Superfícies de Controle de Voo
Introduction to the Aerodynamics of Flight, Theodore A. Talay
aileron
profundor leme de direção
flap
aileron profundor leme de direção flap externo flap interno Lockheed P-38 Lightning
Dinâmica de Voo
Aerodynamics for Engineers
John J. Bertin
Dinâmica de Voo
y
z
Roll axis Eixo de rolagem Pitch axis Eixo de arfagem Yaw axis Eixo de guinada aileron leme profundorx
Regra da mão direita!
Arfagem ou
Pitch
Rolagem ou
Roll
Guinada ou
Yaw
Horizonte
Asa C.G.
(pitch)
Arfagem ou
Pitch
• O centro de gravidade do avião é a referência. • O ângulo de arfagem ou pitch é representado
pela letra grega
(teta).Horizonte
Asa C.G.
Subida ou
Climb
• O centro de gravidade do avião é a referência. • O ângulo de subida ou climb é representado
pela letra grega
(gama). (climb)
É mais difundido o emprego do gradiente de subida (Climb Gradient) ao invés do correspondente ângulo, sendo este a razão da distância de solo percorrida e a altitude ganha, expressa em porcentagem.
Horizonte
Asa C.G.
Ângulo de Ataque
• O centro de gravidade do avião é a referência. • O ângulo de ataque é representado pela letra
grega
(alfa).
Horizonte
Asa C.G.
Ângulo de Incidência
• O centro de gravidade do avião é a referência.
Incidência
Extensão da linha da corda da asa
O ângulo de incidência é relativo ao eixo longitudinal da aeronave e a
Número de Mach e
Nível de Voo
Velocidade Verdadeira
Velocidade absoluta ou velocidade verdadeira TAS
Nível de Voo
• O Nível de Voo (FL – flying level) é como se denomina a altitude na qual a aeronave está voando.
• É expressa em pés e utilizada para estabelecer regras gerais para o voo. Altitude h (pés) FL 5.000 050 10.000 100 25.000 250 37.500 375 49.300 493
=
ℎ
100
• O número de Mach M (ou velocidade Mach) é definido como sendo a razão entre a velocidade verdadeira (TAS, true air
speed) da aeronave e a velocidade do som no nível de voo.
• Uma vez que a velocidade do som é dependente da
temperatura, e esta por sua vez varia em função da altitude, pode ser afirmado que que o número de Mach varia em
função da altitude.
• Atenção: TAS em m/s e T em graus Kelvin.
Número de Mach e Nível de Voo
= = kRar = 1,4
Número de Mach e Nível de Voo
• Assim, ao subir de nível a uma TAS constante, o número de Mach aumentará. 15oC 460 kt M = 0,70 Nível do mar -24,6oC 460 kt M = 0,75 Altitude 20.000 ft -56,5oC 460 kt M = 0,80 Altitude 40.000 ft
Subida a TAS constante Atmosfera ISA
MiG-25P
Vmax Mach 2.83 em 20.700 m Mach 3.2 em emergências Teto 25.000 m (RB)
Vmax Mach 3.2 a 24.000 m Mach 3.3+ em emergências Teto 25.900 m
Definição de Fluido
• Experiência das duas placas:
• Sólido: se deforma angularmente até alcançar nova posição
de equilíbrio estático. As tensões internas equilibram a ação da força F externa, e somente uma variação da força F pode modificar o sólido.
• Líquido: se deforma continuamente, sem alcançar nova
posição de equilíbrio estático, enquanto F for aplicada.
F
Tensão de Cisalhamento
Lei de Newton da Viscosidade• Tensão de cisalhamento média: =
• A placa é inicialmente acelerada pela força Ft, até atingir uma velocidade constante. Isto significa que a força externa é
equilibrada por forças internas do fluido. Quais?
⃗ Força aplicada
Componente tangencial Componente normal
• Forças internas do fluido?
• Princípio da aderência: a camada de fluido junto à placa A se desloca com a placa na mesma velocidade v0, enquanto que a camada de fluido em contato com a placa B, fixa, estará com velocidade nula. As camadas intermediárias se deslocam com velocidades entre 0 e v0.
• Deste modo, cada camada de fluido se desloca sobre a outra, criando um atrito entre elas. Este atrito é a origem de uma força tangencial que se contrapõem a Ft, acabando por
equilibra-la. y A B v0 v v1 v2 Diagrama de velocidades
• Deste modo, percebe-se que a tensão de cisalhamento é proporcional a variação da velocidade ao longo do eixo da ordenada:
∝
• Esta é a lei de Newton da viscosidade, e os fluidos que
obedecem a esta lei são chamados de fluidos newtonianos.
y A B v0 v v1 v2 Diagrama de velocidades
Viscosidade Dinâmica
ou Viscosidade Absoluta• Sabe-se que a tensão de cisalhamento é proporcional a
variação da velocidade ao longo do eixo da ordenada. O fator de proporcionalidade é denominado como viscosidade
dinâmica ou absoluta:
=
• A grandeza é uma propriedade de cada fluido e varia em função da pressão entre outros fatores externos, mas,
principalmente, da temperatura.
Viscosidade é a propriedade que indica a maior ou menor dificuldade do fluido escoar !
Fluido Ideal
• Fluido ideal seria um fluido cuja viscosidade fosse nula, ou seja, um fluido que escoaria sem atrito.
• Embora este fluido não exista, em algumas situações é conveniente considerar o fluido relacionado a um
determinado estudo como sendo um fluido ideal.
• Diz-se que um fluido é incompressível se o seu volume não varia com a pressão (massa específica seria constante). Este fluido também não existe, mas em algumas situações muitos fluidos tem comportamento muito próximo ao de um fluido incompressível (por exemplo, fluxo de ar atmosférico até 150 m/s).
Trajetória da Partícula
Superfície do mar15m
Trajetória de uma partícula
Posição da boia registrada em intervalos de 6 horas, até um total de 48 horas. Derivador lagrangiano (Regiane Moura, 2011) Costa Trajetória da partícula Adaptado de Introduction to the Aerodynamics of Flight, Theodore A. Talay
Linha de Corrente
Trajetória de uma partícula Costa
Linhas de corrente
Cada segmento representa o fluxo no período
aproximado de 6 horas.
Adaptado de Introduction to the Aerodynamics of Flight, Theodore A. Talay
Linha de Corrente e Trajetória
• Atenção: linhas de corrente e trajetória de uma partícula são
conceitos diferentes!
• A trajetória é o registro do deslocamento, ao longo de um período de observação, de uma única partícula.
• Uma linha de corrente apresenta a linha de movimento de várias partículas ao longo de um período de observação. • Mas então, qual a diferença?
• Linhas de corrente e trajetórias são similares quando o fluxo é estável. Se o fluxo é instável, estas não apresentam mais
Fluxo Estável e Instável
Edifício residencial
Edifício residencial
a) Linhas de corrente no tempo t0
b) Linhas de corrente no tempo t1
Observe que as linhas de
corrente registradas no instante
t0 são diferentes das
registradas no instante t1. Esta mudança somente é
visível através do emprego do conceito de linha de corrente. Empregando o conceito de trajetória, seria registrado o movimento de uma partícula de
t0 a t1, mas as variações no fluxo que ocorreram após a passagem da partícula, não seriam registradas.
Adaptado de Introduction to the Aerodynamics of Flight, Theodore A. Talay
Escoamento em Perfis
Trajetória de partícula = linha de corrente: fluxo estávelParede do túnel Corpo aerodinâmico
Túnel no tempo t0 Túnel no tempo t1
Túnel no tempo t2 Túnel no tempo t4 Túnel no tempo t3 Túnel no tempo t5 p p p
Não há fluxo Fluxo instável
Fluxo instável Fluxo estável
Fluxo estável Fluxo estável
Vídeo: Visualização do fluxo – NACA 4412 NACA 4412 Flow Visualization
Escoamento em Perfis
Regime Número Mach Características
Subsônico incompressível 0 < M < 0,3 Aerodinâmica clássica de baixa velocidade.
Subsônico compressível 0,3 < M < 0,8 Efeitos de compressibilidade, sem choque.
Transônico* 0,8 < M < 1,2 Choque normal, interação entre camada limite e choque, etc.
Supersônico 1,2 < M < 5,0 Choque oblíquo, ondas de expansão, etc.
Hipersônico M > 5,0
Efeitos de alta temperatura,
interação entre ondas de choque, fluxos de baixa densidade, etc.
* Alguns autores indicam o regime transônico iniciando por volta de 0,75 M, e também podem ser encontradas afirmações de que este regime persiste até 1,60 M.
Escoamento subsônico 0 < M < 0,8 (b) M 0,8 Subsônico Subsônico Ponto sônico: M = 1,0 Número Mach crítico
Limite inferior do regime de escoamento transônico:
Mach crítico.
Quando a velocidade da
aeronave aumenta, observa-se a formação da onda de choque quando é atingido o Mcrit.
Se a velocidade aumentar ainda mais, a onda de choque se move na direção do bordo de fuga,
indicando um aumento na área supersônica.
No caso de aerofólios com bordo de ataque arredondado (projetados para regime subsônico), persiste uma região subsônica mesmo quando todo o resto do
aerofólio já está no escoamento supersônico. Deste modo, o avião continua em regime transônico apesar de ter ultrapassado Mach 1.
Para fugir do regime transônico quando em voo à Mach igual ou superior a 1, os aviões supersônicos empregam preferencialmente nariz e bordos de ataque
pontiagudos, deste modo evitando ondas de choque normais que provocariam um maior arrasto.
Perfil biconvexo
Perfil simétrico de seção em diamante.
Asas de pequena espessura Corda Espessura P-51 (década de 1940) F-86 (década de 1950) F-104 (década de 1960) Lockheed F-104 Starfighter Introduction to the Aerodynamics of Flight, Theodore A. Talay
Tipos de Escoamento
(a) Escoamento Linear
(b) Escoamento Rotacional
Imagine uma pequena roseta (), de material muito leve, imersa em um escoamento.
Se esta roseta girar, o escoamento é
rotacional, caso contrário, o escoamento é linear.
Introduction to the Aerodynamics of Flight, Theodore A. Talay
(c) Escoamento Inviscido e Linear sobre um aerofólio
De acordo com o teorema de Helmholtz, assumindo viscosidade zero, se um fluxo é inicialmente irrotacional, este permanece irrotacional.
Seja a figura abaixo. Um observador é fixado na seção do aerofólio. O fluxo mais distante é uniforme e de velocidade constante. O fluxo
passa através da seção do aerofólio, permanecendo irrotacional se viscosidade zero é assumida. Realmente, efeitos de viscosidade são limitados a uma pequena região próxima a superfície do aerofólio e sua esteira, de modo que a maior parte do fluxo pode ainda ser
Seja um fluxo através de um tubo. A velocidade varia ao longo da seção do tubo. Alguém poderia imaginar um valor médio de velocidade para o fluxo em uma dada seção transversal. Esta velocidade é considerada como “unidimensional” uma vez que varia de acordo com a seção considerada (ou seja, cada seção teria uma velocidade média característica), mas não haveria variação ao longo de cada seção.
perfil real de velocidade do fluxo
perfil de fluxo unidimensional
Perfil de velocidade idealizado, unidimensional tubo tubo Perfil de velocidade real Velocidade média Perfil de velocidade
Tubo de Venturi
A equação da continuidade implica que o fluxo mássico na entrada tem de ser igual ao fluxo mássico na saída.
̇ = ̇ Seção 2 (gargalo) Seção 1 Introduction to the Aerodynamics of Flight, Theodore A. Talay
Escoamento de Fluido Ideal
• Equação da continuidade: ̇ = ̇ • Onde ̇ = . . • De modo que . . = . .• No caso de fluidos incompressíveis, a densidade é constante, portanto:
. = .
(4)
Esta é uma equação simples para um escoamento unidirecional,
• Rearranjando a equação tem-se
= .
Em outras palavras, uma redução na área leva a um aumento na velocidade do escoamento, e vice-versa.
Gargalo
Linhas de corrente agrupadas indicando aumento de
Teorema de Bernoulli –
Conservação de Energia
• Seja um fluxo de fluido invíscido, incompressível, estável e unidimensional. A energia nesse fluxo é composto por um conjunto de energias.
• A energia cinética ocorre devido ao movimento direcional do fluido, enquanto a energia de pressão é originada pelo movimento aleatório dentro do fluido, e a energia potencial ocasionada pela posição do fluido em relação a algum nível de referência.
• O teorema de Bernoulli é uma expressão da conservação da energia total: a soma total dessas energias em um fluxo de fluido permanece uma constante ao longo da corrente de fluxo.
• Em outras palavras, a soma da energia cinética, da energia de pressão e da energia potencial é sempre uma constante.
• Assumindo que o fluxo seja horizontal (como no caso do escoamento de ar atmosférico agindo sobre um avião em voo nivelado), então podemos considerar que a energia potencial do fluxo seja constante.
• Desta forma o teorema de Bernoulli se reduz a:
é + ã =
• O teorema de Bernoulli pode ser expresso em termos de pressão, se por sua vez a energia for expressa em referência ao volume (energia específica volumétrica). Veja o caso da energia cinética:
= .
2. ⟹
. ⁄
= . ⁄
Energia cinética por
unid. de volume = .
2
Analisando as unidades
força
área
• Por este motivo, a energia cinética por unidade de volume é chamada de pressão dinâmica,
q
, e é determinada por= 1
2 . .
• onde e são, respectivamente, a massa específica do fluido e sua velocidade no ponto em questão.
• A energia de pressão por unidade de volume (devido ao
movimento randômico dentro do fluido) é a pressão estática
do fluido, e é dada pelo símbolo
p
.• A energia constante por unidade de volume é chamada de
pressão total
p
t.• Assim,
1
• Para um fluxo rotacional a pressão total
p
t é constante ao longo de uma linha de corrente, mas pode variar de linha para linha.• Em um fluxo irrotacional, que é considerado como o usual para um escoamento em uma aeronave, a pressão total tem valor constante em toda parte.
Introduction to the Aerodynamics of Flight, Theodore A. Talay
• A equação de Bernoulli estabelece que em uma corrente de fluxo de um fluido, quanto maior for a velocidade desse fluxo, menor será a pressão estática e quanto menor for a velocidade, maior ela será.
• Existe uma simples troca entre pressão dinâmica e estática de forma que seu total permaneça o mesmo. Com o aumento de uma, a outra deve diminuir.
Escoamento de fluido invíscido, incompressível.
Manômetro de tubo em U
Manômetros de pressão estática Seção 1 Seção 2 (gargalo) Referência Referência Referência Referência Pressão dinâmica q Pressão estática p
Medição de Pressão
Pressão total Ponto de estagnação na entrada Para o sensor de pressão Tubo Pitot Introduction to the Aerodynamics of Flight, Theodore A. TalayTubo Estático pequenos furos Pressão estática Para o sensor de pressão
Tubo Pitot Estático: a diferença entre a pressão total e a pressão estática é medida, permitindo medir a pressão dinâmica e estimar a velocidade do escoamento.
Pressão estática Pressão
total
Tubo externo comunica-se com um sensor de pressão, permitindo a leitura da
pressão estática Tubo do meio comunica-se com outro sensor de pressão, permitindo a leitura da pressão total
E. L. Houghton, P. W. Carpenter Aerodynamics for Engineering
Students A C B B A
= 2 −
Sistema Pitot-estático Pitot com fonte estática separada Pressão total pt pt p p Portas de pressão estática
A pressão indicada pelo mostrador é a pressão dinâmica q, a diferença entre a pressão total e a estática.
q q
fuselagem Aerodynamics for Engineers,
J.J. Bertin, R.M. Cummings, P.V. Reddy
E. L. Houghton, P. W. Carpenter Aerodynamics for Engineering
Camada Limite e
Número de Reynolds
Camada limite
Fronteira da camada limite
Velocidade normal Velocidade menor Velocidade “zero” Curva superior do aerofólio Vista em corte da superfície do dorso, ampliada.
Tipos de Camada Limite
Fronteira da camada limite Região de transição Subcamada laminar Fronteira da camada turbulentaVídeo: Wind Tunnel PIV
Camada Limite e Turbulência
Fronteira da camada limite
Zona de separação Ponto de estagnação
turbulento Laminar
Desacelerando
Acelerando
Vídeo: Perfil Aerodinâmico de uma Asa
O número de Reynolds
• Fisicamente representa a razão entre forças inerciais e forças viscosas de um determinado escoamento. Este número é
adimensional, e sua importância na análise de escoamentos é grande, pois permite identificar muitas de suas características.
Fluxo laminar
Fluxo turbulento
Fluxo turbulento (fotografado em alta velocidade)
= : massa específica [kg/m3] V : velocidade [m/s] L : dimensão de referência [m] : viscosidade dinâmica [kg/m.s] - letra grega rô - letra grega mi
• O efeito da rugosidade da superfície de um corpo, imerso em um fluido, é o surgimento da transição de laminar para
turbulento. Conforme a rugosidade aumenta, o ponto de
transição para escoamento turbulento irá se mover para parte posterior do aerofólio.
Aerofólio: superfície lisa
laminar transição
Aerofólio: superfície rugosa Aerofólio: superfície extremamente rugosa laminar transição turbulento laminar transição turbulento
Fluxo laminar Fluxo turbulento Escoamento de transição Escoamento de transição Escoamento de transição Escoamento de transição
=
Escoamento de água em tubos: Regime laminar Re < 2000 Regime de transição 2000 < Re < 2400 Regime turbulento Re > 2400 Número de ReynoldsFricção de Superfície
• Toda a discussão anterior forneceu o conhecimento necessário para mostrar como o arrasto é produzido por um corpo imerso em um escoamento de fluido real. Uma força muito importante é o cisalhamento causado por escoamentos viscosos sobre a superfície de uma aeronave. Esse cisalhamento surge devido a fricção com a superfície e Reynolds.
Forças devido pressão hidrostática Fluido real em repouso. Forças de pressão atuando normais à superfície escoamento Forças devido pressão estática
Forças devido atrito superficial com o escoamento
Escoamento em Placa Plana
Escoamento Invíscido μ = 0 Escoamento Viscoso μ ≠ 0 : viscosidade dinâmica Placa plana Placa plana Fronteira dacamada laminar Fronteira da camada turbulenta Espessura da camada Espessura da camada Espessura da camada Sem deslizamento superficial
Escoamento em Aerofólios
Efeito da rugosidade da superfície do aerofólio.
Fronteira da camada turbulenta
Ponto de separação: stall Transição:
laminar se torna turbulento
Nota: fluxo externo à camada é inviscido. Máxima velocidade fora da camada limite Ponto de estagnação Pressão = pressão total pt
Escoamento em Aerofólios
Distância percorrida pelo fluxo p Pressã o está tica Fluido ideal Fluido real Bordo de ataque do aerofólio Bordo de fuga do aerofólio Distribuição da pressão grandemente modificada Separação ocorre próximo aqui para fluidos reais
Vickers-Armstrong VC-10 BOAC
• Modelo 3D criado por Dominic Browne, e disponível gratuitamente em 08/09/2016 no site
McDonnell Douglas A-4 Skyhawk
• Modelo 3D criado por Anders Lejczak, e disponível gratuitamente em 05/03/2019 no site
Lockheed P-38 Lightning
Modelo 3D criado por Anders Lejczak, e disponível gratuitamente em 05/03/2019 no site
Amelia Earhart's Lockheed Electra 10E Special NR16020
Modelo 3D criado por Peter Bratt, e disponível gratuitamente em 05/03/2019 no site