Controle da Manufatura: Medição do Tempo de Atravessamento e
Inventário em Arranjos Físicos por Processo
Mauricio Griesang Teixeira (UNISINOS) mauriciogriesang@brturbo.com
Felipe Morais Menezes (UNISINOS) menezes@produttare.com.br
Miguel Afonso Sellitto (UNISINOS) miguelsv@terra.com.br
Resumo
Esse trabalho relata um caso em uma indústria metalúrgica, com arranjo físico de processo, no qual foi desenvolvida e aplicada uma metodologia para medição do tempo de atravessamento e do inventário de ordens de fabricação. Usou-se a abordagem do controle da manufatura orientado pela carga de trabalho. O texto apresenta o mapeamento do sistema produtivo da empresa, a coleta e análise dos dados, os cálculos do tempo médio de atravessamento e o inventário médio e os diagramas de resultado obtidos, concluindo-se acerca da aplicação do método.
Palavras chave: Tempo de Atravessamento,Inventário, Modelo do Funil.
1. Introdução
No cenário competitivo atual da indústria nacional, percebem-se mudanças ocorridas na década de 1990. Demandas por prazos de entrega menores e por maior variedade de produtos foram agregadas às já conhecidas exigências de clientes em relação à qualidade dos produtos. Estas novas demandas resultaram na necessidade de se fabricarem diversos produtos simultaneamente, em diferentes tamanhos de lote, utilizando-se diferentes processos de fabricação, com a conseqüente busca pela redução dos estoques. Segundo Wiendhal (1995), uma das exigências atuais é a redução simultânea nos tempos e nos custos de produção. Com a modificação nas exigências de clientes, tornam-se necessários novos métodos para mensurar e controlar as atividades das cadeias produtivas e logísticas.
Um enfoque muito discutido em relação ao controle da manufatura diz respeito à técnica
kanban, introduzida pelos japoneses no contexto do sistema Just-In-Time de gestão da
produção. Segundo Wiendhal (1995), experiências práticas mostraram que o kanban possui um certo grau de limitação no seu uso, uma vez que, em muitas empresas, a estrutura de produção não atende os requisitos operacionais do sistema, principalmente quando a combinação de produtos for variada e diversificada.
A qualidade do desempenho logístico é determinada pelo tempo de atravessamento e pelo cumprimento das datas-devidas. Tempos de atravessamento menores melhoram o cumprimento das datas-devidas, o que é um objetivo do mercado. Por outro lado, um carregamento pleno e previsível dos recursos produtivos é um objetivo da fábrica, pois aumenta sua eficácia. Estes objetivos podem ser conflitantes, pois um carregamento pleno gera inventário em processo, o que aumenta o tempo de atravessamento.
O objetivo deste trabalho é demonstrar a aplicação um método para medir o tempo de atravessamento e o inventário em processo em um sistema produtivo com arranjo físico por processo, a fim de interpretar os resultados obtidos e avaliar sua utilização no controle da manufatura.
2. Definição do tempo de atravessamento
O termo lead-time é uma expressão chave no planejamento e controle da manufatura. Todavia, esse termo pode estar ligado a diversas definições. Conforme Sellitto (s.d.), na literatura internacional o fator tempo surge associado à expressão em língua inglesa lead-time em ao menos duas grandezas: (i) em um sistema de estoques, é o tempo decorrido entre a detecção de uma necessidade de material e sua efetiva chegada no ponto de consumo; e (ii) em um sistema produtivo, é o tempo decorrido entre a chegada ou liberação dos materiais necessários a uma ordem de trabalho ou a uma operação e a efetiva conclusão da ordem ou operação. Tubino (1999) define o tempo de atravessamento como uma medida do tempo que um sistema produtivo gasta para transformar matérias-primas em produtos acabados. Para Correa et al. (2001), tempo de atravessamento é o tempo que decorre entre a liberação de uma ordem de produção e o momento a partir do qual o material referente a esta ordem está disponível para uso. Conforme Wiendahl (1995), ao utilizar-se este termo é importante distinguir entre o tempo real de atravessamento, utilizado na função controle, o qual também pode ser chamado tempo de fluxo, e o tempo planejado, utilizado na função planejamento. No presente trabalho será utilizada a tradução “tempo de atravessamento” para o termo
lead-time, definindo-o da seguinte forma: (i) tempo de atravessamento da ordem de fabricação é o
tempo transcorrido entre a liberação da ordem até a conclusão da última operação constante no roteiro de fabricação; (ii) tempo de atravessamento da operação é o tempo necessário para a conclusão de cada uma das operações constantes na ordem (BOF et al., 2003).
2.1 Componentes do tempo de atravessamento e cálculos
A partir da escolha da definição do tempo de atravessamento da ordem e da operação, é necessário definir as partes que os compõem. A proposta de separação dos componentes do tempo de atravessamento, adotada neste trabalho, é demonstrada em Wiendahl (1995).
A representação gráfica do tempo de atravessamento, considerando-se o tempo operacional que passa pelo centro de trabalho, é chamada elemento de resultado ponderado (throughput
element) e é mostrada na figura 1. Segundo Wiendahl (1995), o tempo de operação (TOP) em
indústrias do tipo arranjo de processo, foco deste trabalho, é pequeno se comparado ao tempo de atravessamento da operação (TL), representando tipicamente de 2% a 10%.
Fonte: (Adaptado Wiendahl, 1995, pág. 43)
Figura 1 – Elemento de resultado ponderado.
No elemento de resultado ponderado, o tempo de atravessamento é multiplicado (ponderado) pelo trabalho contido na ordem de fabricação, obtido através do tempo padrão da ordem (TO). O resultado será uma área, a qual representa o tempo de atravessamento ponderado para essa operação.
O desenvolvimento a seguir é baseado em Wiendahl (1995) e Wiendahl & Breithaupt (2001). O tempo de atravessamento real (TL) é calculado a partir dos dados registrados, conforme a equação 1:
tPEU tPE
TL= − equação 1
na qual,
tPEU = fim do processamento no centro e trabalho anterior. tPE = fim do processamento no centro de trabalho considerado.
Para se calcular o tempo de operação tempo médio de atravessamento ponderado (TLmw) no
centro de trabalho, utiliza-se a equação 2:
∑
∑
= × = = n i i i i n i mw TO TO TL TL 1 1 equação 2 na qual:TLmw = tempo médio de atravessamento ponderado.
TLi = tempo de atravessamento total da ordem i.
TOi = tempo padrão da ordem i
A data de liberação da ordem deve ser a data de início da primeira operação. Portanto, o tempo de atravessamento da ordem (TOL) consiste na soma de todos os tempos de atravessamento das operações do roteiro de fabricação. Então, o tempo médio de atravessamento ponderado da ordem (TOLmw) é obtido pela equação 3:
∑
∑
∑
∑
= = × = = = n j j i n i j i j i ki j n i mw TO TO TL TOL 1 , 1 , , 1 1 ) ( equação 3 na qual:TLi,j = tempo de atravessamento da operação j da ordem i.
TOLi = tempo de atravessamento da ordem i.
3. Modelo do funil e o diagrama de resultado
O modelo do funil (funnel model) é uma abordagem apresentada primeiramente em Plossl (1985) e posteriormente complementada em Wiendahl (1995), para ser inserida na abordagem chamada load-oriented manufacturing control. Detalhes mais aprofundados sobre esta abordagem são mostrados em Teixeira (2003).
Fonte: (Adaptado Wiendahl, 1995)
A figura 2 mostra um posto de trabalho representado pelo modelo do funil. Os lotes que chegam formam um inventário de lotes de espera; a extremidade de saída do funil representa a capacidade, a qual é variável dentro de certos limites e determina o ritmo de saída.
O diagrama de resultado, apresentado em Wiendahl (1995), é mostrado na figura 3. Considerando o período de referência (P), a curva de entrada é obtida determinando-se o inventário inicial (INP) e adicionando-se os trabalhos que entram, nos respectivos momentos de entrada. A curva de saída é traçada através da adição das ordens completadas com seu conteúdo de trabalho nas respectivas horas de saída já reportadas,
Fonte: (Adaptado Wiendahl, 1995, pág. 99)
Figura 3 – Forma geral do diagrama de resultado.
No final do período de referência (P), tem-se o inventário final (OUT). Se esse inventário for entendido como o inventário inicial do próximo período de referência, o diagrama do resultado apresenta-se como uma descrição contínua e instantânea de um funil, um centro de trabalho. A partir do diagrama do resultado, o inventário médio (Im), no período de referência
pode ser obtido pela equação 4.
P AI m= I equação 4 na qual:
AI = área compreendida entre as tendências de entrada e saída e os extremos do período de
referência (horas x dias).
P = período de referência em dias.
O tempo médio de atravessamento ponderado é calculado pela equação 5.
OUT ALT mw= T L equação 5 na qual:
referência (horas x dias).
OUT = total de saídas no período de referência.
4. Um caso de aplicação: metodologia, resultados, discussão
Revisados os conceitos que darão embasamento ao trabalho, serão apresentados a seguir a metodologia utilizada e os resultados obtidos em sua aplicação, bem como discussões acerca dos mesmos. Os passos seguidos para a execução da pesquisa foram: (i) mapeamento do sistema produtivo da empresa estudada; (ii) escolha da unidade de produção a ser analisada; (iii) coleta dos dados; (iv) cálculo dos tempos de atravessamento; (v) análise das distribuições de probabilidade e cálculo dos valores esperados das distribuições; (vi) elaboração dos diagramas de resultado; e (vii) cálculo do tempo médio de atravessamento ponderado e inventário médio, conforme formulário.
A pesquisa foi realizada em uma empresa do setor metal-mecânico do RS. Foram acompanhadas 117 ordens de fabricação, entre os dias 17/7 e 25/8 de 2003. Utilizando os relatórios do sistema de gestão da empresa, foi possível obter todos os roteiros de fabricação utilizados para a geração das ordens de fabricação. A grandeza de referência para a medida será a previsão de horas de processamento (tempo de máquina) para cada ordem de fabricação. Verificações iniciais evidenciaram que as previsões da empresa são em geral acuradas e se confiará nestas previsões.
O sistema foi dividido em um ambiente externo e um interno. No primeiro ambiente, estão os fornecedores e clientes da empresa. havendo fluxos de materiais por transporte entre os dois ambientes. As operações de transporte são colocadas no ambiente externo, pois estas são realizadas por fornecedores do serviço. No ambiente interno, foram identificadas todas as operações, desde a estocagem de matéria-prima até a armazenagem de produtos acabados. A partir do mapa do sistema produtivo da empresa, foi definida a unidade a ser estudada. A unidade escolhida contém o fluxo de materiais entre o corte de matéria-prima e o forjamento. Os centros de trabalho da unidade de estudo são duas prensas de corte a frio e quatro grupos de forjamento.
Foi considerado que: (i) o tempo de atravessamento da operação de corte inicia-se na data de liberação da ordem de produção e termina no término da operação de corte; (ii) o tempo de atravessamento da operação de forjamento inicia-se a partir da conclusão da operação de corte e termina na conclusão da operação de forjamento; (iii) o tempo de atravessamento total é a soma dos tempos de atravessamento das operações de corte e forjamento. Com o auxílio do software estatístico Minitab®, tentou-se ajustar os dados de tempo de atravessamento a diversas distribuições de probabilidade, a fim de identificar aquelas de maior verossimilhança. Foram testados os ajustes às distribuições de probabilidade Weibull, Exponencial, Normal e Lognormal pelo teste de Anderson-Darling. Os resultados obtidos para os ajustes às distribuições de probabilidade de maior verossimilhança encontram-se na tabela 1.
Setor Distribuição Anderson-Darling Teste de esperado Valor Intervalo de confiança a 95% para o VE Desvio-padrão Corte Weibull 1,725 4,00 3,56 4,49 2,06
Forjaria Lognormal 0,453 2,60 2,04 3,31 3,54
Total Lognormal 0,663 6,64 5,85 7,53 1,44
As distribuições de probabilidade serão úteis na continuidade das pesquisas, pois fundamentarão as ações de melhoria contínua. Por enquanto, apenas comparam-se os valores esperados para os tempos de atravessamento com os valores calculados por outros métodos. Para o presente estudo foram elaborados os diagramas de resultado da forjaria e o diagrama dos dados gerais, utilizando-se os elementos de resultado bidimensionais em relação ao trabalho. O diagrama da forjaria está demonstrado na figura 4, enquanto que o diagrama do resultado da soma dos dados dos dois setores é mostrado na figura 5.
0.0 100.0 200.0 300.0 400.0 500.0 600.0 700.0 800.0 900.0 1/8 3/8 5/8 7/8 9/8 11/8 13/8 15/8 17/8 19/8 21/8 23/8 25/8 DIAS T RABAL HO (h o ras ) ENTRADA SAÍDA
Figura 4 – Diagrama de resultado do setor de forjaria
O diagrama de resultado do setor de forjamento, figura 4, apresenta curvas de entrada e saída muito semelhantes. O inventário inicial no período foi de 140,6 horas, o total de saídas foi de aproximadamente 703,3 horas e o inventário final foi de 74,4 horas.
0,00 200,00 400,00 600,00 800,00 1000,00 1200,00 24/7 26/7 28/7 30/7 1/8 3/8 5/8 7/8 9/8 11/8 13/8 15/8 17/8 19/8 21/8 23/8 25/8 DIAS TRABALHO (horas) ENTRADA SAÍDA
O diagrama dos dados gerais, figura 5, é o resultado da combinação dos dados de entrada do setor corte e os dados de saída do setor de forjamento. Observa-se que a curva de entrada apresenta um carregamento em ciclos, de grandes quantidades de horas de trabalho. Este comportamento é explicado pelo fato de que a curva de entrada do setor de corte é representada pelas horas contidas nas ordens liberadas pelo setor de planejamento da produção, as quais são liberadas semanalmente. Após este período, seus valores foram diminuindo gradativamente, atingindo um inventário final de 165,8 horas e um total de saídas de 949,0 horas. De modo geral, os diagramas apresentaram uma diminuição do inventário ao longo dos períodos de referência adotados. Isso demonstra que ocorreu uma diminuição do carregamento dos centros de trabalho ao longo do tempo. Nos casos demonstrados, não se pode distinguir nenhuma regra de despacho, valendo um regramento aleatório para a determinação da ordem na fila.
Utilizando-se todas as amostras de tempo de atravessamento foram calculados os valores de tempo médio de atravessamento ponderado (TLmw). Os valores de tempo médio de
atravessamento ponderado (TLmw) e o tempo médio de atravessamento ponderado da ordem
(TOLmw) foram calculados conforme as equações 2 e 3, respectivamente. A comparação
destes resultados com o valor esperado das distribuições de máxima verossimilhança são apresentados na tabela 2.
Centro de Trabalho TLmw e TOLmw (dias) Valor esperado (dias)
Corte 4,1 4,0
Forjaria 3,4 2,6
Total 6,9 6,6 Tabela 2 – Tempo médio de atravessamento ponderado calculado e estimado
A seguir, foram calculados os valores do tempo médio de atravessamento ponderado e inventário médio (Im) para os diagrama de resultado da forjaria, conforme as equações 4 e 5,
respectivamente. Os resultados são apresentados na tabela 3.
Centro de
Trabalho (hxd) ALT OUT (h) AI (hxd) P (d) Período de Referência (dias) TLmw Im (h)
Forjaria 2761,6 703,3 2761,6 25 1º a 25 /8 3,7 110,5 Total 6763,2 949,0 7633,73 33 24/7 a 25/8 7,1 231,3 Tabela 3 – Tempo médio de atravessamento ponderado e inventário médio por centro de trabalho
Nos resultados apresentados acima, observa-se uma diferença entre os valores calculados a partir de todos os dados de tempo de atravessamento e os valores calculados a partir dos diagramas de resultado. Se os períodos de referência escolhidos forem idênticos a totalidade dos dados disponíveis, os mesmos resultados são esperados. Quanto aos valores esperados das distribuições de máxima verossimilhança, a maior diferença ocorreu no processo de forjaria, no qual a relação desvio-padrão por média é máxima, o que pode ser um indicativo de processo com variabilidade excessiva.
5. Considerações finais
A metodologia testada mostrou-se capaz de medir continuamente, com precisão, o tempo médio de atravessamento e o inventário médio em uma fábrica que utiliza o sistema de ordens de produção e possui um arranjo físico por processo. Os resultados alcançados confirmam a
relação entre o tempo médio de atravessamento e inventário em um sistema produtivo, conforme pode ser observado nos diagramas de resultado elaborados. Estes por sua vez, mostraram-se ferramentas eficazes no monitoramento contínuo do desempenho logístico das operações de fabricação e do carregamento dos centros de trabalho.
A forma de cálculo do tempo médio de atravessamento e do inventário em processo demonstra a necessidade do estabelecimento de tempos de operação padronizados, os quais sejam condizentes com a real capacidade dos recursos disponíveis, pois estes têm influência direta nos resultados obtidos para estas variáveis de controle.
Durante a coleta e processamento dos dados ficou claro que a implantação do método depende de um sistema de informações capaz de obter dados reais, diretamente do chão de fábrica, de forma contínua. De outra forma, a utilização do mesmo demandaria excessivas horas diárias de coleta e manipulação de dados.
Como sugestão para trabalhos futuros propõe-se a realização de uma pesquisa survey em diversas empresas com sistemas de produção semelhantes ao da empresa estudada e o desenvolvimento de um sistema de informações capaz de medir e monitorar continuamente as variáveis de controle medidas, bem como a sua variação e tendência. Este sistema poderia permitir a identificação de restrições flutuantes de alta velocidade no sistema produtivo bem como fundamentar a tomada de ações de curto e longo prazo. Também são sugeridas correções no uso dos valores esperados das distribuições para o cálculo do tempo total., através de desenvolvimento em série de potências.
Referências
BOF, L.; SELLITTO, M.; BORCHARDT, M. (2003) - Medição de tempos de atravessamento e inventário em sistemas produtivos baseados em ordens de fabricação. Anais do XXIII ENEGEP. Ouro Preto.
CORREA, H., (2001) - Planejamento, programação e controle da produção. Atlas. São Paulo. KLEINROCK, L. (1975) - Queueing Systems, Volume I, John Wiley & Sons. New York.
PLOSSL, G. (1985) - Production and inventory control, Prentice Hall. Englewood Cliffs, New Jersey.
SELLITTO, M. (a publicar) Um instrumento quantitativo para medição de desempenho em sistemas produtivos e logísticos, in KLIEMANN, F. Medição de desempenho empresarial. FEENG/UFRGS. Porto Alegre.
TEIXEIRA, M.; SELLITTO, M & RIBEIRO. J. Medição do Tempo de Atravessamento e Inventário em Arranjos Físicos por Processo . Anais da 3a Semana de Engenharia de Produção e Transportes (em CD-Rom), FEENG, Porto Alegre, 2003, ISBN 85-88085-17-8
TUBINO, D., (1999) - Sistemas de produção: a produtividade no chão de fábrica. Bookman. Porto Alegre. WIENDAHL, H.-P & BREITHAUPT, J-W.: (2001) - Automatic production control applying control theory,
International Journal of Production Economics, 63,33-46, Elsevier Science.
