Máquinas Elétricas

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MÁ

QUINAS ELÉTRICAS

Máquinas

elétricas

KLS

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Luiz Carlos de Freitas Júnior

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Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP)

Freitas Júnior, Luiz Carlos de

ISBN 978-85-8482-676-6

1. Máquinas elétricas. 2. Máquinas síncronas. 3. Máquinas de indução. I. Título.

CDD 621 – Londrina : Editora e Distribuidora Educacional S.A., 2016. 216 p.

F849m Máquinas elétricas / Luiz Carlos de Freitas Júnior.

Todos os direitos reservados. Nenhuma parte desta publicação poderá ser reproduzida ou transmitida de qualquer modo ou por qualquer outro meio, eletrônico ou mecânico, incluindo fotocópia, gravação ou qualquer outro tipo de sistema de armazenamento e transmissão de informação, sem prévia autorização, por escrito, da Editora e

Distribuidora Educacional S.A. Presidente

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Vice-Presidente Acadêmico de Graduação

Mário Ghio Júnior

Conselho Acadêmico

Alberto S. Santana Ana Lucia Jankovic Barduchi

Camila Cardoso Rotella Cristiane Lisandra Danna Danielly Nunes Andrade Noé

Emanuel Santana Grasiele Aparecida Lourenço Lidiane Cristina Vivaldini Olo Paulo Heraldo Costa do Valle Thatiane Cristina dos Santos de Carvalho Ribeiro

Revisão Técnica

Éder Cícero Adão Simêncio Renato Billia De Miranda

Editorial

Adilson Braga Fontes André Augusto de Andrade Ramos

Cristiane Lisandra Danna Diogo Ribeiro Garcia

Emanuel Santana Erick Silva Griep Lidiane Cristina Vivaldini Olo

2016

Editora e Distribuidora Educacional S.A. Avenida Paris, 675 – Parque Residencial João Piza

CEP: 86041-100 — Londrina — PR e-mail: editora.educacional@kroton.com.br

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Unidade 1 | Campos e circuitos magnéticos. Introdução às máquinas rotativas

Seção 1.1 - Campos magnéticos Seção 1.2 - Circuitos magnéticos

Seção 1.3 - Conceitos elementares de máquinas rotativas: Introdução às máquinas CA e CC

Seção 1.4 - Campos magnéticos em máquinas rotativas

7 9 21 31 43

Sumário

Unidade 2 | Máquinas de corrente contínua Seção 2.1 - Máquina de corrente contínua Seção 2.2 - Gerador CC

Seção 2.3 - Motor CC

Seção 2.4 - Controle de velocidade e frenagem

53 55 67 79 93 Unidade 3 | Máquinas de indução

Seção 3.1 - Máquinas de indução (MI)

Seção 3.2 - Estudo de desempenho em regime permanente Seção 3.3 - Fluxo de potência na máquina de indução Seção 3.4 - Controle de velocidade

107 109 119 131 143 Unidade 4 | Máquinas síncronas

Seção 4.1 - Circuito equivalente

Seção 4.2 - Ângulo de potência, potência elétrica e efeitos dos polos salientes

Seção 4.3 - Operação do gerador síncrono Seção 4.4 - Controle de velocidade

155 157

171 185 201

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Palavras do autor

O conhecimento em máquinas elétricas é fundamental para a atuação profissional de qualquer engenheiro, pois tais equipamentos estão presentes em praticamente todos os segmentos de mercado nos quais você poderá atuar. Assim, este livro se concentra no estudo dos três principais tipos de máquinas elétricas rotativas: máquina de corrente contínua, máquina de indução e a máquina síncrona.

A apresentação dos conteúdos será sistematizada da seguinte forma: • Aspectos construtivos de cada tipo de máquina.

• Descrição das leis fundamentais que governam a operação de cada tipo de máquina.

• A partir das leis fundamentais, desenvolver as equações e aplicá-las para cada tipo de máquina.

Para um bom acompanhamento desta disciplina, espera-se que o aluno tenha proficiência nos seguintes temas: equações diferenciais, análise de circuitos elétricos em corrente contínua (CC) e corrente alternada (CA), transformada de Laplace e eletromagnetismo. Assim, o início do semestre, quando a demanda de estudo ainda é baixa, é o momento ideal de revisar esses tópicos.

A Unidade 1 é dedicada à revisão de importantes conceitos de campos e circuitos magnéticos e uma visão geral das máquinas elétricas. A Unidade 2 é dedicada ao estudo da máquina de corrente contínua. Embora sua importância esteja diminuindo devido à concorrência com as máquinas de indução e síncronas, ainda é muito utilizada em razão das vantagens de facilidade de controle de velocidade e a capacidade de fornecer torque em uma ampla faixa de velocidade. A Unidade 3 é dedicada ao estudo da máquina elétrica mais frequentemente utilizada na prática, principalmente na indústria, que é a máquina de indução, também chamada de máquina assíncrona. O enfoque será dado à sua operação como motor, uma vez que é raramente empregada como gerador. A Unidade 4 é dedicada ao estudo da máquina síncrona. Dada a sua utilização na produção energia em todas as centrais elétricas, independentemente do seu tipo (hídrica, carvão, gás etc.), o enfoque será dado na sua operação como gerador.

Espero que você aprecie a leitura e que este livro possa lhe proporcionar bases sólidas para prosseguir no fantástico tema de máquinas elétricas, seja na vida profissional ou em um curso de pós-graduação.

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Unidade 1

Campos e circuitos magnéticos.

Introdução às máquinas

rotativas

O estudo de máquinas elétricas envolve o conhecimento de diversas disciplinas vistas ao longo dos primeiros anos do curso de Engenharia, dentre as quais podemos destacar o eletromagnetismo.

O objetivo desta primeira seção é fazer uma revisão dos conceitos de campos magnéticos e das principais leis do eletromagnetismo que serão importantes para entender o funcionamento de uma máquina elétrica. Considere então a seguinte Situação Geradora de Aprendizagem (SGA):

Daniel acaba de ser contratado como estagiário do departamento de manutenção elétrica em uma grande empresa do setor químico. Logo no primeiro dia, seu supervisor, o Sr. Diógenes, explica a importância dos técnicos e engenheiros de manutenção para o bom funcionamento da empresa e a segurança de todos os colaboradores.

O Sr. Diógenes aproveita para levar Daniel para conhecer todas as instalações da empresa e comenta que um dos maiores problemas que lá aparecem está relacionado aos motores.

Podemos observar pela SGA que as máquinas elétricas estão presentes não só no nosso dia a dia, mas principalmente na vida profissional de um engenheiro. Aliás, você saberia citar exemplos do seu cotidiano nos quais as máquinas elétricas estejam presentes?

Ao final desta seção, você estará apto a compreender as bases do eletromagnetismo por trás do funcionamento das máquinas elétricas e que

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Campos e circuitos magnéticos; introdução às máquinas rotativas

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serão aplicadas nas próximas seções quando detalharmos os diversos tipos existentes (corrente contínua, indução e síncrona) e os modos de operação (gerador e motor).

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9

Seção 1.1

Campos magnéticos

Ao longo do seu curso de Engenharia você deve ter estudado equações diferenciais, análise de circuitos CC e CA, transformada de Laplace e eletromagnetismo. Na disciplina de Máquinas Elétricas, todos esses assuntos estarão presentes e nos ajudarão a compreender os princípios de funcionamento e a modelagem de motores e geradores elétricos.

O bom entendimento desta disciplina também será fundamental para outras disciplinas que você estudará ao longo do curso de Engenharia como Eletrônica de Potência, Controle e Servomecanismos, Automação Industrial e Robótica.

Estudaremos nesta primeira unidade alguns conceitos básicos de eletromagnetismo e leis da física, tais como campo magnético, força de atração e repulsão entre ímãs, lei de Biot-Savart e Ampère, que serão fundamentais para a compreensão da operação das máquinas elétricas. Em um primeiro momento, esses temas podem parecer difíceis e abstratos, portanto, é importante o seu empenho e dedicação. Procure o professor sempre que tiver dúvidas e resolva todos os exercícios.

Por falar em empenho e dedicação, você se lembra do caso do nosso colega Daniel apresentado no início desta seção de autoestudo? Daniel é aluno de Engenharia e recém-contratado como estagiário do departamento de manutenção elétrica em uma grande empresa do setor químico. Logo no primeiro dia, seu supervisor, Sr. Diógenes, comenta que um dos maiores problemas que aparecem está relacionado com os motores.

Ao pensar em motores, Daniel se lembra que existem diversos tipos desses dispositivos, como os que existem em geladeiras, aparelhos domésticos, ventiladores, carros e caminhões. Considerando que em uma grande empresa do setor químico, como a que Daniel trabalha podemos encontrar tanto motores elétricos como à combustão interna (também conhecidos como a explosão), quais seriam as principais diferenças no princípio de funcionamento, vantagens e desvantagens de cada um deles? Será que os problemas que o Sr. Diógenes mencionou estão relacionados aos motores elétricos ou à combustão interna?

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Apesar da grande importância dos motores para a combustão interna, eles não serão estudados nesta disciplina, ou seja, nosso foco serão os motores elétricos. Assim podemos compreender a quais problemas o Sr. Diógenes se refere.

A primeira referência que temos do magnetismo é do filósofo grego Tales de Mileto. Segundo ele, os habitantes de Magnésia, região da Grécia, conheciam um mineral que tinha a propriedade de atrair pedaços de ferro ou do mesmo mineral.

Ao que parece, os gregos não avançaram muito no estudo dos fenômenos magnéticos. O desinteresse é explicável por não haver nenhuma aplicação prática para esses fenômenos isoladamente. Além disso, o desenvolvimento do magnetismo exigia a realização de experiências, o que não estava de acordo com a filosofia da época.

Foi com físico e químico dinamarquês Hans Christian Orsted no século XIX que se deu a descoberta da interação entre os fenômenos elétricos e magnéticos, o que deu início ao estudo do eletromagnetismo.

• Comportamento dos ímãs

Aproximando-se dois ímãs entre si, podemos obter atração ou repulsão, dependendo dos polos que ficam próximos. Observamos que ocorre atração sempre que aproximamos polos com nomes diferentes, ou seja, norte com sul ou sul com norte. Já a repulsão acontece quando aproximamos polos com nomes iguais, ou seja, norte com norte ou sul com sul. Esse princípio é ilustrado na Figura 1.1 com ímãs no formato de barra e no formato de U. Temos que N, S e F simbolizam, respectivamente, o polo norte, polo sul e a força. Os sentidos dos vetores indicam se a força é de atração ou repulsão.

Não pode faltar

Fonte: <http://www.fisicavivencial.pro.br/sites/default/files/sf/312SF/imagens/fig1.gif>. Acesso em: 15 mar. 2016.

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Cortando-se um ímã, com o intuito de separar seus polos, verificamos que se formam dois novos ímãs. Tal processo pode ser repetido até o nível atômico, propriedade essa conhecida como indivisibilidade dos polos.

Reflita

Por volta do ano 1050, o matemático chinês Shen Kuo criou um indicador de direção, talvez a primeira versão da bússola, tal como conhecemos hoje. Embora não se tenha nenhuma evidência de que aquele instrumento fosse magnético, há quem identifique aí a origem da bússola.

Disponível em: <https://pt.wikipedia.org/wiki/Shen_Kuo>. Acesso em: 16 maio 2016.

Em linhas gerais, a bússola é uma agulha imantada, que pode girar livremente em torno de um eixo. A Terra comporta-se como um ímã, que atua sobre essa agulha de maneira que seu polo norte aponta aproximadamente para o Norte geográfico. Reflita sobre a diferença entre os polos magnéticos e geográficos da Terra.

Disponível em: <http://mundoestranho.abril.com.br/materia/qual-e-a-diferenca-entre-os-polos-magneticos-e-geograficos-da-terra>. Acesso em: 20 mar. 2016.

• Campo de indução magnética

Podemos associar a cada ponto próximo de um ímã um campo denominado campo de indução magnética. Para estudarmos o campo de indução magnética em um ponto, vamos utilizar um ímã de prova.

Considere um ponto P, próximo de um ímã, como mostra a Figura 1.2. Nesse ponto colocamos nosso ímã de prova, por exemplo, uma bússola. Abandonando-se a bússola na posição indicada (a), verifica-se que ela gira até atingir uma posição de equilíbrio (b). A direção e o sentido do campo de indução magnética, representados por Bur, são indicados em (c).

Fonte: elaborada pelo autor.

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No SI (Sistema Internacional de Unidades), a unidade de medida do campo de indução magnética é denominada tesla (símbolo T), em homenagem ao físico Nikola Tesla. Em unidades CGS, o campo de indução magnética é medido em Gauss (1 tesla = 10.000 gauss).

• Linhas de indução

Considere uma linha orientada de tal maneira que, em cada ponto, o campo de indução magnética tenha a direção tangente a ela e o mesmo sentido em que foi orientada. Essa linha, chamada linha de indução, constitui o meio mais prático de representar o campo de indução magnética (campo magnético) existente em uma região do espaço. Experimentalmente, as linhas de indução podem ser obtidas com a ajuda de limalha de ferro, conforme apresentado na Figura 1.3.

Fonte: <https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/57/Magnet0873.png>. Acesso em: 7 mar. 2016.

Figura 1.3 | Representação do campo magnético de um ímã através de limalhas de ferro

• Experiência de Oersted

Em 1820, Oersted, ao fazer experimentos, dispôs um fio paralelo a uma agulha magnética. Ao fazer passar corrente elétrica pelo fio, verificou que a agulha sofria uma deflexão até ficar praticamente perpendicular ao fio. Essa descoberta constituiu o marco inicial do eletromagnetismo, pois permitiu concluir que cargas elétricas em movimento criam campo de indução magnética, permitindo assim relacionar fenômenos elétricos com os magnéticos. A Figura 1.4 ilustra o experimento de Oersted.

Fonte: <https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Oersted_experiment.png?uselang=pt-br>. Acesso em: 7 mar. 2016.

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• A lei de Biot-Savart

A Lei de Biot-Savart permite calcular o campo de indução magnética em um ponto do espaço devido a uma corrente elétrica. Considerando um fio condutor percorrido por uma corrente I, o campo de indução magnética (d Bur) em um ponto (P), criado pelo trecho de fio dl, tem as seguintes características:

• Direção: perpendicular ao plano determinado por

dl

e P.

• Sentido: dado pela regra da mão direita com os dedos curvados, conforme ilustra a Figura 1.5. Se o polegar estiver apontando o sentido da corrente, os outros dedos indicarão, no ponto P, o sentido de d Bur.

Fonte: <https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/c0/V-1_right_hand_thumb_rule.gif>. Acesso em: 25 mar. 2016.

Figura 1.5 | Regra da mão direita

• Intensidade dB Idlsen r =

µ

θ

π

4 2 (1.1)

Em que:

∝

é a permeabilidade magnética do meio. Para o vácuo é atribuído o valor µ₀ π 7 2

4 10 = ⋅ − _NA−

.

Assimile

Uma alternativa à lei de Biot-Savart para o cálculo do campo de indução magnética é a lei de Ampère. Por meio dela temos que:

_�

∫

B dl I� =

(16)

U1

14

• Campo criado por geometrias específicas

Aplicando a lei de Biot-Savart para geometrias específicas, chegamos nas seguintes expressões para o campo de indução magnética:

• Espira circular: para um fio com a forma de uma espira circular de raio R e percorrido por uma corrente I temos que no centro da espira:

B I

R

= µ

2 (1.3)

Figura 1.6 | Espira circular

Exemplificando

Uma espira circular tem diâmetro de 4π cm e é percorrida por uma corrente de intensidade 4 A. Calcule a intensidade do campo de indução magnética no centro da espira.

Resolução:

A intensidade do campo de indução magnética é dada por:

B I R B T = ⋅ = ⋅ ⋅ ⇒ = ⋅ − − −

µ

π

0 7 2 5 2 4 10 4 4 10 4 10

Faça você mesmo

Imagine agora que, ao invés de uma espira, você tenha 10 espiras de mesmo diâmetro formando uma bobina chata e percorrida pela mesma corrente. Qual seria o novo valor para a intensidade do campo de indução magnética?

• Bobina chata: para uma bobina chata com N espiras circulares de raio R e percorrida por uma corrente I, temos que no centro da bobina:

B N I

R

= ⋅µ

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15 Fonte: elaborada pelo autor.

Figura 1.7 | Bobina chata

Figura 1.8 | Fio retilíneo longo

• Fio retilíneo longo: para um fio longo percorrido por uma corrente I, temos que a uma distância R do fio:

B

I

R

=

µ

π

2

(1.5)

• Solenoide longo: Para um solenoide de comprimento L com N espiras e percorrido por uma corrente I temos que no interior:

B N

L I

=µ (1.6)

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U1

16

Pesquise mais

Para mais detalhes das aplicações das leis de Biot-Savart e Ampère, sugerimos a leitura das seções 1.1 e 1.2 da obra de Edson Bim (2014).

Sem medo de errar

Por meio do experimento de Oersted, como ilustrado na Figura 1.10, observamos que foi possível produzir movimento em uma agulha imantada ao fazer circular corrente elétrica por um fio próximo a ela. Vimos também como calcular o campo magnético produzido por um fio retilíneo percorrido por corrente elétrica.

Fonte: <http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/bitstream/handle/mec/19983/313_RT.pdf?sequence=38>. Acesso em: 20 mar. 2016.

Figura 1.10 | Experimento de Oersted

Retornando agora ao caso do nosso colega Daniel, ele havia sido informado pelo seu supervisor, o Sr. Diógenes, de que era muito comum ocorrer na empresa problemas com motores. Inicialmente, Daniel pensou em motores como os existentes em geladeiras, aparelhos domésticos e ventiladores que fazem uso de energia elétrica. Mas em seguida se recordou dos motores existentes em carros e caminhões que utilizam gasolina e diesel para funcionar. Como em uma indústria é possível encontrar os dois tipos de motores, Daniel ficou em dúvida a respeito de qual deles se referia o Sr. Diógenes, além disso, qual seria a principal diferença no princípio de funcionamento, as vantagens e desvantagens de cada um deles?

O motor elétrico trabalha pela interação entre campos eletromagnéticos. O princípio fundamental é a produção de uma força mecânica através de forças de atração e repulsão desenvolvidas entre polos magnéticos. O motor elétrico simples funciona, basicamente, pela repulsão entre dois ímãs, um natural (agulha imantada) e outro não natural (fio percorrido por corrente elétrica – eletroímã).

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U1

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Já o motor a combustão interna é uma máquina que opera seguindo os princípios da termodinâmica e com os conceitos de compressão e expansão de fluidos gasosos para gerar torque e movimento rotativo.

Os motores elétricos têm a vantagem de apresentarem rendimentos melhores, não produzirem gases poluentes e serem mais silenciosos. Porém, dependem da disponibilidade de uma fonte de energia elétrica próxima; problema esse que não existe no motor a combustão interna, que possui reservatório para armazenar combustível.

Fonte: <https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/04/Electric_motor_cycle_2.png>. Acesso em: 25 abr. 2016

Figura 1.11 | Diagrama de funcionamento de um motor elétrico por meio das forças de atração e repulsão entre ímãs

Fonte: <https://abekwar.files.wordpress.com/2013/04/motor-1.jpg>. Acesso em: 25 abr. 2016.

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U1

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Atenção

Os dois principais tipos de motores existentes são o de combustão interna e os motores elétricos e cada um tem vantagens e desvantagens.

O funcionamento dos motores a combustão interna não faz parte do escopo desta disciplina, pois nosso interesse está nas máquinas elétricas. Para os motores elétricos, explicaremos nas próximas seções a forma como ocorre a interação entre os campos magnéticos no motor elétrico de forma a permitir a produção de torque e movimento rotativo.

Avançando na prática

Campo magnético criado por diferentes geometrias Descrição da situação-problema

Durante a visita pelas instalações da empresa, o Sr. Diógenes levou Daniel para conhecer a subestação de energia elétrica. Querendo testar os conhecimentos do novo estagiário, o Sr. Diógenes pergunta para Daniel se ele poderia identificar alguma máquina elétrica na subestação. Por um momento Daniel ficara confuso, pois não havia visualizado nenhum motor ou gerador elétrico, mas em seguida dá a resposta que seu supervisor esperava. Qual a máquina elétrica que Daniel identificou na subestação? Quais conceitos vistos nesta seção se aplicam a esse tipo de máquina?

Resolução da situação-problema

Pensando na aplicação em motores elétricos, as geometrias de espira circular e bobina são as mais comuns, principalmente na construção dos enrolamentos. Apesar da existência de geometrias do tipo espiras e bobinas retangulares, podemos utilizar as expressões do caso circular para o entendimento de funcionamento sem perda de generalidade.

Lembre-se

As leis de Biot-Savart e Ampère permitem o cálculo do campo de indução magnética para qualquer geometria.

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19 Fonte:

<http://i.istockimg.com/file_thumbview_approve/19573691/3/stock-photo-19573691-permanent-magnet-motor-disassembled-close-up.jpg>. Acesso em: 20 mar. 2016.

Figura 1.13 | Motor desmontado

Faça você mesmo

Procure em um ferro-velho um motor elétrico e tente desmontá-lo. Procure localizar os enrolamentos. De que material eles são feitos? Por quê?

Faça valer a pena

1. No SI (Sistema Internacional de Unidades), a unidade de medida do

campo de indução magnética é: a) Oe (oersted).

b) G (gauss). c) T (tesla). d) A (ampère). e) V (volt).

2. Pensando nos conceitos de polos magnéticos e geográficos, assinale a

afirmação errada:

a) O Norte geográfico da Terra é um polo sul magnético. b) Não existem polos magnéticos isolados.

c) Os polos de um ímã são inseparáveis.

d) O campo magnético criado pela Terra pode ser comparado a um ímã de grandes dimensões.

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3. Considere as afirmativas seguintes:

I) Os ímãs criam campos magnéticos.

II) Cargas elétricas em movimento criam campos magnéticos. III) Cargas elétricas em repouso criam campos magnéticos. Dessas afirmações, é(são) verdadeira(s):

a) somente I. b) somente II. c) somente I e III. d) somente I e II. e) I, II e III.

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U1

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Seção 1.2

Circuitos magnéticos

Na Seção 1.1, conhecemos Daniel, um estudante de engenharia recém-contratado como estagiário no departamento de manutenção elétrica de uma grande empresa do setor químico. No seu primeiro dia de trabalho, ele pôde observar que a empresa faz o uso de motores elétricos em diversas aplicações como bombas, compressores, ar-condicionado, ventiladores, esteiras etc.

Após a visita pela empresa, o Sr. Diógenes, supervisor de Daniel, leva-o para conhecer a subestação de energia elétrica que atende a fábrica. Querendo testar os conhecimentos do novo estagiário, o Sr. Diógenes pergunta para Daniel se ele poderia identificar alguma máquina elétrica na subestação. Por um momento, Daniel fica confuso, pois não visualiza nenhum motor ou gerador elétrico, mas em seguida dá a resposta que seu supervisor esperava. Qual máquina elétrica foi identificada por Daniel na subestação?

Tente se recordar de alguma subestação perto de sua casa, no caminho do seu trabalho ou da faculdade. Quais os equipamentos principais que você consegue lembrar? Poderíamos citar os para-raios, chaves, fusíveis, buchas, chaves seccionadoras, disjuntores, capacitores, transformadores, dentre outros. Você saberia dizer a função de cada um desses equipamentos na subestação? E qual(quais) dele(s) você acha que também é(são) classificado(s) como uma máquina elétrica e por quê?

Nesta seção vamos estudar um circuito magnético simples e o um circuito magnético com entreferro de ar. Também vamos compreender as analogias entre circuitos elétrico e magnético. Veremos que nos sistemas de potência, as tensões adequadas aos motores e geradores elétricos vão de algumas centenas até alguns milhares de volts. Essas tensões não são apropriadas para as grandes linhas de transmissão, que operam a centenas de milhares de volts. Por fim, cabe destacar que o transformador de potência, além de isolar os circuitos, entra como um ajustador de tensões entre geradores e linhas de transmissão, e entre linhas e redes de distribuição e suas cargas.

(24)

U1

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Um circuito magnético consiste em uma estrutura que, em sua maior parte, é composta por material magnético de alta permeabilidade. O uso de material de alta permeabilidade se justifica pois ele permite que o fluxo magnético seja confinado aos caminhos delimitados pela estrutura, do mesmo modo que, em um circuito elétrico, as correntes são confinadas aos condutores (UMANS, 2014, p. 20).

Seja o circuito magnético mostrado na Figura 1.14. O núcleo é composto de material magnético de permeabilidade µ. Um enrolamento com N espiras é percorrido por uma corrente i e produz um campo magnético no núcleo.

Devido à alta permeabilidade do núcleo, praticamente todo o fluxo magnético está confinado em seu interior. A fonte de campo magnético do núcleo é o produto Ni, cuja unidade é ampère-espiras (A.e), e que na terminologia dos circuitos magnéticos recebe o nome de força magnetomotriz (FMM). Essa força aqui será representada por F.

Não pode faltar

Figura 1.14 | Circuito magnético

Assimile

- Os transformadores podem ser divididos em duas categorias: transformadores de potência e transformadores de controle (ou de sinal / comunicações). Os primeiros normalmente operam nas frequências dos sistemas de potência (50 Hz ou 60 Hz). Alguns, mais raros, vão até algumas centenas de hertz, exigidas em alguns processos industriais. Os últimos podem ser feitos para as mais variadas frequências (desde dezenas de hertz até MHz), porém são quase sempre para baixas tensões. Podem se incluir ainda, numa terceira categoria, os transformadores de medição. - O fluxo magnético ϕ que atravessa uma superfície S é a integral de superfície da componente normal de B. Assim:

φ =

∫

B da

⋅

(1.7) Em unidades SI, a unidade de ϕ é o weber (Wb).

(25)

U1

23

Da definição de fluxo magnético, podemos concluir que para o circuito magnético da Figura 1.14 é dado por φ_n =B A_{n n}, onde B_n é a densidade de fluxo magnético no núcleo, e

A

_n é a área da seção transversal no núcleo.

Pode-se mostrar a partir da lei de Ampère que F Ni H l= = _{n n} em que H_n é o módulo médio de H (intensidade do campo magnético) no núcleo e

l

_né comprimento do caminho médio do núcleo (representado pela linha pontilhada na Figura 1.14).

A relação entre a intensidade do campo magnético H e a densidade de fluxo magnético B é uma propriedade do material sendo dada por B=µH. Em unidades do SI, H é medida em A/m (ampère por metro) e µ é a permeabilidade magnética do meio.

Pesquise mais

Para mais detalhes da aplicação da lei de Ampère na determinação da força magnetomotriz, sugerimos a leitura da Seção 1.4 da obra de Edson Bim (2014).

A estrutura mostrada na Figura 1.14 é muito similar à encontrada em transformadores. As espiras são enroladas em núcleos fechados, porém os motores e geradores elétricos apresentam um elemento móvel com um entreferro de ar. Um circuito magnético com um entreferro de ar é mostrado na Figura 1.15.

Figura 1.15 | Circuito magnético com entreferro de ar

Vocabulário

Air gap: termo utilizado em língua inglesa para entreferro.

(26)

U1

24

grau de magnetização de um material em reposta ao campo magnético. Quanto maior o seu valor, maior é a facilidade do material de conduzir o fluxo magnético. Sua unidade no SI é Wb/(A∙m) (weber por ampère metro) ou H m/ (henry/metro).

Permeabilidade relativa: simbolizada pela letra μ_r consiste na divisão entre a permeabilidade magnética de um dado material (µ_m) e a permeabilidade magnética do vácuo (µ₀), ou seja, µ µ

µ

r = m

0

.

No núcleo, a densidade de fluxo magnético pode ser considera uniforme e calculada por B A n n = φ e no entreferro por B A g g

=

φ

. Esses cálculos são válidos apenas se o comprimento de “g” for muito menor do que as dimensões das faces adjacentes do núcleo. Para valores de entreferro maiores, ocorre a dispersão ou espraiamento do fluxo magnético e o modelo de circuito magnético explicado anteriormente não se torna adequado.

Temos então que

F H l

=

_{n n}

+

H g

_g .

Usando a relação que no núcleo B_n =

µ

H_n e no entreferro B_g =

µ

₀H_g, obtém-se F B ln B g

n g

= +

µ µ₀ que pode ser reescrita em termos do fluxo total

φ

como:

F

l

_A

n

g

_A

l

_A

g

_A

n g n n g

=

φ

+

=

+

µ

φ

µ

₀

φ

(

µ

₀

)

(1.8)

Os termos que multiplicam o fluxo nessa equação são conhecidos como as relutâncias

ℜ

do núcleo e do entreferro, respectivamente, ou seja, ℜ =_n n

n l A µ e ℜ =_g c g A µ0 . Portanto:

F

= ℜ + ℜ

φ(

n g

)

(1.9) Reflita

Sabe-se que a resistência elétrica R de um condutor é diretamente proporcional ao seu comprimento L e sua resistividade

ρ

(cujo valor depende do material do condutor) e inversamente proporcional a sua área A, ou seja, _R L

A

=ρ . Dessa forma, qual seria o análogo elétrico da permeabilidade magnética µ?

(27)

U1

25

A partir dessa equação, podemos fazer uma analogia entre circuitos elétricos e circuitos magnéticos, como ilustra a Figura 1.16. Temos que a força magnetomotriz

F

(análoga à fonte de tensão no circuito elétrico) estabelece um fluxo

φ

(análogo à corrente elétrica no circuito elétrico) através das relutâncias do núcleo

ℜ

_n e do entreferro

ℜ

_g (análogo às resistências

R

₁ e

R

₂ do circuito elétrico). A unidade de relutância no SI é A.e/Wb.

Figura 1.16 | Analogias entre circuitos elétricos e magnéticos

Exemplificando

Considere o circuito magnético da Figura 1.15 com as seguintes dimensões:

A

_n

=

A

_g

_{= 9}

cm

2_,

g

= 0 05

cm

,

, l_n = 30cm e N= 500espiras. Além disso, o material do núcleo possui µ_r= 70 000. . para uma condição de operação do circuito magnético de B_n= 1 0, T, pede-se:

a) As relutâncias do núcleo (

ℜ

_n) e do entreferro (

ℜ

_g). A relutância do núcleo é dada por:

ℜ = = ⋅ − ⋅ − = ⋅ n n r n l A Ae Wb µ µ₀ π 7 4 3 0 3 70000 4 10 9 10 3 79 10 , ( )( ) , /

A relutância do entreferro é dada por:

ℜ = = ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ − − − g g g A Ae Wb µ₀ π 4 7 4 5 5 10 4 10 9 10 4 42 10 ( )( ) , / b) O fluxo magnético. φ =_{B A} = ⋅ ⋅ − = ⋅ − _Wb n n 1 0 9 10, ( 4) 9 104 c) A corrente i. i F N N A n g = =φ(ℜ + ℜ )=9 10⋅ − ⋅( ,4 46 10⋅ )= , 500 0 8 4 5

(28)

U1

26

Faça você mesmo

Construa um quadro com duas colunas relacionando as analogias elétricas e magnéticas vistas nesta seção. Na coluna da esquerda, coloque em cada linha as seguintes grandezas magnéticas: força magnetomotriz (F), fluxo magnético (

φ

), relutância (

ℜ

) e permeabilidade (µ). Na coluna da direita, faça analogia com a respectiva grandeza elétrica. Indique também as unidades de cada grandeza no SI.

Sem medo de errar

Ao visitar a subestação que atendia a indústria, Daniel foi surpreendido com uma pergunta de seu coordenador, o Sr. Diógenes, se ele poderia identificar alguma máquina elétrica no local. No início, Daniel ficou confuso, pois não localizou nenhum motor ou gerador. Pensando um pouco mais, Daniel deu a seguinte resposta para a surpresa de seu coordenador: o transformador!

O transformador é considerado uma máquina elétrica. Porém, diferentemente dos motores e geradores elétricos, os transformadores não são conversores eletromecânicos. Ainda assim, a teoria desenvolvida para os transformadores aplica-se, quase na íntegra, às máquinas elétricas rotativas.

O transformador é um equipamento utilizado em diversas aplicações e está presente em praticamente todos os ramos de atividade dos diferentes setores da economia moderna. Dentre as principais aplicações, pode-se citar a transferência de energia de um circuito elétrico a outro com o ajuste do nível de tensão, o acoplamento entre sistemas elétricos, objetivando o casamento de impedância e isolação e a eliminação de corrente CC entre dois ou mais circuitos.

O transformador tem um enrolamento primário e um (ou mais) enrolamento(s) secundário(s). Ao transformador podem estar aplicadas fontes de tensão, tanto em um enrolamento como no outro. Considerando a conexão de uma fonte de tensão alternada no enrolamento primário, o fluxo magnético gerado é conduzido pelo núcleo magnético, induzindo uma tensão no enrolamento secundário, cujo valor depende do fluxo magnético e do número de espiras do secundário. Já o fluxo magnético produzido no primário é baseado no número de espiras do primário e da tensão aplicada.

O princípio de funcionamento de um transformador requer um fluxo comum, variável no tempo e que seja enlaçado por dois ou mais enrolamentos.

(29)

U1

27 Atenção

Se no primário do transformador for aplicada uma corrente contínua, não será gerada tensão no secundário, pois o fluxo magnético não será variável ao longo do tempo.

Avançando na prática

Circuito magnético de um transformador Descrição da situação-problema

Vimos que, apesar de não apresentar partes girantes, um transformador também é classificado como uma máquina elétrica, assim como um motor ou gerador elétrico. Além disso, a teoria desenvolvida para transformadores se aplica no estudo e entendimento das máquinas elétricas rotativas.

Um transformador monofásico apresenta uma estrutura muito similar à apresentada na Figura 1.14. A diferença básica é que no caso do transformador haveria a presença de um enrolamento secundário. Desse modo, considere que tal dispositivo seja formado por 100 espiras nas quais circula uma corrente de 5 A. O comprimento médio da base e da altura são, respectivamente, 10 cm e 8 cm e secção reta de 2 cm2_{, feito de um} material de permeabilidade magnética relativa µ_r=1000. Como poderíamos calcular as seguintes grandezas do circuito magnético: relutância e fluxo magnético?

A relutância do circuito magnético é dada por:

ℜ = = ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ − − − l A Ae Wb r µ µ₀ π 2 7 4 6 2 10 8 10 1000 4 10 2 10 1 43 10 ( ) ( )( ) , /

A intensidade de campo magnético é:

Lembre-se

Na Seção 1.1 vimos que para o vácuo a permeabilidade magnética vale

µ₀ π 7

4 10

= ⋅ −_{Wb Am}

/ . A permeabilidade relativa, simbolizada pela letra

∝

_r consiste na divisão entre a permeabilidade magnética de um dado material (

∝

_m) e a permeabilidade magnética do vácuo (

∝

₀), ou seja,

µ µ

µ r = m

0 .

(30)

U1

28 H Ni l Ae m = = ⋅ ⋅ + ⋅ − = ⋅ 100 5 2 10 8 10 2 1 4 10 3 ( ) , /

O campo de indução magnética é:

B=_{µ µ}_r H= ⋅ _π⋅ − ⋅ ⋅ = Wb m

0

7 3 2

1000 4( 10 ) ,1 4 10 1 76, /

Portanto, o fluxo magnético é: φ =_BA= ⋅ ⋅ − = ⋅ − _Wb

1 76 2 10, ( 4) 3 5 10, 4

Faça você mesmo

Suponha a presença de um entreferro de 1 mm na estrutura da Figura 1.14. Em quantas vezes seria necessário aumentar a corrente para manter o mesmo fluxo magnético? Por que ocorre esse aumento tão grande?

Faça valer a pena

1. No SI (Sistema Internacional de Unidades), a unidade de fluxo magnético

é: a) A (ampère). b) T (tesla). c) V (volt). d) Wb (weber). e) Oe (oersted).

2. Uma bobina com 20 espiras conectada a uma fonte cuja corrente de

saída é 2 A produz uma força magnetomotriz de: a) 10 Ae.

b) 20 Ae. c) 30 Ae. d) 40 Ae. e) 50 Ae.

(31)

U1

29 3. Qual o valor da força magnetomotriz criada por uma bobina com

25 espiras ligada em série com o resistor de 10 Ω e uma fonte de 20 V? Considere a resistência da bobina desprezível. Wb/A∙m

a) 10 Ae. b) 20 Ae. c) 30 Ae. d) 40 Ae. e) 50 Ae.

(32)

U1

(33)

U1

31

Seção 1.3

Conceitos elementares de máquinas rotativas:

introdução às máquinas CA e CC

Alunos, sejam bem-vindos aos estudos da disciplina Máquinas Elétricas. Na Seção 1.2, acompanhamos Daniel, um estudante de engenharia recém-contratado como estagiário no departamento de manutenção elétrica de uma grande empresa do setor químico, na visita à subestação que atende a fábrica. Daniel conseguiu surpreender positivamente seu coordenador ao responder corretamente que o transformador também é considerado uma máquina elétrica e explicar que a diferença básica para os motores e geradores é que os transformadores não são conversores eletromecânicos rotativos. Mesmo assim, muitos dos conceitos aplicados no estudo dos transformadores são utilizados em máquinas elétricas rotativas, como é o caso de circuitos magnéticos. Outro conceito que se aplicada tanto a transformadores quanto às maquinas elétricas rotativas é a lei de Faraday da indução eletromagnética, assunto que estudaremos nesta seção.

Voltando agora ao caso do nosso colega Daniel, ele está agora muito interessado pelos problemas de manutenção nos motores elétricos e já sabe que existem diversos tipos, como os motores de corrente contínua, motores de indução e motores síncronos. Com tantos motores existentes em seu local de trabalho, como Daniel poderia identificar cada um dos tipos de motores?

Assim, veremos nesta seção aspectos construtivos dos diversos tipos de máquinas, que podem auxiliá-lo na identificação do tipo de máquina elétrica. Aprenderemos também sobre alguns termos mais específicos como rotor, estator, armadura e campo, que é onde se encontram muitos dos problemas em máquinas elétricas, principalmente relacionados a um mau funcionamento, por exemplo provocado por queimas.

(34)

U1

32

Em 1832, Faraday mostrou que a tensão elétrica é gerada em uma bobina quando ocorre variação de fluxo magnético em seu interior. A tensão gerada é proporcional à taxa de variação do fluxo magnético que atravessa a área da bobina. Esse fenômeno, conhecido como lei de Faraday da indução eletromagnética, pode ser expresso matematicamente pela Equação 1.10:

e N d dt

d dt

=

φ

=

λ

(1.10)

Onde

e

é a tensão gerada,

N

é o número de espiras da bobina,

φ

é o fluxo magnético e

λ

=

N

φ

é o fluxo magnético concatenado pela bobina a cada instante.

A conversão eletromagnética de energia ocorre quando surgem variações no fluxo concatenado

λ

decorrentes do movimento mecânico das partes móveis da máquina. Nas máquinas elétricas rotativas, as tensões são geradas nos enrolamentos ou bobinas quando esses giram mecanicamente dentro de um campo magnético, ou quando um campo magnético gira mecanicamente próximo aos enrolamentos (UMANS, 2014, p. 174).

Em geral, o termo enrolamento de armadura é usado para se referir a um enrolamento ou grupo de enrolamentos que conduzam corrente alternada. Em máquinas CA, como as máquinas síncronas ou de indução, tais enrolamentos ficam tipicamente no estator, caso em que esses enrolamentos podem ser referidos também como enrolamentos de estator. Já em máquinas CC, o enrolamento de armadura localiza-se no rotor. A Figura 1.17 mostra o rotor e o estator de uma máquina CA.

Não pode faltar

Fonte: <https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=4170132>. Acesso em: 28 mar. 2016.

(35)

U1

33

Variação do fluxo magnético

Uma maneira fácil de variar o fluxo magnético em uma bobina é mover um ímã para perto ou para longe dela. A Figura 1.18 ilustra esse conceito: movendo-se um ímã para direita, mais linhas de campo magnético atravessam a espira causando uma variação do fluxo magnético sobre ela. Caso o ímã fosse movimentado para esquerda, ocorreria o inverso, ou seja, teríamos menos linhas de campo magnético atravessando a espira.

Conforme ilustra a Figura 1.19, um condutor retilíneo de comprimento L, percorrido por uma corrente elétrica I, e imerso em um campo magnético B fica sujeito a uma força magnética cujo valor é dado pela Equação 1.11.

F_m= ⋅ ⋅ ⋅B I L senθ (1.6)

Sendo θ o ângulo formado entre o sentido da corrente elétrica e o campo magnético.

Fonte: <http://www.physics.louisville.edu/cldavis/phys299/notes/mag_faraday.html>. Acesso em: 7 maio 2016.

Figura 1.18 | Variação do fluxo magnético em uma espira

Fonte: <http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/forca-magnetica-um-condutor-retilineo.htm>. Acesso em: 7 maio 2016.

Figura 1.19 | Força magnética em um condutor retilíneo

Assimile

A tensão elétrica é gerada em uma bobina quando ocorre variação de fluxo magnético em seu interior.

(36)

U1

34

É comum as máquinas síncronas e CC apresentarem um segundo enrolamento que conduz corrente contínua e que é preciso para produzir o fluxo principal de operação da máquina. Tal enrolamento é referido tipicamente como enrolamento de campo. O enrolamento de campo em uma máquina CC localiza-se no estator, enquanto que, no caso de uma máquina síncrona, no rotor.

Fonte: <https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/58/Stator_and_rotor_by_Zureks.JPG>. Acesso em: 15 jun. 2016.

Figura 1.20 | Estator (direita) e rotor (esquerda) de uma máquina elétrica

Apesar de encontrarmos máquinas elétricas rotativas de diversos tipos, os princípios físicos que regem os seus comportamentos são muito similares.

Uma máquina de corrente contínua tem duas partes fisicamente distintas que são associadas a dois circuitos elétricos de funções bem definidas: 1) o estator que aloja o enrolamento de campo, os polos indutores, os polos auxiliares e, em alguns casos, os enrolamentos compensadores e 2) o rotor que acomoda os enrolamentos de armadura e as lâminas do comutador. Em algumas máquinas, o enrolamento de campo e os polos indutores são substituídos por ímãs permanentes, mas em ambos os casos a função é gerar um fluxo magnético que induzirá tensões nos enrolamentos do rotor.

(37)

U1

35

Os dois principais tipos de máquinas de corrente alternada (CA) são as síncronas e de indução.

Na máquina de indução trifásica, o estator é composto por três enrolamentos dispostos a 120° mecânicos (enrolamento trifásico). Os enrolamentos do estator (armadura) são conectados a uma fonte de alimentação CA trifásica (três tensões defasadas de 120° elétricos), sendo que o enrolamento trifásico pode ser conectado em

∅ ou Y. O fluxo produzido nos enrolamentos do estator, e que atravessa o entreferro e o rotor, é girante com a velocidade relativa à frequência da tensão de alimentação. O campo girante induz tensão no enrolamento do rotor, o qual não é alimentado diretamente, assim, a energização ocorre apenas por indução. O rotor pode ser composto por três enrolamentos similares ao do estator (rotor bobinado), ou pode ser composto por um conjunto de barras condutoras conectadas em seus extremos por dois anéis (rotor tipo gaiola de esquilo) como mostra a Figura 1.21. O campo girante do estator induz tensão no enrolamento do rotor. Se o enrolamento do rotor for curto-circuitado (circuito fechado), surgirão correntes induzidas, que produzirão um campo magnético no rotor em oposição ao campo do estator, resultando na produção de torque, e no giro do rotor em uma dada velocidade. Para existir correntes induzidas no rotor, a velocidade mecânica do eixo deverá ser sempre diferente da velocidade do campo girante, caso contrário, um condutor sobre o rotor estaria sujeito a campo fixo, e não haveria correntes induzidas. É exatamente por haver essa diferença entre a velocidade do eixo e do campo girante que vem a denominação de máquina assíncrona (CHAPMAN, 2013).

Pesquise mais

Para mais detalhes sobre os três principais tipos de máquinas elétricas rotativas, aspectos construtivos e dados dimensionais, sugerimos a leitura da Seção 4.1 da obra de Edson Bim (2014).

Existe ainda a versão monofásica do motor de indução, muito utilizado na indústria e em aplicações prediais e residenciais, como ventiladores, bombas d’água e condicionadores de ar. A tensão de alimentação pode ser de 110 V ou 220 V, sempre em corrente alternada. Pelo fato de existir apenas uma fase no enrolamento do estator, o campo magnético de um motor de indução monofásico não gira, portanto não há conjugado de partida. Assim, os motores monofásicos necessitam de dispositivos que auxiliem a partida.

(38)

U1

36

Figura 1.21 | Motor de indução em corte com rotor gaiola de esquilo

Fonte: <https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=17313755>. Acesso em: 28 mar. 2016.

Vocabulário

Bobina: fio condutor enrolado com

_�

∫

B dl I

�

=

µ

espiras.

Rotor: parte móvel de uma máquina elétrica. Este componente gira em torno do seu próprio eixo.

Estator: corresponde à parte fixa de uma máquina elétrica. Este componente é fixado na carcaça.

Alternador: nome usualmente dado a uma máquina síncrona quando operando como gerador.

Nas máquinas síncronas, ao contrário das máquinas de indução, o campo girante no entreferro e o rotor giram na mesma velocidade (síncrona), daí a origem do seu nome. O enrolamento do estator (armadura) é trifásico e distribuído (igual ao da máquina de indução) e é ligado diretamente a uma fonte CA (caso a máquina opere como motor) ou à carga (no caso, gerador). Os enrolamentos da armadura são posicionados com diferença angular de 120°, de forma que as tensões induzidas nos três enrolamentos

(39)

U1

37

serão defasadas de 120° e podem ser conectados em ∅ ou Y. O enrolamento de campo é posicionado no rotor e é alimentado por uma fonte CC através de escovas deslizantes sobre anéis coletores que giram com o rotor. Uma corrente contínua circula no enrolamento de campo, produzindo campo magnético unidirecional no entreferro. Quando operando como gerador, o rotor gira acionado por uma turbina. O enrolamento de armadura está submetido a um campo girante, o qual induz uma tensão variável trifásica nos seus terminais. Já quando opera como motor, o estator é energizado com tensões trifásicas, criando um campo girante, e o rotor também é energizado pela fonte CC. Os dois campos tenderão a se alinhar, fazendo com que o rotor gire na velocidade síncrona (CHAPMAN, 2013).

Reflita

A lei de Faraday da indução eletromagnética também é conhecida como Lei de Faraday-Neumann-Lenz, devido às contribuições do físico alemão Franz Ernst Neumann e do físico russo Heinrich Friedrich Lenz. Nesse caso, o mais comum é encontrar na literatura técnica a formulação matemática da Equação 1.12: e= −N d_dtφ = −d_dtλ (1.12) O sinal negativo da expressão demonstra que a corrente induzida tem um sentido que gera um fluxo induzido oposto ao indutor, ou seja, caso o campo magnético aumente, surge uma corrente que gera um campo contrário, tentando impedir esse aumento. Caso o campo diminua, ocorre um efeito inverso.

Exemplificando

Um gerador CC pode ser construído como mostra a Figura 1.22. A barra, os trilhos e o resistor formam um circuito fechado. Os dois trilhos são separados por uma distância de 1,5 m e o valor da resistência é de 10Ω. Considere que os trilhos e a barra são condutores perfeitos, e que a barra se move para direita com uma velocidade constante de 10 m/s. O campo magnético (B) é constante e vale 0,1 T com direção para cima. Calcule a força eletromotriz (FEM) produzida pelo gerador.

(40)

U1

38

A velocidade da barra é dada por v dx

dt dx vdt

= ⇒ =

A variação no fluxo

φ

é a dada por dφ = ⋅ ⋅B D dx B D vdt= ⋅ ⋅ FEM d

dt B D v V

= φ = ⋅ ⋅ =0 1 1 5 10 1 5, ⋅ , ⋅ = ,

A polaridade da FEM é mostrada na Figura 1.22.

Sem medo de errar

Até aqui, pudemos estudar conceitos elementares das máquinas CA e CC e já podemos ajudar nosso colega Daniel a identificar os motores existentes em seu local de trabalho.

Começando pelas máquinas de corrente contínua, podemos, de forma resumida, dizer que nessa máquina o campo magnético é gerado pelos polos, que estão localizados na parte fixa, denominada estator. Os polos estão dispostos de forma alternada. O enrolamento que alimenta os polos é denominado enrolamento de campo. Este enrolamento é alimentado por uma fonte de corrente contínua e, como consequência, produz um campo constante ao longo do tempo.

Partindo para as máquinas CA, chegamos nos motores de indução, ou assíncronos, que são as máquinas mais largamente utilizadas na indústria por possuírem diversas vantagens, tais como: facilidade de manutenção, grande confiabilidade e atendendimento à maioria dos torques de partidas para as mais diversas aplicações. Compressores, ventiladores, exaustores e bombas (água e óleo) são exemplos de aplicações para transporte de fluidos. Tornos, fresas, prensas, lixadeiras, extrusoras e injetoras são exemplos de aplicações para processamento de materiais. Elevadores, pontes rolantes, esteiras, guindastes, talhas, trens e carros elétricos são exemplos de aplicações para a manipulação e o transporte de carga. Do ponto de vista construtivo, as máquinas de indução se diferenciam das máquinas de corrente contínua por não possuírem um enrolamento específico de campo. O seu estator tem a forma cilíndrica, com ranhuras igualmente espaçadas entre si, que acomodam bobinas dos enrolamentos das fases. No que diz respeito ao rotor, dois tipos de enrolamentos são encontrados: o bobinado, no qual as espiras das bobinas estão distribuídas em ranhuras, de modo semelhante aos enrolamentos do estator, e o gaiola de esquilo, que consiste em barras únicas, geralmente de alumínio, fundidas nas ranhuras do rotor. Já com relação à máquina síncrona, ela possui o mesmo estator que o da máquina de indução, com uma construção diferente do rotor. O rotor da máquina síncrona pode ser de polos lisos ou salientes: o primeiro é um enrolamento distribuído, enquanto o segundo, concentrado.

(41)

U1

39

Embora seja possível usar a máquina de indução como motor e gerador, ela apresenta muitas desvantagens como gerador e, por isso, ela é usada como gerador somente em aplicações especiais.

Atenção

Os motores de indução de rotor bobinado são de custo maior que o dos motores de indução de gaiola de esquilo. Os motores de indução de rotor bobinado apresentam maior custo quando comparados aos motores tipo gaiola de esquilo devido ao desgaste associado às suas escovas e anéis deslizantes. Como resultado, os motores de indução de enrolamento bobinado raramente são utilizados.

Avançando na prática

Placa de identificação em máquinas elétricas Descrição da situação-problema

Sabemos que os princípios fundamentais das máquinas elétricas são simples, mas infelizmente seu entendimento é dificultado pela construção complicada da máquina. Para identificar os diversos tipos de máquinas existentes em seu local de trabalho, explicamos que Daniel poderia se valer da premissa que os motores de indução são os mais empregados na indústria. Além disso, ele também poderia identificar aspectos construtivos no rotor e no estator para fazer a diferenciação.

Uma forma alternativa seria Daniel buscar os dados do tipo de motor na placa de identificação. A placa de identificação de um motor elétrico é feita em geral de alumínio ou aço inoxidável e é fixada na carcaça do motor. Ela apresenta as principais características do equipamento tais como nome do fabricante, norma utilizada para fabricação, número de série, potência, tensões nominais etc.

A Figura 1.23 mostra a placa de um motor semelhante ao encontrado na indústria onde Daniel trabalha. A partir dela, você conseguiria identificar o tipo de motor e o tipo de rotor?

(42)

U1

40

Fonte: <http://www.ebah.com.br/content/ABAAAfhNEAI/relatorio-estagio-2>. Acesso em: 9 maio 2016.

Figura 1.23 | Placa de identificação de um motor elétrico

Lembre-se

O rotor de um motor de indução do tipo gaiola de esquilo consiste em uma série de barras condutoras que estão encaixadas dentro de ranhuras na superfície do rotor e postas em curto-circuito em ambas as extremidades por grandes anéis de curto-circuito. Essa forma construtiva é chamada de gaiola de esquilo (squirrel cage, em inglês) por lembrar aquelas rodas onde os esquilos correm fazendo exercício.

Fonte: <http://www.acdrivesguide.com/3phsquirrelcageinductionmotor.html>. Acesso em: 9 maio 2016.

(43)

U1

41 Fonte: <https://pt.wikipedia.org/wiki/Motor_ass%C3%ADncrono#/media/File:Induction-motor-3a.gif>.

Acesso em: 9 maio 2016.

Figura 1.25 | Rotor do tipo gaiola de esquilo

Observando a placa de identificação da Figura 1.23 vemos que se trata de um motor de indução com rotor do tipo gaiola de esquilo.

Faça você mesmo

Procure algum motor elétrico que você tenha acesso no trabalho, na oficina mecânica ou na própria faculdade e tire uma fotografia da placa de identificação. Procure entender o significado de cada informação e, em caso de dúvidas, procure o professor para conversar.

Faça valer a pena

1. A característica que diferencia um motor de indução dos demais tipos

de motores elétricos é:

a) que não há necessidade de uma corrente de campo CC para fazer a máquina funcionar.

b) que não há necessidade de alimentação CA trifásica nos enrolamentos do estator para fazer a máquina funcionar.

c) que o enrolamento trifásico pode ser conectado apenas em

∅

.

d) que o enrolamento trifásico pode ser conectado apenas em Y. e) que o rotor pode ser apenas em forma de gaiola de esquilo.

(44)

U1

42

2. Dadas as afirmativas seguintes a respeito da máquina de corrente

contínua:

I) O enrolamento de campo está localizado no estator. II) O enrolamento de armadura está localizado no rotor.

III) Quando operando como motor, o enrolamento de campo é alimentado com corrente alternada (CA) e o enrolamento de armadura, com corrente contínua (CC).

Verifica-se que:

a) Apenas I e III são verdadeiras. b) Apenas II e III são verdadeiras. c) Todas são verdadeiras.

d) Apenas I e II são verdadeiras. e) Apenas III é verdadeira.

3. Um condutor retilíneo de comprimento 0,5 m é percorrido por uma

corrente de intensidade 4,0 A. O condutor está totalmente imerso num campo magnético de intensidade 0,001 T, formando com a direção do campo um ângulo de 30°. A intensidade da força magnética que atua sobre o condutor é: a) 1 kN. b) 0,02 N. c) 0,0001 N. d) 0,001 N. e) nula.

(45)

U1

43

Seção 1.4

Campos magnéticos em máquinas rotativas

Retomando os nossos estudos sobre as máquinas elétricas, já estamos na Seção 1.4, o que significa que estamos prestes a fechar a primeira unidade do nosso estudo. Certamente você já deve se sentir mais confiante no entendimento dos conceitos relativos a esse assunto.

Estamos acompanhando o Daniel nas suas tarefas cotidianas do seu estágio dentro de uma empresa do setor químico.

Por último, na Seção 1.3, a tarefa do Daniel foi de reconhecer os tipos de máquinas elétricas, observando suas principais características e partes constitutivas.

Vale a pena lembrar que as máquinas elétricas se dividem em máquinas CC (corrente contínua) e máquinas CA (corrente alternada). Essas últimas ainda podem ser subdivididas em máquinas síncronas e máquinas assíncronas.

Daniel é aquele tipo de pessoa interessada em cada vez aprender mais sobre os assuntos que cercam a sua atividade profissional e acabou percebendo, no seu estudo sobre as máquinas elétricas, que as máquinas CA eram classificadas em síncronas e assíncronas porque nas síncronas o campo girante no entreferro e o rotor giram na mesma velocidade, e nas assíncronas, obviamente, o campo girante no entreferro e o rotor giram em velocidades diferentes.

E aí, Daniel se viu desafiado mais uma vez e tentou entender como se dá esse movimento circular do campo magnético girante, responsável pelo “giro” das máquinas rotativas.

Vamos ajudá-lo? Nesta seção serão estudados dos campos girantes tentando, de forma objetiva, explicar como a excitação das bobinas presentes nas máquinas rotativas gera esse comportamento “girante” dos campos magnéticos.

(46)

U1

44

Para que possamos ter uma melhor compreensão das máquinas rotativas, iremos estudar como o campo magnético se comporta e qual o seu papel no funcionamento dessas máquinas. Na tentativa de sermos mais objetivos no nosso estudo, nos concentraremos nas máquinas CA.

Na Figura 1.26 é apresentado um esquema simples de uma máquina trifásica com os enrolamentos deslocados de 120 graus elétricos ao longo do entreferro.

Não pode faltar

Fonte: Umans (2014).

Figura 1.26 | Esquema simplificado do enrolamento do estator de uma máquina trifásica, com 2 polos

A partir da Figura 1.26 é possível observar que os enrolamentos são representados pelas bobinas a, -a, b, -b, c e -c. As linhas tracejadas representam o sentido positivo dos eixos magnéticos de cada fase e θ_a representa o deslocamento angular do vetor da força magnetomotriz (FMM) que será observado posteriormente.

A FMM produzida por cada bobina é uma onda senoidal centrada no eixo magnético de cada fase. As três ondas FMM estão também afastadas, uma da outra, de 120 graus elétricos e são espaciais.

As correntes instantâneas que alimentam cada fase variam senoidalmente com o tempo e, em situação de balanceamento, podem ser escritas conforme as Equações 1.13 a 1.15.

(1.13) (1.14) (1.15) Temos o valor máximo dessas correntes representado por I_m e a origem dos tempos é definida como o instante em que a fase a atinge o máximo positivo.

(47)

U1

45

A Figura 1.27 apresenta uma sequência de fases conhecida como abc. Observe que a razão desta sequência é intuitiva, uma vez que a sequência dos máximos ocorre nesta ordem, abc.

Observe na Figura 1.27 o instante t = 0. Nesse instante tem-se que i_a = I_m. Sendo assim, e atentando para a Equação 1.16, é possível observar que a FMM da fase a atinge o seu valor máximo, dado por F_max:

(1.16)

Na Equação 1.16 alguns fatores merecem definição:

• 4_{π é um fator originado da análise de Fourier da onda retangular de FMM de uma} bobina concentrada de passo pleno.

• K_w é o fator de distribuição. Esse fator leva em conta a distribuição do enrolamento de cada fase.

• N_fs é o número de espiras por fase. • P é o número de polos da máquina.

Figura 1.27 | Ondas de correntes de fase

Assimile

Note que já foram apresentados alguns termos (ex.: Análise de Fourier) que nos indica que precisamos recorrer a estudos anteriores de disciplinas que já foram cursadas com o objetivo de não nos perdermos no estudo de um assunto novo.

(48)

U1

46

Reflita

Aqui foram apresentados os termos: 1. Situação de balanceamento. 2. Bobina de passo pleno.

Esses termos são familiares para você? Se sim, ótimo. Agora, em caso negativo, sugerimos uma busca, mesmo que na internet, para que esses termos não se transformem em uma “trava” no seu estudo. Vamos lá! Vamos agora observar a Figura 1.28 e reparar o comportamento dos vetores

F_a, F_b e F_c que representam as FMM geradas em cada fase pelas correntes já apresentadas nas Equações (1.8, 1.9 e 1.10).

Na Figura 1.28 (a) pode-se ver a representação da situação da FMM produzida pelo conjunto das correntes de fase através do vetor F. Lembrando que no instante

t=0 a corrente na fase a atinge o seu valor máximo e que, nesse mesmo instante, as

correntes das outras duas fases atingem os valores I_b = I_c = Im

2 (recorra à Figura 1.27).

Além disso, é possível observar também pela Figura 1.27 que, enquanto a corrente da fase a está no sentido positivo, as correntes das outras fases estão no sentido negativo. Por isso, o vetor F_a é o único dos três vetores que aponta nos sentidos positivos dos eixos magnéticos das fases.

Tendo feito essas observações fica mais simples entender o sistema vetorial formado por F = F_a + F_b + F_c. A resultante da soma vetorial tem intensidade F = 3

2 Fmax e aponta no sentido positivo do eixo magnético da fase a.

Avançando no tempo para o instante seguinte em que ωt = π

3, tem-se que

I_c = I_m e I_a = I_b= Im

2 (Figura 1.27). Com a corrente da fase c no sentido negativo do eixo

desta fase, e as outras correntes de fase nos sentidos positivos dos seus respectivos eixos magnéticos, a consequência disso é mostrada na Figura 1.28 (b). A FMM resultante tem o mesmo módulo daquela para o instante t = 0, porém está alinhada com o eixo da fase c, no seu sentido negativo. Isso significa que entre os dois instantes a FMM se deslocou de 60 graus no sentido anti-horário.

Figura 1.28 | Comportamento das ondas de FMM com o passar do tempo

(49)

U1

47 Reflita

Você conseguiria construir o raciocínio para determinar as posições da FMM no instante seguinte (ωt =2π

3)? Feito o desafio. Mostre que é capaz

e confira se você chegou àquela situação mostrada pela Figura 1.28 (c). A onda de FMM mantém, ao longo do tempo, sua forma senoidal e sua amplitude, mas vai alterando a sua posição, e sua direção, ao longo do entreferro com uma certa frequência angular.

Para uma máquina de 2 polos, a onda de FMM sofre uma rotação completa por ciclo. Se for extrapolada para uma máquina de P polos, a onda de FMM apresenta 2

p

rotações por ciclo.

Dito isso, é possível concluir que o número de polos influencia diretamente na velocidade de rotação do campo magnético.

Exemplificando

Imaginemos uma máquina elétrica na qual cada bobina é dividida em 4 pontos. Sendo assim, tem-se 4 polos e o campo girante, ou a FMM, executará 2

4 1 2

= rotações por ciclo. Interpretando esse resultado chegaríamos à conclusão de que seriam necessários dois ciclos das correntes de excitação de cada fase para que o campo executasse uma volta completa ao longo do entreferro. Com isso, obviamente, sua velocidade é menor do que a de uma máquina de 2 polos.

Exemplificando

Complementando essa seção vamos dar um exemplo de como chegar ao valor da velocidade angular síncrona de uma máquina, relacionando essa velocidade ao número de polos. Vamos supor uma máquina de 6 polos e funcionando em uma frequência de 60 Hz. Façamos a seguinte conta:

v

rpm

s Pf s s

=

⋅ ⋅ 120 120 60 6

1200

Agora, é possível concluir que o termo “campos girantes” se torna óbvio, dado que a FMM resultante da soma das FMMs individuais de cada bobina sofre esse movimento circular.