MODELOS DE SIMULAÇÃO DINÂMICA DO DESMATAMENTO NA AMAZÔNIA

MODELOS DE SIMULAÇÃO DINÂMICA DO DESMATAMENTO NA AMAZÔNIA

Walter Collischonn

Disciplina de Geoprocessamento em Recursos Hídricos

Programa de Pós-graduação em Recursos Hídricos e Saneamento Ambiental Instituto de Pesquisas Hidráulicas — Universidade Federal do Rio Grande do Sul Av. Bento Gonçalves, 9500, caixa Postal 15029, CEP 91501-970. Porto Alegre — RS

anderson.ruhoff@ufrgs.br collischonn@iph.ufrgs.br

RESUMO

Atualmente, a Amazônia é foco de diversos estudos científicos que buscam analisar impactos da ocupação humana sobre a cobertura florestal. As causas do desmatamento compreendem, desde incentivos fiscais e políticas de colonização, as quais desencadearam fortes processos migratórios, até cenários macroeconômicos atuais, envolvendo exploração madeireira, pecuária e expansão de cultura de soja sobre áreas de pastagens. A partir dessas considerações pergunta-se, quais os rumos do processo de desmatamento na Amazônia para os próximos anos, e de que maneira pode-se prever tal processo. Neste trabalho são analisados dois modelos de simulação: (1) Cadeias de Markov, e (2) Autômatos Celulares, com dados de uso e cobertura da terra extraídos de imagens LANDSAT, nos períodos de 1997 e 2001. Simulou-se o desmatamento para o ano de 2004, com o objetivo de validar os modelos, a partir de verdades de campo. Dados de uso e cobertura da terra indicam que na área estudada as taxas absolutas de desflorestamento diminuíram de 4,16% (período 1997-2001) para 1,32% (período 2001-2004), enquanto as taxas de regeneração florestal aumentaram de 0,06% (período 1997-1997-2001) para 2,14% (2001-2004). A simulação por Cadeias de Markov para o ano de 2004 obteve variações de áreas de florestas entre dados observados e simulados de 771,80 km2_{, enquanto a variação de áreas de não-florestas entre dados observados e simulados foi de 778,80}

km2_{. Essas variações podem ser consideradas elevadas, ua vez que correspondem a aproximadamente 24% do total da área de}

não-florestas.

Palavras-chave: Modelos de simulação, Dinâmica da paisagem, Desmatamento, Amazônia.

1. INTRODUÇÃO

Atualmente, a Amazônia é foco de diversos estudos científicos que buscam analisar impactos da ocupação humana sobre a cobertura florestal. Esses estudos são motivados principalmente por questões relacionadas as mudanças climáticas, emissão e seqüestro de carbono e aquecimento global.

As taxas brutas de desmatamento, segundo dados do Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (2007), vêm se acelerando em cerca de 13% ao ano (para o biênio 2002-2003). Diversas são as causas do desmatamento, bem como diversas também são suas conseqüências. As causas do desmatamento compreendem, desde incentivos fiscais e políticas de colonização, as quais desencadearam fortes processos migratórios, até cenários macroeconômicos atuais, envolvendo exploração madeireira, pecuária e expansão de cultura de soja sobre áreas de pastagens (Soares-Filho et al., 2005). A abertura e pavimentação de estradas, segundo Nepstad et al. (2000) e Laurence et al. (2004), consolidam esse quadro, uma vez que promovem a viabilidade econômica das atividades realizadas na Amazônia, com conseqüente valorização de suas terras.

Dada a importância ambiental da Amazônia e as potenciais conseqüências negativas do desflorestamento, diversos estudos buscam compreender a dinâmica das mudanças de uso e cobertura da terra na região.

Dentro desses estudos, destacam-se Nepstad et

al. (2002), na analise das políticas de ocupação da

Amazônia e suas relações diretas com o processo de desmatamento; Lambin et al. (2005), Lambin et al. (2003), Lambin e Geist (2002), Lambin e Geist (2001) analisam as principais forças direcionadoras do processo de desmatamento em florestas tropicais; Metzger e Oliveira-Filho avaliam os principais padrões de desmatamento; Achard et al. (2002) determinam as taxas de desflorestamento; enquanto Soares-Filho et al. (2007), Soares-Filho et

al. (2006), Soares-Filho et al. (2004), Soares-Filho et al. (2001), Poccard-Chapuis et al. (2002), Pontius et al. (2001), Walsh et al. (2007) e Flamenco Sandoval et al. (2007) simulam o processo de

desflorestamento, com base em modelos dinâmicos de mudanças de uso e cobertura da terra.

A partir disso, o objetivo desse trabalho compreende: (1) simular o processo de desmatamento na Amazônia, com base em dados de

uso e co 2001, uti Celulares com dad de 2004, A á estado do (2006), a a temper relativa d variam e origem p floresta p A á 227-63 do de estudo vetores d e BR 230 apresenta LANDSA Figura 1 — 63 do satél e par denomin 2. DINÂM A A de áreas (INPE, 2 ocupação área de contribue socioecon bertura da t ilizando Cad s; e, (2) com os de uso e tendo estes c área de estu o Pará. Segu a precipitação ratura média do ar variand entre 50 e 3 pré-cambrian pluvial tropica área de estu o satélite LA o importante de desmatame 0, além dos a uma com AT da área de Área de estudo, ite LANDSAT, n rte da BR 163, al nado espinha de p MICA DE OC Amazônia Le s desfloresta 2007) e apr o, principalm abrangência em são fato nômicos, e terra, para o deias de Ma mparar os re cobertura d como verdad udo está loca undo Metzge o média anu a é de 24,5 do entre 80 e 300 metros na. A vegetaç al. do correspon ANDSAT. De es vias de ace ento, como a rios Iriri e T mposição colo e estudo. , compreendida na qual se destac lém do padrão d

peixe. Fonte: Glo

(2007). CUPAÇÃO D egal possui m adas em se resenta distin mente em virt a. Porem, os ores político demográfico os anos de 1 arkov e Autô sultados sim a terra para des de campo alizada ao oe er e Oliveira ual é de 2350 C, com um e 85%. As al em formaçõ ção correspo nde a órbita estacam-se n esso para a re as rodovias B Tapajós. A fi orida de im a pela órbita-pon cam as rodovias de desmatament

bal Land Cover F

DA AMAZÔN mais de 700 m eus noves e ntos process tude de sua g s fatores que os e instituc os, além de 1997 e ômatos mulados o ano o. este do a Filho 0 mm e midade titudes ões de onde a a-ponto na área egião e BR 163 gura 1 magens nto 227-BR 230 to Facility NIA mil km2 estados sos de grande e mais cionais, clima, re 20 ap qu es pa in de ro Fi de es co pa (la pe po pr pa (L pr re pe va ap 20 co De pr ru re pe su As ex ad in a p no de vá Go BR at elevo e aptid 002). Para o presenta as m ue se estend stado de Ro adrão de nfluenciado p esenvolvimen odovias BR 23 Estudos lho (2006) i esflorestamen spinha de pe olonização i attern), e, (3 arge property p O padr eixe é o ma olíticas de c ropriedades adrão está Lambin e G ropriedades egularmente. equenas área ariam de 5 proximadame 001). O padr onsiderado u e acordo c rocesso é car urais, irregula O pa epresenta um elo desflorest uperiores a 1 s áreas são u xtensiva de g dquiridas a p ncentivos gov Segund pavimentaçã o principal d esflorestamen ários projeto overno Brasi R 230. A prev través da A dão agrícola o arco do maiores taxa de desde o ondônia, seg desfloresta pelos projeto nto e obras d 30 2 BR 163. s conduzidos indicam que nto na Ama eixe (fishbon independent 3) padrão d pattern). rão de desfl is comum e colonização incentivada distribuído eist, 2001; N retang O desf as, porém em 50 a 2500 ente 50 he rão de colo um padrão di com Lambin racterístico d armente distr adrão de m processo g tamento de g 1000 hectares utilizadas pri gado e expa partir do ba ernamentais o estudos de ão e a constru determinante nto da bacia os estão se ileiro: a pavim visão de pa Amazônia es do solo (Lam desmatamento as de desflo estado do M gundo Agui amento é s de coloniza de infra-estru s por Metzg e existem trê azônia Legal ne pattern), (2 te (independ de grandes florestamento está relacio em pequen as pelo Go ao longo Nepstad et a gulares florestamento m parcelas co metros d ctares (Lam onização ind ifuso de desf n e Geist de pequenas ribuídas. grandes geométrico, grandes área s (Lambin e incipalmente ansão da cu aixo custo d . e Soares-Filho ução de estra e dos futuro a amazônica endo consid mentação da avimentação stimulará ai mbin e Geis o, área qu orestamento Maranhão at ar (2006), fortement ação, pólos d utura, como a ger e Oliveir ês padrões d l: (1) padrã 2) padrão d dent settlemen propriedade o espinha d onado com a nas e média overno. Ess de estrada al., 1999), em distribuída o apresent ontínuas, qu e largura mbin e Geis dependente florestamento (2001), ess propriedade propriedade caracterizad as, geralment Geist, 2001 e para criaçã ltura da soja da terra e d o et al. (2005 adas consistem os padrões d a. Atualment derados pel a BR 163 e d de rodovia inda mais st, ue e té o te de as ra de ão de nt es de as as se as m as ta ue e st, é o. se es es do te ). ão a, de ), m de te lo da as a

expansão madeireir conversão agrícolas. tem-se a al., 2002 (Nepstad (Nobre et De processo obedece Figura 2 — F obedece a de direcion de infra-A p pode-se p cobertura do proce anos de 1 aplicadas segmenta O estimar vegetação resposta gerando O model a equação o da frontei ra, podendo o de flore . Como con redução reg ), aumento d et al., 19 t al., 1996). e acordo co de desmata a um mod Forças direciona a um modelo din namento do des -estrutura (urba partir de dad pensar o pro a da terra. O essamento d 1997, 2001 e s técnicas lin ação de imag modelo lin a proporç o e sombra, espectral n as imagens-fr o de mistura o 1. ira agrícola o acarretar estas em p nseqüência d gional das ch da flamabili 999) e exte m Lambin amento de delo dinâmi adoras do desm nâmico, de inter smatamento. As ana e de transpo tecnoló dos de uso e ocesso de m Os dados fora e imagens L 2004. Sobre neares de m gens (Shimab near de mist ão dos co para cada nas diversas ração solo, ve a espectral é e da explo em uma c pastagens e do desmatam huvas (Silva

idade das flo ensiva savan e Geist (20 florestas tro ico, de inte atamento. Segu rações locais, re principais causa ortes). Os princip ógica, cultural e cobertura da mudanças de am obtidos a LANDSAT p e as imagens mistura espec bukuro et al., tura espectr omponentes pixel, a par bandas do egetação e so definido con oração olossal áreas mento, Dias et orestas nização 01), o opicais erações lo (1 di ca ex (u co in fig de undo Lambin e G egionais e globai as correspondem pais fatores corr

demografica. Fo a terra, uso e a partir para os foram ctral e 2003). al visa solo, rtir da o TM, ombra. nforme on im ve so ca es 4 um do Ap re ocais, regiona 1) causas d irecionament ausas corresp xploração ma urbana e de orrespondem nstitucional, t gura 2 aprese e desmatame Geist (2001), o p is. O processo é m a expansão da respondem são d onte: Lambin e R = a nde R corresp magem TM/L egetação, solo

olo e água cor

ada uma dess stimação intr e 5 do satéli m sistema de o método d pós a aplica esultantes trê ais e globais. o desmatam to do desm pondem a e adeireira e ex e transporte m são de ord tecnológica, enta um mod ento de flores processo de desm dividido em cau a agricultura, ex de ordem econô Geist (2001). *vege + b*solo ponde a resp Landsat; a, o e água) qu rrespondem sas compone rínseco para te LANDSAT e equações l dos mínimos abilidade do ês bandas sin O processo é mento, e, (2 matamento. A expansão da xpansão de i s). Os prin dem econôm cultural e de delo dinâmic stas tropicais matamento de f usas do desmata xploração madei ômica, política e o + c*agua + e posta do pixe b e c são p ue compõem as respostas entes citadas; cada banda. T são utilizad lineares reso s quadrados modelo de ntéticas, repr é dividido em 2) forças d As principa a agricultura infra-estrutur cipais fatore ica, política emografica. A co do process . florestas tropicai amento e fatores ireira e expansã e institucional, (1 el na banda d proporções d m o pixel; veg espectrais d ; e é o erro d . As bandas 3 das, formand olvido a part ponderado mistura, sã resentando a m: de ais a, ra es e A so is s ão 1) da de ge, de de 3, do ir os. ão as

proporções de vegetação, de solo e de sombra existente em cada pixel da imagem.

A tabela 1 apresenta os dados de uso e cobertura da terra na área de estudo. A partir dos dados apresentados, pode-se fazer algumas análises empíricas relacionadas às mudanças de uso e cobertura da terra para analisar as forças direcionadoras que comandam o processo de desflorestamento. De uma área total de 27.482,70 km2_{, para o período 1997-2001, houve um}

decréscimo de 1.137,20 km2 _{nas áreas de florestas, o}

que representa um percentual de 4,13% do total da área de desflorestamento para o período. Para o período 2001-2004, houve um aumento de 226,20 km2 _{nas áreas de florestas, o que representa um}

percentual de apenas 0,82%. Como existem apenas duas classes de uso e cobertura da terra variáveis, florestas e não-florestas, todo decréscimo que ocorre

na transição de floresta para não-floresta, ocorre sob forma de acréscimo na transição de não-floresta para floresta. 1997 2001 2004 Floresta 24943,70 km2 _{23806,50 km}2 _{24032,70 km}2 Não-Floresta 2340,70 km2 _{3479,10 km}2 _{3250,90 km}2 Hidrografia 198,30 km2 _{197,10 km}2 _{199,10 km}2 Total 27482,70 km2 _{27482,70 km}2 _{27482,70 km}2

Tabela 1 — Dados de uso e cobertura da terra para os anos de 1997, 2001 e 2004, obtidos a partir do modelo linear de mistura

espectral e do processo de segmentação de imagens

A figura 3 apresenta a seqüência multitemporal de dados de uso e cobertura da terra para os anos de 1997, 2001 2004, para imagens do satélite LANDSAT, órbita-ponto 227-63.

Figura 3 — Dados de uso e cobertura da terra para imagens multitemporais do satélite LANDSAT, órbita-ponto 227-63, referentes aos anos 1997, 2001 e 2004. Legenda: cor verde representa áreas de floresta, cor laranja representa áreas de não-floresta (áreas de desflorestamento) e cor azul representam áreas de hidrografia, linhas azuis correspondem a rede de drenagem e linhas pretas correspondem a estradas e vias de acesso terrestre. Dados obtidos a partir do modelo linear de mistura espectral, segmentação e processamento de imagens. Fonte das imagens: Divisão de Geração de Imagens do Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais e Global

Land Cover Facility.

A partir da seqüência multi-temporal das imagens do satélite LANDSAT, buscou-se analisar as mudanças espaciais ocorridas na área de estudo, de modo a localizar as conversões de floresta/não-floresta para os períodos 1997-2001 e 2001-2004. A tabela 2 apresenta os dados de transição de uso e cobertura da terra. 1997-2001 2001-2004 Floresta 23802,30 km2 _{23453,30 km}2 Não-Floresta 2323,90 km2 _{2877,90 km}2 Transição 1159,40 km2 _{952,40 km}2 Hidrografia 197,10 km2 _{199,10 km}2 Total 27482,70 km2 _{27482,70 km}2

Tabela 3 — Dados de transição de uso e cobertura da terra para os períodos de 1997-2001 e 2001-2004.

Para o período 1997-2001, a área de florestas manteve-se em 23.802,30 km2_{, enquanto a área de}

não-florestas manteve-se em 2.323,90 km2_{. No}

período, ocorreu uma conversão de 1.159,10 km2_,

de uso e cobertura da terra, ou seja, 4,22% do total da área.

O processo de transição 1997-2001 é representado principalmente pela conversão de florestas em não-florestas. Essa conversão ocorreu principalmente nas adjacências das áreas pioneiras ou já desmatadas (Alves, 2002), o que confirma que o fator acessibilidade é um dos principais fatores do desflorestamento. Do total da área de transição, foram desflorestados 1.144,30 km2_{, o que representa}

4,16% da área de estudo, enquanto apenas 15,10 km2 _{foram convertidos em florestas, ou seja, apenas}

0,06% da área de estudo.

Para o período de 2001-2004, a área de florestas manteve-se em 23.453,30 km2_{, enquanto a}

área de não-florestas manteve-se em 2.877,90 km2_.

de uso e cobertura da terra, ou seja, 3,46% do total da área.

De uma maneira generalizada, para o período 2001-2004, as áreas de florestas aumentaram e as áreas de não-florestas diminuíram, o que teoricamente implica em uma redução do processo de desflorestamento e aumento no processo de regeneração florestal. Todavia, houve uma variação espacial significativa no processo de conversão florestas/não-florestas, uma vez que surgiram novas manchas de desflorestamento. Do total da área de transição, foram desflorestados 361,90 km2_{, o}

equivalente a 1,32% da área de estudo, enquanto as áreas de conversão de não-florestas para florestas

representam 590,50 km2_{, ou seja, 2,14% da área de}

estudo.

As taxas absolutas de desflorestamento diminuíram de 4,16% (período 1997-2001) para 1,32% (período 2001-2004), enquanto as taxas de regeneração florestal aumentaram de 0,06% (período 1997-2001) para 2,14% (2001-2004).

A partir da analise da figura 5, que apresenta detalhes da transição e conversão de uso e cobertura da terra na área de estudo, visualiza-se as áreas de conversão florestas/florestas e não-florestas/florestas.

Figura 5 — Detalhes da transição de uso e cobertura da terra na área de estudo. A cor verde representa áreas de florestas, a cor laranja representa áreas de não-florestas, a cor vermelha representa áreas de transição florestas para não-florestas (desmatamento), enquanto a cor verde clara representa áreas de transição de não-florestas para florestas (regeneração florestal). A imagem esquerda corresponde ao

período 1997-2001, enquanto a imagem direita corresponde ao período 2001-2004.

3. MODELOS DE SIMULAÇÃO DE MUDANÇAS DE USO E COBERTURA DA TERRA

3.1. Modelos de simulação

Modelagem é o processo cognitivo no qual os princípios de uma ou mais teorias são aplicados para se produzir um modelo de um determinado fenômeno real. A noção de modelo, para Van Deursen (1995), pode ser definida como uma representação simplificada e abstrata de algum fenômeno que, baseada em uma descrição formal de objetos com suas relações e de processos, permite sua simulação.

Burrough (1998) define o processo de modelagem dinâmica como uma representação matemática do mundo real em que uma localização na superfície terrestre muda em resposta a variações em suas forças direcionadoras.

Modelos podem ser divididos em duas principais categorias segundo a existência ou a ausência de uma teoria formal que lhes dê suporte:

modelos teóricos e modelos empíricos (Briassoulis, 2000; Veldkamp e Lambin, 2001). Modelos teóricos (theory-driven models) podem ser entendidos como aqueles cujas suposições, premissas e equações que definem o comportamento do fenômeno são preestabelecidas com base em alguma teoria. Geralmente, são construídos para servirem como ferramentas explanatórias e, desta maneira, os resultados gerados são, com freqüência, generalizáveis para uma vasta gama de aplicações (Parker et al., 2001). Modelos empíricos (data-driven

models) ajustam-se a dados descritivos coletados

sobre o fenômeno para esboçar conclusões posteriores, por isso, tais conclusões são usualmente especificas para o caso em estudo. Eles não se procuram em explicar o fenômeno ou a sua causa, baseiam-se principalmente na inferência, a partir dos dados, das leis que regem o fenômeno. Esses modelos costumam supor que os processos de mudança são estacionários enquanto que, os modelos teóricos podem ser desenvolvidos para lidar com fenômenos não-estacionários (Velkamp e Lambin, 2001).

A responde que mud por que simplifica um dado cobertura comanda determin simulam Figura 6 — compost comand resul 3.2. Cade Mu simuladas em teor considera onde ∏ tempo t, após o in acontecer possibilid transição determin mudar pa t ≥ (t+1). As usualmen instante d o estado estado p sendo in àquele es mas assum concentra forma, a priori, um er a quatro q da, (2) onde muda. A fig ado de mode o de entrad a da terra, am os pr nados períod as transições — Conceitos bási to por dados de dam os processos ltados que simu

eias de Marko udanças de s a partir de rias de pro ado estocástic 1 correspon ∏ 1 cor nstante (t) e r, que são r dades de t representa nado estado ara o estado probabili nte derivadas de tempo. Ca futuro do si resente e da ndependente stado. Este m me que toda ada no pres as interaçõ m modelo questionamen muda, (3) q gura 6 apres elagem dinâm da, como um funções qu rocessos de os de tempo s probabilístic cos de um mode entrada, funçõe s de transição qu lam as transiçõe ov uso e cob Cadeias de M obabilidade. co e dado pe 1 nde ao estad rresponde ao P n _{são os e} representado transição. E am a poss i permane j durante o idades de s de amostra adeias de Ma istema depen as possibilid e da trajetó modelo não a a informaçã sente estado ões são ins

dinâmico p ntos básicos: quando muda senta um esq mica, compos m mapa de ue represen e transição o, e, resultad cas.

elo espacial dinâ es que represent ue ocorre no loc es probabilística bertura da Markov, base Esse proce ela equação 2 do do sistem o estado do s estados passív os em matri Essas matriz ibilidade d cer o mesm instante de transição as relativas a arkov assume nde apenas d dades de tran ória que o ignora o pa ão do passad do sistema. stantâneas, precisa : (1) o a, e(4) quema sto por uso e ntam e o em os que âmico, tam e cal, e as. terra, eiam-se esso é 2. (2) ma no sistema veis de zes de es de e um mo ou tempo são a certo em que do seu nsição, levou assado, do está Desta sendo irr em de ca M do ap re va qu M fe es po pr nã ex fo se 3. em qu pr ac (W au us co pe um es de ev es on de Vk relevante o m cada estado Para a e transição n aracteriza com As prin Markov são a s o modelo ali plicadas a d emoto e imp antagem é o uantidade de As prin Markov inclue nômeno (p spacial (onde ode fazer p rocessos sejam ão suporta xógenas com orças direcion er superada. 3. Autômatos O meca m modelos d ual o estado révio e de um cordo com o White et al., 2 Um m utômatos cel sa como dad obertura da ermanência m conjunto stradas, dren eclividade, videncia) pa spacial, calcu nde V corres e localização k,xy. Gi j/(V) tempo de p o (Soares-Fil Cadeia de M não mudam mo um proce ncipais van simplicidade iadas à facilid ados proven plementadas o fato de n e dados antig ncipais limi em o fato do or que) e e e/ou quan predições ( m estacionár de imediato mo variáveis só nadoras, em s Celulares anismo de au discretos, de de cada célu m conjunto d arranjo espe 2000; Soares-F modelo de lulares (com dos de entr a terra, um de cada célu de variáveis nagens, áreas combinadas ara gerar pr uladas a partir , 1 ponde ao ve x,y, é repre e calculado permanência ho, 1998). Markov, as p m com o tem esso estacion tagens das operacional dade com qu nientes de s s em GIS. O não necessita gos para preve itações das o modelo n ser limitado nto), entretan quando) de rios. Além di o a inclusão ócio-econôm mbora esta lim

utômatos celu arranjo n-dim ula depende de regras de ecífico de cer Filho et al., 20 simulação mo o softwar rada um ma m mapa de ula no seu e s cartográfic s de preserva através d robabilidade r da equação ∑ tor de k variá esentado por pela equaçã das variáve probabilidade mpo, o que ário. Cadeias d e matemátic ue podem se ensoriament Outra grand ar de grand er o futuro. Cadeias d ão explicar o na respost nto o model esde que o sto, o model o de variáve micas ou outra mitação poss ulares consist mensional, n de seu estad e transição, d rta vizinhanç 002). baseado em re Dinâmica apa de uso e tempo d estado atual cas (e.g. solo

ação, altitude de pesos d de transiçã o 3. (3 áveis espacia r V1,xy, V2,xy, .. o 4. is es o de ca er to de de de o ta lo os lo is as sa te no do de ça m ), e de e o, e, de ão 3) ais ..,

, , , … , , (4)

onde o coeficiente ß é estimado a partir de equações de regressão logística de variáveis cartográficas como distância a estradas e drenagens, altitude, declividade, entre outras.

De acordo com Soares-Filho et al. (2002), o Software Dinâmica usa um engenho de alocação de mudanças, composto por dois processos, denominados de Expander e Patcher, além de um modulo de difusão. A função Expander se dedica unicamente a expansão ou contração de manchas, que opera sobre uma matriz de probabilidades de transição, tendo como parâmetros de entrada a isometria, variância e tamanho médio das células. A função Patcher impede a formação de pequenas manchas de transição no mapa final, como se o processo ocorresse em apenas uma célula isolada.

As funções de transição são calculadas a partir da combinação dos processos Expander e Patcher, conforme a equação 5.

(5)

onde Qij representa a soma total das transições do tipo ij especificadas pela simulação, enquanto r e s correspondem ao percentual de transições executadas em cada função, de modo que r + s = 1.

O algoritmo Expander é expresso na equação 6, para nj > 3.

` /4 (6)

onde nj corresponde ao numero de células do tipo j que ocorrem em uma matriz 3x3.

A figura 7 apresenta a arquitetura do Software Dinâmica, um modelo de simulação baseado em autômatos celulares.

Figura 7 — Arquitetura de simulação de mudanças de uso e cobertura da terra do software Dinâmica, baseado em autômatos celulares, desenvolvido pelo Centro de Sensoriamento Remoto da Universidade Federal de Minas Gerais. Fonte: Soares-Filho (2007).

4. RESULTADOS E DISCUSSÕES

O modelo de simulação dinâmica baseado em Cadeias de Markov (conforme a equação 2) assume as transições como estacionárias, ou seja, as estatisticas não mudam com o passar do tempo. Dessa forma, os estados futuros são calculados conforme uma matriz de transição. A partir da matriz de transição, são geradas as simulações de uso e cobertura da terra para um determinado período futuro.

A tabela 4 apresenta a matriz de transição de uso e cobertura da terra para a área de estudo, com

base nos períodos de 1997 e 2001, calculada anualmente, para simular dados de uso e cobertura da terra para o ano de 2004.

Para floresta Para não-floresta Para hidrografia De floresta 0,9643 0,0354 0,0003 De não-floresta 0,0119 0,9879 0,0001 De hidrografia 0,0430 0,0007 0,9563

Tabela 4 — Matriz de transição de uso e cobertura da terra para o período 1997-2001, calculada anualmente, para simulação de uso

Assumindo que as probabilidades de transição de uso e cobertura da terra para o ano de 2004 são dadas pela tabela 4, pode-se entender as probabilidades condicionais como: (1) a probabilidade de floresta em 2001 continuar a ser floresta em 2004 corresponde a 0,9643, (2) a probabilidade de floresta em 2001 ser convertida em não-floresta em 2004 corresponde a 0,0354, (3) a probabilidade de não-floresta em 2001 continuar a ser não-floresta em 2004 corresponde a 0,9879, (4) a probabilidade de não-floresta em 2001 ser convertida em floresta em 2004 corresponde a 0,0119.

A partir da matriz de probabilidades, com base no estado do sistema em 2001, representado por percentuais de 0,8662 para florestas, 0,1266 para não-florestas e 0,0072 para hidrografia, simulou-se o estado do sistema para o ano de 2004. Dessa forma, obteve-se 23260,90 km2 _{para áreas de florestas, o que}

representa 84,63% do total da área de estudo, 4029,70 km2 _{para áreas de não-florestas, o que}

representa 14,66% do total da área de estudo, além de 192,90 km2 _{para áreas de hidrografia, o que}

representa 0,71% do total da área de estudo.

A figura 8 apresenta a espacialização da simulação de uso e cobertura da terra, com base em Cadeias de Markov.

Figura 8 — Detalhes da simulação de uso e cobertura da terra para o ano de 2004, com base em Cadeias de Markov, seguindo uma

espacialização homogênea das manchas de desflorestamento sobre a área de estudo. Legenda: cor verde representa áreas de

floresta, cor laranja representa áreas de não-floresta (áreas de desflorestamento) e cor azul representam áreas de hidrografia, enquanto linhas pretas correspondem a estradas e vias de acesso

terrestre.

Como o simulador baseado em Cadeias de Markov não suporta de imediato a inclusão de variáveis exógenas como variáveis socioeconômicas e outras forças direcionadoras do desflorestamento, as transições de uso e cobertura da terra são espacializadas homogeneamente sobre toda a área de estudo. Dessa forma, os dados espacializados de transição de floresta para não-floresta tornam-se inconsistentes, uma vez que dificilmente ocorrem manchas de desflorestamento isoladas dentro de áreas florestais, mas principalmente próximas de áreas pioneiras (Alves, 2002). Contudo, pode-se considerar o valor quantificado da simulação, tendo como base um cenário futuro em que não ocorram alterações nas causas do desmatamento e nas suas forças direcionadoras. Assim, o processo de desmatamento ocorreria nas mesmas taxas brutas atuais.

A tabela 5 apresenta comparações entre uso e cobertura da terra para de verdade de campo (2004), dados de simulação com Cadeias de Markov (para 2004). 2004 Cadeias de Markov Floresta 24032,70 km 2 87,45% 23260,90 km2 84,63% Não-Floresta 3250,90 km 2 11,83% 4029,70 km2 14,66% Hidrografia 199,10 km 2 0,72% 192,90 km2 0,71% Total 27482,70 km 2 100% 27482,70 km2 100%

Tabela 5 — Dados de uso e cobertura da terra simulados para o ano de 2004 a partir de Cadeias de Markov, e comparados com dados de verdades de campo para o mesmo ano, obtidos a partir

do processamento digital de imagens.

Como o processo de desmatamento verificado a partir da tabulação cruzada entre dados de uso e cobertura da terra para os anos de 1997, 2001 e 2004 não se manteve estacionário, os valores simulados por Cadeias de Markov apresentaram variações significativas. Variações de áreas de florestas entre dados observados e simulados foram de 771,80 km2_.

Essa variação pode ser considerada elevada, uma vez que representa aproximadamente 23,75% da área correspondente a não-florestas. A variação de áreas de não-florestas entre dados observados e simulados foi de 778,80 km2_{, correspondendo a}

aproximadamente 24,00% do total da área de não-florestas.

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