ESTUDO DO COMPORTAMENTO DE UM CONTATOR DE
CORRENTE ALTERNADA NA PRESENÇA DE DISTÚRBIOS DE
TENSÃO
Jean Savoldi [Bolsista PIBIC] 1, Mário Lúcio da Silva Martins [orientador] 2, Jorge Luis Roel Ortiz [Colaborador] 3
1
Grupo de Pesquisa em Fontes Renováveis, Processamento e Eficiência Energética - iNOVAR 2
Programa de Pós-graduação em Engenharia Elétrica - PPGEE 3
Coordenação de Engenharia Elétrica COELT Campus Pato Branco
Universidade Tecnológica Federal do Paraná - UTFPR
Via do Conhecimento Km 01– Pato Branco/PR, Brasil - CEP 85503-390 jean_sav@hotmail.com, mariolsm@gmail.com.br, jlroelortiz@yahoo.com.br
Resumo - Este artigo tem a finalidade de expor um estudo sobre o comportamento de um contator CA na
presença de distúrbios de tensão, quando os mesmos são utilizados para com inversores para conexão de geradores fotovoltaicos na rede da concessionária. O estudo proposto apresentará a modelagem matemática do contator, para analisar o fenômeno de repique dos contatos assim como a importância do anel de curto circuito.
Palavras-chave: Contator, repique, anel de curto circuito,
Abstract - This article has the purpose of expose a study on the behavior of an AC contactor in the presence of
voltage disturbances, when it is used for connection to inverters for photovoltaic generators on the utility grid. The proposed study presents the mathematical modeling of the contactor, to analyze the phenomenon of rebound of contacts as well as the importance of the short-circuit ring.
Keywords: Contactor, peal, ring short circuit
INTRODUÇÃO
A rede de distribuição e transmissão possui diversos tipos de geradores conectados, devido a diferentes formas de geração de energia, como a eólica, hidrelétrica, térmica, solar, entre outras. Portanto, com base no projeto intitulado “Inversores para Conexão de Geradores Fotovoltaicos na Rede da Concessionária”, onde é utilizado um inversor para conectar os geradores fotovoltaicos á rede das concessionárias, mas isso é feito com a utilização de dispositivos de manobra, entre eles estão os contatores. Embora os contatores sejam robustos e resistentes, eles sofrem problemas devido à queda de tensão comum nas redes de transmissão e distribuição, originando o fenômeno conhecido como “repique dos contatos”, esse fenômeno pode transmitir problemas da rede diretamente para os inversores, para o gerador e qualquer circuito conectado ao contator.
Portanto, este relatório tem por finalidade descrever o desenvolvimento de um estudo do comportamento de um contator CA na presença de distúrbios de tensão, cuja aplicação é referente ao projeto de “Inversores para Conexão de Geradores Fotovoltaicos na Rede da Concessionária”.
METODOLOGIA
A Comissão Eletrotécnica Internacional (International Electrotechnical Commission - IEC) define o contator, em sua norma IEC 60947-1 [1], como sendo um dispositivo mecânico de comutação que possui um único estado de repouso, é capaz de estabelecer, conduzir e interromper correntes sob condições normais do circuito além de condições de sobrecarga, podendo ser operado de qualquer forma que não seja manualmente.
Este artigo está voltado para o estudo dos contatores eletromagnéticos, os quais possuem os componentes descritos a seguir e apresentados na Figura 1, retirada de [2]:
Contatos;
Circuito eletromagnético, sendo este constituído por: Núcleo, Armadura e Bobina;
Suporte ou estrutura do aparelho. Anel de curto circuito.
Molas de Retorno e de Pressão;
Câmara de extinção ou Sistema de sopro;
Figura 1: Esquema simplificado das partes de um contator eletromagnético. Fonte: SANTOS (2004).
RESULTADOS E DISCUSSÕES
A Figura 2 apresenta as partes principais contator utilizado para análise, onde se tem da esquerda para a direita: a mola, o núcleo ferromagnético e a bobina central (N1)
Para determinar o numero de espiras da bobina N1, seguiu-se os passos da figura 3, onde inicialmente enrolou-se uma fita isolante sobre a bobina N1 (Passo 1) e em seguida enrolou-se uma nova bobina N2 (Passo 2) de valor conhecido, no caso, 28 espiras. E por fim, coloca-se o núcleo ferromagnético (Passo 3).
Figura 3: Passo a passo da montagem para determinação do número de espiras da bobina principal N1.
Após isso, aplica-se uma tensão conhecida no terminal V1 e mede-se a tensão no terminal V2. E através da relação de espiras exposto na equação (1), conforme a teoria de transformadores apresentada por [3], é possível determinar o numero de espiras de N1, no caso, encontrou-se 4863 espiras para N1.
(1)
Para a modelagem matemática fez-se a analogia do circuito magnético do contator para seu respectivo circuito elétrico, conforme a Figura 4, baseado em [4] e [5].
Figura 4: a) Esquema do circuito magnético do contator. b) Representação da analogia do circuito magnético do contator em circuito elétrico. c) Simplificação do circuito elétrico apresentado em b.
Conforme apresentado pela Figura b, as resistências representam as relutâncias (ℜ) do circuito magnético do contator, e são dadas por [6]:
(2)
Onde: l é caminho médio magnético, μ é a permeabilidade magnética do meio e A é a área da seção transversal por onde o fluxo magnético passa.
ℜ (3)
Onde, i1 é a corrente no terminal V1 e ℜtotal é a relutância total que pode ser expressa de acordo com a Figura c como sendo:
ℜ ℜ ℜ ℜ ℜ
ℜ ℜ (4)
As relutâncias ℜ0, ℜ1, ℜ1a e ℜ1b são expressas por:
ℜ (5) ℜ (6) ℜ (7) ℜ (8)
Com um multímetro, mediu-se a resistência Rm da bobina central N1, a qual apresentou resistência de 535 Ω. Já a resistência da bobina de curto circuito Rcc é calculada da seguinte forma:
(9)
Onde, σ é a condutividade do cobre e equivale a 5,8E7 [S/m].
As medidas das áreas e do caminho médio magnético foram realizadas em laboratório utilizando um paquímetro digital com precisão de ± 0,01 milímetros. E com o auxilio de uma ponte LCR mediu-se a indutância da bobina central (N1), a qual apresentou 0,225H para um entreferro de 5mm.
Como o circuito se comporta como um circuito RL série, a corrente de entrada (i1) é dada por i1 = V1/(Rm + jwL1), portanto o valor utilizado foi de 0,41A para a corrente nominal do contator (i1). E através do auxilio do programa computacional MatLab, calculou-se o fluxo ϕ1 e a resistência Rcc conforme a equação (3) e equação (9), respectivamente. O MatLab apresentou os seguintes resultados: Rcc = 0.0001 Ω, ϕ1 = 9,61sin(ωt) μWb, onde ω é igual a 2π60.
A Figura 5 exibe as linhas de fluxo magnético traçadas pelo programa computacional EFCAD, devido à tensão na bobina N1.
a) b)
Figura 1: Linhas de campo magnéticas traçadas pelo programa EFCAD, em a) linhas de campo magnético traçadas para o núcleo inteiro do contator e b) para apenas metade do núcleo.
Considerando-se a Figura 5b, realizou-se o calculo do fluxo magnético no programa do EFCAD, onde encontrou-se um fluxo no braço central de 8,84sin(ωt) μWb, valor próximo do valor calculado pelo programa do MatLab. Com esse valor calculou-se a força eletromotriz (fem) através da derivada do fluxo ϕ1, conforme a equação (10).
, (1)
Através da fem é possível calcular a corrente que circula pelo anel de curto circuito (I2), conforme a equação a seguir.
, (21)
A Figura 6 apresenta o comportamento do fluxo magnético ϕ1 (Gráfico A), da fem (Gráfico B) e das correntes I1 e I2 (Gráficos C e D respectivamente). Nota-se que, o fluxo magnético ϕ1 está em fase com a corrente I1 e defasada de aproximadamente 90° em relação a corrente I2 induzida no anel de curto circuito .
Figura 2: O Gráfico A ilustra o comportamento do fluxo magnético ϕ1, Gráfico B mostra a força eletromotriz,
CONCLUSÕES
Com base nos resultados obtidos, o fluxo magnético ϕ1 calculado a partir do circuito elétrico apresentado na Figura 4c, apresentou um valor próximo do fluxo calculado pelo EFCAD mostrando uma diferença de 8% entre os valores. Sendo que, o desenho realizado no EFCAD (exibido na Figura 5b) deve ser metade do desenho original (Figura 5a) para que o desenho fique de acordo com os métodos de calculo utilizado pelo programa.
Como o fluxo magnético gerado pela bobina N1 induz uma corrente I2 no anel de curto circuito e essa corrente induzida esta defasada de aproximadamente 90° em relação ao fluxo ϕ1 e a corrente I1, tem-se que de acordo com [4], [5] e [7] essa corrente I2 irá criar um fluxo ϕ2 também defasado de 90° em relação ao fluxo ϕ1 o que fará com que a fem devido a ϕ1 se somará com a fem2 originada devido a ϕ2, isso ajudará a manter os contatos do contator unidos, evitando o fenômeno de “repique dos contatos”. Tal análise será realizada em estudos futuros.
REFERÊNCIAS
[1] IEC, International Electrotechnical Commission. 60947-1 Low-voltage switchgear and
control gear - Part 1: General rules. 2001. 3.2, [s.n.], Geneva, 2001.
[2]SANTOS, P. M. (2004). Controle Eletrônico de Corrente da Bobina de Contatores Eletromagnéticos. Universidade Federal de Santa Catarina.
[3]NASAR, S. A. (1984). Máquinas Elétricas. São Paulo: McGraw-Hill.
[4] RUIZ, J.-R. R., ESPINOSA, A. G., & ROMERAL, L. (Mai de 2010). A Computer Model for Teaching the Dynamic Behavior of AC Contactors. IEEE TRANSACTIONS ON EDUCATION, VOL. 53, NO. 2, MAY 2010 , p. 9.
[5]W. KANOKBANNAKORN, T. SAENGSUWAN, S. SIRISUKPRASET. (2011). The Modeling of AC Magnetic Contactor for Immunity Studies and Voltage Sag Assessment. IEEE TRANSACTIONS ON EDUCATION, 2011 , p. 621-624.
[6]BASTOS, J. P. (1996). Eletromagnetismo e Cálculos de Campos (3 ed.). Florianópolis: Editora da UFSC.
[7] S. W. Jeong, G. J. Lee, Senior Member, IEEE and J. H. Gim, Member, IEEE. (2011). The Study on the Characteristics of Operating Limits of AC Contactor during Voltage Sag. IEEE T&D Asia 2009, p. 1-4.
