...
32-8== ... ·2
27
~
i
8
3
....39 65
i i
73
~
ao
i
··· ···Tenho em minha coleção
18
selos do Brasilantigo. Hoje ganhei mais
8
selos.A
minha coleção ficou com .... selos.Porque . . . . ... ... . ... ... ·· · · · ·· · ··
Perdi
8
selos de minha coleção de26
selos.Fiquei com .... selos.
Porque . . . . . . . . . . . . . . . . ... ... · · · Fazer
1s+a=
D
1a+1=
D
2e+a=
D
11+9=
o
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D
11+6=
D
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0
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D
12+a=
D
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-Preencha os espaços vazios23+
-
29
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....
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65
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.
12
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·
Voe·
31
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42
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..
.
+
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36
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38
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..
..
+
-
59
·
42
.
.
..
+
--
49
53+
--
75
36
+
....58
...22+
33
. . . .21
+
42
e quer fazer
22
a Parede d
desenhos
para enfeitar
.
a saia e fe
Ainda
Prec·
z
sarnente
11.
Porque
isa fazer
··· .... ··· ······· · ·
desenhos.
··· ··· ··········· Fazer e desfazer---
39+45=
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28 + 68 =
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...
1
1
9
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§]
§]
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+
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-:::---::::::_
~
§]
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.
...
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--
--- ---
1+49=
....
47
+
47
=
....
35Faz
er e
desfazer
•_____
24- 6::: 18
42-25:::
42 ....[§]-li
-=---
68-25:::
18
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24
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=
....
Preencha os espaços vazios13
-
11
24
-
32
..
..
--
43
12
27
13
52
12
36
13
-
36
15
-
63
.
.
.
.
33
-
24
p rocure em cima a resposta os
d
problem~s
"" . na feira.
•viarnàe comprou algumas laranjas Comemos
13.
Ficaram
52.
Quantas
laranja~
comprou?
Resposta·
. ··· ... ··· . ... ... . .... ... ··· .. .
l:n,
·
urn
·
e
a caixa havia alguns bombons.ºmem
Q
os24.
Ficaram 32. Uanto b s ornbons havia? Resposta: . ··· . . ... ··· ... . 37 ··· ... ··· . ....MUL TIPLICACAO ADIÇAO
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::
·-
-4x3
3+3+3+~12
Quantos alunos há na classe?2x3
15x3
1 1 1Quantos na
1 Pfila
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.
.
.
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Quanto
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coluna?
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Em matemática ... · · · ... · · · ·· · · · .. · · · ·
-Em matemática ... · · · .. · · · .. · .. · ... · ·
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~--Quem
dá
mais pulos?I
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1 2 338
Maior ou menor? 10 é m · a1or que
8
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...
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,
.
"
Grife as "Sentenças Matemat1cas
Gosto da escola
Dois é menor do que oito Sete é igual a sete
Fiz um bonito desenho Sete é maior do que seis
Domingo vou passear no parque
Dois mais três
é
o mesmo que cinco---
_
______-/
E_screva as sentenças que você grifou
em linguagem matemática
...
...
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...
...
.
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......
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menor do que vinte o Linguagem corrente8
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20
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1 d que vinte .... · · · ... qitoé
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1 1 1 1 1 37 38 39 32 J.3 34 35 3633+6=
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1 1 1 1 1 54 55 1 1 52 53 1 1 1 49 50 51-
1 1 1 1 47 48 42 43 44 45 4643+6=
....
1 1 1 1 1 1 74 75 1 72 73 70 71 1 1 1 68 69-
1 1 1 66 67 62 63 64 65 63+
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26
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ia 8 b . fiqueie
rinquedoom 13 b
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Agora
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. . .46
· Vamos pensar
Maria tem 18 figurinhas. Paulo tem 29, Mário 39 .
Os
três
juntos
tem
...
figurinhas .S. M: . ... ... .
Resposta: ... .
Mamãe fez 29 bons-bocados, 36 cocadas e 18 br!gadeiros .
Ao todo fez ... doces .
S. M:
...
...
Resposta·
.
.......... .... . ... · .. · ·· ... · · · .... ·Invente uma estória
46+35+19
=
D
... . . ..
. . . . ... . . . ..
. . ..
. . . .. .
. . . . ... . 47Assinale. . o que você precisa
.
procurar1) Paulo fez alguns balões vermelhos e 8 balões amarelos.
Fez
ao todo 13 balões.- Quantos balões Paulo fez ao todo
?
(
)
- Quantos balõh amarelos Paulo fez
?
(
l
- Quantos balões vermelhos Paulo fez
?
(
2) Meu livro de estórias tem 55 páginas, e eu
já li 25 páginas.
- Quantas Páginas tem o livro
?
( )
- Quantas Páginas eu li
?
( )
- Quantas Páginas Preciso ler
?
)
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Invente sentenças verdadeiras
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48Invente estórias
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. . . . . . . Estória ................. .. .
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Estória...
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49.
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1 _ _..
Vamos fazer bandeirinhas
para enfeitar o pátio da escola !
1 • Compramos 28 folhas de papel verde, 12 folhas de papel vermelho e
7 folhas de Papel amarelo.
Quantas folhas de papel compramos?
...
. . .
. . .
.
. . .2 • Já fizemos 48 b . .
ande1rmhas; algumas
v~rdes
e outras vermelhas.SQao 25
bandeirinhas verdesuanta - ·
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sao as Y.ermelhas?... . . . .
. . . . . . . . .
3 • Com uma folha d
. . .
. . .
10 bandeirinh
e
Papel Podemos fazerPodemos
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as. Quantas bandeirinhas azercom
que compram
os.
? as folhas de papel... . .... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ... . so
O esquema sugere
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18 12 Nôvo esquema 1 Linguagem matemática 1Linguagem corrente
1
