Daniel está realizando o seu estágio em uma indústria da área química. Especificamente, ele desenvolve todas as suas atividades no setor da indústria em que as máquinas elétricas são operadas e onde são feitas suas manutenções.
Nesse período, Daniel foi acompanhado por profissionais de alto gabarito. A engenheira Anne, responsável por todo setor de manutenção, o Sr. Saraiva, técnico de formação tradicional e de alto nível, e, por último, o tecnólogo Luiz, profissional graduado com conhecimentos primorosos sobre as máquinas assíncronas. Daniel, sempre atento, conseguiu interagir com cada um desses profissionais e, paulatinamente, adicionar conhecimento àquilo que já conhecia da sala de aula sobre as máquinas elétricas.
Daniel chega na bancada de máquinas síncronas. Essa tem como responsável o engenheiro Eder, que já conhecia o perfil de Daniel, por meio de comentários dos outros colegas.
O engenheiro Eder mostrou a bancada e conversou informalmente com Daniel sobre alguns aspectos básicos daquele tipo de máquina. Explicou que os parâmetros dessas máquinas têm importância relevante no entendimento do funcionamento destas, e propôs: “Daniel, a sua primeira tarefa aqui será a de estudar o circuito equivalente da máquina síncrona e explicar por que meio nós, profissionais que atuamos com as máquinas elétricas, determinamos os valores desses parâmetros”.
Daniel percebeu que o engenheiro Eder esperava que fosse realizado um estudo consciente e aprofundado sobre as características das máquinas síncronas. Como de costume, Daniel partiu para o seu estudo.
Aqui, podemos enxergar que Daniel terá que, além de aplicar os seus conhecimentos sobre análise de circuitos, adicionar outros conceitos intrínsecos às máquinas síncronas. Isso demandará esforço e empenho. Mas, certamente, no final ele terá conhecimentos sólidos sobre como modelar, baseado nos valores dos parâmetros ali presentes, o circuito equivalente das máquinas síncronas, e terá
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158 Máquinas síncronas
Não pode faltar
A máquina síncrona
Quando comparamos a máquina síncrona com a máquina assíncrona, vemos que uma das diferenças marcantes está no fato de que na máquina síncrona a velocidade do rotor (velocidade mecânica) é idêntica àquela dos campos girantes (velocidade elétrica). Essa diferença está estampada na denominação da própria máquina: máquina síncrona.
Outra diferença importante entre a máquina síncrona e a máquina assíncrona está no seu princípio de funcionamento. A máquina síncrona, de forma diferente do que acontece na máquina assíncrona, possui um circuito de armadura, geralmente posicionado no estator, por onde uma corrente alternada flui, e no rotor há um fluxo CC devido à alimentação CC no enrolamento de campo. Esse fluxo também pode ser gerado por um conjunto de ímãs.
Podemos encontrar as máquina síncronas com rotor de polos salientes e com polos lisos. Um esquema desses dois tipos de máquinas é mostrado na Figura 4.1.
Fonte: adaptada de <http://emadrlc.blogspot.com.br/2013/01/chapter-2-ac-generators.html>. Acesso em: 31 ago. 2016.
Figura 4.1 | Esquema de uma máquina síncrona (a) com rotor de polos salientes e (b) com rotor de polos lisos
a consciência crítica sobre esses valores e a sua influência no funcionamento da máquina.
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Máquinas síncronas
A Figura 4.2 apresenta um esquema em corte de uma máquina síncrona de rotor cilíndrico, cujos sentidos de referência das correntes, que circulam os enrolamentos distribuídos, representados pelas bobinas aa’, bb’ e cc’, são mostrados usando pontos e cruzes. Trata-se de uma máquina de dois polos e tem o enrolamento trifásico da armadura no estator. Essas correntes produzem ondas senoidais de FMM e de densidade de fluxo no entreferro. No rotor está um enrolamento distribuído, o enrolamento de campo ff’, onde é produzida uma onda senoidal de FMM e de densidade de fluxo centrada em seu eixo magnético girando juntamente com o rotor.
Circuito equivalente
O circuito equivalente da máquina síncrona operando tanto como gerador quanto como motor é um circuito simples e, portanto, de fácil análise.
A Figura 4.3 mostra um circuito equivalente de uma máquina síncrona, tomando por base apenas uma de suas fases. Nesta figura são mostrados os esquemas para análise do motor (observe o sentido da corrente de armadura). Um outro detalhe é que foi adotada a notação complexa para as tensões e correntes.
Fonte: Umans (2014).
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Fonte: adaptada de Chapman (2013).
Figura 4.3 | Circuitos equivalentes da armadura para (a) sentido de referência do tipo motor e para (b) sentido de referência do tipo gerador
(4.1)
(4.2)
Reflita
A máquina síncrona possui duas fontes de excitação, diferentemente do que acontecia na máquina assíncrona, isso fica claro pela existência de um circuito de armadura (Figura 4.3). A fonte que gera a tensão de armadura precisa ser de natureza elétrica?
Na condição de operação síncrona, a corrente e o fluxo concatenado na armadura possuem comportamento senoidal, variando com o tempo. Se usarmos, por exemplo, o esquema da Figura 4.3 (a), podemos escrever a equação da tensão
ˆ 0a
V = presente nos terminais do circuito de armadura, conforme a Equação 4.1.
Onde: Vˆa =R Ia a é a resistência da armadura, ˆ +jX Is aˆ +Eˆaf ⇒Eˆaf =Vˆa−EˆjX Iafs a=ˆ I Rˆa é a corrente de armadura e
(
a+jXs)
Eˆ
af é a amplitude eficaz complexa da tensão gerada na armadura. Já a reatância síncronas
X é dada pela Equação 4.2.
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
a a a s a af
V
=R I
+
jX I
+E
s e s
X
=ω
L
Onde: é a frequência elétrica da tensão gerada na armadura e
X
s=ω
e sL
é a indutância síncrona.A força eletromotriz na armadura pode ser relacionada à amplitude eficaz complexa da tensão gerada na armadura
Eˆ
af, pode ser dada pela Equação 4.3.U4
161 Máquinas síncronas (4.3) (4.4) ˆ Re 2 j te af af e = E e⋅ ω 0 ˆ 2 e e af f j af L I E = jω ⋅eδ Onde: a notação Re [ ] significa que estamos calculando a parte real da grandeza complexa envolvida no cálculo e é a frequência elétrica da tensão gerada na armadura.
E, complementando, podemos apresentar a expressão para a amplitude eficaz complexa da tensão gerada na armadura
Eˆ
af, conforme a Equação 4.4.Onde: é a frequência elétrica da tensão gerada na armadura,
L
af é a indutância mútua entre o enrolamento de campo e a fase a,I
f é a corrente de excitação CC do enrolamento de campo e é o ângulo elétrico do rotor no instante inicial (t = 0).Exemplificando
Como calcular a tensão eficaz gerada
Eˆ
af, em volts, em um motor síncrono trifásico de 60 Hz, que tem uma tensão de terminal de fase igual a 260 V e uma corrente de terminal de 100 A, com um fator de potência de 0,97 atrasado? A reatância síncrona da máquina é igual a 1,50 Ω. Suponha que a resistência de armadura seja desprezível.Solução: vamos usar a Equação 4.1:
ˆ
a a aˆ
s aˆ
ˆ
afˆ
afˆ
a s aˆ
V
=R I
+
jX I
+E
⇒E
=V
−jX I
O próximo passo seria usar o dado sobre o fator de potência para calcular a defasagem entre tensão e corrente:
.
= −arccos 0,97( )⇒ = −14,07
ø ø o
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162 Máquinas síncronas
Obtenção dos parâmetros da máquina síncrona: os ensaios Ensaio a vazio
Esse tipo de ensaio é realizado com a máquina síncrona, quando ela está funcionando na velocidade síncrona, sem estar conectada a nenhuma carga. Ou seja, nesse caso, teremos um circuito aberto nos terminais da máquina, o que traz como consequência que a tensão de fase V =ˆ 0a é igual à tensão gerada
Eˆ
af. Para ajudar nessa conclusão, reveja a Equação 4.1.A Figura 4.4 mostra a curva de saturação a vazio, e nela podemos notar a região linear, conhecida como linha de entreferro, onde não há o efeito da saturação. Nessa região a excitação,
I
f ns, é o valor assumido pela corrente de campo suficiente para gerar a tensão de fase, nos terminais da máquina.Fonte: Umans (2014).
Figura 4.4 | Curva característica para o ensaio a vazio da máquina síncrona
A curva se dobra para baixo devido ao efeito da saturação. Nessa região a relutância do caminho magnético da máquina aumenta e a efetividade da corrente de campo diminui. Por esse motivo, será necessária uma corrente de campo maior para produzir a mesma tensão nos terminais da máquina (If s, , >If ns).
Ensaio com curto-circuito
Esse ensaio consiste em colocar a máquina girando à velocidade nominal, por meio de outra máquina acoplada ao seu eixo, zerar novamente a corrente de campo, curto-circuitar os terminais da máquina e medir a corrente de armadura a cada incremento da corrente de campo.
Se nos recordarmos da Equação 4.1, fizermos V =ˆ 0a e adotarmos o sentido de referência do tipo gerador, teremos a Equação 4.5.
(4.5) Linha de entreferro cav Va Va,vz’ Eaf If If,s If,ns 0
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Máquinas síncronas
Fonte: Umans (2014).
Figura 4.5 | Curva característica para o ensaio com curto-circuito da máquina síncrona
(4.6)
(4.7)
Onde: Eˆaf é a amplitude eficaz complexa da tensão gerada na armadura, Vˆa =R Ia a é a ˆ +jX Is aˆ +Eˆaf ⇒Eˆaf =Vˆa−jX Is aˆ
resistência da armadura, Eˆaf =I Rˆa é a corrente de armadura e
(
a+jXs)
Xs é a reatância síncrona. A característica sob curto-circuito da máquina síncrona está mostrada na Figura 4.5 e estabelece a relação entre a corrente de terminal de curto-circuito e a corrente de campo.Por meio dessa curva característica pode ser obtida a reatância síncrona não saturada através de uma relação simples (Equação 4.6).
Onde: 0 , 0 af s ns a
E
X
I
=
é a corrente de armadura de curto-circuito e 0
, 0 af s ns a
E
X
I
=
é a tensão gerada não saturada correspondente.É importante ressaltar, já nesse ponto do livro didático, que muitos dos parâmetros das máquinas síncronas são calculados no sistema por unidade. Esse sistema traz várias vantagens para o cálculo dos parâmetros e sua interpretação. Grandezas elétricas como tensão, corrente, potência, resistência, reatância e impedância podem ser escritas no sistema por unidade, conforme a Equação 4.7.
Onde: “Grandeza real” refere-se ao valor em volts, ampères, ohms e assim por diante. Até certo ponto, os valores de base podem ser escolhidos arbitrariamente, mas certas relações entre eles devem ser observadas, para que as leis elétricas normais sejam verdadeiras no sistema por unidade (UMANS, 2014).
0 , 0 af s ns a