UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA
Faculdade de Matemá ca
Av. João Naves de Àvila, 2121, Bloco 1F - Bairro Santa Mônica, Uberlândia-MG, CEP 38400-902 Telefone: +55 (34) 3239-4158/4156/4126 - www.famat.ufu.br - famat@ufu.br
PLANO DE ENSINO
1. IDENTIFICAÇÃO
Componente Curricular: Cálculo Numérico
Unidade Ofertante: FAMAT
Código: GCI020 Período/Série: 3 Turma: U
Carga Horária: Natureza:
Teórica: 60 Prá ca: 0 Total: 60 Obrigatória: (X) Opta va: ( )
Professor(A): Rafael Alves Figueiredo Ano/Semestre: 2020/01
Observações: Disciplina ministrada de forma remota em conformidade com a Resolução CONGRAD N° 25/2020.
2. EMENTA
Teoria básica e aplicações à engenharia civil de métodos numéricos. Zeros de Funções. Sistemas Lineares. Ajuste de Curvas. Interpolação Polinomial. Integração Numérica. Equações Diferenciais Ordinárias.
3. JUSTIFICATIVA
Os conteúdos trabalhados são muito importantes para o curso de Engenharia Civil porque, em geral, os problemas desta área são modelados matema camente através de equações que não tem solução analí ca, as equações diferenciais ordinárias são não lineares e precisamos de métodos numéricos para resolvê-las.
4. OBJETIVO
Escolher o método numérico adequado para resolução de problemas relacionados à engenharia. Iden ficar a causa de erros das soluções numéricas. Perceber a importância e o grau de aplicabilidade dos diferentes métodos estudados na modelagem de situações concretas. Demonstrar capacidade de dedução, raciocínio lógico, visão espacial e de promover abstrações.
5. PROGRAMA
- Isolamento das raízes - Método da Bissecção - Método Itera vo Linear - Método de Newton-Raphson
SISTEMAS LINEARES
- Método Itera vo de Gauss-Jacobi - Método Itera vo de Gauss-Seidel
AJUSTE DE CURVAS
- Método dos Mínimos Quadrados: caso discreto - Ajuste não linear
INTERPOLAÇÃO POLINOMIAL
- Polinômio interpolador na forma de Lagrange - Polinômio interpolador na forma de Newton
INTEGRAÇÃO NUMÉRICA
- Regra do Trapézio - Regra de Simpson
EQUAÇÕES DIFERENCIAIS
- Métodos de passo simples - Método de Euler
- Métodos de Runge-Ku a - Métodos de passo múl plo
6. METODOLOGIA
O Moodle será u lizado para o desenvolvimento de toda a parte assíncrona do curso, onde serão disponibilizados textos, vídeos, listas de exercícios e ques onários avalia vos. O Google Meet será adotado para as a vidades síncronas, na criação de salas para reuniões virtuais. Abaixo seguem mais algumas informações:
a. A vidades síncronas: 50h horas
b. A vidades assíncronas: 10 horas
Moodle (https://www.moodle.ufu.br).
7. AVALIAÇÃO
Os alunos serão avaliados através de 5 provas escritas (individuais e sem consulta), entrega de listas de exercícios e pelo menos um projeto computacional, sendo a nota final (NF) calculada da seguinte forma
NF = 0.75*(P1 + P2 + P3 + P4 + P5)/5 + 0.1*NT + 0.15*LT onde
• P1 , P2, P3, P4 e P5 são as notas das provas escritas (valor: 100 pontos cada); • NT é a nota do trabalho computacional (valor: 100 pontos).
• LT é a nota das listas de exercícios entregues ao londo do desenvolvimento da disciplina (valor: 100 pontos).
Todas as a vidades avaliavas deverão ser assinadas, digitalizadas de forma legível e encaminhadas via Moodle ou para o email rafigueiredo@ufu.br. É de inteira responsabilidade do aluno as imagens encaminhadas, devendo ser verificadas antes do envio ao professor. Será dado uma tolerância de 10 minutos após o término das a vidades para que o aluno possa efetuar todo o procedimento de envio. Caso haja algum problema, o aluno deverá comunicar o professor via email antes do término, a fim de serem tomadas as devidas providências. O aluno que não encaminhar a resolução da prova dentro do prazo es pulado, desde que bem jus ficado e julgado pelo professor, uma nova oportunidade poderá ser concedida. Caso a reposição seja concedida, o professor e o aluno deverão realizar uma vídeo conferência, com a câmera do aluno ligada durante todo o período da avaliação. A frequência dos discentes será verificada através do acompanhamento das a vidades desenvolvidas no Moodle e pela presença nas a vidades síncronas por meio de vídeo conferência. Será considerado reprovado por frequência o aluno que ob ver menos que 75 % de par cipação nas a vidades do curso (Moodle e a vidades síncronas).
As provas escritas serão aplicadas nas seguintes datas: P1 : 18/03/2021
P2 : 08/04/2021 P3 : 29/04/2021 P4 : 20/05/2021 P5 : 17/06/2021
Possíveis alterações do cronograma podem ser realizadas. As datas de entrega dos trabalhos e das listas de exercícios serão combinadas previamente com os alunos.
8. BIBLIOGRAFIA
Básica
[1] Ruggiero, M. A. e Lopes, V. L.R., Cálculo Numérico – Aspectos Teóricos e Computacionais, 2 ª Edição, Makron Books do Brasil, São Paulo, 1996. [2] Dalcídio, D. M. e Marins, J. M., Cálculo Numérico Computacional – Teoria e Prá ca, 2ª edição, Editora Atlas, São Paulo, 1994.
[3] FRANCO, N. M. B., Cálculo Numérico, Makron Books do Brasil, São Paulo, 2006.
Complementar
[4] Chapra, S. C. e Canale, R. P., Numerical Methods for Engineers, McGraw Hill, Nova York, 1988. [5] Carnaham, B. e Luther H. A., Applied Numerical Methods, Wiley, Nova York, 1969.
[6] Grace, A., Op mizaon Toolbox- For use with Matlab, The Math Works Inc., Nack, 1992. [7] Décio, S., Mendes, J. T. e Monken, L. H., Cálculo Numérico, Makron Books, São Paulo, 2003.
Bibliografia auxiliar
[8] ASANO, C.H. e COLLI, E., Cálculo Numérico – Fundamentos e Aplicações, IME-USP, 2009. hps://www.ime.usp.br/~asano/LivroNumerico/LivroNumerico.pdf
[9] CUNHA, F.G.M. e CASTRO, J.K.S, Cálculo Numérico – Licenciatura em Matemática, Universidade Aberta do Brasil, 2010. hps://educapes.capes.gov.br/bitstream/capes/430185/2/Calculo%20Numerico.pdf
[10] JUSTO, D.A.R. et. al., Cálculo Numérico - Um Livro Colaboravo, UFRGS, 2020. hps://www.ufrgs.br/reamat/CalculoNumerico/livro-py/livro-py.pdf
[11] ALMEIDA, C.G., Cálculo Numérico, UFU, 2015. hps://repositorio.ufu.br/bitstream/123456789/25218/1/Calculo%20Numerico.pdf
9. DIREITOS AUTORAIS
De acordo com a Resolução 25/2020 do CONGRAD, Argo 7º: “Todo o material produzido e divulgado pelo docente, como vídeos, textos, arquivos de voz, etc., está protegido pela Lei de Direitos Autorais (Lei nº 9.610, de 19 de fevereiro de 1998), pela qual fica vetado o uso indevido e a reprodução não autorizada de material autoral por terceiros. Os responsáveis pela reprodução ou uso indevido do material de autoria dos docentes ficam sujeitos às sanções administravas e as dispostas na Lei de Direitos Autorais. ”
10. APROVAÇÃO
Documento assinado eletronicamente por Rafael Alves Figueiredo, Professor(a) do Magistério Superior, em 10/02/2021, às 16:40, conforme horário oficial de Brasília, com fundamento no art. 6º, § 1º, do Decreto nº 8.539, de 8 de outubro de 2015.
A auten cidade deste documento pode ser conferida no site h ps://www.sei.ufu.br/sei/controlador_externo.php?
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