Violeta. 1µ= 1x10-3 mm; 1mµ= 1x10-6 mm, 1Å= 1x10-7 mm

(1)

Mineralogia Óptica

Conceitos Fundamentais

Luz e Fenômenos Associados

(2)

-2010-LUZ

• Forma de energia que podemos enxergar.

• Energia- perturbação do meio físico

(3)

(4)

Espectro Eletromagnéntico (cont)

3 9 0 5 0 0 4 4 6 4 6 4 5 7 8 5 9 2 6 2 0 7 7 0 Luz visível I.V. Ondas de rádio U.V. Raios X Raios γ 10 1010 10 10-5 1 5 15

V

er

m

elh

o

L

ar

an

ja

A

m

a

re

lo

V

er

de

A

zu

l

A

n

il

V

io

le

ta

SW

(

m

µ

)

curtas médias longas

1µ= 1x10

-3

_{mm; 1mµ= 1x10}

-6

_{mm, 1Å= 1x10}

-7

_mm

(5)

Natureza da Luz

• Luz: partícula e onda

(onda não transporta matéria!)

X

(6)

Luz: Partícula ou onda?

(7)

Luz: Partícula ou onda?

• Efeito fotoelétrico de Maxwell – luz apresenta comportamento de partícula

Equação de Planck

hN

E

₌

e-i

catodo (-) anodo (+) 50

(8)

Luz: Partícula ou onda?

• Luz tem comportamento “duplo” partícula e onda.

E= mc

2

(9)

Luz como onda eletromagnética

vetor magnético

vetor elétrico

raio

λ

(10)

Luz como onda eletromagnética

,

1 T

N

₌

Distância de 1

λ

entre dois pontos em uma onda. Legenda: A= amplitude

(eq.1)

,

λ

c

N

₌

(eq.2)

O tempo gasto para percorrer 1λ=

per

í

odo

= T (s), e

(11)

Velocidade da luz

• Infinita?

• Finita porém muito grande? Qto?

• Como medi-la?

V= d/t

Resultado obtido=

Rápida!

(12)

Velocidade da luz

Sol

Terra

6 meses depois

Terra

Io

Júpiter

1676- Olaüs Römer – astrônomo

dinamarquês.

Observando órbita de Io ao redor de

Júpiter

Qdo Terra estava mais próxima de

Júpiter a velocidade de rotação de Io era

17 minutos mais rápida do que quando

estava afastada.

Isso se repetia a cada 6 meses

Concluiu que o atraso era devido a maior

distância percorrida pela luz

Conhecido o raio da órbita da Terra:

V= 2,14x10

(13)

Velocidade da luz

Armand Hippolyte Louis Fizeau (1819-1896), físico francês criou seguinte mecanismo:

Fonte de Luz F,

atravessa fenda anteparo A, superfície semi-espelhada E1, parte luz

é refratada, parte refletida,

luz refratada é refletida pelo espelho E2,

Raio

refletido atravessa roda dentada com largura dos dentes é igual ao dos vãos,

Roda

dentada tem uma velocidade angular, e quando pequena, a luz é refletida para o

observador,

velocidade aumenta, luz é barrada pelos dentes da roda, não há passagem de luz para

o observador.

Tem-se então: Δt = T/2n (T= período, n= número de dentes), ou Δt =

2D/v onde v= velocidade da roda,

e assim, 2D/v = T/2n → v = 4nDN; n= 720dentes,

N= 12,6Hz, D= 8633m,

v

(14)

Luz: cor e frequência

O comprimento de onda caracteriza a cor da luz

390

446

500

464

578

592

620

770 V

erm

elh

o

La

ra

nja

A

m

a

re

lo

V

er

de

A

zu

l

A

nil

V

io

le

ta

(m )

µ

v

(15)

Natureza das Fontes de Luz

(16)

Natureza das Fontes de Luz

Luz Policromática:

Ex: Sol

Luz Monocromática:

Ex: Lâmpada de vapor de Na

(17)

Natureza das Fontes de Luz

Simultaneamente todas cores à retina: cérebro = luz branca

Disco de Newton

(18)

Natureza das Fontes de Luz

Microscópio petrográfico: lâmpada de filamento de W , luz amarela

filtrada por um filtro azul= luz branca.

Cor azul é complementar ao amarelo (azul+amarelo=branco)

CCG

Green

Magenta

CCC

Cyan

Red

CCB

Blue

Yellow

CCM

Magenta

Green

CCR

Red

Cyan

CCY

Yellow

Blue

Filter

required

Color

compensating

Color to be

reduced

(19)

Natureza das Fontes de Luz

(20)

Superfície de velocidade de onda

(21)

Superfície de velocidade de onda

.

ra

io

R=N

N

f

_f’

f

f’

Meio Isotrópico

(22)

Superfície de velocidade de onda

(23)

(24)

Superfície de velocidade de onda

Meio Isotrópico

Meio Anisotrópico

Fe

ixe

de

Lu

z

(25)

Interação luz x Matéria

Reflexão

(26)

Princípios de Reflexão e Refração

• Reflexão e Refração:

• Podem ser explicados pelo Princípio de

Huygens (1678):

• “Qualquer ponto ou partícula excitado

pelo impacto da energia de uma onda de

luz, torna-se uma nova fonte puntiforme

de energia”

(27)

Princípios de Reflexão e Refração

Reflexão

(28)

Princípios de Reflexão e Refração

Refra

ç

ão

A relação entre i e l é

dada pela Lei de Snell

(eq. 3)

Onde n= índice de refração.

1

2

1 n

n

senl

seni

v

=

(29)

Princípios de Reflexão e Refração

Ângulo Cr

í

tico e Reflexão Total

ni

nl

senl

seni

vi

vl

=

(eq. 4)

Se nl<ni

:

sempre haverá refração, pois seni < 1,

ou i < 90º.

Se nl > ni:

Poderá ou não haver refração,

condicionada ao valor de i, pois nl/ni >

ni

nl

r 1

rc

n

i1

ic

(30)

Princípios de Reflexão e Refração

Ângulo Cr

í

tico e Reflexão Total

ni

nl

senl

seni

vi

vl

=

(eq. 4)

Sendo nl > ni:

O valor de i

.

que leva o

sen

l

= 1 ou l =

90°

(ic ) é designado por

ângulo crítico

.

Para valores de i superiores ao ângulo

crítico – só reflexão=

r

eflexão total

.

it

rt

ni

nl

r 1

rc

n

i1

ic

nl > ni

(31)

Princípios de Reflexão e Refração

Dispersão ou Cromatismo

2

1

2

1 λ

λ

=

n

senl

seni

v

Das equações 1 e 4 podemos escrever:

Então se as velocidades no prisma são:

V(r)= 240.000km.s

-1

_e

_{V(v)= 150.000km.s}

-1

_,

λ(r)= 770mµ

e

λ(v) = 390mµ

nr= 1,50

e

n (v)= 1,60,

então:

seni

r

senl

c

r

senl

seni

c

vermelho

₌

_.

₍

₎

₌

₂

_,

₄

_.

₁₀

_.

)

(

10 .

4 ,

2 :

₅ 5

θr

θv

lr lv

meio 1 (n1)

meio 2

nr

nv

meio 3 (n1)

î

r1

raio

Incidente

raios

Refratados

n

(eq.5)

(32)

Princípios de Reflexão e Refração

Luz B

ranca

θr

θ

v

Fenômeno é conhecido como dispersão da luz branca.

Θr

<

Θv

(33)

Absorção

• Quando luz incide num mineral sua intensidade diminui –

parte é absorvida, transformada em outras formas de

energia como calor, fluorescência, etc.

• Fenômeno ocorre nas camadas eletrônicas dos átomos

(34)

Absorção

(35)

Índice de Refração

• A velocidade da luz é função da “densidade óptica” de uma substância.

• Densidade óptica= índice de refração: “n”

v

c

n

=

onde:

c

= velocidade da luz no vácuo,

v

= velocidade da luz num certo meio.

Grandeza adimensional

Há uma relação entre índice de refração e a densidade do mineral dada por:

n

-1=

K

ρ

(eq.7)

onde:

(36)

Índice de Refração

v

c

n

₌

“n” não é um número absoluto pois:

V= λN

(eq.2)

λ

_{(ou a cor da luz) v n,}

pois N é considerado cte

nos processos de refração.

(37)

Í

ndice de Refra

ç

ão

Dispersão dos

Í

ndices de Refra

ç

ão

1,55

1,54

1,53

1,51

1,50

1,52

E

D

C

F

500

550

600

650 1,523

(salicilato de etila 50 o C)

(salicilato de etila 10 o C)

1,55

1,54

1,53

1,51

1,50

1,52

E

D

C

F

500

550

600

650 ín

di

ce

d

e

re

fra

çã

o

vidro borossilicato

(38)

Índice de Refração

2,420

Diamante

1,537

Bálsamo do Canadá

1,477

Nujol (óleo laxante)

1,448

Querosene

1,357

Acetona

1,362

Álcool etílico (anidro)

1,333

Água

1,000(29)

Ar

1,000

Vácuo

Índice de refração (n)

Substância

Í

(39)

Polarização da Luz

A luz vinda do sol de uma lâmpada, etc – Não polarizada,

vibra em infinitas direções perpendiculares ao raio.

(40)

Polarização da Luz

raio

Luz não Polarizada

Luz não polarizada

(41)

(42)

Polarização da Luz: Obtenção

1- Absorção – mais utilizada (polarizadores do microscópio).

(43)

Polarização da Luz: Obtenção

(44)

Polarização da Luz: Obtenção

3- Reflexão Total – Prisma de Nicol

Calcita= anisotrópico,

nε=1,486

e

nω= 1,658

,

nbálsamo

= 1,537

Raio E

:

nε

<

nb

: raio atravessa o bálsamo,

Raio O:

nω

>

nb

: raio atravessará o bálsamo conforme o ângulo de incidência.

Se esse ângulo for maior que o limite -> reflexão total

reflexão total

(45)

(46)