PROJETO DE UM VSC-HVDC EM ESCALA REDUZIDA PARA FINS DIDÁTICO. Sabrina Caputi Guimarães

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PROJETO DE UM VSC-HVDC EM ESCALA REDUZIDA PARA FINS DIDÁTICO

Sabrina Caputi Guimarães

Rio de Janeiro, RJ

Setembro de 2015

Projeto submetido ao corpo docente do Departamento de Engenharia Elétrica da Escola Politécnica da Universidade Federal do Rio de Janeiro como parte dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Eletricista

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PROJETO SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA DA ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DE GRAU DE ENGENHEIRO ELETRICISTA.

Aprovada por:

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Prof. Robson Francisco da Silva Dias, D. Sc.

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Prof. Luís Guilherme Barbosa Rolim, Dr.-Ing.

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Eng. Silvangela Lilian da Silva Lima Barcelos, D.Sc.

Rio de Janeiro, RJ

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Agradecimentos

Aos meus pais, meu maior agradecimento. Pelo amor e pelo carinho incondicional. Pelo esforço para prover o melhor na minha educação e formação. Por serem minha torcida mais calorosa e por sempre acreditarem em meu potencial. Aos que me fizeram apaixonar pela área de “humanas”, mas que sempre me apoiaram quando escolhi o difícil caminho das “exatas”, sempre serei grata pelos dias e noites estudando História e Geografia, e pelas listinhas de palavras diferentes para incluir nas redações do vestibular. Nada seria possível sem a presença de vocês. Vocês sempre serão meus maiores exemplos.

Ao meu namorado, Tadeu. Obrigada pelo carinho e paciência. Por ser meu suporte e meu maior encorajador na tomada de decisões. Pelas broncas e conselhos. Pelos “for” dentro de “for”. Por ser o melhor companheiro para esta etapa e para todas as próximas.

Aos meus primos-irmãos Edu, Lívia e Manrrick. À minha tia e madrinha Lúcia. À minha tia Lulude. Ao meu tio e padrinho, Marcelo. À minha vó Guiomar, meu maior exemplo de dedicação e sabedoria. À minha vó Therezinha. Aos meus sogros Penha e Jorge. À minha cunhada Bianca. E a todos que eu tenho o orgulho de intitular como minha família. Muito obrigada por todo o carinho e por sempre se mostrarem orgulhosos de mim.

Aos grandes presentes que a graduação me deu, em especial aos meus meninos, Marcelo Nesci, Marcos Cesar, Luiz André e Guilherme Telles, e às minhas meninas, Hannah Caldeira, Lívia Lisandro e Thuanne Baptista. Por me ensinarem que um grande carinho pode ser criado em meio a um cenário de incertezas e muito estudo. Não poderia ter escolhido pessoas mais especiais para trilhar este caminho ao meu lado.

Aos queridos professores, Heloi José Fernandes Moreira e João Carlos Basilio. Por me fazerem encantar pela engenharia elétrica e por terem sido muito marcantes em momentos críticos da graduação. Pela torcida, carinho e dedicação como mestres, meu sincero obrigada!

Ao professor Luís Guilherme Barbosa Rolim e à aluna Laís Ferreira Crispino pelo grande apoio nos momentos finais deste projeto. É enorme a gratidão por poder trabalhar com vocês.

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Ao professor e orientador, Robson Francisco da Silva Dias. Pelos conselhos acadêmicos e não acadêmicos. Por ter se mostrado presente em muitos momentos da graduação. Este projeto não seria possível sem o seu apoio.

A todos os excelentes professores e funcionários da UFRJ, em especial aos do departamento de engenharia elétrica. Todos são grandes exemplos de profissionalismo e dedicação.

Ao CNPq pelo apoio financeiro ao longo da faculdade.

Agradeço ainda a todos que direta ou indiretamente compartilharam dessa jornada comigo.

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Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/UFRJ como parte dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Eletricista.

Setembro de 2015

Orientador: Robson Francisco da Silva Dias

Departamento: Engenharia Elétrica

Este trabalho tem por objetivo apresentar os conceitos básicos sobre a transmissão de energia em corrente contínua em alta tensão utilizando conversores fonte de tensão. O projeto de um sistema VSC-HVDC em escala reduzida possibilitará a utilização do presente texto para fins didáticos, visando enfatizar a importância da inclusão de uma visão prática relacionada à transmissão em corrente contínua ao escopo do curso de graduação de Engenharia Elétrica. O sistema ora proposto, também possibilitará testes de novas configurações de sistemas HVDC, como um sistema multiterminal.

A técnica de controle utilizada é baseada na teoria das potências ativa e reativa instantâneas, PLL e transformadas de Clarke e de Park, utilizando controle de corrente e controle de tensão. Em conjunto é apresentada uma metodologia para dimensionamento dos controladores proporcionais e integrais. Por fim, serão apresentados resultados experimentais preliminares para a montagem de um sistema VSC-HVDC completo. É posto em evidência, também, uma plataforma para testes em bancada encontrada no Laboratório de Eletrônica de Potência.

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Sumário

Lista de Figuras ... viii

Lista de Tabelas ... x

1 Introdução ... 1

1.1 Considerações Gerais ... 1

1.2 Motivação ... 3

1.3 Objetivo ... 3

1.4 Visão Geral do Texto ... 3

2 Sistemas VSC-HVDC ... 5

2.1 Conceitos Básicos do Sistema VSC-HVDC ... 5

2.1.1 Configuração ... 5

2.1.2 Topologia do Conversor ... 6

2.2 Sistema de Controle ... 9

2.2.1 Estratégias de Controle ... 9

2.2.2 Controle de Tensão no elo CC ... 10

2.2.3 Controle de Potência ... 12

2.2.4 Controle Implementado ... 13

2.3 Phase Locked Loop (PLL) ... 15

2.3.1 Estrutura Básica do PLL ... 16

2.3.2 PLL Implementado ... 17

2.4 Modulação Por Largura de Pulso (PWM) ... 18

2.4.1 Conceitos Básicos ... 18

2.4.2 PWM Dois Níveis e Três Níveis ... 19

2.5 Filtros Passivos ... 22

2.5.1 Tipos de Filtros CA ... 23

3 Sistema em Escala Reduzida ... 24

3.1 Sistema Utilizado ... 24

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3.3 Dimensionamento do Filtro CA ... 26

3.3.1 Filtros Projetados ... 29

3.4 Cálculo dos Ganhos do Controlador PI ... 29

3.4.1 Controle de Corrente do Sistema HVDC-VSC ... 30

3.4.2 Controle de Tensão do Sistema HVDC-VSC ... 35

4 Simulação e Teste em Bancada ... 40

4.1 Simulações Realizadas ... 40

4.1.1 Simulação do Retificador (Primeira Parte do Sistema HVDC-VSC) ... 40

4.1.2 Simulação com Inversor Acoplado (Sistema HVDC-VSC Completo) ... 45

4.1.3 Código de Proteção ... 49

4.2 Microprocessador TI F28335, Geração de Código e Utilização do Code Composer Studio ... 51

4.3.1 Microprocessador TI F28335 ... 51

4.3.2 Geração do Código no PSIM ... 53

4.3.3 Utilização do Code Composer 5 ... 56

4.3 Testes Realizados em Bancada ... 63

4.3.1 Bancada Eletrônica... 63

4.3.2 Resultados Experimentais ... 67

5 Conclusões ... 73

Referências ... 74

Apêndice A ... 76

Bancada Eletrônica do Laboratório ... 76

A.1 Matriz de Contados ... 76

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Lista de Figuras

Figura 1: Configuração do sistema VSC-HVDC, adaptado de [2]... 5

Figura 2: Topologia VSC de dois níveis ... 7

Figura 3: Símbolo e curva característica de um IGBT ... 8

Figura 4: Configuração série com diodo em paralelo ... 8

Figura 5: Metodologia de Controle ... 9

Figura 6: Simplificação do controle de tensão no elo CC ... 10

Figura 7: Simplificação do controle de potência ... 12

Figura 8: Esquema do controle implementado para o retificador ... 13

Figura 9: Esquema do controle implementado para o inversor ... 13

Figura 10: Estrutura do PLL, adaptado de [6] ... 16

Figura 11: Esquema simplificado do SRF-PLL, adaptado de [8] ... 17

Figura 12: Diagrama de blocos do PWM, adaptado de [1] ... 19

Figura 13: Inversor monofásico ... 20

Figura 14: Sinais para um PWM de dois níveis ... 20

Figura 15: Comparação entre as formas de onda de tensão e corrente em modulação PWM de 2 e 3 níveis ... 21

Figura 16: Comparação entre os espectros dos sinais PWM de 2 e 3 níveis ... 21

Figura 17: Representação dos componentes dimensionados para o sistema ... 26

Figura 18: Configuração de um filtro shunt de sintonia simples ... 26

Figura 19: Característica da impedância do filtro ... 28

Figura 20: Diagrama esquemático do controlador de corrente e de potência ativa e reativa em coordenadas dq, retirado de [13] ... 30

Figura 21: Diagrama de bloco do controle de um sistema VSC de corrente controlada, adaptado de [13] ... 32

Figura 22: Diagrama de blocos simplificado para o sistema VSC com controle de corrente da Figura 21, adaptado de [13] ... 33

Figura 23: Diagrama esquemático do controle de tensão no elo CC, [13] ... 35

Figura 24: Diagrama de blocos de controle do regulador de tensão do barramento CC com base no modelo linear, [13] ... 37

Figura 25: Representação do circuito utilizado na simulação do retificador ... 41

Figura 26: Ângulo de fase extraído pelo PLL e os dois sinais de referência de entrada na simulação do retificador ... 41

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Figura 28: Correntes Id e Iq e suas respectivas referências na simulação do retificador

... 42

Figura 29: Tensão no elo CC da simulação do Retificador ... 43

Figura 30: Forma de onda da corrente de carga ... 44

Figura 31: Correntes Id e Iq e suas respectivas referências na simulação do retificador com degrau de carga ... 44

Figura 32: Tensão no elo CC da simulação do Retificador com degrau de carga ... 45

Figura 33: Representação do circuito utilizado na simulação do sistema completa .... 45

Figura 34: Sequência de simulação ... 46

Figura 35: Ângulo gerado pelo PLL da simulação do Sistema Completo ... 46

Figura 36: Frequências angulares geradas pelos PLLs na simulação ... 47

Figura 37: Correntes Id e Iq e suas respectivas referências na simulação do sistema completo ... 48

Figura 38: Tensão no elo CC da simulação do Sistema Completo... 48

Figura 39: Fluxograma para código de proteção ... 50

Figura 40: DSP TMS320F28335 ... 52

Figura 41: Emulador USB da Recriar Tecnologias ... 52

Figura 42: Componentes usados para geração do código ... 53

Figura 43: Como importar os componentes usados para geração do código ... 53

Figura 44: Configuração do Simulation Control ... 54

Figura 45: Exibição do código gerado ... 55

Figura 46: Criação da pasta com o código gerado ... 55

Figura 47: Tela inicial do Code Composer Studio ... 56

Figura 48: Passo 1 para importação do arquivo de código ... 56

Figura 52: Passo para abrir o projeto ... 58

Figura 53: Passo 1 para configurar o DSP ... 59

Figura 58: Passo 1 para rodar o código ... 61

Figura 59: Passo 2 para rodar o código ... 62

Figura 60: Interface final do Code Composer Studio ... 62

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Figura 62: Esquema da disposição da bancada eletrônica ... 64

Figura 63: Foto da bancada eletrônica ... 64

Figura 64: Leitura de tensão CC ... 67

Figura 65: Leitura de corrente na carga trifásica ... 68

Figura 66: Sinais de corrente em αβ ... 70

Figura 67: Sinal do ângulo gerado pelo PLL e a variável de referência iα ... 71

Figura 68: Sinal da frequência gerado pelo PLL ... 71

Figura 69: Painel frontal da bancada eletrônica ... 76

Figura 70: Conexões elétricas da matriz de contatos ... 77

Figura 71: Componentes disponíveis para montagem na bancada eletrônica ... 77

Figura 72: Exemplificação da montagem dos componentes na bancada ... 78

Lista de Tabelas

Tabela 1: Bases monofásicas do projeto ... 25

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1 Introdução

1.1 Considerações Gerais

Em função da crescente demanda por energia elétrica e o fato das centrais hidroelétricas do Brasil se encontrarem em regiões muito distantes das centrais consumidoras, os estudos sobre as linhas de transmissão em corrente contínua para longas distâncias voltam à tona dentro do cenário nacional. Exemplos disso são as usinas do rio Madeira, localizadas na região amazônica, que já possuem a corrente contínua como alternativa para a transferência da energia gerada.

A transmissão de energia usando o sistema de corrente alternada (CA) se mostrou robusto e eficiente ao longo dos últimos anos, o problema principal no que diz respeito a este tipo de transmissão é a complexidade envolvida na controlabilidade do sistema. Por outro lado, a transmissão em corrente contínua em alta tensão (HVDC – High-Voltage Direct Current) apresenta vantagens sobre a transmissão em corrente alternada em determinadas situações.

Numa avaliação preliminar, os custos dos sistemas de transmissão em alta tensão em corrente contínua, mais particularmente das linhas de transmissão propriamente dita, mostram-se mais convidativos para as longas distâncias, além de sofrerem perdas elétricas menores quando comparada à transmissão CA. Para distâncias mais curtas, o uso da transmissão CC ainda pode ser justificado, apesar do maior custo com equipamento de conversão, face a outros benefícios, tais como os demonstrados a seguir [3].

No que diz respeito à operação, os sistemas do tipo HVDC permitem a transmissão de energia entre os sistemas de transmissão de corrente alternada não sincronizados, sem a necessidade de subestações intermediárias, uma vez que o fluxo de energia, através de uma ligação HVDC pode ser ajustado, independente do ângulo de fase entre fonte e carga. Esse sistema pode estabilizar uma rede contra as alterações devido às rápidas mudanças de potência, como também permite a transferência de potência entre sistemas operando em diferentes frequências, tais como 50 Hz e 60 Hz. Isso melhora a estabilidade e a economia de cada sistema, permitindo troca de energia entre redes incompatíveis.

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Existem, atualmente, duas tecnologias em uso para conversores em sistemas HVDC: VSC - Voltage Sourced Converter (Conversor Fonte de Tensão), com base em GTO ou IGBT, e o LCC - Line Commuted Converter (também denominado CSC - Current Source Converter ou Conversor Fonte de Corrente), com base em tiristores [3].

O CSC é, no momento, o mais utilizado e permite construir conversores de maior potência e tensão. Em contrapartida, a transmissão com VSC-HVDC tem algumas vantagens técnicas, podendo ser benéfica para a performance de todo o sistema. Essa tecnologia é capaz de controlar tanto a potência ativa quando a potência reativa de forma rápida e independente, provendo uma rápida resposta a perturbações. O seu desempenho frente a afundamentos de tensão é outra vantagem a ser destacada, sendo eficaz no abastecimento de cargas isoladas no sistema. Este tipo de conversores ainda apresenta dimensões físicas menores quando comparado ao sistema CSC-HVDC.

Entretanto, algumas desvantagens devem ser mencionadas. Para eliminação de curto-circuito na linha de transmissão CC, é necessária a abertura dos disjuntores CA dos dois lados do sistema, visto que ainda não foram desenvolvidos disjuntores CC de grande porte. Além disso, as perdas de comutação no VSC são maiores quando comparadas ao HVDC convencional, visto que a frequência de chaveamento é maior do que os conversores comutados pela linha. Há, contudo, a possibilidade do conversor VSC se tornar um dos componentes mais importantes nos sistemas de potência no futuro.

O VSC-HVDC é baseado no conversor fonte de tensão, em que as chaves são compostas por IGBTs e a modulação PWM é utilizada para dar origem à forma de onda de tensão desejada. Com a modulação PWM, é possível criar forma de onda com qualquer ângulo de fase e magnitude da componente fundamental, desde que sejam respeitados os limites de tensão no lado CC e de frequência de chaveamento do dispositivo semicondutor. Para alterar qualquer uma dessas configurações, deve-se realizar alterações nos parâmetros da modulação PWM, como a frequência da portadora. Assim, é possível considerar o VSC como uma fonte de tensão controlável.

Este trabalho consistirá na introdução dos conceitos básicos, para fins didáticos, de um sistema do tipo HVDC e os respectivos procedimentos para a sua implementação prática através de um controle em malha fechada. Será indicada uma metodologia de cálculo de parâmetros para controladores PI [13] e serão apresentados os princípios para a utilização dos softwares PSIM e Code Composer Studio na geração de código e exportação para o microprocessador TI F28335. Por fim, será proposta uma plataforma na qual o sistema poderá ser testado e validado futuramente. Este protótipo possibilitará

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a apresentação destes novos conceitos aos alunos de engenharia e poderá ser usado para fins didáticos.

1.2 Motivação

Sendo o sistema HVDC uma das únicas maneiras viáveis para conectar duas redes fora de sincronismo, podendo ser empregado em longas distâncias de transmissão subterrânea e submersa, esse complementa, de forma satisfatória, a transmissão em corrente alternada. Tendo diversas aplicações, tais como transmissão de energia por longas distâncias, transmissão offshore, sistemas multiterminais, entre outras [3].

Em conjunto, é crescente a necessidade do estudo de novas estratégias de transmissão de energia mais eficientes. Isso enfatiza a importância da inclusão de uma visão prática sobre transmissão em corrente contínua ao escopo dos cursos de graduação em Engenharia Elétrica, sobretudo vislumbrando preparar os futuros profissionais para um mercado de trabalho cada vez mais exigente.

1.3 Objetivo

O objetivo do presente trabalho é apresentar os conceitos básicos sobre a transmissão de energia em corrente contínua e alta tensão utilizando conversores fonte de tensão. Além disso, será projetado um sistema VSC-HVDC em escala reduzida, que poderá ser utilizado para fins educacionais. O sistema ora proposto, também possibilitará testes de novas configurações de sistemas HVDC, como por exemplo, um sistema multiterminal [4].

1.4 Visão Geral do Texto

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• Capítulo 1: “Introdução”. Neste capítulo faz-se uma breve apresentação do tema que será abordado ao longo do trabalho (isto é, transmissão em corrente contínua em alta tensão), bem como seus objetivos e organização.

• Capítulo 2: “Sistemas VSC-HVDC”. Neste capítulo será apresentada a teoria relacionada aos sistemas do tipo VSC-HVDC, bem como a topologia, o controle e os filtros a serem utilizados no projeto.

• Capítulo 3: “Sistema em Escala Reduzida”. Neste capítulo serão evidenciadas as premissas adotadas para o projeto, o dimensionamento dos componentes a serem utilizados e o cálculo de componentes do controle.

• Capítulo 4: “Simulações Realizadas e Teste em Bancada”. Neste capítulo são apresentados os resultados obtidos através das simulações realizadas no software PSIM, explicações relevantes sobre a geração de código e exportação para o microprocessador. Também será proposta uma plataforma para futuros testes com conversores e, em conjunto, serão evidenciados os resultados parciais obtidos na mesma.

• Capítulo 5: “Conclusões”, em que são apresentadas, de forma sucinta, as conclusões do trabalho.

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2 Sistemas VSC-HVDC

Neste capítulo serão apresentados os conceitos básicos de sistemas do tipo VSC-HVDC, bem como a sua configuração e a topologia dos conversores utilizados. Será introduzido o embasamento teórico necessário para o entendimento do controle a ser implementado, bem como a Teoria das Potências Instantâneas Ativa e Reativa (teoria PQ) e conceitos de phase-locked loop (PLL). Também será feita uma conceituação sobre a modulação por largura de pulso (PWM), necessária para a realização do chaveamento dos dispositivos semicondutores, e os filtros a serem projetados.

2.1 Conceitos Básicos do Sistema VSC-HVDC

2.1.1 Configuração

Uma configuração básica do sistema VSC-HVDC é composta essencialmente de dois conversores VSC a três condutores em ponte trifásica, um capacitor em cada terminal do elo CC, filtros CA, reatores de fase, transformadores e o cabo CC. Este tipo de configuração é representado em uma forma unifilar na Figura 1.

Figura 1: Configuração do sistema VSC-HVDC, adaptado de [2]

Neste tipo de configuração, o primeiro conversor opera como retificador, transformando a corrente alternada em corrente contínua, para ser transmitida, e o segundo opera como um inversor, transformando a corrente contínua da transmissão em corrente alternada para a distribuição ou para ser entregue a outra linha de transmissão. Os dois conversores são conectados ou na forma back-to-back ou através de cabos CC, dependendo da aplicação. Vale lembrar que a operação como retificador ou como

Sistema #1

Sistema #2 Transformador _{de Fase}Reator

Conversor Filtro CA _{Cabo CC} Capacitor CC Filtro CA

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inversor só depende do sentido do fluxo de potência, ou seja, ambos os conversores possuem a mesma função.

Normalmente, os conversores são ligados ao sistema de corrente alternada através de transformadores. Em alguns casos, utilizando conversores multiníveis, o uso dos transformadores é dispensável [2].

O capacitor tem função de manter a tensão no elo CC constante, garantindo um ripple de tensão dentro de limites aceitáveis, minimizando os efeitos dos harmônicos gerados pelo chaveamento e mantendo estáveis os controles de corrente do conversor [3]. Além disso, este realiza o balanço de energia instantaneamente. O dimensionamento do capacitor CC dependerá da tensão necessária no elo.

O filtro CA tem como objetivo impedir que os harmônicos de alta frequência e componentes CA de frequência fundamental, provenientes do chaveamento dos semicondutores, se propaguem pela rede, o que causaria mau funcionamento dos equipamentos do sistema. Os filtros passa-altas são instalados para amenizar esses harmônicos de alta frequência. Em conversores do tipo VSC, a quantidade de harmônicos de baixa ordem na corrente é pequena, reduzindo drasticamente a quantidade de filtros neste tipo de conversores, em comparação aos conversores de comutação natural [2].

Os reatores na saída do conversor têm papel de auxiliar na filtragem da tensão no Ponto de Conexão Comum (PCC) entre o reator, o transformador e o filtro CA. Estes também tem a função de ajudar no controle de corrente do conversor. Por outro lado, especificar um valor alto para o reator de fase pode provocar queda de tensão elevada neste componente (devido ao aumento da reatância indutiva do mesmo), podendo até acarretar em limitação de potência do conversor. Portanto, o dimensionamento do reator de fase deve ser feito com cautela.

2.1.2 Topologia do Conversor

A configuração de dois níveis é a mais simples que pode ser utilizada para construir uma ponte VSC trifásica de comutação forçada e tem sido amplamente utilizada em muitas aplicações, em diversos níveis de energia [2]. Sua topologia é apresentada na Figura 2.

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Figura 2: Topologia VSC de dois níveis

A ponte de dois níveis é constituída por seis chaves e cada uma consiste de um IGBT e um díodo em antiparalelo. Com a finalidade de utilizar a ponte de dois níveis em altas potências, a ligação em série dos dispositivos semicondutores pode ser necessária. O número de dispositivos necessários é determinado pela potência nominal da ponte e a capacidade de manipulação de energia dos dispositivos semicondutores.

Reunindo as características de comutação dos transistores bipolares de potência (TBPs) com a alta impedância de entrada dos transistores de efeito de campo (FETs), o IGBT se torna cada vez mais popular nos circuitos de controle de potência. Por um lado, os TBPs apresentam vantagens quando utilizados no controle de correntes elevadas. No entanto, por operarem como amplificadores de corrente, trazem certas desvantagens em algumas aplicações. Por outro lado, os MOSFETs também são vantajosos no controle de potências elevadas pelo fato de exigirem tensão para o disparo. Porém, embora sejam dispositivos de alta impedância, têm como desvantagem perdas em condução que variam com o aproximadamente com o cubo da tensão de bloqueio. Combinando as vantagens dois tipos de transistores, o IGBT alia a facilidade de acionamento dos MOSFETs com a velocidade de chaveamento e as pequenas perdas em condução dos TBPs.

Uma chave completa de um IGBT consiste de um IGBT, um diodo em antiparalelo, um driver de disparo, e um dissipador de calor [3]. A representação simplificada do mesmo é encontrada na Figura 3 e, ao lado, é ilustrada a sua curva característica.

Em relação ao seu funcionamento, quando aplicada uma tensão positiva entre o gate e o emissor, a corrente de base do IGBT começa a circular e o IGBT inicia a condução.

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Por outro lado, basta aplicar tensão nula entre os terminais do gate e do emissor para que a corrente de base do IGBT deixe de circular e o IGBT entra em estado de bloqueio. Para descarregar a capacitância parasita rapidamente, basta aplicar tensão negativa entre esses terminais.

Figura 3: Símbolo e curva característica de um IGBT

Como mencionado anteriormente, com o intuito de possibilitar a comutação de tensões mais altas do que a tensão nominal de um IGBT, as chaves podem ser conectadas em série, semelhante aos tiristores em sistemas HVDC convencionais, como mostrado na configuração da Figura 4. Todos os IGBTs conectados em série devem ligar e desligar no mesmo instante de tempo, para que seja possível alcançar uma tensão uniformemente distribuída [3]. Na Figura 4, ainda estão ilustrados os diodos antiparalelo às chaves, que garantem um caminho para a corrente reversa em caso de carga indutiva.

Figura 4: Configuração série com diodo em paralelo

Analisando a configuração de duas chaves ligadas em série em uma mesma perna, é de extrema importância que as duas chaves não fechem exatamente no mesmo instante, o que provocaria um curto circuito no elo de corrente contínua. Por isso, é imprescindível o uso de uma estratégia de segurança, criando um intervalo de tempo,

Q₁

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chamado de tempo morto, entre o instante em que a primeira chave da perna entra em estado de bloqueio e o instante em que a próxima chave da perna começa a conduzir. Neste intervalo de tempo, nenhuma das chaves da perna se encontra em estado de condução. Em simulação, esse tempo morto pode ser incluído no bloco PWM.

2.2 Sistema de Controle

2.2.1 Estratégias de Controle

Em sistemas do tipo VSC-HVDC, o lado retificador controla a tensão CC e o lado do inversor controla a potência ativa, como ilustrado na Figura 5, sendo possível que o fluxo de potência circule em qualquer direção. Com o VSC-HVDC a potência reativa poder ser controlada independentemente da potência ativa, usando modulação PWM é possível controlar a potência reativa e a potência ativa de forma independente [2].

Figura 5: Metodologia de Controle

No controle de potência, para que as potências ativa e reativa possam ser controladas por cada um dos conversores, é necessária a determinação de seus respectivos valores de referência. Dessa forma, uma malha de controle adequada será capaz de rastrear esse valor e convergir o valor medido a partir do circuito de potência ao mesmo, em regime permanente.

O controle do sistema VSC-HVDC é baseado em um controle de corrente rápido com realimentação. De forma análoga ao controle da potência, o controle de corrente deve incluir sinais de referência para as correntes trifásicas para que haja a realimentação. A

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referência de corrente é fornecida pelos sensores externos de medição que podem ser de [2], tensão CC no elo, tensão trifásicas no lado CA, potência ativa, potência reativa ou frequência.

Como será posto em evidência nas seções seguintes, no presente projeto, no controle do retificador, a potência ativa terá valor de referência gerado a partir da tensão no elo CC e, no controle do inversor, este será definido manualmente. Em ambos os controles a potência reativa será mantida nula e os valores de referência para as correntes serão gerados a partir das tensões trifásicas medidas no lado CA.

2.2.2 Controle de Tensão no elo CC

O controlador de tensão do elo CC é projetado para balancear o fluxo de potência do sistema e garantir condições para o intercâmbio de energia no HVDC. Geralmente, o projeto deste controlador visa a estabilidade do sistema tendo uma dinâmica mais lenta que o controlador de corrente. Esse controle, como já mencionado, é feito pelo retificador e seu esquema simplificado é ilustrado na Figura 6.

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Primeiramente, através do controle de tensão, a medição de tensão no elo CC é comparada com o sinal de tensão CC de referência, que é uma variável de entrada do controle. Essa comparação gera um sinal de erro que, passando por um bloco proporcional e integral, dará origem ao sinal de referência para a potência ativa. A referência de potência reativa pode ser definida a partir de uma malha de controle da tensão CA ou determinando um valor de fator de potência constante. No presente trabalho, a referência de potência reativa foi mantida igual a zero, isto é, fator de potência unitário. Estes sinais de referência servirão de entrada para o bloco de controle calculador de referência de corrente em conjunto com as medições das tensões trifásicas do circuito de potência.

Em seguida, através do controle de corrente, as correntes trifásicas medidas no circuito de potência são comparadas com os sinais de corrente de referência gerados pelo bloco calculador de referência de corrente. São gerados, então, os sinais senoidais nas coordenadas dq que, através da transformada de Park que utiliza a referência de fase de um PLL, serão transformadas para as coordenadas abc e servirão como referência para o PWM. Essas referências, que possuem frequência igual à da sequência positiva da tensão da rede, por sua vez, são comparadas com uma onda portadora triangular de 10 kHz de frequência. O resultado desta comparação, a cada instante, gera os sinais de disparo para cada um dos seis IGBTs que compõem a ponte conversora, como será explicado com mais detalhes na seção de modulação PWM.

A partir das realimentações do sinal de medição de tensão CC e do sinal de medição das correntes trifásicas, a malha de controle tentará zerar o erro gerado por ambos os sinais quando comparados aos seus respectivos valores de referência, fazendo com que, em regime permanente, a tensão no elo CC seja igual ao valor determinado.

A explicação detalhada de cada um dos blocos de controle mostrados na Figura 6 será apresentada na seção 2.2.4. Os blocos que simbolizam os sinais de tensões, as correntes trifásicas e a tensão no elo CC representam o circuito de potência e, por isso, aparecem em vermelho na ilustração. Por outro lado, os blocos que simbolizam o controle do retificador, representam o circuito digital e, por isso, aparecem em azul. O valor de referência para a tensão do elo CC é destacada em verde.

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2.2.3 Controle de Potência

O controle da potência que flui no sistema é feito, como já mencionado, pelo inversor. E seu esquema simplificado é mostrado na Figura 7.

Figura 7: Simplificação do controle de potência

Através do controle de corrente, de forma análoga ao controle de tensão no elo CC, as medições de correntes trifásicas do circuito de potência são comparadas com os sinais de corrente de referência gerados pelo bloco de controle calculador de referência de corrente, para gerar os sinais das senóides trifásicas que serão as entradas de referência do PWM. Neste caso, temos que o bloco de controle calculador de referência de corrente tem como entrada as tensões trifásicas do circuito de potência e a referência de potência reativa, como no caso anterior, e o sinal de referência para a potência ativa que, neste caso, é uma variável de entrada do controle, em vez de ser calculada internamente.

A partir da realimentação das correntes e tensões trifásicas, o valor de potência medido no circuito, em regime permanente, convergirá ao valor de referência proposto a medida que a malha de controle zera o erro entre a corrente de referência e a corrente de medição. Essa metodologia terá uma descrição mais detalhada na seção 2.2.4. Novamente, os sinais referentes ao circuito de potência aparecem em vermelho, os blocos de controle, pertencentes ao circuito digital, aparecem em azul, e os sinais de referência para a potência ativa e potência reativa são destacados em verde.

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13

2.2.4 Controle Implementado

O controle proposto é baseado na Teoria da Potência Ativa e Reativa Instantânea [5] e nas Transformadas de Clarke e de Park. Os diagramas de blocos que mostram, em detalhes, a metodologia do controle do retificador e do inversor já apresentadas previamente nas seções anteriores, pode ser visto na Figura 8 e Figura 9.

Figura 8: Esquema do controle implementado para o retificador

(24)

14

Neste esquema são evidenciadas as tensões trifásicas, Va, Vb e Vc, devidamente

medidas no circuito de potência que serão transformadas para as coordenadas αβ0. A transformada de Clarke é válida para regimes permanentes e transitórios, assim como para formas de ondas genéricas de tensão e corrente. É, na realidade, uma transformação algébrica de um sistema de tensões e correntes trifásicas em um sistema de referência estacionário. Ao contrário do sistema abc, este possui coordenadas ortogonais, e não a 120°.

A transformação direta e inversa das tensões , , para , , são dadas por (2.1) e (2.2). = 2_{3 .} 1 √2 1 √2 1 √2 1 _{− 1 2 −1 2} 0 √3 _{2 −}√3 ₂ (2.1) = 2_{3 .} 1 √2 1 0 1 √2 − 1 2 √3 2 1 √2 − 1 2 −√3 2 (2.2)

Expressões similares podem ser encontradas para as correntes , e . Vale ressaltar que uma das vantagens desta transformação é a separação de sua componente de sequência zero ( e ).

As tensões, já nas coordenadas αβ0, serão a entrada do calculador de referência de corrente que, junto com os sinais de referência de potência ativa e reativa, Pref e Qref,

darão origem às correntes de referência, nas coordenadas αβ0, através da equação (2.3).

! !" =

1

#₊ # − " %&'(_{)&'(" , (2.3)}

que serão transformadas para as coordenadas dq, dando origem a id ref e

iq ref. Em paralelo, as correntes de carga são medidas e transformadas também para as

coordenadas dq, dando origem a id med e iq med.

A transformação direta e inversa das tensões , para ₊, _, são dadas por (2.4) e (2.5).

(25)

15

- +_,. = - cos 2 sin 2_{−sin 2 cos 2.} " (2.4) " = -cos 2 − sin 2_{sin 2} _{cos 2 . -} +_,. (2.5)

As variáveis de referência e as variáveis medidas serão comparadas e o resultado dessa comparação será a entrada do controlador proporcional e integral, cuja metodologia para o cálculo dos parâmetros será apresentada no capítulo 3.

Os sinais de saída dos controladores, são as tensões nas coordenadas dq. Após a transformação para as coordenadas abc, essas tensões serão utilizadas para a geração de pulsos para as chaves através do controle PWM, que será explicado na seção 2.4.

Ainda nos esquema da Figura 7 e da Figura 8, notamos mais uma variável, o θPLL, que

é obtida a partir do bloco PLL (Phase Locked Loop), um dos mais importantes circuitos com aplicações eletrônicas de todos os tipos. O bloco PLL é, muitas vezes, encontrado na forma de caixa preta em muitos softwares, porém, para melhor entendimento, ele foi desmembrado para o projeto. Sua teoria é descrita a seguir.

2.3 Phase Locked Loop (PLL)

Visando o disparo preciso dos IGBTs, é fundamental que o sinal de disparo esteja devidamente sincronizado com as grandezas elétricas da rede. Possíveis desvios na frequência na rede, por exemplo, devem ser compensados para que a eficácia dos conversores não seja comprometida.

Os circuitos de sincronismo são capazes de detectar, de forma contínua, a frequência de grandezas alternadas do sistema. Dentre outras técnicas de modelagem para esses circuitos de sincronismo, uma das mais comuns utilizada em equipamentos baseados em eletrônica de potência é a sincronização através de circuitos PLL (Phase Locked Loop).

O PLL é um sistema de controle capaz de gerar um sinal sincronizado com um dado sinal de referência. Trata-se de um sistema de realimentação negativa que responde às variações de fase e frequência do sinal de referência. Este altera a frequência de um oscilador controlado, até que o sinal produzido por este esteja sincronizado com o sinal de referência.

(26)

16

2.3.1 Estrutura Básica do PLL

A estrutura básica de um PLL é representada, em digrama de blocos, na Figura 10. Nesse diagrama estão representados o sinal de referência, o detector de fase (PD – Phase Detector), o filtro passa-baixas (LF – Loop Filter) e o oscilador controlado por tensão (VCO – Voltage Controlled Oscilator).

Figura 10: Estrutura do PLL, adaptado de [6]

Em relação ao sinal de referência, existem duas possibilidades: uma em que os sinais de entrada possuem frequências iguais, mas estão defasadas, e outra em que a frequência de um dos sinais é maior que a frequência do outro. Como será mostrado na próxima seção, o presente trabalho trata do primeiro caso.

A função do detector de fase (PD), como o próprio nome sugere, é detectar a diferença de fase entre o sinal de referência e o sinal gerado na saída do oscilador (VCO). Ou seja, este gera um sinal de tensão média linearmente proporcional à diferença de fase entre a saída e a entrada.

O filtro de malha (LF) visa remover as componentes de altas frequências que estiverem presentes no sinal de saída do detector de fase (PD), por este motivo também pode ser denominado filtro passa-baixas. Esse bloco é de extrema importância, dado que as componentes de altas frequências são prejudiciais ao funcionamento do oscilador (VCO). Existem diversas modelagens para o filtro de malha, podendo ser ativos ou passivos, e de diversas ordens, dependendo das necessidades do projeto.

O oscilador controlado por tensão (VCO), por definição, é capaz de controlar a sua frequência de oscilação através de sua tensão de entrada. Em outras palavras, este gera um sinal de frequência proporcional à entrada que irá realimentar o sistema até

(27)

17

que, em regime permanente, o sinal de saída do PLL esteja sincronizado com o sinal de referência.

2.3.2 PLL Implementado

É importante destacar que a estrutura apresentada na Figura 10, corresponde a um PLL monofásico logo, quando for necessário o uso de sinais de entrada trifásicos, pequenas modificações devem ser feitas. Sinais trifásicos podem ser facilmente convertidos para as coordenadas αβ através da transformada de Clarke, como mostrado anteriormente, e, nesse novo referencial estacionário, o PLL monofásico pode ser modelado sem que haja qualquer comprometimento do sinal de referência de entrada, como apresentado em [7].

No presente trabalho, o bloco PLL foi modelado a partir do esquema do SRF-PLL (Synchronous Reference Frame Phase Locked Loop) proposto em [8] e [7]. A configuração básica desse PLL é mostrada na Figura 11.

Nessa configuração o sinal de referência é fornecido pelas tensões e . Essas passam pelo bloco detector de fase (PD), representado pelo multiplicador, em conjunto com os sinais de realimentação sin 2₇₈₈ e cos 2₇₈₈, gerando o sinal de entrada para o filtro passa-baixas (LF), que é representado pelo controlador PI. Finalmente, o ângulo

θPLL é encontrado integrando a saída ω do controlador PI somada ao ωref de referência

do sistema, que é dado por 29(60;<) ≅ 377&?@/B. Após atingir regime permanente, a frequência do sinal de saída θPLL é idêntica à frequência da tensão da rede elétrica,

60Hz.

(28)

18

O SRF-PLL apresenta bons resultados quando sujeito a tensões de alimentação não distorcidas e equilibradas. Por outro lado, sob tensões de alimentação muito distorcidas e/ou desequilibradas, a saída do PLL fica distorcida, sendo menos eficaz em comparação a outras modelagens de PLL, como apresentado em [8]. No entanto, para o presente projeto, esta configuração mostrou-se eficiente ao atendimento às exigências do controle, em razão dos sinais de referência, que tem como origem a rede básica, não apresentam elevados níveis de distorções suficientes para comprometer o funcionamento do bloco.

As simulações realizadas com esta estrutura para o PLL e os resultados positivos quanto ao sincronismo do seu sinal de saída com as grandezas elétricas da rede serão apresentados mais à frente, no Capítulo 3.

2.4 Modulação Por Largura de Pulso (PWM)

O comportamento da tensão de saída de um conversor é feito controlando os tempos em que as chaves semicondutoras estão ligadas ou desligadas. O valor médio da tensão de saída depende dos tempos ton e toff, respectivamente, o tempo em que a chave está

em condução e o tempo em que a chave está em bloqueio. O método de controle empregando frequência de comutação constante e controlando-se o tempo de condução da chave é denominado Modulação por Largura de Pulso (PWM).

2.4.1 Conceitos Básicos

Na comutação PWM com uma frequência de comutação constante, o sinal de controle do gate, que controla o estado (ligado ou desligado) da chave, é gerado comparando um nível de tensão (sinal de referência) com uma forma de onda repetitiva, como mostrado na Figura 12.

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19

Figura 12: Diagrama de blocos do PWM, adaptado de [1]

Dentre as várias técnicas de modulação PWM existentes, o PWM seno-triângulo é uma das mais usadas. O princípio desta estratégia se baseia na comparação de uma onda senoidal de referência com uma onda triangular portadora, de frequência muito maior que a frequência a ser sintetizada. Quanto maior a frequência da onda portadora, mais simples é o projeto do filtro de eliminação de harmônicos. Por outro lado, maiores são as perdas no conversor em função da alta frequência de chaveamento.

A razão entre a amplitude da forma de onda de referência ( _!) e a amplitude da forma de onda da portadora triangular ( _{C D}) define o índice de amplitude, dado por (2.6).

E = !

C D (2.6)

Quando E ≤ 1, o conversor está operando na faixa linear, ou seja, a componente fundamental da tensão de saída varia proporcionalmente com ma. Por outro lado,

quando E > 1, os picos das tensões de referência excedem o pico da onda triangular. Neste caso, ocorre a chamada sobremodulação e a amplitude da componente fundamental da tensão de saída varia com ma, porém de forma não-linear [1].

2.4.2 PWM Dois Níveis e Três Níveis

O PWM será dito de dois níveis quando existirem apenas dois valores possíveis para a tensão de saída do conversor. Analogamente, o esquema de chaveamento será dito de três níveis quando foram possíveis três níveis de tensão na saída do conversor. O espectro harmônico desses sinais é diferente, sendo que, no caso do PWM de dois níveis, os primeiros harmônicos que aparecem têm frequência em torno da frequência de chaveamento. Já no caso do PWM três níveis esses harmônicos estão em torno do dobro da frequência de chaveamento. Ou seja, quanto maior for o número de níveis na saída, menor será a sua distorção harmônica.

Para as análises feitas a seguir, por simplicidade, será considerado o circuito do inversor monofásico representado na Figura 13, adaptado de [1]. Conforme descrito na seção anterior, a Figura 14 mostra a modulação de uma onda senoidal, produzindo na saída uma tensão com dois níveis, na frequência da onda triangular.

(30)

20

Figura 13: Inversor monofásico

É possível ainda obter uma modulação a três níveis (positivo, zero e negativo). Este tipo de modulação apresenta um menor conteúdo harmônico, como será mostrado a seguir. A produção de um sinal de três níveis é ligeiramente mais complicada para ser gerado. Uma maneira de fazê-lo, para um inversor monofásico, tomando como referência a Figura 13, é de acordo com a seguinte sequência, adaptada de [12].

Figura 14: Sinais para um PWM de dois níveis

• durante o semiciclo positivo, T1 permanece sempre ligado; o sinal PWM é enviado a T4 e o mesmo sinal negado (complementar) é enviado a T2.

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21

• no semiciclo negativo, quem permanece conduzindo é T3; o sinal PWM é enviado a T2 e o sinal negado (complementar) vai para T4.

Sendo assim, é possível comparar o comportamento do conversor operando com o PWM de dois níveis e com o de três níveis. Os resultados dessa comparação, adaptado de [11], para os sinais de corrente e tensão são apresentados na Figura 15. Com o intuito de confirmar que distorção harmônica diminui conforme número de níveis do conversor é aumentado, também foram comparados os espectros para ambos os casos. O resultado dessa comparação é ilustrado na Figura 16.

Figura 15: Comparação entre as formas de onda de tensão e corrente em modulação PWM de 2 e 3 níveis

(32)

22

2.5 Filtros Passivos

Como já foi mencionado anteriormente, o chaveamento de conversores eletrônicos de potência gera harmônicos na forma de onda sintetizada pelo conversor. Como consequência, são geradas distorções em maior ou menor grau nessas formas de onda. Sob o ponto de vista de sistemas de potência, estes harmônicos podem causar danos nos equipamentos, tais como os transformadores e as máquinas elétricas, e nos cabos elétricos por sobreaquecimento. A utilização de filtros CA e de técnicas de controle de chaveamento PWM, como já explicado, possibilitam a minimização dos componentes harmônicos indesejados.

Os filtros CA modelados para conversores VSC-HVDC são menores quando comparados com os modelados para conversores convencionais e não são requisitados para a compensação de potência reativa [3].

Uma das formas mais conhecidas para se medir o nível de distorção harmônica de uma forma de onda é através distorção harmônica total (THD - Total Harmonic Distortion). Dado que qualquer onda contínua e periódica pode ser decomposta em série de Fourier, que caracteriza uma soma infinita de termos em seno e cosseno, de acordo com [1], o efeito dos harmônicos de tensão num sistema de baixa, média ou alta tensão pode ser quantificado por meio da razão (2.5). Em Vn é o valor eficaz da tensão harmônica de

ordem n e V1 é o valor eficaz da componente fundamental da tensão.

H;I = ∑ (KMLN#_K L#)

O# P100% (2.5)

A escolha da configuração mais adequada ao projeto deve ser feita considerando aspectos de atenuação da forma de onda e eficácia na filtragem da tensão no ponto de interesse, avaliada através do THD, e de impacto da dinâmica do filtro no controle do conversor. Determinado o valor de THD considerado razoável para o sistema projetado, o dimensionamento inicial dos componentes do filtro é feito de forma matemática mas dependerão de processos iterativos de simulação para que sejam feitos ajustes nas dimensões dos mesmos e o filtro opere como desejado. Para a escolha dos componentes do filtro e o modo de conexão dos mesmos, são apresentados a seguir alguns tipos de filtros CA.

(33)

23

2.5.1 Tipos de Filtros CA

Em relação aos elementos que o compõem, segundo [9], os filtros CA podem ser: RC série, a composição mais simples usada; shunt de sintonia única, composto por um RLC série; shunt amortecido de segunda ordem, também conhecido como filtro passa-alta, composto por R em paralelo com L, em série com C. Cada filtro é projetado individualmente e sintonizado em uma determinada frequência com o objetivo de atenuar certa quantidade de nível harmônico. O conceito de “sintonia” do filtro será tratado a frente.

Em relação modo como são conectados, os filtros CA podem ser: série, impedindo que os harmônicos passem do conversor para a rede elétrica ou linha CA, por serem compostos de uma alta impedância série; ou shunt, desviando os harmônicos por uma impedância shunt baixa; ou série shunt, realizando as duas ações em relação aos harmônicos.

O filtro série deve carregar a corrente total do circuito principal e ser isolado completamente para tensão plena para a terra. Essa configuração consome potência reativa do circuito. O filtro shunt pode ser aterrado em um dos terminais e carrega somente a corrente harmônica para a qual ele é ajustado mais a corrente fundamental, muito menor que a corrente do circuito principal. Nesta configuração o filtro fornece a potência reativa necessária e, pela composição de componentes citada, torna-se muito mais barato que um filtro série de igual eficiência.

Pelo fato do filtro em configuração shunt apresentar algumas vantagens, como as citadas, em relação à configuração série quando ambos são dimensionados em relação ao lado CA do circuito, a seção a seguir tratará exclusivamente dessa primeira configuração e trará sugestões e considerações para o dimensionamento desse filtro.

Uma última caracterização a ser feita, considerando que o filtro dimensionado é do tipo shunt, é o fator de qualidade Q. Quando é dimensionado um Q elevado, temos o chamado filtro ajustado, que é sintonizado em grau elevado a uma ou duas frequências harmônicas mais baixas. Por outro lado, quando o Q é reduzido, temos o filtro amortecido, que, se conectado em derivação, oferece uma baixa impedância em uma banda ampla de frequências, compreendendo, por exemplo, os harmônicos de ordens maiores. O segundo tipo é também chamado de filtro passa-alta.

(34)

24

3 Sistema em Escala Reduzida

Neste capítulo, serão evidenciados os cálculos realizados para o presente projeto. Será apresentado o dimensionamento dos componentes do sistema, em conjunto a uma proposta de dimensionamento para o filtro CA, que pode ser acrescentado ao projeto, e por fim, será sugerida uma estratégia de cálculo dos ganhos para controladores proporcionais e integrais.

3.1 Sistema Utilizado

Para o devido dimensionamento do sistema, é necessário especificar as premissas iniciais de tensão e potência sob as quais o sistema será sujeito. Todos os conceitos e relações matemáticas podem ser encontradas em maiores detalhes em [1].

Para a maior verossimilhança do projeto, o sistema tem como fonte de alimentação a rede elétrica trifásica, ou seja, o mesmo é alimentado por 220V. Com esta condição, é possível especificar a tensão a ser encontrada no elo de corrente contínua através da relação (3.1). Em que, VDC é a tensão no elo de corrente contínua e VLL é a tensão

trifásica medida fase-fase de alimentação.

KRS = T3√2_{9 K}88U . 120% (3.1)

Após uma aproximação, a tensão desejada no elo de corrente contínua é de 400V. Foi imposta também a condição de uma potência igual a 400 Watts.

3.2 Dimensionamento de Componentes do Sistema

Especificadas as condições desejadas, o passo seguinte é o dimensionamento dos componentes utilizados no circuito. Para isso, é necessário especificar as bases do sistema que devem ser normalizadas pelo valor de pico. As relações utilizadas são evidenciadas em (3.3), (3.4) e (3.5).

(35)

25 VWXYZ[\= VWXYZ]] √3 . √2 , (3.3) IWXYZ[\= SWXYZ √3VWXYZ]] . √2 , (3.4) e ZWXYZ[\ = aVWXYZ[\b # SWXYZ[\ (3.5)

Na Tabela 1 são apresentados os valores de base, todas monofásicas, para a potência, tensão, corrente e impedância, a partir das relações (3.3), (3.4) e (3.5).

Tabela 1: Bases monofásicas do projeto SBASE 400,00 VA

VBASE 179,63 V

IBASE 1,48 A

ZBASE 80,67 Ω

FP 1,0

Especificadas as bases do sistema, o próximo passo é o dimensionamento da indutância LS, que é facilmente encontrada através da relação (3.6), retirada de [1].

c. de ≥ 0,05. ghiej (3.6)

Para o projeto, em específico, uma impedância correspondente a 1% da impedância base se mostrou suficiente.

Na Tabela 2 são expostos os valores encontrados para os componentes utilizados no sistema. Na Figura 17 esses componentes são evidenciados conforme sua localização no circuito.

Tabela 2: Valores dos componentes do sistema

Componente Valor

Indutor 3 mH

Capacitor 1000µF

(36)

26

Figura 17: Representação dos componentes dimensionados para o sistema

Os resultados encontrados também devem coincidir com valores comerciais disponíveis no laboratório e, como este possui indutores de 1mH, uma associação série tornam possível a implementação dos valores destacados.

A resistência da fonte é um valor estimado, podendo variar para cada caso. O capacitor não foi calculado matematicamente já que seu dimensionamento foi dado através de simulações com os valores disponíveis no laboratório e o apresentado foi o que mostrou melhor performance.

3.3 Dimensionamento do Filtro CA

A topologia mais utilizada em projeto de filtros passivos é a RLC série, adaptada de [10] e apresentada no Figura 18, por ser um modelo simples e de baixo custo. A característica desse tipo de filtro, como mencionado, consiste em criar um caminho de baixa impedância para reter as componentes harmônicas de corrente, impedindo que sejam injetadas no sistema, conforme [9].

(37)

27 A sua impedância é dada por (2.6).

g!DkC l= m + n ocd −_{cpq (2.6)}1

Em uma frequência ressonante, sua impedância é representada por uma baixa resistência R. Sua banda passante é geralmente considerada como limitada pelas frequências em que rg_{!DkC l}r = √2m. Nessa frequência, a reatância da rede se iguala a resistência e o ângulo de fase é dado por ±45°.

Considerando que a frequência angular sintonizada ωn seja dada por (2.7),

cL= 1

√dp (2.7)

o desvio u, em p.u., da frequência a partir da frequência sintonizada seja (2.8),

u =c − c_c L

L (2.8)

a reatância do indutor XL e do capacitor XC são iguais a uma reatância X0 dada por (2.9)

quando c = c_L,

w = cLd =_c1 Lp =

d

p (2.9)

e o fator de qualidade Q do indutor, também chamado de grau de sintonia do filtro, dado em (2.10),

) =w_{m (2.10)}

Podemos encontrar relações para os termos da equação (2.6), como segue. A partir de (2.8), temos (2.11).

c = cL(1 − u) (2.11)

Substituindo (2.10) em (2.11) e reorganizando, para C, temos (2.12).

p =_c1

L)m (2.12)

(38)

28

d =)m_c

L 2.13

Substituindo as relações encontradas (2.11), (2.12) e (2.13) em (2.6) e organizando, tem-se (2.14).

g!DkC l m o1 $ n)u2 $ u_{1 $ uq 2.14}

Como estamos interessados em pequenos desvios de frequência, podemos supor que

u 1. Consideraremos, então, a aproximação (2.15) para a impedância.

g!DkC l≅ m 1 $ n)2u w o_{) $ n2uq 2.15}1

O módulo da impedância será:

rg!DkC lr ≅ my1 $ 4)#u# w ₎1_#$ 4u# 2.16

O comportamento do módulo da impedância desse filtro em razão da frequência angular

ω, adaptada de [10], é ilustrada na Figura 19. Nesta, como já determinado, c_L é a frequência de ressonância, ou sintonizada, e Q é o fator de qualidade do filtro.

Figura 19: Característica da impedância do filtro

Analisando a Figura 19, quando a frequência angular é menor do que a frequência de ressonância, c z c_L,a impedância do filtro possui uma característica capacitiva. A ressonância ocorre quando a frequência angular for igual a frequência de ressonância (c c_L). Na frequência angular c_L, a impedância do filtro possui apenas parcela real

(39)

29

em virtude da resistência R, e a parcela imaginária da impedância do filtro é nula em decorrência da soma das reatâncias indutiva e capacitiva. Nesta frequência, o ramo RLC é percorrido com sua corrente máxima. Quando a frequência angular é maior do que a frequência de ressonância (c z c_L), o filtro possui impedância com característica indutiva.

3.3.1 Filtros Projetados

Apesar dos diversos modelos de filtros citados, projetados especificamente para atenuar os harmônicos de alta frequência da tensão no ponto de interesse, a indutância do conversor também auxilia na filtragem destes harmônicos, como foi mencionado na seção 2.1. Por outro lado, especificar um valor alto para o reator de fase pode provocar queda de tensão elevada neste componente (devido ao aumento da reatância indutiva do mesmo), podendo até acarretar em limitação de potência do conversor. Portanto, o dimensionamento do reator de fase deve ser feito com cautela.

No presente trabalho, não houve a necessidade do projeto de um filtro CA já que o conversor encontrado no Laboratório de Eletrônica de Potência, que será explicado em mais detalhes no capítulo seguinte, possui um filtro LC integrado. Como será ilustrado futuramente, é utilizado um banco capacitivo de 10µF conectado em Y e um banco de indutores trifásico de 2mH. A única precaução que deve ser tomada é a devida inclusão desse filtro nas simulações antes da realização de testes experimentais.

3.4 Cálculo dos Ganhos do Controlador PI

Dimensionados os componentes do sistema, o próximo passo é calcular os ganhos dos controladores proporcionais e integrais empregados no controle. Os esquemas e as relações apresentadas a seguir podem ser encontradas de forma mais detalhada em [13].

A metodologia de controle utilizada pode ser dividida em duas partes: o controle de corrente, que será empregado tanto no controle das chaves do retificador quando do inversor, e o controle de tensão, que será empregado no controle das chaves do retificador.

(40)

30

3.4.1 Controle de Corrente do Sistema HVDC-VSC

A Figura 20 mostra o diagrama esquemático simplificado de um conversor com controlador de corrente e de potência ativa e reativa em seu controle, como o que é aplicado ao controle do inversor deste projeto. Veremos a frente, que a estrutura deste controle é análoga à do controle aplicado no retificador. De forma resumida, os sinais de corrente e tensão trifásicas são transformados, conforme apresentado na seção 2.2.4, para as coordenadas dq e, então, processados pelos compensadores, que são detalhados a seguir, para produzir um sinal de controle na coordenada dq. Por fim, os sinais de controle são transformados para as coordenadas abc, que alimentam o conversor VSC.

Figura 20: Diagrama esquemático do controlador de corrente e de potência ativa e reativa em coordenadas dq, retirado de [13]

Assumindo que o controle esteja operando em regime permanente, e considerando uma frequência angular ω0, após manipulações matemáticas [13] é possível deduzir as

equações (3.7) e (3.8),

(41)

31

d@_@{, dc + m $ &lL ,$ KC, K|, (3.8)

Em que Vtd e Vtq são dados por (3.9) e (3.10), respectivamente, e c é a frequência de

operação do sistema (377 rad/s).

KC+ =KRS_{2 E}+({) (3.9)

KC,=KRS_{2 E},({) (3.10)

As equações (3.9) e (3.10) representam o modelo de conversor VSC no plano dq. Nas equações (3.7) e (3.8), id e iq são variáveis de estado, Vtd e Vtq são entradas do controle,

e Vsd e Vsq entradas de perturbação. Devido ao termo Lω0 nas equações (3.7) e (3.8),

as dinâmicas de id e iq são acopladas. Para compensar esse acoplamento,

determinamos md e mq como E+=_K2 RS}~+− dc ,+ K|+• (3.11) e E, =_K2 RS}~,− dc ++ K|,• (3.12)

Em que ud e uq são duas novas entradas do controle. Substituindo os valores

determinados de md e mq nas equações (3.9) e (3.10), respectivamente, e substituindo

por Vsd e Vsq nas equações (3.7) e (3.8), encontramos as relações

d@_{@{ = −(m + &}+ lL)++ ~+ (3.13)

e

d@_{@{ = −(m + &}, lL),+ ~, (3.14)

As relações (3.13) e (3.14) são independentes e lineares de primeira ordem. Baseando-se nestas relações, id e iq podem ser controlados por ud e uq, respectivamente.

Na Figura 21, o circuito da Figura 20 é representado em diagrama de blocos. O controle de corrente é destacado para que fique evidente a analogia ao bloco da Figura 20. Nesta representação, ud e uq são as saídas de dois controladores. O controlador do eixo d tem

(42)

32

como entrada o erro, ed = id ref - id, que dá origem a ud. Em seguida, a partir da relação

(3.11), ud fornece md. De forma análoga, o controlador do eixo q tem como entrada o

erro, eq = iq ref – iq, que dá origem a uq que, a partir da relação (3.12), fornece md.

Encontrados os valores de md e mq, o VSC os amplifica por um fator de VDC/2, gerando

Vtd e Vtq, que controlam id e iq a partir das relações (3.7) e (3.8).

Figura 21: Diagrama de bloco do controle de um sistema VSC de corrente controlada, adaptado de [13]

É possível esboçar um diagrama de blocos simplificado, evidenciado na Figura 22. Este indica que as plantas de controle para os eixos d e q são idênticas. Por este motivo, os controladores correspondentes também poderão ser idênticos. Finalmente, o bloco

€+ B ser configurado a partir de um controlador proporcional-integral (PI). A função de transferência do bloco €₊ B é dado pela seguinte relação

€+ B €•B $ €_B D 3.15

As parcelas €_• e €_D são os ganhos proporcional e integral, respectivamente. Assim, o ganho de malha do diagrama da Figura 21 será dado por

ℓ B T€_dBU• _{B $ m $ &}B $ €D⁄€•

(43)

33

Figura 22: Diagrama de blocos simplificado para o sistema VSC com controle de corrente da Figura 21, adaptado de [13]

Nota-se que, devido ao pólo da planta em B m $ &_lL ⁄d, que é muito próximo da origem, a magnitude e a fase do ganho de malha começam a diminuir a partir de uma frequência relativamente baixa. Desta forma, o pólo da planta deve ser cancelado pelo zero do controlador, B €_D⁄€_•, e o ganho de malha assume a forma (3.17).

ℓ B €_{dB 3.17}•

Então, a função de transferência em malha fechada, dada por ℓ B }1 $ ℓ B •⁄ , terá forma (3.18)

„+ B

„+ ! B …D B

1

†DB $ 1 3.18

se as condições (3.19) e (3.20) forem atendidas.

€• d/†D 3.19

€D m $ &lL ⁄ 3.20†D

Em que †_D é a constante de tempo resultante do sistema em malha fechada.

A equação (3.18) indica que, se €_• e €_D são escolhidos baseados em (3.19) e (3.20), a resposta de „₊ B para „_{+ !} B será baseada em uma função de transferência de primeira ordem cuja constante de tempo †_D é uma escolha específica para cada projeto. Esta constante de tempo deve ser pequena para uma resposta rápida do controle de

(44)

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corrente, mas suficientemente grande para que 1/†_D, a largura de banda do sistema de controle em malha fechada, seja consideravelmente menor que a frequência de chaveamento do sistema VSC. Dependendo dos requisitos de uma aplicação específica e a frequência de chaveamento do conversor, †_D é normalmente selecionado no intervalo de 0,5 a 5ms.

No caso do projeto, controle foi dimensionado para que o sistema obedecesse ao critério de constante de tempo †_D igual a 5ms. Dado os valores dos componentes já especificados anteriormente, resistor igual a 0.1Ω, capacitor 1000µF e indutor 3mH, e considerando a resistência das chaves próxima de 0.88mΩ, os ganhos proporcional e integral são calculados, respectivamente, a partir das equações (3.19) e (3.20), tendo os valores apresentados em (3.21) e (3.22), respectivamente.

‡ˆ = ‰. Š (3.21)

‡‹ = Œ‰. •ŽŠ (3.22)

O ganho €_,(B), a ser adotado para o eixo q, é idêntico ao ganho €₊(B).

Para a utilização em simulações, os ganhos €₊(B) e €_,(B) serão utilizados para encontrar os parâmetros do controlador PI. Dado que o controlador proporcional e integral tem a forma (3.23) e os ganhos €₊(B) e €_,(B) tem a forma (3.15), após manipulações matemáticas simples, temos que o ganho • do controlador e o tempo de integração H são dados pelas relações (3.24) e (3.25), respectivamente.

%„ = •BH + 1_{BH (3.23)} • = €• (3.24)

H =€_€•

D (3.25)

Substituindo (3.21) e (3.22) em (3.24) e (3.25), o ganho K do controlador e seu tempo de integração T serão dados por (3.26) e (3.27), respectivamente.

• = ‰. Š [’/’] (3.26) ” = ‰. ‰Œ•Ž [–] (3.27)

(45)

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3.4.2 Controle de Tensão do Sistema HVDC-VSC

O sistema VSC representado na Figura 23 é conceitualmente igual ao apresentado na Figura 20, exceto pelo fato da fonte CC ter sido substituída por uma fonte de tensão CC variável e ter sido incluído um bloco para realimentação da tensão CC e respectivo rastreamento da referência. O esquema de controle desse sistema representa o controle aplicado ao retificador do projeto.

Como exposto anteriormente, o objetivo principal da segunda parte do controle é regular a tensão no elo CC, VDC. Para que isso seja possível, o bloco para controle de tensão,

em destaque na Figura 23, é incluído. Neste bloco o quadrado da leitura de realimentação da tensão CC é comparada ao quadrado do seu valor de referência, gerando um sinal de erro que ajustará a potência ativa do sistema ao gerar o valor de referência Pref que deverá ser rastreado. A potência reativa, por sua vez, pode ser

controlada de forma independente, sendo o seu valor de referência uma variável de entrada a ser determinada. No presente projeto, como já mencionado, esta é regulada da em zero.