Universidade Federal de Santa Catarina
Centro Tecnológico
Departamento de Engenharia Mecânica Coordenadoria de Estágio do Curso de
Engenharia Mecânica
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RELATÓRIO DE ESTÁGIO – 1/3 (primeiro de três)
Período: 25/agosto/2009 a 30/outubro/2009
LABORATÓRIOS DE PESQUISA EM REFRIGERAÇÃO E TERMOFÍSICA
Aluno: Gustavo Luiz Macedo da Silva Supervisor e Orientador: César José Deschamps
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Sumário
1. Introdução ... 3
2. PCM (Phase Change Materials) ... 4
3. Trabalho realizado ... 7 3.1. Apresentação do problema ... 8 3.2. Trabalho experimental ... 8 3.3. Simulação numérica ... 10 3.3.1. Capacitância Global ... 15 4. Conclusões ... 18 5. Referências ... 18
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1. Introdução
O presente relatório tem como função descrever as atividades realizadas pelo aluno Gustavo Luiz Macedo da Silva durante o período de 25 de agosto de 2009 a 30 de outubro de 2009, no laboratório POLO em cumprimento aos requisitos da disciplina EMC 5222- Estágio Profissional em Engenharia Mecânica.
O POLO - Laboratórios de Pesquisa em Refrigeração e Termofísica (Figura 1) foi fundado em 1986 por membros da área de ciências térmicas do departamento de Engenharia Mecânica da Universidade Federal de Santa Catarina. Tem como objetivos a formação de recursos humanos, o avanço do conhecimento e o desenvolvimento de novas metodologias para a solução de problemas complexos de engenharia.
Figura 1- Prédio do POLO.
Ao longo da sua história, o POLO manteve parcerias com grandes empresas como Embraco, Bosch, Whirlpool, WEG, Embraer, Eletrolux, Petrobrás e Metalfrio.
O estágio está sendo realizado no laboratório Gerenciamento Térmico do POLO. Este tem como objetivo a busca por novas soluções relacionadas à transferência de calor em compressores.
As atividades cumpridas no laboratório envolvem simulações numéricas e ensaios experimentais utilizando materiais de mudança de fase, mais conhecidos como PCM’s (Phase
Change Materials). Uma breve explicação e possibilidades aplicação desses materiais serão
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2. PCM (Phase Change Materials)
Os PCM’s são materiais que trabalham entre o estado sólido e líquido. Ambos os estados são caracterizados pela presença de forças de coesão que mantém os átomos próximos uns dos outros. Em um sólido as moléculas vibram em torno de posições fixas, enquanto em um líquido elas podem saltar entre essas posições. A manifestação macroscópica dessa energia vibracional é conhecida como calor e é medida pela temperatura. Átomos na fase líquida são mais energéticos que aqueles na fase sólida, portanto para que um sólido possa derreter ele precisa absorver certa quantidade de energia que seja suficiente para superar as forças de ligação que o conservam como estrutura sólida. Segundo Alexiades e Solomon [1] essa energia é o calor latente do material e representa a diferença entre os níveis de energia térmica entre as fases sólida e líquida. Ao contrário da fusão, a solidificação de um líquido exige a remoção desse calor latente e a estruturação dos átomos em posições mais estáveis.
Os PCM´s apresentam um alto valor de calor latente, sendo que quando está fundindo ou solidificando, altas quantidades de energia são absorvidas ou liberadas. Apesar da mudança de fase entre líquido e gás apresentar um maior calor de transformação (calor latente), são usados PCM´s que trabalhem entre o estado sólido e líquido. Isso porque quando se muda de fase do líquido para o vapor, em um reservatório fechado, a pressão de vapor cresce muito, mesmo com uma pequena parcela vaporizada. Isso é resultado da grande variação do volume específico entre a fase líquida e gasosa. Assim durante o processo de vaporização, a pressão interna sobe continuamente. Com a absorção de calor a parcela vaporizada tende a aumentar a temperatura, resultando no geral um processo de mudança de fase mais por calor sensível do que por latente. Conseqüentemente, os benefícios de se ter uma alta capacidade de armazenamento, ou seja, o quanto de energia consegue-se absorver por unidade de volume, serão perdidos.
Phase Change Materials estão disponíveis em grande gama de temperaturas, e sob
diferentes naturezas químicas (orgânicos, inorgânicos, eutéticos), sendo que os principais tipos são parafinas, soluções aquosas salinas e hidratos (Figura 2).
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Figura 2- Tipos de PCMs. Figura extraída de catálogo da DELTA System [3].
Devido a essas características, os PCM´s estão sendo utilizados em diversas aplicações. Especialmente na construção civil, onde é usado em prédios localizados em regiões áridas, onde há grande variação de temperatura entre o dia e a noite. Nesse caso, o
PCM absorve energia do sol durante o dia e a libera à noite, mantendo uma temperatura mais
agradável no decorrer de todo o dia (Figura 3).
Figura 3- Esquema mostrando o que ocorre em prédios localizados em regiões de clima desértico, que utilizam PCM entre as paredes. Figura extraída do site da PCM PRODUCTS [4].
6 Algumas outras aplicações são mostradas a seguir:
Transporte de cargas refrigeradas:
Figura 4- Aplicação do PCM no transporte de carga. Figura extraída do site da PCM PRODUCTS [4].
O PCM pode ser usado tanto como um mecanismo de refrigeração auxiliar da carga em transporte, atuando em conjunto com um sistema de refrigeração mecânico, como um mecanismo exclusivo de refrigeração, para situações onde o grau de refrigeração requerido pela carga é menor.
Eletrônicos:
Figura 5- PCM usado para controlar temperatura de componente eletrônico. Figura extraída do site da PCM PRODUCTS [4].
7 Visto que equipamentos eletrônicos não funcionam acima de certa temperatura, utilizam-se PCM´s para inibir que estes equipamentos cheguem a suas temperaturas críticas.
Roupas:
Figura 6- Colete que contem PCM. Figura extraída do site da CLIMATOR [5].
Pode ser usado o material em roupas, por exemplo, no vestuário de bombeiros que enfrentam o problema do superaquecimento do corpo durante combate ao fogo. O PCM, localizado dentro da roupa, absorve o calor e, assim, prolonga o tempo de exposição do profissional a sua tarefa.
3. Trabalho realizado
O trabalho realizado durante o período de estágio é uma continuação de um projeto do POLO em parceria com a EMBRACO (Empresa Brasileira de Compressores). Este tem como objetivo a utilização de PCM’s (Phase Change Materials) em situações onde há fornecimento de calor de modo cíclico a um sistema. O problema será melhor detalhado a seguir.
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3.1. Apresentação do problema
O problema é caracterizado pela criação de um compartimento contendo PCM que
permanecerá exposto a uma fonte de calor intermitente. O objetivo consiste em determinar ao material a função de um capacitor, absorvendo calor durante o período em que a fonte está ligada e rejeitando no período em que a fonte não está em funcionamento.
O trabalho divide-se em duas grandes frentes. Uma etapa referente à simulação numérica, onde se busca a escolha do melhor PCM para a aplicação, além da determinação da melhor geometria possível para o compartimento em análise, e outra etapa experimental feito, que inicialmente está em desenvolvimento com amostras de quatro PCM´s diferentes.
A seguir, serão mais bem detalhadas essas duas frentes de trabalho, começando pelo trabalho experimental.
3.2. Trabalho experimental
A atividade experimental iniciou com uma seqüência de ensaios com amostras de
PCM´s de quatro materiais diferentes. Essa atividade tinha como objetivo conferir se a
temperatura de fusão desses materiais era a mesma que a fornecida pelo fabricante.
Os ensaios consistiram em instalar termopares dentro da amostra e, com a utilização de um dispositivo de aquisição de dados, monitorar a variação da temperatura à medida que o material era aquecido ou resfriado. O objetivo inicial desse ensaio foi de localizar o “patamar” de temperatura constante na fusão e na solidificação do PCM (Figura 7).
9 Após algumas tentativas, testando diferentes configurações no modo de aquecer o
PCM (variações na potência aplicada ao sistema de aquecimento, mudanças na quantidade de PCM a ser aquecido, e mudança nas disposições dos termopares) e visto que não se conseguiu
localizar em nenhuma dessas configurações o patamar de temperatura constante na fusão, optou-se por fazer os ensaios com o intuito de obter apenas o patamar de temperatura constante na solidificação. Assim é possível conferir a consistência dos dados do fabricante.
Os gráficos apresentados a seguir(Figura 8 e Figura 9), mostram, com nitidez, o patamar na solidificação obtido experimentalmente para diferentes materiais. As linhas em cada gráfico representam pontos de medição com termopares em diferentes regiões do PCM.
O primeiro gráfico é de um material que muda de fase a uma temperatura próxima dos 42ºC (Figura 8), e o segundo de outro material que apresenta temperatura de solidificação em torno de 31ºC (Figura 9).
Figura 8- Curva de aquecimento e resfriamento de material que apresenta temperatura de fusão próxima de 42ºC.
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Figura 9- Curva de aquecimento e resfriamento de material que muda de fase a uma temperatura em torno de 31ºC.
Após a realização de aproximadamente 20 testes, média de cinco testes para cada material, concluiu-se que os dados do fabricante são bastante consistentes. Dos materiais testados, o que apresentou maior divergência do valor fornecido pelo fabricante apresentou uma diferença de 2ºC.
3.3. Simulação numérica
Para o trabalho de simulação numérica foram utilizados principalmente:
Um código numérico, escrito em linguagem C++, para simulação unidimensional de processos de mudança de fase sólido-líquido.Tal código foi desenvolvido em uma etapa anterior do projeto (Silva [6]).
Software de otimização ModeFRONTIER [7].
Com a utilização dessas duas ferramentas em conjunto, foi possível fazer simulações para buscar os melhores casos de combinação entre material e geometria do compartimento.
Um estudo feito anteriormente no projeto selecionou os melhores materiais disponibilizados por diversos fabricantes, considerando duas propriedades principais do
11 material. Foram selecionados nessa etapa anterior materiais que apresentassem alta difusividade térmica (𝛼) e alta capacidade de armazenamento (𝑄).
A difusividade térmica (Equação 1) indica como o calor se difunde através de um material. Por um lado, ela é proporcional à condutividade térmica do material, ou seja, à velocidade de condução da energia térmica no interior do material. Por outro lado, a difusividade térmica também depende do calor específico volumétrico (𝜌. 𝐶𝑝), ou seja, da quantidade de energia necessária para aumentar a temperatura de determinado volume do material.
A capacidade de armazenamento (Equação 2) indica a quantidade de energia por unidade de volume que o material pode absorver.
𝛼 = 𝑘 𝜌. 𝐶𝑝 Equação 1 𝑄 = 𝜌. 𝐿 Equação 2 Onde: 𝛼 = difusividade térmica [𝑚2 ] 𝑠 𝑘 = condutividade térmica [𝑊 𝑚. 𝐾] 𝜌 = massa específica [𝑘𝑔 𝑚3] 𝐶𝑝 = calor específico [𝑘𝐽 𝑘𝑔. 𝐾] 𝑄 = capacidade de armazenamento [𝑘𝐽 𝑚3] L = calor latente [𝑘𝐽 𝑘𝑔]
É importante nesse momento definir o conceito de fração de líquido visto que é relevante nas análises dadas a seguir. Fração de líquido é um número adimensional variando entre 0 e 1 que indica a porcentagem de líquido em um certo volume . Exemplificando, uma fração de líquido igual a 0,3 indica que 30% do volume total está no estado líquido.
Com a lista de materiais selecionados anteriormente, e estipulando limites superiores e inferiores para as dimensões do compartimento que alocará o PCM, foram feitas algumas simulações.
12 Maximizar o fluxo de calor retirado no período em que a fonte estiver ligada (ON) e minimizar a fração de líquido média no período em que a fonte estiver desligada (OFF). Isso garante a solidificação do PCM no tempo em que a fonte não estiver em funcionamento.
Alguns resultados da otimização podem ser observados a seguir:
Figura 10- Gráfico mostrando comparativamente número de casos gerados com cada material.
Nomes, marcas e propriedades dos materiais foram suprimidos do relatório por questões de confidencialidade.
Com base no gráfico acima, resultado da simulação feita, observou-se a geração de mais casos1 usando um determinado material (representado pela cor preta no gráfico da Figura 10).
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13 Analisando o gráfico da Figura 11, chega-se à conclusão que os materiais representados pela cor preta e pela cor azul apresentaram os melhores resultados, pois geraram um maior número de casos que atendem à condição de otimização estabelecida (alto fluxo de calor retirado e baixa fração de líquido média). Por outro lado, nota-se que existem casos onde o fluxo de calor é alto, porém não apresentam um valor tão baixo de fração de líquido, e casos com comportamento exatamente oposto.
Figura 11- Fração de líquido média em OFF x Fluxo de calor retirado em ON.
Após o término e análise dos dados dessa simulação foi feita uma nova simulação mudando o conjunto de objetivos a serem otimizados.
Maximizar o fluxo de calor que entra no compartimento durante o tempo de fornecimento de calor pela fonte e maximizar o fluxo de calor que é liberado do compartimento no momento em que a fonte está desligada.
Segue a seguir alguns gráficos representando resultados obtidos a partir dessa nova simulação feita.
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Figura 12- Gráfico mostrando comparativamente número de casos gerados com cada material.
Essa simulação, com um novo conjunto de objetivos a serem otimizados, resultou em uma predominância de casos gerados com os materiais representados pela cor azul e preta (Figura 12).
O gráfico seguinte (Figura 13) mostra que os melhores casos foram gerados com esses dois materiais, principalmente o representado pela cor azul.
Figura 13- Fluxo de calor que entra no compartimento durante o tempo que a fonte de calor está ligada x Fluxo de calor que é liberado do compartimento durante o período em que não ocorre fornecimento de
15 Os melhores casos gerados apresentavam, ou um alto valor de fluxo de calor que entrava no compartimento durante o tempo de funcionamento da fonte, ou um alto valor de fluxo de calor que era liberado do compartimento no tempo em que a fonte estava desligada, ou então uma boa combinação desses dois objetivos.
3.3.1. Capacitância Global
Existe um método relativamente simples para resolver problemas de condução de calor em regime transiente. É o método da capacitância global, também conhecido como capacitância concentrada. Ele pode ser utilizado para determinar a variação da temperatura de um sólido com o tempo. Porém, algumas considerações têm de ser feitas.
O método da capacitância global só pode ser utilizado quando o gradiente de temperatura no interior do sólido for desprezível. Como forma de critério para saber se o gradiente de temperatura pode ser desprezado, calcula-se o número de Biot. Esse número adimensional representa a razão da resistência à condução dentro do sólido pela resistência à convecção no escoamento externo:
𝐵𝑖 =𝑅𝑐𝑜𝑛𝑑 𝑅𝑐𝑜𝑛𝑣 =
ℎ𝐿𝑐 𝑘 Onde:
=coeficiente de convecção do escoamento externo [W/m².K] 𝐿𝑐= comprimento característico [m]
𝑘= condutividade térmica do sólido [W/m.K]
Segundo Incropera e DeWitt [2], se 𝐵𝑖<0,1 o erro cometido pela utilização do método da capacitância global será muito pequeno.
Com o objetivo de ter um dado de comparação com os valores de fluxo de calor retirado e liberado pelo PCM, o código numérico para simulação unidimensional de processos de mudança de fase sólido-líquido, desenvolvido em uma etapa anterior do projeto, também apresentava um modelo de capacitância global. Com esse modelo é possível estimar a taxa de remoção de calor em situação padrão (sem PCM) e conseqüentemente avaliar a eficiência do uso do PCM no sistema.
16 Após a implementação do modelo, algumas simulações foram feitas. Analisando os resultados, percebeu-se que os valores de fluxo gerados pelo modelo da capacitância global estavam duvidosos. Foi então criado outro código2 separado para avaliar apenas o problema da capacitância concentrada. Em paralelo com a criação desse novo código foi feita uma revisão no modelo da capacitância global do código desenvolvido na etapa anterior do projeto. Com a ajuda da pessoa que desenvolveu o código em C++, foi descoberto um problema na leitura de um dos arquivos de entrada do código. Após a correção no código em C++ e o término do código em MatLab, foram realizadas novas simulações. Adicionalmente, um terceiro modelo foi desenvolvido empregando a metodologia de volumes finitos. Para isso, foi utilizado o código comercial Ansys Fluent [8]. O resultado é mostrado a seguir:
Figura 14- Temperatura durante os tempos de ON e OFF.
A Figura 14 mostra a variação da temperatura, com cada um dos modelos feitos. Nas figuras seguintes é mostrado o fluxo de calor que é retirado (Figura 15) da fonte de calor e liberado (Figura 16) nos tempos de ON e OFF.
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Figura 15- Fluxo de calor retirado.
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4. Conclusões
Com base nos resultados apresentados pelas simulações foi possível avaliar quais seriam os melhores PCMs disponíveis no mercado para essa aplicação. Será feito na seqüência, por meio de novas simulações, um estudo mais refinado do problema. Especialmente a respeito da geometria do compartimento que alocará o PCM. Serão estipulados limites para as dimensões da geometria do compartimento que permitam um processo de fabricação mais factível.
Em relação ao trabalho experimental, após a checagem da temperatura de mudança de fase dos materiais, será iniciada uma nova etapa. Esta consiste em avaliar experimentalmente a eficácia do uso do PCM no sistema. Serão feitos testes comparativos, com e sem a utilização do PCM, em um compartimento que simula o qual está sendo desenvolvido para alocar o material de troca de fase. Isso permitirá, mesmo que comparativamente, saber o quanto o PCM auxiliará na transferência de calor do sistema.
5. Referências
[1] ALEXIADES, V.; SOLOMON A. D.. Mathematical Modeling of Melting and Freezing
Processes. HPC- Hemisphere Publishing Corporation. Washington, 1993.
[2] INCROPERA, F. P.; DEWITT, D. P.. Fundamentos de Transferência de Calor e de
Massa. LTC- Livros Técnicos e Científicos Editora S.A.. Rio de Janeiro, 2003.
[3] Catálogo DELTA SYSTEM. Delta Cool 24 – Phase Change Material – Thermal
Storage Mass for a Comfortable Interior Climate. Disponível em: <http://www.doerken.de/bvf-be/pdf/prospekt/Cool.pdf>. Acesso em: 20 outubro 2009. [4] PCM PRODUCTS. PCM Applications. Disponível em: < http://www.pcmproducts.net>.
Acesso em: 21 outubro 2009.
[5] CLIMATOR. Applications. Disponível em:
<http://www.climator.com/page.php?page=Applications>. Acesso em 21 outubro 2009. [6] SILVA, ERNANE. Relatório de Estágio. Universidade Federal de Santa Catarina.
Coordenadoria de Estágio do Curso de Engenharia Mecânica. Florianópolis, 2009. [7] ESTECO. ModeFRONTIER. Versão 4.1.0.
