Caracterização hidrodispersiva de dois solos da região irrigada do Vale do São Francisco

Texto

(1)UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO CENTRO DE TECNOLOGIA E GEOCIÊNCIAS DEPARTAMENTO DE ENERGIA NUCLEAR. PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM TECNOLOGIAS ENERGÉTICAS E NUCLEARES. CARACTERIZAÇÃO HIDRODISPERSIVA DE DOIS SOLOS DA REGIÃO IRRIGADA DO VALE DO SÃO FRANCISCO. ANDRÉ INÁCIO DO CARMO RECIFE-PERNAMBUCO-BRASIL AGOSTO 2008.

(2) ANDRÉ INÁCIO DO CARMO. CARACTERIZAÇÃO HIDRODISPERSIVA DE DOIS SOLOS DA REGIÃO IRRIGADA DO VALE DO SÃO FRANCISCO. Dissertação apresentada ao Programa de Pós Graduação em Tecnologia Energéticas e Nucleares - PROTEN, do Departamento de Energia Nuclear, da Universidade Federal de Pernambuco, para obtenção do título de Mestre em Ciências. Área de Concentração: Aplicação de Radioisótopos/Física do Solo.. ORIENTADOR: Prof. Dr. ANTÔNIO CELSO DANTAS ANTONINO CO-ORIENTADOR: Prof. Dr. ANDRÉ MACIEL NETTO. RECIFE-PERNAMBUCO-BRASIL AGOSTO 2008.

(3) C287c. Carmo, André Inácio do. Caracterização hidrodispersiva de dois solos da região irrigada do Vale do São Francisco / André Inácio do Carmo. – Recife: O Autor, 2008. 66 folhas, il : tabs.,grafs. Dissertação (Mestrado) – Universidade Federal de Pernambuco. CTG. Programa de Pós-Graduação em Tecnologias Energéticas e Nucleares, 2008. Inclui Referências Bibliográficas e Anexos. 1. Energia Nuclear. 2. Curva de eluição. 3. Parâmetros hidrodispersivos. 4. Modelo CDE. I. Título. UFPE 621.4837. BCTG/ 2009-106.

(4) CARACTERIZAÇÃO HIDRODISPERSIV A DE DOIS SOLOS DA REGIÃO IRRIGADA DO VALE DO SÃO FRANCISCO. André lnácio do Carmo. APROVADO EM: 13.08.2008 ORIENTADOR: Prof. Dr. Antonio Celso Dantas Antonino CO-ORIENTADOR: Prof. Dr. André Maciel Netto. COMISSÃO EXAMINADORA:. ~~1A.4..~ Profa. Dra. Edvane. Prof. Dr. Marcus. orges da Silva - CAVIUFPE. e_J-•... ~ ,rrea - DTRlUFRPE. Prof. Dr. Jaime Jo. Visto e permitida a impressão. Coordena.

(5) Aos meus pais, Arnaldo Inácio do Carmo e Maria José do Carmo, por todo apoio carinho e incentivo. As minhas irmãs e sobrinha, compreensão e entusiasmo.. por. toda. Ao meu grande Amor, Janise Sampaio, por todo seu carinho, incentivo e compreensão. DEDICO..

(6) AGRADECIMENTOS. Ao Professor Antônio Celso Dantas Antonino, pela excelente orientação em todos os passos deste trabalho, pelo apoio, incentivo e pela grande amizade, meus sinceros agradecimentos. Ao Professor André Maciel Netto, pela co-orientação e presença constante em todas as etapas de preparação deste trabalho. Ao Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq), pela bolsa de estudo concedida. Aos laboratoristas Antônio Marques da Silva e Ricardo Paixão da Silva bolsitas de AT do CNPq, pelo apoio técnico e colaboração na realização dos ensaios. Aos grandes amigos de Mestrado Antônio Cláudio, Edvaldo Miguel, Manuella Gondin, pela sincera amizade e companheirismo. A todos que fazem o Departamento de Energia Nuclear da Universidade Federal de Pernambuco, meus sinceros agradecimentos pela grande receptividade. A todos aqueles que direta ou indiretamente colaboraram para que este trabalho pudesse ser realizado, o meu muito obrigado..

(7) SUMÁRIO. Página 1. INTRODUÇÃO ................................................................................................................. 14 2. REVISÃO DE LITERATURA ........................................................................................ 16 2.1 O solo ............................................................................................................................. 16 2.1.1 Textura.................................................................................................................... 16 2.1.2 Estrutura.................................................................................................................. 17 2.1.3 Variáveis fundamentais........................................................................................... 18 a) Massa específica das partículas (ρg) ........................................................................... 19 b) Massa específica do solo (ρd)...................................................................................... 19 c) Porosidade( η ).............................................................................................................. 19 d) Umidade do solo.......................................................................................................... 20 2.2 Equações de transferência de água................................................................................. 20 2.2.1 Condutividade hidráulica K ( θ )............................................................................. 21 2.3 Transporte de solutos..................................................................................................... 22 2.3.1 Processos físicos de transporte de solutos.............................................................. 22 2.4 Equações de transferência de solutos............................................................................. 23 2.4.1 Modelo convecção-dispersão (CDE) .............................................................. 23 2.5 Traçadores..................................................................................................................... 25 2.6 Curva de eluição........................................................................................................... 26 2.7 Grandezas adimensionais ............................................................................................ 29 2.7.1 Número de Péclet (Pe).......................................................................................... 29 2.7.2 Fator de retardo (R) .............................................................................................. 29 2.7.3 Tempo adimensional (T) ...................................................................................... 30 2.8 Tempos característicos.................................................................................................. 30 2.9 Resolução das equações de transporte........................................................................... 30 2.9.1 Hipóteses ................................................................................................................. 30 2.10 Condições iniciais e de contorno – Modelo CDE....................................................... 32 2.10.1 Métodos para determinação dos parâmetroshidrodispersivos.............................. 33 3. MATERIAL E MÉTODOS.............................................................................................. 35 3.1 Solos estudados............................................................................................................. 35 3.1.1 Análise granulométrica........................................................................................... 37 3.1.2 Dispositivo experimental........................................................................................ 37 4. RESULTADOS E DISCUSSÕES..................................................................................... 40 4.1 Classificação textural ................................................................................................... 40 4.2 Neossolo Quartzarênico................................................................................................ 41 4.3 Latossolo....................................................................................................................... 50 5. CONCLUSÕES................................................................................................................. 58 6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS............................................................................ 59.

(8) LISTA DE FIGURAS. Figura 01. Figura 02. Figura 03. Figura 04. Figura 05. Figura 06. Figura 07. Figura 08. Figura 09. Figura 10. Figura 11. Figura 12. Figura 13. Figura 14. Figura 15.. Figura 16. Figura 17. Figura 18.. Página Diagrama triangular das classes texturais do solo (USDA)............................ 17 Diagrama esquemático considerando o solo como um sistema trifásico........................................................................................................... 18 Principais tipos de curvas de eluição (NIELSEN & BIGGAR, 1962)............................................................................................................... 27 Localização da estação experimental de Bebedouro e do Campo 144-PE................................................................................................ 36 Identificação dos solos: (01) Latossolo (02) Neossolo Quartzarênico.................................................................................................. 36 Dispositivo experimental utilizado no ensaio de deslocamento miscível com KBr.......................................................................................................... 38 Curvas granulométricas do Latossolo e do Neossolo Quatzarênico............... 40 Sobreposição das curvas médias (n=3) dos ensaios com o Neossolo, na vazão de (A) 0,4; (B) 0,8; (C) 1,2; (D)1,6 e (E) 2,0 cm3.min-1, nas concentrações de 0,1; 0,5 e 1,0M.................................................................... 42 Sobreposição das cinco curvas médias (n=3) por vazão na concentração de 0,1M para o Neossolo...................................................................................... 43 Sobreposição das cinco curvas médias (n=3) por vazão na concentração de 0,5M para o Neossolo...................................................................................... 43 Sobreposição das cinco curvas médias (n=3) por vazão na concentração de 1,0M para o Neossolo...................................................................................... 44 Sobreposição das curvas médias das cinco vazões por concentração para o Neossolo.......................................................................................................... 44 Gráfico médio da relação entre o coeficiente de dispersão e a velocidade média da água nos poros para o Neossolo, para as cinco vazões estudadas e para as concentrações de 0,1; 0,5 e 1,0M............. 45 Curvas médias de eluição do KBr, ajustadas pelo modelo CDE, em colunas com Neossolo, nas vazões de (A) 0,4; (B) 0,8; (C) 1,2; (D) 1,6 e (E) 2,0 cm3.min-1 na concentração de 0,1 M, respectivamente................................... 46 Curvas médias de eluição do KBr, ajustadas pelo modelo CDE, em colunas com Neossolo, saturadas nas vazões de (A) 0,4; (B) 0,8; (C) 1,2; (D) 1,6 e (E) 2,0 cm3.min-1 na concentração de 0,5 M , respectivamente............................................................................................... 47 Curvas médias de eluição do KBr, ajustadas pelo modelo CDE, em colunas com Neossolo, saturadas nas vazões de (A) 0,4; (B) 0,8; (C) 1,2; (D) 1,6 e (E) 2,0 cm3.min-1 na concentração de 1,0 M , respectivamente..................... 48 Sobreposição das curvas médias (n=3) dos ensaios com o Latossolo, na vazão de (A) 0,4; (B) 0,8; (C) 1,2; (D) 1,6 e (E) 2,0 cm3.min-1, nas concentrações de 0,1; 0,5 e 1,0M., respectivamente....................................... 50 Sobreposição das cinco curvas médias (n=3) por vazão na concentração de 0,1M para o Latossolo..................................................................................... 51.

(9) Figura 19. Figura 20. Figura 21. Figura 22. Figura 23. Figura 24. Figura 25. Figura 26.. Figura 27. Figura 28. Figura 29.. Figura 30. Figura 31.. Sobreposição das cinco curvas na concentração de 0,5M para o Latossolo......................................................................................................... Sobreposição das cinco curvas médias (n=3) por vazão na concentração de 1,0M para o Latossolo..................................................................................... Sobreposição das curvas médias das cinco vazões por concentração para o Latossolo......................................................................................................... Gráfico médio da relação entre o coeficiente de dispersão e a velocidade média da água nos poros para o Latossolo, para as cinco vazões estudadas e para as concentrações de 0,1; 0,5 e 1,0M........................................................ Curvas médias de eluição do KBr, ajustadas pelo modelo CDE, em colunas com Latossolo, saturadas nas vazões de (A) 0,4; (B) 0,8; (C) 1,2; (D) 1,6 e (E) 2,0 cm3.min-1 na concentração de 0,1 M, respectivamente................... Curvas médias de eluição do KBr, ajustadas pelo modelo CDE, em colunas com Latassolo, saturadas nas vazões de (A) 0,4; (B) 0,8; (C) 1,2; (D) 1,6 e (E) 2,0 cm3.min-1 na concentração de 0,5 M , respectivamente................... Curvas médias de eluição do KBr, ajustadas pelo modelo CDE, em colunas com Latassolo, saturadas nas vazões de (A) 0,4; (B) 0,8; (C) 1,2; (D) 1,6 e (E) 2,0 cm3.min-1 na concentração de 1,0 M, respectivamente....................... Desvio padrão da curva média das três repetições dos ensaios de deslocamento miscível com o KBr no Neossolo nas vazões de (A) 0,4; (B) 0,8; (C) 1,2; (D) 1,6 e (E) 2,0 cm3.min-1 para as três concentrações.................................................................................................. Desvio padrão das curvas médias das cinco vazões nas concentrações de (A) 0,1; (B) 0,5 e (C) 1,0M para o Neossolo................................................... Desvio padrão da curva média das cinco vazões nas três concentrações para o Neossolo....................................................................................................... Desvio padrão da curva média das três repetições dos ensaios de deslocamento miscível com o KBr no Latossolo nas vazões de (A) 0,4; (B) 0,8; (C) 1,2; (D) 1,6 e (E) 2,0 cm3.min-1 para as três concentrações.................................................................................................. Desvio padrão das curvas médias das cinco vazões nas concentrações de (A) 0,1; (B) 0,5 e (C) 1,0M para o Latossolo.................................................. Desvio padrão da curva média das cinco vazões nas três concentrações para o Latossolo....................................................................................................... 51 52 52 53 54 55 56. 63 64 65. 68 69 70.

(10) LISTA DE TABELAS. Página Tabela Tabela Tabela Tabela. 01. 02. 03. 04.. Tabela. 05.. Tabela Tabela. 06. 07.. Tabela. 08.. Parâmetros adimensionais para modelo de equilíbrio CDE.......................... Classificação textural do Neossolo e Latossolo Quartzarênico..................... Características físicas do Neossolo nas três colunas......................... Valores médios (n=3) das condições experimentais utilizadas nos ensaios de deslocamento miscível do KBr nas cinco vazões e para as três concentrações no Neossolo........................................................................... Valores médios (n=3) dos parâmetros hidrodispersivos dos ensaios de deslocamento miscível com KBr para o Neossolo para cada vazão nas concentrações de 0,1; 0,5 e 1,0M................................................................. Características físicas do Latossolo nas três colunas.................................... Valores médios (n=3) das condições experimentais utilizadas nos ensaios de deslocamento miscível do KBr para as concentrações de 0,1; 0,5 e 1,0M no Latossolo........................................................................................ Valores médios (três repetições) dos parâmetros hidrodispersivos dos ensaios de deslocamento miscível com KBr para o Latossolo na concentração de 0,1; 0,5 e 1,0M.................................................................... 33 40 41 41 45 50 50 54.

(11) LISTA DE SÍMBOLOS. Símbolo A C CE Cf Co Cr D DL DT D* dp H JC JD JS kd K L Ma Ml Ms Mt n Pe q Q T R S t tconv to w v V Va Ve VER Vi Vinjet. Significado área transversal ao escoamento concentração total de soluto condutividade elétrica concentração de fluxo concentração de soluto na solução deslocadora concentração residente coeficiente de dispersão hidrodinâmica coeficiente de dispersão longitudinal coeficiente de dispersão transversal coeficiente de difusão no solo diâmetro médio das partículas potencial total da água no solo fluxo convectivo fluxo dispersivo-difusivo fluxo de massa convectivo-dispersivo coeficiente de distribuição linear condutividade hidráulica do solo comprimento massa de ar massa de líquido massa de sólidos massa total quantidade total de soluto no volume total de água número de Péclet fluxo de Darcy vazão de escoamento tempo adimensional fator de retardo fração do soluto adsorvida aos sólidos tempo tempo convectivo médio tempo de aplicação da solução deslocadora umidade à base de massa velocidade (média) da água no poros volume coletado no efluente da coluna de solo volume de ar volume de água contido na coluna volume elementar representativo volume de água infiltrado volume de solução traçadora injetada. Unidade L2 M.L-3 -3 L .M-1.T3.I2 M.L-3 M.L-3 M.L-3 L2.T-1 L2.T-1 L2.T-1. L2.T-1 L L L.T-1 L.T-1 L.T-1 L3.M-1 L.T-1 L M M M M M.L-3 adimensional L.T-1 L3.T-1 adimensional adimensional M.M-1 T T T M.M-1 L.T-1 L3 L3 L3 L3 L3 L3.

(12) Vl Vp Vs Vt Vw x z λ λL λT ε. ζ θ ρd ρg θr θS. σ. volume de líquido volume de poros volume de sólidos volume total volume total de água em um VER de solo média ordenada na vertical --------------------------------------------dispersividade dispersividade longitudinal dispersividade transversal porosidade viscosidade dinâmica do fluido umidade volumétrica massa específica do solo massa específica das partículas umidade residual umidade à saturação de água desvio padrão. L3 L3 L3 L3 L3 L L L L adimensional M.L-1.T-1 L3.L-3 M.L-3 M.L-3 L3.L-3 L3.L-3 adimensional.

(13) CARACTERIZAÇÃO HIDRODISPERSIVA DE DOIS SOLOS DA REGIÃO IRRIGADA DO VALE DO SÃO FRANCISCO. AUTOR: ANDRÉ INÁCIO DO CARMO ORIENTADOR: Prof. Dr. ANTÔNIO CELSO DANTAS ANTONINO CO-ORIENTADOR: Prof. Dr. ANDRÉ MACIEL NETTO. RESUMO. A caracterização hidrodispersiva de um Latossolo e de um Neossolo Quartzarênico, ambos da região do Vale do São Francisco, foi realizada em laboratório por meio de ensaios de deslocamento de líquidos miscíveis em colunas de solo deformado. Os ensaios compreenderam o deslocamento de um pulso de 1,0 volume de poros da solução de KBr nas vazões de 0,4; 0,8; 1,2; 1,6 e 2,0 cm³.min-1 e nas concentrações de 0,1; 0,5 e 1,0M, sendo realizadas três repetições para cada ensaio, sob condições de saturação e fluxo em regime estacionário. Por meio do programa CXTFIT 2.0, que ajusta a solução analítica da equação do modelo convectivodispersivo (CDE) aos pontos da curva de experimental eluição, foi possível obter os parâmetros hidrodispersivos: fator de retardamento (R) e o coeficiente de dispersão hidrodinâmica (D). O modelo CDE realizou um bom ajuste aos pontos das curvas de eluição, com os valores dos coeficientes de determinação variando de 98% a 99% para ambos os solos. Os valores de R ficaram próximos a 1,0, para ambos os solos, indicando que o KBr não interage com os mesmos. Verificou-se que a dispersividade do Neossolo é maior que a do Latossolo devido à distribuição do tamanho dos poros ser maior no Neossolo. Palavras-chave: Curva de eluição, parâmetros hidrodispersivos, modelo CDE.

(14) CHARACTERIZATION HIDRODISPERSIVE OF TWO SOILS OF THE IRRIGATED REGION OF THE VALLEY OF THE SAN FRANCISCO. Author: ANDRÉ INÁCIO DO CARMO Adviser: Prof. Dr. ANTÔNIO CELSO DANTAS ANTONINO Condviser: Prof. Dr. ANDRÉ MACIEL NETTO. ABSTRACT The hydrodispersive characterization of a Latosol and a Quartzarenic Neosol, both from the irrigated region of the São Francisco Valley, was carried out in laboratory by means of assays of displacement of miscible liquids in columns of deformed soil. The assays were based on the displacement of a pulse of an amount of KBr equivalent to the volume of pores in the outflows of 0.4; 0.8; 1.2; 1.6 e 2.0 cm³.min-1 and in concentrations of 0.1; 0,5 e 1,0M. Each essay was carried out with three repetitions, under conditions of saturation and flow in stationary condition. The program CXTFIT 2.0 was used to adjust the analytical solution of the equation of the convectiondispersion (CDE) to the points of the experimental breakthrough curve, which yielded the hydrodispersive parameters of the retardation factor (R) and the coefficient of hydrodynamic dispersion (D). The CDE Model, carried out a good adjustment to the points of the experimental breakthrough curve, with determination coefficients varying from 98% to 99% for both soils. The values of R were near 1.0 for both soils indicating that the KBr does not interact with the soil. It was observed that the dispersivity of the Neosol was greater than that of the Latosol because the distribution of the size of the pores is greater in the Neosol. Keyword: Hydrodispersive parameters, breakthrough curve, CDE model.

(15) 14. 1. Introdução O rápido desenvolvimento industrial e agrícola que tem ocorrido nas últimas décadas tem promovido um aumento na prevenção e na remediação dos danos causados ao meio ambiente, uma vez que este é o principal destinatário dos resíduos gerados, devendo ser dada maior atenção ao uso indiscriminado de fertilizantes e pesticidas que podem vir a contaminar o lençol freático. Nesses casos, torna-se essencial o conhecimento do funcionamento hidrodinâmico e hidrodispersivo do solo, sendo esses de fundamental importância para a produção de culturas, assim como, para a manutenção da qualidade da água que percola abaixo da zona das raízes, recarregando os aqüíferos subterrâneos. O estudo dos processos de transferência de sais e outras substâncias químicas no solo têm sido realizados através de experimentos em campo ou em laboratório, utilizando neste último, colunas de solo deformado e indeformado (KIRDA et al., 1974; GAUDET et al., 1977; DAVID et al., 1992). Um dos principais problemas encontrados no estudo dos processos de transferência de solutos em condições naturais de campo, reside na dificuldade de se determinar as variáveis e os parâmetros hidrodispersivos envolvidos, além do seu elevado custo. Desta forma, tem-se preferido a realização de experimentos em colunas de solo para a avaliação desses processos de transferência, bem como, para a identificação e estimativa dos parâmetros hidrodispersivos (coeficiente de dispersão hidrodinâmica, fator de retardo), a partir da curva de eluição. Para a determinação desses parâmetros existem vários métodos, tais como: método de otimização não-linear dos mínimos quadrados (PARKER & VAN GENUCHTEN, 1984); função de transferência lognormal – TFM (JURY & SPOSITO, 1985) e o Método dos Momentos (FEIKE & DANE, 1992). Todos se baseiam no ajuste da solução analítica da equação da convecção-dispersão (CDE) aos pontos da curva de eluição obtida em ensaios de deslocamento de líquidos miscíveis (GAUDET et al., 1977; RAO et al., 1980; SEYFRIED & RAO, 1987; GABER et al., 1995). Desde os trabalhos iniciais na área de transporte de solutos em solos, realizados por Nielsen & Biggar, (1961,1962), o número de pesquisas nessa área tem crescido consideravelmente, e com elas o número de situações experimentais e circunstâncias sobre as quais a equação de convecção-dispersão (CDE) é aplicada. No entanto, são poucos os trabalhos existentes relacionados aos solos do semi-árido do Nordeste do Brasil (LEITE & SKOGLEY, 1977; COSTA et al., 2006; MILFONT et al., 2006)..

(16) 15. Através do programa CXTFIT 2.0, que ajusta a solução analítica da equação de convecção-dispersão (CDE) aos pontos da curva de eluição experimental, será possível obter os parâmetros hidrodispersivos (D e R). É comum, em estudos de transporte de solutos, a utilização de traçadores químicos, produtos cuja interação com o solo é insignificante e apresentam facilidade na determinação química (KCl, KBr). Os traçadores são considerados uma ferramenta útil na física de solos, pois permitem simular a mobilidade da água através do solo, proporcionando dessa forma, a estimativa dos parâmetros hidrodinâmicos e hidrodispersivos de um determinado solo. Outro parâmetro importante utilizado nos modelos de transferência de solutos nos solos é a dispervidade, ou seja, a relação entre o coeficiente de dispersão hidrodispersivo e à velocidade média da água nos poros. Este parâmetro está relacionado com as características do meio poroso (ZHENG & BENNET, 1995). O objetivo geral deste trabalho consiste na caracterização hidrodispersiva de um Latossolo, proveniente da estação experimental de Bebedouro pertencente à EMBRAPA Semi-Árido e de um Neossolo Quartzarênico, proveniente do campo 144-PE (Estrada de Petrolina – Parnamirim), situado no Vale do São Francisco no Nordeste do Brasil. Os objetivos específicos consistem na realização para cada um dos solos, de ensaios de deslocamento miscível em colunas de solo em laboratório para a determinação dos parâmetros hidrodispersivos (D e R), análise do ajuste das curvas de eluição pelo modelo CDE, e, do grau de dispersividade existente nos dois solos. Por fim, será feita a análise do comportamento do KBr como traçador químico. Vale ressaltar que esses dois solos foram escolhidos pelo fato da Região irrigada do Vale do São Francisco encontrar-se em grande desenvolvimento agrícola, principalmente no que tange ao setor de frutas para exportação..

(17) 16. 2 REVISÃO DE LITERATURA 2.1 O solo O solo pode ser definido como um produto da alteração de rochas devido principalmente ao relevo e à ação de agentes climáticos e biológicos (MUSY & SOUTIER, 1991). Ele funciona como um reator bio-geo-físico-químico que permite a fixação, degradação e transformação de substâncias, as quais, na forma de solução e ou suspensão, podem ser transportadas e ou sorvidas (HILLEL, 1998). Do ponto de vista físico, o solo pode ser definido como um sistema poroso constituído por sólidos, líquidos e gases, os quais ocupam os volumes vazios, sendo assim, um armazenador de nutrientes e água para as plantas (KLAR, 1984). As fases líquida e gasosa são complementares, isto é, a máxima presença de uma implica na ausência da outra. A porção do espaço poroso não ocupado pela fase líquida será sempre complementada pela fase gasosa (PREVEDELLO, 1996). A fase líquida do solo é caracterizada por uma solução aquosa de sais minerais e substâncias orgânicas, sendo os sais minerais de maior importância, em virtude dos mesmos serem os responsáveis pelo desenvolvimento metabólico das plantas (REICHARDT, 2004). A fase gasosa do solo se constitui do ar do solo ou da atmosfera do solo. Sua composição química é semelhante à da atmosfera livre, junto à superfície do solo, apresentando diferenças, sobretudo nos teores de O2 e CO2 conforme a profundidade (REICHARDT, 2004). A fase sólida consiste de partículas que variam em sua composição físico-química, sendo sua estrutura determinante na característica geométrica do espaço poroso no qual a água e o ar são transmitidos e/ou retidos.. 2.1.1 Textura O termo textura refere-se à distribuição das partículas do solo tão-somente quanto ao seu tamanho. Cada solo recebe uma designação referente à sua textura, designação essa que dá uma idéia do tamanho das partículas constituintes mais freqüentes. As partículas do solo podem ser divididas basicamente em três frações texturais (frações ativas do solo): areia, silte e argila (REICHARDT, 2004). Com base na classificação Americana (ESTADOS UNIDOS,.

(18) 17. 1951), são definidas como argilas as partículas com tamanho inferior a 0,002 mm, silte entre 0,002-0,05 mm, areia entre 0,05 e 2 mm e cascalho acima dos 2 mm. O solo também contém substâncias amorfas, particularmente matéria orgânica. Solos com diferentes proporções de areia, silte e argila resultam em diferentes classes texturais. A Figura 01 apresenta o diagrama triangular que descreve a classe textural dos diversos solos. Existem vários triângulos texturais, seguindo diferentes interpretações. O diagrama apresentado na Figura 01 foi proposto pela USDA (Departamento de Agricultura dos Estados Unidos) e é adotado pela Sociedade Brasileira de Ciência do Solo - SBCS (PREVEDELLO, 1996).. Figura 01 – Diagrama triangular das classes texturais do solo (USDA).. 2.1.2 Estrutura. A estrutura de um solo caracteriza a forma de arranjo, orientação e organização de suas partículas, bem como, a geometria dos espaços porosos. Um solo bem estruturado apresenta uma boa quantidade de poros de tamanho relativamente grande..

(19) 18. Ao contrário do que ocorre com a textura, a estrutura do solo é difícil de quantificar e também de catalogar. Entretanto, ela exerce uma influência significativa sobre a porosidade e a permeabilidade do solo. Vale ressaltar que a distribuição dos tamanhos dos poros influi particularmente nos processos de transferência envolvendo a difusão dos traçadores em microporos (MARTINS, 1993) 2.1.3 Variáveis fundamentais A passagem da escala microscópica, em que se descreve o comportamento do escoamento na escala de um ponto, para a escala macroscópica, onde o meio poroso é considerado como um meio contínuo, passa pela definição do conceito de Volume Elementar Representativo – VER (BEAR1, 1972 apud LIMA, 2003). Nessa escala macroscópica, as características físicas do solo, são descritas com o auxílio de variáveis calculadas a partir das relações de massa e de volume de cada fase. As três fases do solo definem alguns parâmetros básicos que são normalmente estabelecidos na sua caracterização e composição física. Com esses elementos, são definidas as variáveis e relações massa-volume necessárias ao estudo do solo sob o ponto de vista físico e de movimento de água e de solutos no seu interior. A Figura 02 apresenta um diagrama esquemático de uma amostra de solo na qual as três fases foram separadas para melhor visualização das relações de massa e de volume.. Figura 02 – Diagrama esquemático considerando o solo como um sistema trifásico (MIYAZAKI, 2006). 1. BEAR, J. Dynamics of fluid in porous media. American Elsevier Publishing Company, Inc., New York. 1972..

(20) 19. Os termos Va, Vl e Vs [L3] correspondem aos volumes de ar, líquido e sólidos respectivamente, Vp [L3] é o volume de poros e Vt [L3] é o volume total igual a Vp + Vs. As massas de ar (aproximadamente igual a zero), de líquido e de sólidos são representadas por Ma, Ml e Ms [M] respectivamente.. a) Massa específica das partículas (ρ ρg ) A massa específica das partículas determina a relação entre a massa de sólidos (Ms) e o volume ocupado pelos referidos sólidos (Vs), sendo dada por: ρg =. Ms Vs. (01). É importante ressaltar que o valor de ρg [M.L-3] pode variar em torno de 2,60 a 2,70 g.cm-3; sendo o seu valor médio é igual a 2,65 g.cm-3 (correspondente à massa específica das partículas do quartzo). b) Massa específica do solo (ρ ρd) A massa específica do solo, é definida por :. ρd =. Ms Vt. (02). Os valores da massa específica do solo [M.L-3] podem ser influenciados pelo grau de compactação do solo, pela estrutura e pelas suas características de contração e expansão que irá depender da variação do teor de umidade. Em geral, seu valor oscila entre 1,10 e 1,60 g.cm-3, podendo, alcançar valores iguais a 0,7 g.cm-3 em solos orgânicos e 1,90 g.cm-3 em solos bastante compactados.. c) Porosidade ( ε ) Caracteriza-se pela relação entre o volume de espaços vazios e o volume total de uma amostra de solo. É determinada através da relação entre a massa específica do solo e a massa específica das partículas, usando a expressão:.

(21) 20. ε = 1−. ρd ρg. (03). É oportuno ressaltar que as características do espaço poroso estão intimamente ligadas com os processos físico-mecânicos e biológicos que ocorrem no solo. (KLAR, 1984) d) Umidade do solo A umidade do solo pode ser definida de duas maneiras: -. Umidade à base de massa (w): expressa a relação entre a massa de líquidos (Ml) e a massa de sólidos (Ms), sendo dada por:. w=. -. Ml Ms. (04). Umidade à base de volume (θ): expressa a relação entre o volume de líquidos (Vl) e o volume total (Vt), sendo dada por:. θ=. V1 Vt. (05). As grandezas w e θ são expressas em [M.M-1] e [L3.L-3], à base de massa e de volume respectivamente. É importante destacar que a umidade do solo pode variar entre θr (umidade residual) e θs (umidade de saturação). A umidade é considerada residual (θr) quando o meio poroso está quase que totalmente seco, com θr > 0. Já a umidade de saturação (θs) é alcançada quando todos os poros do solo estão preenchidos por água.. 2.2 Equações de transferência de água. A água no estado líquido irá mover-se no sentido do decréscimo do potencial, isto é, a água irá se mover de pontos de maior potencial para pontos de menor potencial (REICHARDT, 2004)..

(22) 21. Darcy2 (1856, apud COSTA 2000), estudando a dinâmica da água em meios porosos em colunas de areia saturada, verificou que a densidade de fluxo no meio poroso saturado é proporcional ao gradiente hidráulico dentro do solo; esse fator de proporcionalidade, denominado de condutividade hidráulica, caracteriza o meio quanto à capacidade de transmitir água. Com base nesses estudos, Darcy estabeleceu a primeira lei que descreve o fluxo de água em materiais porosos saturados. Entretanto, grande parte dos processos de dinâmica da água no solo, ocorre em situações de não-saturação. Desta forma, Buckingham3 (1907, apud COSTA 2000) modificou a equação de Darcy para descrever o fluxo de água em meios nãosaturados, que passou a ser conhecida como equação de Darcy-Buckingham, descrita como:. r ∂H q = − K (θ ) ∂z. (06). em que, K(θ) é a condutividade hidráulica do solo em função da umidade volumétrica [L.T-1], H é o potencial total da água no solo [L] dado por H = h + z , onde h é o potencial matricial da água no solo [L] e z é a profundidade [L].. 2.2.1 Condutividade hidráulica K ( θ ). A condutividade hidráulica está relacionada com o grau de resistência imposto pelas partículas do solo ao fluxo de água que percola o meio poroso. Essa resistência é influenciada pela forma das partículas, distribuição de suas dimensões, superfície específica, tortuosidade e pela porosidade do solo (MIYAZAKI, 2006). Já a massa específica e a viscosidade são as propriedades da água que afetam com maior importância a condutividade hidráulica, a qual é descrita como:  kρ g  K (θ ) =  1   ζ . (07). em que κ é coeficiente de permeabilidade [L.T-1], ρ1 é a densidade do fluido (água) [M.L-3], g a aceleração da gravidade [L.T-2], ζ é a viscosidade dinâmica do fluido [M.L-1T-1].. 2 3. DARCY, H. Les Fontaines Publiques de la ville de Dijon. Paris, Victor Dalmont. 1856. 592p. BUCKINGHAM, E. Studies on the movement of soil moisture. USDA. Bureau Soils, v.38, 1907..

(23) 22. Pode-se dizer que para um dado solo, K é tanto maior quanto maior sua umidade θ . O valor máximo de K é obtido quando o solo se encontra saturado ( θ = θ s), sendo assim, denominada de condutividade hidráulica saturada Ks (REICHARDT, 1990).. 2.3 Transporte de solutos 2.3.1 Processos físicos de transporte de solutos. Segundo Liu (1998), o processo de transporte de solutos pode ser visto como um sistema dinâmico (solutos movendo-se através do meio) com entrada (solutos adicionados ao meio) e saída (solutos movendo-se para fora do meio). Quando a água se movimenta no solo, ela desloca os solutos por fluxo de massa, sendo que uma parte poderá sofrer adsorção, e outra parte poderá ser absorvida pelas plantas, ou mesmo ser precipitado quando a sua concentração exceder a sua solubilidade. Essas interações são geralmente influenciadas por uma série de fatores: acidez, temperatura, composição e concentração da solução do solo. Basicamente, são três os processos que controlam o deslocamento de solutos nos solos: a convecção, a difusão molecular e a dispersão mecânica (LIMA, 2003). − Convecção: neste processo as partículas de soluto são transportadas com o escoamento da água. Este fenômeno é controlado pelas características hidrodinâmicas do meio poroso. − Difusão molecular: este processo é, na maior parte dos casos, desprezível diante da convecção. Ele ocorre nas fases gasosa e líquida, devido ao movimento térmico ocasionado pelas colisões das moléculas no fluido e ao gradiente de concentração, o qual provoca um fenômeno de difusão – sob efeito do movimento Browniano que tende a homogeneizar a concentração. Este processo é regido pela 1.ª lei de Fick, em que o coeficiente de difusão do soluto na água é proporcional ao gradiente de concentração da solução. Fisicamente, este fenômeno sofre influência da tortuosidade do meio poroso e da umidade..

(24) 23. − Dispersão mecânica: o processo de dispersão mecânica é resultante da não uniformidade microscópica da velocidade da água nos poros do solo. Este processo difere da difusão molecular em seus mecanismos, mas tende a produzir um efeito análogo. A difusão molecular e a dispersão mecânica podem ser combinadas em um único processo denominado de dispersão hidrodinâmica ou processo hidrodispersivo. É oportuno ressaltar que segundo Freeze & Cherry4 (1979, apud COSTA, 2002), na convecção a frente de contaminação formada avança com a mesma velocidade do fluido percolante, sem alterar sua concentração na solução, enquanto que na dispersão hidrodinâmica, os íons e moléculas transportadas podem mover-se na direção das linhas de fluxo ou perpendicularmente à estas, uns com velocidades maiores e outros com velocidades menores do que a velocidade de percolação. Como conseqüência, ocorre dispersão e a diluição da solução, o pico de concentração decresce, enquanto a frente de contaminação avança mais rapidamente. 2.4 Equações de transferência de solutos. O transporte de solutos, segundo os processos definidos anteriormente, em um meio poroso pode ser descrito através do modelo convecção-dispersão (CDE). 2.4.1 Modelo convecção-dispersão (CDE). A equação da conservação de massa em um elemento de volume elementar representativo (VER) sem a existência de fontes e sumidouros é dada por: ∂J s ∂C =− t ∂z ∂t. (08). em que Ct é a concentração total de soluto expressa em massa de soluto por volume de solução [M.L-3], t é o tempo [T], JS é o fluxo de massa convectivo-dispersivo [L.T-1] e z é a profundidade [L]. Como C t = θC + ρS , a equação 08 pode ser reescrita como:. ∂J s ∂ (θC + ρ d S ) =− ∂z ∂t 4. FREEZE, R.A;CHERRY, .J.A.– Groundwater. Prentice Hall, Inc. U.S. 1979. 604 p.. (09).

(25) 24. em que θ é a umidade volumétrica [L3.L-3] e S é a fração do soluto adsorvida aos sólidos [M.M-1]. O fluxo de massa JS é composto pelo fluxo convectivo JC, e pelo fluxo dispersivodifusivo JD (JURY & ROTH, 1990), dados por: (10). JC = q ⋅ C J D = − Dθ ⋅. ∂C ∂z. (11). em que D é o coeficiente de dispersão hidrodinâmica do soluto no meio poroso [L2.T-1]. Assim, o fluxo total de solutos pode ser descrito pela equação 12: J = qC − θD. ∂C ∂Z. (12). Igualando-se a derivada da equação 12 em relação à z, com a equação 09, obtem-se:. ∂C ρ d ∂S ∂ 2 C q ∂C + =D 2 − ∂t θ ∂t θ ∂z ∂z. (13). Após um rearranjo matemático a equação 13, pode ser reescrita como: R. ∂C 1 ∂ 2 C ∂C = − ∂t P ∂z 2 ∂z. (14). em que R é o fator de retardo [1] e P é o número de Péclet [1]. De acordo com Bajracharya (1997), o coeficiente de dispersão hidrodinâmica varia praticamente de forma linear com a velocidade média da água nos poros, sendo o fator de proporcionalidade λ denominado de dispersividade. A dispersão é o processo responsável pelo espalhamento de um soluto ou de colóides no interior do solo, devido ao efeito conjugado da difusão e das diferenças da velocidade média da água nos poros. Conforme Biggar;Nielsen5(1976, apud LIMA, 2003), este fator varia de acordo com as características do meio poroso com o teor de água (θ) e com a profundidade em um solo heterogêneo. Roth (1996) demonstrou que a dispersividade λ é influenciada de forma significativa de acordo com a estratificação do solo e do regime de escoamento transitório. 5. BIGGAR, J.W., NIELSEN, D.R. Spatial variabilityy of the leaching characteristics of a Field soil. Water Resource Research, v. 12, p. 78-84, 1976..

(26) 25. Segundo Fetter (1993), o processo de difusão molecular e de dispersão mecânica, quando combinados, definem o coeficiente de dispersão hidrodinâmica D que é representado pelas equações (15) e (16):. D L = D * + λ Lν DT = D * + λTν. (15) (16). em que DL é o coeficiente de dispersão hidrodinâmica longitudinal [L2.T-1] e DT é o coeficiente de dispersão hidrodinâmica transversal [L2.T-1], D * é o coeficiente de difusão molecular, o qual leva em consideração a tortuosidade do meio, e v é a velocidade média da água no poros [L.T-1], dada por: v=. q. θ. (17). 2.5 Traçadores. Conforme Kaufman & Orlob6(1956 apud MCLAUGHLIN, 1982; HEMOND & FECHNER-LEVY, 1999) os traçadores são substâncias químicas ou radioativas utilizadas na física do solo para estudar o movimento da água, tanto em campo, quanto em laboratório. Embora não exista uma substância química perfeita como traçador, existem três exigências para a seleção de um traçador eficiente.. − Não pode ser adsorvido, caso contrário será retardado pelo solo em estudo; − Deve ser estranho ao ambiente do solo, ou deve estar presente naturalmente em baixas concentrações;. − Deve ser conservativo, não podendo ser degradado quimicamente ou biologicamente em quantidades significativas durante o curso do experimento. Além dessas exigências para a escolha de um traçador, deve-se levar em consideração a facilidade de se quantificar esse traçador na matriz e na solução do solo e o impacto ambiental adverso, principalmente, quando o experimento for realizado em campo. Dentre os traçadores comumente usados em estudos, destacam-se: cloreto ( Cl − ), nitrato ( NO 3− ), brometo ( Br − ), deutério (2H2O) e a água triciada (3H2O).. 6. KAUFMAN, W.J. & ORLOB, G.T., An evaluation of ground-water tracers. American Geophysical Union. v. 37, p. 297–306, 1956..

(27) 26. Destes, os dois últimos merecem destaque, em virtude dos mesmos apresentarem propriedade físico-químicas idênticas à água (H2O), mas, por apresentarem elevado custo e pelo fato da água triciada ter propriedades radioativas, a utilização dessas duas substâncias torna-se bastante restrita. Em relação aos demais traçadores, o Cl − tem sido utilizado nos estudos com solos. que não possuem uma significativa capacidade de troca de ânions. Sua desvantagem encontrase no fato do mesmo encontrar-se em altas concentrações em solos naturais, na maioria das águas de irrigação e soluções de solo (freqüentemente excedendo 100 mg.L-1). Já o NO 3− é considerado um traçador não-conservativo sob as condições aeróbias e anaeróbias pelo fato do mesmo encontrar-se sujeito a uma série de transformações químicas e biológicas (GIBERT et al.,1994; PATRA & REGO,1997; BOULDING & GINN, 2003). Assim, segundo Zehe & Fluhler (2001), o Br − acaba sendo o mais indicado, devido ao fato do mesmo não ser adsorvido pela maioria dos solos, não estar sujeito a transformações químicas ou biológicas, e normalmente não ser encontrado em alta concentração no solo, sendo dessa forma, utilizado para determinar os principais processos de transporte físico em solutos e para visualizar o caminho percorrido pelo fluxo no campo ou em estudos de laboratório.. 2.6 Curva de Eluição. Curva de Eluição ("Breakthrough Curve" - BTC) é o termo empregado para definir a relação entre a concentração relativa do soluto no efluente (C/Co) e o volume da solução deslocadora passando pelo solo em relação ao volume de poros (V/Vo) . Esta curva é utilizada para analisar o comportamento dos solutos quando da passagem na matriz porosa de uma coluna de solo, sendo obtida, pela aplicação de um soluto (traçador) de concentração conhecida Co. O volume de poros é definido pela relação entre o volume da solução coletado no efluente da coluna no tempo e o volume total da solução contido na coluna..

(28) 27. Nielsen & Biggar7 (1962) e Biggar & Nielsen8 (1967) apud Costa (2000) apresentaram os principais resultados que podem ser obtidos a partir da análise gráfica das curvas de eluição em um meio poroso saturado ou parcialmente saturado. A Figura 03 mostra os principais tipos de comportamento para o transporte de solutos nos solos.. a) Efeito pistão. d) Alta gama de distribuição de velocidades. b) dispersão longitudinal. e). Reações. c) exclusão de solutos ou distribuição de velocidades com velocidades nulas (ou quase nulas). químicas,. precipitação ou troca. Figura 03 – Principais tipos de curvas de eluição (Nielsen & Biggar7,1962, apud COSTA, 2000).. A curva (a) representa um caso de convecção pura. A curva (b) é representativa da maioria dos resultados apresentados na literatura, quando o meio poroso está totalmente saturado e o soluto não está sujeito à interação com o solo. Neste caso, nota-se claramente que a curva passa no ponto onde a concentração relativa é igual a 0,5 e o volume de poros é igual a 1,0.. 7. NIELSEN, D.R.; BIGGAR, J.W. A some comments on molecular diffusion and hydrodinamic dispersion in porous media. Journal of Geophysical Research, v.67, p. 3636-3637, 1962. 8 BIGGAR, J.W.; NIELSEN, D.R. Miscible displacement and leaching phenomenon. Irrigation and Agricultural Lands. American Society Agricultural. V.11, p.254-274,1967..

(29) 28. As três curvas (c), (d) e (e) representam casos particulares das curvas de eluição. As hipóteses físicas que são atribuídas a estes fenômenos são: − Se a curva está deslocada para a direita, uma parte do soluto sofre reações. químicas ou troca físico-química, como para o caso (e); − Se a curva está deslocada para a esquerda, existe um aparecimento precoce do. soluto devido à exclusão da substância química considerada inicialmente, ou uma grande distribuição da velocidade da água no meio poroso, como para os casos (c) e (d), respectivamente.. As curvas apresentadas na Figura 03 são referentes à aplicação de solutos sob a condição de injeção contínua ("step input"). Um outro tipo de aplicação também pode ser realizado como a aplicação de um pulso de soluto ("pulse input"). Neste caso, o soluto é aplicado na coluna em um tempo determinado. Esse tempo é designado de tempo de pulso to [T], sendo o mesmo seguido de aplicação da solução salina em baixa concentração. Na aplicação de soluto tipo pulso, o comportamento das curvas de eluição, na parte ascendente, são idênticos aos mostrados na Figura 03. Biggar & Nielsen (1962) apud Costa (2000) mostraram que os desvios das curvas em relação ao caso ideal da dispersão longitudinal (Figura 03b) são devidos ao efeito da dessaturação do solo e ao uso de substâncias químicas diferentes na realização dos ensaios, pelo fato das substâncias químicas apresentarem comportamentos diferenciados uma das outras. Para o caso do efeito da dessaturação, o trabalho mostra que a diminuição da umidade implica na assimetria das curvas. O estudo do deslocamento de líquidos miscíveis representado pelas curvas de eluição não é apenas de interesse acadêmico, mas é altamente relevante para soluções de problemas reais tais como: a lixiviação do excesso de sais em solos salinos, a aplicação de fertilizantes e pesticidas, e a possível poluição dos lençóis freáticos – sujeitos a solutos de vários tipos, incluindo lixo radioativo e substâncias químicas tóxicas (COSTA, 2000).

(30) 29. 2.7 Grandezas adimensionais. São grandezas normalmente utilizadas nos problemas de transporte. Dentre elas, destacam-se:. 2.7.1 Número de Péclet (Pe). Este parâmetro determina qual mecanismo (convecção ou dispersão-difusão) domina o processo de transferência de solutos (ROTH, 1996). Sua fórmula é dada por:. Pe =. vL D. (18). em que v é a velocidade média da água nos poros [L.T-1], L é o comprimento da coluna de solo, e D é o coeficiente de dispersão hidrodinâmica [L2.T-1]. Para valores de Pe > 10, o transporte é predominantemente convectivo, já para Pe < 10 o transporte é dito difusivo (NOVY QUADRI, 1998).. 2.7.2 Fator de retardo (R). Segundo Ferreira (2006), o fator de retardo expressa a capacidade de um meio poroso em reter um soluto durante um processo de escoamento de uma solução. Seu valor depende das interações entre o soluto e a fase sólida do solo.. R = 1+. ρd Kd θ. (19). em que Kd é o coeficiente de distribuição linear [L3.M-1], o qual estabelece a relação entre a massa de um soluto adsorvida num sólido e a massa dissolvida na água em contato com o mesmo. Com base nos valores de R, tem-se: R>1 (Adsorção do soluto no solo); R=1 (o soluto não interage com o solo); e R<1 (Exclusão ou repulsão do soluto no solo)..

(31) 30. 2.7.3 Tempo adimensional (T). De acordo com Costa (2000), o tempo adimensional representa o comprimento médio do caminho percorrido pelo soluto no tempo to do transporte convectivo:. T=. qt o θL. (20). 2.8 Tempos característicos. São tempos definidos a partir dos parâmetros de transporte de solutos, tais como: velocidade média da água nos poros (v) e coeficiente de dispersão hidrodinâmica (D). Dentre os tipos de tempos característicos, pode-se destacar o tempo convectivo médio que representa o tempo necessário para uma partícula de soluto percorrer a distância L, se a convecção for predominante na direção do deslocamento. Sendo dado por:. t conv =. L v. (21). em que L é o comprimento da coluna ou profundidade do perfil de solo estudado (COSTA, 2000).. 2.9 Resolução das equações de transporte 2.9.1 Hipóteses. Com o intuito de simplificar a caracterização dos parâmetros hidrodispersivos, faz-se necessário a exposição de algumas hipóteses com o objetivo de tornar possível a solução analítica da equação de transporte de solutos no meio poroso (LIMA, 2003). Dentre elas, destacam-se: 1- Na escala macroscópica, a matriz sólida é indeformável, homogênea e isotrópica; 2- O escoamento é unidirecional (vertical); 3- O escoamento é isotérmico; 4- O soluto é miscível com a água; 5- A densidade de fluxo é constante;.

(32) 31. 6- A fase líquida é suposta contínua, umidade constante à saturação em água; 7-As variações de massa e da viscosidade da solução em função da concentração do soluto são desprezíveis; 8- A matriz sólida é praticamente inerte, não existindo interações químicas significativas entre a fase líquida e a fase sólida.. Essas hipóteses permitem uma aproximação satisfatória relacionada ao processo de transferência hidrodinâmica e hidrodispersiva, uma vez que a partir delas, consegue-se obter informações necessárias e significativas à análise e compreensão das transferências de água e solutos não-reativos, em um meio saturado, e a caracterização hidrodispersiva do solo em estudo (LIMA, 2003). Para a formulação dos modelos de transferência de solutos no solo, é necessário fazer a distinção entre os tipos de concentração: 1- A concentração de fluxo (Cf): É caracterizada pela quantidade de massa de soluto que atravessa uma dada secção transversal num dado tempo, dividida pela quantidade de água que atravessa a mesma seção transversal durante o mesmo tempo (KREFT & ZUBER, 1978). Este tipo de concentração é dada por: Cf =. JS q. (22). em que, q é a densidade de fluxo de água [L.T-1]. A concentração de fluxo é expressa em M.L-3. 2- A Concentração residente (Cr): É caracterizada pela massa de soluto contida em um volume de solução de um VER de solo. A concentração residente C r (z, t ) pode ser obtida experimentalmente, utilizando–se amostras de solo indeformadas de volumes conhecidos, possibilitando a determinação de perfis de concentração. Já a concentração de fluxo C f ( t , z) pode ser obtida no efluente de uma coluna de solo ou lisímetro (ROTH, 1996)..

(33) 32. Na equação (20), é mostrada a relação entre a concentração de fluxo e a concentração residente (PARKER & VAN GENUCHTEN, 1984): Cf = Cr −. D ∂C r v ∂z. (23). 2.10 Condições iniciais e de contorno – Modelo CDE. As condições iniciais e de contorno para o modelo CDE, para um pulso de solução deslocadora, empregando-se a concentração de fluxo (Cf) na entrada e na saída de uma coluna de solo, são dadas, por:. •. •. •. Condição inicial: C f (z,0) = 0. (24). ∂C f ( ∞, t ) = 0 ∂z. (25). Condição de contorno inferior:. Condição de contorno superior:. Aplicação de um pulso: −. C 0 1 ∂C f +Cf =  Pe ∂z 0. 0 < t ≤ t0 t > t0. (26). em que Co é a concentração do soluto na solução deslocadora (ML-3), t é o tempo (T) e to é o tempo de aplicação da solução deslocadora [T]..

(34) 33. 2.10.1 Métodos para a determinação dos parâmetros hidrodispersivos. Os parâmetros hidrodispersivos são estimados pelo ajuste da solução analítica (em regime de escoamento permanente de água) da concentração de fluxo em dados adquiridos experimentalmente. Tradicionalmente, os dados de concentração de fluxo, necessários para o ajuste, são obtidos a partir dos ensaios em colunas de laboratório. Em geral, a solução é aplicada e recolhida na saída da coluna, obtendo-se a curva de eluição experimental (GAUDET et al., 1997; SILLIMAN & SIMPSON, 1987). Conforme citado por van Genuchten & Wierenga (1976), existe uma variedade de métodos para a determinação das variáveis e dos parâmetros hidrodispersivos (v, D e R). Parker & van Genuchten (1984) desenvolveram o programa CXTFIT (Code for Estimating Transport Parameters from Laboratory or Field Tracer Experiments) que utiliza o método de otimização não-linear dos mínimos quadrados na estimativa dos parâmetros de transporte de solutos. É um programa considerado específico para estimar os parâmetros hidrodispersivos de um solo e possui diversas soluções analíticas para várias condições iniciais e de contorno. Em relação ao modelo CDE, o CXTFIT considera a hipótese de equilíbrio físico local. Neste caso, considera-se que existe equilíbrio instantâneo local entre o soluto na fase líquida e o soluto na fase adsorvida. A solução analítica para o equilíbrio da equação CDE apresentada no programa está fundamentada sob os parâmetros adimensionais apresentados na Tabela 01. Tabela 01 – Parâmetros adimensionais para modelo de equilíbrio CDE Parâmetros T Pe. Expressões. qt θL. vL D. T → tempo adimensional Pe → número de Peclet. A solução analítica da equação CDE, para o caso de equilíbrio local , é apresentada de forma relativamente simples. Na entrada dos dados, pode-se considerar uma condição de contorno de primeiro-tipo (condição de contorno de concentração) ou uma condição de contorno do segundo-tipo.

(35) 34. (condição de contorno de fluxo). No presente estudo, a condição de contorno escolhida foi a do segundo-tipo. É importante ressaltar que, segundo Miranda & Duarte (2002), as teorias que descrevem os processos físicos e químicos que ocorrem no solo, aliadas às técnicas de resoluções analíticas e numéricas da equação de transporte de solutos no solo e aos recursos computacionais disponíveis, possibilitam, por meio da aplicação de modelos de simulação, prever riscos de contaminação e impactos de determinados componentes químicos no ambiente solo-água-planta..

(36) 35. 3. MATERIAL E MÉTODOS. Para a determinação dos parâmetros hidrodispersivos, foram utilizadas colunas de solo em laboratório sob regime de escoamento permanente (estado estacionário). Este tipo de ensaio corresponde ao caso em que a umidade do solo e o fluxo de água na coluna permanecem constantes ao longo do tempo. Os valores da umidade e do fluxo, neste caso, foram determinados experimentalmente, e o único valor variável no tempo foi a concentração do soluto. O estudo foi conduzido levando-se em consideração apenas os processos físicos envolvidos nas transferências de água e de solutos. A determinação dos parâmetros hidrodispersivos foi obtida a partir do ajuste da solução analítica da equação CDE sujeita às condições inicial e de contornos específicas, aos pontos da curva de eluição obtida experimentalmente nas colunas de solo.. 3.1 Solos estudados. Neste trabalho, foram utilizados dois tipos de solos coletados de regiões com plantio de manga (Mangifera indica L. cv. Tommy Atkins) irrigada, provenientes da estação experimental de Bebedouro, pertencente à EMBRAPA Semi-Árido e do campo 144-PE (Estrada de Petrolina – Parnamirim, a 3,6 km de Petrolina, município de Petrolina-PE), ambas situadas na região do Vale do São Francisco no Nordeste do Brasil. O clima dessa região é, de acordo com Köppen, BSwh, muito quente e semi-árido, com temperatura média do ar de 26,2 °C (± 0,9) e uma precipitação pluviométrica anual de 535,8 mm (± 180,3), concentrada em uma estação chuvosa entre janeiro e abril (AZEVEDO et al., 2003)..

(37) 36. A figura 04 mostra a localização da estação experimental de Bebedouro e do campo 144-PE.. Figura 04 - Localização da estação experimental de Bebedouro e do campo 144-PE.. Os solos (Figura 05) foram classificados como Latossolo (pólo de Bebedouro) e Neossolo Quartizarênico (Campo 144-PE). As amostras de solo foram coletadas na camada superficial (0-0,20 m) utilizando um trado. Após a coleta, as amostras dos solos foram secas ao ar, destorroadas e peneiradas em peneiras de 2 mm e, em seguida, armazenadas a temperatura ambiente.. Figura 05 – Identificação dos solos: (01) Latossolo e (02) Neossolo Quartzarênico.

(38) 37. Os Latossolos encontrados na região do Vale do São Francisco são solos minerais, profundos, bem drenados, pedogeneticamente muito desenvolvidos, com horizonte B latossólico e um conjunto de características morfológicas, físicas, químicas e mineralógicas relativamente uniformes ao longo do perfil. No que se refere ao uso agrícola, apresentam como potencialidades: boas condições de drenagem, grande profundidade efetiva e baixo risco de salinização. Predominam em cerca de 9.257 km2 (9,3%) do Estado de Pernambuco (ARAÚJO FILHO et al., 2000). Já os Neossolos são solos pedogeneticamente pouco desenvolvidos com ausência de qualquer tipo de horizonte B diagnóstico. Dependendo da profundidade do contato lítico, mineralogia, presença de horizontes e ou camadas, são subdivididos em: a) Neossolo Litólicos, b) Neossolos Regolíticos, c) Neossolos Flúvicos e d) Neossolos Quartzarênicos. Os Neossolos Quartzarênicos são tipicamente arenoquartzosos, ocupando uma área aproximada de 5.185 km2 (5,2%) do Estado de Pernambuco (ARAÚJO FILHO et al., 2000).. 3.1.1 Análise granulométrica. A análise granulométrica foi realizada utilizando-se o método do densímetro; as frações de argila e de silte foram determinadas por sedimentação, após dispersão com hexametafosfato de sódio, e a fração de areia foi obtida por peneiramento (EMBRAPA, 1997).. 3.1.2 Dispositivo experimental. O dispositivo experimental e as realizações dos ensaios adotados neste estudo foram amplamente utilizados em trabalhos anteriores (GAUDET et al., 1977; MARTINS & MERMOUD, 1999; GABER et al., 1995; MILFONT et al., 2006). As técnicas e dispositivos utilizados por esses autores tornaram possível caracterizar os processos de transferência de água e de solutos pela análise detalhada das curvas de eluição experimentais. O dispositivo experimental, utilizado no estudo de transferência de solutos sob condição de saturação, foi composto de três colunas de solo em acrílico com 20 cm de comprimento e 5,05 cm de diâmetro interno; uma bomba peristáltica com doze canais da marca Ismaltec; um barril de 20 L de solução iônica; recipiente contendo o traçador KBr a.

(39) 38. 0,1; 0,5 e 1,0M; três válvulas de três vias; um coletor de frações com autonomia para 116 tubos da Isco Retriever, e capacidade para trabalhar com quatro colunas de solo simultaneamente; um condutivímetro digital Digimed, DM-31; capilares de borracha flexíveis com 2,38 mm de diâmetro interno e balanças digitais de alta precisão (10-3g) da BEL Engineering, para determinar a massa de solução deslocadora aplicada nas colunas de solo, conforme pode ser visualizado na figura 06, abaixo:. Figura 06 – Dispositivo experimental utilizado no ensaio de deslocamento miscível com KBr. O acondicionamento do solo nas colunas foi realizado em camadas de aproximadamente 2 cm, levemente compactadas. As colunas de solo foram montadas com uma massa específica aparente próxima a do campo (1,55 g.cm-3); após a montagem, as colunas foram saturadas com solução iônica de 0,05M de CaCl2, próxima à da solução do solo, para que os colóides das amostras de solo não sofressem desestabilização comprometendo a permeabilidade devido à diminuição da força iônica (JOHNSON et al., 1996). A alimentação da coluna de solo com a solução deslocadora foi realizada utilizando-se a bomba peristáltica conectada à parte superior da coluna, sendo os efluentes da solução coletados na base da mesma, através de um coletor de frações. Foi aplicado um pulso de um volume de poros de solução traçadora (KBr) com concentrações de. 0,1; 0,5 e 1,0M,. misturados à solução iônica de 0,05M de CaCl2. Em seguida, foi efetuada a medida da.

(40) 39. condutividade elétrica da solução traçadora efluente (KBr) com um condutivímetro. A alimentação das colunas de solo com a solução traçadora foi efetuada em regime estacionário e com fluxo descendente. Os ensaios consistiram, basicamente, em se deslocar certo volume de líquido V0 em uma coluna de solo por meio de uma solução contendo o traçador de concentração C0, a uma velocidade média da solução. O soluto se difundiu ao mesmo tempo em que se infiltrou a velocidades variáveis através dos poros da coluna de solo. O presente experimento foi dividido em 3 etapas. A primeira etapa, consistiu na realização de 5 ensaios nas vazões de (0,4; 0,8; 1,2; 1,6 e 2,0 cm³.min-1) para a concentração de 0,1M, sendo que após o término de cada ensaio, deixava-se passar em média 2 volumes de poros da solução lixiviante. Na segunda e terceira etapas, foram utilizados os mesmos procedimentos, diferindo apenas na concentração utilizada (0,5 e 1,0M), respectivamente. Em cada uma das 3 etapas foram utilizadas simultaneamente 3 colunas de solo, a título de repetição (n=3). A progressão do avanço do soluto foi acompanhada medindo-se a concentração C do efluente ao longo do tempo. A evolução da razão C/C0 em função do número de volumes de poros do efluente coletado, forneceu a curva de eluição..

(41) 40. 4. RESULTADOS E DISCUSSÕES. 4.1 Classificação Textural. O Latossolo e o Neossolo Quartzarênico foram classificados quanto a sua textura, como Areia, conforme a classificação textural da Sociedade Brasileira de Ciência do Solo. Os percentuais e as curvas granulométricas desses solos são apresentados na tabela 02 e na Figura 07, respectivamente. Tabela 02. Classificação textural do Neossolo e Latossolo Quartzarênico. Solo. %. 0,002 (mm). 0,05 (mm). 0,1 (mm). 0,25 (mm). 1 (mm). 2 (mm). fina. 0,5 (mm) Areia média. argila. silte. muito fina. grossa. muito grosa. %. 5,93. 4,78. 12,35. 37,66. 19,31. 14,91. 5,06. Latossolo. %. 4,82. 2,76. 30,63. 53,27. 5,12. 2,07. 1,33. Porcentagem acumulada. Neossolo. 100 95 90 85 80 75 70 65 60 55 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0. Latossolo Neossolo. ARGILA. 0,001. SILTE. AREIA FINA. MÉDIA. GROSSA MUITO GROSSA. MUITO FINA. 0,01. 0,1 Diâmetro das Partículas (mm). 1. Figura 07 – Curvas granulométricas do Latossolo e do Neossolo Quatzarênico.. 10.